THÔNG TIN TÀI LIỆU
Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2022 Tiết: Chương IV: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VECTƠ BÀI 5: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán 10 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm vững định nghĩa, tính chất phép tốn lấy tích số với vectơ Mơ tả số tính chất hình học vectơ: trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, điều kiện để hai vectơ phương ba điểm thẳng hàng Vận dụng kiến thức học để chứng minh đẳng thức vectơ; biểu thị vectơ theo hai vectơ không phương giải số toán thực tiễn Năng lực 2.1 Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học: Tìm kiếm thơng tin, đọc sách giáo khoa để tìm hiểu học; tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà Năng lực giao tiếp hợp tác: Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Năng lực giải vấn đề sáng tạo: Xuyên suốt giải vấn đề học 2.2 Năng lực toán học: Năng lực tư lập luận toán học: - Nhận biết thể phép tốn tích số với vectơ - Hiểu tính chất phép tốn tích số với vectơ - Mô tả số kiện hình học vectơ: Trung điểm đoạn thẳng; trọng tâm tam giác; điều kiện để hai ve tơ phương ba điểm thẳng hàng Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học: Thước kẻ, ê ke Năng lực giải vấn đề toán học: a Tìm số k thõa mãn a kb , cho trước , b phương Chứng minh đẳng thức vectơ Biết phân tích vectơ theo hai vectơ không phương cho trước Năng lực mơ hình hóa tốn học giải vấn thực tiễn: v kv2 ví dụ Tiết - Xác định số k thõa mãn tỉ số vận tốc - Xác đ nh v trí đ t trụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái tr ạng tháing thái cân bằngng tập cuối Tiết p cuối Tiết i Tiết a Tiết t Phẩm chất - Trách nhiệm, trung thực, nhân xuyên suốt trình chuẩn bị tập nhà, hoạt động lớp học tập báo cáo kết học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Kế hoạch dạy, SGK Tốn 10 chương trình GDPT 2018; máy chiếu, bảng phụ Phiếu học tập số Phiếu học tập số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Tiết (Mục I, II, III 1, 2) HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại kiến thức tổng hai véctơ ; Tiếp cận khái niệm tích số với vectơ b) Nội dung: Câu hỏi 1: Hãy nhắc lại định nghĩa tổng hai vectơ? a Câu hỏi 2: Cho vectơ (Hình vẽ) H2.a) Hãy lên bảng vẽ vectơ a a ? a a a H2.b) Hãy so sánh hướng độ dài vectơ so với ? H2.c) Theo em, ta nên viết a a cho gọn? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Đáp án câu hỏi 1: a b * Định nghĩa : Cho hai vectơ và AB a , BC b Lấy điểm A tùy ý, vẽ VectơAC được gọi tổng của hai vectơ a b Kí hiệu : AC a b Phép tìm tổng hai vectơ gọi phép cộng hai vectơ Đáp án câu hỏi 2: a) A B C AC a a a a a b) Nhận xét: Vectơ tổng hướng có độ dài gấp đơi vectơ c) Vectơ tổng a a nên viết gọn thành 2a d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV chia lớp thành đội chơi GV viên phổ biến cách chơi: GV trình chiếu câu hỏi; đội thảo luận, giơ tay trả lời câu hỏi - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - ĐộiAnào có câu trả lời giơ tay, đội giơ tay trước trả lời trước - Gv nhận xét câu trả lời đội chọn đội thắng D C a a vectơ hướng với a có độ dài gấp đôi vectơ Gv chốt: a Trong tốn học, người ta kí hiệu 2a Một cách tổng quát, tích vectơ a với số thực k định nghĩa nào? Ta vào định nghĩa sau Đánh giá, nhận xét, tổng hợp B HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI: “I ĐỊNH NGHĨA” Hoạt động 2.1 Hình thành định nghĩa a) Mục tiêu: Hình thành nắm vững khái niệm “Tích một số với vec tơ” Thực phép toán này Thể khái niệm: Khi cho trước a, b phương, HS tìm số k thõa mãn a kb b) Nội dung: GV nêu định nghĩa quy ước SGK Sau yêu cầu HS áp dụng định nghĩa làm ví dụ 1, 2a; a VD1: Cho vectơ a (Hình vẽ) Hãy vẽ vectơ sau: 3a , VD2: Cho tam giác ABC Hai đường trung tuyến AM BN cắt G AG a AM ; GN bGB Tìm số a, b biết: c) Sản phẩm: I ĐỊNH NGHĨANH NGHĨA a k Cho số vectơ 0 a k a k Tích số với vectơ vectơ, kí hiệu : , xác định sau: Cùng hướng với a k > 0, ngược hướng với a k < ; k.a Có độ dài a 0, k Quy ước: Phép lấy tích số với vectơ gọi phép nhân số với vectơ 2a; a Ví dụ 1: Cho vectơ a (Hình vẽ) Hãy vẽ vectơ sau: 3a , Lời giải: a 3a 2a 1 a Ví dụ 2: Cho tam giác ABC Hai đường trung tuyến AM BN cắt G AG a AM ; GN bGB Tìm số a, b biết: Lời giải: a) Ta có: AG AM vectơ hướng 2 AG AM 2 AG AM a 3 Suy Vậy 1 GN GB b) Ta có: GN GB vectơ ngược hướng 1 GN GB b 2 Suy Vậy d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu định nghĩa, quy ước Yêu cầu HS ghi chép vào GV chiếu đề VD1, GV yêu cầu HS nghiêm túc thực theo cặp đôi để để giải VD Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - Ở VD1, gọi đại diện nhóm lên bảng vẽ hình Ở VD2, gọi nhóm lên bảng: HS vẽ hình, HS ghi lời giải HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Chốt kiến thức Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Hoạt động 2.2 Luyện tập a) Mục tiêu: Tạo tò mị, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu việc “Vận dụng phép toán nhân số với vectơ vào thực tiễn” Từ u thích mơn Toán b) Nội dung: GV chiếu video ngắn hai đoàn tàu chạy song song ngược chiều (Nguồn YouTube com) VD3: Vật thứ chuyển động thẳng từ A đến B với tốc độ 12 m/s vật thứ hai chuyển v ,v động thẳng từ B đến A với tốc độ 9m/s Gọi vectơ vận tốc vật v kv2 ? thứ vật thứ hai Có hay khơng sơ thực k thõa mãn c) Sản phẩm: Ví dụ 3: Lời giải: 12 Do tỉ số tốc độ vật thứ vật thứ hai đồng thời hai vật chuyển động ngược 4 v1 v2 k Vậy hướng nên hai vectơ vận tốc ngược hướng Suy d) Tổ chức thực - GV chiếu video (minh họa cho VD3) GV chiếu đề VD3 Yêu cầu HS thảo luận theo bàn Mỗi nhóm bàn Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Đội có câu trả lời giơ tay, đội giơ tay trước trả lời trước Các nhóm khác nhận xét hồn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Chốt kiến thức Chuyển giao Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - HOẠT ĐỘNG 3: HÌNH THÀNH VÀ LUYỆN TẬP KIẾN THỨC 2: “TÍNH CHẤT” Hoạt động 3.1 Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Nhớ tính chất so sánh với tính chất phép nhân số thực học lớp b) Nội dung: Học sinh đọc mục SGK/89 nêu tính chất tích số với vectơ c) Sản phẩm: Các tính chất tích số với vectơ Với hai véctơ a b bất kì, với số h k ( a b) ka kb; k ( a b) ka kb; (h k )a ha ka; h(ka ) (hk )a; 1a a; ( 1)a a k a 0 k 0 * Nhận xét: k , ta có a 0 d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - GV yêu cầu học sinh đọc mục SGK/89 - Yêu cầu học sinh ngồi cạnh thảo luận để so sánh với tính chất phép nhân số học Thực - Học sinh tìm hiểu theo nhóm đơi - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo GV: Cho đại diện tới hai nhóm đứng lên trình bày nhóm cịn luận lại nhận xét góp ý HS: Các nhóm thống nội dung ghi Đánh giá, nhận GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi xét, tổng hợp nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Hoạt động 3.2 Luyện tập a) Mục tiêu: HS biết sử dụng tính chất để chứng minh số đẳng thức vectơ b) Nội dung: HS đọc VD3 SGK/89, làm việc theo nhóm đơi LT2 SGK/89 c) Sản phẩm: Lời giải VD3 LT2 SGK/89 * VD3: a) Ta có: AB BC 2 AB BC 2 AC b) Ta có: AC CB 14 AC 15 AC CB 14 AC 15 AC 14 AC CB AC CB AB * LT2: Ta có: AB BC AB 3BC 3 AB BC AB BC AB AB BC BC AB d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - GV yêu cầu học sinh đọc VD3 SGK/89, hướng dẫn HS sử dụng tính chất để chứng minh hệ thức Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Yêu cầu HS làm việc theo nhóm đơi LT2 SGK/89 - HS làm việc cá nhân VD3 theo nhóm đơi LT2 - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu GV cử đại diện tới hai nhóm lên bảng trình bày (mỗi nhóm ý), nhóm cịn lại đưa nhận xét, góp ý HS: Các nhóm thống nội dung ghi - GV chốt lời giải; rút kinh nghiệm có - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: HÌNH THÀNH VÀ LUYỆN TẬP KIẾN THỨC 3: “MỘT SỐ ỨNG DỤNG” Hoạt động 4.1 Hình thành kiến thức tính chất trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác a) Mục tiêu: - Học sinh hiểu ghi nhớ hệ thức trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác - Vận dụng hệ thức trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác để giải số toán liên quan b) Nội dung: H1: Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác H2: HS làm Phiếu học tập sau: PHIẾU HỌC TẬP Cho tam giác ABC , gọi I trung điểm AB , G trọng tâm tam giác ABC , M điểm Điền vào dấu ( ) số vectơ để kết IA IB IA IB ; a) MA MB MI MI 2 MI b) ; c) GA GB GC ; MA MB MC MG MG MG 3MG d) c) Sản phẩm: - Hệ thức trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác: + Nếu I trung điểm đoạn AB với điểm M ta có: MA MB 2MI + Nếu G trọng tâm tam giác ABC với điểm M ta có: MA MB GC 3MG + Phiếu học tập Cho tam giác ABC , gọi I trung điểm AB , G trọng tâm tam giác ABC , M điểm Điền vào dấu ( ) số vectơ để kết IA IB IA IB 0 ; a) MA MB MI IA MI IB 2MI IA IB 2MI b) ; c) GA GB GC 0 ; MA MB MC MG GA MG GB MG GC 3MG GA GB GC 3MG d) d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV: Yêu cầu học sinh nêu tính chất trung điểm tính chất trọng tâm Dựa vào chứng minh đẳng thức - GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu học trao đổi nhóm để nắm nội dung mục hồn thiện phiếu học tập - GV chuẩn bị bảng phụ máy chiếu để chốt lời giải phiếu học tập Thực Báo cáo thảo luận - HS hoạt động nhóm phiếu học tập; thảo luận đưa kết - GV cho đại diện tới hai nhóm đứng lên trình bày nhóm cịn lại nhận xét góp ý - HS: Các nhóm thống nội dung hệ thức trung điểm hệ thức trọng tâm tam giác, chỉnh sửa phiếu học tập GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Hoạt động 4.2 Luyện tập a) Mục tiêu: HS biết sử dụng hệ thức trung điểm đoạn thẳng trọng tâm tam giác để chứng minh số hệ thức b) Nội dung: HS đọc VD4 SGK/90, làm cá nhân LT3 SGK/90 c) Sản phẩm: Lời giải VD4 LT3 SGK/90 * VD4: Vì M trung điểm AB nên GA GB 2GM GC GD 2GN Vì N trung điểm CD nên GA GB GC GD 2GM 2GN 2 GM GN 0 * LT3: MA MB MC 3MG Vì G trọng tâm tam giác ABC, với điểm M ta ln có: Thay điểm M điểm A hệ thức ta thu được: AA AB AC 3 AG hay AB AC 3 AG d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - GV yêu cầu học sinh đọc VD4 SGK/90, hướng dẫn HS sử dụng hệ thức trung điểm Yêu cầu HS làm việc theo nhóm đơi LT3 SGK/90 Thực HS làm việc cá nhân VD4 LT3 Báo cáo thảo luận GV quan sát trình làm việc HS, gọi em có cách làm khác lên trình bày để so sánh; bạn khác theo dõi nhận xét Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV chốt lời giải; rút kinh nghiệm có Tiết (Mục III + Luyện Tập) HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Giúp HS nhớ lại kiến thức tích số với vectơ; từ nêu điều kiện để hai vectơ phương b) Nội dung: H: Cho vectơ a (khác ) hình vẽ b a) Hãy vẽ vectơ 3a c 2a ? b) Nhận xét phương vectơ a , b , c c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh a) b) Các vectơ a , b , c phương với d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực GV chia lớp thành nhóm nêu câu hỏi bảng phụ HS sinh thảo luận trình bày sản phẩm bảng phụ Báo cáo thảo luận Một HS đại diện cho nhóm trình bày, nhóm khác theo dõi nêu nhận xét Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Giáo viên đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết Dẫn dắt mới: Từ ta nhận xét điều kiện để vectơ phương Chúng ta vào nội dung HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH VÀ LUYỆN TẬP KIẾN THỨC 4: “III.3 ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG ĐIỀU KIỆN ĐỂ BA ĐIỂM THẲNG HÀNG” Hoạt động 2.1 Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Hình thành nắm vững “Điều kiện để hai vectơ phương Điều kiện để ba điểm thẳng hàng.” b) Nội dung: GV nêu điều kiện để hai vectơ phương, cho ví dụ để nhận xét điều kiện để điểm thẳng hàng H1: Hoạt động SGK trang 91: Cho ba điểm phân biệt A , B , C AB , AC có phương hay khơng? a) Nếu ba điểm A , B , C thẳng hàng hai vectơ b) Ngược lại, hai vectơ AB , AC phương ba điểm A , B , C có thẳng hàng hay khơng? c) Sản phẩm: Điều kiện để hai vectơ phương Điều kiện để ba điểm thẳng hàng b a Điều kiện cần đủ để hai vectơ ( b 0 ) phương có số thực ng có số thực t sối Tiết thực c k để a kb HĐ6 B C A a) Hai vectơ AB , AC phương với b) Nếu hai vectơ AB , AC phương với hai đường thẳng AB AC song song trùng nhau, mà chúng qua điểm A nên trùng nhau, ba điểm A , B , C thẳng hàng k A B C Đi ều kiện cần đủ để ba điểm phân biệt u kiện cần đủ để ba điểm phân biệt n cần đủ để ba điểm phân biệt n đủa Tiết để ba điểm phân biện cần đủ để ba điểm phân biệt t , , thẳng hàng có số thực để AB k AC d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV trình chiếu điều kiện để hai vec tơ phương, HS ghi vào GV trình chiếu hình vẽ điểm thẳng hàng HS quan sát hình vẽ hình trả lời câu hỏi HĐ5 Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - Mỗi ý a, b, GV gọi HS đứng chỗ trả lời HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Chốt kiến thức Hoạt động 2.2 Luyện tập a) Mục tiêu: Vận dụng điều kiện để vectơ phương điều kiện để điểm thẳng hàng, từ đưa nhận xét 10 b) Nội dung: GV cho HS thực ví dụ Từ nêu nhận xét phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương VD1: Cho tam giác OAB Điểm C thuộc cạnh AB AC AB cho Dựng CE // OB , CF // OA (như hình) OA a OB b Giả sử , a OF theo b a) Biểu thị OE theo OC b) Biểu thị theo a b c) Sản phẩm: VD1: OE BC a) Ta có CE // OB , CF // OA suy OA BA OF AC OB AB OE OA Vì OE OA hướng nên 1 1 OE OA a 4 3 3 OF OB OF OB b 4 Vì OF OB hướng nên 1 OC OE OF a b 4 b) Vì OECF hình bình hành nên Nhận xét: Trong mặt phẳng, cho hai vectơ a b không phương Với vectơ c có c xa yb ( x ; y ) cặp số thỏa mãn d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV trình chiếu đề VD1 - Yêu cầu HS thảo luận theo cặp đôi - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận VD1 - Thực VD1 viết câu trả lời vào bảng phụ - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt - Chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬPT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬPNG 3: LUYỆN TẬPN TẬPP Hoạt động 3.1 t động 3.1 ng 3.1 11 a) Mục tiêu: c tiêu: Vập cuối Tiết n dụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay địn trạng tháing đ nh nghĩa tích vectơng có số thực với số để xác định quan hệ i số thực t sối Tiết để xác đ nh quan hện cần đủ để ba điểm phân biệt vectơng có số thực xác đ nh điểm thỏa hệ thức vectơ cho trướca hện cần đủ để ba điểm phân biệt thức vectơ cho trướcc vectơng có số thực cho trưới số để xác định quan hệ c b) Nộng 3.1 i dung Phiếu học tập số 1u học tập số 1c tập số 1p số 1 Câu Cho hình thang MNPQ , MN / / PQ , MN 2 PQ Phát biểu sau đúng? MN PQ MQ NP A B MN PQ MQ NP C D Câu Cho đoạng tháin thẳng ng AB 6 cm 1 AC AB a) Xác đ nh điều kiện cần đủ để ba điểm phân biệt m C thỏa hệ thức vectơ cho trướca mãn 1 AD AB b) Xác đ nh điểm D thỏa hệ thức vectơ cho trướca mãn c) Sản phẩm: n phẩm: m: Kết t làm nhóm làm Tiết a nhóm Câu MN MI QP PQ Chọi n C MN I Gọi i trung điểm Ta có Câu 1 AC AB AC AB AC , AB 2 a) Ta có , suy hưới số để xác định quan hệ ng vá C AB Do trung điểm Tiết a đoạng tháin b) Ta có AD 1 AB AD AB AD , AB , suy ngược hướng vá c hưới số để xác định quan hệ ng vá 12 Do D điểm ngồi đoạng tháin AB (nằngm đường thẳng ng thẳng ng AB ) cho DA AB 9 ( cm) d) Tổ chức hoạt động: chức hoạt động: c hoạt động 3.1 t động 3.1 ng: Thả làm nhómo luập cuối Tiết n c p đơi, theo nhóm Chuyển giaon giao GV: Chia lới số để xác định quan hệ p thành nhóm Phát phiết u họi c tập cuối Tiết p HS: Nhập cuối Tiết n nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái Thực hiệnc hiệnn GV: điều kiện cần đủ để ba điểm phân biệt u hành, quan sát, hỗ trợ trợc hướng vá HS: nhóm tực phân cơng nhóm trưở trạng tháing, hợc hướng vá p tác thả làm nhómo luập cuối Tiết n thực c cần đủ để ba điểm phân biệt n nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái Ghi kết t làm nhóm vào bả làm nhómng nhóm Báo cáo thảo o luậnn Đạng tháii diện cần đủ để ba điểm phân biệt n nhóm trình bày kết t làm nhóm thả làm nhómo luập cuối Tiết n Các nhóm khác theo dõi, nhập cuối Tiết n xét, đưa ý kiết n phả làm nhómn biện cần đủ để ba điểm phân biệt n để làm rõ hơng có số thực n vấn đề n kiện cần đủ để ba điểm phân biệt Đánh giá, nhậnn xét, tổng hợpng hợpp GV nhập cuối Tiết n xét thái đột số thực làm viện cần đủ để ba điểm phân biệt c, phương có số thực ng án trả làm nhóm lờng thẳng i Tiết a nhóm họi c sinh, ghi nhập cuối Tiết n tuyên dương có số thực ng nhóm họi c sinh có câu trả làm nhóm lờng thẳng i tối Tiết t nhấn đề t Hưới số để xác định quan hệ ng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.n HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.n b cho nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái tiết p theo Hoạt động 3.1 t động 3.1 ng 3.2 a) Mục tiêu: c tiêu: Vập cuối Tiết n dụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay địn trạng tháing đ nh nghĩa tính chấn đề t tích vectơng có số thực với số để xác định quan hệ i số thực t sối Tiết để chức vectơ cho trướcng minh đẳng ng thức vectơ cho trướcc vectơng có số thực b) Nộng 3.1 i dung Phiếu học tập số 1u học tập số 1c tập số 1p số Câu Cho tam giác ABC có M , N , P lần đủ để ba điểm phân biệt n lược hướng vá t trung điểm Tiết a BC , CA , AB Chức vectơ cho trướcng minh a) AP 1 BC AN b) BC 2MP BA c) Sản phẩm: n phẩm: m: Kết t làm nhóm làm Tiết a nhóm Câu a) Theo tính chấn đề t đường thẳng ng trung bình Tiết a tam giác, từ giả thiết ta có: giả làm nhóm thiết t ta có: PM , NM lần đủ để ba điểm phân biệt n lược hướng vá t song song với số để xác định quan hệ i AC , AB , suy tức vectơ cho trước giác APMN hình bình hành 1 AP BC PB BM PM AN Ta có (đpcm) b) Ta có BC MP BC CA BA (đpcm) 13 d) Tổ chức hoạt động: chức hoạt động: c hoạt động 3.1 t động 3.1 ng: Thả làm nhómo luập cuối Tiết n c p đôi, theo nhóm Chuyển giaon giao GV: Chia lới số để xác định quan hệ p thành nhóm Phát phiết u họi c tập cuối Tiết p HS: Nhập cuối Tiết n nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái Thực hiệnc hiệnn GV: điều kiện cần đủ để ba điểm phân biệt u hành, quan sát, hỗ trợ trợc hướng vá HS: nhóm tực phân cơng nhóm trưở trạng tháing, hợc hướng vá p tác thả làm nhómo luập cuối Tiết n thực c cần đủ để ba điểm phân biệt n nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái Ghi kết t làm nhóm vào bả làm nhómng nhóm Báo cáo thảo o luậnn Đạng tháii diện cần đủ để ba điểm phân biệt n nhóm trình bày kết t làm nhóm thả làm nhómo luập cuối Tiết n Các nhóm khác theo dõi, nhập cuối Tiết n xét, đưa ý kiết n phả làm nhómn biện cần đủ để ba điểm phân biệt n để làm rõ hơng có số thực n vấn đề n kiện cần đủ để ba điểm phân biệt Đánh giá, nhậnn xét, tổng hợpng hợpp GV nhập cuối Tiết n xét thái đột số thực làm viện cần đủ để ba điểm phân biệt c, phương có số thực ng án trả làm nhóm lờng thẳng i Tiết a nhóm họi c sinh, ghi nhập cuối Tiết n tuyên dương có số thực ng nhóm họi c sinh có câu trả làm nhóm lờng thẳng i tối Tiết t nhấn đề t Hưới số để xác định quan hệ ng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.n HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.n b cho nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái tiết p theo Hoạt động 3.1 t động 3.1 ng 3.3 a) Mục tiêu: c tiêu: Vập cuối Tiết n dụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng tháing đ nh nghĩa phân tích vectơng có số thực qua vectơng có số thực khơng phương có số thực ng để giả làm nhómi t số thực t sối Tiết tốn phân tích, biểu th vectơng có số thực vập cuối Tiết n dụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng tháing chức vectơ cho trướcng minh điểm thẳng ng hàng b) Nộng 3.1 i dung Phiếu học tập số 1u học tập số 1c tập số 1p số 1 1 DB BC AE AC 3 Câu Cho tam giác ABC Các điểm D , E , H thoả làm nhóm mãn , , 2 AH AB AD DH HE AB a) Biểu th mỗ trợi vectơng có số thực , , theo hai vectơng có số thực , AC b) Chức vectơ cho trướcng minh D , E , H thẳng ng hàng c) Sản phẩm: n phẩm: m: Kết t làm nhóm làm Tiết a nhóm Câu a) Ta có 4 AD AC CD AC CB BD AC CB CB AC (CA AB ) ( AB AC ) 3 14 Ta có 1 1 1 2 DH DB BH BC BA ( BA AC BA) ( AC AB ) AB AC 3 3 3 2 HE HA AE AB AC 3 Ta có 2 DH HE AB AC 3 b) Ta thấn đề y , nên điểm D , E , H thẳng ng hàng d) Tổ chức hoạt động: chức hoạt động: c hoạt động 3.1 t động 3.1 ng: Thả làm nhómo luập cuối Tiết n c p đơi, theo nhóm Chuyển giaon giao GV: Chia lới số để xác định quan hệ p thành nhóm Phát phiết u họi c tập cuối Tiết p HS: Nhập cuối Tiết n nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái Thực hiệnc hiệnn GV: điều kiện cần đủ để ba điểm phân biệt u hành, quan sát, hỗ trợ trợc hướng vá HS: nhóm tực phân cơng nhóm trưở trạng tháing, hợc hướng vá p tác thả làm nhómo luập cuối Tiết n thực c cần đủ để ba điểm phân biệt n nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái Ghi kết t làm nhóm vào bả làm nhómng nhóm Báo cáo thảo o luậnn Đạng tháii diện cần đủ để ba điểm phân biệt n nhóm trình bày kết t làm nhóm thả làm nhómo luập cuối Tiết n Các nhóm khác theo dõi, nhập cuối Tiết n xét, đưa ý kiết n phả làm nhómn biện cần đủ để ba điểm phân biệt n để làm rõ hơng có số thực n vấn đề n kiện cần đủ để ba điểm phân biệt Đánh giá, nhậnn xét, tổng hợpng hợpp GV nhập cuối Tiết n xét thái đột số thực làm viện cần đủ để ba điểm phân biệt c, phương có số thực ng án trả làm nhóm lờng thẳng i Tiết a nhóm họi c sinh, ghi nhập cuối Tiết n tuyên dương có số thực ng nhóm họi c sinh có câu trả làm nhóm lờng thẳng i tối Tiết t nhấn đề t Hưới số để xác định quan hệ ng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.n HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo.n b cho nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái tiết p theo HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬPT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬPNG 4: VẬPN DỤNGNG a) Mục tiêu: c tiêu: Vập cuối Tiết n dụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay địn trạng tháing phép tốn vec tơng có số thực vào giả làm nhómi t tốn thực c tiễnn b) Nộng 3.1 i dung Phiếu học tập số 1u học tập số 1c tập số 1 p số 4 Câu Cho tam giác ABC , xác đ nh điểm M để MA 3MB MC 0 Nhập số 1n xét A , A , , A n với số để xác định quan hệ i khối Tiết i lược hướng vá ng tương có số thực ng ức vectơ cho trướcng m1 , Điểm khối Tiết i tâm M Tiết a hện cần đủ để ba điểm phân biệt chấn đề t điểm m , m n hướng vá c xác đ nh bở trạng tháii đẳng ng thức vectơ cho trướcc vectơng có số thực m1 MA1 m MA m n MA n 0 Vì vập cuối Tiết y viện cần đủ để ba điểm phân biệt c xác đ nh điểm khối Tiết i tâm hướng vá c quy vều kiện cần đủ để ba điểm phân biệt viện cần đủ để ba điểm phân biệt c xác đ nh điểm thóa mãn đ ằngng thức vectơ cho trướcc vectơng có số thực tương có số thực ng ức vectơ cho trướcng Áp dục tiêu: ng vào thực tếc tếu học tập số Bài tốn Đ t viên bi có khối Tiết i lược hướng vá ng khác lên đần đủ để ba điểm phân biệt u c Tiết a m ột số thực t cánh tay địn Xác đ nh v trí đ t trụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái trạng tháing thái cân bằngng 15 c) Sản phẩm: n phẩm: m: Kết t làm nhóm làm Tiết a nhóm Để xác đ nh v trí Tiết a M , trưới số để xác định quan hệ c hết t ta biểu th AM (với số để xác định quan hệ i gối Tiết c A biết t) theo hai vectơng có số thực AB, AC biết t Câu Đẳng ng thức vectơ cho trướcc vectơng có số thực cho tưong đương có số thực ng với số để xác định quan hệ i MA 3(MA AB) 2(MA AC) 0 MA 3AB 2AC 0 1 AM AB AC AF AC Lấn đề y điểm E trung điểm Tiết a AB điểm F thuột số thực c cạng tháinh AC cho 1 AE AB, AF AC Khi , vập cuối Tiết y AM AE AF Suy M đinh thức vectơ cho trước tư Tiết a hình bình hành EAFM Bài tốn m m Khối Tiết i lược hướng vá ng viên bi đ t ới số để xác định quan hệ đần đủ để ba điểm phân biệt u A , đần đủ để ba điểm phân biệt u B Chiều kiện cần đủ để ba điểm phân biệt u dài cánh tay đòn AB Do hện cần đủ để ba điểm phân biệt vập cuối Tiết t cân bằngng nên m1 MA m2 MB 0 m1 MA m2 ( MA AB) 0 MA m2 AB m1 m2 MA m2 AB 0 m1 m2 AM m2 AB m1 m2 MA m2 AB m1 m2 d) Tổ chức hoạt động: chức hoạt động: c hoạt động 3.1 t động 3.1 ng: Thả làm nhómo luập cuối Tiết n c p đơi, theo nhóm Chuyển giaon giao GV: Chia lới số để xác định quan hệ p thành nhóm Phát phiết u họi c tập cuối Tiết p HS: Nhập cuối Tiết n nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái 16 Thực hiệnc hiệnn GV: điều kiện cần đủ để ba điểm phân biệt u hành, quan sát, hỗ trợ trợc hướng vá HS: nhóm tực phân cơng nhóm trưở trạng tháing, hợc hướng vá p tác thả làm nhómo luập cuối Tiết n thực c cần đủ để ba điểm phân biệt n nhiện cần đủ để ba điểm phân biệt m vụ đỡ tam giác cánh tay đòn cho cánh tay đòn trạng thái Ghi kết t làm nhóm vào bả làm nhómng nhóm Báo cáo thảo o luậnn Đạng tháii diện cần đủ để ba điểm phân biệt n nhóm trình bày kết t làm nhóm thả làm nhómo luập cuối Tiết n Các nhóm khác theo dõi, nhập cuối Tiết n xét, đưa ý kiết n phả làm nhómn biện cần đủ để ba điểm phân biệt n để làm rõ hơng có số thực n vấn đề n kiện cần đủ để ba điểm phân biệt Đánh giá, nhậnn xét, tổng hợpng hợpp GV nhập cuối Tiết n xét thái đột số thực làm viện cần đủ để ba điểm phân biệt c, phương có số thực ng án trả làm nhóm lờng thẳng i Tiết a nhóm họi c sinh, ghi nhập cuối Tiết n tuyên dương có số thực ng nhóm họi c sinh có câu trả làm nhóm lờng thẳng i tối Tiết t nhấn đề t Chốt kiến thức tổng thể học Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư Ngày tháng năm 2022 TTCM ký duyệt PHỤ LỤC: MỘT SỐ BÀI TẬP LÀM THÊM I BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu Cho tam giác ABC Điểm M nằm cạnh BC cho MB 2 MC Hãy phân tích vectơ AM theo hai vectơ u AB , v AC Lời giải BM BC Từ giả thiết điểm M nằm cạnh BC cho MB 2 MC ta có , BM BC BM BC hướng nên 17 2 AM AB BM AB BC AB AC AB AB AC u v 3 3 3 Do Câu Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM K điểm thuộc cạnh AC cho AK AC Chứng minh ba điểm B , I , K thẳng hàng Lời giải Ta có I trung điểm AM 2BI BA BM BM BC Mặt khác M trung điểm BC nên BI BA BC BI 2 BA BC Do 1 2 BK BA AK BA AC BA BC BA BA BC 3 3 3BK 2 BA BC Từ 1 2 2 3BK 4 BI BK BI Suy điểm B , I , K thẳng hàng ABC N BM BC AB , M Câu , hai điểm thỏa mãn: 3 Cho tam giác CN x AC BC Tìm x để A , M , N thẳng hàng Lời giải Ta có BM BC AB AM BC AB AM AC BC CN x AC BC CA AN x AC BC AN x 1 AC BC Để A, M , N thẳng hàng k 0 cho AN k AM 18 x k x 1 AC BC k AC 2BC 2k hay x 1 k x Vậy Câu Cho hình chữ nhật ABCD I giao điểm hai đường chéo Tìm tập hợp MA MB MC MD điểm M thỏa mãn Lời giải A E B I D F C Gọi E trung điểm AB , F trung điểm CD MA MB MC MD ME 2MF ME MF Giả sử điểm M thoả mãn: M nằm đường trung trực đoạn thẳng EF M nằm đường trung trực đoạn thẳng AD Vậy tập hợp điểm M thỏa mãn MA MB MC MD đường thẳng trung trực đoạn thẳng AD Câu Cho tam giác ABC với H , O , G trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp trọng tâm tam giác Chứng minh OH 3OG Lời giải Gọi D điểm đối xứng A qua O , M trung điểm đoạn BC ta có 1 BH // DC (cùng vng góc với AC ) CH // BD (cùng vng góc với 2 AB ) 19 Từ 1 2 suy tứ giác BHCD hình bình hành ba điểm H , M , D thẳng hàng AH 2OM Ta có OH OA AH OA 2OM OA OB OC Do G trọng tâm tam giác ABC nên OA OB OC 3OG Suy OH 3OG II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MN MN 3MP Điểm P xác định P Câu Trên đường thẳng lấy điểm cho hình vẽ sau đây: A Hình B Hình C Hình Lời giải Ta có MN 3MP nên MN 3MP MN MP ngược hướng Chọn C ABCD n AB AC AD n AC Câu Cho hình bình hành Tìm , biết A n 1 B n 4 C n 3 D n 2 D Hình Lời giải A D B C Ta có: AB AC AD AB AD AC AC AC 2 AC Chọn D AM AB Câu Hãy chọn kết phân tích vectơ theo hai véctơ AC tam giác ABC với trung tuyến AM A AM AB AC 1 AM ( AB AC ) C B AM 2 AB AC 1 AM ( AB AC ) D 20
Ngày đăng: 17/10/2023, 06:34
Xem thêm: