Giáo án Hình Học 9 - Chương II

Tuần 10 – Tiết 20 CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN NS ND: $1- SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN – TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN A/Mục tiêu: - Học sinh biết được những nội dung, kiến thức chính của chương, nắm vững đònh nghóa đường tròn, cách xác đònh một đường tròn, đường tròn ngoại tếp tam giác và tam giác nội tiếp đườngtròn. - Học sinh nắm được tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn. Biết cách dựng đườngtròn đi qua ba điểm không thẳng hàng. Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, bên ngoài đườngtròn và vận dụng vào thực tế. B/Chuẩn bò: - GV: Một tấm bìa hình tròn, thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung và hình vẽ. - HS: Thước thẳng, compa, tấm bìa hình tròn. C/Tiến trình dạy học: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 3 Phút Hoạt động 1: Giới thiệu chương -GV: ở lớp 6 đã biết đònh nghóa đường tròn. Trong chương 2 hình học 9 giáu ta hiểu bốn chủ đề đối với đường tròn. -GV: Đưa bảng phụ có ghi nội dung của bốn chủ đề cần nghiên cứu để học sinh quan sát. -HS: Lắng nghe giới thiệu và quan sats bảng phụ. Chủ đề1: Sự xác đònh đường tròn và các tính chất của đường tròn Chủ đề 2: Vò trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Chủ đề 3; Vò trí tương đối của hai đường tròn Chủ đề 4: Quan hệ đường tròn và tam giác 7 Phút Hoạt động 2 : Nhắc lại đường tròn -GV: Vẽ hình và nêu yêu cầu , cho học sinh vẽ đường tròn (O; R) -GV? Hãy nêu đònh nghóa đường tròn? -GV: Treo bảng phụ, giới thiệu 3 vò trí điểm M đối với (O; R) R O O O M M M -GV? Hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của (O) trong từng trường hợp? -GV: Ghi hệ thức ở mỗi hình: a)OM > R ; b) OM = R ; c) OM < R -GV: Yêu cầu học sinh trả lời (?1) , hình vẽ đựơc -HS: Vẽ hình và viết (O; R) hoặc (O) -HS: Nêu đònh nghóa đường tròn (Sgk) -HS: trả lời: *Điểm M ở ngoài (O; R) ⇔ OM> R *Điểm M ở trên đường tròn (O;R) ⇔ OM=R *Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) ⇔ OM< R -HS: Quan sát hình vẽ và trả lời (?1): *Điểm H nằm ngoài đường tròn nên OH> R HH9-Page 1 vẽ sẵn ở bảng phụ O K H *Điểm K nằm trong (O) nên OK < R Từ đó suy ra OH > OK. Trong ∆ OKH có OH > OK ⇒ KHOHKO ˆˆ > (theo đònh lý về góc va cạnh đối diện) 10 Phút Hoạt động 3: Cách xác đònh đường tròn. -GV? một đường tròn được xác đònh khi biết những yếu tố nào? -GV? hoặc biết yếu tố nào khác mà vẫn xác đònh được đường tròn? -GV: yêu cầu học sinh làm (? 2) -GV? có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm A, B ? Tâm của chúng nằm ở đâu? -GV? yêu cầu học sinh thực hiện (?3): cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó. -GV? vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy? Vì sao? -GV? vậy qua bao nhiêu điểm xác đònh được một đương tròn duy nhất? -GV? Cho ba điểm A’,B’,C’ thẳng hàng thì có thể vẽ được đường tròn đi qua ba điểm này không? -GV? Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là gì? Và tam giác đó gọi là gì? -GV: yêu cầu học sinh làm bài tập 2 (Sgk) (Đề bài tập chuẩn bò trên bảng phụ) -HS: Một đường tròn được xác đònh khi biết tâm và bán kính -HS: Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn. -HS: làm (?2) độc lập. -HS: Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm củacác đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB vì có OA =OB. -HS: Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng. d' d O A B C -HS: Qua ba điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đườngtròn. -HS: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng vì các đường trung trực các đoạn A’B’, B’C’, C’A’ không giao nhau. -HS: Đường tròn qua ba đỉnh tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp và tam giác gọi là tam giác nội tiếp. -HS: Nối (1) → (5); (2) → (6); (3) → (4) 5 Hoạt động 4; Tâm đối xứng -GV? Có phải đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Hãy thực hiện (?4) và trả lời câu hỏi nêu trên? -HS: Lên bảng làm bài tập (?4) Ta có OA =OA’ mà OA =R nên OA’ =R ⇒ A’ ∈ (O) HH9-Page 2 Phút -GV: Cho họcï sinh ghi nhớ kết luận (Sgk) O A' A -HS: Đường tròn là hình có tâm đối xứng là tâm đường tròn đó. 5 Phút Hoạt động 5 : Trục đối xứng -GV: Yêu cầu học sinh lấy bìa hình tròn, vẽ đường thẳng đi qua tâm miếng bìa hình tròn. -GV: Gấp miếng bìa theo đường thẳng vừa vẽ và nêu nhận xét gì? -GV? Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? -GV: yêu cầu học sinh làm (? 5) và rút ra kết luận (Sgk) -HS: Thực hiện gấp hình theo hướng dẫn của giáo viên. -HS: Hai phần bìa hình tròn trùng nhau → Đường tròn là hình có trục đối xứng -HS: Đường tròn có vô số trục đối xứng là bất cứ đườngkính nào -HS: Làm (?5) có C và C’ đối xứng nhau qua AB, nên AB là trung trực CC’ ⇒ OC’=OC=R ⇒ C’ ∈ (O;R) 15 Phút Hoạt động 6: Củng cố, dặn dò -GV: Cho học sinh nhắc lại những nội dung cần ghi nhớ của bài học. -GV? Đưa bài tập: “ Cho ∆ ABC ( )90 ˆ 0 = A đường trung tuyến AN, AB = 6cm, AC = 8cm a) Chứng minh các điểm A,B,C cùng thuộc đường tròn tâm M. b) Trên tia đối tia MA lấy các điểm D,E,F sao cho MD = 4cm, ME =6cm, MF=5cm. Hãy xác đònh vò trí mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M) -GV? Qua bài tập có kết luận gì về tâm đường tròn ngoại tiếp trong tam giác vuông? -GV: Dặn học sinh về nắm các tính chất và làm bài tập 1; 3; 4 (Sgk) và bài 3;4;5 (SBT) chuẩn bò giờ học sau luyện tập. -HS: Lưu ý một số nội dung của bài và giải bài tập: a) ∆ ABC ( )90 ˆ 0 = A . Trung tuyến AM ⇒ AM = BM = CM (đònh lý tính chất trung tuyến của tam giác vuông) ⇒ A,B,C ∈ (M) b)Theo đònh lý Pitago ta có: BC 2 = AB 2 + AC 2 hay BC 2 = 6 2 + 8 2 hay BC = 10, BC là đường kính (M) ⇒ bán kính R = 5(cm). MD = 4cm < R ⇒ D nằm trong (M) ME = 6cm > R ⇒ E nằm ngoài (M) MF = 5cm = R ⇒ F nằm trên (M) -HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền. -HS: Ghi nhớ một số dặn dò về nha của giáo viên. ______________________________________________________________________________________ Tuần 11 – Tiết 21 NS: ND: LUYỆN TẬP A/Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về sự xác đònh đườngtròn, tính chất đối xứng cảu đường tròn qua một số bài tập. HH9-Page 3 - Rèn cho học sinh kỷ năng vẽ hình, suy luận, phân tích chứng minh hình học B/Chuẩn bò: - GV: Thứơc thẳng, compa, bảng phụ ghi sẵn một số bài tập - HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ và giả các bài tập (Sgk) C/Tiến trình dạy học: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 9 Phút Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV? Một đường tròn xác đònh được khi biết những yếu tố nào? -GV? Cho ba điểm A,B,C như hình vẽ, hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm này? -GV? Gọi ba học sinh lên sữa bài tập 3b) (Sgk). Chứng minh đònh lý: “ Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.” -GV: Qua kết quả bài 3 (Sgk) ta cần ghi nhớ hai đònh lý (a và b) -HS: Một đường tròn xác đònh đựơc