1 Tập hợp Câu Trong lớp 10C có 16 học sinh giỏi mơn Tốn, 15 học sinh giỏi mơn Lý 11 học sinh giỏi mơn Hóa Biết có học sinh vừa giỏi Tốn Lý, học sinh vừa giỏi Lý Hóa, học sinh vừa giỏi Hóa Tốn, có 11 học sinh giỏi hai mơn Hỏi có học sinh lớp a) Giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa? b) Giỏi mơn Tốn, Lý Hóa? Lời giải FB tác giả: Tân Ngọc FB phản biện: Tam Ngo Gọi T , L, H tập hợp học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa B tập hợp học sinh giỏi hai mơn Theo giả thiết ta có n T 16, n L 15, n H 11, n B 11 16(T) 8(TH) 11(H) 9(LT) 6(LH) n T L 9, n L H 6, n H T 8 a) Xét tổng n(T L) n( L H ) n( H T ) phần tử 15(L) tập hợp T L H tính ba lần ta có n(T L) n( L H ) n( H T ) 3n T L H n B n T L H n(T L) n( L H ) n( H T ) n B Hay Suy có học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa b) Xét n T L n L T phần tử tập hợp T L H tính hai lần số học sinh giỏi mơn tốn n T n T L n H T n T L H 16 3 Tương tự ta có Số học sinh giỏi môn Lý n L n T L n L H n T L H 15 Số học sinh giỏi mơn Hóa n H n H T n L H n T L H 11 1 Suy số học sinh giỏi mơn Tốn, Lý hóa 8 Câu Để phục vụ cho hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 35 người phiên dịch tiếng Anh, 30 người phiên dịch tiếng Pháp, có 16 người phiên dịch hai thứ tiếng Anh Pháp Hãy trả lời câu hỏi sau: a) Ban tổ chức huy động người phiên dịch cho hội nghị đó? b) Có người phiên dịch tiếng Anh? c) Có người phiên dịch tiếng Pháp? Lời giải FB tác giả: Ngô Thanh Sơn FB phản biện: Hiếu Lưu A P Gọi A tập hợp người phiên dịch tiếng Anh Gọi P tập hợp người phiên dịch tiếng Pháp Khi A P tập hợp người phiên dịch huy động A P tập hợp người phiên dịch thứ tiếng Anh Pháp a) Ta có tổng số người phiên dịch b) Ta có A \ A P A P A P A P 35 30 16 49 tập hợp người phiên dịch tiếng Anh Số người phiên dịch tiếng Anh c) Ta có P \ A P A \ A P 35 16 19 tập hợp người phiên dịch tiếng Pháp Số người phiên dịch tiếng Pháp Câu P \ A P 30 16 14 Liệt kê phần tử tập hợp sau cho biết số phần tử tập hợp a) A tập hợp nước thuộc khu vực Đông Nam Á b) B tập hợp hành tinh thuộc hệ mặt trời Lời giải FB tác giả: Châm Trịnh FB phản biện: Hiếu Lê a) A {Việt Nam, Lào, Campuchia, Bruney, Đông Timo, Philippin, Singapore, Thái Lan, Myanma, Malaysia, Indonesia} n A 11 b) B {Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương} n B 8 Câu Ơng nhà trị, nhà qn sự, tơn thất hồng gia Đại Việt thời Trần Ông biết đến lịch sử Việt Nam với việc huy quân đội đánh tan hai xâm lược quân Nguyên – Mông năm 1285 năm 1288 Em cho biết ông trả lời câu hỏi sau cách liệt kê phần tử tập hợp cho biết số tập hợp tập hợp a) X tập hợp chữ nguyên âm tên ông b) Y tập hợp chữ phụ âm tên ông Lời giải FB tác giả: Châm Trịnh FB phản biện: Hiếu Lê Ông Trần Hưng Đạo / Trần Quốc Tuấn Với đáp án Trần Hưng Đạo a) X = {Â,Ư,A,O} Số tập hợp 16 b) Câu Y T, R, N, H, G, Đ Số tập hợp 64 Ngày 18/12/2021, số trung tâm y tế phân phát vacxin tiêm phịng Covid-19 Có loại vacxin: Vero cell, AstraZeneca, Pfizer Trong 140 trung tâm y tế, có trung tâm phân phát loại, 34 trung tâm phát Vero Cell AstraZeneca, 22 trung tâm phát Vero Cell Pfizer, 19 trung tâm phát AstraZeneca Pfizer, 76 trung tâm phát Vero Cell, 62 trung tâm phát AstraZeneca 46 trung tâm phát Pfizer a) Hoàn thành sơ đồ Venn b) Có trung tâm y tế không nhận loại vacxin nào? Lời giải FB tác giả: Châm Trịnh FB phản biện: Hiếu Lê Có 24 trung tâm y tế khơng nhận loại vacxin Câu Cho tập hợp A: tập hợp động vật có vú B: Tập hợp động vật