Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
1,52 MB
Nội dung
C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC V GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC BÀI 16: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I GIỚI HẠN HỮU HẠN lim f x 2 lim g x 3 lim f x g x x x x x x x Câu 1: Cho giới hạn: ; A Câu 2: B Giá trị lim x x 1 x A Câu 3: Tính giới hạn L lim x Giá trị lim 3x x 1 x Giới hạn lim x x A Câu 6: D C D C L D L 1 C D C D C D C D x 2x lim x 1 Giới hạn x bằng? B Tính giới hạn lim x A Câu 8: C bằng? B A Câu 7: bằng: B A Câu 5: x x 3 B L 0 x , hỏi B A L Câu 4: lim x x x2 x ta kết B Page 80 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A Câu 9: B C D B C D C D 2019 C D C D x 1 x x lim A x x 2020 2x Câu 10: Tính x lim A B x 1 x2 2x Câu 11: x lim A B x 1 x x x A lim Câu 12: Tìm giới hạn A B Câu 13: Giới hạn sau có kết ? lim A x Câu 14: Cho x x 1 lim B lim f x x Tính A x x x 1 lim C lim f x x 1 x B x x x 1 lim D x x 1 x 1 D C 11 DẠNG GIỚI HẠN MỘT BÊN Câu 15: Cho hàm số đoạn A a; b y f x a; b Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục là? lim f x f a x a liên tục khoảng lim f x f b x b lim f x f a lim f x f b C x a x b Câu 16: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 lim lim A x x B x x lim f x f a B x a D x a lim f x f a lim C x Câu 17: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? x5 lim f x f b x b x b lim f x f b lim D x 0 x Page 81 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC 3x 3x 3x lim lim A x x B x x C x x Câu 18: Trong giới hạn đây, giới hạn l +Ơ ? lim A lim- x đ4 2x - 4- x lim Câu 19: Giới hạn x B lim B A A Câu 23: Tính lim x lim x C C D D lim x 1 B C D B C D x a C D C D Kết khác x a bằng: B lim x x x x bằng: B A lim D x 1 x 1 2a Câu 25: Giới hạn Câu 26: Tính x ®4 2x - 4- x x Câu 24: Giới hạn A D lim+ C B A x đ- Ơ x +x +1 x-1 3x 1 x x bằng? x 1 x ®+¥ B A Câu 22: Tính ) C lim - x +2 x +3 lim x 1 x A x2 lim Câu 20: x x bằng: Câu 21: ( 3x D x x lim x 1 x Page 82 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A Câu 27: Cho C D B C D B C D B C D C D B x x Tính giới hạn lim ( x 2) x A Câu 28: lim x x 1 x A Câu 29: Tìm lim x 1 2x x A x 1 lim Câu 30: Tính giới hạn x x A B Câu 31: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai lim x x x A x lim C x x x x B Câu 32: Tìm giới hạn lim x D lim 3x x 1 lim 3x x 1 x x 4x x B A C D 3+2 x Câu 33: Tính giới hạn x →−2− x +2 lim A B C 3x f x x x Câu 34: Tính giới hạn bên phải hàm số A B C D D 2 x 3 x 1 x y f x 1 x 1 lim f x Câu 35: Cho hàm số Tính x 1 Page 83 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A Câu 36: Biết C B lim f ( x) 4 x lim Khi x D f ( x) x 1 bằng: B C D x x x f x x m 2m x 2 Câu 37: Cho hàm số Với giá trị tham số m hàm số có giới hạn x 2 A A m 3 m B m 1 m 3 C m 0 m 1 D m 2 m 1 x ax b ,x2 f x x x 1, x Câu 38: Gọi a, b giá trị để hàm số có giới hạn hữu hạn x dần tới Tính 3a b ? A B C 24 x ax x f x x x x 2 có giới hạn x 2 Câu 39: Tìm a để hàm số A B C x4 x f x mx m Câu 40: Cho hàm số giới hạn x 0 A m D 12 D x x 0 B m 1 , m tham số Tìm giá trị m để hàm số có C m 0 D m DẠNG GIỚI HẠN TẠI VÔ CỰC Câu 41: Giả sử ta có A lim f x a x lim g x b x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? lim f x g x a b B x f x a x g x b D x x lim C Câu 42: Chọn kết A lim x 3x3 x 1 x B lim f x g x a b lim f x g x a b C D Page 84 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 43: Tính giới hạn lim x3 x 1 x B A Câu 44: Giới hạn lim x x x 2017 x B A C D C D 1 C 1 D 2x Câu 45: Tính giới hạn x x lim A Câu 46: lim x B 1 x bằng: A B C D 1 x Câu 47: x 3x bằng: lim A Câu 48: lim x B D D D C D C 3x x bằng: A B C 4x Câu 49: x x lim A Câu 50: lim x B C 2x x A Câu 51: Tính B x 1 x x 1 L lim A L B L C L D L 2 Page 85 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC 2x Câu 52: x x lim B A C D C D 2018 C D C D x 2018 x Câu 53: Tính giới hạn x x 2018 x lim B 2018 A x 3x 2 Câu 54: Giới hạn x x có kết lim A B x 3x Câu 55: Giới hạn x x x x lim B A Câu 56: lim x 1 x x2 x A Câu 57: Tính lim x Câu 58: Tính lim 2x x x A B C D B C D C D C D ? B A Câu 59: Tìm x s inx x ? A x lim x x 3x 4x B lim Câu 60: Giá trị x 2x x Page 86 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A B C D B C D x Câu 61: x x lim A Câu 62: Tính giới hạn I lim x 3x 2x 1 A I B I I C I 2 D C D C D x Câu 63: x x lim B A 3x lim Câu 64: Chọn kết A 2 2x2 x B 2 1 x Câu 65: x x lim A B C D D 3x Câu 66: x x lim A B C cx a Câu 67: Giới hạn x x b bằng? lim A a Câu 68: lim x B b C c a b D c B C D x 1 x A Page 87 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC x 1 Câu 69: x x lim A B C D B C D C D -1 C D C D x 1 Câu 70: x x lim A Câu 71: Giới hạn lim x A x2 x B Câu 72: Giá trị lim x x2 x B A x2 lim Câu 73: Giá trị x x B A lim Câu 74: Giới hạn x A x4 x2 x3 1 3x 1 có kết B C Câu 75: Cho hàm số A x 1 x 1 f x 2x B D 3 Tính lim f x x D C m x2 x Câu 76: Tìm tất giá trị thực tham số m thỏa mãn x x x lim A m B m C m 2 x 3x lim ax x x Câu 77: Cho hai số thực a b thỏa mãn A B C D m b 0 Khi a b D Page 88 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 78: x 2018 x 1 lim x A B C D 2018 C D C a 5 D a C D x 1 Câu 79: Giới hạn x x lim A B ax x 3x 2 2x Câu 80: Biết x Khi lim A a 2 B a x Câu 81: x x lim A B sin x lim x x ? Câu 82: Tính giới hạn A C B Giới hạn không tồn D x Câu 83: x x lim 3 A B lim x Câu 84: Tìm giới hạn: D x 2018 4x 2x 1 2019 A C B 2018 C 2019 D 2017 x 3x 1 lim +ax b 1 x x 1 Câu 85: Cho Khi giá trị biểu thức T a b A B x2 1 lim ax x x Câu 86: Biết C D b Tính tổng a b Page 89 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A B C D x 3x lim Câu 87: Tính giới hạn x x A B C D 5x Câu 88: Giới hạn x x số sau đây? lim 5 A Câu 89: Câu 90: - lim x C D B C D - B C D x x lim x A 2 B 2x x 5 A Câu 91: Tìm giới hạn 3x x 1 x L lim A L 3 Câu 92: Giá trị B lim x Câu 93: Tính x C L D L x2 x bằng: A lim L B C D B C D C D 2x x2 1 x ? A 5x x x2 1 Câu 94: Tính giới hạn x lim A B Câu 95: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A lim x x4 x x4 x lim 1 2x B x x C lim x x4 x x4 x lim 0 1 2x D x x Page 90 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC 2x Câu 96: Tìm giới hạn x x : lim A B Câu 97: Tính giới hạn K lim x A K 0 C D x 1 x 1 B K 1 C K D K 4 B C D B C D B C D B C D C D x 1 Câu 98: Tính x x lim 2018 A x x2 lim x Câu 99: Tính giới hạn x A Câu 100: lim x x x2 x x 1 A 2x2 x Câu 101: x x lim A sin x x Câu 102: Giới hạn x lim B A Câu 103: Tính giới hạn A lim x x2 x 1 2x B C Câu 104: Cho a , b , c số thực khác Để giới hạn a 3 A b a 1 3 B b lim x D x x ax 3 bx a 3 C b a 3 D b a x 2017 x 2018 Khi giá trị a Câu 105: Cho số thực a thỏa mãn x lim Page 91 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A Câu 106: Để A a 2 B x 3;6 B lim a x x x x2 1 Câu 108: Tính giới hạn x D a C 6; 3 D 1;3 Giá trị nhỏ P a 2a C B D C D x 3 lim Câu 109: Tính C a x x 1 x x 3x lim A 3; 0 B A 2 x x 1 mx 2 Giá trị m thuộc tập hợp sau đây? lim Câu 107: Biết a x2 1 x A B C D DẠNG GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH DẠNG 4.1 DẠNG Dạng 4.1.1 Không chứa lim Câu 110: Giới hạn x x 1 x 2 B 16 A Câu 111: Tính giới hạn A lim x C D B A 0 C A 3 D A B C D x3 x A A x 12 x 35 Câu 112: Tính x 25 x lim A Page 92 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 113: Kết giới hạn A x2 x lim x B C D B C D C I 1 D I 5 C D x2 Câu 114: Tính x x bằng: lim A Câu 115: Tính giới hạn I lim x A I x2 5x x B I 0 x 3x lim x Câu 116: Tính giới hạn x A B Câu 117: Cho giới hạn lim x x 3x a a x 4 b b phân số tối giản Tính S a b A S 20 Câu 118: Giá trị B S 17 lim x Câu 119: x B 4035 C 4035 D 4033 10 x x x B A Câu 120: Tìm D S 25 x 2018 x a a 2017 x x b , với b phân số tối giản Tính giá trị a b A 4037 lim C S 10 lim C D x3 a x a x a x3 a 2a 2 A a 2a B 3a C 2a D C D x 3x lim Câu 121: Tìm x x x A B Page 93 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC lim a x3 a x b với a, b số nguyên dương b phân số tối giản Tính tổng Câu 122: Cho x S a b A B 10 C D x + bx + c lim = (b, c Ỵ ¡ ) Tính P = b + c x- Câu 123: Biết x®3 A P =- 13 Câu 124: Tính giới hạn A L Câu 125: Cặp B P =- 11 B lim x L B a 3 , b 0 C a 0 , b D khơng tồn cặp x Câu 127: Tính x a, b thỏa mãn x x A L lim D L 0 x ax b 3 x A a , b 0 Câu 126: Giới hạn C L x2 x 1 x 3x x thỏa mãn lim D P =- 12 L lim a, b C P = B C D B L 0 C L D L 5 x 3x x A L ax bx 7 2 x Câu 128: Cho a, b số nguyên x Tính a b a b lim A 18 C 15 B D Câu 129: Hãy xác định xem kết sai A lim x x 1 2 x x2 1 B x x lim x 3x x 16 lim lim x x x x x 20 C D x ax a lim 2 x Câu 130: Biết x Tính M a 2a Page 94 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A M 3 B M 1 L lim x Câu 131: Tìm giới hạn Câu 132: Cho x D M 8 C L 0 L D cos x x A L 1 lim C M B L x ax b x2 A S 13 a, b B S 9 2 Tổng S a b C S 4 D S 1 Dạng 4.1.2 Chứa lim x Câu 133: Số số sau A 12 B Câu 134: Cho hàm số y f x 5- lim - x2 x +16 - x® Câu 135: Biết : A Câu 137: Tính lim x x x 12 C 10 D 11 a , b a số nguyên, b số nguyên tố Ta có tổng a + 2b C 14 D C D x 3x x x 17 B Câu 138: Tính = B A lim D x 3x x lim C 12 1 x x lim f x x Tính x B A 13 12 13 B 12 A 12 Câu 136: Giới hạn x2 x x ? C D x2 x2 Page 95 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A 12 B Câu 139: Giá trị lim x A x Câu 140: Giới hạn D C D x3 x x2 B lim C x 1 5x 1 a a b , với a, b Z , b b phân số tối giản Giá trị a b x 4x A C B D x2 5x x x Câu 141: Tìm lim A B C D x 2x Câu 142: Tìm x x x lim A Câu 143: Biết x 1 a a x b ( b phân số tối giản) Tính lim x A 2021 D C B B 2023 a b 2018 C 2024 D 2022 Câu 144: Cho a, b hai số nguyên thỏa mãn 2a 5b sai? A a 5 A 2019 B 2020 lim Câu 146: Giới hạn A x x ax bx 4 x Mệnh đề 2 C a b 50 B a b lim f x 2018 x lim 2019 x x Câu 145: Cho Tính lim D a b 1009 f x 2018 x 2019 f x 2019 2019 C 2021 D 2018 x 1 x 1 a x x b Giá trị a b B C D Page 96 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 147: Cho biết ax +1 - bx - ( a, b Ỵ ¡ ) x3 - 3x + có kết số thực Giá trị biểu thức lim x®1 a + b bằng? A 45 B 16 5 lim Câu 148: Cho giới hạn x C D 87 48 x 1 5x 1 a b Giá trị T 2a b x 4x A B C 10 D B C D x2 2x lim x 2 x Câu 149: Tính A Câu 150: Cho hàm số lim x f ( x) xác định thỏa mãn Câu 151: x 1 B C 12 D B C D x 3 x A Câu 152: Tính giới hạn A x f ( x ) 16 12 x Tính giới hạn f ( x ) 16 x2 x A 24 lim lim K Câu 153: Giới hạn A lim x K lim x 4x 1 x 3x B K C K D K 0 x2 x B C D Page 97 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC L lim x Câu 154: Tính gới hạn 1 x 2 x B L A L C L 2 D L x2 a b x ( a , b nguyên) Khi giá trị P a b lim x Câu 155: Tính A Câu 156: Biết C B 10 D 3x 1 a a x b , a , b số nguyên dương phân số b tối giản Tính lim x 2 giá trị biểu thức P a b A P 13 B P 0 Câu 157: Tính giới hạn lim x B x2 x x 1 a c b x 1 x Câu 158: Biết D P 40 C D x x 1 x x A lim C P 5 a với a , b , c b phân số tối giản Giá trị a b c bằng: A B 37 Câu 159: Giá trị I lim x Câu 160: Tính I lim x Câu 161: Giá trị giới hạn A C D I C I D C D 2x x ? x2 I A D 51 x x 1 B 2 A C 13 I B lim x x2 x 4x2 1 2x bằng: B f x 5 f x 20 T lim lim 10 f x x x2 x Câu 162: Cho đa thức thỏa mãn x x Tính Page 98 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC A T 12 25 B lim x Câu 163: Giới hạn: A T 25 T 15 C D 25 T 3x 1 x có giá trị bằng: B C 18 D I lim f x 16 x lim 24 x 1 f x x x Câu 164: Cho đa thức thỏa mãn Tính B I A 24 C I 2 f x 16 f x D I 0 x a a lim x x x b ( b phân số tối giản) Tính tổng L a b Câu 165: Cho A L 43 B L 23 D L 53 C D x 1 x x lim x Câu 166: Giới hạn C L 13 B A DẠNG 4.2 DẠNG ∞−∞ Câu 167: Trong giới hạn sau, giới hạn có kết ? x lim x x A Câu 168: Cho lim x x2 lim C x x x 2x lim x x 10 B x ax x D lim x x2 x Tính giá trị a C B 12 D 12 A Câu 169: Tìm giới hạn A Câu 170: Biết M lim x lim Câu 171: Tìm Ta M C B S x2 x 2x x2 x x x x a b A S lim x2 4x B x x D với a, b Tính S 5a b C S 1 D S 5 Page 99 Sưu tầm biên soạn