KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC TỪ 00 ĐẾN 1800 ĐỊNH LÝ CƠSIN VÀ ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC Mơn\Hoạt động giáo dục: Toán 10 Thời gian: ( tiết) A YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH – Nhận biết giá trị lượng giác góc từ đến 18 – Tính giá trị lượng giác (đúng gần đúng) góc từ đến 18 máy tính cầm tay – Giải thích hệ thức liên hệ giá trị lượng giác góc phụ nhau, bù – Giải thích hệ thức lượng tam giác: định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích tam giác – Mô tả cách giải tam giác vận dụng vào việc giải số tốn có nội dung thực tiễn (ví dụ: xác định khoảng cách hai địa điểm gặp vật cản, xác định chiều cao vật đo trực tiếp, ) B MỤC TIÊU Năng lực Biểu cụ thể lực toán học thànhu cụ thể lực toán học thànhn cụ thể lực toán học thành thểu cụ thể lực toán học thành lực toán học thànha lực toán học thànhc toán học thànhc thành phần gắn với họcn gắn với họcn với họci học thànhc Năng lực toán học thànhc toán học thànhc thành phần gắn với họcn - Biết tiếp nhận câu hỏi giá trị lượng giác kiến thức liên quan đến giá trị lượng giác, tập có vấn đề đặt câu hỏi góc giá trị lượng giác chúng Phân tích tình Giải vấn đề toán họci vấn đề toán họct vấn đề toán họcn đề toán học toán họcc học tập - Áp dụng vào tốn tính giá trị lượng giác, tốn giải tam giác – Giải thích hệ thức liên hệ giá trị lượng giác góc phụ nhau, bù Tư lập luận toán họcp luập luận toán họcn toán họcc, – Giải thích hệ thức lượng tam giác: định lí cơsin, định lí sin, cơng thức tính diện tích Giao tiết vấn đề tốn họcp toán họcc tam giác - Vập luận toán họcn dụng kiến thức học vào giải ng kiến thức học vào giải c kiết vấn đề toán họcn thức học vào giải c họcc vào giải vấn đề toán họci vấn đề tốn họct Mơ hình hố tốn họcc, Giải vấn đề toán họci toán thực tiễn c tiễn n vấn đề toán họct vấn đề toán họcn đề toán học toán họcc Phẩm chất: - Có giới quan khoa học - Chăm chỉ, trách nhiệm thực nhiệm vụ giao C THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Thiết bị dạy học: Kế hoạch dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP… Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, … D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Hoạt động Đặt vấn đề Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học Sản phẩm: Câu trả lời học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân Phương tiện dạy học: Trình chiếu hình ảnh cột cờ Lũng Cú Thời gian Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS 05 phút Hãy quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi: Câu 1: Cột cờ Lũng Cú nằm tỉnh nước ta? Độ cao bao nhiêu? Câu 2: Để tính chiều -Trình chiếu hình ảnh cao h đỉnh Lũng Cú so với chân núi, ta làm nào? - HS quan sát - HS tìm câu trả lời, nhiên khó để giải câu hỏi - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : + Nêu số thông tin cột cờ Lũng Cú + Huy động kiến thức học để tính chiều cao h đỉnh Lũng Cú so với chân núi HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC TỪ 00 ĐẾN 1800 Hoạt động 2.1 Ôn tập tỉ số lượng giác góc nhọn Mục tiêu: Học sinh nhớ lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng Sản phẩm: Cơng thức tỉ số lượng giác góc nhọn góc phụ với Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi Thời Tiến trình nội dung Vai trò GV Nhiệm vụ HS gian 05 phút I Giá trị lượng giác Cho tam giác ABC vng góc từ 00 đến 1800 A có ABC HĐ1: Ơn tập lại kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông AC AB sin cos BC ; BC H1? Nhắc lại định nghĩa sin AC AB tan cot , cos , tan , cot AB ; AC H2? Biểu diễn tỉ số lượng giác sin 900 cos ; góc 90 theo tỉ số lượng giác góc cos 900 sin ; * Trên sở câu trả lời - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Mong đợi: - HS nhớ lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn tan 900 cot học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ nhắc lại định cot 90 tan nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn *Ghi nhớ: Sin học; cos khơng hư; tang đồn kết; Cơtang kết đồn 0 Định nghĩa giá trị lượng giác góc từ đến 180 Hoạt động 2.2 ; 0 Mục tiêu: Mở rộng tỉ số lượng giác góc nhọn sang giá trị lượng giác góc từ đến 180 0 Sản phẩm: Hình thành định nghĩa giá trị lượng giác góc từ đến 180 Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi; hoạt động nhóm lớn; Thời Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS gian 20 phút HĐ2: Định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0 đến 180 ĐN1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nửa đường trịn tâm O , nằm phía trục hồnh, bán kính gọi nửa đường trịn đơn vị ĐN2: Với góc 0 H1? Nêu định nghĩa nửa đường tròn đơn vị? H2?: Với góc nhọn ta xác định điểm M nửa đường tròn đơn vị cho xOM Giả sử điểm M có toạ độ x0 ; y0 Tính sin ; cos ; tan ; cot theo x0 , y0 180 , ta xác định điểm M nửa đường tròn đơn vị cho xOM Giả sử điểm M có tọa độ M x0 ; y0 Khi sin y0 ; cos x0 ; cot x0 y0 tan y0 x0 ; H3? Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn cho góc từ đến 1800 * Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ nêu định nghĩa giá trị lượng giác 0 góc từ đến 180 *GV chia lớp thành nhóm giao nhiệm vụ cho nhóm: Dựa vào định nghĩa giá - Tìm câu trả lời - HS làm việc theo cặp đôi giải câu hỏi giáo viên đưa Mong đợi: Xét tam giác vng OMH ta có: MH y0 sin y0 OM OH x0 cos x0 OM MH y0 tan OH x0 OH x0 cot MH y0 * Học sinh quan sát nêu nhận xét rút nội dung định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0 đến 180 Học sinh làm việc theo nhóm giải câu hỏi Mong đợi Nhóm 1+2: sin 00 0 ; cos 00 1 ; tan 00 0 ; cot 00 không Các số sin ; cos ; tan ; cot gọi giá trị lượng giác góc Ví dụ 1: Tính giá trị lượng giác góc ; 900 ; 1800 tan Chú ý: cot sin cos trị lượng giác tính giá trị lượng giác góc 00 ; 900 ; 1800 Nhóm 1+2: tính giá trị lượng giác góc Nhóm 3+4: tính giá trị lượng giác góc 90 Nhóm 5+6: tính giá trị lượng giác góc 180 xác định Nhóm 3+4: sin 900 1 ; cos900 0 ; cot 900 0 ; tan 900 khơng xác định Nhóm 5+6: sin1800 0 ; cos1800 ; tan1800 0 ; cot1800 không xác định cos sin Hoạt động 2.3: Giá trị lượng giác hai góc bù bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt Mục tiêu: Học sinh hiểu mối liên hệ GTLG hai góc bù giá trị lượng giác góc đặc biệt Sản phẩm: Cơng thức liên hệ giá trị lượng giác hai góc bù bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt Tổ chức thực hiện: Thảo luận cặp đôi Thời Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS gian 15 phút HĐ3: Tính chất GV nêu nội dung toán: * Giá trị lượng giác hai Bài tốn: Trong mặt phẳng góc bù tọa độ Oxy cho nửa đường sin 180 sin trịn tâm O , bán kính cos 180 cos (nửa đường trịn đơn vị) nằm phía trục hoành Gọi dây tan 180 tan cung MN song song với trục cot 180 cot hoành, giả sử điểm M có tọa - Tìm câu trả lời M xo ; yo độ xOM - HS làm việc cặp đơi (như hình vẽ) theo bàn - Mong đợi: - HS hiểu mối liên hệ giá trị lượng giác hai góc bù H1? Chứng minh Ví dụ 2: Khơng dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu xON 1800 thức sau: H2? Hãy xác định giá trị lượng - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Mong đợi: T cos150 sin 350 cos550 cos1650 cos1800 giác góc xOM xON So sánh giá trị T cos150 sin 350 cos 900 350 cos 1800 150 Ví dụ 3: Viết giá trị lượng giác góc 120 * Bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt (SGK) GV: Học sinh thảo luận cặp đôi, sử dụng giá trị lượng giác hai góc bù tìm lời giải cho tốn GV: Học sinh thảo luận cặp đôi, sử dụng giá trị lượng giác hai góc bù tìm lời giải cho tốn cos150 sin 350 sin 350 cos150 1 - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Mong đợi: sin1200 sin 600 ; cos1200 cos 600 0 tan120 tan 60 3 cot1200 cot 600 - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Mong đợi: học sinh lập bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt GV: Học sinh thảo luận cặp đôi, sử dụng giá trị lượng giác hai góc bù lập bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt Hoạt động 2.4: Sử dụng MTCT tính giá trị lượng giác góc Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng MTCT để tính giá trị lượng giác góc Sản phẩm: Các bước bấm MTCT để tính GTLG góc Tổ chức thực hiện: Hoạt động cặp đơi Thời Tiến trình nội dung Vai trò GV Nhiệm vụ HS gian phút * Các bước bấm MTCT tính GTLG góc Cụ thể bấm máy tính sin 750 ;cos1750 ; tan 640 B1: Chuyển đơn vị độ B2: Thực sau: GV nêu vấn đề : Các góc cho ban đầu góc có số đo đặc biệt, ngồi cịn có góc khác Yêu cầu học sinh tương tự Tính MTCT - Tìm câu trả lời sin 350 ;cos 440 ; tan1580 ;cot120 - HS làm việc cặp đơi (làm trịn đến hàng phần theo bàn nghìn) - Mong đợi: sin 350 0,5736; cos 440 0,7193 ; tan1580 0, 4040 ; cot1210 tan1210 0,6009 Hoạt động 2.5: Sử dụng MTCT để tìm số đo góc từ đến 180 0 Mục tiêu: Học sinh biết sử dụng MTCT để tìm số đo gần góc từ đến 180 biết giá trị lượng giác góc Sản phẩm: Các bước bấm MTCT để tìm số đo gần góc Tổ chức thực hiện: Hoạt động cặp đơi Thời Tiến trình nội dung Vai trị GV Nhiệm vụ HS gian phút * Các bước bấm MTCT tìm số đo gần góc Ví dụ: Tìm số đo góc 0 ( từ đến 180 ) làm tròn đến độ biết: a) cos 0,97 b) tan 0,68 c) sin 0, 45 GV nêu vấn đề : Khi biết GTLG góc tìm số đo gần góc khơng? u cầu học sinh tương tự Tính MTCT sin 0,54; tan 1,5 - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Mong đợi: sin 0,54 330 tan 1,5 560 Giải: Cụ thể bấm máy tính B1: Chuyển đơn vị độ B2: Thực sau: HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Định lí cơsin Hoạt động 2.2 Mục tiêu: Giải thích phát biểu định lí cơsin Sản phẩm: Hình thành định lí cơsin bước đầu biết vận dụng định lí giải toán tam giác Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (6-7 học sinh) Thờ Tiến trình nội dung Vai trò GV Nhiệm vụ HS i gian Định lí cosin * Giáo viên chia lớp thành - Tìm câu trả lời 20 phú t a) Định lí: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Khi đó: a c b 2bc cos A b c a 2ac cos B c a b 2ac cos C - HS làm việc theo nhóm giải câu hỏi Mong đợi: Nhóm 1, 2, 3: a) Xét tam giác vng BHC BHA ta có : BC a, AC b, AB c, BAC BH AC AH Kẻ đường cao b) Hệ quả: nhóm chuyển giao nhiệm vụ phiếu học tập: Nhóm 1, 2, làm ý Nhóm 4, 5, làm ý PHT: Cho tam giác ABC có 2 c b a cos A 2bc c a2 b2 cos B 2ac b a2 c2 cos C 2ab BH Cho góc nhọn chứng minh rằng: a) BC AB AC AH AC 2 b) a b c 2bc cos BC BH HC 2 BH AH AC AC AH AB AC AC AH b) Theo kết ta có BC AB AC AC AH a c b 2bc cos Nhóm 4, 5, 6: Cho góc tù chứng minh rằng: a) BC AB AC AH AC 2 b) a b c 2bc cos a) Xét tam giác vng BHC BHA ta có : BC BH HC BH AC AH BH AH AC AC AH AB AC AC AH AB AC AC AB.cos BAH * Giáo viên hướng dẫn học sinh tính chất liên hệ đại lượng a, b, c, * Nhận xét tính chất cịn khơng tam giác ABC vuông * GV tổ chức hoạt động trao đổi thảo luận nhóm * Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu định lí cosin b c 2bc cos Suy a c b 2bc cos * Học sinh quan sát mối liên hệ rút nội dung định lí cosin hệ * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận * Gv đề nghị hs phát biểu ĐL cho trường hợp tương tự suy công thức xác định cos A, cos B, cos C c) Ví dụ: * GV đề nghị hs nêu cách Cho tam giác ABC có giải phần lời giải AB 3, AC 5, BAC 60 chi tiết * GV nhận xét chuẩn a) Tính BC hóa lời giải b) Tính cos BCA * HS suy nghĩ đưa lời giải Mong đợi: a) Ta có: BC AB AC AB AC cos BAC Suy BC 32 52 2.3.5 cos 60 BC 19 b) Ta có BC CA2 AB cos BCA 2.BC.CA 19 cos BCA 38 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1: Tính GTLG góc từ 00 đến 1800 Mục tiêu: Thành thạo cách tính GTLG góc Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trị giáo viên gian GV chuyển giao nhiệm vụ phiếu học tập Bài tốn 1: Tính giá trị biểu thức: yêu cầu học sinh thực 0 0 10 A = cos 20 + cos 40 + cos140 + cos160 thảo luận theo phút B = sin 450 + cos 600 + sin1500 + cos1450 nhóm: Tính giá trị biểu thức: C = tan 350.tan 450.tan 550 Nhóm 1: A D = cot 200.cot 300.cot160 Nhóm 2: B Nhóm 3: C Nhóm 4: D * GV tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm nhận xét đánh giá, kết luận Nhiệm vụ học sinh - Học sinh thảo luận theo nhóm: - Sản phẩm mong đợi: A =0 B =1 C =1 D =- HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.2: Định lý côsin định lý sin Mục tiêu: Thành thạo giải tốn tính cạnh góc tam giác Sản phẩm: Kết làm thảo luận cặp đôi Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận cặp đơi Thời Tiến trình nội dung Vai trị giáo viên Nhiệm vụ học sinh gian Bài toán 2: Cho tam giác ABC có - GV hướng dẫn học - Học sinh tiếp nhận · sinh tiếp cận vấn đề thực thảo luận cặp b = 5, c = 8, BAC = 60 10 giao nhiệm vụ: đơi kết luận: a) Tính cạnh a góc cịn lại phút b) Tính bán kính đường tròn - Kết mong đợi: a = b + c2 - 2bc.cosA=49 Þ a =7 b.sin A sin B = = a 14 ' " ằ 38 12 48 ị B ngoi tiếp tam giác ( ) ' " µ =1800 - A µ +B µ = 810 4712 C R= a = 2sin A HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng Định lý côsin định lý sin vào giải toán thực tiễn Sản phẩm: Kết làm nhóm Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đơi, theo nhóm Thời gian Tiến trình nội dung Bài tốn 3: Giải tốn mở đầu Vai trị giáo viên Nhiệm vụ học sinh - GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề giao nhiệm vụ: Trở lại tình mở đầu, ta thấy tam giác AHC vng cân H nên để tìm h=AH ta cần tìm AC 10 phút Bài tốn 4: Cho bìa phần cắt miếng bìa hình trịn, tìm diện tích miếng bìa hình trịn chưa bị cắt - Giáo viên nêu vấn đề toán 4, chuyển giao nhiệm vụ yêu cầu học sinh thảo - Học sinh thảo luận theo nhóm: - Sản phẩm mong đợi: Xét tam giác ABC ta có: · ABC = 900 - 500 = 400 · BAC = 900 + 450 = 1350 · ACB =1800 - 400 - 1350 = 50 AB.sin B 20, 25.sin 400 AC = = sin C sin 50 - Học sinh thảo luận theo nhóm: - Sản phẩm mong đợi: Lấy ABC điểm phần đường trịn đó, xác định cạnh góc tam giác, từ tính R để tính diện luận theo nhóm, chia nhóm - GV tổ chức báo cáo sản phẩm nhóm học tập kết luận: tích