Tổ 21 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 11

SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 2] Hàm số hàm số chẵn? y  sin x cos2 x A B y cos x tan x C y  x cos x D y cot x.cos 2x Câu [Mức độ 2] Tìm tập xác định D hàm số y tan x :     D  \   k 2 | k   D  \   k | k   4  2  A B      D  \   k | k   D  \   k | k   4  4  C D Câu [Mức độ 2] Tập giá trị hàm số y 2 cos x  T   1;1 T   2; 2 T   1;3 A B C D [Mức độ 1] Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kỳ  A 2 B  C  D Câu Câu C Hàm số nghịch biến khoảng Câu    ;0   0;       ;  B Hàm số đồng biến khoảng  2    ;  D Hàm số đồng biến khoảng  [ Mức độ ] Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình sin x m  có nghiệm   1;1 A  Câu [ Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số y cos x hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng Câu T   1; 2  0;  B     1;  C    1;  D  2x   ) 0 3 [Mức độ 1] Giải phương trình    3    3 x   k ( k  ) x  k (k  ) x   k ( k  ) x  k ( k  ) 2 2 3 A B .C .D sin( [Mức độ 1] Tất nghiệm phương trình tan x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM π π π x   k2π,kk   x   k2π,kk   x   kπ,kk   6 A B C Câu π x   kπ,kk   D [Mức độ 1] Nghiệm phương trình cot x       x   k 2 , k   x   k , k   x   k , k   x   k , k   6 A B C D Câu 10 [Mức độ 1] Phương trình  tan x 0 có nghiệm       k  k     k 2  k     k 2  k     k  k   A B C D Câu 11 [Mức độ 1] Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật? A 20 B 11 C 30 D 10 Câu 12 [Mức độ 2] Có học sinh nữ học sinh nam Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nam ngồi kề A 48 B 42 C 58 D 28 Câu 13 [ Mức độ 1] Cho k n hai số nguyên tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? k! n! n!  n k! k Ank  Ank  Ank  A  n k ! n  k  !  n  k!  n  k ! n! A B C D Câu 14 [ Mức độ 1] Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C D 10 Câu 15 [ Mức độ 1] Tính số chỉnh hợp chập phần tử? A 210 B 35 C 7! D 3! Câu 16 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có tâm O Phát biểu khơng xác? T B C T C D T O C T A D A AD   B AB   C AO   D BC   2 Câu 17 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh đường trịn (C ) : ( x  5)  ( y  3) 16 qua phép đối xứng trục Ox  C  : ( x  5)2  ( y  3)2 16  C  : ( x  5)2  ( y  3)2 16 A B C  : ( x  5)  ( y  3)2 16 C  : ( x  5)  ( y  3) 4   C D I a; b  A 1;3 Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phép đối xứng tâm  biến điểm   thành điểm A 1;7  Tính tổng T a  b A T 8 B T 4 C T 7 D T 6 Câu 19 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng, cho tứ giác ABCD Phép dời hình biến tứ giác ABCD thành hình vng ABC D ' Mệnh đề đúng? A Tứ giác ABCD hình vng B Tứ giác ABCD hình chữ nhật C Tứ giác ABCD hình thoi D Tứ giác ABCD hình bình hành STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 20 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song d1 , d điểm O , A , B , C , D hình vẽ Khẳng định sai? V A 2  O,   3  d  d1 V 3  O,   2 B  d1  d C  TCB  d1  d D TAB  d  d1 Câu 21 [Mức độ 1] Chọn khẳng định sai? A Tập xác định hàm số y sin x  cosx  cos x cos x   B Tập xác định hàm số    \   k , k   2  C Tập xác định hàm số y cot x    \   k , k   2  D Tập xác định hàm số y tan x y   cot  x    6  Câu 22 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình 5  x   k , k   x  k , k   12 A B C x 5   k 2 , k   x  k , k   12 12 D Câu 23 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình  2sin x 0  2  x   k  18   k    x  5  k 2 18 B    x   k 2    k    x  5  k 2 A   2   x 9 k   k    x  2  k 2 C  D x 5 2 k  k   x x  cos  0 2 Câu 24 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình A x k 4 , k   B x   k2 , k   sin STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM  x k4  x 2 arccos( 3)  k2 , k   C  D x k2 , k   Câu 25 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình tan x - tan x +1 = p p x = + k p, k ẻ  x = + k 2p, k ẻ  4 A B ộ p êx = + k p ê ,k Ỵ ¢ ê ê êx = arctan + k p ë C ê é p êx = + k 2p ,k ẻ  ờ êx = arctan + k 2p ë D ê Câu 26 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình cos x  5cos x  0 A x k 2 , k    x   k , k   C  x   k 2 , k   B  x   k , k   D Câu 27 [Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 7,9 lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A 840 B 2401 C 686 D 240 Câu 28 [ Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 300 C 360 D 480 Câu 29 [Mức độ 2] Một hiệu sách có sách Toán khác sách Văn khác Có cách chọn sách môn A 31 B 210 C 66 D 276 Câu 30 [Mức độ 2] Cho chữ số , , , , , Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số A 36 B 60 C 256 D 108 r u Oxy A ;2 ( ) , cho điểm ( ) ( 3;1) Tìm tọa độ điểm M cho Câu 31 [Mức độ 2]Trong mặt phẳng r A M u điểm ảnh qua phép tịnh tiến theo M ( - 2;1) M ( 2;1) M ( 4;3) D r r v = ( 1;1) Oxy v Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho véc tơ Phép tịnh tiến theo véc tơ biến đường thẳng d : x – = thành đường thẳng d¢ Khi phương trình đường thẳng d¢là: A A x – = B M ( - 2;- 1) B x – = C C x – y – = D y – = A  3;  , I  0;  1 Câu 33 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Phép đối xứng tâm I biến A thành A, tọa độ A  3;    3;   3;   6;9  A  B  C  D  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM ' Câu 34 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;1) Tìm tọa độ điểm M ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay  90 ' A M ( 1;  1) ' B M (1; 0) ' C M (  1;1) ' D M (1;  1) T Câu 35 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn   có phương trình 2  x     y  1 4 Phép vị tự V  O;  biến đường tròn  T  thành đường trịn  T  có phương trình 2 2 x     y   16 x     y   64   A B x  12  C  2   y   16 x  8 D  2   y   64 PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 [ Mức độ 2] Giải phương trình: cos x  3sin x  0 Câu 37 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có cạnh Gọi M điểm cạnh BC cho Q BM 2MC Phép quay  A; 120  biến điểm M thành điểm M ' Tính độ dài đoạn MM ' Câu 38 [Mức độ 4] Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên có chữ số đơi khác cho hai chữ số khơng đứng cạnh nhau? Câu 39 [Mức độ 4] Có cách chia bóng khác kích thước màu sắc vào hộp A, B, C cho hộp A chứa không bóng; hộp B có bóng hộp C có bóng HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu [Mức độ 2] Hàm số hàm số chẵn ? y  sin x cos2 x A B y cos 3x tan x C y  x cos 3x D y cot x.cos 2x Lời giải FB tác giả: Phuoc Thinh Đặt f ( x)  sin x cos2 x Ta có D R tập đối xứng Khi Do Câu f ( x)  sin   x  cos   x   sin x cos  x   f ( x) y  sin x cos2 x hàm số chẵn [Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số y tan x :   D  \   k 2 | k   4  A   D  \   k | k   2  B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM   D  \   k | k   4  C    D  \   k | k   4  D Lời giải    cos x 0  x   k  x   k Hàm số xác định  k      D  \   k | k   4  Tập xác định hàm số là: Câu [Mức độ 2] Tập giá trị hàm số y 2 cos x  là: A T   1;1 B T   2; 2 C T   1;3 D T   1; 2 Lời giải Fb Tác giả: Vĩnh Tín Ta có:  cos x 1   2 cos x 2   2 cos x  3 Vậy tập giá trị hàm số cho Câu T   1;3 [Mức độ 1] Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kỳ  A 2 B  C  D Lời giải FB tác giả: Phan Quyen T Câu 2 2   a Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kỳ [ Mức độ 1] Cho đồ thị hàm số y cos x hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng    ;0       ;  B Hàm số đồng biến khoảng  2   0;   D Hàm số đồng biến khoảng    ;  Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Kim Phúc  0;  , đồ thị hàm số  0;  nghịch biến khoảng Ta có: Trên khoảng y cos x xuống từ trái sang phải nên hàm số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu [ Mức độ ] Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình sin x m  có nghiệm   1;1 A   0;  B     1;  C    1;  D  Lời giải FB tác giả: Huỳnh Thanh Tịnh Phương trình sin x m  có nghiệm Câu [Mức độ 1] Giải phương trình  3 x  k (k  ) A sin(  1 m 1   m  2   m 3 2x   ) 0 3   x   k (k  ) 2 B  3 x  k (k  ) 2 C   x   k ( k  ) 3 D Lời giải FB tác giả: Đinh Hồng Quang 2x  2x   ) 0   k ( k  ) 3 3 2x   3    k (k  )  x   k (k  ) 3 2 sin( Câu [Mức độ 1] Tất nghiệm phương trình tan x  π π x   k2π,kk   x   k2π,kk   A B π π x   kπ,kk   x   kπ,kk   C D Lời giải FB tác giả: Phạm Thị Thu Hà tan x   tan x tan Câu    x   k , k   3 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình cot x    x   k 2 , k   A C x    k , k    x   k , k   B D x    k , k   Lời giải FB Tác giả: Văn Thơ     cot x   cot x cot     x   k  k   cot x    6 Câu 10 Phương trình  tan x 0 có nghiệm STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM A C    k  k      k 2  k   B    k 2  k      k  k   D Lời giải FB tác giả: Dung Phuong Ta có  tan x 0  tan x   tan x tan      x    k k        6 Câu 11 [Mức độ 1] Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Hỏi có cách chọn ngẫu nhiên học sinh tổ trực nhật ? A 20 B 11 C 30 D 10 Lời giải Fb tác giả: Congtaoduong Học sinh chọn nam có cách chọn Học sinh chọn nữ có cách chọn Vậy theo quy tắc cộng có 11 cách chọn học sinh tổ trực nhật Câu 12 [Mức độ 2] Có học sinh nữ học sinh nam Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nam ngồi kề A 48 B 42 C 58 D 28 Lời giải FB tác giả: Hương Quỳnh Ta buộc học sinh nam thành phần tử X Hoán vị phần tử X ta 2! cách xếp Hoán vị bạn nữ X ta 4! cách xếp Số cách xếp thỏa yêu cầu toán 2!.4! 48 xếp Câu 13 [ Mức độ 1] Cho k n hai số nguyên tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? k! n! n!  n k! Ank  Ank  Ank  Ank  n  k! n  k! k ! n  k  !   n! A B C D Lời giải FB tác giả: Ngọc Trịnh Chỉnh hợp chập k n phần tử là: Ank  n!  n  k! STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Câu 14 [ Mức độ 1] Có thể lập số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1,2, 3, 4, A 20 B 120 C D 10 Lời giải FB tác giả: Nga Nguyễn Số chữ số gồm hai chữ số khác lấy từ chữ số 1, 2, 3, 4, số chỉnh hợp chập phần tử Do A52 20 Câu 15 [ Mức độ 1] Tính số chỉnh hợp chập phần tử ? A 210 B 35 C 7! D 3! Lời giải FB tác giả: Thân Thị Nguyệt Ánh Số chỉnh hợp chập phần tử A7 210 Câu 16 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có tâm O Phát biểu khơng xác? T B C T C D T O C T A D A AD   B AB   C AO   D BC   Lời giải FB tác giả: Trần Quang Thắng Ta có: TBA  C   D nên đáp án B khơng xác 2 Câu 17 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm ảnh đường trịn (C ) : ( x  5)  ( y  3) 16 qua phép đối xứng trục Ox A  C  : ( x  5)2  ( y  3)2 16 B  C  : ( x  5)2  ( y  3)2 16 C  C  : ( x  5)2  ( y  3)2 16 D  C  : ( x  5)2  ( y  3)2 4 Lời giải Fb: Huypham01 Chọn A Đường trịn (C ) có tâm I (5;  3), R 4 DOx ( I ) I (5;3) Gọi  C  C ảnh (C ) qua phép đối xứng trục Ox ,   có tâm I (5;3), R  R 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM  C  : ( x  5)2  ( y  3)2 16 Vậy phương trình đường trịn Câu 18 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , phép đối xứng tâm A 1;  Tính tổng T a  b A T 8 B T 4 I  a; b  biến điểm C T 7 A  1;3  thành điểm D T 6 Lời giải FB tác giả: Phùng Hằng Phép đối xứng tâm I  a; b  biến điểm A  1;3  A 1;  thành nên ta có I trung điểm đoạn thẳng AA x  xA ' 1   xI  A xI  1     2    y  y A  yA'  y   5 I  I  2 Do đó:  Vậy I  1;5   a 1; b 5  T a  b 1  6 Câu 19 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng, cho tứ giác ABCD Phép dời hình biến tứ giác ABCD thành hình vng ABC D ' Mệnh đề ? A Tứ giác ABCD hình vng B Tứ giác ABCD hình chữ nhật C Tứ giác ABCD hình thoi D Tứ giác ABCD hình bình hành Lời giải FB tác giả: Quang Khanh Lê Sử dụng tính chất phép dời hình: biến đa giác thành đa giác Từ đó, ta suy tứ giác ABCD hình vng Câu 20 [Mức độ 2] Cho hai đường thẳng song song d1 , d điểm O , A , B , C , D hình vẽ Khẳng định sai? V A 2  O,   3  d  d1 V B 3  O,   2  d1  d C  TCB  d1  d STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 10 D TAB  d  d1 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Thu Tran Ta nhận thấy:  2 OA  OB +) d1 //d nên đáp án A  3 OB  OA +) d1 //d nên đáp án B +) C  d1 , B  d d1 //d nên đáp án C T d d +) A  d1 , B  d d1 //d nên AB   , đáp án D sai Câu 21 [Mức độ 2] Chọn khẳng định sai? A Tập xác định hàm số y sin x  cosx  B Tập xác định hàm số y cos x cos x      \   k , k   2  C Tập xác định hàm số y cot x    \   k , k   2  D Tập xác định hàm số y tan x Lời giải FB tác giả: Hường Bích Hàm số y sin x  cosx xác định với x nên tập xác định  y Hàm số cos x cos x  xác định với x nên tập xác định   \  k , k   Hàm số y cot x xác định sin x 0  x k , k   nên có tập xác định  cos x 0  x   k , k   y tan x xác định nên tập xác định Hàm số    \   k , k   2  Vậy C khẳng định sai   cot  x    6  Câu 22 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình 5  x   k , k   x  k , k   12 A B C x 5  k 2 , k   12 D x   k , k   12 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 11 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM FB tác giả: Trinh Nguyễn  x   k , k   Điều kiện: Ta có       cot  x     cot  x   cot  6 6         k  x   k , k    tm    x  12  Câu 23 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình  2sin x 0  2   x 18  k   k    x  5  k 2 18 B     x   k 2   k    x  5  k 2 A   2   x 9 k   k     x  k C  D x 5 2 k  k   Lời giải FB tác giả: Lê Thị Hồng Ngọc   2    x   k 2  x 18  k    k       x   k 2 x  k  sin x    18  Ta có:  2sin x 0 Câu 24 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình A x k 4 , k   sin x x  cos  0 2 B x   k2 , k    x k4  x 2 arccos( 3)  k2 , k   C  D x k2 , k   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hòa x x x x  cos  0  (1  cos )  cos  0 2 2 x  cos 1  x x  cos  cos  0   2  cos x  3(VN )  sin cos x x 1  k 2  x k 4 , k   2 Câu 25 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình tan x - tan x +1 = A x= p + k p, k Ỵ ¢ B x= p + k 2p, k Ỵ ¢ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 12 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM é p êx = + k p ê ,k Ỵ ¢ ê ê êx = arctan + k p ë C ê é p êx = + k 2p ,k ẻ  ờ êx = arctan + k 2p ë D ê Lời giải FB tác giả: Bùi Quốc Tuấn é p êx = + k p étan x = ờ ,k ẻ  2 tan x - tan x +1 = Û ê ê êtan x = êx = arctan + k p ê ê 2 ë ë Ta có: Câu 26 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình cos x  cos x  0 là: A x k 2 , k    x   k , k   C  x   k 2 , k   B  x   k , k   D Lời giải FB tác giả: Lưu Văn Minh Phương trình  cosx 1   cosx  (l )  cos x 1  x k 2 , k   cos x  5cos x  0  Câu 27 [Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2,3, 4,5,7,9 lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A 840 B 2401 C 686 D 240 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Gọi số cần tìm abcd ,  a, b, c, d   1, 2,3, 4,5, 7, 9  d   2, 4  d Vì abcd số chẵn nên có cách chọn Với cách chọn d có cách chọn a , cách chọn b cách chọn c Vậy, số số thoả mãn toán 7.7.7.2 686 số Câu 28 [ Mức độ 2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 6, 7, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau, có mặt chữ số 6? A 260 B 300 C 360 D 480 Lời giải FB tác giả: Minh Anh TH1: Số lập có dạng abc6 + Chọn chữ số chữ số lại xếp vào vị trí a, b, c  có A6 120 cách STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 13 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM  Lập 120 số TH2: Số lập có dạng + Chọn d có cách abcd , d   2;4;8 + Đưa số vào vị trí a, b, c có cách A2 20 + Chọn số chữ số xếp vào vị trí cịn lại  có cách  Lập 3.3.20 180 số Vậy ta lập 120  180 300 số Câu 29 [Mức độ 2] Một hiệu sách có sách Tốn khác sách Văn khác Có cách chọn sách môn A 31 B 210 C 66 D 276 Lời giải FB tác giả: nhc6362 TH1: Chọn sách Tốn có C7 cách TH2: Chọn sách Văn có C5 cách 2 Theo quy tắc cộng có C7  C5 31 cách Câu 30 [Mức độ 2] Cho chữ số , , , , , Có số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số A 36 B 60 C 256 D 108 Lời giải FB tác giả: Bùi Thanh Sơn a ; b ; c   1; 2;3; 4;5; 6 Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng abc ( ) Từ giả thiết suy c   2; 4;6  Có cách chọn c Với cách chọn c , có cách chọn a cách chọn b Theo quy tắc nhân có 3.6.6 108 số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng (Oxy) M ( - 2;1) B M ( - 2;- 1) C M ( 2;1) r u ( 3;1) Tìm tọa độ điểm r M cho điểm A ảnh M qua phép tịnh tiến theo u A , cho điểm A ( 1;2) D M ( 4;3) Lời giải ìï x = x - xr = 1- = - A u T r ( M ) = A Û ïí M u ïï yM = yA - yr = - = M ( - 2;1) u ỵ Ta có: Vậy STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 14 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM r v = ( 1;1) r Oxy v Câu 32 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho véc tơ Phép tịnh tiến theo véc tơ ¢ biến đường thẳng d : x – = thành đường thẳng d Khi phương trình đường thẳng d¢là: A x – = C x – y – = B x – = D y – = Lời giải FB tác giả: Ut Nguyen Vì T r ( d) = d¢ v Chọn nên d¢: x + m = M ( 1;0) Ỵ d Ta có T r ( M ) = M ¢Û M ¢( 2;1) v M M Âẻ d nờn m = - Vậy phương trình đường thẳng d¢: x – = A  3;  , I  0;  1 Câu 33 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm Phép đối xứng tâm I biến A   A A thành , tọa độ A   3;    6;9  B C   3;  D   3;   Lời giải FB tác giả: Trần Đức Phương A  3;   Ta có I trung điểm AA Vậy ' Câu 34 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;1) Tìm tọa độ điểm M ảnh điểm M qua phép quay tâm O góc quay  90 ' A M ( 1;  1) ' B M (1; 0) ' C M (  1;1) ' D M (1;  1) Lời giải FB tác giả: Trần Lê Vĩnh Phúc ' ' ' Điểm M (x; y) qua phép quay tâm O góc quay  90 biến thành điểm M ( x ; y ) OM '  OM   ' (OM ; OM )  90  x '  y   '  y  x  x ' 1  M ' (1;  1)  '  y  T Câu 35 [ Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn   có phương trình 2  x     y  1 4 Phép vị tự V  O;  biến đường tròn  T  thành đường trịn  T  có phương trình 2 2 x     y   16 x     y   64 A  B  x  12  C  2   y   16 x  8 D  2   y   64 Lời giải FB tác giả: Ngọc Ánh Đường trịn T  có tâm I   2;1 R 2 , STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 15 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM T Vì   T ảnh   qua phép vị tự V  O;      R  R  OI  4OI , suy  x  4 xI    I  yI  4 yI 4 Suy I    8;  T Phương trình đường trịn   x  8  2   y   64 PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 [ Mức độ 2] Giải phương trình: cos x  3sin x  0 Lời giải FB tác giả: Thanh Trần 2 Có cos x  3sin x  0   2sin x  3sin x  0  2sin x  3sin x  0    x   k 2    x  k 2   sin x     x  7  k 2  sin x     k   Câu 37 [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có cạnh Gọi M điểm cạnh BC cho Q BM 2MC Phép quay  A; 120  biến điểm M thành điểm M ' Tính độ dài đoạn MM ' Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Cảng Trong tam giác ABM có AB 3, BM 2, ABM 600 nên AM  AB  BM  AB.BM cos ABM 9   2.3.2 7  AM  Q Phép quay M M '  A; 1200    nên tam giác  ' 1200 AMM ' cân A có MAM  MM '2  AM  AM '2  AM AM '.cos MAM ' AMM ' giác có  1 7   7    21  2 Vậy MM '  21 Trong tam Câu 38 [Mức độ 4] Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác cho hai chữ số không đứng cạnh nhau? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 16 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Lời giải FB tác giả: Dao Nam *)Số số có chữ số đơi khác lập nên từ chữ số cho (tính trường hợp số đứng đầu) là: 6! (số) Số số có chữ số đơi khác lập nên từ chữ số cho, có số đứng đầu là: 5! (số) Khi đó, số số tự nhiên có chữ số đơi khác lập nên từ chữ số cho là: 6! 5! 5.5! (số) *)Ghép hai chữ số 0;5 thành nhóm Số số có chữ số đôi khác lập nên từ chữ số cho, có hai chữ số 0;5 đứng cạnh (tính trường hợp số đứng đầu) là: 5.2!.4!(số) Số số có chữ số đơi khác lập nên từ chữ số cho, có hai chữ số 0;5 đứng cạnh số đứng đầu là: 4! (số) Khi đó, số số tự nhiên có chữ số đơi khác lập nên từ chữ số cho, có hai chữ số 0;5 đứng cạnh là: 5.2!.4! 4! 9.4! (số) *)Vậy, số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề là: 5.5! 9.4! 384 (số) Câu 39 [Mức độ 4] Có cách chia bóng khác kích thước màu sắc vào hộp A, B, C cho hộp A chứa khơng q bóng; hộp B có bóng hộp C có bóng Lời giải Tác giả:Tơ Thị Thảo ; Fb:Tơ Thảo Gọi số bóng bỏ vào hộp A, B, C x1 , x2 , x3 Ỵ ¥ Khi ta có x1 + x2 + x3 = 7, ìï x £ ïï ùớ x ùù ùùợ x3 ẻ {1; 2} Ta xét theo khả giá trị x3 Nếu x3 = 1,k x1 = 4,kx2 = có 7.C6 C2 = 105 3 Nếu x3 = 1,kx1 = 3,kx2 = có 7.C6 C3 = 140 Nếu x3 = 1,k x1 = 2,k x2 = có 7.C6 C4 = 105 Nếu x3 = 1,kx1 = 1,kx2 = có 7.C6 C5 = 42 Nếu x3 = 1,k x1 = 0,k x2 = có 7.C6 C6 = 2 Nếu x3 = 2,kx1 = 2,kx2 = có C7 C5 C3 = 210 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 17 Trang SP TỔ 21 - STRONG TEAM 21 - STRONG TEAM Nếu x3 = 2,kx1 = 3,kx2 = có C7 C5 C2 = 210 Nếu x3 = ,kx1 = 1,kx2 = có C7 C5 C4 = 105 Nếu x3 = 2,kx1 = 0,kx2 = có C7 C5 C5 = 21 Vậy có tất 945 cách chia bóng thoả mãn yêu cầu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 18 Trang