Tổ 27 1 một số bài liên môn tự luận lđ

1 Hệ thức lượng tam giác Câu Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng hợp với góc 60  Tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h Hỏi sau hai tàu cách ki-lô-mét? Lúc đó, người đứng tàu thủy thứ muốn quan sát tàu thủy thứ điểm xuất phát phải quan sát với góc bao nhiêu? Lời giải FB tác giả: Vũ Thơm FB phản biện: Nguyễn Quế Sơn Vị trí tàu thủy thứ tàu thủy thứ hai sau vị trí C B Do tàu thứ chạy với tốc độ 30km/h nên AC 30.2 60 (km) Do tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h nên AB 40.2 80 (km) Áp dụng định lý côsin vào ∆ABC, ta có BC  AB  AC  AB AC.cos A 602  802  2.60.80.cos 60 5200  BC 72 (km) Vậy sau giờ, hai tàu cách khoảng 72 km Ta có: AB BC sin A AB sin 60 80  74 13   sin C   0,9623  C sin C sin A BC 72 Vậy người phải quan sát với góc khoảng 74 13 Câu Trên biển, tàu B vị trí cách tàu A 50 km hướng N34 E Sau đó, tàu B chuyển động thẳng với vận tốc có độ lớn 20 km/h hướng đông, đồng thời tàu A chuyển động thẳng với vận tốc có độ lớn 30 km/h để gặp tàu B a) Hỏi tàu A cần phải chuyển động theo hướng nào? b) Với hướng chuyển động sau tàu A gặp tàu B ? Lời giải FB tác giả: Vũ Thơm FB phản biện: Nguyễn Quế Sơn a) Gọi thời gian để tàu gặp C t (giờ, t  ) 20t  km  Quãng đường BC 30t  km  Quãng đường AC Áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác ABC , ta có BC AC BC.sin B 20t.sin124   sin    0,5527   34 sin  sin B AC 30t Vậy tàu A chuyển động theo hướng tạo với vị trí ban đầu tàu B góc 34 b) Xét tam giác ABC , ta có    180  B   A 180   124  34  22 C Áp dụng định lí hàm số sin, ta có BC AB AB.sin A 50.sin 34   BC   20t   t 3, 73 sin A sin C sin C sin 22 (giờ) Vậy sau khoảng 3, 73 tàu A đuổi kịp tàu B Câu Gia đình Dũng lái xe theo góc định hướng 32 45 phút với vận tốc 140 km/h , sau họ lái xe theo góc định hướng 317 40 phút với vận tốc 180 km/h Tính khoảng cách góc định hướng xe so với điểm xuất phát Lời giải FB tác giả: Vũ Thơm FB phản biện: Nguyễn Quế Sơn Đổi 45 phút   giờ, 40 phút 105  km  Quãng đường AB 120  km  Quãng đường AC  Ta có ABC 105 Áp dụng định lý côsin vào ABC , ta có AC  AB  BC  AB.BC.cos B 1052  1202  2.105.120.cos105 31947, 24  AC 178,74 (km) Kéo dài Ax cắt BC D   Xét ABD có ADB 180  105  32  43  ADC 180  43 137 Áp dụng định lí sin vào ABD , ta có DB AB   DB 81,59  CD 38, 41 sin 32 sin 43 (km) Áp dụng định lí sin vào ACD , ta có CD AC    sin A 0,14656  DAC 8 25 sinA sin137 Khái niệm mở đầu vectơ Câu Một xe ô tô bị chết máy đường Hai người A B đẩy xe tơ Ơ tơ bị tác động      y b a P lực đẩy , lực cản , trọng lực phản lực N Nêu phương, hướng, ngược hướng số lực biểu diễn vectơ hình vẽ Lời giải FB tác giả: Ba Minh FB phản biện: Dương Thái Bảo Các lực phương là:    b a + Lực đẩy , lực đẩy lực cản y   + Trọng lực P phản lực N   b a Các lực hướng là: Lực đẩy Các lực ngược hướng là:   a + Lực đẩy lực cản y  + Lực đẩy b lực cản y   P + Trọng lực phản lực N Câu Hai