THÔNG TIN TÀI LIỆU
C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG VII PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LÝ THUYẾT I = = PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG = a Véc tơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng I r r u ¹ - Vectơ gọi vectơ phương (VTCP) đường thẳng D giá song song trùng với D Nhận xét: k u , k 0 u d + Nếu vtcp đường thẳng véc tơ phương d + Một đường thẳng xác định biết vtcp điểm mà qua u r r n ¹ - Vectơ gọi vectơ pháp tuyến (VTPT) D giá vng góc với D Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Nhận xét: k n , k 0 n d a) Nếu vtpt đường thẳng vtpt d b) Nếu n VTPT đường thẳng d u VTCP đường thẳng d n.u 0 c) Một đường thẳng xác định biết VTPT mộ điểm qua LIÊN HỆ GIỮA VTCP VÀ VTPT n u d Từ nhận xét “Nếu VTPT đường thẳng VTCP đường thẳng d n.u 0 ” ta rút được: n A; B VTPT đường thẳng d VTCP u B ; A u B; A d ( ) Từ nhận xét “Nếu n VTPT đường thẳng d u VTCP đường thẳng u d n.u 0 ” ta rút được: a; b VTCP đường thẳng d VTPT n b ; a n b; a d (hoặc ) Hai nhận xét giúp ích nhiều việc chuyển đổi qua lại dạng phương trình đường thẳng Từ PTTQ ta chuyển sang PTTS ngược lại b Phương trình tham số đường thẳng Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A x ; y u a; b Khi 0 Cho đường thẳng qua điểm có vectơ phương M x; y điểm thuộc đường thẳng tồn số thực t cho AM tu , hay x x0 at y y0 bt (2) Hệ (2) gọi phương trình tham số đường thẳng (t tham số) M x ; y u a; b 0 Đường thẳng d qua điểm có vtcp có phương trình tham x x0 at y y0 bt d tương ứng với số ( Mỗi điểm M thuộc đường thẳng số thực t R ngược lại) Nhận xét : A Ỵ D Û A(x0 + at;y0 + bt), t Î R x x0 at y y0 bt Oxy Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , phương trình dạng với a b 0 phương trình đường thẳng d có vtcp u a; b b Phương trình tổng quát (PTTQ) đường thẳng Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng có phương trình tổng qt dạng ax by c 0 , với a b không đồng thời Ngược lại, phương trình dạng ax by c 0 , với a b không đồng thời , phương trình đường n a; b thẳng, nhận vectơ pháp tuyến M x0 ; y0 n A; B d Đường thẳng qua điểm có VTPT có phương trình tổng qt A x x0 B y y0 0 Ngược lại, mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy phương trình dạng Ax By C 0 A2 B 0 phương trình tổng quát đường thẳng d có n A; B VTPT Một số trường hợp đặc biệt PTTQ Ax By C 0 A2 B 0 a) Nếu A 0 phương trình trở thành By C 0 y C B đường thẳng song C M 0; B song với trục hoành Ox cắt trục tung Oy điểm Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ax C 0 x b) Nếu B 0 phương trình trở thành C A đường thẳng song C M ;0 A song với trục tung Oy cắt trục hồnh Ox c) Nếu C 0 phương trình trở thành Ax By 0 đường thẳng qua gốc tọa độ O 0;0 d) Đường thẳng có dạng y ax b , (trong a gọi hệ số góc đường n a; 1 n A; B thẳng ) có VTPT Ngược lại đường thẳng có VTPT có hệ số góc A B x y 1 A a;0 B 0; b e) Đường thẳng d qua điểm có phương trình a b d Phương trình tắc đường thẳng Đường thẳng d qua điểm M x0 ; y0 có vtcp u a; b với a 0, b 0 có x x0 y y0 b phương trình tắc là: a Ví dụ: Viết phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng d trường hợp sau: a) Đường thẳng d qua điểm A(2; 1) có vectơ phương u = (3; 2); b) Đường thẳng d qua điểm B(3; 3) có vectơ pháp tuyển n = (5; -2); c) Đường thẳng d qua hai điểm C(1; 1), D(3;5) Giải a) Đường thẳng d qua điểm A(2; 1) có vectơ phương u = (3; 2), nên ta có phương trình tham số d là: t {x=2+3 y=1+2 t blog hotrohoctap.com Đường thẳng d có vectơ phương u = (3; 2) nên có vectơ pháp tuyền n = (2; -3) Phương trình tổng quát d là: 2(x – 2) – 3(y – 1) = 2x – 3y – = b) Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n = (5; -2) nên có vectơ phương u = (2; 5) Phương trình tham số d là: {x=3+2t y=3+5 t Phương trình tổng quát d là: 5(x – 3) – 2(y – 3) = 5x – 2y – = Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG c) Đường thẳng d qua hai điểm C(1; 1),D(3; 5) nên có vectơ phương u = CD = (2; 4) có vectơ pháp tuyến n = (4; -2) Phương trình tham số d là: t { x=1+2 y=1+4 t Phương trình tổng quát d là: 4(x – 1) – 2(y – 1) = 4x – 2y – = 2x – y – =0 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : a1 x b1 y c1 0 d : a2 x b2 y c2 0 Nếu n n phương ∆ ∆ song song trùng Lấy điểm P tuỳ ý ∆ Nếu P ∈ ∆ ∆ ≡ ∆ Nếu P ∉ ∆ ∆ // ∆ Nếu n n không phương ∆ ∆ cắt điểm M(x0; y0) với (x0; y0) nghiệm hệ phương trình: a1 x+ b1 y + c1=0 a2 x+ b2 y + c2 =0 { Chú ý 1: a) Nếu n n = n ⊥ n 2, suy ∆ ⊥ ∆ b) Đề xét hai vectơ n (a1; b1) n (a2; b2) phương hay không phương, ta xét biểu thức a1b1 – a2b2: Nếu a1b1 – a2b2 = hai vectơ phương Nếu a1b1 – a2b2 ≠ hai vectơ không phương Chú ý 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : a1 x b1 y c1 0 d : a2 x b2 y c2 0 Để xét vị trí tương đối hai đường thẳng ta xét số nghiệm hệ phương trình a1 x b1 y c1 0 a2 x b2 y c2 0 101\* MERGEFORMAT (.) 1.1 có nghiệm ta nói hai đường thẳng cắt tọa độ giao điểm + Nếu hệ nghiệm hệ phương trình nói 1.1 vơ nghiệm ta nói hai đường thẳng nói song song với + Nếu hệ 1.1 nghiệm với x R hai đường thẳng trùng + Nếu hệ + Tuy nhiên để thuận tiện cho việc xét nhanh vị trí tương đối hai đường thẳng ta ý nhận xét sau Nhận xét Nếu a2b2 c2 0 ta có Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG a1 b1 d1 d I a b2 a) a1 b1 c1 d1 / / d a b) b2 c2 a1 b1 c1 d1 d a b2 c2 c) GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : a1 x b1 y c1 0 : a2 x b2 y c2 0 Khái niệm góc hai đường thẳng Hai đường thẳng ∆ ∆ cắt tạo thành bốn góc Nếu ∆ khơng vng góc với ∆ góc nhọn bốn góc gọi góc hai đường thẳng ∆ ∆ Nếu ∆ vng góc với ∆ ta nói góc ∆ ∆ 900 Ta quy ước: Nếu ∆ ∆ song song trùng góc ∆ ∆ 00 Như góc α hai đường thẳng ln thoả mãn: 00 ≤ α ≤ 900 Góc hai đường thẳng ∆ ∆ kí hiệu (^ ∆ 1, ∆ ) (∆ 1, ∆ 2) Khi hai đường thẳng cắt góc hai đường thẳng tính theo cơng thức: n1.n2 a1a2 b1b2 cos 1 ; n1 n2 a12 b12 a22 b22 KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG M x ;y Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : ax by c 0 điểm 0 Khi khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng tính theo cơng thức: d M 0; ax0 by0 c a b2 BÀI TẬP Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho n 2;1 , v 3; , A 1;3 , B 2;1 n A a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua có vectơ pháp tuyến b) Lập phương trình tham số đường thẳng qua B có vectơ phương v c) Lập phương trình tham số đường thẳng AB Câu Lập phương trình tổng quát trục tọa độ Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG x 1 2t 1 : y 3 5t :2 x y 0 Câu Cho hai đường thẳng a) Lập phương trình tổng quát 1 b) Lập phương trình tham số A 1; , B 3;0 C 2; 1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B Câu (Phương trình đọan chắn đường thẳng ) Chứng minh rằng, đường thẳng qua hai điểm x y 1 trình là: a b A a;0 , B 0; b với ab 0 H 7.3 có phương 0 Câu Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21, Bắc, kinh độ 105,8 Đơng, sân bay 0 Đà Nẵng có vĩ độ 16,1 Bắc, kinh độ 108, Đông Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay vị trí có vĩ độ x Bắc, kinh độ y Đơng tính theo công thức 153 x 21, 40 t y 105,8 t a) Hỏi chuyến từ Hà Nội đến Đà Nẵng giờ? b) Tại thời điểm kể từ lúc cất cánh, máy bay bay qua vĩ tuyến 17 ( 17 Bắc) chưa? Câu Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a) 1 : x y 0 : x y b) d1 : x a) 1 : x y 0 : x 3y 0 0 3y 0 d2 : x 3y 0 m : x y 0 m2 : x y 0 c) Câu Tính góc cặp đường thẳng sau: Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG x 2t x 3 s d1 : d2 : y 3 4t y 1 3s ( t, s tham số) b) A 0; Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm đường thẳng : x y 0 a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng M 1; b) Viết phương trình đường thẳng a qua điểm song song với N 0;3 c) Viết phương trình đường thẳng b qua điểm vng góc với A 1; , B 3;2 C 2; 1 Câu 10 Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có ABC a) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC b) Tính diện tích tam giác d : y ax b a 0 d : y ax b a 0 Câu 11 Chứng minh hai đường thẳng vng góc với aa Câu 12 Trong mặt phẳng toạ độ, tín hiệu âm phát từ vị trí ba thiết bị ghi O 0; , A 1; , B 1;3 tín hiệu đặt ba vị trí nhận thời điểm Hãy xác định vị trí phát tín hiệu âm II HỆ THỐNG BÀI TẬ P = = = DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VTCP, VTPT CỦA ĐƯỜNG THẲNG I { Tích vơ hướng hai vt, góc hai vt, độ dài vt, độ dài đường trung tuyến, phân giác,đường cao, diện tích tam giác, chu vi tam giác…} = = = I PHƯƠNG PHÁP Ax By C 0 A2 B 0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy phương trình dạng n A; B có VTPT x x0 at y y0 bt Oxy Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , phương trình dạng với a b 0 phương trình đường thẳng d có vtcp u a; b n A; B u B; A d d Nếu đường thẳng có VTPT VTCP u B; A (hoặc ) u a ; b n b; a Nếu đường thẳng d có VTCP VTPT d n b; a (hoặc ) Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Đường thẳng qua điểm A, B nhận AB làm VTCP = = = I Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: BÀI TẬP TRẮC N G HIỆM x 2 3t Một vectơ phương đường thẳng y t là: u1 2; –3 u2 3; –1 u3 3; 1 A B C Một vectơ pháp tuyến đường thẳng x y 0 : n4 2; 3 n2 2;3 n3 3; A B C x y 1 Vectơ phương đường thẳng là: u 2;3 u 3; u 3; A B C D u4 3; –3 D n1 3; D u1 2;3 Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 3; B 1; ? A Câu 5: u1 1; B u2 2;1 C u3 2;6 D u4 1;1 Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A 2;3 B 4;1 ? A n1 2; B n2 2; 1 C n3 1;1 D n4 1; ax by c 0 1 2 với a b Mệnh đề sau sai? 1 n a; b A phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ pháp tuyến 1 phương trình đường thẳng song song trùng với trục ox B a 0 1 phương trình đường thẳng song song trùng với trục oy C b 0 M x ;y 1 ax0 by0 c 0 D Điểm 0 thuộc đường thẳng Câu 6: Cho phương trình: Câu 7: Mệnh đề sau sai? Đường thẳng d xác định biết A Một vecto pháp tuyến vec tơ phương B Hệ số góc điểm thuộc đường thẳng d biết d song song với đường thẳng cho trước C Một điểm thuộc d D Hai điểm phân biệt thuộc Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG d n a; b Câu 8: Đường thẳng có vecto pháp tuyến Mệnh đề sau sai? u1 b; a d A vecto phương u b; a d B vecto phương n ka; kb k R d C vecto pháp tuyến b k b 0 d a D có hệ số góc Câu 9: Cho đường thẳng (d): x y 0 Vecto sau vecto pháp tuyến (d)? n1 3; n2 4; n3 2; 3 n4 2;3 A B C D d : 3x y 15 0 Mệnh đề sau sai? Câu 10: Cho đường thẳng u 7;3 d A vecto phương k d B có hệ số góc C d khơng qua góc tọa độ M ;2 d qua hai điểm N 5;0 D Câu 11: Cho đường thẳng t? t A Câu 12: Cho A x 2 3t 7 A ; 2 Điểm A d ứng với giá trị y 2t điểm d : t B C t D t 2 x 2 3t y 5 4t Điểm sau không thuộc d ? d : A 5;3 B B 2;5 C C 1;9 D D 8; 3 Câu 13: Một đường thẳng có vectơ phương? A B C D Vơ số Câu 14: Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số x 2 d : y 6t ? Câu 15: Vectơ vectơ phương đường thẳng u1 6;0 u2 6;0 u3 2;6 u4 0;1 A B C D Page 10 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG x 5 t : y 3t ? Câu 16: Vectơ vectơ phương đường thẳng A 1 u2 ;3 2 B u1 1;3 x y 2 C D x y 0 Câu 17: Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: –2 x y –1 0 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A 3; B 2;3 C –3; D 2; –3 Câu 18: Cho đường thẳng có phương trình tổng quát: –2 x y –1 0 Vectơ sau không vectơ phương 2 1; A B 3; C 2;3 D –3; –2 Câu 19: Đường thẳng :5 x y 15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A 7,5 C 15 B D DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN MỘT SỐ TÍNH CHẤT CHO TRƯỚC { Tính chất cho trước giúp tìm được: điểm thuộc đường thẳng VTCP (hay VTPT); tìm hệ số A, B, C phương trình tổng quát; …} = = = I PHƯƠNG PHÁP Đường thẳng d qua điểm M x0 ; y0 có vtcp u a; b có phương trình tham x x0 at y y0 bt d tương ứng với số ( Mỗi điểm M thuộc đường thẳng số thực t R ngược lại) Đường thẳng d qua điểm có vtcp u a; b với a 0, b 0 có có VTPT n A; B có phương trình M x0 ; y0 x x0 y y0 b phương trình tắc là: a Đường thẳng d qua điểm tổng quát M x0 ; y0 A x x0 B y y0 0 Page 11 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI TẬP TỰ LUẬN = = 2.1.= Viết PTTS đường thẳng I A 3; 1 có VTCP u 2;3 Câu 1: Viết phương trình tham số đường thẳng qua Câu 2: A 3;1 , B 1;3 Viết PTTS đường thẳng AB biết Câu 3: M 1;7 Viết PTTS đường thẳng qua song song với trục Ox Câu 4: x y Viết PTTS đường thẳng qua I 2017;2018 song Cho đường thẳng song với đường thẳng d Câu 5: Cho d: A 3;1 B 3;5 Viết PTTS đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB 2.2 Viết PTTQ đường thẳng Câu 1: Câu 2: Viết PTTQ đường thẳng d qua K 1;5 có VTPT n 2;1 K 3; Viết PTTQ đường thẳng qua song song với đường thẳng d : x y 2017 0 Câu 3: A 4; 1 , B 2;3 Viết PTTQ đường trung trực đoạn thẳng AB với Câu 4: Viết PTTQ đường thẳng qua hai điểm Câu 5: A 5;0 B 0; A 2; 1 ; B 4;5 ; C 3; Cho tam giác ABC có Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC 2.3 Bài toán chuyển đổi qua lại dạng phương trình Câu 1: x 1 2t Cho đường thẳng y 3 t Viết PTTQ đường thẳng Câu 2: Cho đường thẳng : x y 0 Viết PTTS đường thẳng 2.4 Bài tập tổng hợp viết phương trình đường thẳng Câu 1: Câu 2: A 2;3 ; B 4;5 ; C 6; M , N Cho tam giác ABC với trung điểm AB AC Phương trình tham số đường trung bình MN là: Phương trình đường thẳng qua điểm cho M trung điểm AB là: M 5; 3 cắt hai trục tọa độ hai điểm A B Page 12 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 3: Câu 4: Câu 5: Câu 6: Cho ba điểm điểm B, C A 1;1 ; B 2;0 ; C 3;4 Viết phương trình đường thẳng qua A cách hai x y 1 M 1;6 a b Đường thẳng , với a 0 , b 0 , qua điểm tạo với tia Ox , Oy tam giác có diện tích Tính S a 2b d: H 1; 1 Cho tam giác ABC biết trực tâm phương trình cạnh AB : x y 0 , phương trình cạnh AC : x y 21 0 Phương trình cạnh BC Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác AB : x y 0 ; BH : x y 0 ; AH : x y 0 Phương trình đường cao CH tam giác ABC Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x y 0, : x y 0 điểm P 2;1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm P cắt hai đường thẳng , hai điểm A , B cho P trung điểm AB Câu 8: Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy , cho hai đường thẳng d1 d có phương trình: d1 : x y 1, d : x y 0 Hãy viết phương trình đường thẳng d đối xứng với d qua đường thẳng d1 A 3;0 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ΔABC có đỉnh phương trình hai đường cao BB ' : x y 0 CC ' : 3x 12 y 0 Viết phương trình cạnh BC B 2; 1 Câu 10: Cho tam giác ABC , đỉnh , đường cao AA : x y 27 0 đường phân giác góc C CD : x y 0 Khi phương trình cạnh AB A 2; 1 Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vuông góc Oxy , cho ABC có điểm B : x y 1 0, hai đường phân giác hai góc B, C có phương trình C : x y 0 Viết phương trình cạnh BC Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , cho ABC vng cân A 4;1 cạnh huyền BC có phương trình: 3x y 0 Viết phương trình hai cạnh góc vng AC AB C 4;1 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vng A , có đỉnh , phân giác góc A có phương trình x y 0 Viết phương trình đường thẳng BC , biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hồnh độ dương Page 13 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A 4; Câu 14: Cho ABC có Đường cao BH : x y 0 đường cao CK : x y 0 Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A Câu 15: Viết Phương trình đường thẳng qua điểm B cho tam giác OAB vuông cân M 2; 3 cắt hai trục tọa độ hai điểm A Câu 16: Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác là: AB : x y 0; BH :2 x y 0; AH : x y 0 Phương trình đường cao CH tam giác ABC là: Câu 17: Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) phương trình cạnh AB : x y 0 , phương trình cạnh AC : x y 21 0 Phương trình cạnh BC BÀI TẬP TRẮC NGH IỆM = = = A 3; Câu 18: Viết phương trình tham số đường thẳng qua I x 3 3t A y 4t x 3 6t B y 4t Câu 19: Phương trình tham số đường thẳng qua x 3 t A y 4 t x 3 2t C y 4 3t x 1 3t B y 1 4t x 3 3t C y 4 3t B x y 0 Câu 21: Đường thẳng qua điểm A 1; B x y 0 x 1 t A y 3 t x 1 2t B y 1 3t A 1; nhận C x y 0 nhận A x y 0 x 3 3t D y 4 2t M 1; 1 N 4;3 , Câu 20: Phương trình tổng quát đường thẳng qua tuyến có phương trình A x y 0 có vectơ phương u 3; n 2; x 1 3t D y 4t n 1; làm véc-tơ pháp D x y 0 làm véctơ pháp tuyến có phương trình C x y 0 D x y 0 A 1;1 u 2;3 Câu 22: Đường thẳng d qua có véctơ phương có phương trình tham số Câu 23: Phương trình đường thẳng qua hai điểm x 2 t C y 3 t x 2t D y 3t A 2; B 6;1 , A x y 10 0 B 3x y 22 0 C 3x y 0 D 3x y 22 0 A 1; n 2; Câu 24: Đường thẳng qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình Page 14 CHUN ĐỀ IX – TỐN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A x y 0 B x y 0 C x y 0 Câu 25: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm phương A 2; 1 nhận D x y 0 u 3; làm vectơ x 2t A y 2 t x 2 3t x 3t x 3t B y 2t C y 1 2t D y 1 2t A 1;2 n 2; Câu 26: Đường thẳng qua , nhận làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là: A x y 0 Câu 27: Cho hai điểm B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 1; B 1; , Đường trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 Câu 28: Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm x y 0 A 3x y 0 B x y 0 A 2;1 D x y 0 song song với đường thẳng C 3x y 0 D x y 0 x 2 3t : y t t điểm M 1; Phương trình đường thẳng qua Câu 29: Cho đường thẳng M vng góc với A 3x y 0 B x y 17 0 C 3x y 0 D x y 19 0 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Nếu đường thẳng qua điểm M 1; 1 song song với d có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 0; B 3;0 Câu 31: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm x y 1 A B x y 1 x y 1 C x y 1 D A 1; 3 B 2;5 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm , Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A, B A x y 0 Câu 33: Cho B x y 0 C x y 30 0 D x y 30 0 A 2;3 B 4; 1 , Viết phương trình đường trung trục đoạn AB A x y 0 B x y 0 C 3x y 0 D x y 0 Page 15 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG M 2;3 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y 0 điểm Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 0; 1 B 3;0 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm , Phương trình đường thẳng AB A x y 0 B x y 0 Câu 36: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A x y 10 0 Câu 37: Cho đường thẳng (d) B 3x y 22 0 B Câu 38: Cho đường thẳng A 2; ; B 6;1 D 3x y 0 là: C x y 0 D 3x y 22 0 d : 3x y 15 0 Phương trình sau khơng phải dạng khác x y 1 A d C x y 0 y x t t R C y 5 x 3 d : x y 0 Nếu đường thẳng qua D x 5 t t R y t M 1; 1 song song với có phương trình A x y 0 Câu 39: Cho ba điểm B x y 0 A 1; , B 5; , C 1; A 3x y 0 C x y 0 D x y 0 Đường cao AA tam giác ABC có phương trình B x y 11 0 C x y 11 0 D x y 13 0 A 4;0 , B 0;5 Câu 40: Cho hai điểm Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB? x 4 4t t R A y 5t Câu 41: Cho đường thẳng với d x y 1 B x y C D d : x y 0 Nếu đường thẳng y 5 x 15 qua gốc tọa độ vng góc có phương trình: A x y 0 B x y 0 C x y 0 Câu 42: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm thẳng có phương trình x y 0 A x y 0 B x y 0 I 1;2 C x y 0 D x y 0 vng góc với đường D x y 0 Page 16 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 43: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm thẳng M 2;3 vng góc với đường d : 3x y 0 x 4t A y 3 3t x 3t B y 3 4t x 3t C y 3 4t x 5 4t D y 6 3t A 2; 1 ; B 4;5 ; C 3;2 Câu 44: Cho ABC có Viết phương trình tổng qt đường cao AH A x y 0 B x y 13 0 C 3x y 13 0 Câu 45: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm thẳng có phương trình 1 x 1 x C A Câu 46: Cho đường thẳng 1 x y 0 1 y 0 y 2 0 d qua điểm M 1;3 sau phương trình x 1 t A y 3 2t x y B x 2 A 3 2t Câu 48: Cho hai điểm x 4t B y 3 2t A 2;3 ; B 4; 1 A x y 0 Câu 49: Đường thẳng d I 3; 2;1 vng góc với đường x 3 2 y D B x 3 2 y 3 có vecto phương 0 0 a 1; Phương trình d ? C x y 0 D y x Đường trung trực trung tuyến AM có x 2t C y 3t x D y 3 2t viết phương trình trung trực đoạn AB B x y 0 qua A 2;3 , B 1; , C 5; Câu 47: Cho tam giác ABC có phương trình tham số M D x y 11 0 C x y 0 D 3x y 0 cắt Ox ; Oy M , N cho I trung điểm MN Khi độ dài MN A 52 B 13 C 10 D 13 A 2; B 2;1 C 5;0 Câu 50: Cho tam giác ABC với ; ; Trung tuyến CM qua điểm đây? 9 14; 2 A 5 10; 2 B C 7; D 1;5 Page 17 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 51: Cho đường thẳng d1 : 3x y 0 , d : x y 0 , d3 : phương trình đường thẳng d qua giao điểm A 24 x 32 y 53 0 C 24 x 32 y 53 0 d1 , d 3x y 0 Viết song song với d3 B 24 x 32 y 53 0 D 24 x 32 y 53 0 A 1; ; B 0;2 ; C 2;1 Câu 52: Cho tam giác ABC có Đường trung tuyến BM có phương trình là: A x y 0 B x y 10 0 C x y 0 D 3x y 0 A 2; 1 ; B 4;5 ; C 3; Câu 53: Cho tam giác ABC với Phương trình tổng quát đường cao qua A tam giác A x y 0 B x y 13 0 C 3x y 13 0 D x y 11 0 DẠNG 3: XÉT VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG {các tốn xét vị trí tương đối hai đường thẳng, tìm điều kiện (có chứa tham số m) để hai đường thẳng song song, cắt, trùng,….} = = = I PHƯƠNG PHÁP Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 : a1 x b1 y c1 0 d : a2 x b2 y c2 0 Để xét vị trí tương đối hai đường thẳng ta xét số nghiệm hệ a1 x b1 y c1 0 a x b2 y c2 0 phương trình 202\* MERGEFORMAT (.) 1.1 có nghiệm ta nói hai đường thẳng cắt tọa độ giao điểm Nếu hệ nghiệm hệ phương trình nói Nếu hệ 1.1 vơ nghiệm ta nói hai đường thẳng nói 1.1 nghiệm với x hai đường thẳng trên song song với Nếu hệ trùng Tuy nhiên để thuận tiện cho việc xét nhanh vị trí tương đối hai đường thẳng ta ý nhận xét sau Nhận xét Nếu a2b2c2 0 ta có a1 b1 d1 d I a b2 a) a1 b1 c1 d1 / / d a b2 c2 b) a1 b1 c1 d1 d a c) b2 c2 Page 18 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG = = = Câu 1: I BÀI TẬP TỰ LUẬ N x y 2 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng có phương trình x y 0 Câu 2: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 :2 x y 15 0 d :x y 0 Câu 3: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng x y 26 0 3x y 0 Câu 4: Cho hai đường thẳng Câu 5: d : mx m 1 y 2m 0, d : x y 26 0 Cho ba đường thẳng d3 : 3x y 0 Tìm m để ba đường thẳng đồng quy = = Câu= 1: I d1 : mx m 1 y 2m 0 BÀI TẬP TRẮC N G d : x y 0 Tìm m để d1 // d HIỆM d : x y 0 d : 3x y 10 0 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 3: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : 3x y 0 d : x y 0 A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc x y d1 : 1 Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d : 3x y 10 0 Câu 4: A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc x 4t x 2 2t d1 : d2 : y 2 6t y 4t Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Câu 2: Câu 5: Câu 6: Câu 7: A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc d : mx y m 1 , d : x my 2 cắt : Cho hai đường thẳng A m 2 B m 1 C m 1 D m : 3x y 0 cắt đường thẳng sau đây? Đường thẳng d : 3x y 0 d : 3x y 0 A B d : 3x y 0 d : x y 14 0 C D x 1 2t d : y 5t d : x y 0 Toạ độ M Giao điểm M 11 1 1 M 2; M 0; M 0; M ;0 2 2 2 A B C D Page 19 CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 8: Phương trình sau biểu diển đường thẳng khơng song song với đường thẳng d : y 2 x ? A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 x 5t d1 : d : x y 18 0 Cắt điểm có tọa độ: y 2t Câu 9: Hai đường thẳng 2;3 3; 1; 2;1 A B C D d : mx y m 1 , d : x my 2 song song Câu 10: Cho hai đường thẳng A m 2 B m 1 C m 1 D m A 1; , B 4;0 , C 1; , D 7; Câu 11: Cho điểm Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng AB CD A Song song B Cắt khơng vng góc C Trùng D Vng góc 1 : 3x y 0 Câu 12: Với giá trị m hai đường thẳng : 2m 1 x m2 y 0 trùng A m 2 B m C khơng có m D m 1 Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba đường thẳng có phương trình d1 : 3x y 15 0 , d : x y 0 d3 : mx 2m 1 y 9m 13 0 Tìm tất giá trị tham số m để ba đường thẳng cho qua điểm 1 m m 5 A B m C D m 5 Câu 14: Nếu ba đường thẳng d1 : x y – 0 , d : x – y 0 d : mx y – 0 đồng quy m nhận giá trị sau đây? 12 12 A B C 12 D 12 Câu 15: Với giá trị m ba đường thẳng d1 : 3x – y 15 0 , d : x y –1 0 d : mx – y 15 0 đồng quy? A m B m 5 C m 3 D m ba đường thẳng d1 : x y – 0 , d : x y 0 Câu 16: Với giá trị m d3 : mx – y – 0 đồng quy? A m B m 6 C m D m 5 A 1;3 , B ( 2; 4), C ( 1;5) Câu 17: Cho ABC với đường thẳng d : x y 0 Đường thẳng d cắt cạnh ABC ? A Cạnh AC B Không cạnh C Cạnh AB D Cạnh BC Page 20
Ngày đăng: 16/10/2023, 21:32
Xem thêm: