6 toan 10 b3 c9 duong tron trac nghiem hdg

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG IX PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Câu 1: x  y   m   x  4my 19m  0 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình phương trình đường trịn A  m  B m   m   C m   m  D m  m  Lời giải Chọn D Ta có x  y   m   x  4my  19m  0  1  a m  2; b  2m; c 19m  Phương trình  1 2 phương trình đường trịn  a  b  c   5m  15m  10   m  m  Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  20 0 2 B x  y  x  y  12 0 2 D x  y  10 x  y  0 Lời giải Chọn B 2 Để phương trình đường trịn điều kiện cần hệ số x y phải nên loại đáp án A D 2 Ta có: x  y  x  y  20 0   x  1   y    0 Ta có: x  y  x  y  12 0   x     y  3 25 I  2;  3 vơ lý phương trình đường trịn tâm , bán kính R 5 Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 3: Phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  18 0 2 B x  y  x  y  12 0 2 D x  y  x  y  12 0 Lời giải Chọn D 2 Biết x  y  2ax  2by  c 0 phương trình đường tròn a  b2  c  2 Ta thấy phương trình phương án A B có hệ số x , y không nên khơng phải phương trình đường trịn 2 Với phương án C có a  b  c 1  16  18  nên phương trình đường trịn Vậy ta chọn đáp án D Câu 4: Phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x + y - xy + x + y - = 2 C x + y - 14 x + y + 2018 = 2 B x + y - x + y - = 2 D x + y - x + y + = Lời giải Chọn D Phương án A: có tích xy nên khơng phải phương trình đường trịn Phương án B: có hệ số bậc hai không nên phương trình đường trịn 2 x + y - 14 x + y + 2018 = Û ( x - 7) +( y +1) +1968 = Phương án C: ta có x, y nên khơng phải phương trình đường trịn khơng tồn Còn lại, Chọn D Câu 5: x  y  2mx   m   y   m 0 (1) Cho phương trình Điều kiện m để (1) phương trình đường trịn A m 2  m 1  B  m  C  m  Lời giải  m 1  D  m 2 Chọn B x  y  2mx   m   y   m 0 (1)  m phương trình đường trịn  m 1    m       m    5m  15m  10    m  Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG DẠNG TÌM TỌA ĐỘ TÂM, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN Câu 6:  C  : x  y  x  y  12 0 có tâm Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn A I   2;  3 B I  2;3 C Lời giải I  4;6  D I   4;   Chọn A x  2 Ta có phương trình đường trịn là:  Vậy tâm đường tròn là: Câu 7: I   2;  3 2   y  3 25 2 Đường tròn x  y  10 y  24 0 có bán kính bao nhiêu? A 49 B C Lời giải D 29 Chọn B 2 R  02  52    24  7 I 0;5  Đường tròn x  y  10 y  24 0 có tâm  , bán kính Câu 8: C : x  1 Xác định tâm bán kính đường trịn    2   y   9 A Tâm I   1;  , bán kính R 3 B Tâm I   1;  , bán kính R 9 C Tâm I  1;   , bán kính R 3 D Tâm I  1;   , bán kính R 9 Lời giải Chọn A Câu 9:  C  : x  y  x  y  0 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn A I   1;  ; R 4 B I  1;   ; R 2 C Lời giải I   1;  ; R  D I  1;   ; R 4 Chọn B  C có tâm I  1;   , bán kính R  12      2  C  :  x     y  3 9 Đường trịn có tâm bán Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn kính A I  2;3 , R 9 B I  2;  3 , R 3 C I   3;  , R 3 D I   2;3 , R 3 Lời giải Chọn B Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Đường trịn  C có tâm I  2;  3 bán kính R 3 2 (C ) :  x     y   9 Câu 11: Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R đường tròn A I (  2;5), R 81 B I (2;  5), R 9 C I (2;  5), R 3 Lời giải D I ( 2;5), R 3 Chọn D Theo ta có tọa độ tâm I ( 2;5) bán kính R 3 Câu 12: Đường trịn A  C  : x  y  x  y  0 I   1;  , R  B có tâm I , bán kính R I   1;  , R 2 C Lời giải I  1;   , R  D I  1;   , R 2 Chọn D Tâm I  1;   , bán kính R  12        3  2 DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Dạng 3.1 Khi biết tâm bán kính Câu 13: Phương trình đường trịn có tâm I  1;  bán kính R 5 2 A x  y  x  y  20 0 2 C x  y  x  y  20 0 2 B x  y  x  y  20 0 2 D x  y  x  y  20 0 Lời giải Chọn A Phương trình đường trịn có tâm I  1;  2 x  1   y   52  R  bán kính  x  x   y  y  25  x  y  x  y  20 0 Câu 14: Đường tròn tâm I   1;  , bán kính R 3 có phương trình 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  0 Lời giải Chọn C Đường  x  1 tròn tâm I   1;  , bán kính R 3 có phương trình   y   9  x  y  x  y  0 Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 15: Phương trình sau phương trình đường trịn tâm x  1 A   x  1 C   y   9 x  1 B    y   9 D  Lời giải I   1;  , bán kính ?   y   9 x  1   y   9 Chọn D Phương trình đường trịn tâm I   1;  2 x  1   y   9 bán kính R 3 là:  Dạng 3.2 Khi biết điểm qua Câu 16: Đường trịn trình A  x  4  C A  1;1 qua hai điểm  y 10 B  x  4 , B  5;3  y 10 có tâm I thuộc trục hồnh có phương C  Lời giải x    y  10 D  x  4  y  10 Chọn B 2 I  x;   Ox IA2 IB    x   12   x   32  x  x    x  10 x  25  Gọi ; 2  x 4 Vậy tâm đường trịn I  4;0  bán kính R IA       10  C Phương trình đường trịn x  4 có dạng   y 10 A  0;  Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I đường tròn qua ba điểm , B  2;  C  2;0  , A I  1;1 B I  0;0  C Lời giải I  1;  D I  1;0  Chọn C  C  : x  y  2ax  2by  c 0 Giả sử phương trình đường trịn qua điểm A, B, C có dạng Thay tọa độ điểm A  0;  B  2;  C  2;0  , , ta được: 8b  c  16  4a  8b  c  20  4a  c   Vậy  C có tâm a   2 b    C  : x  y  x  y 0 c 0  I  1;  bán kính R  Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A  1;  1 , B  3;  , C  5;   Câu 18: Cho tam giác ABC có Toạ độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC  47 13   ;  B  10 10   47 13   ;  A  10 10   47 13  ;   10 10   C Lời giải  47 13  ;   10 10   D Chọn A Gọi I  x; y  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 2  x  y 11  AI BI  x  1   y  1  x  3   y       2 2 2 x  y  48  AI CI  x   y   x   y           2 Ta có:  47 13   I  ;   10 10  47   x 10   y  13  10 A 1; B 5;  C  1;  3 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm   ,  , có phương trình 2 A x  y  25 x  19 y  49 0 2 C x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  0 2 D x  y  x  xy  0 Lời giải Chọn C 2 Phương trình đường trịn có dạng x  y  2ax  2by  c 0 Đường tròn qua A, B, C nên 1   2a  4b  c 0  25   10a  4b  c 0  1   2a  6b  c 0  a 3   b   c  2 Vậy phương trình đường trịn cần tìm x  y  x  y  0 Câu 20: Lập phương trình đường trịn qua hai điểm d : x  y 0 A  3;0  , B  0;  có tâm thuộc đường thẳng 2 1   13   x    y    2  2 B  2 1   13   x    y    2  2 D  Lời giải 1   13   x    y    2  2 A  1   13   x    y    2  2 C  2 2 Chọn A Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A  3;0  B  0;  d : x  y 0 , , I  x;  x  Gọi I tâm đường tròn I  d 1 1 2 I  ;  2  x    x  x  x   x       x  4 x  Vậy  2  IA IB 2 2 1 1 26  IA         2  2 bán kính đường trịn  2 1   13   x    y    2  2 Phương trình đường trịn cần lập là:   8 G ;  Câu 21: Cho tam giác ABC biết ,  3  trực tâm trọng tâm tam giác, đường thẳng BC có phương trình x  y  0 Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam H  3;  giác ABC ? x  1 A   x  1 C   y  1 20   y  3 1 x  2 B  D  Lời giải 2   y   20 x  1   y  3 25 Chọn D *) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  35   xI            3  y        xI 1  HI  HG    I 23   yI 3 *) Gọi M trung điểm BC  IM  BC  IM : x  y  0 Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  x  y   x 0      x  y 2  y 1  M  0;1 M IM  BC  x  A     x 5  y A  3   1   A    3   y A 6 Lại có: MA 3MG Suy ra: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R IA 5 2 x  1   y  3 25 Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC  G   1;3 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm Gọi K , M , N trung điểm AH , AB, AC Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp tam C  : x  y  x  y  17 0  ABC KMN giác biết đường tròn ngoại tiếp tam giác A C  x  1  x  1 2   y   100 B   y   100  x  1 D  Lời giải 2   y   100 x  1   y   100 Chọn A Gọi E trung điểm BC , J tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  MK  BH   ME  AC  BH  AC  MK  ME  1 , Ta có  Từ  1 ,   Đường tròn KE  KN CH   NE  AB CH  AB  KN  NE     KMEN tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính KE  C  : x  y  x  y  17 0 có tâm I   2;  bán kính r 5  I trung điểm KHEJ hình bình hành  I trung điểm JH Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  xJ  3      xJ 1       yJ  3     y J 5  J  1;5  Ta có: IJ 3IG  Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC R JA 2 IK 2r 10 2 x  1   y   100 Phương trình đường trịn ngoại tiếp ABC là:  Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm O Gọi M trung điểm BC ; N , P chân đường cao kẻ từ B C Đường tròn qua ba điểm M , N , P 25  T  :  x  1   y    2 Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác  có phương trình ABC là:  x  1 A 2   y   25 B C x   y  1 50 x   y  1 25  x  2 D Lời giải   y  1 25 Ta có M trung điểm BC ; N , P chân đường cao kẻ từ B C Đường tròn qua ba điểm M , N , P đường trịn Euler Do đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ảnh đường trịn Euler qua phép vị tự tâm O , tỷ số k 2 Gọi I I  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP tam giác ABC Gọi R R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP tam giác ABC 1    I  1;    OI  2OI  I  2;  1  Ta có  R   R 5 Mặt khác Page CHUYÊN ĐỀ IX – TOÁN 10 – CHƯƠNG IX – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 2  x     y  1 25 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: Nhận xét: Đề khó học sinh khơng biết đến đường tròn Euler Dạng 3.3 Sử dụng điều kiện tiếp xúc Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 2 A x + y = C 2 B x + y = 2 ( x - 1) +( y - 1) = 2 ( x - 1) +( y - 1) = D Lời giải Chọn A  C có tâm O , bán kính R tiếp xúc với  nên có: 2 R d  O ;     2  C  : x2 + y = Phương trình đường tròn Đường tròn  Oxy  , cho đường tròn  S  Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ có tâm I nằm đường thẳng y  x ,  S  , biết hoành độ tâm I bán kính R 3 tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình số dương  x  3 A  x  3 C   y  3 9  x  3 B  x  3 2   y  3 9 D Lời giải   y  3 9   y   9 Chọn B y  x  I  a;  a  Do tâm I nằm đường thẳng , điều kiện a   S  có bán kính R 3 tiếp xúc với trục tọa độ nên: Đường tròn d  I ; Ox  d  I ; Oy  3  a 3  a 3  n   a   l   I  3;   Vậy phương trình  S  :  x  3   y  3 9 I  3;  Câu 26: Một đường trịn có tâm tiếp xúc với đường thẳng  :3 x  y  10 0 Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu? A B C Lời giải D Chọn C Page 10