46 câu trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800 (có đáp án) Câu 1 M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho góc xOM = α Tọa độ của điểm M là A (sin α; cos α) B (cos α;[.]
46 câu trắc nghiệm Giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 (có đáp án) Câu 1: M điểm nửa đường lượng giác cho góc xOM = α Tọa độ điểm M A (sin α; cos α) B (cos α; sin α) C (- sin α; - cos α) D (- cos α; - sin α) Đáp án: B Vì tung độ điểm M sin α, hồnh độ M cos α nên M(cos α; sin α) Câu 2: Phát biểu sau đúng? Đáp án: D sin150o=sin30o=1/2,cos150o=-cos30o=-√3/2 ; tan150o=-tan30o= -1/√3,cot150=-cot30o=-√3 Câu 3: Cho góc α thỏa mãn 0o < α < 90o Khẳng định sau đúng? A.sin2α+sin2(90o-α)=0 B.sin2α+sin2(90o-α)=2 C.sin2α+sin2(90o-α)=1 D.sin2α+sin2(90o-α)=3 Đáp án C sin2α + sin2(90o-α)=sin2α + cos2α = Câu 4: Cho góc α thỏa mãn 0o < α < 90o Khẳng định sau đúng? A Các giá trị lượng giác α số dương B Các giá trị lượng giác α số âm C sin α tan α trái dấu D cos α tan α trái dấu Đáp án: A Giả sử điểm M(x0;y0 ) nửa đường trịn lượng giác thỏa mãn góc xOM = α Vì 0o < α < 90o nên tung độ hoành độ M số dương y0 > ⇒ sinα > x0 > ⇒ cosα > ⇒ tanα > 0, cot α > Câu 5: Cho góc α thỏa mãn 90o < α < 180o,sinα=(2√6)/5 Giá trị cos α Đáp án: B Câu 6: Cho góc α thỏa mãn sinα + cosα = √5/2 Giá trị sin α.cos α Đáp án: A Câu 7: Cho hình vng ABCD, hai đường chéo cắt O M trung điểm AB Khẳng định sau đúng? Đáp án: C Câu 8: Cho tam giác ABC Phát biểu sau đúng? Đáp án: D Câu 9: Giá trị cos45° + sin45° bao nhiêu? A.1 B √2 C √3 D Đáp án A Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt hay dùng MTCT ta Câu 10: Giá trị tan30° + cot30° bao nhiêu? Đáp án B Bằng cách tra bảng giá trị lượng giác góc đặc biệt hay dùng MTCT ta Câu 11: Trong đẳng thức sau đẳng thức đúng? Đáp án D Câu 12: Tính giá trị biểu thức P = cos30°cos60° - sin30°sin60° Đáp án A Câu 13: Tính giá trị biểu thức P = sin30°cos60° + sin60°cos30° A P = B P = C √3 D -√3 Đáp án: D Câu 14: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? Đáp án: A Câu 15: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? Đáp án: C Câu 16: rong khẳng định sau đây, khẳng định sai? Đáp án: B Câu 17 Rút gọn biểu thức sau A = 𝑐𝑜𝑡 𝑥 −𝑐𝑜𝑠 𝑥 A A=1 B A=2 C A=3 D A=4 Đáp án: A Giải thích: A= 𝑐𝑜𝑡 𝑥 –𝑐𝑜𝑠 𝑥 =1– 𝑐𝑜𝑡 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑐𝑜𝑡 𝑥 + + 𝑠𝑖𝑛𝑥.𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥 𝑠𝑖𝑛𝑥.𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥 = − sin x + sin2x = 1 Câu 18 Cho biết tanα = Tính cotα A cotα=2 B cotα=√2 C cotα= D cotα= Đáp án: A Giải thích: 𝑐𝑜𝑡 𝑥 + 𝑠𝑖𝑛𝑥.𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑥 tanα.cotα=1⇒cotx= tanx =2 Câu 19 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A (sinxcosx)2=12sinxcosx B sin4x+cos4x=12sin2xcos2x C (sinx+cosx)2=1+2sinxcosx D sin6x+cos6x=1sin2xcos2x Đáp án: D Giải thích: sin6x+cos6x = (sin2x)3+(cos2x)3 = (sin2x+cos2x)3 − 3(sin2x+cos2x).sin2x.cos2x =1−3sin2x.cos2x Câu 20 Khẳng định sau sai? A sin2α+cos2α=1 B 1+cot2α= (sinα≠0) sin α C tanα.cotα=−1(sinα.cosα≠0) D 1+tan2α= (cosα≠0) 𝑐𝑜𝑠 α Đáp án: C Giải thích: sinx cosx tanα.cotα= =1 cosx sinx Câu 21 Biểu thức f(x)=3(sin4x+cos4x)−2(sin6x+cos6x) có giá trị bằng: A B C -3 D Đáp án: A Giải thích: Câu 22 Biểu thức: f(x)=cos4x+cos2xsin2x+sin2x có giá trị A B C -2 D -1 Đáp án: A Giải thích: f(x)=cos2x(cos2x+sin2x)+sin2x=cos2x+sin2x=1 Câu 23 Biểu thức tan2xsin2x−tan2x+sin2x có giá trị A -1 B C D Đáp án: B Giải thích: tan2xsin2x−tan2x+sin2x = tan2x(sin2x−1)+sin2x = 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 𝑐𝑜𝑠 𝑥 (−cos2x)+sin2x=0 Câu 24 Giá trị A=tan5∘.tan10∘.tan15∘ tan80∘.tan85∘ A B C D -1 Đáp án: B Giải thích: A=(tan5∘.tan85∘).(tan10∘.tan80∘) (tan40∘tan50∘).tan45∘=1 Câu 25 Chọn mệnh đề đúng? A sin4x−cos4x=1−2cos2x B sin4x−cos4x=1−2sin2xcos2x C sin4x−cos4x=1−2sin2x D sin4x−cos4x=2cos2x−1 Đáp án: A Giải thích: sin4x−cos4x=(sin2x−cos2x)(sin2x+cos2x)=(1−cos2x)−cos2x=1−2cos2x Câu 26 Rút gọn biểu thức P=1−sin2x2sinx.cosx ta A P= tanx B P= cotx C P=2cotx D P=2tanx Đáp án: B Giải thích: P= 1−sin2 x = cos2 x = cosx = cotx 2sinx.cosx 2sinx.cosx 2sinx Câu 27 Giá trị B=cos273∘+cos287∘+cos23∘+cos217∘ A √2 B C -2 D Đáp án: B Giải thích: B=(cos273∘+ cos217∘)+(cos287∘+cos23∘)=( cos273∘+ sin273∘)+( cos287∘+ sin287∘)=2 3sinα+4cosα Câu 28 Cho cotα= Giá trị biểu thức A= là: 15 2sinα−5cosα A − 13 B −13 15 C 13 D 1313 Đáp án: D Giải thích: 3sinα+4sinα.cotα 3+4cotα A= = =13 2sinα−5sinα.cotα 2−5cotα Câu 29 Giá trị tan30∘+cot30∘ bao nhiêu? A B C √3 1+√3 √3 D Đáp án: A Giải thích: tan30∘+cot30∘= √3 √3 + √3= Câu 30 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A sin0∘+cos0∘=1 B sin90∘+cos90∘=1 C sin180∘+cos180∘=−1 D sin60∘+cos60∘=1 Đáp án: D Giải thích: Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 31 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A cos60∘=sin30∘ B cos60∘=sin120∘ C cos30∘=sin120∘ D sin60∘=−cos120∘ Đáp án: B Giải thích: Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 32 Giá trị tan45∘+cot135∘ bao nhiêu? A B C √3 D Đáp án: B Giải thích: tan45∘+cot135∘=1−1=0 Câu 33 Giá trị cos30∘+sin60∘ bao nhiêu? A B √3 √3 C √3 D Đáp án: C Giải thích: √3 √3 2 cos30∘+sin60∘= + =√3 Câu 34 Giá trị E=sin36∘cos6∘sin126∘cos84∘ A B √3 C D -1 Đáp án: A Giải thích: E=sin36∘cos6∘sin(90∘+36∘) cos(90∘−6∘)= sin36∘cos6∘−cos36∘sin6∘=sin30∘= Câu 35 Đẳng thức sau sai? A sin45∘+sin45∘=√2 B sin30∘+cos60∘=1 C sin60∘+cos150∘=0 D sin120∘+cos30∘=0 Đáp án: D Giải thích: Giá trị lượng giác góc đặc biệt Câu 36 Cho hai góc nhọn α β (αcos50∘ B sin80∘>sin50∘ C tan45∘0 D cotαcos 50? ?? B sin 80? ??>sin 50? ?? C tan45∘0 D cotα