Toan 11 c4 b10 2 duong thang va mat phang trong khong gian tn de

CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN I V QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN C H Ư Ơ N BÀI 10: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = LÝ THUYẾT DẠNG =1: I Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điều sau đây? Câu Câu 5: A Một đường thẳng điểm thuộc B Ba điểm mà qua C Ba điểm không thẳng hàng D Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng Trong tính chất sau, tính chất khơng đúng? A Có hai đường thẳng phân biệt qua hai điểm phân biệt cho trước B Tồn điểm khơng thuộc mặt phẳng C Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng D Nếu đường thẳng qua hai điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Cho khẳng định: : Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung : Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung : Hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn có vơ số điểm chung khác : Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng chúng thẳng hàng Số khẳng định sai khẳng định A B C D Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng phân biệt khơng song song cheo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo Cho hai đường thẳng a b chéo Có mặt phẳng chứa a song song với b Câu 6: A B Vô số C D Trong hình vẽ sau hình hình biểu diễn hình tứ diện? Câu 2: Câu 3: Câu 4: Page 11 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Câu 7: Câu 8: Câu 9: A ( I ), ( II ) B ( I ),( II ), ( III ),( IV ) C ( I ) Một hình chóp có đáy ngũ giác có số cạnh A cạnh B 10 cạnh C cạnh Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh A mặt, cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh Hình chóp có 16 cạnh có mặt? A 10 B C D ( I ),( II ),( III ) D cạnh D mặt, 10 cạnh D Câu 10: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N , K , E trung điểm SA, SB, SC , BC Bốn điểm sau đồng phẳng? A M , K , A, C B M , N , A, C C M , N , K , C D M , N , K , E Câu 11: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm đó? A B C D DẠNG XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG Câu 12: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình bình hành Khi giao tuyến hai mặt phẳng  SAC   SAD  A Đường thẳng SC B Đường thẳng SB C Đường thẳng SD D Đường thẳng SA Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD  SMN   SAC  BC Giao tuyến A SK ( K trung điểm AB ) B SO ( O tâm hình bình hành ABCD ) C SF ( F trung điểm CD ) D SD Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD , AD 2 BC Gọi O SAC  SBD  giao điểm AC BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng   A SA B AC C SO D SD  SAB   SBC  Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng A SA B SB C SC D AC Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD ( AD // BC ) Gọi M trung điểm CD Giao tuyến hai mặt phẳng  MSB   SAC  là: Page 12 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A SP với P giao điểm AB CD C SO với O giao điểm AC BD B SI với I giao điểm AC BM D SJ với J giao điểm AM BD Câu 17: Cho hình chóp S ABCD , biết AC cắt BD M , AB cắt CD O Tìm giao tuyến hai mặt phẳng A SO  SAB   SCD  B SM C SA D SC Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I J trung điểm SA SB Khẳng định sau sai?  SAB    IBC  IB B IJCD hình thang  SBD    JCD  JD  IAC    JBD   AO ( O tâm ABCD ) C D Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có AC  BD M , AB  CD  N Giao tuyến hai mặt phẳng A  SAB   SCD  là: A SM B SA C MN D SN Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , M trung điểm SC Khẳng định sau sai? SAC  ABCD  A Giao tuyến   AC B SA BD chéo SBD  SAB  SCD  C AM cắt  D Giao tuyến   SO AN  AC Câu 21: Cho tứ diện ABCD , M trung điểm AB , N điểm AC mà , P AP  AD điểm đoạn AD mà Gọi E giao điểm MP BD , F giao điểm MN BC Khi giao tuyến  BCD   CMP  A CP B NE C MF D CE Câu 22: Cho bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng Gọi I , K trung điểm hai đoạn thẳng AD BC IK giao tuyến cặp mặt phẳng sau ? IBC  KCD  IBC  KAD  ABI  KAD  B   C   D   Câu 23: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AD AC Gọi G trọng tâm tam A  IBC   KBD   GMN   BCD  đường thẳng: giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng A qua M song song với AB B Qua N song song với BD C qua G song song với CD D qua G song song với BC DẠNG TÌM GIAO ĐIỂM  SBD  Câu 24: Cho hình chóp S ABCD có I trung điểm SC , giao điểm AI A Điểm K B Điểm M C Điểm N D Điểm I Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M , N thuộc đoạn AB, SC Khẳng định sau đúng?  SBD  giao điểm MN SB A Giao điểm MN Page 13 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN  SBD  B Đường thẳng MN không cắt mặt phẳng  SBD  giao điểm MN SI , I giao điểm C Giao điểm MN CM BD  SBD  giao điểm MN BD D Giao điểm MN Câu 26: Cho tứ giác ABCD có AC BD giao O điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABCD) Trên đoạn SC lấy điểm M không trùng với S C Giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng ( ABM ) A giao điểm SD BK B giao điểm SD AM C giao điểm SD AB D giao điểm SD MK Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD, BC ; G trọng tâm tam giác BCD Khi đó, giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng ( ABC ) là: B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN D Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Gọi I giao A Điểm A C Điểm N SBD  điểm đường thẳng AM với mặt phẳng  Chọn khẳng định khẳng định sau đây: A IA 3IM B IM 3IA C IM 2 IA D IA 2 IM Câu 29: Cho tứ diện ABCD có M , N theo thứ tự trung điểm AB, BC Gọi P điểm thuộc cạnh CD cho CP 2 PD Q điểm thuộc cạnh AD cho bốn điểm M , N , P, Q đồng phẳng Khẳng định sau đúng? A Q trung điểm đoạn thẳng AC B DQ 2 AQ D AQ 3DQ C AQ 2 DQ Câu 30: Cho tứ diện ABCD , gọi E , F trung điểm AB , CD ; G trọng tâm tam giác BCD Giao điểm đường thẳng EG mặt phẳng ACD A Giao điểm đường thẳng EG AF B Điểm F C Giao điểm đường thẳng EG CD D Giao điểm đường thẳng EG AC Câu 31: Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm BC , AD Gọi G trọng tâm  ABC  Khẳng định sau tam giác BCD Gọi I giao điểm NG với mặt phẳng đúng? A I  AM B I  BC C I  AC D I  AB Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , I trung điểm SA , SG  BC điểm G nằm S I cho SI Tìm giao điểm đường thẳng MG với mặt phẳng  ABCD  A Là giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AI B Là giao điểm đường thẳng MG đường thẳng BC C Là giao điểm đường thẳng MG đường thẳng CD Page 14 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN D Là giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AB Câu 33: Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M cho AM 2CM N trung điểm AD Gọi O  OMN  giao điểm BC với điểm thuộc miền BCD Giao điểm BC với A OM B MN C A, B D A, B sai Câu 34: Cho hình chóp , điểm cạnh , mặt phẳng A Giao điểm , , điểm cạnh Khi giao điểm đường thẳng , với B Giao điểm C Giao điểm D Giao điểm Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác, hình vẽ bên duới Với M , N , H điểm thuộc vào cạnh AB, BC , SA cho MN không song song với AB Gọi O giao điểm hai đường thẳng AN với BM Gọi T giao điểm đường NH với  SBO  Khẳng định sau khẳng định đúng? A T giao điểm hai đường thẳng SO với HM B T giao điểm hai đường thẳng NH BM C T giao điểm hai đường thẳng NH SB D T giao điểm hai đường thẳng NH SO Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD tứ giác Gọi M trung điểm SD, N điểm nằm cạnh SB cho SN 2 NB Giao điểm MN với điểm K Hãy chọn cách xác định điểm K phương án sau: A K giao điểm MN với AC B K giao điểm MN với AB C K giao điểm MN với BC D K giao điểm MN với BD Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , K  MNK  trung điểm CD, CB, SA H giao điểm AC MN Giao điểm SO với điểm E Hãy chọn cách xác định điểm E bốn phương án sau: Page 15 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A E giao điểm MN với SO C E giao điểm KH với SO DẠNG TÌM THIẾT DIỆN B E giao điểm KN với SO D E giao điểm KM với SO    tùy ý với Câu 38: Cho hình chóp S ABCD với ABCD tứ giác lồi Thiết diện mặt phẳng hình chóp khơng thể A tam giác B tứ giác C ngũ giác D lục giác Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình thang cân đáy lớn AD Gọi M , N hai trung điểm AB,CD Gọi (P ) mặt phẳng qua MN cắt mặt bên (SBC ) theo giao tuyến Thiết diện (P ) hình chóp là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thang D Hình vng  CGD  cắt tứ Câu 40: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC , mặt phẳng diện theo thiết diện có diện tích a2 A a2 a2 a2 B C D Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm  MNP  cạnh AB, AD, SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng A tam giác B tứ giác C ngũ giác D lục giác Câu 42: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB, BC , CD lấy điểm P, Q, R cho AP  AB, BC 2QC , R không trùng với C , D Gọi PQRS thiết diện mặt phẳng  PQR  với hình tứ diện ABCD Khi PQRS A hình thang cân B hình thang C tứ giác khơng có cặp cạnh đối song song D hình bình hành Câu 43: Cho hình chóp S ABCD Có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , Q trung  MNQ  đa giác điểm cạnh AB , AD , SC Thiết diện hình chóp với mặt phẳng có cạnh? A B C D Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB // CD AB 2CD Gọi O giao điểm AC BD Lấy E thuộc cạnh SA , F thuộc cạnh SC cho SE SF   SA SC Thiết diện hình chóp S ABCD cắt bởi mặt phẳng  BEF  Page 16 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN A tam giác B tứ giác C hình thang D hình bình hành Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD, E trung điểm cạnh SA, F , G điểm thuộc cạnh SC , AB (F không trung điểm SC ) Thiết diện  EFG  hình chóp cắt bởi mặt phẳng hình A lục giác B ngũ giác C tam giác D tứ giác Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung điểm SA Thiết diện  IBC  hình chóp S ABCD cắt bởi A Tứ giác IBCD B Hình thang IGBC ( G trung điểm SB ) C Hình thang IJBC ( J trung điểm SD ) D Tam giác IBC Câu 47: Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi G trọng tâm tam giác ABC Cắt tứ diện bởi mặt phẳng  GCD  Tính diện tích thiết diện 2 D B C Câu 48: Cho khối lập phương ABCD AB C D  cạnh a Các điểm E , F trung điểm C B  A C ' D ' Tính diện tích thiết diện khối lập phương cắt bởi mặt phẳng  AEF  7a 17 24 A a 17 a 17 7a 17 12 B C D Câu 49: Cho hình chóp S ABCD Gọi M , N trung điểm SB SD Thiết diện hình  AMN  hình chóp S ABCD mặt phẳng A Tam giác B Ngũ giác C Tam giác cân D Tứ giác Page 17 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TỐN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHƠNG GIAN Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , K  MNK  đa trung điểm CD , CB , SA Thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng giác  H  Hãy chọn khẳng định đúng? A H hình thang B H hình bình hành C H ngũ giác D H tam giác SC   SC Câu 51: Cho hình chóp S ABCD có đáy C  điểm cạnh SC cho Thiết diện  ABC  đa giác m cạnh Tìm m hình chóp với mặt phẳng A m 6 B m 4 C m 5 D m 3 Câu 52: Cho tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB , CD P điểm thuộc cạnh BC ( P không trung điểm BC ) Thiết diện tứ diện bị cắt bởi mặt phẳng  MNP  A Tứ giác B Ngũ giác C Lục giác D Tam giác M , N AB , CD Câu 53: Cho tứ diện ABCD có trung điểm P điểm thuộc cạnh BC ( P không trùng trung điểm cạnh BC ) Thiết diện tứ diện cắt bởi mặt phẳng  MNP  là: A Tam giác B Lục giác C Ngũ giác D Tứ giác a  a  0 Câu 54: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh Tính diện tích thiết diện hình lập phương cho cắt bởi mặt phẳng trung trực đoạn AC  2 a A 3 a C a D B a Câu 55: Cho hình chóp S ABCD , G điểm nằm tam giác SCD E , F trung điểm ( EFG) là: AB AD Thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng A Tam giác B Tứ giác C Ngũ giác D Lục giác Câu 56: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N P trung  MNP  hình điểm cạnh SA, BC , CD Hỏi thiết diện hình chóp cắt bởi mặt phẳng gì? A Hình ngũ giác B Hình tam giác C Hình tứ giác D Hình bình hành Page 18 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN DẠNG ĐỒNG QUY, THẲNG HÀNG Câu 57: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang  AD // BC , AD  BC  Gọi I giao  SAB  J Khẳng định điểm AB DC , M trung điểm SC DM cắt sau SAI? A Ba điểm S , I , J thẳng hàng B Đường thẳng JM thuộc mặt phẳng ( SAB ) C Đường thẳng SI giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( SCD) D Đường thẳng DM thuộc mặt phẳng ( SCI ) Câu 58: Cho hình tứ diện ABCD có M , N trung điểm AB , BD Các điểm G , H cạnh AC , CD cho NH cắt MG I Khẳng định sau khẳng định đúng? A A , C , I thẳng hàng B B , C , I thẳng hàng C N , G , H thẳng hàng D B , G , H thẳng hàng Câu 59: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD  AD // BC , AD  BC  Gọi I giao  SAB  J Khẳng điểm AB DC ; M trung điểm SC DM cắt mặt phẳng định sau sai?  SAB   SCD  A Đường thẳng SI giao tuyến hai mặt phẳng  SAB  B Đường thẳng JM thuộc mặt phẳng C Ba điểm S , I , J thẳng hàng  SCI  D Đường thẳng DM thuộc mặt phẳng Câu 60: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , có đáy ABCD tứ giác lồi O giao điểm hai đường    cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD tương ứng chéo AC BD Một mặt phẳng điểm M , N , P , Q Khẳng định sau đúng? A Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng qui B Các đường thẳng MP, NQ, SO chéo C Các đường thẳng MP, NQ, SO đôi song song D Các đường thẳng MP, NQ, SO trùng  P  cắt cạnh SA, SB, SC , SD lầm lượt Câu 61: Cho hình chóp S ABCD Một mặt phẳng A '; B '; C '; D ' Gọi I giao điểm AC BD Chọn khẳng định khẳng định đây? A Các đường thẳng AB, CD, C ' D ' đồng quy B Các đường thẳng AB, CD, A 'B' đồng quy C Các đường thẳng A ' C ', B ' D ',SI đồng quy D Các đường thẳng SB, AD, BC  đồng quy Page 19 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN  P  Câu 62: Cho tứ diện ABCD Gọi E , F trung điểm cạnh AB , BC Mặt phẳng qua EF cắt AD , CD H G Biết EH cắt FG I Ba điểm sau thẳng hàng? A I , A, B B I , C , B C I , D, B D I , C , D BD Một mặt phẳng    cắt cạnh bên SA, SB, SC , SD tương ứng điểm M , N , P, Q Khẳng định Câu 63: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , gọi O giao điểm AC đúng? A Các đường thẳng MN , PQ, SO đồng quy B Các đường thẳng MP, NQ, SO đồng quy C Các đường thẳng MQ, PN , SO đồng quy D Các đường thẳng MQ, PQ, SO đồng quy DẠNG TỈ SỐ Câu 64: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD với AD // BC AD 2 BC Gọi M SM  SD  ABM  cắt cạnh bên SC điểm N điểm cạnh SD thỏa mãn Mặt phẳng SN Tính tỉ số SC SN  A SC SN SN SN    B SC C SC D SC Câu 65: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M , N theo thứ tự trọng tâm SAB; SCD Gọi G giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng  SAC  , O tâm SG hình chữ nhật ABCD Khi tỉ số GO A B C D Câu 66: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA, BC P điểm nằm SQ AP  AB MNP   Q cạnh AB cho Gọi giao điểm SC Tính tỉ số SC SQ SQ SQ SQ     A SC B SC C SC D SC Câu 67: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA BC , P điểm nằm AP SQ  MNP   Tính SC cạnh AB cho AB Gọi Q giao điểm SC mặt phẳng 1 A B C D Page 20 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Câu 68: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AD , BC , điểm G  ABC  trọng tâm tam giác BCD Gọi I giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng AN Khi tỉ lệ NI bao nhiêu? A B D Câu 69: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Hai điểm M , N thứ tự trung điểm cạnh AB, SC Gọi I , J theo thứ tự giao điểm AN , MN với mặt phẳng  SBD  Tính k A k 2 C IN JN  ? IA JM B k C k k D Câu 70: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trung điểm AC BC Trên cạnh BD lấy  IJK  Tính tỉ số điểm K cho BK 2 KD Gọi F giao điểm AD với mặt phẳng FA FD 11 A B C D Câu 71: Cho tứ diện ABCD, gọi M trung điểm AC Trên cạnh AD lấy điểm N cho AN=2ND, cạnh BC lấy điểm Qsao cho BC=4BQ.gọi I giao điểm đường thẳng MN mặt JB JQ  phẳng, J giao điểm đường thẳng BD mặt phẳng.Khi JD JI 13 20 11 A 20 B 21 C D 12 Câu 72: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang ABCD với AD // BC AD 2 BC Gọi M SM  SD  ABM  cắt cạnh bên SC điểm N điểm cạnh SD thỏa mãn Mặt phẳng SN Tính tỉ số SC SN  A SC SN SN SN    B SC C SC D SC Câu 73: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành M , N lượt trung điểm AB  SBD  J giao điểm MN với  SBD  Khi tỉ số SC I giao điểm AN IB IJ là: A B C 11 D Page 21 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ IV – TOÁN – 11 – QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN Câu 74: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N , P trung KS  MNP  với SA K Tỉ số KA là: điểm SB , SD OC Gọi giao điểm 1 A B C D Câu 75: Cho hình chóp S ABC Gọi M , N trung điểm SA , BC P điểm nằm SQ AP  AB  MNP   Q cạnh AB cho Gọi giao điểm SC Tính tỉ số SC SQ SQ SQ SQ         A SC B SC C SC D SC Page 22 Sưu tầm biên soạn