Giáo án Hình học 10 – Chương II - Tiết 14: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ

Chú ý: Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị của một số góc đặc biệt khác.. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệ[r]

Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tuần:14 Tiết: 14 I Mục tiêu : - Ngày soạn : 02/11/2009 §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 ĐẾN 180 Kiến thức: Nắm khái niệm và tính chất các giá trị lượng giác các góc từ 0 điến 180 , mối quan hệ chúng Nhớ bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt giải toán Kĩ nẵng: Vận dụng bảng các giá trị lượng giác các góc đặc biệt giải toán Thái độ: Tự giác, tích cực học tập II Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm III Chuẩn bị : Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở Chuẩn bị học sinh : Học và làm bài tập nhà IV Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài ghi Hoạt động 1: ĐỊNH NGHĨA + Hướng dẫn làm bài tập 1 (SGK/35) GV vẽ hình ? Yêu cầu HS đọc đề bài tập 1 ? Hãy nêu định nghĩa sin  ? Hãy nêu định nghĩa cos  ? Hãy nêu định nghĩa tan  ? Hãy nêu định nghĩa cot  1 : (SGK/35) - HS đọc đề bài tập 1 AC sin   BC AB cos   BC AC sin  tan    AB cos  AB cos  cot    AC sin  + Hướng dẫn làm bài tập  (SGK/35) ? Yêu cầu HS đọc đề bài tập  - HS đọc đề bài tập  ? Dựa vào định nghĩa sin  , hãy HM OK chứng tỏ: sin   y sin     y0 OM OM ? Dựa vào định nghĩa sin  , hãy OH cos    x0 chứng tỏ: cos   x OM ? Dựa vào định nghĩa sin  , hãy Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com A  B C AC AB ; cos   BC BC AC sin  tan    AB cos  AB cos  cot    AC sin  sin    : (SGK/35) y M(xo; yo) K yo O xo H x Trang 27 Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG y0 x0 ? Dựa vào định nghĩa sin  , hãy x chứng tỏ: cot   y0 chứng tỏ: tan   sin  y  cos  x cos  x cot    sin  y tan   + GV giới thiệu định nghĩa - Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn cho góc  bất kì, với 0    180 ta có định nghĩa Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác góc 135 GV vẽ hình y - Gọi H, K là hình chiếu M lên trục Ox và Oy HM OK sin     y0 OM OM OH cos    x0 OM sin  y tan    ; cos  x cos  x cot    sin  y Định nghĩa - Với góc  ( 0    180 ) ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị cho A xOM   , và giả sử M có tọa độ M(x ; y ) Khi đó ta định nghĩa: y 1 M M yo 135 -1 O  x -1 Lấy điểm M trên nửa đường tròn A  135 đơn vị cho xOM A  yOM  45 ? Hãy tìm tọa độ điểm M xo O + sin góc  là y , kí hiệu sin   y + cosin góc  là x , kí hiệu cos   x  sin135  y ? Vậy sin135 = ? cos135 = ? + tang góc  là (x  0) , x0 tan135 = ? cot135 = ? cos135   y kí hiệu tan   x0 tan135  1 x cot135  1 + côtang góc  là (y  0) y0 ? Qua ví dụ trên, Em hãy nhận xét - Khi  là góc tù thì , kí hiệu cot   x y0  là góc tù thì sin , cos  sin   0, cos   , tan   , cot   , tan , cot  nhận các giá trị âm - Các số sin , cos , tan , cot  hay dương gọi là các giá trị lượng giác + GV nêu chú ý và giải thích góc  Chú ý:  Nếu  là góc tù thì cos   , tan   0, cot    tan  xác định   90  cot  xác định   0 và Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu 2 M( ; ) 2 Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 28 x Giáo án: HÌNH HỌC 10 – Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG   180 Hoạt động 2: TÌNH CHẤT - GV nêu tính chất - HS lắng nghe và ghi nhận - Ta có dây cung NM song song A   thì với trục Ox và xOM A xON  180   Tacó yM  y N  y0 , x M   x N  x Do đó sin   sin(180  ) , y N y0 M O x0 cos    cos(180  ) tan    tan(180  ) x cot    cot(180  ) Hoạt động 3: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC ĐẶC BIỆT + GV giới thiệu bảng giá trị lượng - HS lắng nghe và ghi nhận giác các góc đặc biệt ? Dựa vào bảng giá trị lượng giác, hãy cho biết sin 60 = ? ? Áp dụng tính chất vừa nêu, hãy cho biết sin 60 = ? sin 60  - Bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt: (SGK/37) - Trong bảng, kí hiệu “||” để giá trị lượng giác không xác định Chú ý: Từ giá trị lượng giác các góc đặc biệt đã cho bảng và tính chất trên, ta có thể suy giá trị số góc đặc biệt khác Ví dụ: Tính sin120 , cos135 ? Ta có: sin 60  sin(180  60 ) = sin120 sin 60  sin(180  60 ) = sin120      sin120  Tương tự : cos135  cos(180  45 )   cos 45   - Hướng dẫn HS làm bài tập  - HS làm bài tập  2 V Củng cố: - Tính chất: sin   sin(180  ) , cos    cos(180  ) , tan    tan(180  ) , cot    cot(180  ) Bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt VI Dặn dò: - - Học bài ghi và làm bài tập 1, 3, 4, (SGK/40) Chuẩn bị phần còn lại bài Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 29