Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,19 MB
Nội dung
111Equation Chapter Section Câu Đề A 2;3 B 1; C 0;5 D 1; [Mức độ 1] Cho hàm số y 3x Trong bốn điểm , , , , có điểm thuộc đồ thị hàm số cho? A C B D Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Ta có: x y 11 Suy điểm A 2;3 không thuộc đồ thị hàm số y 3x x 1 y 2 Suy điểm B 1; thuộc đồ thị hàm số y 3x x 0 y 5 Suy điểm C 0;5 thuộc đồ thị hàm số y 3x x y 8 Suy điểm D 1; không thuộc đồ thị hàm số y 3x Vậy điểm B, C thuộc đồ thị hàm số y 3x Câu [Mức độ 2] Hình vẽ biểu đồ biểu thị giá trị xuất Việt Nam sang Canada Hỏi vào năm 2010, Việt Nam xuất sang Canada triệu USD? A 797, 73 B 576,3 C 1,160.00 D 20 Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Quan sát biểu đồ ta có năm 2010, Việt Nam xuất sang Canada 576,3 triệu USD Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y x là: ; 2 2; A B (2; ) C D ; Lời giải FB tác giả: Thủy Trần ĐK : x 0 x 2 TXĐ: D ; 2 Câu [Mức độ 1] Tìm miền giá trị hàm số y = x +1 A , B [ 0, +¥ ) C 0, D 1; Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Vì Câu x +1 ³ 0, " x ³ - nên miền giá trị hàm số y = x +1 [ 0, +¥ ) y f x 0; [Mức độ 1] Cho hàm số nghịch biến khoảng Chọn khẳng định khẳng định sau A f 1 f B f 1 f C f 0 f 4 D f 3 f Lời giải FB tác giả: Thủy Trần y f x Vì hàm số Câu nghịch biến khoảng 0; mà f 1 f [Mức độ 1] Điểm điểm sau thuộc đồ thị hàm số A B 1;3 B A 2;0 y f x 9 D 2; C 2x x2 1 C 3; D 10 Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Xét phương án D: Thay x 3 vào hàm số y f x 2x 6 f 3 x ta có 10 2x C 3; y f x x 1 Vậy điểm 10 thuộc đồ thị hàm số Câu 2 x f x x [Mức độ 2] Tìm tập xác định hàm số 1 \ 2 A B 1; C ;1 x 1 x D ¡ Lời giải FB tác giả: Thủy Trần f x 2 x ;1 Khi x 1 , ta có hàm số ln xác định nửa khoảng Khi x , ta có hàm số định khoảng f x 1 f x x Do x nên x 0 Hàm số x xác 1; 2 x f x x Vậy hàm số Câu C x y f x [Mức độ 2] Cho hàm số đúng? f 2023 A x 1 có tập xác định ¡ đồng biến khoảng f 2022 f 22023 f 22022 ; Khẳng định sau f 2023 B D f 2022 2 f 22023 f 22022 Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Ta có 22023 22022 2023 f 2023 f 2022 2 2 Câu [Mức độ 2] Cho hàm số 2022 hàm số y f x đồng biến khoảng ; y f x có đồ thị P hình vẽ y O x P Tìm tất giá trị tham số m đường thẳng y m cắt đồ thị điểm nhất? A m B m 33 C m D m Lời giải FB tác giả: Thủy Trần y O x P Đường thẳng d : y m cắt điểm m x x m2 x f x x 2 x x 1 Câu 10 [Mức độ 3] Cho hàm số với m tham số Biết đồ thị hàm P f f 1 số cắt trục tung điểm có tung độ Hãy tính A 19 B D C Lời giải FB tác giả: Thủy Trần Ta có đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Suy f 3 m 3 m 9 x x2 f x x 2 x Vậy nên ta có A m 3 x x 1 P f f 1 Câu 11 [Mức độ 3] Cho hàm số 2; 16 9 19 2 2 4 5 y x m 1 x Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến B m C m 3 D m 3 Lời giải FB tác giả: Binh CT Gọi I xI ; y I Ta có tọa độ đỉnh parabol xI m a 1 Do Hàm số đồng biến 2; m 2 m 3 Câu 12 [Mức độ 1] Một xí nghiệp may cần lý 1410 quần áo Biết ngày xí nghiệp bán 30 quần áo Gọi x số ngày bán, y số quần áo lại sau x ngày bán Hãy lập hàm số y theo biến x A y 1410 30 x B y 30 x 1410 C y 1410 30 x D y 30 x 1410 Lời giải FB tác giả: Binh CT y 1410 30 x Câu 13 [Mức độ 2] Giá trị máy tính bảng sau sử dụng t năm cho công thức: V(t) = 9800000 - 1200000.t (đồng) Hỏi từ năm thứ tới năm thứ giá trị máy tính giảm triệu đồng A 1, triệu đồng B 1,1 triệu đồng C 1, triệu đồng D 0, triệu đồng Lời giải FB tác giả: Binh CT V(2) - V(3) = 9800000 - 1200000.2 9800000 - 1200000.3 1200000 đồng Câu 14 [Mức độ 3] Rađa máy bay trực thăng theo dõi chuyển động ôtô 10 phút, phát vận tốc ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian công thức: v 3t 30t 135 (t tính phút, v tính km/h) Khi tơ đạt vận tốc nhỏ nhất? A 12 phút B 10 phút C phút D phút Lời giải FB tác giả: Binh CT v 3t 30t 135 3 t 10t 45 3 t 2t.5 25 20 3 t 60 Ta thấy v đạt giá trị nhỏ t = phút Câu 15 [Mức độ 4] Một hộ gia đình có ý định mua máy bơm để phục vụ cho việc tưới tiêu vào mùa hạ Khi đến cửa hàng ơng chủ giới thiệu hai loại máy bơm có lưu lượng nước chất lượng máy Máy thứ giá 1500000 đồng tiêu thụ hết 1, kW Máy thứ hai giá 2000000 đồng tiêu thụ hết 1kW Theo bạn người nông dân nên chọn mua loại máy để đạt hiệu kinh tế cao sử dụng lâu dài A Máy thứ B Máy thứ C Hai máy hiệu D Hai máy không hiệu Lời giải FB tác giả: Binh CT f x 1500 1, x Trong x số tiền phải trả sử dụng máy thứ là: (nghìn đồng) g x 2000 x Trong x số tiền phải trả sử dụng máy thứ hai là: (nghìn đồng) Ta thấy chi phí trả cho hai máy sử dụng sau khoảng thời gian phương trình: x0 nghiệm f x g x 1500 1, x 2000 x 0, x 500 x 2500 (giờ) Quan sát đồ thị ta thấy rằng: sau sử dụng 2500 tức ngày dùng tiếng tức khơng q năm máy thứ chi phí thấp nhiều nên chọn mua máy thứ hai hiệu kinh tế cao TH1: Nếu sử dụng máy năm mua máy thứ tiết kiệm TH2: Nếu thời gian sử dụng nhiều hai năm nên mua máy thứ Trong thực tế máy bơm sử dụng thời gian dài Do trường hợp người nông dân nên mua máy thứ hai Câu 16 [Mức độ 1] Trong hàm số sau Tìm hàm số bậc hai A y 1410 x B y x C y 4x x2 D y 0 x x Lời giải FB tác giả: Binh CT y 1410 x Câu 17 [Mức độ 2] Chọn khẳng định khẳng định sau A.Đồ thị hàm số bậc hai đường thẳng B.Đồ thị hàm số bậc hai đường cong Parabol qua gốc O C Đồ thị hàm số bậc hai Parabol D Đồ thị hàm số bậc hai đường gấp khúc Lời giải FB tác giả: Binh CT Đồ thị hàm số bậc hai Parabol Câu 18 [Mức độ 1] Cho parabol có phương trình y x 3x Xác định hoành độ đỉnh Parabol xI A B xI x C I D xI Lời giải FB tác giả: Binh CT xI b ( 3) 2a 2.1 Câu 19 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai Hàm số A y f x y f x có đồ thị hình vẽ sau đồng biến khoảng nào? ; B 0; C 1; D 0;1 Lời giải FB tác giả: Binh CT Hàm số y f x đồng biến khoảng 0;1 Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc hai y x 3x có đồ thị (P) điểm A 0;2 ; B 1;6 ; C 1; 1 Hỏi điểm A, B, C , có điểm thuộc (P) A B D C Lời giải FB tác giả: Binh CT A P , B P ,C P Câu 21 Xác định parabol A f x x x C f x 3x x 1 P : f x ax bx c, a 0 biết P qua điểm M 0;1 có đỉnh I 1; B f x 3x x D f x 3x x Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Vì M P I P Mặt khác parabol P nên ta a.0 b.0 c a b c từ suy a b (1) có tọa độ đỉnh I 1; b 1 2a b 0 nên 2a a b 2 a b (1) Từ ta hệ: Vậy parabol Câu 22 a 3 a b a 3 b P là: f x 3x x Tọa độ giao điểm P : y x2 x với đường thẳng d : y mx là: A m m B m C Không tồn m D m m Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Phương trình hồnh độ giao điểm Để có hai giao điểm phân biệt P d : x x mx x (m 2) x 0 * * có hai nghiệm phân biệt, đó: m 0 m m 4m m Vậy giá trị m cần tìm m m Chọn A Câu 23 Căn biệt thự nhà anh A có cánh cổng cao 3m rộng 4m, anh A muốn xây vòm hoa hình parabol cho vừa chạm vào hai đầu cổng có chiều cao 4m Hỏi khoảng cách hai chân vòm hoa để đáp ứng yêu cầu anh A B 8,5m A 8m C 7,5m D 5m Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Chọn hệ trục tọa độ hình Gọi P : y ax bx c a 0 Dựa vào hình vẽ ta thấy P qua điểm O 0;0 ; A 2; 1 ; B 2; 1 ; F xF ; với xF P có b 0 b 0 2a trục đối xứng (1) P qua O 0;0 ta có c 0 (2) x P qua A 2; 1 ta có 4a Từ (1);(2);(3) suy Vậy P : y P qua F xF ; ta có F 4; a (3) x xF xF2 16 Vì E điểm đối xứng F qua trục x 0 nên E 4; xF x 4 xF 4 F (vì xF ) 2 Khi | EF | 8 Vậy EF 8m Câu 24 Cho tam thức bậc hai đề sau A Nếu f x f x ax bx c, a 0 b 4ac , Chọn mệnh đề sai mệnh dấu với hệ số a với x b x \ f x 2a B Nếu 0 ln dấu với hệ số a với C Nếu thuộc khoảng D Nếu f x f x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 Khi f x dấu với hệ số a với x ; x1 x2 ; ; f x trái dấu với hệ số a với x thuộc khoảng x1; x2 dấu với hệ số a với x Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Chọn D Câu 25 A Hàm số y x x có đồ thị hình hình sau B C D Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Ta thấy hàm số có hệ số a đồ thị lõm xuống dưới.Từ ta loại đáp án C D b I ; I 1; a a Hàm số có tọa độ đỉnh Vậy ta chọn A Câu 26 Cho tam thức bậc hai x f x ax bx c, a 0 f x có bảng xét dấu sau: Khẳng định sau đúng: A f x với x C f x với 1 x \ f x 2 B với x \ 0 D f x với x Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình 1 x \ f x Do B khẳng định Từ bảng xét dấu ta thấy với Câu 27 Cho tam thức bậc hai f x ax bx c, a 0 có đồ thị hình sau: Khẳng định sau sai A Tam thức bậc hai B f x f x có hai nghiệm x1 x2 20 x ; 20; 10 C f x f x D Tam thức bậc hai x ;8 có hệ số a số âm Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Từ đồ thị hàm số cho ta thấy: Đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm nghiệm x1 x2 20 f x 4;0 20;0 tam thức bậc hai f x có hai x ; 20; mà f x dấu với hệ số a với x thuộc ; x1 x2 ; a khoảng f x x 4; 20 đáp án C sai Chọn C Câu 28 Bảng xét dấu sau tam thức A x f x B x C 1 1 f x x f x f x x x 1 1 D x f x Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Tam thức bậc hai f x x x Ta có bảng xét dấu x có hai nghiệm phân biệt f x x1 , x2 3 hệ số a 1 sau: f x 1 Do ta chọn đáp án A Câu 29 f x ax bx c, a 0 Cho hàm số x f x A f f 3 f | có bảng xét dấu sau: B | f f f 3 11 f f (0) f C D f f 3 f Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình I 3;0 Dựa vào bảng xét dấu cho ta thấy hàm số f ( x ) có hệ số a đồ thị hàm số f ( x ) có tọa độ đỉnh , trục đối xứng x 3 Do hàm số nghịch biến khoảng ;3 ; đồng biến khoảng 3; Từ suy f (0) f (3) f (3) f (5) Ta so sánh hai giá trị trục x 3 f ; f 5 B 6; c f f (6) Vậy hay f f f 3 Câu 30 0; c Khi điểm đối xứng A qua f 0 f 6 3; mà hàm số cho đồng biến khoảng : ta có suy f f (0) f c gọi A tọa độ điểm Cho tam thức bậc hai f ( x) m 1 x 2(m 1) x f x Tìm điều kiện tham số m để x m m 1 B A m C m m m 1 D Lời giải FB tác giả: VT Ý Bình Ta xét hai trường hợp sau: f x Trường hợp 1: m 0 m 1 Thay m 1 vào bất phương trình ta rõ ràng bất phương trình ln với x Do m 1 thỏa yêu cầu toán f x f x x Trường hợp 2: m 0 m 1 Lúc tam thức bậc hai nên a 1 m 3m m ' m 1 m 1 Kết luận: Từ hai trường hợp ta m thỏa u cầu tốn Câu 31 Bất phương trình 1 A m 1 x 2mx m 3 vô nghiệm Điều kiện cần đủ tham số m 1 m 1 m B C m 1 D m Lời giải FB tác giả: Phương Lê Đặt f x m 1 x 2mx m 3 Bất phương trình m 1 x 2mx m vô nghiệm f x 0 x 12 f x 2 x TH1: Với m Khi f x 0 x không thỏa mãn nên loại m a f x 0 x ' 0 TH2: Với m , a 0 m1 ' m m 1 m 3 2m 2m ' 0 Câu 32 1 1 1 1 m m suy 2 Có giá trị nguyên tham số m f x x m x 8m nhận giá trị dương A 27 B 28 để với x biểu thức D 26 C Vô số Lời giải FB tác giả: Phương Lê 1 f x x m 8m 1 m2 28m m 28 Vậy có 27 giá trị nguyên tham số m thỏa mãn u cầu tốn Câu 33 Một hàng bn giày nhập đôi với giá 40 đôla Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá x đơla tháng khách hàng mua nhiêu thu nhiều lãi nhất? A 80 USD 120 x B 160 USD đôi Hỏi hàng bán đôi giày giá bao C 40 USD D 240 USD Lời giải FB tác giả: Phương Lê Gọi y số tiền lãi cửa hàng bán giày y 120 x x 40 x 160 x 4800 x 80 1600 1600 Ta có Dấu " " xảy x 80 Vậy cửa hàng lãi nhiều bán đôi giày với giá 80 USD Câu 34 Cho tam thức bậc hai A f x x ; f x x B Mệnh đề sau đúng? f x 0 x 13 C f x x ;1 f x x 0;1 D Lời giải FB tác giả: Phương Lê Ta có f x x 1 x , Câu 35 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x A S ; 2; B S 2; C S ; 2 2; D S ; 4; Lời giải FB tác giả: Phương Lê * Bảng xét dấu: x x2 2 Câu 36 Cho hàm số * Tập nghiệm bất phương trình S ; 2; y f x ax bx c có đồ thị hình vẽ Đặt b 4ac , tìm dấu a y y f x O A a , B a , x C a , 0 D a , , 0 Lời giải FB tác giả: Phương Lê * Đồ thị hàm số Parabol quay lên nên a đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt nên Câu 37 Cho tam thức bậc hai f x x 2mx 3m m Mệnh đề sau đúng? A f x x ; B f x 0 có nghiệm phân biệt C f x x ; D f x 0 có nghiệm Lời giải FB tác giả: Phương Lê Ta có f x x 2mx 3m m f x x có m m nên 14 f x x x Câu 38 Cho tam thức bậc hai A x ; 1 5; C x 5;1 f x 0 Tìm tất giá trị x để B x 1;5 D x 5;1 Lời giải FB tác giả: Phương Lê Ta có f x 0 x x 0 x 1 x , f x 0 x 5;1 Mà hệ số a nên: x 1 x x 0 Câu 39 Bất phương trình có tập nghiệm S A S ;1 6; B S 6; C 6; D S 6; 1 là: Lời giải FB tác giả: Phương Lê Ta có: x 1 x x 0 x 1 x 1 x 0 x 1 x 0 x 0 x 0 x 1 x 6 f x x m 1 x m2 3m Câu 40 Tam thức A m không âm với giá trị x B m 3 C m D m 3 Lời giải FB tác giả: Phương Lê Yêu cầu toán f x 0, x x m 1 x m 3m 0, x m 1 m 3m 0 m 0 m 3 Vậy m 3 thỏa mãn yêu cầu toán 10;10 Câu 41: [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để phương trình x 1 x 2mx 4m 3 0 A 17 B có ba nghiệm phân biệt C 18 D FB tác giả: Huuhung Huynh Lời giải 15 x 1 x 2mx 4m 0 Phương trình cho tương đương với * Để thoả yêu cầu đề phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác Điều m m m (4m 3) 2 m 1 2m.1 4m 0 tương đương với m 1 m 3 10;10 Vì m số nguyên thuộc đoạn nên có 18 giá trị nguyên tham số m thoả đề Chọn C Câu 42: [Mức độ 2] Ơng Tài có 40 mét lưới muốn dùng hết 40 mét lưới để rào ni gà con, ơng Tài có khu vườn rộng cần khu để chăm gà hình chữ nhật có diện tích khơng nhỏ 96 mét vng Giả sử x kích thước hình chữ nhật x thoả mãn mệnh đề A x 20 x 96 0 B x 20 x 96 C x 20 x 96 0 D x 20 x 96 Lời giải FB tác giả: Huuhung Huynh Vì ơng Tài sử dụng hết 40 mét lưới để rào thành hình chữ nhật nên ta có kích thước cịn lại hình chữ nhật 20 x Do đó, diện tích hình chữ nhật x 20 x Vì diện tích khơng nhỏ 96 mét vơng nên ta có Câu 43: x 20 x 96 x 20 x 96 0 [Mức độ 4] Một công ty du lịch báo giá tiền tham quan nhóm khách du lịch sau: 50 khách có giá 300000 đồng người Nếu có 50 người thêm người giá vé giảm 5000 đồng/ người cho toàn hành khách Gọi x số lượng khách vược 50 người nhóm Biết chi phí thực chuyến du lịch 15080000 đồng Hãy xác định số nguyên lớn x để chuyến không bị lỗ A B C D Lời giải FB tác giả: Huuhung Huynh Tổng số khách 50 x Tổng số tiền khách phải trả 300 5x (đơn vị tính nghìn đồng) Tổng tiền thu 50 x 300 x x 50 x 15000 2 Để công ty không bị lỗ phải có x 50 x 1500 15080 x 10 x 16 0 x 8 Vậy số nguyên lớn để chuyến không bị lỗ x 8 Câu 44: [Mức độ 1] Phương trình x x3 tương đương với 16 A x x x 0 B x x 2 x 0 x x C 2 x 0 D x x Lời giải FB tác giả: Huuhung Huynh Chọn C Câu 45: [Mức độ 2] Một nghiệm phương trình A x 3 B x 5 x x x D x 2 C x Lời giải FB tác giả: Huuhung Huynh Thay x 5 phương trình ta thấy hai vế nên x 5 nghiệm phương trình cho Chọn B Câu 46: x x x x có phần tử [Mức độ 3] Tập nghiệm phương trình A B D C Lời giải FB tác giả: Huuhung Huynh x x 0 2 x x 0 x x 0 x 3x x x x x 3 3 x x x x x 3x 0 x 0 x 3 Vậy tập nghiệm phương trình S 0;3 Chọn B Câu 47: A [Mức độ 1] Phương trình 2 x x x 2 x 0 2 x x x C x x 2 x tương đương với 2 x 0 2 x x 2 x B 2 x 0 2 x x 2 x D Lời giải FB tác giả: Huuhung Huynh Chọn C Câu 48: [Mức độ 1] Một nghiệm phương trình x x 2 x 17 A x 3 B x C x D x 1 Lời giải FB tác giả: Huuhung Huynh Thay x phương trình ta thấy hai vế nên x nghiệm phương trình cho Chọn B Câu 49: [Mức độ 3] Tập nghiệm phương trình A B x x x có phần tử C D Lời giải FB tác giả: Huuhung Huynh x x x 0 x 0 x 0 3x x x 2 3 x x x 3 x x 0 x 2 x 2 Vậy tập nghiệm phương trình S 0;2 Chọn B Câu 50: [Mức độ 4] Hằng ngày bạn Hùng chờ bạn Minh học vị trí lề đường thẳng đến trường Minh đứng vị trí A cách lề đường khoảng 50m để chờ Hùng Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B cách đoạn 200m Minh bắt đầu lề đường để bắt kịp xe Vận tốc Minh 5km/h, vận tốc xe đạp Hùng 15km/h Giả sử Minh Hùng gặp đường vị trí C mà khơng phải người chờ người C cách B khoảng gần với số sau C Hùng B 200m H 50m Minh A A 220 B 190 C 180 D 202 Lời giải BH 2002 52 50 15 2 Đặt HC x BC 50 15 x , CA 50 x Thời gian Minh 502 x 5000 18 50 15 x Thời gian Hùng xe đạp 15000 Để hai bạn gặp mà khơng phải chờ đợi cần phải có 502 x 50 15 x 5000 15000 50 17 x 0 x 3,6 2 2500 x 37500 100 15 x x 2500 x 50 15 x BC 50 15 3,6 190 Chọn B 19