biết bơi C: Tập hợp động vật nhảy cao Điền kí hiệu ∈, ∉ vào chỗ trống., ∉ vào chỗ trống vào chỗ trống a) Thỏ _ C b) Ếch _ A c) Rái cá A d) Ếch B e) Thỏ _A f) Rái cá C Lời giải FB tác giả: Châm Trịnh FB phản biện: Hiếu Lê a) Thỏ ∈, ∉ vào chỗ trống. _ C b) Ếch _∉ vào chỗ trống A c) Rái cá _∈, ∉ vào chỗ trống. _A d) Ếch _∈, ∉ vào chỗ trống. _B e) Thỏ _∈, ∉ vào chỗ trống. A f) Rái cá _∉ vào chỗ trống _C Bất phương trình, hệ bất pt bậc ẩn Câu Đồ thị bên biểu diễn vùng vận tốc an toàn vùng vận tốc khơng an tồn Xe chạy với vận tốc 50 km/giờ 50 km/giờ xem chạy với vận tốc an toàn, vận tốc 50 km/giờ chạy với vận tốc không an toàn 3;150 thuộc đường thẳng d 50t Cho biết ý nghĩa số 150 ? 2;165 Vậy xe A chạy có an tồn khơng? b) Xe A chạy thoả mãn toạ độ 5; 225 Vậy xe B chạy có an tồn khơng? c) Xe B chạy thoả mãn toạ độ Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn FB phản biện: Ngô Thanh Sơn a) Khi 150 km mà người lái xe vận tốc an tồn, xe chạy với a) Điểm vận tốc 50 km/giờ Nhưng mà 150 km khơng vận tốc an tồn, xẩy nguy hiểm 2;165 xe A chạy vận tốc khơng an tồn, xe A chạy với b) Xe A chạy thoả mãn toạ độ vận tốc 82,5 km/giờ c) Xe B chạy thoả mãn toạ độ tốc 45 km/giờ 5; 225 xe B chạy vận tốc an tồn, xe B chạy với vận Số gần đúng, sai số Câu Everest - đỉnh núi cao giới, nằm biên giới Nepal - Trung Quốc thuộc dãy Himalaya có độ cao 8848,86 mét nước đồng công bố vào ngày 8-12-2020 Theo ước tính, năm Everest cao lên khoảng mm Theo lí thuyết, đến năm 2100 đỉnh Everest đạt độ cao mét? (quy tròn đến chữ số hàng đơn vị) Lời giải FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu FB phản biện: Nguyễn Minh Hải Ta có: mm = 0, 005 m Từ năm 2020 đến năm 2100 cách 80 năm Sau 80 năm độ cao đỉnh Everest đạt là: 8848, 46 0, 05.80 8852, 46 m Quy tròn đến chữ số hàng đơn vị ta có kết 8852,5 m Hàm số Câu Anh Hùng cơng tác cần th phịng khách sạn A Biết giá phòng khách sạn A 700 nghìn đồng ngày cho ba ngày 500 nghìn đồng cho ngày Tổng số tiền T phải trả hàm số số ngày x mà anh Hùng thuê phòng khách sạn A a) Viết cơng thức hàm số b) Tính T 2 , T 4 T T x cho biết ý nghĩa giá trị c) Với số tiền triệu đồng anh Hùng th phịng khách sạn A tối đa ngày liên tiếp? Lời giải FB tác giả: Đỗ Hằng FB phản biện: Dương Quang a) Viết công thức hàm số T T x x 3 700 x T T x 2100 500 x 3 x Ta có b) Tính T 2 , T 4 T 700.2 1400 : anh Hùng phải trả 1, triệu đồng thuê phòng khách sạn A hai ngày T 2100 500 3 2600 : anh Hùng phải trả 2, triệu đồng thuê phòng khách sạn A bốn ngày c) Với số tiền triệu đồng anh Hùng th phịng khách sạn A tối đa ngày liên tiếp? Đổi: triệu đồng 8000 nghìn đồng Giá th phịng ba ngày 2100 nghìn đồng Với số tiền triệu đồng anh Hùng th phòng khách sạn A nhiều ngày liên tiếp T x 500 x 600 8000 Khi x ta có suy x 14,8 Nghiệm nguyên dương lớn bất phương trình x 14 Vậy với số tiền triệu đồng anh Hùng th phịng khách sạn A tối đa 14 ngày liên tiếp Câu 10 Cho bảng giá nước sinh hoạt Hà Nội năm 2022 sau: 3 – Từ m đến 10 m : đơn giá 5.973 đồng/ m 3 – Từ 10 m đến 20 m : đơn giá 7.052 đồng/ m 3 – Từ 20 m đến 30 m : đơn giá 8.669 đồng/ m 3 – Trên 30 m : đơn giá 15.929 đồng/ m a) Tháng 3/2022 hộ gia đình ơng An sử dụng hết 18 khối nước Tính số tiền hộ gia đình ơng An phải trả (tính tiền thuế VAT 10%) b) Tháng 6/2022 hộ gia đình ơng An sử dụng hết 26 khối nước Tính số tiền hộ gia đình ơng An phải trả (tính tiền thuế VAT 10%) c) Gỉả sử tháng hộ gia đình ơng An sử dụng hết x khối nước ( x , x 30 ) Gọi y số tiền hộ gia đình ơng An phải trả tương ứng với x số nước tháng (chưa tính tiền thuế VAT) Hãy tìm cơng thức hàm số y theo biến x d) Giả sử tháng hộ gia đình sử dụng hết x khối nước ( x ) Gọi y số tiền hộ gia đình phải trả tương ứng với x số nước tháng (chưa tính tiền thuế VAT) Hãy tìm cơng thức hàm số y theo biến x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Xuân FB phản biện: Liễu Hoàng a) Số tiền 18 khối nước là: A 10.5973 8.7052 116146 (đồng) Số tiền phải toán (đã gồm thuế VAT 10%) là: B 116146 116146.10% 127760, (đồng) b) Số tiền 26 khối nước là: A 10.5973 10.7052 6.8669 182264 (đồng) Số tiền phải toán (đã gồm thuế VAT 10%) là: B 182264 182264x10% 200490, (đồng) c) Số tiền hộ gia đình phải trả cho x khối nước ( x 30 ) chưa gồm thuế VAT là: y 10.5973 10.7052 10.8669 x 30 15929 d) Số tiền hộ gia đình phải trả cho x khối nước ( x ) chưa gồm thuế VAT là: x 10 x.5973 10 x 20 10.5973 x 10 7052 y 20 x 30 10.5973 10.7052 x 20 8669 10.5973 10.7052 10.8669 x 30 15929 x 30 Câu 11 Cho bảng giá điện sinh hoạt Hà Nội năm 2022 sau: Bậc 1: Từ 0-50kWh: 1.678 đồng/kWh Bậc 2: Từ 51 – 100 kWh: 1.734 đồng/kWh Bậc 3: Từ 101 – 200 kWh: 2.014 đồng/kWh Bậc 4: Từ 201 – 300 kWh: 2.536 đồng/kWh Bậc 5: Từ 301 – 400 kWh: 2.834 đồng/kWh Bậc 6: Từ 401 kWh trở lên: 2.927 đồng/kWh Giả sử tháng gia đình thầy Xuân sử dụng x số điện ( x ) Gọi y số tiền hộ gia đình thầy Xuân phải trả tương ứng với x số điện tháng (chưa tính tiền thuế VAT) Hãy tìm công thức hàm số y theo biến x Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Xuân FB phản biện: Liễu Hoàng x 50 x.1678 50 x 100 50.1678 x 50 1734 50.1678 50.1734 x 100 2014 100 x 200 y 200 x 300 50.1678 50.1734 100.2014 x 200 2536 50.1678 50.1734 100.2014 100.2536 x 300 2834 300 x 400 50.1678 50.1734 100.2014 100.2536 100.2834 x 400 2927 x 400 Hàm số bậc hai Câu 12 Cổng Arch thành phố St Louis Mỹ có hình dạng parabol Biết khoảng cách hai chân cổng 162m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất, người ta thả sợi dây chạm đất Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thanh Bằng FB phản biện: Duyên Nguyễn Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho gốc tọa độ trùng với điểm A , tia AB chiều dương trục hồnh (hình vẽ) Phương trình Parabol Parabol P P qua điểm a 0 có dạng y ax bx c A 0;0 B 162;0 M 10;43 , , nên ta có c 0 c 0 43 162 a 162b c 0 a 1520 102 a 10b c 43 3483 b 760 P : y 43 3483 x x 1520 760 Do chiều cao cổng h 185,6 4a (m) Phương trình quy bậc nhất, bậc hai Câu 12 Trong chuyến tham quan, lớp học muốn thuê hướng dẫn viên cho chuyến tham quan, có hai cơng ty liên hệ để lấy thông tin giá Cơng ty A có phí dịch vụ ban đầu 375000 đồng cộng với 5000 đồng cho km hướng dẫn Cơng ty B có phí dịch vụ ban đầu 250000 đồng cộng với 7500 đồng cho km hướng dẫn a) Lớp học nên chọn công ty để thuê hướng dẫn viên biết chuyến đến địa điểm mà có tổng khoảng cách lại 40 km ? b) Khi với khoảng cách chọn cơng ty A có lợi hơn? Lời giải FB tác giả: Nguyen Van Nguyen FB phản biện: Quynh Hoa Gọi x x 0 số km lớp tham quan, đó: Số tiền phải trả cho cơng tý A 375000 5000x Số tiền phải trả cho công tý B 250000 7500x a) Khi x 40 km số tiền phải trả cho công tý A 375000 5000.40 575000 đồng, số tiền phải trả cho công tý B 250000 7500.40 550000 đồng Vậy chọn công ty B có lợi b) Việc chọn cơng ty A có lợi số tiền phải trả cho công ty A số tiền phải trả cho cơng ty B tức là: 375000 5000 x 250000 7500 x x 50 km Vậy thuê công ty A có lợi với khoảng cách 50 km