Ngày soạn: Ngày dạy: CHƯƠNG I MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP BÀI CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP Thời gian thực hiện: (2 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Thực phép toán tập hợp (hợp, giao, hiệu hai tập hợp, phần bù tập hợp con) Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp: hợp, giao, hiệu, phần bù Giải vấn đề thực tiễn liên quan đến đếm phần tử tập hợp phép toán tập hợp Xác định hợp, giao, hiệu phần bù khoảng đoạn, nửa khoảng trục số Về lực: Năng lực Yêu cầu cần đạt NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Năng lực tư lập Hình thành khái niệm phép toán tập hợp luận toán học Năng lực giải vấn đề toán học Năng lực giao tiếp toán học Năng lực mơ hình hóa tốn học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất: Xác định hợp, giao, hiệu phần bù khoảng đoạn, nửa khoảng trục số Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp: hợp, giao, hiệu, phần bù Học sinh sử dụng khái niệm, thuật ngữ (hợp, giao, hiệu, phần bù), kí hiệu ( , , ) để biểu đạt tiếp nhận nội dung khác cách dễ dàng, súc tích xác (trong q trình học tập, trao đổi, trình bày, thảo luận sống) Hoạt động nhóm: trao đổi, thảo luận, trình bày sản phẩm nhóm Giải vấn đề liên quan đến đếm số phần tử cách dùng khái niệm tập hợp để biểu đạt sử dụng công thức liên quan đến tính số phần tử hai tập hợp NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập trắc nghiệm phần luyện tập tập nhà Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Tơn trọng quyền lợi nhóm hoạt động, giúp đỡ hồn thành cơng việc nhóm học tập u nước, nhân Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm hợp tác Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh Chăm kiến thức theo hướng dẫn GV Tự giác tham gia hoạt động nhóm báo Trung thực, trách cáo kết cách trung thực, biết quy lạ quen, có tinh thần nhiệm hợp tác xây dựng cao II Thiết bị dạy học học liệu: Sách giáo khoa, giảng powerpoint, máy chiếu, phiếu học tập, bảng phụ, bảng nhóm học tập, thẻ nam châm… III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Thơng qua tình đơn giản liên quan đến kiến thức biết (bội, bội chung), HS bước đầu nhận thực tế người ta cần thực thao tác khác tập hợp Điều nảy sinh yêu cầu xây dựng phép tốn tập hợp b) Nội dung: Có hai đường trịn chia hình chữ nhật thành miền hình bên Hỏi 1: Hãy đặt thẻ số sau vào miền thích hợp hình chữ nhật giải thích cách làm c) Sản phẩm: HS gắn thẻ số vị trí theo yêu cầu hoạt động Vòng tròn bội thẻ: 75, 78, 90, 120, 231 (Tập hợp) Vòng tròn bội thẻ: 65, 75, 90, 100, 120 (Tập hợp) Phần bội chung thẻ: 75, 90, 120 (Phần giao) d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV chuẩn bị thẻ số bảng phụ (có thể vẽ bảng) hình Phổ biến trò chơi: GV yêu cầu HS xung phong lựa chọn thẻ gắn vào vị trí thích hợp bảng phụ Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực trò chơi: xung phong lên bảng, lựa chọn thẻ gắn vào vị trí thích hợp GV quan sát, theo dõi hoạt động học sinh bao quát lớp Kết thúc trò chơi, GV di chuyển thẻ 75, 90, 120 vào “phần giao”, HS chưa đặt vị trí Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS quan sát bạn gắn thẻ số có phù hợp khơng GV gọi học sinh nhận xét, giải thích dẫn dắt vào phép toán tập hợp Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ tham gia trò chơi HS, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh học sinh trả lời làm Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1: Hợp giao tập hợp a) Mục tiêu: Thông qua tình thực tế, HS thực thao tác hai tập hợp có trước, tạo lập nên tập hợp (là hợp/giao hai tập hợp, chưa sử dụng thuật ngữ này) Qua HS nhận biết khái niệm hợp giao hai tập hợp b) Nội dung: HS quan sát bảng thông tin cho biết kết vòng vấn tuyến dụng vào công ty (dấu “+” đạt, dấu “-” không đạt) Mã Số ứng viên a1 Chuyên môn Ngoại ngữ a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 Hỏi 1: Xác định tập hợp A gồm ứng viên đạt yêu cầu chuyên môn, tập hợp B gồm ứng viên đạt yêu cầu ngoại ngữ Hỏi 2: Xác định tập hợp C gồm ứng viên đạt yêu cầu chuyên môn ngoại ngữ Hỏi 3: Xác định tập hợp D gồm ứng viên đạt hai yêu cầu chuyên môn ngoại ngữ c) Sản phẩm: A a1 ; a2 ; a5 ; a6 ; a7 ; a8 ; a10 Đáp 1: B a1 ; a3 ; a5 ; a6 ; a8 ; a10 Đáp 2: C a1 ; a5 ; a6 ; a8 ; a10 D a1 ; a2 ; a3 ; a5 ; a6 ; a7 ; a8 ; a10 Đáp 3: Khái niệm hợp hai tập hợp Tập hợp phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp hai tập hợp A B , kí hiệu: A B A B {x x A x B} Biểu đồ Ven Khái niệm giao hai tập hợp Tập hợp phần tử thuộc hai tập hợp A B gọi giao hai tập hợp A B , kí hiệu: AB A B {x x A x B} Biểu đồ Ven A B AB d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV trình chiếu câu hỏi thảo luận GV chia lớp thành nhóm phát nhóm tờ giấy A0 Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm đóng vai trị cơng ty tuyển dụng, nhóm gồm nhóm trưởng đóng vai trị giám đốc thành viên đóng vai trị nhà quản lí Các nhà quản lí nhóm 1-2 thực Hỏi 1, Hỏi Nhóm 3-4 thực Hỏi 1, Hỏi (Các nhóm trao đổi kết tuyển dụng, thảo luận với nhau) Nhà quản lí (HS) trình Giám đốc (nhóm trưởng) phê duyệt kết Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Giám đốc trình bày, báo cáo với Chủ tịch công ty (Giáo viên) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thông qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá lực u cầu Có Khơng Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Giao tiếp Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên Giáo viên chốt kiến thức trọng tâm chuyển sang Ví dụ 1, Ví dụ Ví dụ Xác định A B A B trường hợp sau: A 2;3;5;7 , B 1;3;5;15 a) A x x x 0 , B x x 0 b) c) A tập hợp hình bình hành, B tập hợp hình thoi Ví dụ Lớp 10D có 22 bạn chơi bóng đá, 25 bạn chơi cầu lơng 15 bạn chơi hai môn thể thao Hỏi lớp 10D có học sinh chơi hai mơn thể thao bóng đá cầu lơng? a) Mục tiêu: Hình thành lực giao tiếp toán học Giúp học sinh nghiên cứu hướng dẫn SGK hiểu cách xác định hợp, giao hai tập hợp b) Nội dung: Ví dụ 1, ví dụ SGK trang 22 c) Sản phẩm: HS hiểu kết thực SGK trang 22 23 Nhận xét: n A B n A n B n A B Nếu A B hai tập hợp hữu hạn n A B n A n B Đặc biệt, A B khơng có phần tử chung, tức A B , d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm khai thác thơng tin, đọc hướng dẫn giải sách giáo khoa trang 22 23 Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm, có nhóm trưởng Các nhóm tự thảo luận, trao đổi hướng dẫn giải sách giáo khoa điều hành nhóm trưởng Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV quan sát giúp đỡ nhóm hoạt động GV gọi học sinh nhóm giải thích kết cần đạt Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động 2.2: Hiệu hai tập hợp a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hiệu hai tập hợp b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh tiếp tục sử dụng thông tin khám phá 1, Sách giáo khoa, trang 21 trả lời câu hỏi H: Xác định tập hợp E gồm ứng viên đạt yêu cầu chuyên môn không đạt yêu cầu ngoại ngữ c) Sản phẩm: E a2 , a7 Đ: Khái niệm hiệu tập hợp: Cho hai tập hợp A B Tập hợp phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B , kí hiệu A \ B A \ B {x | x A x B} d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao nhiệm vụ, yêu cầu học sinh khai thác thông tin, đọc khái niệm sách giáo khoa Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh thảo luận với bạn bàn để trả lời câu hỏi Đọc sách giáo khoa Giáo viên theo dõi, giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trả lời câu hỏi Hỏi học sinh trả lời Hỏi Các học sinh khác theo dõi, nhận xét câu trả lời hoàn thiện sản phẩm Học sinh thảo luận nhóm khái niệm hiệu hai tập hợp đại diện nhóm trình bày khái niệm, nhóm khác theo dõi, bổ sung, điều chỉnh (nếu cần) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh học sinh trả lời làm Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức hiệu hai tập hợp Hoạt động 2.3: Phần bù tập a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm phần bù tập b) Nội dung: Giáo viên cho học sinh tiếp tục sử dụng thông tin khám phá 1, Sách giáo khoa, trang 21 trả lời câu hỏi Hỏi 1: Xác định tập hợp F gồm ứng viên không đạt yêu cầu chuyên môn Hỏi 2: Nhận xét mối quan hệ tập hợp U tập hợp ứng viên dự tuyển tập A tập hợp ứng viên trúng tuyển tập F c) Sản phẩm: F a3 , a4 , a9 Đáp 1: Đáp 2: F U \ A A U Khái niệm phần bù tập con: Cho hai tập hợp A U Nếu A tập U hiệu U \ A gọi phần bù A U , kí hiệu CU A d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên giao nhiệm vụ, yêu cầu học sinh khai thác thông tin, đọc khái niệm sách giáo khoa Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh độc lập thực nhiệm vụ giáo viên Đọc sách giáo khoa Giáo viên theo dõi, giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày đáp án Các học sinh khác theo dõi, nhận xét câu trả lời hoàn thiện sản phẩm Học sinh thảo luận nhóm khái niệm phần bù tập đại diện nhóm trình bày khái niệm, nhóm khác theo dõi, bổ sung, điều chỉnh (nếu cần) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh học sinh trả lời làm Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức phần bù tập Chuyển sang Ví dụ 3, Ví dụ Ví dụ Cho tập U x | x 10 , A 0; 2; 4;6;8 , B 0;3;6;9 Xác định tập hợp sau đây: A \ B , B \ A , CU A CU B Ví dụ Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số A 2;1 0;3 ; B ;1 2; ; C 1; 4 3; ; a) b) c) D 3; \ 1; ; E C ; d) e) a) Mục tiêu: Hình thành lực giao tiếp toán học Giúp học sinh nghiên cứu hướng dẫn SGK hiểu cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù b) Nội dung: Ví dụ 3, Ví dụ SGK trang 24 c) Sản phẩm: HS hiểu kết thực SGK trang 24, 25 26 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm khai thác thông tin, đọc hướng dẫn giải sách giáo khoa trang 24, 25 26 Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm, có nhóm trưởng Các nhóm tự thảo luận, trao đổi hướng dẫn giải sách giáo khoa điều hành nhóm trưởng Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV quan sát giúp đỡ nhóm hoạt động GV gọi học sinh nhóm giải thích kết cần đạt Bước 4: Kết luận, nhận định: HS tham gia trả lời cho điểm cộng (đánh giá trình) Hoạt động Luyện tập Hoạt động 3.1: Luyện tập xác định hợp giao hai tập hợp a) Mục tiêu: HS thực hành, luyện tập xác định hợp giao hai tập hợp (cho cách liệt kê tính chất đặc trưng cho phần tử) Liên hệ, kết nối khái niệm giao hai tập hợp với khái niệm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn (tích hợp nội mơn), củng cố kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn b) Nội dung: HĐTH1 Xác định A B A B biết a) A a; b; c; d ; e , B a; e; i; u b) A x x x 0 , B x x 1 A x; y x, y ,3x y 9 , B x; y x, y , x y 1 HĐTH2 Cho Hãy xác định A B c) Sản phẩm: A B a; b; c; d ; e; i; u , A B a; e HĐTH1 a) A 3;1 , B 1;1 A B 3; 1;1 , A B 1 b) 3 x y 9 x; y A B , x y 1 Vậy A B 4;3 HĐTH2 Ta thấy d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm khai thác thông tin Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm, có nhóm trưởng Các nhóm tự thảo luận, trao đổi điều hành nhóm trưởng, trình bày lời giải vào giấy A0 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV quan sát giúp đỡ nhóm hoạt động Các nhóm trình treo sản phẩm lên bảng trình bày, giải thích Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh học sinh trả lời làm Hoạt động 3.2: Luyện tập xác định hiệu hai tập hợp, phần bù tập a) Mục tiêu: HS thực hành, luyện tập phép toán hiệu, phần bù ,hợp, giao tập hợp HS thực hành, luyện tập phép toán hiệu, phần bù ,hợp, giao khoảng, đoạn, nửa khoảng trục số b) Nội dung: HĐTH3 Cho tập hợp a) U x x 8 , A 0;1; 2;3; 4 , B 3; 4;5 A \ B, B \ A, A \ B B \ A b) Xác định tập hợp sau CU A B , CU A CU B CU A B , CU A CU B HĐTH4 Xác định tập hợp sau biểu diễn trục số 1 ;1) 0; 1;3 2; c) ;3 \ 1; d) C 1; b) a) c) Sản phẩm: HĐTH3 U 0;1; 2;3; 4;5;6;7 A 0;1; 2;3; 4 ; B 3; 4;5 Ta có: ; a) A \ B 0;1; 2 b) Ta có: , B \ A 5 , A \ B B \ A A B 3; 4 , CU A B 0;1; 2;5;6;7 CU A 5;6;7 , CU B 0;1; 2;6;7 , CU A CU B 0;1; 2;5;6;7 c) a) A B 0;1; 2;3; 4;5 , CU A B 6;7 , CU A CU B 6;7 HĐTH4 1;3 2; 2 2;3 c) b) ;1 0; 0;1 1 1 ;3 \ 1; ;1 c) d) C 1; ; 1 d) Tổ chức thực Bước 1: Giao nhiệm vụ: Vòng (thực HĐTH3): Giáo viên chia lớp thành nhóm đánh số thứ tự học sinh nhóm: Nhóm a1 , a2 , , a8 : tính A \ B , nhóm b1 , b , , b8 : tính B \ A , nhóm c1 , c , , c8 : tính CU A , nhóm d1 , d , , d8 : tính CU B Vịng (thực HĐTH4): hai học sinh đánh số 1, nhóm ban đầu thành lập nhóm I, hai học sinh đánh số 3, nhóm thành lập nhóm II, hai học sinh đánh số 5, nhóm thành lập nhóm III hai học sinh đánh số 7,8 nhóm thành lập nhóm IV Nhóm I: câu a, nhóm II: câu b, nhóm III: câu c nhóm IV: câu d Bước 2: Thực nhiệm vụ: Vịng 1: nhóm thực nhiệm vụ theo yêu cầu Vòng 2: học sinh thành lập nhóm mới, thảo luận, chia sẻ làm cho bạn nhóm Giáo viên gọi học sinh nhóm trình bày sản phẩm nhóm Các nhóm khác theo dõi hoàn thiện sản phẩm Sau thảo luận, chia sẻ sản phẩm HĐTH3 nhận nhiệm vụ 2, thảo luận trình bày lời giải vào bảng nhóm Giáo viên theo dõi, giúp đỡ học sinh gặp khó khăn thực hành tốn Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV quan sát giúp đỡ nhóm hoạt động Các nhóm trình treo sản phẩm lên bảng trình bày, giải thích Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh học sinh trả lời làm Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Thực hành luyện tập việc vận dụng cơng thức tìm số phần tử giao hai tập hợp hữu hạn để giải toán thực tiễn b) Nội dung: Tại vòng chung kết trị chơi truyền hình, có 100 khán giả trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A B Biết có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A , 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B 60 khán giả bình chọn cho hai thí sinh Có khán giả tham gia bình chọn? Có khán giả khơng tham gia bình chọn? c) Sản phẩm: Kí hiệu E tập hợp khán giả bình chọn cho thí sinh A Kí hiệu F tập hợp khán giả bình chọn cho thí sinh B n E 85, n F 72, n E F 60 Theo giả thiết ta có n E F n E n F n E F 85 72 60 97 Ta có Vậy có 97 khán giả tham gia bình chọn khán giả khơng tham gia bình chọn d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm khai thác thông tin Bước 2: Thực nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm, có nhóm trưởng Các nhóm tự thảo luận, trao đổi điều hành nhóm trưởng, trình bày lời giải vào giấy A0 Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV quan sát giúp đỡ nhóm hoạt động Các nhóm trình treo sản phẩm lên bảng trình bày, giải thích Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh học sinh trả lời làm GV nhận xét nhóm: Quan sát hoạt động nhóm đánh giá thơng qua bảng kiểm Bảng kiểm Đánh giá lực u cầu Có Khơng Tự giác, chủ động hoạt động nhóm Bố trí thời gian hợp lí Hồn thành hoạt động nhóm hạn Thảo luận đóng góp ý kiến thành viên 10 Giao tiếp tốn học Mơ hình hố tốn học