Tổ 27 2 một số bài liên môn trắc nghiệm lđ

1 Hệ thức lượng tam giác Câu Hai cano xuất phát từ vị trí O , thẳng theo hai hướng tạo với góc 120 Ca nô thứ chạy với vận tốc 15 km/h , ca nô thứ hai chạy với vận tốc 20 km/h Hỏi sau hai ca nô cách km? A 10 13  km  B 13 10  km  C 10 37  km  D 37 10  km  Lời giải FB tác giả: Pham Thuy Giả sử sau ca nô đến vị trí A , ca nơ đến vị trí B Khi khoảng cách hai điểm AB khoảng cách phải tìm OA 30  km  OA 40  km  Xét tam giác OAB có , Góc AOB 120 nên ta có AB OA2  OB  2OA.OB.cos O 30  40  2.30.40.cos120 3700  AB 10 37  km  Tổng hiệu vec tơ Câu  Một lắc đơn đứng yên vị trí cân M Thực tập viên tác dụng lực F lên lắc đưa đến vị trí I giữ n hình vẽ   Biết lắc chịu tác động lực căng dây T có cường độ 30N , trọng lực P lực tác   dụng F Hãy xác định cường độ lực F ? A 30  N  B 30  N  C 15  N  D 15  N  Lời giải FB tác giả: Pham Phuong Duy FB phản biện: Là Hoa        F  IC T T  IN P  IA F  IB Giả sử ; có hợp lực , lực căng dây  Đặt x, x  cường độ lực F , đơn vị N     Dễ thấy IOM ICB (so le trong) suy ICB 30    Mà ICB CIA nên CIA 30 Ta có AC IB  x  IC  AC 2 x sin30   F Do lắc đứng yên I nên lực căng dây T có cường độ với hợp lực T Nên x 30  x 15 Câu  Vậy cường độ lực tác dụng F 15N       F MA , F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho Cho ba lực     F , F F biết cường độ 50 N góc AMB 60 Khi cường độ lực A 100 N B 50 N C 50 N D 10 N Lời giải FB tác giả: Tho Nguyen FB phản biện: Nam Nguyễn    Gọi D điểm thỏa mãn MA  MB MD ta có tứ giác MADB hình bình hành, ta có   MA MB  F1  F2 nên tứ giác MADB hình thoi MD 2 50 50 , hay cường độ hợp lực Ta có tam giác AMB cạnh MA 50 nên ta có    F1  F2 MD 50 N      F3 MC vectơ đối vectơ F1  F2 MD Vì vật đứng yên nên vectơ  F Từ ta có cường độ lực 50 N Tích vecto với số Câu F F2 100 N có điểm đặt O tạo với góc 60 Cường độ lực tổng hợp Cho hai lực hai lực bao nhiêu? A 100N B 50 3N C 200N D 100 3N Lời giải FB tác giả: Dương Quang FB phản biện: Phạm Minh Đức   OA , OB hai véc-tơ biểu diễn cho hai lực F1 , F2 Giả sử Gọi M trung điểm AB    F ,F Khi véc-tơ biểu diễn lực tổng hợp hai lực OA  OB 2OM Nên cường độ lực tổng hợp hai lực 2OM  Trong tam giác OAB có OA OB 100 AOB 60 suy tam giác OAB tam giác Do OM 50 N Câu Vậy cường độ lực tổng hợp hai lực cho 2OM 100       F MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho Cho ba lực     F , F F biết cường độ 50N góc AMB 60 Khi cường độ lực A 100 N B 25 N C 50 N D 50 N Lời giải FB tác giả: Dương Quang FB phản biện: Phạm Minh Đức MI MA  25 Gọi I trung điểm AB Vì MAB tam giác nên       F MA, F2 MB, F3 MC tác động vào vật điểm M vật đứng yên Vì ba lực          nên MA  MB  MC 0  MA  MB  MC  2MI  MC Câu MC 2MI 50  N  Do đó:  50  N  F Vậy có cường độ      F F F F F O Cho ba lực , , có điểm đặt Trong đó, có hai lực , có phương hợp với      F F F F F góc 90 lực ngược hướng với lực Ba lực , , có cường độ 100N ,    200N 300N Cường độ lực tổng hợp ba lực F1 , F2 , F3 A 400N B 100 2N C 600N D 200 2N Lời giải FB tác giả: Dương Quang FB phản biện: Phạm Minh Đức     F F F  F Vì ngược hướng với nên         F13 F1  F3 F1   3F1  F1  F13 |  F1 |  F1 200 N Gọi       F  F  F  F  F  F 13 Suy   F  F22  F132  2002  2002 200 N F  F 13 , suy Do  Câu  Một tàu chở hàng A hướng tây với tốc độ 20 hải lí/giờ Cùng lúc đó, tàu chở  khách B hướng đông với tốc độ 50 hải lí/giờ Biểu diễn vectơ vận tốc b tàu B theo  vectơ vận tốc a tàu A  5 b a A  5 b  a B  2 b a C  2 b  a D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Minh Hải FB phản biện: Tho Nguyen Tàu A theo hướng từ đông sang tây, tàu B theo hướng từ tây sang đông nên hai tàu ngược  hướng Do vectơ vận tốc tàu A a vectơ vận tốc tàu B b hai vectơ ngược hướng  b 50       b  a   b 50 a 20 a 20 2 Ta có: hải lí/giờ, hải lí/giờ Suy    5 b  a b  a   Suy Vì hai vectơ a , b ngược hướng Số gần Sai số Câu S Một vận động viên người Nam Phi lập kỉ lục giới chạy cự li 100 m 8, 66 giây Gọi số gần cho biết quãng đường (đơn vị tính m ) vận động viên chạy giây Số quy trịn A 11,547 S1 với độ xác d 0, 001 B 11,54 C 11, 55 D 11, 47 Lời giải FB tác giả: Huong Nguyen FB phản biện: 100 11,54734411 Quãng đường vận động viên chạy giây là: 8, 66 Vì độ xác đến hàng phần nghìn ( d 0, 001 ) nên ta làm tròn số 11,54734411 đến hàng phần trăm theo qui tắc làm tròn Vậy số quy tròn số cho 11,55 Câu Một phép đo đường kính nhân tế bào cho kết 0,  m Đường kính thực nhân tế bào thuộc đoạn sau đây?  3;3, 2  2,8;3  2,8;3, 2  0;3, 2 A B C D Lời giải FB tác giả: Huong Nguyen FB phản biện: Gọi a đường kính thực nhân tế bào; a số Tuy a ta xem đường kính nhân tế bào 3 m nên số gần cho a Độ d 0,   m  xác   0, 2;3  0, 2 hay  2,8;3, 2 Vậy giá trị a nằm đoạn Hàm số bậc hai Câu 10 Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết ban đầu bóng sút lên từ độ cao 1m so với mặt đất sau giây đạt độ cao 10 m sau 3,5 giây độ cao 6, 25 m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét? A 11m B 12 m C 13m D 14 m Lời giải FB tác giả: Trung Nguyen FB phản biện: Đỗ Hằng; Hoa Nguyen y 12 10 B C A x O Theo giả thiết quỹ đạo bóng cung parabol nên có phương trình dạng y ax  bx  c  25  A  0;1 , B  1;10  , C  ;    Vì Parabol qua ba Theo gắn vào hệ tọa độ ta có điểm điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình:  c 1    a  b  c 10  49 25  a  bc  4 Suy phương trình parabol y  3x  12 x   a   b 12 c 1  Parabol có đỉnh I  2;13 Khi bóng đạt vị trí cao đỉnh tức h 13m Dấu tam thức bậc hai Câu 11 Một cá voi nhảy lên khỏi mặt nước, độ cao y h  t   0,5t  t ,  t 0, t : s  s A h  m so với mặt nước tính theo cơng thức Hỏi cá voi phía so với mặt nước bao lâu? B 1s C 3s D 2s Lời giải FB tác giả: Bùi Tuấn Anh FB phản biện: Trung Nguyen; Hoa Nguyen Ta thấy h  t  0 Xét hàm số y h  t   0,5t  t cá voi mặt nước  t 0 h  t   0,5t  t 0    t 2 Ta có Bảng xét dấu: Vậy t   0; 2 Câu 12 Một bóng ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu 14,7 m/s Khi bỏ qua sức cản khơng khí, độ cao bóng so với mặt đất (tính mét) mô tả h  t   4,9t  v0t v , với t thời gian tính giây, vận tốc ban đầu Với thời gian t thuộc khoảng bóng đạt độ cao lớn 9,8 m 1;3 0;2   1;2   2;3 A B C   D  phương trình Lời giải Fb tác giả: Quynh Hoa Fb phản biện: Tăng Văn Vũ; Hoa Nguyen h  t   9,8   4,9t  v0t  9,8   4,9t  14,7t  9,8  Độ cao bóng lớn 9,8 m Giải bất phương trình ta  t  Phương trình quy bậc nhất, bậc hai Câu 13 Tại nơi mặt đất có g 9,8 m/s , lắc đơn dao động điều hịa với chu kì 0, 9s Chiều dài lắc A 480 cm B 38cm C 16 cm D 20 cm Lời giải FB tác giả: Nguyen Van Nguyen FB phản biện: Quynh Hoa l l  0,9  T 2  0,9 2  l 9,8   0, m = 20 cm g 9,8    Áp dụng công thức Câu 14 Trong nguyên tử X , tổng số hạt: proton, nơtron electron 34 , tổng số hạt mang điện nhiều số hạt không mang điện 10 Nguyên tử X A Mg B Al C Fe D Na Lời giải FB tác giả: Nguyen Van Nguyen FB phản biện: Quynh Hoa Gọi số hạt proton, nơtron electron p, n, e (Điều kiện p  0, n  0, e  )  p  n  e 34  p e 11   p  e   n 10    n 12  p e  Ta có hệ phương trình: Vậy số hạt proton: 11 , nơtron: 12 electron: 11 Vậy nguyên tử X Na Câu 15 Một gen có tổng số 2128 liên kết hiđrô Trên mạch gen có số nuclêơtit loại A số nuclêơtit loại T ; số nuclêôtit loại G gấp lần số nuclêôtit loại A ; số nuclêôtit loại X gấp lần số nuclêôtit loại T Số nuclêôtit loại A gen A 112 B 448 C 224 D 336 Lời giải FB tác giả: Nguyen Van Nguyen FB phản biện: Quynh Hoa Theo lý thuyết Sinh học 10 ta có A  A1  T1 ; G G1  X ; H 2 A  3G Mà theo giả thiết cho mạch ta có: A1 T1  x G1 2 A1 2 x X 3T1 3x Suy toán gen ta có: A  A1  T1  x  x 2 x G G1  X 2 x  3x 5 x Mà H 2128  A  3G 2128  x  15 x 2128  19 x 2128  x 112 Suy A 2 x 2.112 224 Hệ phương trình bậc ẩn Câu 16 Có hai lọ nước muối có nồng độ dung dịch 3, 5% 2% Hỏi người ta phải lấy lọ gram để 150 gram nước muối có nồng độ dung dịch 3% A 50 gram dung dịch 3, 5% 100 gram dung dịch 2% B 60 gram dung dịch 3, 5% 90 gram dung dịch 2% C 90 gram dung dịch 3, 5% 60 gram dung dịch 2% D 100 gram dung dịch 3, 5% 50 gram dung dịch 2% Lời giải FB tác giả: Phuong Tran FB phản biện: Nguyễn Văn Xuân Gọi x (gram) khối lượng nước muối có nồng độ dung dịch 3, 5% y (gram) khối lượng nước muối có nồng độ dung dịch 2% Điều kiện x  0; y  Theo ta có hệ phương trình:  x  y 150    x.3,5%  y.2% 150.3%  x  y 150   3,5 x  y 450  x 100   y 50 Vậy cần lấy 100 gram dung dịch nước muối 3, 5% 50 gram dung dịch nước muối 2% để 150 gram nước muối có nồng độ dung dịch 3% 10 Tích vô hướng vectơ Câu 17 (Kỷ lục dùng tay không kéo ô tô 15 000 kg người đàn ông 58 tuổi) Kevin Fast, 58 tuổi, đến từ Coburg, sử dụng tay không kéo xe nặng 15 000 kg di chuyển Màn lập kỷ lục diễn đường phố Manhattan, New York, Mỹ Ông Kevin Fast ngồi xuống đường, chân gác lên khối gỗ, sợi dây thừng lớn nối với đầu xe buýt Người đàn ông 58 tuổi cố gắng dùng tay không kéo sợi dây thừng để làm xe buýt di chuyển (Nguồn: https://infonet.vietnamnet.vn/chuyen-la/ky-luc-dung-tay-khong-keo-o-to-15-000-kg-cua-nguoidan-ong-58-tuoi-393513.html) Chiếc xe di chuyển khoảng 15 mét phố West 67 Manhattan Giả sử ơng kéo xe với lực kéo có độ lớn 150 000 000 N, phương kéo so với phương chuyển động 10 ơng tốn lượng? A 961 946 J B 196 849 492 J C 196 100 421 J D 241 438 071 J Lời giải FB tác giả: La Hoa FB phản biện: Phuong Tran  Gọi F lực kéo, AB quãng đường xe buýt di chuyển Ta có cơng sinh trường hợp là:     A  F AB cos F , AB   150 000 000.15.cos 5 2 241438071 J