Định hướng và phát triển năng lực môn toán cho học sinh lớp 11 ở trường thpt hồng quang qua chủ đề giới hạn hàm số

SỞ GD&ĐT YÊN BÁI TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG BÁO CÁO SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề nghị công nhận sáng kiến cấp sở TÊN SÁNG KIẾN ĐỊNH HƯỚNG VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MƠN TỐN CHO HỌC SINH LỚP 11 TRƯỜNG THPT HỒNG QUANG QUA CHỦ ĐỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ Lĩnh vực áp dụng: Toán học Tác giả: Nguyễn Thị Lan Hương Trình độ chun mơn: Thạc sĩ- LL PP dạy học Toán Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Hồng Quang Yên Bái, ngày 26 tháng 01 năm 2022 I THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: “Định hướng phát triển lực mơn Tốn cho học sinh lớp 11 trường THPT Hồng Quang qua chủ đề Giới hạn hàm số” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục Đào tạo Phạm vi áp dụng sáng kiến: Triển khai thực áp dụng dạy chủ đề giới hạn hàm số cho học sinh lớp khối 11 trường THPT Hồng Quang Thời gian áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng trực tiếp lớp tiết học khóa trường THPT Hồng Quang Bắt đầu từ tháng 01 năm 2020 đến hết tháng 02 năm 2021 (học kì II năm học 2020 - 2021) Tác giả: Họ tên: Nguyễn Thị Lan Hương Năm sinh: 06/10/1983 Trình độ chuyên môn: Thạc sỹ Chức vụ công tác: Tổ trưởng chuyên môn Nơi làm việc: Trường THPT Hồng Quang Địa liên hệ: Trường THPT Hồng Quang Điện thoại: 0917.333.500 II MƠ TẢ SÁNG KIẾN Tình trạng trước áp dụng giải pháp Mơn Tốn chương trình phổ thơng mơn học có nhiều đơn vị kiến thức, giáo viên phải tự bồi dưỡng kiến thức phương pháp để đạt hiệu cao tổ chức định hướng hoạt động chiếm lĩnh tri thức học sinh Đặc biệt với tình hình dịch bệnh Co-Vid 19 diễn biến phức tạp, giáo viên cần tích cực đổi phương pháp, linh hoạt tổ chức hoạt động dạy học (bao gồm dạy học trực tuyến) Kiến thức Giới hạn nói chung Giới hạn hàm số nói riêng ln trừu tượng học sinh, em ln cảm thấy khó hiểu, bị động hoạt động học tập nhầm lẫn khái niệm, chưa có phương pháp giải Tốn đắn Tại trường THPT Hồng Quang, huyện Lục Yên đa số thầy cô dạy học chủ đề Giới hạn hàm số chủ yếu theo hướng dạy học tiếp cận nội dung kiến thức, dẫn đến hầu hết học sinh không hứng thú học chủ đề này; việc thực nhiệm vụ học tập liên quan đến giới hạn hàm số chưa thật hiệu kết kiểm tra đánh giá chưa cao, chưa đồng đều, điểm trung bình thấp Đặc biệt, sau học xong em không ghi nhớ lâu nội dung chủ đề Giới hạn hàm số, giáo viên khó khăn dạy chủ đề liên quan sau * Kết kiểm tra chương Giới hạn năm học 2019 – 2020 lớp 11 trường THPT Hồng Quang (tổng số học sinh 207 em) Điểm trung bình 5,06 Tỉ lệ học sinh đạt kết khá, giỏi: 11 học sinh (chiếm 5,3%) Tỉ lệ học sinh đạt kết trung bình: 102 học sinh (49,3%) Tỉ lệ học sinh đạt kết trung bình: 94 học sinh (chiếm 45,4%) có học sinh đạt điểm 0, em không làm tập dạng đơn giản 1.1 Ưu nhược điểm dạy học tiếp cận kiến thức dạy học chủ đề Giới hạn hàm số trước áp dụng giải pháp sáng kiến * Ưu điểm Đảm bảo mục tiêu chủ đề dạy học, làm rõ nội dung kiến thức trọng tâm Cụ thể: + Hình thành cho người học kiến thức Giới hạn hàm số (Khái niệm Giới hạn hữu hạn hàm số, giới hạn vô cực hàm số; giới hạn đặc biệt; định lí phép tốn giới hạn) + Hình thành cho người học số kĩ giải tốn tìm giới hạn hàm số; kĩ áp dụng quy tắc tìm giới hạn hàm số giải tốn liên quan + Người học ln tích cực, cẩn thận bước tính tốn thực hành giải toán Giới hạn hàm số * Nhược điểm + Học sinh thụ động tiếp cận kiến thức (đặc biệt khái niệm giới hạn hàm số mang nặng tính hàn lâm), cịn nặng hình thức đọc - chép ghi nhớ Nhiều học sinh chưa hiểu rõ số thuật ngữ, kí hiệu tốn học đặc trưng Giới hạn hàm số Hình ảnh minh họa làm học sinh thể có em chưa hiểu chất giới hạn toán giới hạn hàm số điểm đơn giản + Đa số học sinh giải dạng tập dựa tập mẫu sách giáo khoa tập thầy cô chữa Một số học sinh nhận thức chậm, lười học cịn chưa hình thành kỹ nhận dạng định hướng phương pháp giải toán Giới hạn hàm số + Kết kiểm tra, đánh giá học sinh chủ đề Giới hạn hàm số cịn thấp Vì học sinh làm kiểm tra mang tính chất tái lại ghi nhớ nội dung học, thực tính tốn nên việc trình bày cịn có nhiều lỗi sai (có bước làm ghi kí hiệu giới hạn, có bước làm khơng ghi); tốn địi hỏi tư duy, sáng tạo em thường khơng biết làm Một số hình ảnh làm học sinh học giới hạn hàm số 1.2 Những ưu điểm khác biệt áp dụng giải pháp Việc nghiên cứu, thử nghiệm áp dụng chuyển từ dạy học tiếp cận kiến thức sang dạy học“Định hướng phát triển lực môn Toán cho học sinh lớp 11 trường THPT Hồng Quang qua chủ đề Giới hạn hàm số” bắt đầu triển khai thực từ tháng 01 năm 2021 (Học kì II năm học 2020 - 2021), hồn thành vào cuối tháng năm 2021 Giải pháp đồng nghiệp học sinh đánh giá cao Giải pháp đáp ứng việc đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính chủ động, tích cực, phát triển tư sáng tạo khả vận dụng kiến thức, kỹ người học Đáp ứng yêu cầu đổi chương trình Giáo dục phổ thơng nay; tạo hứng thú học tập tích cực cho học sinh * Ưu điểm - Mục tiêu chủ đề mô tả rõ ràng thông qua chuỗi hoạt động học tập thiết kế phù hợp với mức độ nhận thức, khả sáng tạo đối tượng học sinh - Hình thành rèn luyện cho học sinh khả tự học, sáng tạo tư duy, tìm tòi, lĩnh hội kiến thức chủ đề - Giúp học sinh định hướng phát triển số nămg lực chung lực Tốn học nói riêng Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến 2.1 Mục đích giải pháp “Định hướng phát triển lực mơn Tốn cho học sinh lớp 11 trường THPT Hồng Quang qua chủ đề Giới hạn hàm số” với mục đích: Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn thiết kế hoạt động theo định hướng phát triển lực học sinh nói chung, dạy học mơn Tốn trường THPT nói riêng Từ đề xuất giải pháp đổi tổ chức hoạt động học tập dạy học chủ đề Giới hạn hàm số - Đại số Giải tích 11 Áp dụng dạy học chủ đề Giới hạn hàm số lớp 11 trường THPT Hồng Quang nhằm: Trang bị hình thành cho học sinh kỹ tự học chủ đề “Giới hạn hàm số”, tư sáng tạo, chuyển từ hình thức học thụ động chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, tập trung vào hoạt động học sinh kết quả, sản phẩm học sinh sau hoạt động Giúp cho em học sinh lớp 11 phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo tăng cường kỹ thực hành, vận dụng kiến thức Giới hạn hàm số giải tốn đơn giản, tốn vật lí, toán thực tế 2.2 Giải pháp chung Dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh, giáo viên người chủ động để phân công, hướng dẫn em thực theo kế hoạch đặt ra, phù hợp với lực học sinh nhóm học sinh, đồng thời giải thắc mắc học sinh nhóm học sinh tranh luận Là giáo viên trực tiếp giảng dạy áp dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực học sinh mơn Tốn trường THPT Hồng Quang, có tơi thực thành cơng có tơi thực khơng mơng muốn Từ đó, rút số quan điểm sau: Thứ nhất, tùy theo trình độ lực học sinh giáo viên lựa chọn áp dụng phương pháp dạy học cho phù hợp Những lớp có nhiều học sinh khá, giỏi (lớp chọn) giáo viên giao nhóm soạn nội dung trình bày (bài chiếu bảng phụ) Những lớp đa số học sinh trung bình yếu nội dung giáo viên trình bày, em tham gia vào phần nhỏ (thảo luận, tính tốn, phiếu tập) theo hướng dẫn giáo viên Ví dụ: Khi dạy chủ đề “Giới hạn hàm số” lớp có nhiều học sinh khá, giỏi giáo viên phân cơng học sinh tìm hiểu, chuẩn bị tồn nội dung để trình bày (phân cơng lớp thành nhóm nhóm soạn dạng giới hạn để trình bày); lớp học sinh trung bình yếu học sinh tìm hiểu, chuẩn bị tập có hướng dẫn giáo viên qua phiếu tập cho trước, xây dựng dạng giới hạn hàm số học sinh trình bày Thứ hai, tùy vào học, chủ đề mà giáo viên phân cơng số lượng nhóm học sinh, số học sinh nhóm cho phù hợp; học sinh chuẩn bị nội dung học trước từ đến hôm Giáo viên dành thời gian để kiểm tra chuẩn bị nhóm, xem nội dung kiến thức xác chưa, câu hỏi trắc nghiệm tự luận đưa vào có phù hợp khơng Đến dạy thức giáo viên cho đại diện nhóm lên trình bày (trong nhóm giáo viên cần lưu ý hôm học sinh trình bày hơm khác học sinh trình bày, phải có luân chuyển để em biết trình bày diễn đạt trước lớp, làm em có phải cố gắng để vươn lên mà không lơ là, em tự tin học tập sống); nhóm khác có ý kiến nhận xét cuối giáo viên củng cố học Thứ ba, tùy theo học, chủ đề mà giáo viên áp dụng phương pháp dạy học cho phù hợp Những học nặng lí thuyết mang tính chất trừu tượng giáo viên phải trình bày mà khơng thể giao cho học sinh tuổi em chưa đủ để hiểu sâu kiến thức, giáo viên giao cho học sinh trình bày có khả không đạt mục tiêu học đề ra, hiệu hoạt động học không đảm bảo Ví dụ Khi dạy “Định nghĩa đạo hàm”, “Đại cương hàm số”, “Đại cương phương trình bất phương trình”, “Cung góc lượng giác”, “Dãy số”, … giáo viên phải trình bày Ví dụ Khi dạy “Dấu nhị thức bậc nhất”, “Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số”, “Khái niệm mặt tròn xoay”, “Một số phương trình lượng giác đơn giản”,… giáo viên giao cho học sinh chuẩn bị trước trình bày Thứ tư, học, chủ đề có vận dụng kiến thức liên mơn vào mơn Tốn vận dụng mơn Tốn vào giải tốn thực tiễn giáo viên cần phải đưa ví dụ đa dạng, sinh động để học sinh thấy rõ Toán học gần gũi với sống Giáo viên đưa vào phần giới thiệu học hay đưa vào nội dung học để học sinh thảo luận Ví dụ Khi dạy “Khái niệm mặt trịn xoay” giáo viên đưa ứng dụng mặt trịn xoay thực tế q trình làm đồ gốm sứ, sản xuất ống nhựa PVC, công trình xây dựng cầu đường đặt cống nước hai bên, … Ví dụ Khi dạy “Định nghĩa đạo hàm” giáo viên nêu ứng dụng đạo hàm tính vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t, “Đạo hàm cấp hai” nêu ứng dụng mơn Tốn Vật lí tốn tìm gia tốc tức thời vật Ví dụ Khi dạy “Ứng dụng tích phân hình học” giáo viên có nhiều cách đưa tốn giới thiệu: Chiếu hình ảnh cổng vịm parabol, bình sứ, với lời đặt vấn đề: Trong biết tính diện tích hình tam giác, hình thoi, hình vng Nhưng liệu có tính diện tích hình sau khơng? Hay làm để tính diện tích phần cửa vào cổng thành nhà Hồ, hay thể tích bình gốm? … Thứ năm, trình giảng dạy để học không khô khan nhàm chán, giáo viên giành đến phút để học sinh tổ chức trị chơi hay hóa trang nhà Tốn học hay đóng kịch Ví dụ Khi dạy “Cấp số nhân” cho học sinh đóng kịch nhà vua Ấn Độ với người phát minh cờ vua hay giáo viên cho học sinh đưa câu đố vui toán học 2.3 Nội dung vận dụng vào chủ đề cụ thể Chủ đề Đại số Giải tích 11: Giới hạn hàm số Thời lượng: tiết I Mục tiêu dạy học Kiến thức - Học sinh biết khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số điểm, giới hạn bên, giới hạn hữu hạn hàm số vô cực, giới hạn vô cực hàm số - Học sinh hiểu định lí giới hạn hữu hạn, định lí giới hạn bên, vài giới hạn đặc biệt quy tắc giới hạn vô cực Kĩ - Học sinh biết cách tính giới hạn hàm số điểm, tính giới hạn hàm số vơ cực - Học sinh phân biệt dạng vô định  ; ;   ; 0. giới hạn hàm số  Về tư duy, thái độ - Tích cực, chủ động hợp tác hoạt động nhóm - Say mê hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển - Năng lực tự học: Học sinh xác định động cơ, thái độ học tập, tự đánh giá điều chinh kế hoạch học tập, tự nhận sai sót khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi, tập Biết cách giải tình học - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống, trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức , trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm, có thái độ tơn trọng , lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: ác định nhiệm vụ nhóm, nhiệm vụ thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình, nói viết xác ngơn ngữ tốn học II Thiết bị dạy học học liệu - Kiến thức giới hạn - Máy chiếu - Bảng phụ, bút dạ, giấy A0 - Phần mềm Plicker - Phiếu học tập, phiếu quét đáp án PlickerCards III Phương pháp - Tổ chức hoạt động học tập: Dạy học dự án, kết hợp với kĩ thuật phòng tranh hoạt động cá nhân, nhóm nhỏ - Kiểm tra đánh giá: Phần mềm Plicker; vấn đáp ngẫu nhiên số học sinh vấn đề nêu hoạt động học IV Hoạt động dạy học tiến trình dạy học Bước 1: Tổ chức cho học sinh tìm hiểu kiến thức lí thuyết Chương IV - Bài 2: Giới hạn hàm số (SGK Đại số Giải tích 11, bản) theo khung kế hoạch dạy học Đặc biệt tốn Tìm giới hạn dạng vơ định theo quy tắc tính giới hạn Chia lớp thành nhóm, giao nhiệm vụ cho nhóm giáo viên kiểm tra trước đến ngày Cụ thể: Nhóm 1: Trình bày khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số điểm Nêu phương pháp tính giới hạn vơ định dạng   Nhóm 2: Trình bày khái niệm giới hạn phía hàm số Nêu phương pháp tính giới hạn vơ định dạng 0 Nhóm 3: Trình bày giới hạn hữu hạn hàm số vô cực Nêu phương pháp tính giới hạn vơ định dạng 0. Nhóm 4: Trình bày giới hạn vơ cực hàm số Nêu phương pháp tính giới hạn vơ định dạng   Bước 2: Tổ chức hoạt động học tập học khóa Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG GIỚI THIỆU BÀI HỌC Mục tiêu: Tạo tình để học sinh tiếp cận với khái niệm “giới hạn hàm số điểm” Cách thức tiến hành: Giáo viên chiếu hai đồ thị hàm số y  f  x  , học sinh quan sát trả lời câu hỏi - Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , em có nhận xét giá trị hàm số x dần đến - Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , em có nhận xét giá trị hàm số x dần đến Đặt vấn đề: Giới hạn cho ta dự đoán chắn giá trị hàm số biến tiếp cận đại lượng đó: “Giới hạn hàm số” u cầu nhóm trình bày nội dung giao nhà Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Nhóm GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số điểm Áp dụng vào tính giới hạn hàm số a Kiến thức * Định nghĩa 1: Cho khoảng K chứa điểm x0 hàm số y  f  x  xác định K K \  x0  Ta nói hàm số y  f  x  có giới hạn số L x  x0 với dãy số  xn  bất kì, xn  K \{x0 } xn  x0 ta có f  xn   L f ( x)  L Hay f  x   L x  x0 Ký hiệu xlim x x  x0 ; lim c  c Nhận xét: xlim x x x 0 * Định lí giới hạn hữu hạn f ( x)  L lim g ( x)  M thì: a) Nếu xlim x x x 0 lim  f ( x)  g ( x)   L  M x  x0 lim  f ( x)  g ( x)   L  M x  x0 lim  f ( x ).g ( x )   L.M x  x0 lim x  x0 f ( x) L (nếu M  0)  g ( x) M f ( x)  L L  lim f ( x)  L b) Nếu f(x)  xlim x xx 0 f ( x )  L lim f ( x)  L c) Nếu xlim x x x 0 b Ví dụ áp dụng (1) lim x 3 Tính giới hạn sau x2  2x x (2) lim1 x 2 x  3x  2x 1 (3) lim x 4 2x   x4 Các nhóm tiếp nhận nhiệm vụ, tiến hành thảo luận, trao đổi trình bày làm giấy A0 lên bảng trình bày Các bạn lớp cho ý kiến nhận xét; cuối giáo viên chốt lại lí thuyết bản, dạng tập, phương pháp giải Một số hình ảnh slide giới hạn hàm số điểm trình bày nhóm Nhóm GIỚI HẠN MỘT BÊN Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa giới hạn bên nội dung định lí a Kiến thức * Định nghĩa Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  x0 ; b  lim f  x   L  với dãy số  xn  mà x  x0 x0  xn  b, xn  x0 ta có lim f  xn   L Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a; x0  lim f  x   L  với dãy số xx  xn  mà  a  xn  x0 , xn  x0 ta có lim f  xn   L Ký hiệu lim f ( x)  L; lim f ( x)  L x  x0 x  x0 * Định lý lim f ( x)  L  lim f ( x)  lim f ( x)  L x  x0 x  x0 b Ví dụ áp dụng x  x0 4 x  x  Cho hàm số f ( x)   3  x x  Hãy tính giới hạn sau: lim f ( x), lim f ( x) lim f ( x) có x 1 x 1 x 1 Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, thảo luận tìm cách giải cho toán Định hướng học sinh tập có chứa tham số Một số hình ảnh slide giới hạn bên trình bày nhóm Nhóm GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI VÔ CỰC Mục tiêu: Học sinh biết định nghĩa giới hạn hữu hạn hàm số vô cực Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải số toán đơn giản giới hạn hàm số a Kiến thức * Định nghĩa : Cho  a; b  khoảng chứa điểm x0 hàm số y  f  x  xác định f  x     với dãy số  xn  mà  a; b   a; b  \  x0  xlim x xn   a; b  \  x0  , xn  x0 ta có f  xn    Kí hiệu lim f ( x)  L; lim f (x )  L x  x  * Chú ý: +) Với c, k số k nguyên dương, ta ln có : lim c  c ; xlim  x  c 0 xk +) Định lý giới hạn hữu hạn hàm số x  x0 x   x   b Ví dụ áp dụng Tìm giới hạn sau 2 x  3x  (1) lim x  3x  x  3x  (2) lim x  3x3  Các nhóm tiếp nhận nhiệm vụ, tiến hành thảo luận, trao đổi trình bày làm giấy A0 lên bảng trình bày Từ phân biệt với dạng tập phần I (nhóm 1) Giáo viên định hướng phương pháp giải dạng tập Nhóm GIỚI HẠN VƠ CỰC CỦA HÀM SỐ Mục tiêu: Học sinh biết, hiểu định nghĩa giới hạn vơ cực Từ áp dụng giải số ví dụ đơn giản tìm giới hạn vơ cực đặc biệt a Kiến thức * Định nghĩa 4: Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a;    10 Ta nói hàm số y  f  x  có giới hạn  x   với dãy số  xn  bất kì, xn  a xn   , ta có f ( xn )   Kí hiệu: lim f ( x)   hay f ( x)   x   x  Nhận xét: lim f ( x)    lim ( f ( x))   x  x  * Một vài giới hạn đặc biệt x k   với k nguyên dương a) xlim  x k   k số lẻ b) xlim  x k   k số chẵn c) xlim  Một số hình ảnh slide giới hạn vơ cực hàm số trình bày nhóm * Một vài quy tắc giới hạn vô cực (sản phẩm nhóm trình bày) b Ví dụ áp dụng Tính giới hạn sau lim (5 x  x  2) (2 x  x  2) (1) xlim (2) x   (3) lim  x 1 3x  x 1 (4) lim  x 1 3x  x 1 Các nhóm tiếp nhận nhiệm vụ, tiến hành thảo luận, trao đổi trình bày làm giấy A0 lên bảng trình bày 11 Bước 3: Tổ chức bồi dưỡng rèn luyện kĩ giải toán Giới hạn hàm số Hoạt động : LUYỆN TẬP Mục tiêu : Giúp học sinh rèn luyện kỹ giải tốn tính giới hạn hàm số ; đặc biệt thành thạo tính giới hạn dạng vô định thông qua tập cụ thể Cách thức tổ chức hoạt động học tập : Thời lượng thực thông qua tập chủ đề ứng dụng phần mềm Plicker, kết hợp kĩ thuật phòng tranh tổ chức hoạt động học tập Phần : Ơn tập lại kỹ tính vài giới hạn hàm số đơn giản phần mềm Plicker Giáo viên chuẩn bị hệ thống câu hỏi phần mềm, phát đến học sinh PlickerCards theo danh sách lớp; học sinh thực nhiệm vụ học tập theo cá nhân Ưu điểm: Học sinh tích cực, phát huy tối đa tính tự lực, kiến thức học Giới hạn hàm số để giải toán; đồng thời giáo viên có kết đánh giá theo thời gian thực lớp; tạo hứng thú cho học sinh thực nhiệm vụ Hình ảnh minh họa phiếu PlickerCards Phần Rèn luyện kỹ giải tốn tìm giới hạn hàm số dạng vơ định Giáo viên u cầu nhóm lên trình bày phần chuẩn bị nhóm nhà theo nhiệm vụ phân công; sản phẩm thể giấy A0 Hình ảnh minh họa sản phẩm học sinh phương pháp tính giới hạn hàm số dạng vô định 12 Giao tập cho học sinh qua phiếu tập (Phụ lục 2), em thực nhiệm vụ theo nhóm bàn; sau giáo viên gọi đại diện nhóm lên trình bày (đối với học sinh lớp khá, giỏi gọi em trình bày trực tiếp lên bảng; lớp học sinh trung bình, yếu em trao đổi, trình bày làm giấy A4, sau lên ghép với dạng lí thuyết nhóm trình bày) Hình ảnh sản phẩm nhóm thực phiếu tập 13 Sản phẩm hồn thiện nhóm trình bày bảng để ghép vào hệ thống đầy đủ giới hạn hàm số dạng vô định Giáo viên sử dụng sơ đồ tư tổng hợp nội dung kiến thức chủ đề giới hạn hàm số, ghép với sản phẩm học sinh để tạo thành tranh hoàn chỉnh (Với lớp học sinh khá, giỏi sơ đồ tư em tự chuẩn bị trước nhà; với lớp học sinh trung bình, yếu giáo viên giúp em hình thành sơ đồ qua trình chiếu) Hình ảnh sơ đồ tư dạng tập giới hạn hàm số (phương pháp giải) học sinh tự xây dựng vẽ sau hoạt động luyện tập 14 Hoạt động VẬN DỤNG VÀ TÌM TỊI Mục tiêu: Giải số tốn ứng dụng giới hạn vơ cực vẽ đồ thị hàm số, Toán thấu kính hội tụ vật lý Cách thức thực hiện: - Giáo viên phát phiếu học tập theo nhóm - Học sinh nhận nhiệm vụ, thực tìm tịi, nghiên cứu làm tập nhà Sau báo cáo sản phẩm nhóm - Các nhóm khác theo dõi, thảo luận, nêu ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề 2.4 Các điều kiện để thực - Giáo viên: nắm vững lý luận dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh; kĩ thuật dạy học thường sử dụng; thành thạo tin học có khả ứng dụng công nghệ thông tin dạy học - Học sinh: Tích cực, tự tin sáng tạo hoạt động học tập 2.5 Tính mới, khác biệt giải pháp - Mục tiêu chủ đề mơ tả rõ ràng: Trang bị hình thành cho học sinh kỹ tự học chủ đề Giới hạn hàm số; mục tiêu cụ thể hóa hoạt động học tập thông qua nhiệm vụ phù hợp với đối tượng học sinh Từ tạo hứng thú học tập tích cực, phát huy tối đa khả sáng tạo, tính tự chủ cho em - Học sinh trở thành trung tâm, tham gia trực tiếp vào chuỗi hoạt động học tập, nêu ý kiến, thảo luận, tranh luận đưa lập luận bảo vệ ý kiến cá nhân nhóm, hay ý kiến phản biện lại ý kiến bạn khác,… - Học sinh tự tiếp cận kiến thức, tìm tịi tổng hợp lại kiến thức chủ đề, hướng đến kết cuối hình thành phẩm chất lực cho học sinh - Các hình thức thiết kế hoạt động hình thành kiến thức dạy học chủ đề Giới hạn hàm số - ĐS GT 11CB tạo hứng thú học tập cho học sinh học Tốn nói chung chun đề Giới hạn nói riêng Khả áp dụng giải pháp - Giải pháp áp dụng vào thực tế dạy chủ đề Giới hạn hàm số lớp 11 chủ đề dạy học khác chương trình mơn Tốn THPT Khái niệm mặt trịn xoay (mặt nón - Mặt trụ - Mặt cầu) (HH12CB); Hàm số (ĐS 10); Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng (ĐS 12), Cấp số cộng - Cấp số nhân (ĐS-GT11CB),… - Tùy thuộc vào đối tượng mức độ nhận thức học sinh mà giáo viên linh hoạt hình thức chuyển giao nhiệm vụ, kết hợp với tổ chức thêm hình thức thi đua, cho điểm để học sinh hứng thú, tích cực hoạt động hình thành kiến thức Từ em sẵn sàng thực nhiệm vụ học tập hoạt động chủ đề 15 Hiệu quả, lợi ích thu dự kiến thu áp dụng giải pháp Áp dụng giải pháp “Định hướng phát triển lực mơn Tốn cho học sinh lớp 11 trường THPT Hồng Quang qua chủ đề Giới hạn hàm số” học chủ đề Giới hạn hàm số lớp 11 trường THPT Hồng Quang, học kì II năm học 2020 - 2021 Cụ thể: Tôi tiến hành dạy thực nghiệm lớp 11A1 (45 học sinh); 11A4 (42 học sinh) lớp đối chứng 11A3 (42 học sinh) thực dạy theo định hướng tiếp cận kiến thức Qua q trình làm việc nhóm thực dự án, trao đổi, thảo luận tìm hiểu mảng kiến thức giới hạn hàm số hứng thú học sinh chủ đề Giới hạn hàm số thay đổi theo chiều hướng tích cực; nhiều em cịn cho ý kiến muốn học theo phương pháp chủ đề Khảo sát hứng thú học sinh sau áp dụng giải pháp vào dạy học chủ đề Giới hạn hàm số thu kết sau: Rất hứng thú SL % Lớp Thực nghiệm (87 học sinh) Đối chứng (42 học sinh) Hứng thú SL % Bình thường SL % Khơng hứng thú SL % 16 18,4 27 31,0 28 32,2 16 18,4 4,7 16,7 18 42,9 15 35,7 - Biểu đồ thể hứng thú học sinh trước sau học tập: Mức độ hứng thú học sinh học chủ đề Giới hạn hàm số 50 45 40 35 30 25 20 15 10 Rất hứng thú Hứng thú Thực nghiệm Bình thường Khơng hứng thú Đối chứng Kết cụ thể áp dụng giải pháp “Định hướng phát triển lực mơn Tốn cho học sinh lớp 11 trường THPT Hồng Quang qua chủ đề Giới hạn hàm số” đề kiểm tra (gồm ma trận, ma trận đặc tả đề kiểm tra - Phụ lục 2) lớp thực nghiệm lớp đối chứng, kết thu sau: 16 Lớp Thực nghiệm (87 học sinh) Đối chứng (42 học sinh) Loại giỏi (9,0 -10 điểm ) 16 HS ( 18,4%) HS (4,8 %) Loại Khá (7,0-8,8 điểm) 23 HS (26,5%) HS ( 19,0%) Loại TB (5,0 - 6,8 điểm) 36 HS (41,4%) 12 HS (28,6%) Loại yếu ( 2,8-4,8 điểm) HS (10,3%) 14 HS (33,3%) Loại (0-2,6 điểm) HS (3,4%) HS (14,3%) - Biểu đồ so sánh kết thực nghiệm đối chứng: * Nhận xét: - Tỉ lệ học sinh có kết từ 2,6 điểm trở xuống giảm (còn 03 học sinh lớp 11A4 - khơng có học sinh điểm 1,6) - Tỉ lệ học sinh có kết điểm yếu giảm (cịn 09 học sinh) học sinh lớp 11A4 chưa đạt kết cao tích cực, hứng thú học tập; học sinh lớp 11A1 khơng có kết yếu, - Tỉ lệ học sinh có kết điểm trung bình tăng, tỉ lệ học sinh khá, giỏi cao hẳn so với lớp đối chứng Đặc biệt lớp 11A1 học sinh trình bày tốt kiến thức dạng tập Giới hạn hàm số theo yêu cầu đề ra, em tự tin tích cực nhiều học chủ đề Nguyên nhân: Trong hoạt động học tập chủ chủ đề học sinh lớp thực nghiệm tham gia trực tiếp vào trình tìm tịi, khám phá kiến thức; sau em lại tự trình bày kết quả, sản phẩm nhóm bạn khác trao đổi, thảo luận Trong học sinh lớp đối chứng thụ động hoạt động học, phụ thuộc vào định hướng, dẫn dắt, ví dụ mẫu giáo viên * Đánh giá Với kết thực tế áp dụng giải pháp “Định hướng phát triển lực mơn Tốn cho học sinh lớp 11 trường THPT Hồng Quang qua chủ đề 17 Giới hạn hàm số” - ĐS GT 11CB lớp 11 trường THPT Hồng Quang cho thấy: - Giải pháp áp dụng có tính khả thi, học sinh tích cực, hứng thú tham gia hoạt động học tập; em tự tin trình bày ý kiến cá nhân, nhóm; mạnh dạn trao đổi để tìm hiểu kiến thức chủ đề - Kết quả, chất lượng học tập học sinh tăng tỉ lệ học sinh khá, giỏi, trung bình; tỉ lệ học sinh yếu giảm rõ rệt - Học sinh hứng thú tích cực học chủ đề Giới hạn hàm số - Giải pháp áp dụng thường xun số chủ đề tốn học có tính trừu tượng, khái niệm tốn học mang tính hàn lâm cao chương trình Tốn THPT có hiệu định Những người tham gia tổ chức áp dụng sáng kiến lần đầu : không Các thông tin cần bảo mật: Không Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến - Thiết bị: Kế hoạch dạy học, bảng, máy vi tính, máy chiếu, máy tính bỏ túi, bảng phụ, bút màu, ghi chép,… + Phiếu học tập phiếu kiểm tra đánh giá cuối học + Phiếu tập, phiếu khảo sát điều tra học sinh hứng thú học + Bài chiếu chuẩn bị giấy A0 nhóm - Học liệu: Kiến thức môn học, kiến thức chủ đề, nguồn Internet, tư liệu từ đồng nghiệp + Các ứng dụng tin học sử dụng việc dạy học Tài liệu gửi kèm - Một số hình ảnh học chủ đề lớp, sản phẩm học sinh hoạt động học tập chủ đề - Kế hoạch dạy học, ma trận đề đề kiểm tra cuối chủ đề - Các phiếu học tập; phiếu tập - Phiếu khảo sát - điều tra học sinh hứng thú học III Cam kết không chép vi phạm quyền Tôi cam đoan nội dung báo cáo Nếu có gian dối khơng thật báo cáo, tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm theo qui định pháp luật Động Quan, ngày 26 tháng 01 năm 2022 Người viết báo cáo (Ký ghi rõ họ tên) Nguyễn Thị Lan Hương 18