Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
1,26 MB
Nội dung
Bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN A LÝ THUYẾT I Phương trình tham số đường thẳng Vectơ phương đường thẳng Vectơ u gọi vectơ chi phương đường thẳng u 0 giá u song song trùng với Nhận xét - Nếu u vectơ phương ku (k 0) vectơ phương - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng x x0 at y y0 bt Hệ , t tham số, gọi phương trình tham số đường thẳng qua M x0 ; y0 u ( a ; b )( u 0) làm vectơ phương nhận Nhận xét: Cho đường thẳng có phương trình tham số x x0 at a b2 0 , t y y bt tham số - Với giá trị cụ thể t , ta xác định điểm đường thẳng Ngược lại, với điểm đường thẳng , ta xác định giá trị cụ thể t - Vectơ u (a; b) vectơ phương Ví dụ 1 u 2; 2 a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A( 1;3) có vectơ phương x 3t b) Cho đường thẳng có phương trình tham số y 8 2t Chỉ tọa độ vectơ phương điểm thuộc đường thẳng Giải a) Phương trình tham số đường thẳng là: Trang x 2t (t y 3 t tham số) b) Toạ độ vectơ phương u (3; 2) x ( 5) 3.0 Ứng với t 0 ta có y 8 0 8 Điểm B ( 5;8) thuộc đường thẳng II Phương trình tổng quát đường thẳng Vectơ pháp tuyến đường thẳng Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng n 0 giá vectơ n vng góc với Nhận xét - Nếu n vectơ pháp tuyến kn (k 0) vectơ pháp tuyến - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến đường thẳng - Nếu đường thẳng có vectơ phương u (a; b) vectơ n ( b; a) vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng Phương trình ax by c 0(a b không đồng thời ) gọi phương trình tổng quát đường thẳng Nhận xét M x ;y - Đường thẳng qua điểm 0 nhận n (a; b) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: a x x0 b y y0 0 ax by ax0 by0 0 - Mỗi phương trình ax by c 0 ( a b không đồng thời ) xác định đường thẳng mặt phẳng toạ độ nhận vectơ pháp tuyến n (a; b) Ví dụ Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A( 2; 4) có vectơ pháp tuyến n (3; 2) Giải Phương trình tổng quát đường thẳng x y 0 x y 0 Trang Những dạng đặc biệt phương trình tổng qt Nhận xét - Đường thẳng có phương trình tổng quát ax by c 0 ( a b khác ) đồ thị hàm số bậc a 0 b 0 - Phương trình trục hồnh y 0 , phương trình trục tung x 0 III Lập phương trình đường thẳng Khi lập phương trình đường thẳng, ta thường gặp ba trường hợp sau: - Lập phương trình đường thẳng qua điểm cho trước biết vectơ pháp tuyến - Lập phương trình đường thẳng qua điểm cho trước biết vectơ phương - Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm cho trước Lập phương trình đường thẳng qua điểm biết vectơ pháp tuyến M x0 ; y0 n ( a ; b )( n 0) làm vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng qua điểm nhận a x x0 b y y0 0 Lập phương trình đường thẳng qua điểm biết vectơ phương M x ;y Phương trình tham số đường thẳng qua điểm 0 nhận u (a; b) (u 0) làm vectơ x x0 at y y0 bt phương ( tham số) a b Nếu ta cịn viết phương trình đường thẳng dạng: x x0 y y0 a b Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A x0 ; y0 , B x1 ; y1 AB x1 x0 ; y1 y0 Đưòng thẳng quahai điểm nên nhận vectơ làm vectơ phương Do đó, phương trình tham số đường thẳng là: x x0 ( x1 x0 )t t y y0 ( y1 y0 )t tham số) Nếu x1 x0 0 y1 y0 0 ta cịn viết phương trình đường thẳng dạng: x x0 y y0 x1 x0 y1 y0 Ví dụ Lập phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện sau: a) Đường thẳng qua điểm M ( 2; 3) có n (2;5) vectơ pháp tuyến; b) Đường thẳng qua điểm M (3; 5) có u (2; 4) vectơ phương; c) Đường thẳng qua hai điểm A( 3; 4) B (1; 1) Giải a) Phương trình 2( x 2) 5( y 3) 0 x y 19 0 x y 5 x y 0 x y 0 4 b) Phương trình x 3 y x 3 y x y 0 5 c) Phương trình ( 3) ( 1) 2 Ví dụ Lập phương trình đường thẳng qua hai điểm A(a;0) B (0; b) với a b Giải A , B Đường thẳng qua hai điểm nên có vectơ phương AB ( a; b) Suy nhận vectơ n (b; a) làm vectơ pháp tuyến Vậy đường thẳng có phương trình tổng qt là: b( x a) a( y 0) 0 hay bx ay ab 0 (1) Chú ý: Trong trường hợp ab 0 , chia hai vế phương trình (1) cho ab ta được: Trang x y 1 a b Phương trình dạng (2) gọi phương trình đường thẳng theo đoạn chắn, đường thẳng cắt Ox Oy A(a; 0) B (0; b) Ví dụ Đường thẳng hình biểu thị tổng chi phí lắp đặt tiền cước sử dụng dịch vụ Internet (đơn vị: trăm nghìn đồng) theo thời gian gia đình (đơn vị: tháng) a) Viết phương trình đường thẳng b) Cho biết giao điểm đường thẳng với trục tung tình có ý nghĩa c) Tính tổng chi phí lắp đặt sử dụng Internet 12 tháng Giải a) Đường thẳng qua hai điểm có tọ ̣ độ (0;5) (5; 20) nên có phương trình là: x y x y x y 3x y 0 y 3x 5 20 5 15 b) Giao điểm đường thẳng với trục Oy ứng với x 0 Thời điểm x 0 cho biết mức phí ban đầu lắp đặt để sử dụng Internet Khi x 0 y 5 , chi phí lắp đặt ban đầu 500000 đồng c) 12 tháng ứng với x 12 Do đó: y 3 12 41 Vậy tổng chi phí lắp đặt sử dụng Internet 12 tháng 4100000 đồng PHẦN B BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng Viết phương trình tổng quát đường thẳng Tìm điểm I x0 ; y0 Tìm VTPT n a; b Viết phương trình thuộc đường thẳng đường thẳng a x x0 b y y0 0 suy dạng tổng quát ax by c 0 Hoặt viết phương trình tổng quát ax by c 0 , tìm c nhờ đường thẳng cho qua điểm I Đặc biệt d //d : ax by c 0 d : ax by c 0 (với c c ) Trang d d : ax by c 0 d : bx ay c 0 y kx m kx y m 0 x y 1 bx ay ab 0 a b Câu Viết phương trình tổng quát a) Đường thẳng Ox b) Đường thẳng Oy c) Các đường phân giác góc xOy Câu Câu Viết phương trình tổng quát đường thẳng a) Đi qua M x0 ; y0 song song với Ox b) Đi qua M x0 ; y0 vng góc với Ox c) Đi qua M x0 ; y0 khác gốc O điểm O Cho hai điểm M x1 ; y1 M x2 ; y2 , Lập phương trình tổng quát a) Đường thẳng qua M , M b) Đường trung trực đoạn thẳng Câu M 1M Chứng minh đường thẳng qua hai điểm A a;0 B 0; b với a 0 b 0 có phương x y 1 trình theo đoạn chắn a b M 5; 3 Một đường thẳng qua điểm cắt trục Ox Oy A B cho M trung điểm AB Viết phương trình tổng qt đường thẳng Câu M x ;y Cho đường thẳng có phương trình Ax By C 0 điểm 0 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M Câu a) Song song với dường thẳng b) Vng góc với đường thẳng Câu Câu Câu Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua Lập phương trình tổng quát đường thẳng a) qua A 2;0 b) qua M 5; B 0;3 M 3; có VTPT n 2;1 có hệ số góc k Viết phương trình tổng quát đường thẳng d a) qua M 1; b) qua N 1;1 Câu 10 Cho hai điểm song song với đường thẳng 3x y 0 vng góc với đường thẳng x y 0 P 4;0 Q 0; Viết phương trình tổng quát đường thẳng a) Qua điểm S song song với đường thẳng PQ Trang b) Trung trực PQ M 1;1 N 1;9 P 9;1 Câu 11 Viết phương trình đường trung trực tam giác ABC biết , , trung điểm ba cạnh tam giác M 1; Câu 12 Cho điểm Hãy lập phương trình đường thẳng qua điểm M chắn hai trục tọa độ hai đoạn thằng có độ dài M 2;5 P 1; Q 5; Câu 13 Viết phương trình đường thẳng qua điểm cách hai điểm , Câu 14 Đường thẳng d : x y 0 cắt trục tọa độ Ox Oy điểm A B Gọi M điểm chia đoạn AB theo tỉ số Viết phương trình đường thẳng qua M vng góc với d M 3;0 Câu 15 Cho đường thẳng d1 : x y 0 ; d : x y 0 điểm Viết phương trình đường thẳng qua điểm M , cắt d1 d A B cho M trung điểm đoạn AB A 2; 1 , B –1; , C 0; Câu 16 Cho tam giác ABC biết a)Viết phương trình tổng quát đường cao AH b)Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB c)Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC d)Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A song song với BC Dạng Phương trình tham số đường thẳng I x ;y Tìm điểm ( 0 ) thuộc đường thẳng Tìm VTPT n (a;b) Phương trình tham số: đường thẳng { x=x + at , ( a +b 2≠0 ) y= y + at Đặc biệt, d qua A, B có VTPT d’ d: ax + by + c = VTPT d” // d: ax + by + c = VTPT d có hệ số góc k’ VTPT u ( x B−x A ; y B − y A ) u '(a;b) u} = \( - b;a \) } {¿¿ u=(1; k) hay (b; –a) Câu 17 Viết phương trình tham số đường thẳng qua: M ( x0 ; y0 ) a) vng góc với đường thẳng Ax By C b) M ( x0 ; y0 ) song song với đường thẳng Ax By C Câu 18 Lập phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (2;1) có VTCP Câu 19 Lập phương trình tham số đường thẳng d : a)Đi qua điểm M (5;1) có hệ số góc k 8 b)Đi qua hai điểm A(3; 4) B (4;2) Câu 20 Viết phương trình tham số đường thẳng: Trang u=(3;7) a) x y – 0 b) y –4 x Câu 21 Viết phương trình tham số đường thẳng: a) d : x x y 1 3 b)d: Dạng Phương trình tắc đường thẳng I x ;y Tìm điểm ( 0 ) thuộc đường thẳng Tìm VTCP n (a;b) đường thẳng x−x a Nếu a, b ≠ có dạng tắc: d’ d: ax + by + c = VTCP d” // d: ax + by + c = VTCP = y− y b u '=(a;b) u} = \( - b;a \) } {¿¿ hay (b; –a) d có hệ số góc k’ VTCP u=(1; k) Câu 22 Lập phương trình tắc đường thẳng: a)Qua A(-4;1) B (1; 4) b)Qua A(4;1) B (4;2) Câu 23 Cho điểm A(-5; 2) đường thẳng d: thẳng d’: a)Qua A song song với d x−2 y +3 = −2 Lập phương trình tắc đường b)Qua A vng góc với d PHẦN C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng Xác định véctơ phương, véc tơ pháp tuyến đường thẳng, hệ số góc đường thẳng Câu d : ax by c 0, a b 0 Vectơ sau Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d ? vectơ pháp tuyến đường thẳng n a; b n b; a A B Câu n b; a n a; b C D n a; b a, b Cho đường thẳng d có vectơ pháp tuyến , Xét khẳng định sau: Nếu b 0 đường thẳng d khơng có hệ số góc a Nếu b 0 hệ số góc đường thẳng d b u b; a Đường thẳng d có vectơ phương Trang Vectơ k n , k vectơ pháp tuyến d Có khẳng định sai? A B C D Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ pháp tuyến đường thẳng d n 1; n 2;1 n 2;3 n 1;3 A B C D Câu Cho đường thẳng u 3; A d : 3x y 10 0 Véc tơ sau véctơ phương d ? B u 3; C u 2; 3 D u 2; Câu x 5 t : y 3t Cho đường thẳng vectơ pháp tuyến đường thẳng có tọa độ 1 ;3 5; 3 6;1 5;3 A B C D Câu x t d : y 2t ? Trong hệ trục tọa độ Oxy , Véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng r r r r n 2; 1 n 2; 1 n 1; n 1; A B C D Câu x 1 4t d Vectơ phương đường thẳng : y 3t là: u 3; u 4;3 u 4;3 A B C D u 1; Câu Vector vector phương đường thẳng song song với trục Ox : u 1; u (1; 1) u (1;1) u A B C D (0;1) Câu Cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ sau Vectơ phương d? u 7;3 u 3;7 u 3;7 u 2;3 A B C D Câu 10 Cho đường thẳng d : x y 0 Véctơ sau véctơ pháp tuyến đường thẳng d ? n 2; 3 n 2;3 n 3; n 4; A B C D Câu 11 Cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ sau vec tơ phương đường thẳng d ? n3 5;3 n1 3;5 n2 3; n4 5; 3 A B C D Câu 12 Cho đường thẳng : x y 0 Véc tơ sau không véc tơ phương ? u 4; v 2; 1 m 2;1 q 4; A B C D Câu 13 Cho hai điểm 1; A Trang A 1; B 5; B 1; Vectơ pháp tuyến đường thẳng AB 2;1 1; C D Câu 14 Cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ sau Vectơ phương đường thẳng d? u 7;3 u 3;7 u 3;7 u 2;3 A B C D Câu 15 Vectơ vectơ pháp tuyến d : x y 2018 0 ? n 0; n 2;0 n 2;1 n 1; A B C D Câu 16 Vectơ vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng y x 0 ? A 2; 1 B 1;2 C 2;1 D 2; 1 Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y 1 0 , véctơ pháp tuyến d 2; 1 2; 1 1; 1; A B C D Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y 0 Vectơ sau vectơ phương d u4 3; u2 2;3 A B u 2; 3 u 3; C D Câu 19 Vectơ sau Vectơ phương đường thẳng : x y 0 ? u 1;3 u 1;3 u 3; 1 u 6; A B C D Câu 20 Cho hai điểm u 4; A M 2;3 N 2;5 Đường thẳng MN có vectơ phương là: u 4; u 4; u 2; B C D Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y 1 0 Một vectơ phương đường thẳng d u 1; u 2; 1 u 2; 1 u 1; A B C D u 2; 1 Câu 22 Đường thẳng d có vectơ phương Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d ? n 1; n 1; n 3; n 3;6 A B C D n 4; Câu 23 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d ? u1 2; u2 2; u3 1; u4 2;1 A B C D u 3; d Câu 24 Đường thẳng có vectơ phương Đường thẳng vng góc với d có vectơ pháp tuyến là: n1 4;3 n2 4; 3 n3 3; n4 3; A B C D n 2; d Câu 25 Đường thẳng có vectơ pháp tuyến Đường thẳng vng góc với d có vectơ phương là: u1 5; u2 5; u3 2;5 u4 2; A B C D Trang Câu 26 Đường thẳng d có vectơ phương vectơ pháp tuyến là: n1 4;3 n2 4;3 A B Câu 27 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến vectơ phương là: u1 5; u2 5; A B u 3; Đường thẳng song song với d có n3 3; C n 2; C D n4 3; Đường thẳng song song với d có u3 2;5 D u4 2; Câu 28 Cho đường thẳng d : 3x y 2018 0 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: n 3;5 u 5; 3 d d A có vectơ pháp tuyến B có vectơ phương k C d có hệ số góc D d song song với đường thẳng : 3x y 0 Câu 29 Cho đường thẳng d : x y 15 0 Mệnh đề sau đúng? k A d có hệ số góc d C u 7;1 vecto phương M ;2 M 5;0 B d qua hai điểm d D qua gốc tọa độ Dạng Viết phương trình đường thẳng (tổng quát, tham số, tắc) A 2;3 B 4; 1 Câu 30 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Phương trình sau AB phương trình đường thẳng ? x 1 3t x y 4 A x y 0 B y 2 x C D y 1 2t A 2; 1 B 2;5 Câu 31 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm x 2t x 2 t x 1 x 2 A y 6t B y 5 6t C y 2 6t D y 6t A 3; 1 B 6; Câu 32 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng AB ? x 3 3t A y t x 3 3t B y t Câu 33 Phương trình tham số đường thẳng qua x 4 t x 1 5t A y 3 2t B y 3t x 3t C y t x 3t D y 2 t M 1; N 4;3 , x 3 3t C y 4 5t x 1 3t D y 5t A 3; 1 , B 6; Câu 34 Phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm x 3t x 3 3t x 3 3t x 3 3t A y 2t B y t C y t D y t Trang 10 A 3;0 , B 0; Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm đường thẳng d : x y 0 Lập phương trình tham số đường thẳng qua A song song với d x t A y 3 t x t B y 3 t x t C y 3 t x t D y 3 t x 5 t Câu 36 Cho đường thẳng d có phương trình tham số y 2t Phương trình tổng quát đường thẳng d A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 37 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (1; 2) Gọi A, B hình chiếu M lên Ox, Oy Viết phương trình đường thẳng AB A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 x 3 5t d: (t ) y 1 4t Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng d A x y 0 B x y 17 0 C x y 17 0 D x y 17 0 Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng d cắt hai trục Ox Oy hai điểm A a;0 B 0; b a 0; b 0 Viết phương trình đường thẳng d x y x y d : 1 d : 1 a b a b B C x y d : 0 a b A Câu 40 Phương trình đường thẳng qua hai điểm x y 1 A x y 1 B A 0; , B 6; x y d : 1 b a D là: x y 1 C x y 1 D A 1; Câu 41 Phương trình đường thẳng d qua vng góc với đường thẳng : 3x y 0 là: A 3x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 42 Cho đường thẳng d : x y 0 Nếu đường thẳng qua gốc tọa độ vuông góc với đường thẳng d có phương trình A x y 0 B x y 0 C 3x y 0 D 3x y 0 A y 3 x 11 Câu 44 A 1;11 song song với đường thẳng y 3x có phương trình y x 14 B C y 3x D y x 10 Câu 43 Đường thẳng qua điểm Lập phương trình đường qua : y 3x A A 2;5 song song với đường thẳng : y 3x B C : y d : y 3x 4? x : y 3x D M 1;1 Câu 45 Trong hệ trục Oxy , đường thẳng d qua song song với đường thẳng d ' : x y 0 có phương trình Trang 11 A x y 0 B x y 0 C x y 0 Câu 46 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm có phương trình x y 0 A x y 0 B x y 0 I 1; C x y 0 D x y 0 vng góc với đường thẳng D x y 0 M 1;0 N 0;2 Câu 47 Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm Đường thẳng 1 A ;1 qua song song với đường thẳng MN có phương trình A Khơng tồn đường thẳng đề yêu cầu B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 2;0 B 0;3 C 3; 1 Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm ¸ Đường thẳng qua điểm B song song với AC có phương trình tham số là: x 5t y t A x 5 y t B x t y t C x 3 5t y t D A 3; P 4;0 Q 0; Câu 49 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm ¸ Đường thẳng qua điểm A song song với PQ có phương trình tham số là: x 3 4t y t A x 3 2t y t B x 2t y t C x 2t y t D A –2;1 Câu 50 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh phương x 1 4t CD trình đường thẳng chứa cạnh y 3t Viết phương trình tham số đường thẳng chứa cạnh AB x 3t x 4t x 3t x 3t A y 2t B y 1 3t C y 1 4t D y 1 4t M 3;5 Câu 51 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm song song với đường phân giác góc phần tư thứ x t x t x 3 t x 5 t A y 5 t B y 5 t C y t D y t M 4; Câu 52 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm song song với trục Ox x 1 4t x 4 x t x t A y 7t B y t C y 4 D y M 1; Câu 53 Đường thẳng d qua điểm song song với đường thẳng : x y 12 0 có phương trình tổng quát là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Trang 12 Câu 54 Phương trình tổng quát đường thẳng d qua O song song với đường thẳng : x x 0 là: A 3x y 0 B x y 0 C x 12 y 0 D x y 0 M 1; Câu 55 Đường thẳng d qua điểm vng góc với đường thẳng : x y 0 có phương trình tổng quát là: A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 4; 3 Câu 56 Viết phương trình đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng x 3 2t d : y 1 3t A 3x y 0 C 3x y 0 B x y 17 0 D 3x y 0 A 2; , B 0;3 , C –3;1 Câu 57 Cho tam giác ABC có Đường thẳng d qua B song song với AC có phương trình tổng qt là: A x – y 0 B x y – 0 C x y –15 0 D x –15 y 15 0 M 1; Câu 58 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm vng góc với đường x t : y t thẳng A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 x 1 3t : M 2;1 y 5t có phương Câu 59 Đường thẳng d qua điểm vuông góc với đường thẳng trình tham số là: x 3t x 5t x 1 3t x 1 5t y t y t y t y t A B C D A 1; Câu 60 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm song song với đường thẳng : x 13 y 1 0 x 13t A y 2 3t x 1 13t B y 3t x 13t C y 2 3t x 1 3t D y 2 13t A 1; Câu 61 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm vng góc với đường thẳng : x y 0 x 2t A y 2 t x t B y 4 2t x 2t C y 2 t x 1 2t D y 2 t M 2; Câu 62 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm song song với đường phân giác góc phần tư thứ A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Trang 13 M 3; 1 Câu 63 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm vng góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 M 4;0 Câu 64 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai x t x t x t x t A y t B y t C y 4 t D y 4 t M 1; Câu 65 Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm song song với trục Ox A y 0 B x 0 C x 0 D y 0 M 6; 10 Câu 66 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm vuông góc với trục Oy x 10 t x 2 t x 6 x 6 d : d : d : y 10 y 10 t y 10 t A y 6 B C D A 1; B 5; Câu 67 Đường trung trực đoạn AB với có phương trình là: A x y 0 B 3x y 0 C 3x y 0 D x y 0 A 4; 1 B 1; Câu 68 Đường trung trực đoạn AB với có phương trình là: A x y 1 B x y 0 C y x 0 D x y 1 A 1; B 1; Câu 69 Đường trung trực đoạn AB với có phương trình là: A y 0 B x 0 C y 0 D x y 0 I 1; 1 Câu 70 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm hai đường thẳng d1 : x y 0, d : x y 0 Hai điểm A, B thuộc hai đường thẳng d1 , d cho I trung điểm đoạn thẳng AB Đường thẳng AB có véctơ phương u2 2;1 u1 1; u3 1; u4 2; 1 A B C D Trang 14