Đang tải... (xem toàn văn)
Toptailieu vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ Định lý côsin và định lý sin trong tam giác (Cánh diều) có đáp án Toán 10 chọn lọc, hay nhất giúp học[.]
Toptailieu.vn xin giới thiệu 15 câu trắc nghiệm Giá trị lượng giác góc từ độ đến 180 độ Định lý côsin định lý sin tam giác (Cánh diều) có đáp án - Tốn 10 chọn lọc, hay giúp học sinh lớp 10 ôn luyện kiến thức để đạt kết cao thi mơn Tốn Mời bạn đón xem: 15 câu trắc nghiệm Giá trị lượng giác góc từ độ đến 180 độ Định lý côsin định lý sin tam giác (Cánh diều) có đáp án Tốn 10 Câu Tam giác ABC có AB=5,BC=7,CA=8 Số đo góc A^ bằng: A 30°; B 45°; C 60°; D 90° Đáp án là: C Theo định lí hàm cosin, ta có: cosA^=AB2+AC2−BC22AB.AC=52+82−722.5.8=12 Do đó, A^=60° Câu Tam giác ABC có AB=2,AC=1 A^=60° Tính độ dài cạnh BC A BC = 1; B BC = 2; C BC =2; D BC = Đáp án là: D Theo định lí hàm cosin, ta có: BC2=AB2+AC2−2AB.AC.cosA^=22+12−2.2.1.cos60°=3⇒BC=3 Câu Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm AB BC 3, cạnh AB = ACB^=60° Tính độ dài cạnh cạnh BC A BC=3+36; B BC=36−3; C.BC=37; D BC=3+3332 Đáp án là: A Gọi M, N trung điểm AB, BC ⇒MN đường trung bình ΔABC ⇒MN=12AC Mà MN = 3, suy AC = Theo định lí hàm cosin, ta có: AB2=AC2+BC2−2.AC.BC.cosACB^ ⇔92=62+BC2−2.6.BC.cos60° ⇔BC2- 6.BC - 45 = ⇔BC = + 36 Câu Tam giác ABC có AB=2,AC=3 C^=45° Tính độ dài cạnh BC A.BC=5; B BC=6+22; C BC=6−22; D BC=6 Đáp án là: B Theo định lí hàm cosin, ta có: AB2=AC2+BC2−2.AC.BC.cosC^ ⇒22=32+BC2−2.3.BC.cos45° ⇒BC2- 6.BC + = ⇒BC=6+22 Câu Tam giác ABC có B^=60°,C^=45° AB = Tính độ dài cạnh AC A AC=562; B AC=53; C AC=52; D AC = 10 Đáp án là: A Theo định lí hàm sin, ta có: ABsinC^=ACsinB^⇔5sin45°=ACsin60°⇒AC=562 Câu Cho hình thoi ABCD cạnh 1cm có BAD^=60° Tính độ dài AC A AC=3; B AC=2; C AC=23; D AC = Đáp án là: A Do ABCD hình thoi, có BAD^=60°⇒ABC^=120° Theo định lí hàm cosin, ta có: AC2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosABC^ ⇒12+12−2.1.1.cos120°=3⇒AC=3 Câu Tam giác ABC có AB=4,BC=6,AC=27 Điểm M thuộc đoạn BC cho MC = 2MB Tính độ dài cạnh AM A AM=42; B AM=3; C AM=23; D AM=32 Đáp án là: C Theo định lí hàm cosin, ta có : cosB=AB2+BC2−AC22.AB.BC=42+62−2722.4.6=12 Do MC=2MB⇒BM=13BC=2.Theo định lí hàm cosin, ta có: AM2=AB2+BM2−2.AB.BM.cosB^ ⇒42+22−2.4.2.12=12⇒AM=23 Câu Tam giác ABC có AB=6−22,BC=3,CA=2 Gọi D chân đường phân giác góc A^ Khi góc ADB^ độ? A 45°; B 60°; C 75°; D 90° Đáp án là: C Theo định lí hàm cosin, ta có: cosBAC^=AB2+AC2−BC22.AB.AC=−12 ⇒BAC^=120°⇒BAD^=60° cosABC^=AB2+BC2−AC22.AB.BC=22⇒ABC^=45° Trong ΔABD có BAD^=60°,ABD^=45°⇒ADB^=75° Câu Tam giác ABC có AB=3,AC=6 A^=60° Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R = B R=33; C R=3; D R = Đáp án là: A Áp dụng định lí Cosin, ta có:BC2=AB2+AC2−2AB.AC.cosBAC^ =32+62−2.3.6.cos600=27⇔BC2=27⇔BC2+AB2=AC2 Suy tam giác ABC vng B bán kính R=AC2=3 Câu 10 Tam giác MPQ vng P Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F cho góc MPE^,EPF^,FPQ^ Đặt MP=q,PQ=m,PE=x,PF=y Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? A ME=EF=FQ; B ME2=q2+x2−xq; C MF2=q2+y2−yq; D MQ2=q2+m2−2qm Đáp án là: C Ta có:MPE^=EPF^=FPQ^=MPQ^3=30°⇒MPF^=EPQ^=60° Theo định lí hàm cosin, ta có: ME2=MP2+PE2−2.MP.PE.cosMPE^ ⇒q2+x2−2qx.cos30°=q2+x2−qx3 MF2=MP2+PF2−2MP.PF.cosMPF^ ⇒q2+y2−2qy.cos60°=q2+y2−qy MQ2=MP2+PQ2=q2+m2 Câu 11 Cho góc xOy^=30° Gọi A B hai điểm di động Ox Oy cho AB = Độ dài lớn đoạn OB bằng: A 32; B 3; C 22; D Đáp án là: D Theo định lí hàm sin, ta có: OBsinOAB^=ABsinAOB^⇔OB=ABsinAOB^.sinOAB^ ⇔1sin30°.sinOAB^=2sinOAB^ Do đó, độ dài OB lớn sinOAB^=1⇔OAB^=90° Khi OB = Câu 12 Cho góc xOy^=30° Gọi A B hai điểm di động Ox Oy cho AB = Khi OB có độ dài lớn độ dài đoạn OA bằng: A 32; B 3; C 22; D Đáp án là: B Theo định lí hàm sin, ta có: OBsinOAB^=ABsinAOB^⇔OB=ABsinAOB^.sinOAB^ ⇔1sin30°.sinOAB^=2sinOAB^ Do đó, độ dài OB lớn khi: 0,c>0) ⇔b2+c2−a2=bc Khi đó, cosBAC^=b2+c2−a22bc=12⇒BAC^=60° Câu 14 Tam giác ABC vng A, có AB=c,AC=b Gọi m độ dài đoạn phân giác góc BAC^ Tính m theo b c A m=2bcb+c; B m=2b+cbc; C m=2bcb+c; D m=2b+cbc Đáp án là: A Ta có:BC=AB2+AC2=b2+c2 Do AD phân giác BAC^ ⇒BD=ABAC.DC=cb.DC=cb+c.BC=cb2+c2b+c Theo định lí hàm cosin, ta có: BD2=AB2+AD2−2.AB.AD.cosABD^ ⇔c2b2+c2b+c2=c2+AD2−2c.AD.cos45° ⇒AD2−c2.AD+c2−c2b2+c2b+c2=0 ⇔AD2−c2.AD+2bc3b+c2=0 ⇒AD=2bcb+c hay m=2bcb+c Câu 15 Tam giác ABC có BC = 10 A^=30O Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R = 5; B R = 10; C R=103; D R=103 Đáp án là: B Áp dụng định lí sin, ta có:BCsinBAC^=2R⇒R=BC2.sinA^=102.sin300=10 ... hàm sin, ta có: OBsinOAB^=ABsinAOB^⇔OB=ABsinAOB^.sinOAB^ ⇔ 1sin 30? ?.sinOAB^=2sinOAB^ Do đó, độ dài OB lớn khi: