Chương iii giới hạn của hàm số cd thpt số 1 văn bàn

Trường THPT số Văn Bàn Họ tên GV soạn: Bùi Thanh Thuỷ,Nguyễn Thị Bích Thảo Tổ Tốn- Cơng nghệ Trường phản biện: THPT số Văn Bàn KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (04 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: - Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số điểm vô cực - Nhận biết khái niệm giới hạn bên, giới hạn vơ cực - Tính số dạng giới hạn hàm số - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giới hạn hàm số Về lực: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng - Rèn luyện lực mơ hình hóa tốn học lực giải vấn đè tốn học thơng qua toán thực tiễn liên quan đến giới hạn hàm số, lực sử dụng cơng cụ, phương tiện tốn học Về phẩm chất: - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II Thiết bị dạy học học liệu - Kế hoạch dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu,… III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học 2 b) Nội dung: Hình biểu diễn đồ thị hàm số vận tốc v(t) theo biến số t (t thời gian, đon vị:giây) - Khi giá trị biến số t dần tới 0,2 (s) giá trị tương ứng hàm số v(t) dần tới bao nhiêu? - Trong toán học, giá trị 0,070 biểu thị khái niệm hàm số v(t) giá trị biến số t dần tới 0,2? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao * Giáo viên trình chiếu hình ảnh - HS quan sát - HS tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : Thực + Quan sát hình biểu diễn đồ thị hàm số vận tốc v(t ) theo biến số t + Huy động kiến thức học để trả lời câu hỏi “ giá trị 0,070 biểu thị khái niệm hàm số v(t) giá trị biến số t dần tới 0,2?” Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 2: Hình thành kiến thức I Giới hạn hữu hạn hàm số điểm Định nghĩa Hoạt động 2.1 Định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số điểm a) Mục tiêu: Tìm hiểu định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số điểm b) Nội dung: Làm hoạt động 1, tìm hiểu định nghĩa K \  x0  x Cho khoảng K chứa điểm hàm số f ( x) xác định K x x Hàm số f ( x) có giới hạn số L x dần tới với dãy số  n  bất kì, xn  K \  x0  x  x0 f  xn   L n lim f ( x) L x  x0 Kí hiệu x  x0 hay f ( x)  L Nhận xét: lim x x0 ; lim c c x  x0 x  x0 , với c số x2  f ( x)  ( x 3) lim f ( x) 6 x Ví dụ 1: Xét hàm số Chứng minh x  c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: * Giáo viên trình chiếu hình ảnh Xét hàm số f ( x) 2 x x a) Xét dãy số  n  , với f  xn  tương úng xn 1  n Hoàn thành bảng giá trị Chuyển giao Các giá trị tương ứng hàm số f  x1  , f  x2  , , f  xn  , thành dãy số mà ta kí hiệu  f  x   Tìm lim f  xn  b) Chứng minh với dãy số f  xn   n  xn  , xn  ta ln có Dưới ta viết khoảng K thay cho khoảng (a; b), ( ; b), ( a; ), ( ; ) Thực - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn Mong đợi lập a =2 b Lấy dãy (xn) bất kí thỏa mãn xn → ta có: f(xn) = 2xn lim f  xn  =2.(lim xn)=2.1=2 Phát biểu ĐN Làm ví dụ  xn  xn 3 lim xn 3  x  3  xn  3 lim x  lim x  lim3 3  6 x2  Ta có lim f  xn  lim n lim n  n  n xn  xn  Giả sử Vậy Báo cáo thảo luận dãy số bất kì, thoả mãn lim f ( x) 6 x * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại xét, tổng hợp tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Từ hình thành định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số điểm Phép toán giới hạn hữu hạn hàm số: Hoạt động 2.2 Phép toán giới hạn hữu hạn hàm số a) Mục tiêu: Tìm hiểu phép tốn giới hạn hữu hạn hàm số làm ví dụ b) Nội dung: Làm hoạt động 2, tìm hiểu định lí lim f ( x) L lim g ( x) M ( L, M  ) a) Nếu x  x0 x x0 lim[ f ( x)  g ( x)] L  M ; lim[ f ( x)  g ( x)] L  M x  x0 + x  x0 ; f ( x) L lim[ f ( x) g ( x)] L.M ;  lim  ( x  x0 x  x0 g ( x ) M + m[ f ( x) g ( x)] L.M ;  lim x0 lim f  xn  x  x0 f ( x) L  ( g ( x) M M 0 ) lim lim f ( x ) L b) Nếu f ( x) 0 x  x0 L 0 x  x0 f ( x)  L Ví dụ 2: Tính: a) lim x  x  x  ; b) lim x x  2x  2x  c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc theo nhóm Nhóm 1: phần a Nhóm 2: phần b Nhóm 3: phần c Nhóm 4: phần d Nhóm 5: phần e Cho hai hàm số f ( x) x  1, g ( x)  x  Chuyển giao a) Tính b) Tính c) Tính d) Tính lim f ( x ) x lim g ( x) x lim[ f ( x)  g ( x)] lim[ f ( x)  g ( x)] lim e) Tính x x x lim f ( x)  lim g ( x) so sánh với x x lim f ( x)  lim g ( x) so sánh với x lim[ f ( x) g ( x)] x x lim f ( x ) lim g ( x) so sánh với x  lim f ( x) x x f ( x) lim g ( x) so sánh với x  g ( x) -Nêu định lí Thực - Tìm câu trả lời - HS làm việc theo nhóm Mong đợi a) lim f ( x ) x =0 lim g ( x) x =2 b) lim[ f ( x)  g ( x)] lim ( x + x ) =2 x c) lim[ f ( x )  g ( x)] lim ( x2 −x−2 )=−2 x = x →1 = x →1 lim f ( x )  lim g ( x ) x d) x lim[ f ( x) g ( x)] x lim g ( x) x lim[ f ( x )  g ( x)] x = lim f ( x)  lim g ( x) x lim[ f ( x)  g ( x)] x x = = lim [ ( x 2−1 ) ( x +1 ) ]=0 x →1 lim[ f ( x) g ( x)] lim f ( x ) x = x lim f ( x) x x 2−1 f ( x) ¿ lim =lim ( x−1 )=¿ ¿ lim lim g ( x ) x g ( x) x →1 x+1 x →1 e) Tính = x  =0 lim f ( x) f ( x) x  lim lim g ( x) x g ( x) = x Phát biểu ĐL Làm ví dụ a) lim x  x  lim x  lim x  lim 4   0 x   x x  x  x  x  lim x  lim(2 x)  lim   x  x  lim x x x b) lim   x  6 x 2x  lim(2 x  1) lim(2 x)  lim1 2 x Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp x x * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Tiết 2: GIỚI HẠN MỘT PHÍA Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Gợi mở vào định nghĩa giới hạn phía b) Nội dung:  neu x   f ( x)  neu x 0  neu x   Cho hàm số Hàm số f ( x) có đồ thị Hình a) Xét dãy số Xác định f  un  b) Xét dãy số Xác định  un  tìm   f   un  lim un 0 cho lim f  un  cho tìm  lim 0 lim f   c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực * Giáo viên trình chiếu hình ảnh - HS quan sát - HS tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : a) Xét dãy số (un) cho un < lim un = Khi f(un) = – lim f(un) = – b) Xét dãy số (vn) cho > lim = Khi f(vn) = lim f(vn) = Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Nhận xét: Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Ở câu a, ta xét giới hạn hàm f ( x) x tiến tới bên trái Giới hạn giới hạn bên trái hàm số y  f ( x ) x  - Ở câu b, ta xét giới hạn hàm f ( x) x tiến tới bên phải Giới hạn giới hạn bên phải hàm số y  f ( x ) x  Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Giới hạn phía a) Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa giới hạn phía b) Nội dung: a; x - Cho hàm số y  f ( x ) xác định khoảng   x  x0 với dãy số Số L gọi giới hạn bên trái hàm số y  f ( x ) f ( x ) L  xn  bất kì, a  xn  x0 xn  x0 , ta có f  xn   L Kí hiệu xlim  x0 x ;b - Cho hàm số y  f ( x ) xác định khoảng   x  x0 với dãy số Số L gọi giới hạn bên phải hàm số y  f ( x ) f ( x ) L  xn  bất kì, x0  xn  b xn  x0 , ta có f  xn   L Kí hiệu xlim  x0 Ví dụ Tính lim  x x  2 Định lí: lim f  x  L x  x0 Ví dụ Xét hàm số f  x lim f  x   lim f  x  L x  x0 x  x0 Hoạt động Chứng minh không tồn c) Sản phẩm: Hình thành định nghĩa d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi lim f  x  x * GV tổ chức hoạt động trao đổi thảo luận nhóm Chuyển giao * Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu giới hạn bên * Học sinh giải tốn Mong đợi Ví dụ Với dãy số Thực lim xn  2  xn  bất kì, xn  xn  , ta có :  xn  lim   xn    lim xn   0 xn  xn  Vậy lim  x 0 x  2 Ví dụ lim f  x  1 lim f  x   lim f  x  x x 0 Suy x 0 lim f  x  Vậy không tồn x  Ta có Báo cáo thảo luận lim f  x   x  0 * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: bước đầu biết vận dụng định nghĩa giới hạn vào giải toán b) Nội dung: Phiếu học tập - Luyện tập (SGK-tr69) Tính : lim ¿ +¿ x→−4 ¿ ¿ - Bài (SGK-tr72) a) b) c) lim x  x  x lim x lim x   x2  5x  x ; x1 x c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Làm việc độc lập Chuyển giao * GV đề nghị hs nêu cách giải phần lời giải chi tiết * GV nhận xét chuẩn hóa lời giải * HS suy nghĩ đưa lời giải Mong đợi: Luyện tập (SGK-tr69) lim ¿ +¿ x→−4 ¿ ¿ Thực Bài (SGK-tr72) a) lim ¿ x →2 ( x−2)( x−3) x 2−5 x+ =lim =lim ( x−2 ) =3−2=1 x−3 x−3 x →3 x →3 x →3 1 √ x−1 =lim √ x −1 =lim = c) lim x →1 x−1 x →1 ( √ x−1)( √ x+ 1) x →1 √ x +1 b) lim Báo cáo thảo luận * Gọi HS báo cáo, HS lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Tiết 3: GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học b) Nội dung: Cho hàm số cho biết: f  x   x 0  x có đồ thị Hình Quan sát đồ thị f x a) Khi x dần tới dương vô cực   dần tới giá trị nào? f x b) Khi x dần tới âm vơ cực   dần tới giá trị nào? 10 c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao * Giáo viên trình chiếu hình ảnh - HS quan sát - HS tìm câu trả lời Thực - Mong đợi: HS quan sát hình ảnh dự đoán kết f x a) Khi x dần tới dương vơ cực   dần tới f x b) Khi x dần tới âm vô cực   dần tới Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 2: Hình thành kiến thức II GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC a) Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số vô cực b) Nội dung: a;   y  f  x xác định khoảng  Ta nói có giới hạn số L x x  a x   , ta có f  xn   L x   với dãy số  n  bất kì, n a) Cho hàm số y  f  x   ; a  Ta nói y  f  x  có giới hạn số L xác định khoảng x x  a x    , ta có f  xn   L x    với dãy số  n  bất kì, n b) Cho hàm số Kí hiệu y  f  x lim f  x  L x   hay f  x  L x    Chú ý Với c, k hàng số k số ngun dương, ta ln có: c c lim c c; lim c c; lim k 0; lim k 0 x   x   x   x x   x x  x0 x     Các phép toán giới hạn hữu hạn hàm số x   x 1 lim x   x  Ví dụ Tính  c) Sản phẩm: Hình thành định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số vô cực, lời giải VD5 d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi Chuyển giao *Hình thành định nghĩa 11 GV chiếu lại hình yêu cầu HS hoàn thiện phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tính giá trị hàm số với giá trị x cho bảng x 3 x 4 f  3 ? f   ? x 5 x   f   ? f    ? PHIỂU HỌC TẬP SỐ Tính giá trị hàm số với giá trị x cho bảng x  x 0 x  x  f   ? f   3 ? f    ? f     ? Các nhóm thảo luận đưa phương án trả lời cho câu hỏi phiếu học tập Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận: Định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số vô cực *Thực VD5 GV nêu nội dung toán: GV: Học sinh thảo luận cặp đôi, sử dụng định nghĩa giới hạn tìm kết tốn Thực *HS quan sát hình vẽ hồn thiện PHT Mong đợi PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tính giá trị hàm số với giá trị x cho bảng x 3 f  3  x 4 f  4  x 5 x   f    0 f  5  PHIỂU HỌC TẬP SỐ 12 Tính giá trị hàm số với giá trị x cho bảng x  x  x  x  f    f   3  f     f     0 * Học sinh quan sát đặc điểm cuả cận để giải toán Mong đợi 1  lim    x   2   x 1 x x x  x   lim  lim   lim x   x  x     x    1 x 1  lim    x   x  x  x lim  lim 20 x   x   x   2 1 lim  lim x   x   x Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: bước đầu biết vận dụng định nghĩa giới hạn vào giải toán b) Nội dung: Phiếu học tập Tính giới hạn sau 1) 3) lim x 1 3x  lim x 1 x x   x   2) 4) lim x   lim x   3x  4x  x2 1 x c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Làm việc độc lập Chuyển giao Thực * GV đề nghị hs nêu cách giải phần lời giải chi tiết * GV nhận xét chuẩn hóa lời giải * HS suy nghĩ đưa lời giải 1) lim x   x 1 3 3x  3x   2) x    x  lim 13 3) 4) Báo cáo thảo luận lim x2 1 1 x lim x2 1 x =-1 x   x   * Gọi HS báo cáo, HS lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức liên quan tới giới hạn vô cực hàm số vô cực vào giải toán thực tiễn b) Nội dung: Bài tập (SGK/72): Một công ty sản xuất máy tính xác định rằng, tính trung bình 50t N t   t 0  t 4 nhân viên lắp ráp phận ngày sau t ngày đào tạo Tính lim N  t  t   cho biết ý nghĩa kết Bài giải 50t 50  lim 50 t    t 4 1 t Ý nghĩa: Tối đa nhân viên lắp 50 phận ngày lim N  t   lim t   t   Bài tập (SGK/72): Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm công ty C x 50000  105 x xác định hàm số:   a) Tính chi phí trung bình b) Tính lim C  x  x   C  x để sản xuất sản phẩm cho biết ý nghĩa kết Bài giải C x a) Chi phí trung bình   để sản xuất sản phẩm 50000  105x C  x  x (sản phẩm)  50000  x  105  50000  105 x x   lim 50000  105 105 lim C  x   lim  lim  x   x   x   x x x b) x   Ý nghĩa: Khi số sản phẩm sản xuất ngày nhiều chi phí trung bình tối đa 105 nghìn đồng c) Sản phẩm: Kết làm học sinh 14 d) Tổ chức thực hiện: Thảo luận cặp đơi, theo nhóm - GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề giao nhiệm vụ Chuyển giao - GV đề nghị HS nêu cách giải phần lời giải chi tiết - GV nhận xét chuẩn hóa lời giải Thực Báo cáo thảo luận - HS suy nghĩ đưa lời giải - Thảo luận theo nhóm đơi * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Tiết 4: GIỚI HẠN VƠ CỰC (MỘT PHÍA) CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học b) Nội dung: Cho hàm số cho biết f  x   x 1 x có đồ thị Hình Quan sát đồ thị f x Câu 1: Khi x dần tới bên phải   dần tới đâu? f x Câu 2: Khi x dần tới bên trái   dần tới đâu? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực * Giáo viên trình chiếu hình ảnh - HS quan sát 15 - HS tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : f x + Khi x dần tới bên phải   dần tới  f x + Khi x dần tới bên trái   dần tới   Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 2: Hình thành kiến thức III GIỚI HẠN VƠ CỰC (MỘT PHÍA) CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM a) Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa giới hạn vơ cực (1 phía) hàm số điểm b) Nội dung: a;   y  f  x xác định khoảng  Ta nói có giới hạn   x x  a x  a , ta có f  xn    x  a với dãy số  n  bất kì, n lim f  x    f x   Kí hiệu x  a hay   x  a lim f  x    lim f  x   lim f  x     Các trường hợp x  a  , x a , x a định nghĩa tương tự  Cho hàm số y  f  x Ta có hai giới hạn sau: Ví dụ Tính lim x  2 x a 1  lim   x a , x a x  a x lim Tương tự Tính lim x  x2 c) Sản phẩm: Hình thành định nghĩa giới hạn vơ cực (1 phía) hàm số điểm d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi GV nêu nội dung toán: Chuyển giao Thực GV: Học sinh thảo luận cặp đôi, sử dụng định nghĩa giới hạn tìm kết toaans * Học sinh quan sát đặc điểm cuả cận để giải toán Mong đợi Vì x   nên lim x  x 16 Vì Báo cáo thảo luận x  2  nên lim x    x2 * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: bước đầu biết vận dụng định nghĩa giới hạn vào giải toán b) Nội dung: Bài tập 4e, g (SGK/72) c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Làm việc độc lập Chuyển giao * GV đề nghị hs nêu cách giải phần lời giải chi tiết * GV nhận xét chuẩn hóa lời giải * HS suy nghĩ đưa lời giải Thực e Báo cáo thảo luận lim x   x g lim x  x * Gọi HS báo cáo, HS lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức IV GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học b) Nội dung: Cho hàm số f  x  x có đồ thị Hình Quan sát đồ thị đồ thị cho biết: f x a) Khi x dần tới dương vơ cực   dần tới đâu f x b) Khi x dần tới âm vô cực   dần tới đâu 17 c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao * Giáo viên trình chiếu hình ảnh - HS quan sát - HS tìm câu trả lời - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : Thực f x a) Khi x dần tới dương vơ cực   dần tới  f x b) Khi x dần tới âm vô cực   dần tới   Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 2: Hình thành kiến thức IV GIỚI HẠN VÔ CỰC CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC a) Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa giới hạn vô cực hàm số vô cực b) Nội dung: a;   y  f  x xác định khoảng  Ta nói có giới hạn  x x  a x   , ta có f  xn    x   với dãy số  n  bất kì, n lim f  x   f x   Kí hiệu x   hay   x   lim f  x    lim f  x   lim f  x     Các trường hợp x   , x   , x   định nghĩa tương tự  Cho hàm số y  f  x Chú ý: Ta có ba giới hạn sau: lim x k   x    x    x   lim x k  lim x k   với k số nguyên dương với k số nguyên dương chẵn với k số nguyên dương lẻ 18 Ví dụ 7: Tính: lim x ; lim x x   x   c) Sản phẩm: Hình thành định nghĩa giới hạn vô cực hàm số vô cực d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi GV nêu nội dung tốn: Chuyển giao GV: Học sinh thảo luận cặp đôi, sử dụng định nghĩa giới hạn tìm kết tốn * Học sinh quan sát đặc điểm cuả cận bậc x để giải toán Thực Mong đợi Ta có: Báo cáo thảo luận lim x  x   lim x3   x   * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: bước đầu biết vận dụng định nghĩa giới hạn vào giải tốn b) Nội dung: Tính lim x x   c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Làm việc độc lập Chuyển giao * GV đề nghị hs nêu cách giải phần lời giải chi tiết * GV nhận xét chuẩn hóa lời giải * HS suy nghĩ đưa lời giải Thực lim x  x   Báo cáo thảo luận * Gọi HS báo cáo, HS lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức