006 17 2 toan 10 b17 c6 dau tam thuc bac hai trac nghiem hdg

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ VI C H Ư Ơ N G BÀI 17 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI f x ax  bx  c  a 0  ,  b  4ac f x 0 Câu 1: Cho tam thức   Ta có   với x   khi: a   A  0 a 0  B   a   C  0 Lời giải a   D  0 Chọn A a   f x 0 Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai ta có:   với x    0 Câu 2: Cho tam thức bậc hai f ( x)  x  x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ( x)  với x   C f ( x) 0 với x   B f ( x) 0 với x   D f ( x )  với x   Lời giải Chọn C Ta có f ( x)  2( x  x  4)   x   0 với x   Vậy: f ( x) 0 với x   Câu 3: Tam thức dương với giá trị x ? A x  10 x  Chọn C B x  x  10 C x  x  10 Lời giải D  x  x  10 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG    Tam thức dương với giá trị x phải có a  nên Chọn C Câu 4: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f  x  3 x  x  tam thức bậc hai B f  x  2 x  tam thức bậc hai f x 3x  x  f x x  x  C   tam thức bậc hai D   tam thức bậc hai Lời giải Chọn A f  x  3 x  x  * Theo định nghĩa tam thức bậc hai Câu 5: tam thức bậc hai f  x  ax  bx  c a 0  f x ,   b  4ac Cho biết dấu    dấu với hệ số a với x   Cho A   B  0 C   Lời giải D  0 Chọn A * Theo định lý dấu tam thức bậc hai   Câu 6: Cho hàm số  y  f  x  ax  bx  c f  x dấu với hệ số a với x   có đồ thị hình vẽ Đặt  b  4ac , tìm dấu a y y  f  x O A a  ,   B a  ,   x C a  ,  0 Lời giải D a  , ,  0 Chọn A * Đồ thị hàm số Parabol quay lên nên a  đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt nên   Câu 7: Cho tam thức f  x   x  8x  16 Khẳng định sau đúng? f x 0 A phương trình   vơ nghiệm f x 0 C   với x   Chọn C B D Lời giải f  x  với x   f  x  x  CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Ta có Câu 8: f  x  x  8x  16  x   Cho tam thức bậc hai f  x  x  A f  x    x    ;   C f  x    x    ;1 Suy f  x  0 với x   Mệnh đề sau đúng? f  x  0  x  B D Lời giải f  x    x   0;1 Chọn A Ta có Câu 9: f  x  x  1  x   , Cho tam thức bậc hai f ( x ) ax  bx  c (a 0) Mệnh đề sau đúng? f x A Nếu     ln dấu với hệ số a , với x   f x B Nếu     ln trái dấu với hệ số a , với x    b  x   \   f x  2a  C Nếu  0   ln dấu với hệ số a , với f x D Nếu     ln dấu với hệ số b , với x   Lời giải Chọn C DẠNG GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 10: Cho tam thức bậc hai f  x   x  x  A x    ;  1   5;    C x    5;1 D f x 0 Tìm tất giá trị x để   B x    5;1 x    1;5 Lời giải Chọn C Ta có f  x  0   x  x  0  x 1 x  , f x 0  x    5;1 Mà hệ số a   nên:   Câu 11: Gọi S tập nghiệm bất phương trình x  x  0 Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A   ;0 B  6;  Chọn B  x 1 x  x  0    x 7 Ta có C  Lời giải 8;   D   ;  1 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Suy tập nghiệm bất phương trình Do S   ;1   7;    6;   S Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x  14 x  20  A S   ; 2   5;   C S  2;5  D B S  2;5 S   ;    5;   Lời giải Chọn C Bất phương trình x 10   x  Vậy S  2;5  Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình x  25  A S   5;5  B x  5 S   ;     5;   D Lời giải C   x  Chọn A Bất phương trình x  25     x  Vậy S   5;5  Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình x  3x   A  1;  B   ;1   2;   C  Lời giải  ;1 D  2;  Chọn A Ta có x  3x     x  2 1; Vậy tập nghiệm bất phương trình x  3x     Chọn đáp án Câu 15: Tập nghiệm S bất phương trình x  x  0 A S   ;  3   :   C   3; 2 D B   2;3   ;  3   2;   Lời giải Chọn B Ta có: x  x  0    x 3 A CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Tập nghiệm bất phương trình là: S   2;3 Câu 16: Bất phương trình  x  x   có tập nghiệm A   ;  1   3;   B   1;3 C  Lời giải  1;3 D   3;1 Chọn B Ta có:  x  x      x  Câu 17: Tập xác định hàm số y   x  x  là: A  1;3 B   ;  1   3;  C   1;3 D   ;  1   3;   Lời giải Chọn C 2 Hàm số y   x  x  xác định  x  x  0    x 3 Vậy tập xác định hàm số D   1;3 Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình  x  x  12 0 A    ;  3   4;    B  C  Lời giải   ;  4   3;    D Chọn D Ta có  x  x  12 0    x 4 Vậy tập nghiệm bất phương trình y Câu 19: Hàm số A C   3; 4 x x   x  có tập xác định   ;     3;     ;     7  3;  \   4  B   ;    ;     D Lời giải Chọn B  x   x  0  Hàm số cho xác định  x  0 7     3;  \   4  7 3;  4   3; 4 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG x x  0    x  Ta có Xét  x 2  2  x 0  7  2 x  x  x    x    x  2  x  4 x   x  0  Do tập xác định hàm số cho  D   ;     3;   \  74  Câu 20: Tìm tập xác định hàm số y  x  x  1    ;    2;    2;    2 A  B  1    ;  2 C  Lời giải 1   ; 2 D   Chọn A  x     x 2 Hàm số xác định  x  x  0 Câu 21: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x   A S   ;     2;   C S   ;  2   2;   B S   2;  D Lời giải S   ;    4;   Chọn A * Bảng xét dấu: x  x2  2   * Tập nghiệm bất phương trình  S   ;     2;   Câu 22: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  x   A S  \  2 B S  C Lời giải S  2;   D S  \   2 Chọn A * Bảng xét dấu: x x  4x    * Tập nghiệm bất phương trình S  \  2   CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 23: Số nghiệm nguyên bất phương trình x  x  15 0 A B C Lời giải D Chọn A Xét f  x  2 x  3x  15 f  x  0  x   129 Ta có bảng xét dấu:  129 x f  x   129     129  129  S  ;  4   Tập nghiệm bất phương trình Do bất phương trình có nghiệm ngun  ,  , , , , Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình: x   x A  3;  B  \  3 C  Lời giải D  – ;3 Chọn B x   x   x  3   x 3 Câu 25: Tìm tập nghiệm S bất phương trình  x  x   ? 1  S   ;     2;   2  A  1   S   2;  S   ;  2    C D 1  S   ;     ;   2  B Lời giải Chọn C Ta có  x  x    2x DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Câu 26: Bất phương trình  x  1  x  x   0 có tập nghiệm S là: CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG A S    ;1   6;   C  6;  B D S  6;   S  6;    1 Lời giải Chọn D  x  1  x    x  1 x   0   x  1  x  1  x   0  x   0  Ta có:  x  0  x  0    x 1  x 6  Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình x  x   A  1;  B   2;  1  1;  C Lời giải D   2;  1   1;    2;  1   1;  Chọn D  x 1  x   x  0    x 2  x  0 2  x  x   x  1  x   0  x  Ta có Đặt f  x  x  x  Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy tập nghiệm bất phương trình Câu 28: Giải bất phương trình A x 1 Bất phương trình f  x  x  x   2  x   B x 4 C Lời giải x    ;1   4;   x  x   2  x    x  x 2 x   x  x  0  x 1 x  x  0   x  1  x   0   x   Xét phương trình Lập bảng xét dấu x   D x 4 CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy Câu 29: Biểu thức  3x   x2  5x   x  x  0  x    ;1   4;    10 x  3  x   Chọn C âm 5  x    ;  4  A 1 5 x   ;    3;   3 4 C 1    x    ;    ;3  3    B 1  x   ;3  3  D Lời giải Đặt f  x   3x  10 x  3  x    x 3 x  10 x  0   x x  0  x   Phương trình Lập bảng xét dấu x  x  10 x   4x   f  x   0          1    f  x    x    ;    ;3     Chọn B  Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy 4 x  x Câu 30: Biểu thức A x   1;  C x 4  x  3  x  x   âm B x    3;     1;  D x    ;  3    2;1   2;   Lời giải Đặt f  x    x   x  x  3  x  x    x 2  x 0    x  Phương trình  x 1 x  x  0    x  Phương trình CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG  11  x  x   x      x  x  0  x   2  Ta có Lập bảng xét dấu: x  3  x2  x2  x   x2  5x   f  x    0                 x   x   x  x  3  x  5x        x   x  Dựa vào bảng xét dấu ta thấy  x    ;  3    2;1   2;   2 Chọn D Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình x  x  x  0 A x    4;  1   2;   C x    1;  D B x    4;  1   2;   x    ;  4    1;2 Lời giải Bất phương trình x3  3x  x  0   x    x  x   0  x  x  x  0    x  x  0  x 2 Phương trình Lập bảng xét dấu x  4 x2  5x   x   x  2  x2  5x  4  Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy 1  0           x    x  x   0  x    4;  1   2;    Chọn A DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Câu 32: Cho biểu thức A f  x  x   0;3   4;    x  12 x  x Tập hợp tất giá trị x thỏa mãn f  x  không dương B x    ; 0   3; 