ca nô A B chạy sông với vận tốc riêng có độ lớn 12 km/h Tuy vậy, ca nơ A chạy xi dịng cịn ca nơ B chạy ngược dịng Vận tốc dịng nước sông km/h   v a) Hãy thể hình vẽ, vectơ vận tốc v dòng nước vectơ vận tốc thực tế A  , vB ca nô A, B    b) Trong vectơ v , v A , vB , cặp vectơ phương cặp vectơ ngược hướng Lời giải FB tác giả: Ba Minh FB phản biện: Dương Thái Bảo    v a) Độ lớn vectơ , v A , vB tương ứng km/h, 16 km/h, km/h Do tỉ lệ độ dài    v : v A : vB 1: : chúng Vì ta có hình vẽ sau:       v v v v b) Các cặp vectơ phương là: v A ; v B ; A B   v v Các cặp vectơ hướng là: A     v v v Các cặp vectơ ngược hướng là: v B ; A B Tổng hiệu vec tơ  Câu  Cho chậu hoa treo hình bên Biết ba sợi dây có ba lực tác động F1 , F2 ,  F3 có độ lớn 15N Biết ba sợi dây hợp với góc 60 Tìm hợp lực lực căng ba sợi dây này? Lời giải FB tác giả: Phạm Minh Đức FB phản biện: Ba Minh     F F F Đề tổng hợp hai lực , ta sử dụng quy tắc hình bình hành cho hai lực , F2 Ta được:    F12 F1  F2      F1 , F2 60 F1  F2 F12 Vì nên hợp lực có độ lớn   F12  F12  F22  F1.F2 cos 60 15 N        Ta có F F1  F2  F3 F12  F3 , với F tổng hợp ba lực  F  F122  F32  2.F12 F3 cos BAE  675  225  2.15 3.15 Câu 675 675  4 15 N 15 2.15 225  Một áo treo vào điểm dây treo (hình trên) Khối lượng móc áo áo 0,5 kg Biết dây treo treo dài 4m, độ dài mắc áo làm dây treo hạ xuống so với ban đầu 10cm Tính lực kéo nửa sợi dây treo? Lời giải FB tác giả: Phạm Minh Đức FB phản biện: Ba Minh    T T T T C Lực tác động lên điểm treo : P , ( , lực kéo nửa sợi dây treo, T1 T2 T )     T T T T Đề tổng hợp hai lực , ta sử dụng quy tắc hình bình hành cho hai lực , Ta được:    T12 T1  T2          P  T  T  T12  * P  T  T  2 Điều kiện cân bằng:  Đặt  HCB P T12 2T cos    P mg   ** 2cos  cos  Xét tam giác HCB vuông H HC HC 10 cos     2 CB HC  HB 10  2002 0,5.10 T1 T2 T  50, 06N 10 2 **  102  2002 Từ (lấy g 10m / s )  T1 T2 T  Câu Trong nước yên lặng, An bơi với vận tốc 1,5 m s , An điểm A bờ kênh hướng đến điểm B bờ đối diện ( AB vng góc với hai bờ kênh) Dịng nước chảy từ bên trái qua với vận tốc không đổi 0,5 m s Nếu An bơi thẳng phía B có dịng nước chảy, vị trí  C Tính vận tốc thực An góc BAC thực tế An đến bờ kênh bên Lời giải FB tác giả: Liên Nguyễn Thị FB phản biện: Nguyễn Hường    Gọi u vecto vận tốc An nước đứng yên, c vecto vận tốc dòng nước, f vecto vận tốc thực tế An bơi dịng nước chảy    f Ta có f u  c   tan BAC    u  c  Do đó: f  1,52  0,52 1,58  m s  0,5    BAC 18, 4 1,5 Tích vecto với số Câu Một vật đứng yên bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc   F động lực F2 hình vẽ bên a  13  m/s  tác     F1 60  N  F 40  N  F , F a/ Tính độ lớn lực F hợp lực biết   F b/ Nếu ban đầu giữ nguyên tăng độ lớn F2 lên lần gia tốc vật trường hợp bao nhiêu?  Lời giải FB tác giả: Thiên Phúc Nguyễn FB phản biện: Liên Nguyễn Thị        F  F1  F2 602  402 5200  F 20 13  N  F  F  F a/ Theo hình vẽ ta có:   F2 80  N  F b/ Nếu tăng độ lớn lên lần Ta có hình vẽ sau:  Hợp lực trường hợp là:     F   F1  F2 602  80 10000  F  100  N  Gọi gia tốc lúc vật a Theo định luật II Newton, độ lớn gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn  a F  a 100     a 5  m/s  a 13 20 13 F lực ta có: Bài hàm số Câu 10 Hai tàu vĩ tuyến cách km Đồng thời hai tàu khởi hành, tàu chạy hướng nam với vận tốc km/giờ, tàu chạy vị trí tàu thứ với vận tốc km/giờ Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách hai tàu nhỏ Lời giải FB tác giả: Nguyễn Duyên FB phản biện: Trịnh Trung Hiếu Gọi d khoảng cách hai tàu sau xuất phát t (giờ), t  2 2 2 2 Ta có: d  AB1  AA1 (5  BB1 )  AA1 (5  7t )  (6t ) 85t  70t  25  180 85  d d (t )  85t  70t  25  85  t     17 17 17   Suy ra: Khi đó: d  85 t 17 Dấu " " xảy  17 Vậy sau 17 xuất phát khoảng cách hai tàu nhỏ Câu 11 Trong nội dung thi điền kinh, bơi lội đua xe đạp phối hợp diễn hồ bơi có chiều rộng 70 m chiều dài 250 m Một vận động viên cần chạy phối hợp với bơi (bắt buộc hai) phải thực lộ trình xuất phát từ A đến C đua xe đạp tới D hình vẽ Lập hàm số biểu thị thời gian hoàn thành nội dung thi vận động viên Biết vận tốc vận động viên chạy bờ, bơi đua xe m/s , 1, m/s 10 m/s Lời giải FB tác giả: Thanh Tram Nguyen B A C D AB  x   x  250  Gọi B vị trí vận động viên kết thúc phần chạy điền kinh t1  Khi ta AB x  v1 thời gian từ A đến B Đồng thời quãng đường bơi BC  702   250  x  2 702   250  x  BC t2   1,5 1,5 Suy thời gian bơi từ B đến C Thời gian đua xe đạp t3  CD 250  25s 10 10 702   250  x  x T t1  t2  t3    25 1,5 Tổng thời gian vận động viên Phương trình quy bậc nhất, bậc hai Câu 12 Hai xe chuyển động hai đường thẳng cắt tạo thành góc 60 Xe thứ chuyển động với tốc độ 40 km/h, xe thứ hai chuyển động với tốc độ 30 km/h Ở thời điểm ban đầu, hai xe cách giao điểm O khoảng 30km 40km (hình vẽ) Hỏi sau khoảng cách hai xe 20 km Lời giải FB tác giả: Liễu Hoàng FB phản biện: Bùi Tuấn Anh Khoảng cách hai xe xuất phát từ A B thời điểm x Sau x giờ, xe xuất phát từ vị trí A đến A cách O khoảng OA 30  40 x (km) Sau x giờ, xe xuất phát từ vị trí B đến B cách O khoảng OB 40  30 x (km) Để 30  40 x 0 40  30 x 0 x  Áp dụng định lý Cosin tam giác OAB Ta có: AB    30   30  2 40 x    40  30 x    30  40 x   40  30 x  cos 60 2 40 x    40  30 x    30  40 x   40  30 x  cos 60 20 Bình phương hai vế ta có:  30  2 40 x    40  30 x    30  40 x   40  30 x  400  1300 x  2300 x  900 0 Phương trình có hai nghiệm chiếu với điều kiện x  x 23  61 23  61 1,185  h  x 0,584  h  26 26 Đối 23  61 x 1,185  h  , ta chọn 26 Vậy thời gian đề hai xe cách 20km 1,185 A O 600 B Hệ phương trình bậc ba ẩn Câu 13 Một khu rừng ngập mặn có diện tích 1ha Bằng kĩ thuật viễn thám, người ta ước lượng sinh khối mặt đất rừng 87,2 tấn/ha Người ta đếm tiêu chuẩn 100 m có tổng số 161 cây, số bần 15% tổng số mắm đước Khối lượng trung bình bần 10kg, đước 5kg mắm 1kg Hãy tính sinh khối loài rừng Lời giải Đổi: 87,2 = 87 200 kg; 1ha = 10 000m2 Gọi x, y , z theo thứ tự số bần, đước mắm rừng ngập mặn nói 100 m2 có tổng số 161 nên 10 000 m có số 10000 161 16100 100 Do x  y  z 16100 Số bần 15% tổng số mắm đước nên ta có 15 x  y  z 100 hay 20 x  y  z 0 Khối lượng trung bình bần 10kg, đước 5kg mắm 1kg nên ta có 10 x  y  z 87200 Vậy theo ta có hệ phương trình  x  y  z 16100  20 x  y  3z 0 10 x  y  z 87200  Dùng máy tính cầm tay ta giải x 2100, y 13050, z 950 Vậy sinh khối bần 10 x 21000 kg/ha 21 tấn/ha; sinh khối đước y 65250 kg/ha 65, 25 tấn/ha; sinh khối mắm z 950 kg/ha 0,95 tấn/ha t Câu 13 Cân phương trình phản ứng hóa học H  O   H O Lời giải Giả sử x, y, z ba số nguyên dương thỏa mãn cân phản ứng xH  yO  t zH O Vì số nguyên tử hydrogen oxygen hai vế phải nên ta có hệ 2 x 2 z  x  z 2 y  2 y z Về mặt toán học, hệ có vơ số nghiệm, nhiên người ta thường chọn nghiệm nguyên dương nhỏ Cụ thể chọn y 1 ta x z 2 Từ ta phương trình cân 2H  O  t 2H O Câu 14 Cân phương trình phản ứng quang hợp (dưới điều kiện ánh sáng chất diệp lục): CO  H 2O  C H12 O  O Lời giải Giả sử x, y, z, t bốn số nguyên dương thỏa mãn cân phản ứng xCO  yH O  zC6 H12 O6  tO Vì số nguyên tử carbon, hydrogen oxygen hai vế phải nên ta có hệ z x  t 6 t  z y  x 6 z ⇔  t 6 t   2 y 12 z z  x y 2 x  y 6 z  2t 2  6  t   t t x y z X  ,Y  , Z  t t t ta hệ phương trình bậc ba ẩn Đặt  X 6 Z  X  6Z 0   Y 6Z Y  6Z 0  X  Y 6 Z  2 X  Y  6Z 2  hay  Dùng máy tính cầm tay giải hệ sau ta x  y t 6 z X 1, Y 1, Z  , từ suy Chọn z 1 ta x  y t 6 Từ ta phương trình cân s 6CO  6H O  a  C6 H12 O  6O R1 25 , R2 36 , R3 45  hiệu điện I I I hai đầu đoạn mạch U 60V Gọi cường độ dịng điện mạch chính, cường I I I độ dòng điện mạch rẽ Tính , Câu 15 Cho đoạn mạnh Hình 1.1 Biết Lời giải Từ sơ đồ mạch điện, ta thấy  I1  I  I 0   R1 I1  R2 I U  R I  R I 0 3  2 I1 , I I nghiệm hệ phương trình  I1  I  I 0  25I1  36 I 60 36 I  45I 0 hay  20 16 I1  A, I  A, I  A 27 27 Dùng máy tính cầm tay giải hệ ta Câu 16 Cân phương trình phản ứng hóa học đốt cháy octane oxygen C8 H18  O  CO2  H O Lời giải Giả sử x, y , z , t bốn số nguyên dương thỏa mãn cân phản ứng xC8 H18  yO2  zCO  tH O Vì số nguyên tử carbon, hydrogen oxygen hai vế phải nên ta có hệ z  x 8  t  z 8 x ⇔  x 9   18 x 2t z t  y  y 2 z  t 2 2  x x   x z y t Z  ,Y  ,T  x x x ta hệ phương trình bậc ba ẩn Đặt   Z 8  Z   T 9  T    25 Y   2Y 2Z  T  hay  Chọn x 2 ta y 25, z 16, t 18 Từ ta phương trình cân 2C8 H18  25O2  t 16CO 18H O Câu 17 Cân phương trình phản ứng hố học đốt cháy methane oxygen CH  O  CO  H O Lời giải Giả sử x, y, z , t thỏa mãn phương trình cân xCH  yO  zCO  tH 2O Vì số nguyên tử carbon, hydrogen oxygen hai vế phải nên ta có hệ x z  t t x  z     x  4 2  x 2t  y 2 z  t  t  z  y 2 t 2 t    X    X  Z 0   X   Y      x y z 2Y  Z 1  Z  X  ,Y  , Z   t t t ta có hệ Đặt Suy x  y 2 z t Chọn x 1  y 2; z 1; t 2 t Vậy CH +2O   CO2 +2H 2O I I I Câu 18 Cho đoạn mạch Hình 1.2 Gọi I cường độ dịng điện mạch chính, , R 6, R2 8, I 3 A I 