Bài 2 tập hợp các phép toán trên tập hợp đáp án p2

PHẦN C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Dạng Xác định tập hợp Ký hiệu sau dùng để viết mệnh đề: “3 số tự nhiên”? A   B 3  C   D  Lời giải  - Đáp án A sai kí hiệu “ ” dùng cho hai tập hợp mà “3” số - Hai đáp án C D sai ta khơng muốn so sánh số với tập hợp Đáp án B Câu Ký hiệu sau để A  B số hữu tỉ?  C  D  Lời giải Vì phần tử cịn  tập hợp nên đáp án A, B, D sai Đáp án C Câu Cho tập hợp A  x  1| x  , x 5 A A  1; 2;3; 4;5 C A  0;1; 2;3; 4;5 Tập hợp A là: B A  0;1; 2;3; 4;5;6 D A  1; 2;3; 4;5;6 Lời giải Vì x  , x 5 nên Đáp án D Câu x   0;1; 2;3; 4;5  x   1; 2;3; 4;5;6 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A X  0 B X  1 X  x   | x  x  0  1 X 1;   2 C  3 X 1;   2 D Lời giải  x 1   x 1  2 x   nên Vì phương trình x  3x  0 có nghiệm  X  1 Vậy Đáp án B Câu Liệt kê phần tử phần tử tập hợp A X  0 B X  1 X  x   | x  x  0 3 X   2 C  3 X 1;   2 D Lời giải  x 1    3  x 3 X 1;   2 Vì phương trình x  x  0 có nghiệm  nên Trang Câu Đáp án D Trong tập sau, tập tập rỗng?  x  | x B  x  | x  1 A C  x : x  x  0  x 1 0 D  x: x  x 3 0 Lời giải Xét đáp án: - Đáp án A: x  , x     x   x 0  x 1 x  x  0    x 1 Vì x    x 1  - Đáp án B: Giải phương trình: 2 - Đáp án C: x  x  0  x 2  Vì x    Đây tập rỗng Đáp án C Câu Cho tập hợp M   x; y  | x; y  , x  y 1 A Hỏi tập M có phần tử? B C D Lời giải  0;1; 2;  Vì x; y   nên x, y thuộc vào tập  x; y   1;  ,  0;1 thỏa mãn x  y 1  Có cặp hay M có phần tử Vậy cặp Đáp án C Câu Cho tập hợp A  x  1\ x  , x 5 A A  0;1; 2;3; 4;5 B C A  2;5;10;17; 26 D Hãy liệt kê phần tử tập hợp#A A  1; 2;5;10;17; 26 A  0;1; 4;9;16; 25 Lời giải Đáp án B Ta có A  x  1\ x  , x 5 x   0;1; 2;3; 4;5 Vì x  , x 5 nên  x    1; 2;5;10;17; 26 Câu Hãy liệt kê phần tử tập hợp: A X  2; 4 B  X  x   \ x  x  0 X   2;  C Lời giải Đáp án D Giải phương trình x  x  0  x 2  x     x 2  x 4 Trang  X  D X   2;  2; 2;  2; Câu 10 Cho tập hợp M   x; y  \ x, y  , x  y 0 A Khi tập hợp M có phần tử? B C D Vô số Lời giải Đáp án B  x 0  y 0 Vì  2 nên x  y 0  x  y 0 Khi tập hợp M có phần tử Câu 11 Số phần tử tập hợp: A   0;     là: A  x   \  x  x  x  x  B C D Lời giải Đáp án D 2  x  x  x  2x 1  Giải phương trình   x  x  x  1  x  x  x  1 0   x  1  x  x  1 0 2   x  x    x  1 0 2  x     x   Câu 12 Số phần tử tập hợp:   là: A  x   \  x  x   4 x  x  A B C D Lời giải Đáp án C Giải phương trình 2  x  x   4 x  x 1   x  x    x  1 2  x  x  2 x    x  x   x   x    x 3  x  x  0    x 1  x  x  0   x   Vậy A có phần tử Câu 13 Hãy liệt kê phần tử tập hợp  : X  x   x  x  0 Trang A X 0 B X  0 C X  X   D Lời giải Chọn C Phương trình x  x  0 vô nghiệm nên X  A  k  1/ k  Z, k 2 Câu 14 Số phần tử tập hợp A là: C B D Lời giải Chọn C   Ta có k  Z, k 2   k 2  A  k  k  Z, k 2 A  1; 2;5 Câu 15 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng:  x  Z x  1 A  x  Z 6x B  x Q x C  2   x  0  x x D  x  0   x  0 Lời giải Chọn C   A  x  Z x   A  0  x 1   x 1   B  x  Z x  x  0  B  1  Ta có x  x  0    x 2      C  x  Q x  x  0  x 2     C  Ta có x  x  0  x 1   x 3  D  1;3 D  x   x  x  0  Ta có x  x  0     Câu 16 Cho tập hợp A   Các phần tử tập A là: A  x    x –1  x   0 A  –1;1 B A {– 2; –1;1; 2} C A {–1} D A {1} Lời giải Chọn A   A  x    x –1  x   0  x –1 0  x 1   2  x –1  x   0  x  0    x   A   1;1 Ta có Câu 17 Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? A C   A  x   x  0   C  x   x  0 B D    D  x   x  x  12 0 Lời giải Trang  B  x   x  x  0 Chọn B   A  x   x  0  A  2   C  x   x  0  C   5; 5 D  x   x  x  12 0  D   3; 4 B  x   x  x  0  B  2 Câu 18 Trong tập hợp sau, tập hợp khác rỗng? A C   A  x   x  x  0 B   C  x    x – 3  x  1 0 D   B  x   x  0   D  x   x  x  3 0 Lời giải Chọn B  B  x   x  Ta có x A  x   x  x  0  Ta có x  0 2  x  0    A   0  x     B    Ta có  x – 3  x 1 0  x     C  D  x   x  x  3 0 x  x  3 0  x 0  D  0 Ta có C  x    x – 3  x  1 0 2 Dạng Tập hợp con, tập Câu 19 Cho hai tập hợp A B Hình sau minh họa A tập B? A B C D Lời giải Hình C biểu đồ ven, minh họa cho A  B phần tử A B Đáp án C Câu 20 Cho ba tập hợp E, F, G thỏa mãn: E  F , F  G G  K Khẳng định sau đúng? A G  F B K  G C E F G D E  K Lời giải Dùng biểu đồ minh họa ta thấy E  K Đáp án D Câu 21 Trong tập hợp sau đây, tập hợp có tập hợp con? A  B  x C   D   , x Lời giải Vì tập  có tập hợp Trang  x - Đáp án B có tập    - Đáp án C có tập  - Đáp án D có tập Đáp án A Câu 22 Cho tập hợp A  1; 2 A B  1; 2;3; 4;5 Có tất tập X thỏa mãn: A  X  B ? B C D Lời giải X tập hợp phải ln có mặt Vì ta tìm số tập tập ta tập X Vì số tập tập Đáp án D Câu 23 Cho tập hợp ?  3; 4;5 A  1; 2;5;7 A  3; 4;5 , sau cho hai phần tử vào tập nói 8 nên có tập X B  1; 2;3 Có tất tập X thỏa mãn: X  A X  B B C D Lời giải X  A  X   A  B Cách 1: Vì  X  B nên Mà A  B  1; 2  Có 4 tập X Cách 2: X tập sau: Đáp án B Câu 24 Cho tập hợp A ;  1 ;  2 ;  1; 2 A  1;3 , B  3; x , C  x; y;3  1;1 B  1;1  1;3  x; y  là: Để A B C tất cặp C  1;3 D  3;1  3;3 Lời giải  x 1  A B C    y 1    y 3  Ta có: Đáp án B Câu 25 Cho tập hợp Cặp  x; y   1;1 ;  1;3 A  1; 2;3; 4 , B  0; 2; 4 C  0;1; 2;3; 4;5 , Quan hệ sau đúng? A B  A  C B B  A C A C  C  B  C D A  B C Lời giải Đáp án C Ta thấy phần tử A thuộc C phần tử B thuộc C nên chọn C Trang Câu 26 Cho tập hợp A có phần tử Hỏi tập A có tập khác rỗng? A 16 B 15 C 12 D Lời giải Đáp án B Vì số tập tập phần tử 16  Số tập khác rỗng 16  15 Câu 27 Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A 15 B 16 B  a; b; c; d ; e; f  C 22 là: D 25 Lời giải Đáp án A Số tập có phần tử có phần tử a tập  a; b ,  a; c ,  a; d  ,  a; e ,  a, f  Số tập có phần tử mà ln có phần tử b khơng có phần tử a tập:  b; e ,  b; f   b; c ,  b; d  , Tương tự ta có tất     15 tập Câu 28 Số tập hợp có phần tử có chứa a, b tập hợp A B C  a; b; c; d ; e; f ; g C là: D Lời giải Đáp án A Tập có phần tử a, b ln có mặt Vậy phần tử thứ thuộc phần tử c, d, e, f, g (5 phần tử) nên có tập A  1, 2,3, 4, x, y Câu 29 Cho tập hợp Xét mệnh đề sau đây:  I  : “ 3 A ”  II  : “  3, 4  A ”  III  : “  a,3, b  A ” Trong mệnh đề sau, mệnh đề A I B I , II C II , III D I , III Lời giải Chọn A phần tử tập hợp A  3, 4  3, 4  A tập tập hợp A Ký hiệu:  a,3, b  a,3, b  A tập tập hợp A Ký hiệu: Câu 30 Cho tập hợp X  1; 2;3; 4 Câu sau đúng? A Số tập X 16 B Số tập X gồm có phần tử C Số tập X chứa số D Số tập X gồm có phần tử Trang Lời giải Chọn A Số tập tập hợp X là: 16 Số tập có phần tử tập hợp X là: C4 6 Số tập tập hợp X chứa số là:  1 ,  1; 2 ,  1;3 ,  1; 4 ,  1; 2;3 ,  1; 2; 4 ,  1;3; 4 ,  1; 2;3; 4 Số tập có phần tử tập hợp X là: C4 4 C   ,  ,  ,  ,  ,  , ,  ,  ,   Câu 31 Số tập phần tử có chứa  ,  là: A B 10 C 12 D 14 Lời giải Chọn A C   ,  ,  ,  ,  ,  , ,  ,  ,   Các tập phần tử có chứa  ,  là:   ,  ,   ,   ,  ,  ,   ,  ,  ,   ,  , ,   ,  ,  ,   ,  ,   ,   ,  ,  ,   ,  ,  Câu 32 Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A  x; y B  x C  ; x D  ; x; y Lời giải Chọn B  x; y  x có 4 tập  x  có 2 tập  ; x có 4 tập  ; x; y có 8 tập Câu 33 Khẳng định sau sai? Các tập A B với A, B tập hợp sau? A B C D   A {1;3}, B  x    x –1  x  3 =0 A {1;3;5;7;9}, B  n   n 2k  1, k  , k 4   A { 1; 2}, B  x   x  x  0   A  , B  x   x  x  0 Lời giải Chọn C   * A {1; 3} , B  x    x –1  x  3 =0  B  1;3  A B * A {1;3;5; 7; 9} , B  n   n 2k  1, k  , k 4  B  1;3;5;7;9  A B   * A { 1; 2} , B  x   x  x  0  B   1;3  A  B   * A  , B  x   x  x  0  B   A B Trang  1; 2;3  X   1; 2;3; 4;5;6 ? Câu 34 Có tất tập X thỏa mãn B A C D Lời giải Chọn B Các tập hợp X thỏa mãn điều kiện là: X  1; 2;3 X  1; 2;3; 4 , X  1; 2;3; 4;6 , X  1; 2;3;5 , X  1; 2;3;5;6 , X  1; 2;3;6 , X  1;2;3; 4;5;6 , X  1; 2;3; 4;5 , j Vậy có tất tập hợp X thỏa mãn yêu cầu toán Câu 35 Số tập tập hợp: A 16   là: A  x   \  x  x   x  x 0 B C 12 D 10 Lời giải Đáp án A Giải phương trình  x  x    x  x  0 Đặt x  x t ta có phương trình  t 0 3t  2t 0    t 2  Với t 0 t Với  x 0 x  x 0    x  ta có x2  x  ta có:  x  x  0  x    33 Vậy A có phần tử suy số tập A 16 Dạng (Nâng cao) Sơ đồ ven Câu 36 Cho A , B hai tập hợp khác tập rỗng, biểu diễn theo biểu đồ Ven sau Phần gạch sọc hình vẽ tập hợp sau đây? A A A  B B B B \ A C A \ B D A  B Lời giải Chọn D Trang Theo biểu đồ Ven phần gạch sọc hình vẽ tập hợp A  B Câu 37 Trong khoảng thời gian định, địa phương, Đài khí tượng thủy văn thống kê được: Số ngày mưa: 10 ngày; Số ngày có gió: ngày; Số ngày lạnh: ngày; Số ngày mưa gió: ngày; Số ngày mưa lạnh: ngày; Số ngày lạnh có gió: ngày; Số ngày mưa, lạnh có gió: ngày.Vậy có ngày thời tiết xấu (Có gió, mưa hay lạnh)? A 14 B 13 C 15 D 16 Lời giải Chọn B A Ký hiệu A tập hợp ngày mưa, B tập hợp ngày có gió, tập hợp ngày lạnh B 10 n  A  10, n  B  8 n  C  6, Theo giả thiết ta có: , n( A  B )  5, n( A  C ) 4, n( B  C ) 3, n( A  B  C ) 1 C C Để tìm số ngày thời tiết xấu ta sử dụng biểu đồ Ven(hình vẽ) Ta cần tính n( A  B  C ) Xét tổng n  A  n  B   n  C  : tổng này, phần tử A giao B, B giao C, C giao A n  A  n  B   n  C  tính làm hai lần nên tổng n( A  B)  n( B  C )  n(C  A) Trong tổng n  A  n  B   n  C  tính ta phải trừ tổng n A B C lần, n( A  B)  n( B  C )  n(C  A) tính n A  B C  lần Vì n( A  B  C ) n  A   n  B   n  C   n( A  B )  n( B  C )  n(C  A)  n  A  B  C  10    (5   3)  13 Vậy số ngày thời tiết xấu 13 ngày 10B1 có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, Câu 38 Lớp học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Toán Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa) Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10B1 là: A B 10 Lời giải Chọn B Ta dùng biểu đồ Ven để giải: Trang 10 C 18 D 28