Tổ 19 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 11

SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – LỚP 11 NĂM HỌC 2022– 2023 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 ĐỀ BÀI I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y sin x A D R B D R\\  k ,   Z   D R\\   k ,   Z 2  C D D R\\  0 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y cot x A D R B D R\\  k ,   Z   D R\\   k ,   Z 2  C Câu Câu Câu D R\\  0 D [Mức độ 1] Tập giá trị hàm số y sin x  là:   1;1  2;3  3; 4 A B C [Mức độ 1] Hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung? A y cos x B y cot x C y tan x  2; 4 D D y sin x [ Mức độ 1] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số hàm số sau? y 2π Câu π π 2π x B y cos x  x   k 2  x     k 2 ,  k   A   x   k 2  x     k 2 ,  k   C  Câu O π C y tan x [ Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số y 4 sin x cos x  A B C [Mức độ 1] Phương trình sin x sin  có nghiệm là: A y sin x Câu π D y cot x D  x   k  x     k ,  k   B   x   k 2  x     k 2 ,  k   D  [Mức độ 1] Phương trình tan x  có nghiệm là:   x   k 2 ,  k   x   k 2 ,  k   3 A B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022  x   k ,  k   C Câu  x   k ,  k   D [Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình cot x 0     S   k , k  Z S   k 2 , k  Z 2  B 2  A C S  k 2 , k  Z Câu 10 [Mức độ 1] Phương trình   x   k  k   A D S  k , k  Z tan x  0 có nghiệm   x   k  k   B  x   k  k   D  x   k  k   C  ; 2  phương trình có Câu 11 [Mức độ 2] Cho phương trình cos x  0 Trên đoạn nghiệm? A B C D Câu 12 [Mức độ 2] Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình tan x  cot x 0 đường tròn lượng giác bao nhiêu? A B C D Câu 13 [Mức độ 1] Phương trình khơng phương trình bậc hai hàm số lượng giác? 2 A sin x  cos x 1 B tan x  tan x  0 C sin x  sin x  0 D cos x  cos x  0 Câu 14 [Mức độ 2] Tập nghiệm phương trình cos x  3sin x  0     S   k 2 ;  k 2 , k     A  5   S   k 2 ;   k 2 ;   k 2 , k   6 2  B  5    S   k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k  Z  6   C  5   S   k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k   6 2  D Câu 15 [Mức độ 2] Giải phương trình    x   k   k    x    k A     x   k   k    x   k C  tan x     tan x  0    x   k   k    x    k B     x   k   k    x    k D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 Câu 16 [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  m  1 sin x  cos x 2m có nghiệm A B C D Câu 17 [Mức độ 1] Lớp 11A1 có 30 học sinh nam 25 học sinh nữ Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên bạn lớp 11A1 làm lớp trưởng? A 750 B 30 C 25 D 55 Câu 18 [Mức độ 1] Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A đến thành phố C , biết phải qua thành phố B A 42 B 46 C 48 D 44 Câu 19 [Mức độ 2] Một lớp có 44 học sinh có 24 học sinh nam 20 học sinh nữ.Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ? A 480 B 44 C 24 D 20 Câu 20 [Mức độ 2] Từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có cách từ A đến C (qua B ) trở từ C đến A (qua B ) không qua lại đường đi? A 24 B 1225 C 70 D 840 Câu 21 [Mức độ 1] Có cách xếp tổ gồm 11 học sinh thành hàng dọc, biết bạn tổ trưởng phải đứng đầu hàng 10 A 11! B 10! C C11 D P11 Câu 22 [Mức độ 1] Có đoạn thẳng tạo thành từ 11 điểm phân biệt 2 A 12 B C11 C A11 D P11 Câu 23 [Mức độ 1] Hiệp hội quốc gia Đông Nam Á (ASEAN) gồm 10 quốc gia thành viên Một học sinh muốn dùng 10 màu sắc khác để tô màu cho 10 quốc gia thuộc ASEAN đồ (mỗi quốc gia màu) Hỏi bạn học sinh có cách tô màu ? 10 A 10 B 100 C 10! D 10 Câu 24 [Mức độ 2] Số tập hợp gồm có phần tử tập hợp gồm phần tử A 12 B 27 C 504 D 84 A  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Câu 25 [Mức độ 2] Cho tập Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số đôi khác mà chữ số đầu chữ số cuối lẻ? A 1050 B 420 C 840 D 2025  a  2;1 Câu 26 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ biến N thành M  7;3 , tọa độ điểm N   5;    9;    9;   B C D Câu 27 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC , gọi E , F , H trung điểm AB , AC , BC Cho G trọng tâm tam giác ABC Chọn khẳng định điểm M , biết điểm  5;  A T1   H  G T   H  E AG  AC T  E  F A BC B C Câu 28 [Mức độ 1] Hình sau khơng có trục đối xứng A Hình thang cân B Hình thoi STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D TBH  G  C Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 C Hình vng D Hình bình hành Câu 29 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 4;3) Tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox M  4;3 M   3;   C D Câu 30 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( x; y ) Phép đối xứng tâm O biến điểm A M  4;  3 B M   4;  3 M thành điểm M  x; y thì:  x  x  x  x     A  y  y B  y  y  x  x   C  y  y  x  x   D  y  y O  0;0  M   2;3 Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm M ' có tọa độ M  2;  3 M   4;  M  2;3 M   2;3 A B C D Câu 32 [Mức độ 1] Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép chiếu lên đường thẳng B Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước C Phép biến mọi điểm M thành điểm trung điểm đoạn OM với O điểm cho trước D Phép đồng Câu 33 [Mức độ 3] Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B , góc quay  90 A BCD B ABD C CBE D DCG  Câu 34 [Mức độ 1] Cho IA 5IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B k k k k 5 A B C D  C  : x  y  x  y  0 Viết phương Câu 35 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn trình đường tròn A   C  ảnh đường tròn  C  :  x     y   16 2 C   x     y   4  C :  C qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  B  C  :  x     y   4 2 C   x     y   16  D : II Phần Tự luận Câu 36 [Mức độ 3] Giải phương trình sau: a) 2sin x cos x  cos x  2 b) 4sin x  3 sin x cos x  5cos x 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 Câu 37 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y  2022 0 vectơ  v  1;  1 Viết phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ  v Câu 38 [Mức độ 4] Có số tự nhiên có ba chữ số đôi khác mà bé 345? Câu 39 [Mức độ 4] Có hai học sinh lớp 10 , ba học sinh lớp 11 bốn học sinh lớp 12 xếp thành hàng dọc cho giữa hai học sinh lớp 10 khơng có học sinh lớp 11 Hỏi có cách xếp hàng vậy?  HẾT  ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – LỚP 11 NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 19 BẢNG ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT I Phần Trắc nghiệm khách quan Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y sin x A D R B   D R\\   k ,   Z 2  C D Lời giải D R\\  k ,   Z D R\\  0 FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y cot x A D R B   D R\\   k ,   Z 2  C D Lời giải D R\\  k ,   Z D R\\  0 FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền Điều kiện: Câu sin x 0  x k  k  Z [Mức độ 1] Tập giá trị hàm số y sin x  là:   1;1  2;3  3; 4 A B C Lời giải D  2; 4 FB tác giả: Quang Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 Ta có  sin x 1  sin x  4   y 4 T  2; 4 Vậy tập giá trị hàm số y sin x  [Mức độ 1] Hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung? A y cos x B y cot x C y tan x D y sin x Lời giải Câu FB tác giả: Quang Nguyen y  cos x Hàm số hàm số chẵn nên có đồ thị đối xứng qua trục tung [ Mức độ 1] Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số hàm số sau? y 2π A y sin x π O π B y cos x π π x 2π C y tan x Lời giải D y cot x FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Dựa vào toạ độ điểm đồ thị, ta xác định đồ thị hàm số y sin x Câu [ Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số y 4 sin x cos x  A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ Ta có y 2sin x  Do  sin x 1   2sin x 2   2sin x  3    y 3 Câu  sin x 1  x   k , k   Vậy GTLN hàm số [Mức độ 1] Phương trình sin x sin  có nghiệm là:  x   k 2  x     k 2 ,  k   A   x   k 2  x     k 2 ,  k   C  Câu  x   k  x     k ,  k   B   x   k 2  x     k 2 ,  k   D  Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo [Mức độ 1] Phương trình tan x  có nghiệm là:   x   k 2 ,  k   x   k 2 ,  k   3 A B  x   k ,  k   C  x   k ,  k   D Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo Ta có tan x   tan x tan    x   k ,  k   3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM Câu ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 [Mức độ 1] Tập nghiệm phương trình cot x 0     S   k , k  Z S   k 2 , k  Z 2  B 2  A C S  k 2 , k  Z D Lời giải S  k , k  Z FB tác giả: Châu Vũ   x   k ; k   Ta có cot x 0 Câu 10 [Mức độ 1] Phương trình   x   k  k   A  x   k  k   C tan x  0 có nghiệm   x   k  k   B  x   k  k   D Lời giải FB tác giả: Châu Vũ Ta có:     x   k  x   k  k   tan x  0  tan x  3  ; 2  phương trình có bao Câu 11 [Mức độ 2] Cho phương trình cos x 1 0 Trên đoạn nhiêu nghiệm? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyenspat Hoang Ta có 2  x   k 2  cos x  0  cos x    , k    x  2  k 2   ; 2  Biểu diễn nghiệm lên đường tròn lượng giác ta điểm Do đoạn phương trình có nghiệm Câu 12 [Mức độ 2] Số điểm biểu diễn nghiệm phương trình tan x  cot x 0 đường tròn lượng giác bao nhiêu? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyenspat Hoang cos x 0   sin x 0  x k  Điều kiện sin x 0      tan x  cot x 0  tan x cot x  tan x tan   x   x   x  k  x   k 3, 2  k   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 y A O x Vẽ nghiệm lên đường tròn lượng giác đối chiếu điều kiện ta điểm, tương ứng với  x   k họ nghiệm Câu 13 [Mức độ 1] Phương trình khơng phương trình bậc hai hàm số lượng giác? 2 A sin x  cos x 1 B tan x  tan x  0 C sin x  sin x  0 D cos x  cos x  0 Lời giải FB tác giả: Tuấn Luong Duc Phương trình sin x  cos x 1 khơng phương trình bậc hai hàm số lượng giác Phương trình tan x  tan x  0 phương trình bậc hai hàm số y tan x Phương trình sin x  sin x  0 phương trình bậc hai hàm số y sin x Phương trình cos x  cos x  0 phương trình bậc hai hàm số y cos x Câu 14 [Mức độ 2] Tập nghiệm phương trình cos x  3sin x  0     S   k 2 ;  k 2 , k     A  5   S   k 2 ;   k 2 ;   k 2 , k   6 2  B  5    S   k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k  Z  6   C  5   S   k 2 ;  k 2 ;  k 2 , k   6 2  D Lời giải FB tác giả: Tuấn Luong Duc  sin x 1   sin x  2 cos x  3sin x  0   2sin x  3sin x  0   2sin x  3sin x  0    x   k 2      x   k 2    x  5  k 2   k   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 Câu 15 [Mức độ 2] Giải phương trình    x   k   k    x    k A  tan x     tan x  0    x   k   k    x    k B     x   k   k    x    k D     x   k   k    x   k C  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy    x   k   k    tan x 1  x    k  tan x   tan x  0   tan x  Câu 16 [Mức độ 2] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình    m  1 sin x  cos x 2m có nghiệm B A C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy Phương trình  m  1 sin x  cos x 2m 2  m  2m   4m  3m  2m  0 có nghiệm   m   m  1  4m m    1;0;1 Mà m   nên Câu 17 [Mức độ 1] Lớp 11A1 có 30 học sinh nam 25 học sinh nữ Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên bạn lớp 11A1 làm lớp trưởng? A 750 B 30 C 25 D 55 Lời giải FB tác giả: Tâm Nguyễn Có 30 cách chọn học sinh nam Có 25 cách chọn học sinh nữ Vậy có 30+25=55 cách chọn bạn lớp 11A1 làm lớp trưởng Câu 18 [Mức độ 1] Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường Có cách từ thành phố A đến thành phố C , biết phải qua thành phố B A 42 B 46 C 48 Lời giải D 44 FB tác giả: Tâm Nguyễn Để từ thành phố A đến thành phố B ta có đường để Với cách từ thành phố A đến thành phố B ta có cách từ thành phố B đến thành phố C Vậy có 6.7 42 cách từ thành phố A đến C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 Câu 19 [Mức độ 2] Một lớp có 44 học sinh có 24 học sinh nam 20 học sinh nữ.Hỏi có cách chọn học sinh có nam nữ? A 480 B 44 C 24 D 20 Lời giải FB tác giả: Khánh Long Ta có: Số cách chọn nam 24 Số cách chọn nữ 20 Vậy có : 24.20 480 Câu 20 [Mức độ 2] Từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có cách từ A đến C (qua B ) trở từ C đến A (qua B ) không qua lại đường đi? A 24 B 1225 C 70 D 840 Lời giải FB tác giả: Khánh Long Từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Trở Từ C đến B có đường, từ B đến A có đường Vậy có: 5.7.6.4 840 Câu 21 [Mức độ 1] Có cách xếp tổ gồm 11 học sinh thành hàng dọc, biết bạn tổ trưởng phải đứng đầu hàng 10 A 11! B 10! C C11 D P11 Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh Số cách xếp P10 10! Câu 22 [Mức độ 1] Có đoạn thẳng tạo thành từ 11 điểm phân biệt 2 A 12 B C11 C A11 D P11 Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh Số đoạn thẳng tạo thành C11 Câu 23 [Mức độ 1] Hiệp hội quốc gia Đông Nam Á (ASEAN) gồm 10 quốc gia thành viên Một học sinh muốn dùng 10 màu sắc khác để tô màu cho 10 quốc gia thuộc ASEAN đồ (mỗi quốc gia màu) Hỏi bạn học sinh có cách tơ màu ? 10 A 10 B 100 C 10! D 10 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Hà Số cách tô màu cho 10 quốc gia thuộc ASEAN đồ với 10 màu sắc khác 10! cách tô màu Câu 24 [Mức độ 2] Số tập hợp gồm có phần tử tập hợp gồm phần tử A 12 B 27 C 504 D 84 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Hà STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 Số tập hợp gồm có phần tử tập hợp gồm phần tử C9 84 A  1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Câu 25 [Mức độ 2] Cho tập Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác mà chữ số đầu chữ số cuối lẻ? A 1050 B 420 C 840 D 2025 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương Gọi số tự nhiên cần tìm abcd d   1;3;5;7;9    d có cách chọn a   1;3;5;7;9 \  d     a có cách chọn b , c  A \  a ; d    b,c có A7 cách chọn Số số thỏa yêu cầu toán: 5.4 A7 840 (số)  a  2;1 Oxy Câu 26 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến N thành điểm M , biết điểm  5;  A M  7;3 , tọa độ điểm N   5;    9;  B C Lời giải D   9;   FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương N  x; y Gọi   x 5  7  x 2 Ta  N  M  NM a    3  y 1  y 2 Theo đề: N  5;  Vậy Câu 27 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC , gọi E , F , H trung điểm AB , AC , BC Cho G trọng tâm tam giác ABC Chọn khẳng định A TBC  E  F B T1  AG  H  G T   H  E  AC C Lời giải D TBH  G  C FB tác giả: Hà Quốc Vũ  HE  1 AC T  1 AC  H  E Do nên Câu 28 [Mức độ 1] Hình sau khơng có trục đối xứng A Hình thang cân B Hình thoi C Hình vng D Hình bình hành Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 FB tác giả: Hà Quốc Vũ Hình thang cân, hình thoi, hình vng có trục đối xứng, hình bình hành khơng có trục đối xứng Chọn câu D Câu 29 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 4;3) Tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox A M  4;  3 B M   4;  3 C Lời giải M  4;3 D M   3;   FB tác giả: Hương Đoàn Giả sử M  x; y  x    Vì M  ảnh điểm M qua phép đối xứng trục Ox nên  y  M   4;   Vậy Câu 30 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( x; y ) Phép đối xứng tâm O biến điểm M thành điểm M  x; y thì:  x  x  x  x     A  y  y B  y  y  x  x   C  y  y Lời giải  x  x   D  y  y FB tác giả: Hương Đoàn  x  x  M  x; y  Vì ảnh M ( x; y ) qua phép đối xứng tâm O nên  y  y O  0;0  M   2;3 Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm M ' có tọa độ M  2;  3 M   4;  M  2;3 M   2;3 A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh  x  x  M  2;  3  O  0;0    y y  Ta có biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm Câu 32 [Mức độ 1] Phép biến hình sau phép dời hình? A Phép chiếu lên đường thẳng B Phép biến mọi điểm M thành điểm O cho trước C Phép biến mọi điểm M thành điểm trung điểm đoạn OM với O điểm cho trước STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 D Phép đồng Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh Phép đồng bảo tồn khoảng cách hai điểm Câu 33 [Mức độ 3] Cho hai hình vng ABCD BEFG hình vẽ Tìm ảnh tam giác ABG qua phép quay tâm B , góc quay  90 A BCD B ABD C CBE Lời giải D DCG FB tác giả: Phạm Đình Huấn Ta thấy  BA BC  Q B ; 900 ( A) C ( BA, BC )  900    Q B ; 900 ( B) B   B tâm quay  BG BE  Q B; 900 (G ) E ( BG , BE )  900    Q B; 900 (ABG ) CBE  Suy    Câu 34 [Mức độ 1] Cho IA 5IB Tỉ số vị tự k phép vị tự tâm I , biến A thành B k k k k 5 A B C D Lời giải FB tác giả: Phạm Đình Huấn      IA IB k 5 Ta có IA 5IB Vậy tỉ số  C  : x  y  x  y  0 Viết phương Câu 35 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn trình đường trịn  C  ảnh đường tròn A  C  :  x     y   16 C  C  :  x     y   4  C qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  B  C  :  x     y   4 D Lời giải  C  :  x     y   16 FB tác giả: Nguyễn Thuỷ  C  : x  y  x  y  0 Đường trịn Gọi I  x; y có tâm I  1;   , bán kính R  12      2 ảnh I qua phép vị tự tâm O , tỉ số k  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022  x  x  x       y  y  y 4  I   2;  Ta có OI   2OI  C  có bán kính R  k R 4 Theo tính chất phép vị tự, đường trịn  C  Vậy phương trình đường trịn x  2 là:  2   y   16 II Phần Tự luận Câu 36a [Mức độ 3] Giải phương trình 2sin x cos x  cos x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Minh Ta có: 2sin x cos x  cos x   sin x  cos x  3  sin  x     sin x  cos x    3  2     x    k 2      x       k 2   sin  x   sin  3 3    x k  , k   x   k  2 Câu 36b [Mức độ 3] Giải phương trình sau: 4sin x  3 sin x cos x  5cos x 4 Lời giải FB tác giả: Hạnh Lưu 4sin x  3 sin x cos x  5cos x 4  4sin x  3 sin x cos x  5cos x 4  sin x  cos x   3 sin x cos x  cos x 0  3cos x   sin x  3cos x 0  cos x 0   sin x  3cos x 0     x   k  x   k      x   k  tan x     x   k  ; x   k Vậy phương trình có hai họ nghiệm Câu 37 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : x  y  2022 0 vectơ  v  1;  1 Viết phương trình đường thẳng  ảnh đường thẳng  qua phép tịnh tiến theo vectơ  v Lời giải FB tác giả: Đàm Anh Cách 1:  A  2022;0    Gọi đường thẳng  ' ảnh  qua phép tịnh tiến theo vectơ v Chọn , gọi  B  x; y  ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ v STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022    x  2022 1  x 2023 B Tv  A   AB v     B  2023;  1 y   y    Ta có Mặt khác  ' ssong song trùng với  nên phương trình đường thẳng  ' có dạng:  : x  y  c 0 B  2023;  1   ' nên 2023  2.( 1)  c 0  c  2021 Vậy phương trình đường thẳng  ' là: x  y  2021 0 Mà Cách 2: Giả sử Ta có: M  x; y    : x  y  2022 0 M '  x '; y ' Tv  M  ,  ' Tv    ,    x ' x  M ' Tv  M   MM ' v     y ' y  Mà  x  x '  M  x ' 1; y ' 1   y  y ' M   : x  y  2022 0  x '   y ' 1  2022 0  x ' y ' 2021 0 Vậy phương trình đường thẳng  ' là: x  y  2021 0 Câu 38 [Mức độ 4] Có số tự nhiên có ba chữ số đơi khác mà bé 345? Lời giải Gọi số cần tìm n abc  345 ; a b c a   1; 2;3 Vì n  345 nên a   1; 2 TH1: Khi ta ln có n  345 a   1; 2 + Chọn a có cách (do ) + Chọn b có cách ( b a ) + Chọn c có cách ( c a c b ) Vậy TH1 có tất 2.9.8=144 (số) b   0;1; 2;  TH2: a 3 Khi n 3bc  345 nên b   0;1; 2 + b   0;1; 2 Chọn b có cách (do ) Chọn c có cách ( c a c b ) Do có 3.8=24 (số) c   0;1; 2 + b 4 Khi n 34c  345 nên Có cách chọn Vậy TH2 có tất 24+3=27 số Tóm lại số số cần tìm là: 144+27=171 (số) Câu 39 [Mức độ 4] Có hai học sinh lớp 10 , ba học sinh lớp 11 bốn học sinh lớp 12 xếp thành hàng dọc cho giữa hai học sinh lớp 10 khơng có học sinh lớp 11 Hỏi có cách xếp hàng vậy? Lời giải FB tác giả:Ngơ Quang Anh Có trường hợp xảy sau: Trường hợp 1: Hai học sinh lớp 10 đứng cạnh học sinh khác đứng tự có: 2!8! 80640 cách STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 1-LỚP 11- NĂM 2022 Trường hợp 2: Giữa hai học sinh lớp 10 có học sinh lớp 12 , học sinh khác đứng tự có: 2! A4 7! 40320 cách Trường hợp 3: Giữa hai học sinh lớp 10 có hai học sinh lớp 12 , học sinh khác đứng tự có: 2! A4 6! 17280 cách Trường hợp 4: Giữa hai học sinh lớp 10 có có ba học sinh lớp 12 , học sinh khác đứng tự có: 2! A4 5! 5760 cách Trường hợp 5: Giữa hai học sinh lớp 10 có có ba học sinh lớp 12 , học sinh khác đứng tự có: 2! A4 4! 1152 cách Vậy theo quy tắc cộng có: 145152 cách xếp hàng thoả đề  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16