khi biết: *Tâm và bán kính của đường tròn *Một đoạn thẳng là đường kính đường tròn đó * Hoặc biết ba điểm thuộc đường tròn. -HS: Lên bảng giải: C O A B Ta có: ∆ ABC nội tiếp (O) đường kính BC ⇒ OA = OB = OC ⇒ OA = 2 1 BC. ∆ ABC có trung tuyến AO bằng nữa cạnh BC ⇒ CAB ˆ =90 0 ⇒ ∆ ABC vuông tại A -HS: Đọc lại hai đònh lý bài tập 3(Sgk) Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1 (Sgk) Hình vẽ 12 5 O B D C A Bài 6 (Sgk) ( Hình vẽ được vẽ ở bảng phụ) -GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập (Sgk) Bài 7 (Sgk) Đề bài giáo viên đưa lên bảng phụ và yêu cầu học sinh giải. Bài 8 (Sgk) -GV: vẽ hình dựng tạm, yêu cầu học sinh phân tích để tìm cách xác đònh tâm O -HS: Trả lời: Có OA =OB= OC = OD (tính chất hình chữ nhật) ⇒ A,B,C,D ∈ (O;OA) AC= 22 512 + =13(cm) ⇒ R (O) = 6,5 (cm) -HS: hình 58 (Sgk) có tâm đối xứng và trục đối xứng. -HS: Hình 59 (Sgk) có trục đối xứng, không có tâm đối xứng. -Bài 7 (sgk): học sinh trả lời: Nối (1) với (4); Nối (2) với (6); Nối (3) với (5). -HS: Đọc đề và giải bài tập 8 (Sgk) có OB = OC = R ⇒ O thuộc trung trực BC. Tâm O của đường tròn là giao điểm của tia HH9-Page 4 30 Phút y x B O A C -GV Cho bài tập : “ Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 3cm. bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?” -GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải cho bài toán để cả lớp theo dõi , nhận xét. -GV? còn có cách tính nào khác nữa không? (HC = 2 3 2 = BC ; OH = HC.tg30 0 = 2 3 3 1 . 2 3 = OA = 2OH = 3 ) Ay và đường trung trực của BC. x y B O A C -HS: làm theo nhóm có kết quả: 3 A O B C ∆ ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ ABC ⇒ O là giao của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, đường trung trực ⇒ O )(; BCAHAH ⊥∈ -Trong ∆ AHC vuông có: AH= AC.sin60 0 = 2 33 R = OA = 3 2 33 . 3 2 3 2 == AH 6 Phút Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV? Phát biểu đònh lý về sự xác đònh đường tròn? -GV? Nêu tính chất đối xứng của đường tròn? -GV? Tâm của dường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ở đâu? -GV? Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngọai tiếp thì đó là tam giác gì? -GV: Dặn học sinh về nhà ôn tập các đònh lý đã học ở bài $1 và xem lại lời giải bài tập và làm thêm các bài 6; 8;9;11;13 (SBT) , chuẩn bò trước bài học $2 cho giờ học sau, -HS: Nêu đònh lý (Sgk- trang 98) -HS: Nêu các kết luận (Sgk- trang99) -HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. -HS: Tam giác đó là tam giác vuông. -HS: Lưu ý một số dặn dò, hướng dẫn về nhà của giáo viên, chuẩn bò cho giờ học sau. ___________________________________________________________ Tuần 11 – Tiết 22 NS: ND: $2 - ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN A/Mục tiêu: HH9-Page 5 - Học sinh biết được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm vững hai đòn lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. - Học sinh biết vận dụng các đònh lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với một dây. Rèn cho học sinh kỷ năng lập một mệnh đề đảo, kỷ năng phân tích suy luận chứng minh có cơ sở một cách logic. B/Chuẩn bò: - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung và hình vẽ. - HS: Thước thẳng, compa, giaiû bài tập (?) có trong (Sgk) C/Tiến trình dạy học: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 8 Phút Hoạt động 1; Kiểm tra bài cũ -GV? Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC trong các trường hợp: Tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù? -GV? Nêu rõ vò trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đối với các trường hợp tam giác? -GV? Đường tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng không? -GV: Đặt vấn đề trong đường tròn (O;R) các đường tròn dây lớn nhất là dây như thế nào? -HS:Ba học sinh lên bảng thực hiện vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trên các hình vẽ ở bảng phụ -HS: Tam giác nhọn có tâm đường tròn ngoại tiếp trong tam giác. Tam giác tù có tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác. HS: Đường tròn có một tâm đối xứng là tâm đường tròn, có vô số trục đối xứng là các đường kính của đường tròn. 10 Phút Hoạt động 2: So sánh độ dài của đường kính và dây. -GV: Yêu cầu học sinh đọc bài toán (Sgk) -GV? Đường kính có phải là dây của đường tròn không? -GV: Vậy ta xét bài toán trong hai trường hợp: *Dây AB là đường kính *Dây AB không phải là đường kính R R O O A A B B -GV: Kết quả trên cho ta đònh lý (Sgk-trang 103) -HS: Đọc đề toán (Sgk) -HS: Đường kính là dây của đường tròn. -HS: Trường hợp AB là đường kính ta có AB = 2R -HS: Trường hợp AB không là đường kính thì xét ∆ AOB ta có: AB < OA+OB = R+R=2R (bất đẳng thức tam giác) Vậy AB ≤ 2R -HS: Nêu đònh lý 1 (Sgk) Hoạt động 3: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây -GV Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. so sánh độ dài IC với ID? -HS: Vẽ hình và so sánh IC, ID HH9-Page 6 18 Phút -GV: gọi một học sinh thực hiện so sánh (HS thường nghỉ đến trường hợp CD không là đường kính nên giáo viên để học sinh so sánh rồi mới đưa câu hỏi gợi mở cho trường hợp CD là đường kính) -GV? Trường hợp đường kính AB vuông góc với đường kính CD thì sao? -GV? Qua kết quả bài toán ta có nhận xét gì không? GV: Đó là nội dung đònh lý 2 (Sgk) -GV? Đường kính đi qua trung điểm của dây có vuông góc với dây đó không? Vẽ hình minh hoạ. -GV? mệnh đề đảo của đònh lý này đúng hay sai? Có thể đúng trong trường hợp nào? -GV: Yêu cầu học sinh về nhà chứng minh đònh lý 3. -GV: Yêu cầu học sinh làm (?2) cho hình 67. hãy tính độ dài dây AB. Biết OA = 13cm; AM =MB; OM = 5cm. O A B M B A O C D I -HS: Xét ∆ OCD có OC =OD =R ⇒ ∆ OCD cân tại O, mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến ⇒ IC = ID. -HS: trường hợp đường kính AB ⊥ CD thì AB đi qua trung điểm CD (tại O). -HS: trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. -HS:Đường kính đi qua trung điểm của một dây cóvuông góc với dây đó. -HS: Mệnh đề đảo đònh lý 2 là sai; Mệnh đề đảo chỉ đúng trong trường hợp đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn thì vuông góc với dây ấy. -HS: Làm (?2) có: AB là dây không đi qua tâm. MA= MB ⇒ OM ⊥ AB (đònh lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây) Xét ∆ AOM vuông ta có: AM= 22 OMOA − (đònh lý Pitago) AM = 22 513 − =12 (cm) AB = 2.AM = 24 (cm) 9 Phút Hoạt động 4 : Củng cố, dặn dò -GV: yêu cầu học sinh giải bài 11(Sgk) -GV? Phát biểu đònh lý so sánh độ dài cảu đường kính và dây? -GV? Phát biểu đònh lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung. -GV? Hai đònh lý này có mối quanhệ như thế nào với nhau? -GV: Dặn học sinh về nhà học thuộc và hiểu 3 đònh lý, chứng minh đònh lý 3 và giải bài tập 10 (Sgk), bài 16,18, 19,20 (SBT) -HS: Giải bài 11 (Sgk) -HS: Nêu đònh lý (Sgk) -HS: Phát biểu đònh lý 2 và đònh lý 3 (Sgk) -HS: Đònh lý 3 là đònh lý đảo của đònh lý 2 -HS: Lưu ý một số dặn dò của giáo viên, chuẩn bò cho giờ học sau. HH9-Page 7 O N M K I H D B C A Tuần 12 – Tiết 23 NS: ND: LUYỆN TẬP A/Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các đònh lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. - Rèn học sinh kỷ năng vẽ hình và suy luận chứng minh B/Chuẩn bò: - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung câu hỏi và hình vẽ. - HS: Thước thẳng, compa, giaiû bài tập về nhà. C/Tiến trình dạy học: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 10 Phút Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV? Phát biểu đònh lý so sánh độ dài của đường kính và dây, chứng minh? -GV? Yêu cầu học sinh giải bài 18 (sgk) (Đề bài được chuẩn bò trên bảng phụ ) C B H O A -GV: Nhận xét, cho điểm học sinh. -GV? chứng minh OC // AB ? -HS: Nêu đònh lý 1 (Sgk), vẽ hình và chứng minh đònh lý (Sgk- trang 102, 103) -HS: Giải *Gọi H là trung điểm của OA . Vì HA = HO và BH ⊥ OA tại H suy ra ∆ ABO cân tại B AB = OB mà OA = OB = R ⇒ OA =OB=AB ⇒ ∆ AOB đều ⇒ BOA ˆ =60 0 * ∆ BHO có BH = BO.sin60 0 BH= 3. 2 3 cm ; BC = 2BH = 3 3 (cm) 30 Hoạt động 2; Luyện tập -GV: Đưa đề bài 21 (SBT- trang 131) lên bảng phụ -GV: Vẽ hình lên bảng: -GV: hướng dẫn học sinh vẽ OM ⊥ CD, OM kéo dài cắt AK tại K. hãy phát hiện các cặp đoạn thẳng bằng nhau để chứng minh. Bài 2: Cho đường tròn (O) hai dây AB ; AC vuông góc với nhau. Biết AB = 10; AC =24. a)Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm. b)Chứng minh B, O,C thẳng hàng. -HS: Đọc đề bài ở bảng phụ, vẽ hình -HS: Kẻ OM ⊥ CD, OM cắt AK tại N ⇒ MC = MD (1) Xét AKB có OA =OB (gt) ON // KB ( cùng vuông với CD) ⇒ AN =NK Xét ∆ AHK có AN = NK ( chứng minh trên) MH // AH (cùng vuông với CD) ⇒ MH =MK(2) Từ (1) và (2) ta có: MC – MH = MD – MK Hay CH = DK. Bài 2: Học sinh đọc đề bài tập (Sgk) -HS: Một học sinh lên bảng vẽ hình, học sinh còn lại dưới lớp vẽ hình vào vơ HH9-Page 8 Phút c)Tính đường kính đường tròn (O) -GV? HãÕy xác đònh khoảng cách từ O tới AB và AC. Tính khoảng cách đó? -GV? Để chứng minh ba điểm thẳng B, O, C thẳng hàng ta làm thế nào? -GV: Lưu ý học sinh không nhầm lẫn 11 ˆˆ OC = hoặc 21 ˆ ˆ OB = do đồng vò cảu hai đường thẳng song song vì B,O,C chưa thẳng hàng 2 1 K C H O A B -GV? Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn thẳng BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? Nêu cách tính BC? -HS:a) Kẻ OH ⊥ AB tại H; OK ⊥ AC tại K ⇒ AH = HB (theo đònh lý AK = KC đường kính vuông góc với dây) *Tứ giác AHOK có: 0 90 ˆˆ ˆ === HKA ⇒ AHOK là hình chữ nhật ⇒ AH = OK= 5 2 10 2 == AB OH = AK = 12 2 24 2 == AC b) Theo chứng minh a) ta có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên 0 90 ˆ = HOK và KO = AH. Suy ra KO = HB ⇒ ∆ CKO= ∆ OHB (vì );,90 ˆˆ 0 ROBOCOHKOHK ===== ⇒ 0 11 90 ˆˆ == OC (góc tương ứng) mà 0 21 90 ˆˆ =+ OC ⇒ 0 21 90 ˆˆ =+ OO , 0 90 ˆ = HOK ⇒ 0 12 180 ˆˆˆ =++ OHOKO hay 0 180 ˆ = BOC ⇒ Ba điểm C; O; B thẳng hàng c) Theo kết quả câu b) ta có: BC là đường kính của đường tròn (O) xét ∆ ABC ( 0 90 ˆ = A ). Theo đònh lý Pitago ta có BC 2 = AC 2 + AB 2 hay BC 2 =24 2 + 10 2 ⇒ BC = 676 5 Phút Hoạt động 3: Củng cố, dặn dò -GV: hướng dẫn học sinh: Khi giải bài tập cần đọc kỷ đề bài, nắm vững giả thiết, kết luận, vẽ hình chuẩn và rỏ ràng. Biết vận dụng linh hoạt kiến thức được học vào suy luận chứng minh một cách có logic. -GV: Dặn học sinh về nhà giải bài tập 22; 23 (SBT) và chuẩn bò bài học “ Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây” cho giờ học sau. -HS: Lưu ý một số hướng dẫn và dặn dò về nhà của giáo viên , chuẩn bò cho giờ học sau ______________________________________________________________ Tuần 12 – Tiết 24 NS: ND: $3 - LIÊN HỆ GIỮA DÂY và KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY A/Mục tiêu: HH9-Page 9 R H K O D B C A - Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các đònh lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập. - Rèn học sinh kỷ năng vẽ hình và suy luận chứng minh B/Chuẩn bò: - GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ có ghi một số nội dung câu hỏi và hình vẽ. - HS: Thước thẳng, compa, giaiû bài tập về nhà. C/Tiến trình dạy học: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS 8 phút Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV? Phát biểu đònh lí so sánh độ dài của đường kính và dây? -Phát biểu đònh lí về mối liên hệ giữa đường kính và dây cung? -GV?Bài tập: Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến AB, CD. CMR: OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 . -HS1: -Phát biểu các đònh lí 1, 2, 3 trang 103 SGK toán 9 tập 1. -HS2: Ta có OK ⊥ CD tại K, OH ⊥ AB tại H. p dụng đònh lí Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có: OH 2 + HB 2 = OB 2 = R 2 (1) OK 2 + KD 2 = OD 2 = R 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 7 phút Hoạt động 2: Bài toán -GV: Ta xét bài toán SGK trang 104 (đã giải trong kiểm tra bài cũ). -GV: Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đường kính? -HS: Lắng nghe và xem lại bài toán đã giải ở phần bài tập. -HS: Giả sử CD là đường kính Suy ra K trùng O ⇒ KO = 0, KD = R ⇒ OK 2 + KD 2 = R 2 = OH 2 + HB 2 Vậy kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính. 20 Hoạt động 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây -GV cho HS làm ?1 . -GV: Từ kết quả của bài toán là OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 em nào chứng minh được: a) Nếu AB = CD thì OH = OK. b) Nếu OH = OK thì AB = CD. -HS chứng minh: a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD nên theo đònh lí đường kính vuông góc với dây ta suy ra: AH = HB = 2 AB , CK = KD = 2 CD Mà AB = CD suy ra HB = KD ⇒ HB 2 = KD 2 Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 (chứng minh trên) ⇒ OH 2 = OK 2 ⇒ OH = OK. b) Nếu OH = OK ⇒ OH 2 = OK 2 Mà OH 2 + HB 2 = OK 2 + KD 2 HH9-Page 10 [...]... toán và chứng minh Rèn học sinh kó năng vẽ hình, phân tích để tìm tòi lời giải và trình bày bài toán hình - Rèn HS tính cẩn thận, chính xác khi làm toán, tư duy, lôgíc và sáng tạo trong công việc II CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ ghi sẵn các bài tập và bài giải mẫu, thước thẳng, compa, êke - HS: Ôn tập tiếp tục các kiến thức của chương II hình học và làm các bài tập GV yêu cầu III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: HH9-Page... tuyến -HS4: nêu BcácI tính chất của tiếp tuyến và tính 29 O K đường tròn? chất của hai tiếp tuyến cắt nhau K B -GV đưa bảng tóm tắt các vò trí tương đối của -HS4: điền vào bảng các hệ thức tương ứng D 2 1 2 1 Tuần 17 – Tiết 34 NS: ND: ÔN TẬP CHƯƠNG II (TT) I MỤC TIÊU: -Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chương II hình học - Vận dụng các kiến thức đã học vào... đường tròn - HS vận dụng các kiến thức đã học vào rèn kó năng tính toán và chứng minh hình học Rèn HS cách phân tích tìm tòi lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vò trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất - Rèn học sinh kó năng quan sát, dự đoán để tìm thấy hướng giải bài toán, khả năng tư duy và sáng tạo II/ CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ vẽ sẵn các hình vẽ... hình và giải toán, khả năng quan sát, dự đoán để tìm tòi lời giải II/ CHUẨN BỊ: -GV: Hệ thống hoá kiến thức, các bài tập trắc nghiệm và tự luận, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke -HS: Ôn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương I và chương II hình học, làm các bài tập theo yêu cầu của GV, các dụng cụ: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: HH9-Page 32 TG 10... tập dạng bài tập cơ bản -GV giới thiệu bài tập 30 trang 116 SGK (đề bài GV đưa lên bảng phụ) -GV hướng dẫn HS vẽ hình và nêu GT, KL của bài toán ˆ -GV: Làm thế nào để chứng minh COD = 90 0 ? y D x M C A O B -HS: Chu vi tam giác ADE không đổi (luôn bằng 2AB) -HS: Đọc đề bài 30, sau đó vẽ hình theo hướng dẫn của GV -HS nêu GT và KL của bài toán ˆ -HS nêu miệng chứng minh COD = 90 0 A a) Ta có OC và OD... b’c’ A 3) ah = bc E E 4) = + 5) a2 = b2D c2 + HH9-Page 33 -HS trả lời: 9 4 DF = EF.sinE HD CF B Tuần 18 – Tiết 35 NS: ND: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Dựa vào đáp án, hướng dẫn chấm bài thi học kỳ I, giáo viên chỉ ra những điểm học sinh làm sai hoặc còn thiếu trong bài thi học kỳ) _ HH9-Page 34 ... trên ta vẽ được đường kính thứ hai HH9-Page 19 - Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn  Tuần 15 – Tiết 29 NS: ND: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: -Củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn, đường tròn nội tiếp tam giác, đặc biệt khắc sâu học sinh tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau - Rèn luyện học sinh kó năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp... tiếp tuyến đường tròn vào các bài tập về tính toán và chứng minh Bước đầu vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bài tập q tích và dựng hình - Rèn học sinh tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán và lập luận chứng minh Tăng dần khả năng tư duy của HS đối với toán hình II/ CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ, thứơc thẳng, compa, êke và hệ thống bài tập - HS: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác vuông... cấp cho học sinh một vài ứng dụng thực tế của vò trí tương đối của hai đường tròn, của đường thẳng và đường tròn B/ Chuẩn bò: - GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, vẽ hình 99 ; 100; 101; 102; 103 (Sgk), thước thẳng , compa, e ke, phấn màu - HS: n Tập các kiến thức về vò trí tương đối của hai đường tròn, thước, Eke, Compa C/ Tiến trình dạy học: HH9-Page 26 TG Hoạt động của GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ -GV nêu... đề -HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV -GV hướng dẫn HS vẽ hình B O M A A E O C -HS: Trả lời dựa vào gợi ý của GV: Hai2 đườ17 -GV?: Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao? HH9-Page ng E H1 chéo của tứ giác OCAB vừa vuông góc vừa cắt 2 Gợi ý: Nhận xét gì về 2 đường chéo của tứ giác 1 C nhau tại trung điểm của mỗi B ng nên tứ giác đườ D OCAB B _ Tuần 14 – Tiết 28 NS: ND: $6 - . , chuẩn bò trước bài học $2 cho giờ học sau, -HS: Nêu đònh lý (Sgk- trang 98 ) -HS: Nêu các kết luận (Sgk- trang 99) -HS: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. dây -GV Vẽ đường tròn (O; R) đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. so sánh độ dài IC với ID? -HS: Vẽ hình và so sánh IC, ID HH9-Page 6 18 Phút -GV: