Toan 11 c8 b4 6 khoang cach phần thể tích trích đề thi bgd tn de

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN VIII QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 4: KHOẢNG CÁCH III = = =I Câu 1: HỆ THỐNG BÀI TẬP BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRÍCH TỪ ĐỀ THAM KHẢO VÀ ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ GIÁO DỤC TỪ NĂM 2017 ĐẾN NAY (MĐ 101-2022) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A a Câu 2: C 3a D 2a B 15 C 10 D 30 (MĐ 102-2022) Cho khối chóp S ABC có chiều cao 3, đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A 15 Câu 4: B 6a (MĐ 101-2022) Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích 10 Thể tích khối chóp S ABC A Câu 3: TRẮC NGHIỆM B 10 C D 30 (MĐ 102-2022) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 A 3a B 6a C 2a D a Câu 5: (MĐ 103-2022) Cho khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 11 B 10 C 15 D 30 Câu 6: (MĐ 104-2022) Khối chóp S ABC có chiều cao , đáy ABC có diện tích Thể tích khối chóp S ABC A 30 Câu 7: B 10 C 15 D 11 (MĐ 103-2022) Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng V1 tích V1 , V2 Tỉ số V2 Page 106 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN A Câu 8: C B D (MĐ 104-2022) Cho khối chóp khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng V1 tích V1 , V2 Tỉ số V2 A B C Câu 9: D (MĐ 101-2022) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A, AB 2a Góc đường thẳng BC  mặt phẳng  ACC A 30 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 3a Câu 10: C 12 2a B a (MĐ 102-2022) Cho khối lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân A , AB a Góc đường thẳng BC  mặt phẳng lăng trụ cho a A Câu 11: 3 a B  ACC A 3 a C 30 Thể tích khối a D (MĐ 103-2022) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A , cạnh bên AA 2a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  30 Thể tích khối lăng trụ cho bằng: A 24a Câu 12: D 2a a B C 8a a D (MĐ 104-2022) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông cân A , cạnh bên AA ' 2a , góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  60 Thể tích khối lăng trụ cho 8 a a 3 A B 8a C D 24a Câu 13: (TK 2020-2021) Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 10 B 30 C 90 D 15 Câu 14: (TK 2020-2021) Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2;3;7 A 14 B 42 C 126 D 12 Câu 15: (TK 2020-2021) Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h là: 1 V   rh V   r h 3 A V  rh B V  r h C D Page 107 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 16: Câu 17: Câu 18: (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B 5a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 5 a a a A B C 5a D (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a chiều cao h = a Thể tích khối chóp cho 3 a a 3 A B 3a C D a (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Thể tích khối lập phương cạnh 4a A 64a Câu 19: Câu 20: Câu 23: Câu 24: B 3a C 9a D a (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Thể tích khối lập phương cạnh 2a B 2a C 8a D 4a (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B 8a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho a a 3 A 8a B C 4a D (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho khối trụ có diện tích đáy B 2a chiều cao h a Thể tích khối trụ cho 3 a a 3 A B a C D 2a (MĐ 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 4a chiều cao h a Thể tích khối lăng trụ cho a A Câu 25: D 8a (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Thể tích khối lập phương cạnh 3a A a Câu 22: C 16a (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B 7a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 7 a a a A B C D 7a A 27a Câu 21: B 32a B 4a a C D 2a (TK 2020-2021) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA  SBC  45 (tham khảo hình vng góc với mặt phẳng đáy, góc giữu SA mặt phẳng bên) Thể tích khối chóp S ABC Page 108 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN a3 A Câu 26: 3a B a3 D 3a C 12 (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 3 a B A 3a Câu 27: C 3a (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, BD 4a , góc mặt phẳng nhật cho bằng: 16 3 a A Câu 28: 3 a D  A ' BD  ,  ABCD  30 Thể tích khối hộpchữ 16 3 a C B 48 3a D 16 3a (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  60 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 3 a A Câu 29: 3 a C B 3a D 3a (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 4a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  60 Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 48 3a Câu 30: 16 3 a B 16 3 a C D 16 3a (MĐ 101 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh bên 4a , góc hai mặt phẳng cho A 64 3a  A ' BC  64 3 a B  ABC  30 Thể tích khối lăng trụ 64 3 a C 27 64 3 a D Page 109 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 31: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh bên 2a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  60 Thể tích khối lăng trụ cho 3 a A Câu 32: 3 a B 3 a C 27 D 3a (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh bên 4a , góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  60 Thể tích khối lăng trụ cho 64 3 a A 64 3 a B 27 64 3 a C D 64 3a Câu 33: (TK 2020 Lần 2) Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 chiều cao h 4 Thể tích khối chóp cho A B 12 C 36 D Câu 34: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 chiều cao h 2 Thể tích khối chóp cho bằng: A B C D 12 Câu 35: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 chiều cao h 2 Thể tích khối chóp cho A B 12 C D Câu 36: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối chóp có diện tích đáy B 6a chiều cao h 2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 2a Câu 37: B 4a C 6a D 12a (Đề Minh Họa 2017) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 2a B V 2a C V  2a D V 2a 3 Câu 38: (Mã 105 2017) Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SA 4 , AB 6 , BC 10 CA 8 Tính thể tích V khối chóp S.ABC A V 32 B V 192 C V 40 D V 24 Câu 39: (Mã 104 2017) Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC 11a V A Câu 40: 11a V B 13a3 V 12 C 11a V 12 D (Dề Tham Khảo 2019) Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho Page 110 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN 8a B 2a 3 A Câu 41: 14 a V B 2a3 V C 14 a V D (Mã 105 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy  SBC  khoảng cách từ A đến mặt phẳng a3 A Câu 43: 2a 3 D (Mã 123 2017) Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích V khối chóp cho 2a3 V A Câu 42: 2a 3 C B a a Tính thể tích khối chóp cho 3a C a3 D (Mã 110 2017) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a , SA vng góc với mặt phẳng đáy mặt phẳng  SBC  tạo với đáy góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 3a Câu 44: 3a3 V B C V a (Mã 123 2017) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a3 V D a , SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng  SAB  góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 A Câu 45: B 2a3 6a3 C D 2a (Đề Minh Họa 2017) 111Equation Chapter Section Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SAD  đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên  vng góc với a mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng  SCD  h a A Câu 46: h a C h a D (Đề Minh Họa 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB 6a , AC 7a AD 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP A V 7 a Câu 47: h a B B V 14a C V 28 a V  a3 D (Mã 101 - 2019) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h Page 111 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Bh B A Bh Bh C D 3Bh Câu 48: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Câu 49: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Thể tích khối lập phương cạnh A B C D Câu 50: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4;5 Thể tích khối hộp cho bằng? A 10 B 20 C 12 D 60 Câu 51: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; Thể tích khối hộp cho A 16 B 12 C 48 D Câu 52: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 3 chiều cao h 2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 53: (Mã 103 2018) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho 16 a a 3 A 16a B 4a C D Câu 54: (Mã 104 2018) Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho a a 3 A B C 2a D 4a Câu 55: (Mã 102 -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A¢B ¢C ¢ có đáy tam giác cạnh a AA 2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho A C Câu 56: 3a 3a B 3a D 3a 3 (Đề Minh Họa 2017) Tính thể tích V khối lập phương ABCD ABC D , biết AC  a A V a B V 6a C V 3 3a V  a3 D Page 112 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN Câu 57: (Đề Tham Khảo 2019) Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 8a Câu 58: B 2a C a D 6a (Mã 104 2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a AA '  2a (minh họa hình vẽ bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho Câu 59: A 6a B C 6a 6a D 12 (Đề Tham Khảo 2017) Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A Câu 60: 6a V a3 12 B V a3 C V a3 D V a3 (Mã 110 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A Câu 61: V a3 B V a3 C V a D V a3 (Mã 103 2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 2a AA ' 3a (minh họa hình vẽ bên) C' A' Thể tích khối lăng trụ cho A 3a B 3a C 3a D B' 3a C A B Câu 62: (Mã 101 -2019) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a AA '  3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho C' A' B' C A B Page 113 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN a3 B a3 A Câu 63: 3a C 3a D (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình thoi cạnh a , BD a AA 4a (minh họa hình bên) Thể tích khối lăng trụ cho Câu 64: A 3a B 3a 3a 3 C 3a 3 D (Mã 104 2017) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác cân với  AB  AC a , BAC 120 Mặt phẳng ( ABC ) tạo với đáy góc 60 Tính thể tích V khối lăng trụ cho A Câu 65: V 3a B V 9a C V a3 D V (Mã 101 2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC  , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC  vng góc A lên mặt phẳng tích khối lăng trụ cho A Câu 66: 3a  ABC  trung điểm M BC  B C 3 , hình chiếu AM  3 Thể D (Mã 103 -2018) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' CC ' , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') trung điểm M B ' C ' A ' M 2 Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 67: B C D (Mã 102 2018) Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' trung điểm M B ' C ' , A'M  15 Thể tích khối lăng trụ cho Page 114 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VIII – TỐN – 11 – QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN A Câu 68: B 15 C D 15 (Mã 104 2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC  Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC  , hình  ABC  trung điểm M BC  AM  chiếu vng góc A lên mặt phẳng Thể tích khối lăng trụ cho A Câu 69: B 15 C 15 D (Đề tham khảo 2017) Cho khối tứ diện tích V Gọi V  thể tích khối đa V diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số V V V V V     A V B V C V D V Câu 70: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB 6a , AC 7a AD 4a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 V  a3 V  a3 3 A B V 14a C D V 7a Page 115 Sưu tầm biên soạn