Tổ 20 đợt 2 đề giữa kỳ 1 lớp 11

SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ KHỐI 11 TỔ 20 ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM Câu Hàm số sau có tập xác định tập số thực? y Câu sin x  A Cho hàm số:  1 B y sin x  2 y   y sin  x    D y tan x  C cos x  y cos x  3 y tan x  4 y cot x Trong hàm số trên, hàm số có tập giá trị tập  là: A Câu  1  2 B  3  4 2023 x  cos nx , với n  Z C f ( x) | x | sin x Câu B D  3 D  2  4 f ( x)  x2 sin x  tan x f ( x)  sin 2022 n x  2022 ,nZ cos x Hàm số sau hàm số lượng giác ? A y x  3x  Câu  1 Trong hàm số sau, hàm số chẵn A f ( x ) sin Câu C Phương trình sin x sin B y sin(2022 x) C sin x  0 D cos A B C sin 2  có nghiệm là:  x   k 2 , k  Z A  x   k , k  Z B  x   k  ,k Z  x  5  k C   x   k 2  ,k Z  x  2  k 2 D  Nghiệm phương trình tanx tan 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG  TEAM x   k , k   A C Câu Câu 2 ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11  k , k   2  k 2 , k   x  D   k 2 , k   cos x   m  1 sin 3x m [1D1-3 3-2] Tìm m để phương trình có nghiệm A Câu x B x m 5 B m 5 C m 5 m D   a sin x cos  x   0;   có dạng b , a, b  khoảng   Nghiệm phương trình số tự nhiên nguyên tố Khi giá trị biểu thức b  5a bằng: A B C D Nghiệm phương trình cos x  sin x  là: 7   x  12  k 2 ,  k      x   k 2 12 A  7   x  12  k ,  k      x   k 2 12 B  7   x  12  k 2 ,  k     x    k 12 C  7   x  12  k ,  k     x    k 12 D   0;   Câu 10 Phương trình cos x sin x có số nghiệm thuộc đoạn C D Câu 11 Trên giá sách có sách Tốn khác nhau, sách Tiếng Anh khác sách hố khác Hỏi có cách chọn sách? A B A 13 B 10 C 80 Câu 12 Có số tự nhiên gồm chữ số khác chọn từ tập A 504 B 336 Câu 13 Khẳng định sau đúng? Cnk  A n!  k ! n  k  ! Cnk  B D 15 X  1; 2;3; 4;5;6;8;9 D 512 C 720 n!   n k! k C Cn n ! ? D Cnk  k ! n  k  !  n! Câu 14 Có cách xếp bạn học sinh thành hàng ngang? A B 720 C 36 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 120 Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11  n 4  phần tử Câu 15 Số chỉnh hợp chập n  A  n  1 ! 3! B  n  1 !  n  4 ! C  n  1 ! 3! n   ! D 3! n  1 !  A  2;  3 v   1;4  Oxy Câu 16 Trong mặt phẳng , cho điểm Ảnh A qua phép tịnh tiến theo  v vectơ điểm điểm sau? A Câu 17 M  3;   B N  1;1  C  :  x  2 Ảnh đường tròn A C P   3;7  D Q   1;  1   y  1 4 qua phép tịnh tiến có bán kính là: C 16 B D Câu 18 Cho hình vng ABCD tâm O hình vẽ Tam giác ABO biến thành tam giác COD qua phép biến hình nào? A B O D  A Tịnh tiến theo AO C Phép quay Q o;900   C B Đối xứng qua trục BD D Đối xứng tâm O 2  x  3   y   12 Ảnh đường tròn Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C ) : (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số K  có phương trình : A  x  6  x  6 C 2   y   48 B   y   48 D  x  6  x  6   y   4 2   y   12 Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( d ) : x 2 Tìm ảnh d ' d qua phép quay tâm O góc quay 90 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG (d ') : xTEAM  A B (d ') : y  Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số y ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 C (d ') : x 2 D (d ') : y 2 tan x  2022 x  sin x   D  \   k 2 , k     A B D  \  k 2 , k     D  \   k , k   2  C D D  \  k , k    17   17  3cos   x   cos   x   0  *     Câu 22 Nghiệm phương trình  x   k  k   A C x  B   k 2  k   Câu 23 Phương trình  cos x  2sinx  0  * A 321 x    k  k    x   k 2  k   D có nghiệm thuộc đoạn B 324 C 323  0; 2022 D 322   tan x  tan  x   2  * 4  Câu 24 Tập nghiệm phương trình       k 2 , k    A        k 2 , k    B        k , k    C        k , k    D  Câu 25 Phương trình sin x  cos x 0 có nghiệm là:    x   k 2 x   k x   k 2 2 A B C x k D A  1; 2;3; 4;5;6, 7 Câu 26 Cho tập hợp Số số tự nhiên lẻ gồm chữ số đôi khác lấy từ tập hợp A là: B 196 C 168 D 120 Câu 27 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số chẵn gồm chữ số khác ? A 36 A 120 B 360 C 250 D 432 Câu 28 Một cửa hàng điện thoại mở bán 10 điện thoại Iphone 14 Pro Max Bạn An muốn mua lúc điện thoại để tặng bố, mẹ Hỏi An có cách chọn? A 10 cách chọn B cách chọn C 45 cách chọn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D 90 cách chọn Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 Câu 29 Có cách xếp 10 học sinh lớp 11A 10 học sinh lớp 11B thành dãy cho học sinh lớp không đứng liền nhau? A 10!10! B 10!2 10! C 100 D 200 I 2;1 Tìm ảnh Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng  : x  y  0 điểm  đường thẳng  qua phép đối xứng tâm I ? A x  y 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y  0 Tìm ảnh  đường thẳng  qua phép quay tâm O góc quay 90 A  x  y  0 B x  y  0 C  x  y  0 D x  y  0 2 C  x  1   y   4 Gọi Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn   có phương trình  C ''  C qua phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm  v O tỉ số k  phép tịnh tiến theo vec tơ  1;  1 Khi đường trịn  C ''  Có dạng: ảnh  x  1 A C  x  2 2   y   4  x 1 B   y   4 D  x  2 Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  x  2 2   y   4  x  2 2   y  1 4  C 2   y   16   y   16  C ' có phương trình  C Tâm vị tự K phép vị tự biến thành  C ' có tọa độ là: 3  K  0;   2 A   3 K  0;  B   C K  0;  3 D K  0;3  Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ v phương với Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ   ' véc tơ đơn vị i biến đường thẳng d : x  y  0 thành đường thẳng d : x  y  0 Tìm v     v  (2;0) v  (0; 2) v  (0;  2) v A B C D (  2;0) M  1;  3 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm Tìm ảnh M qua phép dời hình có  v   3;1 cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ phép quay tâm O góc  90 A M ''  2;  B M ''   2;   C M ''   2;  D M ''  2;   II.TỰ LUẬN STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 Câu Trên cạnh AB , BC , CD , DA hình chữ nhật ABCD lấy điểm, điểm, điểm, n điểm phân biệt khác đỉnh hình chữ nhật thuộc tập n  12 điểm nói 781 tam giác  n  , n 3 Tìm n , biết số tất tam giác có đỉnh 2  C  :  x  1   y   4 Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x 2 đường tròn a Hãy viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k 0,5 phép quay tâm O góc quay 90 b Hãy viết phương trình đường tròn (C ') ảnh (C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k  phép đối xứng qua trục Ox A  0;1; 2;3; 4;5;6; 7 Câu Cho tập hợp Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác cho số ln có mặt chữ số chia hết cho 2 Câu [1D1-3.8-4] Cho x; y  ; cho x  y 4 Tìm Max; Min P x  xy  y 2 x  xy  y LỜI GIẢI CHI TIẾT 1.C 11.D 21.C 31.D Câu 2.B 12.B 22.D 32.B 3.D 13.A 23.D 33.A 4.B 14.B 24.D 34.A 5.D 15.B 25.B 35.D 6.B 16.B 26.D 7.A 17.B 27.A 8.B 18.D 28.C 9.A 19.A 29.B 10.D 20.D 30.D Hàm số sau có tập xác định tập số thực? A y sin x  B y   y sin  x    D y tan x  C cos x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Dương FBPB : Rose lee Loại A sin x  0 có nghiệm Loại B cos x  0 có nghiệm tan x  Câu Loại D Cho hàm số:  1 y sin x sin x cos x , mà cos x 0 có nghiệm  2 y cos x  3 y tan x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT  4 y cot x Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 Trong hàm số trên, hàm số có tập giá trị tập  là: A  1  2 B  3  4 C  1  3 D  2  4 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Toàn FB phản biện: Rose lee  3   Hàm số có tập giá trị tập  hàm số Câu Trong hàm số sau, hàm số chẵn A f ( x ) sin 2023 x  cos nx , với n  Z B C f ( x) | x | sin x D f ( x)  x2 sin x  tan x f ( x)  sin 2022 n x  2022 ,nZ cos x Lời giải FB tác giả: Bùi Hồng FB phản biện: Rose lee 2023 x  cos nx , với n  Z xác định D R tập đối xứng a) Hàm số f ( x ) sin 2023 2023 x  cos nx f ( x) Ta có: f ( x) sin (  x)  cos(  nx)  sin Vậy hàm số không chã̃n không lẻ x2 f ( x)  sin x  tan x xác định b) Hàm số  sin x 0  x k  x  cos x 0   sin x  tan x 0 cos x 0   (cos x 1) sin x 0 cos x 0  sin x 0 k ,k Z  k  D R \  , k  Z    tập đối xứng Vậy hàm số xác định f ( x)  ( x) x2   f ( x ) sin( x )  tan( x) sin x  tan x Vậy hàm số lẻ c) Hàm số f ( x) | x | sin x xác định D R tập đối xứng Ta có: f ( x) |  x | sin( x)  | x | sin x  f ( x) Vậy hàm số lẻ STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ   THI GIỮA KỲ1 – KHỐI 11 sin 2022 n x  2022 D  R \ f ( x)  ,nZ   k , k  Z  2  tập đối xứng cos x d) Hàm số xác định f ( x)  Ta có: Câu sin 2022 n ( x)  2022 sin 2022 n x  2022   f ( x) cos(  x) cos x Vậy hàm số chẵn Hàm số sau hàm số lượng giác ? A y x  3x  A B C cos sin 2 B y sin(2022 x) C sin x  0 D Lời giải FB tác giả: Trúc Xinh FB phản biện: Rose lee Ta có y sin(2022 x) làm hàm số lượng giác Câu Phương trình sin x sin  có nghiệm là:  x   k 2 , k  Z A  x   k  ,k Z  x    k C   x   k , k  Z B  x   k 2  ,k Z  x    k 2 D  Lời giải Tác giả: Bùi hoàng Ngọc; FB phản biện: Rose lee Câu  x   k 2  x   k 2  sin x sin    ,k Z   x  2  k 2  x    k 2 3   2 tanx tan Nghiệm phương trình  x   k , k   A 2 x   k 2 , k   C B D x 2  k , k   x    k 2 , k   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 Lời giải FB tác giả: Nhung Nguyen FB phản biện: Rose lee , Phan Văn Ánh Ta có Câu tanx tan 2 2  x   k , k   3 cos x   m  1 sin x m Tìm m để phương trình có nghiệm A m 5 B m 5 C m 5 D m Lời giải Fb tác giả: Côngg Hiếnn FB phản biện: Rose lee , Phan Văn Ánh cos 3x   m  1 sin x m Để phương trình có nghiệm điều kiện là: 22   m  1 m   m  m  m  2m  5 m  Câu   a sin x cos  x    khoảng  0;   có dạng b , a, b  Nghiệm phương trình số tự nhiên nguyên tố Khi giá trị biểu thức b  5a bằng: A B C D Lời giải FB tác giả: Hải Bùi FB phản biện: Rose lee , Phan Văn Ánh Ta có phương trình STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 20-STRONG TEAM     ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11   sin x cos  x   3      cos   x  cos  x   3 2       x  x   k 2   k      x  x    k 2    x   k 2  x   k 12  0;   Nghiệm phương trình khoảng  x 12 suy a 1 b 12 Vậy b  5a 7 Câu Nghiệm phương trình cos x  sin x  là: 7 7    x  12  k 2  x  12  k ,  k   ,  k      x    k 2  x    k 2 12 12 A  B  7 7    x  12  k 2  x  12  k ,  k   ,  k      x    k  x    k 12 12 C  D  Lời giải FB tác giả: Cao Hùng FB phản biện: Rose lee , Phan Văn Ánh Phương trình cos x  sin x  (1) Có a 1, b  3, c    1  a  b 2 Chia hai vế (1) cho được:   cos x  sin x   cos x.cos  sin x.sin  2 3  x     x  cos  x   cos  3    7    k 2 x   k 2  12  ,  k         k 2 x   k 2  12 Kết luận nghiệm phương trình: x 7   k 2 , x   k 2 ,  k   12 12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 0;    cos x  sin x Câu 10 Phương trình có số nghiệm thuộc đoạn A C B D Lời giải FB tác giả: Nhung Hy FB phản biện: Rose lee , Phan Văn Ánh   x   x  k 2    cos x sin x  cos x cos   x    2   x  x    k 2  Ta có    x   k 2    x   k  x    k 2   0;   nên k 0 Phương trình có nghiệm thuộc đoạn  0;   Do x thuộc đoạn Câu 11 Trên giá sách có sách Tốn khác nhau, sách Tiếng Anh khác sách hoá khác Hỏi có cách chọn sách? A 13 B 10 C 80 D 15 Lời giải FB tác giả: Diệu Chơn FB phản biện: Huỳnh Dung Ngọc Dung, Rose lee Chọn sách tốn có: cách Chọn sách tiếng Anh: cách Chọn sách hố có: cách Do đó, theo quy tắc cộng có   15 cách chọn sách Câu 12 Có số tự nhiên gồm chữ số khác chọn từ tập A 504 B 336 X  1; 2;3; 4;5;6;8;9 C 720 ? D 512 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Vương Duy Tuấn FB phản biện: Huỳnh Dung Ngọc Dung, Rose lee Gọi số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng abc a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn Số số tự nhiên gồm chữ số khác chọn từ tập là: 8.7.6 336 số STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP TỔ TEAM Câu 13.20-STRONG Khẳng định sau ? n! n! Cnk   Cnk   k ! n  k  ! n k!  A B ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 k n C C n ! Lời giải Lý thuyết công thức tổ hợp chập k n : Cnk  D n! k ! n  k  ! Cnk  k ! n  k  !  n! Chọn đáp án A FB tác giả: Phùng Hưng FB phản biện:Rose lee Câu 14 Có cách xếp bạn học sinh thành hàng ngang? A B 720 D 120 C 36 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Thơm FB phản biện:Rose lee Mỗi cách xếp học sinh thành hàng ngang hoán vị phần tử Vậy có 6! 720 cách  n 4  phần tử Câu 15 Số chỉnh hợp chập n   n  1 !  n  1 !  n  1 ! n  4 ! 3! n   ! A 3! B  C  D 3! n  1 ! Lời giải Fb tác giả: Ngọc Yến FB phản biện:Bùi Hồng, Rose lee  n 4  phần tử là: Số chỉnh hợp hợp chập n  Câu 16 An3   n  1 !   n  1 !  n   3 !  n   !  A  2;  3 v   1;4  Oxy Trong mặt phẳng , cho điểm Ảnh A qua phép tịnh tiến theo  v vectơ điểm điểm sau? A M  3;   B N  1;1 C P   3;7  D Q   1;  1 Lời giải FB tác giả: Ngà Nguyễn FB phản biện: Bùi Hồng , Nguyễn Huy Hoàng  N  x; y  v A Gọi ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11  x 2    1  x 1    y    y 1 Vậy N  1;1 ảnh A qua phép tịnh tiến theo vectơ v Ta có   C  :  x  2 Ảnh đường tròn Câu 17 2   y  1 4 qua phép tịnh tiến có bán kính là: B C 16 A D Lời giải FB tác giả: Bình Lê FB phản biện: Ngọc Yến.Nguyễn Huy Hồng Ta có: Đường tròn  C  :  x  2 2   y  1 4 có tâm I (2;1) bán kính R 2 Qua phép tịnh tiến đường trịn biến thành đường trịn có bán kính nên đường trịn ảnh có bán kính Cho hình vng ABCD tâm O hình vẽ Tam giác ABO biến thành tam giác COD qua phép biến hình nào?  A Tịnh tiến theo AO B Đối xứng qua trục BD Q o;900 C Phép quay   D Đối xứng tâm O Câu 18 A B O D C Lời giải Fb: Trần Văn Phượng FB phản biện: Ngọc Yến.Nguyễn Huy Hoàng *Phép tịnh tiến theo  AO biến ABO thành tam giác ngồi hình vng, khơng phải tam giác COD *Phép đối xứng qua trục BD biến tam giác ABO thành tam giác COB *Phép quay tâm O góc quay 900 biến tam giác ABO thành tam giác BOC *Phép đối xứng tâm O biến tam giác ABO thành tam giác COD STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11  x  3   y   12 Ảnh đường tròn Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C ) : (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số K  có phương trình : A  x  6  x  6 C 2   y   48 B   y   48 D  x  6  x  6   y   4 2   y   12 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Bích Hiệu Fb phản biện: Nguyễn Huy Hoàng I  3;   ; R 2 Đường trịn (C ) có tâm Gọi  C ' V o, 2  C  , Khi đường trịn (C ') có bán kính   I '  x '; y '  V o , 2  I   OI '  2OI Gọi R ' 4  x '  2.3    y '     4  I '   6;  2  x     y   48 Vậy phương trình đường trịn (C ') : Chọn đáp án A Câu 20 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ( d ) : x 2 Tìm ảnh d ' d qua phép quay tâm O góc quay 90 A (d ') : x  B (d ') : y  C (d ') : x 2 D (d ') : y 2 FB tác giả: Phan Văn Trí Fb phản biện: Nguyễn Huy Hồng Lời giải: Tính chất phép quay dùng hình vẽ y tan x  2022 x  sin x Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số   D  \   k 2 , k   2  B D  \  k 2 , k   A   D  \   k , k   D  \  k , k   2  D C Lời giải FB tác giả: Yến Thoa FB phản biện: Phùng Nam, Nguyễn Hồng Anh STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 cosx 0   cosx 0  x   k  k    Hàm số xác định 1  sin x 0   D  \   k , k   2  Vậy tập xác định hàm số  17   17  3cos   x   cos   x   0  *     Câu 22 Nghiệm phương trình   x   k  k   x   k  k   2 A B C x    k 2  k    x   k 2  k   D Lời giải FB tác giả: Mai Thắng FB phản biện: Nguyễn Hoàng Anh        3cos  8   x   cos  8   x   0  * 2     Phương trình      3cos   x   cos   x   0 2  2   3sin x  sinx  0  1 Đặt t sinx , điều kiện:  t 1 Phương trình (1) trở thành 3t  7t  0  t 1 N    t 4  L   t 1  x   k 2  k    cos x  2sinx  0  *  0; 2022 Câu 23 Phương trình có nghiệm thuộc đoạn A 321 B 324 C 323 D 322 Lời giải FB tác giả: Mai Thắng FB phản biện: Phương trình  * Nguyễn Hồng Anh  sin x  2sinx  0  sin x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 20-STRONG  TEAM  x  Ta có ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11  k 2  k    x    k 2 2022  k   1011 1   k   4   k    k   1;322   k    0; 2022 322 Vậy số nghiệm phương trình (*) thuộc đoạn   tan x  tan  x   2  * 4  Câu 24 Tập nghiệm phương trình          k 2 , k      k 2 , k     A  B        k , k    C        k , k    D  Lời giải FB tác giả: Mai Thắng FB phản biện: Phương trình Nguyễn Hồng Anh tan x   tan x  2  1  *  tan x Đặt t tan x Phương trình (1) trở thành t t1 2   1 t , điều kiện: t  Phương trình (2)  t   t   t  2   t   t 3  t  (nhận)  tan x    x   k , k   Câu 25 Phương trình sin x  cos x 0 có nghiệm là:  x   k 2 A  x   k B C x k STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D x    k 2 Trang 16 SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Đăng Điệp Fb phản biện : Thanh văn nguyễn , Hà Thị Thanh Huyền Ta có sin x  cos x 0  2sin x.cos x  2cos x 0  cos x  sin x  1 0  cos x 0    sin x 1    x   k   x   k , k     x   k 2  A  1; 2;3; 4;5;6, 7 Câu 26 Cho tập hợp Số số tự nhiên lẻ gồm chữ số đôi khác lấy từ tập hợp A là: A 36 B 196 C 168 D 120 Lời giải FB tác giả: Huỳnh Dung Ngọc Dung Fb phản biện : Thanh văn nguyễn , Hà Thị Thanh Huyền Gọi số cần tìm : abc c   1;3;5;7  c có cách chọn A2 Chọn a,b từ chữ số lại : cách A62 120 cách Vậy có Câu 27 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số chẵn gồm chữ số khác ? A 120 B 360 C 250 D 432 Lời giải Fb tác giả: Tran Anh Khoa Fb phản biện: Thanh Văn Nguyễn, Thuyên Nguyễn ( a, b, c, d ) Î A = {1, 2,3, 4,5, 7} Gọi số cn tỡm cú dng abcd vi ị d ẻ { 2, 4} Vì abcd số chẵn Chọn d : có cách chọn Chọn a : có cách chọn (khác d ) Chọn b : có cách chọn (khác a, d ) Chọn c : có cách chọn (khác a, b, d ) Áp dụng quy tắc nhân, ta có 2´ 5´ 4´ = 120 số cần tìm Câu 28 Một cửa hàng điện thoại mở bán 10 điện thoại Iphone 14 Pro Max Bạn An muốn mua lúc điện thoại để tặng bố, mẹ Hỏi An có cách chọn? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 20-STRONG TEAM A 10 cách chọn ĐỀ THI GIỮA – chọn KHỐI 11 C 45 cách chọn D 90KỲ cách B cách chọn Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đại Dương Fb phản biện: Thanh Văn Nguyễn, Thuyên Nguyễn Số cách chọn 10 điện thoại tổ hợp chập 10 Ta có: C 102 45 cách chọn Câu 29 Có cách xếp 10 học sinh lớp 11A 10 học sinh lớp 11B thành dãy cho học sinh lớp không đứng liền nhau? A 10!10! B 10!2 10! C 100 D 200 Lời giải FB tác giả: Doãn Thịnh Fb phản biện: Thanh Văn Nguyễn, Thuyên Nguyễn Sắp xếp 10 học sinh lớp 11A có 10! cách Chọn vị trí để xếp học sinh lớp 11B xen học sinh lớp 11A có cách (học sinh lớp 11A đứng đầu học sinh lớp 11B đứng đầu) Sắp xếp 10 học sinh lớp 11B vào vị trí chọn, có 10! cách Vậy số cách xếp thỏa mãn yêu cầu toán 10!.2.10! cách I 2;1 Tìm ảnh Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng  : x  y  0 điểm  đường thẳng  qua phép đối xứng tâm I ? A x  y 0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Trịnh Thanh Hải Fb phản biện: Thanh Văn Nguyễn, Thuyên Nguyễn Gọi  ' ảnh đường thẳng  qua phép đối xứng tâm I Suy phương trình đường thẳng  ' có dạng : x  y  m 0 A   1;0    Suy ảnh điểm A qua phép đối xứng tâm I điểm A '  5;2  Vì A '   ' nên ta có:  2  m 0  m  Vậy phương trình đường thẳng  ' : x  y  0 Chọn điểm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11 Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng  : x  y  0 Tìm ảnh  đường thẳng  qua phép quay tâm O góc quay 90 A  x  y  0 B x  y  0 C  x  y  0 D x  y  0 Lời giải FB tác giả: Doãn Thịnh FB phản biện: Xuân trường, Thanh Văn Nguyễn    M  x; y  M x;y  Gọi thuộc đường thẳng  ảnh M , M    x  y  y  x    Q  M  M  suy M  có toạ độ là:  y x  x  y Qua phép  0,90  M  x; y    y    x  0  x  y   0 Do ta được: M  x; y   Do nên ảnh  qua phép quay tâm O góc quay 90 đường thẳng  : x  y  0 2 C  x  1   y   4 Gọi Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   có phương trình  C ''  C qua phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm  v O tỉ số k  phép tịnh tiến theo véc tơ  1;  1 Khi đường trịn  C ''  Có dạng: ảnh  x  1 A  x  2 C   y   4  x 1 B   y   4 D  x  2 2   y   16   y   16 Lời giải FB người làm: Trần Thị Phương Lan FB phản biện: Xuân trường, Thanh Văn Nguyễn Đường tròn  C '  C ảnh có tâm  C  C ' có bán kính Vì I '   2;    C '' , bán kính R 2 qua phép vị tự tâm O tỉ số k  Khi Do tâm I  1;  R   R 4 , tâm I ' V O ; 2  I    thỏa mãn OI '  2OI ảnh  C qua phép đồng dạng F có cách thực liên tiếp phép vị tự STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19  v  1;  1 SP TỔ 20-STRONG TEAM ĐỀ THI GIỮA KỲ – KHỐI 11  C '' ảnh  C ' qua phép tịnh tiến O tỉ số k  phép tịnh tiến theo véc tơ nên  v  1;  1  C '' có bán kính R '' R ' 4 , tâm I ''  x; y  thỏa mãn theo véc tơ Vì   I ' I " v  I ''   1;    C '' Phương trình đường trịn  x 1 có dạng 2   y   16 C  C ' có phương trình Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn   2 2  x     y   4  x     y  1 4 Tâm vị tự K phép vị tự biến  C  thành  C ' có tọa độ là: 3   3 K  0;   K  0;  K  0;  3 K  0;3 2 A  B   C D Lời giải FB người làm: Trần Thị Phương Lan FB phản biện: Xuân trường, Thanh Văn Nguyễn Đường trịn  C Đường trịn  C ' có tâm có tâm I   2;   I '  2;1 , bán kính R 2 , bán kính R ' 2 3  K  0;   2 Do R ' R 2 nên tâm vị tự K đường trịn trung điểm II ' Vậy   Oxy , phép tịnh tiến theo véc tơ v phương với Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ   ' véc tơ đơn vị i biến đường thẳng d : x  y  0 thành đường thẳng d : x  y  0 Tìm v     v  (2;0) v  (0; 2) v  (0;  2) v A B C D (  2;0) Lời giải Fb Tác giả: Vũ Chumg  Vì v phương với véc tơ Lấy   i  1;0   v  a ;0  Fb Phản biện: Trí Phan, Thanh Văn Nguyễn M  0;  1  d T ( M ) M '  M '  a ;  1 ,  v Tv (d ) d '  M '  d '  a   0  a 2 Vậy  v  2;0  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20