Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,15 MB
Nội dung
ĐỀ Câu [Mức độ 1] Cho hàm số: y x x x Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số ? A M 2; 3 B 1 M3 ; 2 C M 0; 1 D M 1; FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Lời giải M 0; 1 Thay x 0 vào hàm số ta thấy y Vậy thuộc đồ thị hàm số Câu 2 x x 2 f x x x2 1 f 2 f 2 x [Mức độ 2] Cho hàm số Khi đó, bằng: A B D C FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Lời giải f 2 4 1 f 5 f f 6 2 ; Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số \ 1 A B C y x x x \ 2 D FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Lời giải Điều kiện : x x 0 x Câu [Mức độ 1] Tập giá trị hàm số y x x A B 1; C 1; \ 1 D FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Lời giải Ta có Câu x2 x x 2 [Mức độ 1] Cho hàm số 1 f x 4 x 4 ; 3 A Hàm số đồng biến Khẳng định sau đúng? 4 ; B Hàm số nghịch biến 3 ; D Hàm số đồng biến FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi C Hàm số đồng biến Lời giải x , x x1 x2 TXĐ: D Với ta có f x1 f x2 x1 3x2 x1 x2 Suy f x1 f x2 Do đó, hàm số nghịch biến 4 ; Mà nên hàm số nghịch biến Câu 4 ; 3 [Mức độ 1] Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x -1 A C y x y x O B y x với x D y x với x FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Lời giải Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn '' bên trái '' trục tung Loại A, B a Đồ thị hàm số xuống từ trái sang phải x 0 y x x x Câu [Mức độ 2] Cho hàm số: 2; A x / x 1va x 2 C D Tập xác định hàm số \ 1 B FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Lời giải Với x 0 y x xác định Với x y x hàm số xác định Câu [Mức độ 2] Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số 5; Khẳng định sau đúng? khoảng A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến f x x x khoảng ; ; , đồng biến 5; ; , nghịch biến 5; C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng ; ; và 5; 5; FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Lời giải x 3 f x1 f x2 x Ta có x2 x2 x1 3 x2 x2 3 x1 5 x1 x2 x1 5 x2 5 x1 x2 5 x1 x1 , x2 ; x x x Ta có ● Với Suy f x1 f x2 0 f x x1 x2 x1 5 x2 5 đồng biến x1 x1 , x2 5; x x x Ta có ● Với ; x1 x2 f x1 f x2 0 f x x1 x2 x1 5 x2 5 5; đồng biến P : y x 3x với đường thẳng y x là: [Mức độ 2] Giao điểm parabol Suy Câu x1 x2 A 1;0 ; 3; B 0; 1 ; 2; 3 C 1; ; 2;1 D 2;1 ; 0; 1 FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Lời giải x 1 x 3x x x x x x 3 Cho P : y x2 x m Tìm tất giá trị thực m để Câu 10 [Mức độ 3] Cho parabol parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương A m B m C m D m FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm P 1 trục Ox x x m 0 1 có hai nghiệm Để parabol cắt Ox hai điểm phân biệt có hồnh độ dương dương phân biệt 2 m m S 2 1 m m P m Câu 11 [ Mức độ 3] Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x 2022 m 2022 A m ( ; 2019] [2025; ) C m B có hai nghiệm phân biệt? m 2019;2025 m ( ; 2019) (2025; ) D Lời giải FB tác giả: Trang Ngô Đặt t x 2022 , phương trình cho trở thành : f t m 2022 (1) Nhận xét: Với t , tương ứng có giá trị x Do đó, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Vẽ đồ thị hàm số y f t từ đồ thị hàm số y f t Dựa vào đồ thị trên, ta thấy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt m 2022 m 2022 m ( ; 2019) (2025; ) Câu 12 [Mức độ 1] Bạn An có 100000 đồng, bạn định sử dụng số tiền để mua vở, giá 9000 đồng Gọi x số bạn An mua t số tiền lại Lập hàm số t theo x ? A t 100 x B t 100000 9000 x D t 100 x C t 100000 9000 x Lời giải FB tác giả: Trang Ngô Hàm số t theo x t 100000 9000 x Câu 13 [Mức độ 2] Để đánh giá thể trạng (gầy, bình thường, thừa cân) người, người ta thường dùng số BMI (Body Mass Index) Chỉ số BMI tính dựa chiều cao cân nặng theo công thức sau: BMI2 kg/m ¿ cân nặng (kg) chiều cao ( m ) × chiều cao (m) Đối với người trưởng thành, số cho đánh sau: Phân loại BMI kg/m Cân nặng thấp (gầy) 18,5 Bình thường 18,5 24,9 Thừa cân 25 Tiền béo phì 25 29,9 Béo phì độ I 30 34,9 Béo phì độ II 35 39,9 Béo phì độ III 40 An Bình hai người trưởng thành cần xác định thể trạng Biết An cân nặng 56 kg cao 1, 75 m Bình cân nặng 88 kg cao 1, m Phân loại theo số BMI An Bình A gầy bình thường C bình thường béo phì độ II B bình thường béo phì độ I D gầy béo phì độ I Lời giải FB tác giả: Trang Ngơ 56 18,3 Chỉ số BMI An là: 1, 75.1, 75 nên An gầy 88 34, 1, 6.1, Chỉ số BMI Bình nên Bình béo phì độ I Câu 14 [Mức độ 3] Một cửa hàng buôn giày nhập đôi với giá 30 đơla Cửa hàng ước tính 70 x đôi Hỏi cửa hàng bán đôi giày bán với giá x la tháng cửa hàng bán đơi giày giá thu nhiều lãi nhất? A 60 đôla B 55 đôla C 50 đôla D 45 đôla Lời giải FB tác giả: Trang Ngô Gọi y số tiền lãi cửa hàng bán giày tháng y 70 x x 30 x 100 x 2100 x 50 400 400 x Ta có: Dấu xảy x 50 Vậy cửa hàng bán đôi giày giá 50 đôla thu nhiều lãi Câu 15 [Mức độ 4] Có hai địa điểm A, B nằm tuyến quốc lộ thẳng Khoảng cách A B 30, km Một xe máy xuất phát từ A lúc theo chiều từ A đến B Lúc giờ, ô tô xuất phát từ B chuyển động thẳng với vận tốc 80 km / h theo chiều với xe máy Chọn A làm mốc, chọn thời điểm làm mốc thời gian chọn chiều từ A đến B làm chiều dương Phương trình chuyển động xe máy y 2t 36t , y tính kilơmét, t tính Biết đến lúc tơ đuổi kịp xe máy hai xe dừng lại vị trí cách điểm B x km Khẳng định sau đúng? A x 150;170 B x 100;120 C x 110;130 D x 130;150 Lời giải FB tác giả: Trang Ngô y 30,5 80 t 80t 129,5 Phương trình chuyển động xe máy Thời điểm t ô tô đuổi kịp xe máy tương ứng với giao điểm hai đồ thị hàm số y 2t 36t y 80t 129,5 t 3,5 2t 44t 129,5 0 t 18,5 Xét phương trình 2t 36t 80t 129,5 Vậy ôtô đuổi kịp xe máy sớm ứng với thời điểm t 3,5 vị trí cách điểm A 80.3,5 129,5 150,5 km 150,5 30,5 120 km hay cách điểm B Câu 16 [ Mức độ 1] Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc hai? A y 2 x x B y x x 3 C y 2 x 2x2 6x y x x 1 D Lời giải FB tác giả: Trang Ngô Hàm số c 0 y 2 x x x x hàm số bậc hai y ax bx c với a 0 , b 6 , Câu 17 [ Mức độ 2] Cho hàm số sau đúng? y ax bx c a 0 A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c có đồ thị hình vẽ Khẳng định B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Lời giải FB tác giả: Trang Ngơ Parabol có bề lõm quay xuống nên a b x 0 2a Hoành độ đỉnh parabol nên b Parabol cắt trục tung điểm có tung độ dương nên c Câu 18 P : y 3x x 2022 [ Mức độ 1] Trục đối xứng parabol A x B x 3 C x D x Lời giải FB tác giả: Trang Ngô Trục đối xứng x b 2a y ax bx c a 0 có đồ thị hình vẽ Hàm số 1; 0;1 Câu 19 [ Mức độ 1] Cho hàm số đồng biến khoảng đây? A 3;0 B C D 0;2 Lời giải FB tác giả: Trang Ngô Hàm số đồng biến khoảng 1; đồ thị hàm số “đi lên” khoảng Câu 20 [ Mức độ 2] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y x x ? A M (2;13) B P (2;1) C N (2; 3) D Q(2;3) Lời giải FB tác giả: Trang Ngô Lần lượt thay tọa độ đáp án vào hàm số y x x Nhận thấy điểm N (2; 3) thỏa mãn 2 4.2 Vậy điểm N (2; 3) thuộc đồ thị hàm số cho Câu 21 Xác định parabol A f x x x C f x 3x x P : f x ax bx c, a 0 biết P qua điểm M 0;1 có đỉnh I 1; B f x 3x x D f x 3x x Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Vì M P I P nên ta a.0 b.0 c a b c từ suy a b (1) b P có tọa độ đỉnh I 1; nên 2a 1 2a b 0 Mặt khác parabol a b ta hệ: 2a b 0 Từ (1) Vậy parabol Câu 22 a 3 a b a 3 b P là: f x 3x x 1 Tọa độ giao điểm P : y x2 x với đường thẳng d : y mx là: A m m B m C Không tồn m D m m Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Phương trình hồnh độ giao điểm Để có hai giao điểm phân biệt P d : x x mx x (m 2) x 0 * * có hai nghiệm phân biệt, đó: m 0 m m 4m m Vậy giá trị m cần tìm m m Chọn A Câu 23 Căn biệt thự nhà anh A có cánh cổng cao 3m rộng 4m, anh A muốn xây vịm hoa hình parabol cho vừa chạm vào hai đầu cổng có chiều cao 4m Hỏi khoảng cách hai chân vòm hoa để đáp ứng yêu cầu anh A B 8,5m A 8m C 7,5m D 5m Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Chọn hệ trục tọa độ hình Gọi P : y ax bx c a 0 Dựa vào hình vẽ ta thấy P qua điểm O 0;0 ; A 2; 1 ; B 2; 1 ; F xF ; với xF P có b 0 b 0 2a trục đối xứng (1) P qua O 0;0 ta có c 0 (2) x P qua A 2; 1 ta có Từ (1);(2);(3) suy Vậy 4a a P : y P qua F xF ; ta có F 4; (3) x xF xF2 16 Vì E điểm đối xứng F qua trục x 0 nên E 4; xF x 4 xF 4 F (vì xF ) 2 Khi | EF | 8 Vậy EF 8m Câu 24 Cho tam thức bậc hai đề sau A Nếu f x f x ax bx c, a 0 b 4ac , Chọn mệnh đề sai mệnh dấu với hệ số a với x b x \ f x 2a B Nếu 0 ln dấu với hệ số a với C Nếu thuộc khoảng D Nếu f x f x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Khi f x dấu với hệ số a với x ; x1 x2 ; ; f x trái dấu với hệ số a với x thuộc khoảng x1; x2 dấu với hệ số a với x Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Chọn D Câu 25 Hàm số y x x có đồ thị hình hình sau A B C D Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Ta thấy hàm số có hệ số a đồ thị lõm xuống dưới.Từ ta loại đáp án C D b I ; I 1; a a Hàm số có tọa độ đỉnh Vậy ta chọn A Câu 26 Cho tam thức bậc hai x f x ax bx c, a 0 f x có bảng xét dấu sau: Khẳng định sau đúng: A f x với x C f x với x \ 0 B f x 1 x \ 2 với D f x với x Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Từ bảng xét dấu ta thấy Câu 27 Cho tam thức bậc hai f x 1 x \ Do B khẳng định với f x ax bx c, a 0 có đồ thị hình sau: 10 Khẳng định sau sai f x A Tam thức bậc hai có hai nghiệm x1 x2 20 B f x x ; 20; C f x x ;8 f x D Tam thức bậc hai có hệ số a số âm Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Từ đồ thị hàm số cho ta thấy: Đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm nghiệm x1 x2 20 f x 4;0 20;0 tam thức bậc hai f x có hai x ; 20; mà f x dấu với hệ số a với x thuộc ; x1 x2 ; a khoảng f x x 4; 20 đáp án C sai Chọn C Câu 28 A Bảng xét dấu sau tam thức x f x B x C x x f x 1 f x D 1 f x f x x x 1 1 11 Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Tam thức bậc hai f x x x Ta có bảng xét dấu x có hai nghiệm phân biệt f x x1 , x2 3 hệ số a 1 sau: f x 1 Do ta chọn đáp án A Câu 29 f x ax bx c, a 0 Cho hàm số x f x | A f f 3 f C f f (0) f 3 có bảng xét dấu sau: | B f f f 3 D f f 3 f Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình I 3;0 Dựa vào bảng xét dấu cho ta thấy hàm số f ( x ) có hệ số a đồ thị hàm số f ( x ) có tọa độ đỉnh , trục đối xứng x 3 Do hàm số nghịch biến khoảng ;3 ; đồng biến khoảng 3; Từ suy f (0) f (3) f (3) f (5) Ta so sánh hai giá trị trục x 3 f ; f 5 B 6; c f f (6) Vậy hay f f f 3 Câu 30 0; c Khi điểm đối xứng A qua f 0 f 6 3; mà hàm số cho đồng biến khoảng : ta có suy f f (0) f c gọi A tọa độ điểm Cho tam thức bậc hai f ( x) m 1 x 2(m 1) x f x Tìm điều kiện tham số m để x A m m m 1 B C m m m 1 D Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Ta xét hai trường hợp sau: f x Trường hợp 1: m 0 m 1 Thay m 1 vào bất phương trình ta rõ ràng bất phương trình ln với x Do m 1 thỏa yêu cầu toán f x f x x Trường hợp 2: m 0 m 1 Lúc tam thức bậc hai nên a 1 m 3m m ' m 1 m 1 12 Kết luận: Từ hai trường hợp ta m thỏa yêu cầu toán Câu 31 Bất phương trình 1 A m 1 x 2mx m 3 vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m 1 m 1 m B C m 1 D m Lời giải FB tác giả: Phương Lê Đặt f x m 1 x 2mx m 3 Bất phương trình m 1 x 2mx m f x 0 x vô nghiệm f x 2 x TH1: Với m Khi f x 0 x không thỏa mãn nên loại m a f x 0 x ' 0 TH2: Với m , a 0 m1 ' m m 1 m 3 2m 2m ' 0 Câu 32 1 1 1 1 m m suy 2 Có giá trị nguyên tham số m f x x m x 8m nhận giá trị dương A 27 B 28 để với x biểu thức D 26 C Vô số Lời giải FB tác giả: Phương Lê 1 f x x m 8m 1 m2 28m m 28 Vậy có 27 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33 Một hàng buôn giày nhập đôi với giá 40 đơla Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá x đơla tháng khách hàng mua nhiêu thu nhiều lãi nhất? A 80 USD B 160 USD 120 x đôi Hỏi hàng bán đôi giày giá bao C 40 USD D 240 USD 13 Lời giải FB tác giả: Phương Lê Gọi y số tiền lãi cửa hàng bán giày y 120 x x 40 x 160 x 4800 x 80 1600 1600 Ta có Dấu " " xảy x 80 Vậy cửa hàng lãi nhiều bán đôi giày với giá 80 USD Câu 34 Cho tam thức bậc hai A f x x ; C f x x ;1 f x x Mệnh đề sau đúng? B f x 0 x D f x x 0;1 Lời giải FB tác giả: Phương Lê Ta có f x x 1 x , Câu 35 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x A S ; 2; B S 2; C S ; 2 2; D S ; 4; Lời giải FB tác giả: Phương Lê * Bảng xét dấu: x x2 2 Câu 36 Cho hàm số * Tập nghiệm bất phương trình S ; 2; y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Đặt b 4ac , tìm dấu a y y f x O A a , B a , x C a , 0 D a , , 0 14 Lời giải FB tác giả: Phương Lê * Đồ thị hàm số Parabol quay lên nên a đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt nên Câu 37 Cho tam thức bậc hai f x x 2mx 3m m Mệnh đề sau đúng? A f x x ; B f x 0 có nghiệm phân biệt C f x x ; D f x 0 có nghiệm Lời giải FB tác giả: Phương Lê Ta có f x x 2mx 3m m f x x x Câu 38 Cho tam thức bậc hai A x ; 1 5; C x 5;1 f x x có m m nên f x 0 Tìm tất giá trị x để B x 1;5 D x 5;1 Lời giải FB tác giả: Phương Lê Ta có f x 0 x x 0 x 1 x , f x 0 x 5;1 Mà hệ số a nên: Câu 39 Bất phương trình x 1 x x 0 có tập nghiệm S A S ;1 6; B S 6; C 6; D S 6; 1 là: Lời giải FB tác giả: Phương Lê Ta có: x 1 x x 0 x 1 x 1 x 0 x 1 x 0 Câu 40 Tam thức A m x 0 x 0 x 1 x 6 f x x m 1 x m 3m không âm với giá trị x B m 3 C m D m 3 Lời giải FB tác giả: Phương Lê Yêu cầu toán f x 0, x x m 1 x m 3m 0, x 15 m 1 m 3m 0 m 0 m 3 Vậy m 3 thỏa mãn yêu cầu toán mx m 1 x m 0 Câu 41 [Mức độ 2] Tìm m để phương trình vơ nghiệm m 1 B m 0 A m C m 0 D m Lời giải FB UyenTran Tác giả: Trần Thị Phượng Uyên Chọn A TH1: m 0 Loại m 0 Phương trình cho trở thành: m 1 m m 1 m TH2: m 0 Ta có Để phương trình cho vơ nghiệm m m (thỏa mãn m 0 ) Kết luận: m x 0 x Câu 42 [Mức độ 3] Một doanh nghiệp tư nhân A chuyên kinh doanh xe gắn máy loại Hiện doanh nghiệp tập trung chiến lượt vào kinh doanh xe Honda Vison với chi phí mua vào 27 triệu đồng bán 31 triệu đồng Với giá số lượng xe mà khách hàng mua năm 600 Nhằm mục đích đẩy mạnh lượng tiêu thụ dòng xe ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán ước tính giảm triệu đồng số lượng xe bán năm tăng thêm 200 Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị lợi nhuận doanh nghiệp thu năm? A f ( x) = - 200x2 + 200x + 2400 C 0< x