2 A Tính điện trở R3 cường độ dòng điện mạch rẽ Cho biết hiệu điện U hai đầu đoạn mạch Hình 1.2 Lời giải Từ sơ đồ mạch điện, ta thấy  I1 I  I1 I    I1  I I   I1  I 3   I 2  I 2   I1 , I2 I nghiệm hệ phương trình  I1 1   I 1  I 2   R1 I1  R2 I U U 1.6  1.8 14     I R3 14  I R3 U Lại có U 14; R3 7 Vậy U 14   R 14   I  U 14   R3 7 Câu 19 Mỗi giai đoạn phát triển thực vật cần phân bón với tỉ lệ N : P : K định Bác An làm vườn muốn bón phân cho cảnh có tỉ lệ N : P : K cân Bác An có ba bao phân bón, bao gồm: Bao có tỉ lệ N : P : K 12:7:12 Bao có tỉ lệ N : P : K 6:30:25 Bao có tỉ lệ N : P : K 30:16:11 Hỏi phải trộn ba loại phân bón với tỉ lệ để có hỗn hợp phân bón với tỉ lệ N : P : K 15:15:15? Chú ý bao phân bón người ta thường viết tỉ lệ N : P : K định Chẳng hạn bao phân ghi tỉ lệ N : P : K 12:7:12 nghĩa hàm lượng đạm N (nitơ) chiếm 12% , lân P (tức P2O5 ) chiếm 7% kali K (tức K 2O ) chiếm 12% , loại khác chiếm 100%   12%  7%  12%  69% Lời giải Gọi x : y : z tỉ lệ phải trộn ba loại phân bón để có hỗn hợp phân bón với tỉ lệ N : P : K 15:15:15  x   12 x  y  30 z 15    7 x  30 y  16 z 15   y  12 x  25 y  11z 15    z 4  Ta có hệ 1 : : Vậy phải trộn ba loại phân bón với tỉ lệ 4 hay :1:1 Câu 20 Cân phương trình phản ứng hóa học sau FeS2 +O  Fe 2O +SO Lời giải FeS2 ,O , Fe 2O3 ,SO Gọi x, y, z , t hệ số cân đứng trước Khi phương trình phản ứng có dạng xFeS2  yO  zFe2 O3  tSO Vì số nguyên tử Fe, S , O trước sau phản ứng nên ta có hệ phương trình  x 2 z  2 x t 2 y 3 z  2t   z x   x 2 z    t 2 x  x t  y 3 z  2t  11  y  x  Ta có Chọn x 4 ta có y 11, z 2, t 8 Suy ta cân phương trình hóa học sau: 4FeS2 +11O  2Fe2 O3 +8SO Câu 21 Bạn Mai có ba lọ dung dịch chứa loại acid Dung dịch A chứa 10%, dung dịch B chứa 30% dung dịch C chứa 50% Bạn Mai lấy từ lọ dung dịch hòa với để có 50g hỗn hợp chứa 32% acid lượng dung dịch loại C lấy nhiều gấp đôi dung dịch loại A Tính lượng dung dịch loại bạn Mai lấy Lời giải Gọi lượng dung dịch loại A, B, C mà Mai lấy x, y, z   x, y, z  50    x  y  z 50    z 2 x 1 32  x y z  50 10 10 100 Theo ta có hệ phương trình: 10 Giải hệ ta có  x 5   y 35  z 10    x  y  z 50   z 2 x 1  x  y  z 16 10 10 10 Vậy dung dịch loại A, B, C mà Mai lấy là: Câu 22 Cho đoạn mạch hình 1.3 Biết  g  ,35  g  ,10  g  R1 36 , R2 45 , I 1,5 A cường độ dịng điện I ,I mạch hiệu điện hai hai đầu đoạn mạch U 60 V Gọi cường độ dòng điện mạch rẽ Tính I1 , I R3 Lời giải U ,U , U , U R ,R ,R Gọi 12 hiệu điện hai đầu đoạn mạch mắc song song Khi từ sơ đồ mạch điện ta có: Vì R1 , R2 mắc song song nên Mặt khác U1 U U12  U12  U 60 R12   * R1.R2 36.45  20 R1  R2 36  45 I12 I 1,5 ( mắc nối tiếp)  U12 I12 R12 1,5.20 30  U1 30  I1    R1 36  U1 U U12 30  U 30  I2     R2 45 U 60  U12 30   U 30  R3   20 * I 1,5  Theo   ta suy Vậy   I1   A     I   A   R3 20      Câu 23 Ba tế bào A, B, C sau số lần nguyên phân tạo 88 tế bào Biết số tế bào B tạo gấp đôi số tế bào A tạo Số lần nguyên phân tế bào B số lần nguyên phân tế bào C hai lần Tính số lần nguyên phân tế bào, biết tế bảo sau thành lần nguyên phân tạo hai tế bào giống tế bào ban đầu Lời giải Gọi x, y, z số lần nguyên phân tế bào A, B, C ( x, y, z   ) x y z Tổng tế bào 88, ta có   88 y x Số tế bào B tạo gấp đôi số tế bào A tạo ra, ta có 2.2 Số lần nguyên phân tế bào B số lần nguyên phân tế bào C hai lần, ta có y  z Từ đó, ta có hệ phương trình  x  y  z 88  y x  2.2  y  z  hay  x  y  z 88  x y  2.2  0  y 2 2 z  hay  x  y  z 88  x y  2.2  0  4.2 y  z 0  x y z Đặt a 2 , b 2 , c 2 , Ta có hệ phương trình  a  b  c 88   2a  b 0  4b  c 0  Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta a = 8,b = 16, c = 64 Do x 3, y 4, z 6 Vậy số lần nguyên phân tế bào A, B, C 3, 4, Câu 24 Đề nghiên cứu tác dụng ba loại vitamin kết hợp với nhau, nhà sinh vật học muốn thỏ phòng thí nghiệm có chế độ ăn uống ngày chứa xác 15 mg thiamine (B1), 40 mg riboflavin (B2) 10 mg niacin (B3) Có ba loại thức ăn với hàm lượng vitamin cho bảng đây: Hàm lượng vitamin (miligam) 100 g thức ăn Loại vitamin Loại I Loại II Loại III Thiamine (B1) 2 Riboflavin (B2) 7 Niacin (B3) 2 Mỗi thỏ cần phải cung cấp gam thức ăn loại ngày? Lời giải Gọi x, y, z số gam thức ăn loại I, II, III mà thỏ ăn ngày ( x 0, y 0, z 0) Mỗi thỏ có chế độ ăn uống ngày chứa xác 15 mg B1, ta có 0, 03 x  0, 02 y  0, 02 z 15 Mỗi thỏ có chế độ ăn uống ngày chứa xác 40 mg B2, ta có 0, 07 x  0, 05 y  0, 07 z 40 Mỗi thỏ có chế độ ăn uống ngày chứa xác 10 mg B3, ta có 0, 02 x  0, 02 y  0, 01z 10 Từ đó, ta có hệ phương trình  0, 03x  0, 02 y  0, 02 z 15  0, 07 x  0, 05 y  0, 07 z 40 0, 02 x  0, 02 y  0, 01z 10  Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: x 300, y 100, z 200 Vậy ngày thỏ cần cung cấp 300 g thức ăn loại I, 100g thức ăn loại II 200 g thức ăn loại III Câu 25 Cho sơ đồ mạch điện Hình vẽ Các điện trở có số đo R1 = 6Ω, R2 = 4Ω, R3 = 3Ω hiệu điện hai đầu đoạn mạch U 6V Tính cường độ dòng điện I1, I2, I3 Lời giải Tổng cường độ dòng điện vào điểm B nên ta có I1 = I2 + I3 Hiệu điện hai điểm B C tính bởi: UBC = I2R2 = 4I2 UBC = I3R3 = 3I3, nên ta có 4I2 = 3I3 Hiệu điện hai điểm A C tính bởi: UAC = I1R1 + I3R3 = 6I1 + 3I3 hay UAC = 6, nên ta có 6I1 + 3I3 = hay 2I1 + I3 = Từ đó, ta có hệ phương trình  I1  I  I 0   I  3I 0  I  I 2  Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta I1 = A, I2 = A, I3 = A Câu 26 Cân phương trình phản ứng hố học đốt cháy nhôm oxygen: Al  O  t° Al2O3 Lời giải Giả sử x, y, z ba số nguyên dương thoả mãn cân phương trình phản ứng hố học: xAl  yO2  t° zAl2 O3 Số nguyên tử nhôm hai vế nhau, ta có x 2 z Số nguyên tử oxygen hai vế nhau, ta có y 3z  x 2 z  Từ đó, ta có hệ phương trình 2 y 3 z Vì y số nguyên dương nên ta chọn z 2n , với n số nguyên dương Hệ phương trình có vơ số nghiệm dạng  4n;3n; 2n  , n số ngun dương Để phương trình có hệ số đơn giản, ta chọn n 1 , ta có x 4 , y 3 z 2 t° Vậy phương trình cân phản ứng hố học 4Al  3O   2Al2 O3