Gt12 c2 b1 luy thua pb

TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Bài LŨY THỪA I II KHÁI NIỆM LŨY THỪA Lũy thừa với số mũ nguyên Phương trình Căn bậc n Lũy thừa với số mũ hữu tỷ Lũy thừa với số mũ vơ tỷ   TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC TOÁN I PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi Nêu định nghĩa an với nN* nêu tính chất học? Trả lời * Định nghĩa a với, nN*: ; n   ∗     * Các tính chất: ∀ 𝒂 ,𝒃∈ ℝ ; ∀ 𝒏∈ ℕ , 𝒕𝒂 𝒄 ó : 𝒎   𝒂 𝒎  −𝒏 𝒎 𝒏 𝒎𝒏 𝒎 𝒏 𝒎 +𝒏   𝟐 ¿ = 𝒂 ( ) 𝟑 ¿ 𝒂 = 𝒂 𝟏 ¿ 𝒂 𝒂 =𝒂 ; 𝒂𝒏   𝒂 𝒏 𝒂𝒏 𝒏 𝒏 𝟓𝒏¿ = 𝒏 ( 𝒃 ≠𝟎 )   𝟒 ¿ ( 𝒂𝒃 ) = 𝒂 𝒃 𝒃 𝒃 ¿ ( ) TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT I KHÁI NIỆM LŨY THỪA Lũy thừa với số mũ nguyên Định nghĩa  Với n số nguyên dương: ;   ; Chú ý   khơng có nghĩa Lũy thừa với số mũ ngun có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT I KHÁI NIỆM LŨY THỪA Lũy thừa với số mũ nguyên Ví dụ  Tính giá trị biểu thức: Bài giải   −𝟏𝟎 𝟏 −𝟑 −𝟒 −𝟐 −𝟏 𝟏 𝑨= 𝟐 𝟕 +(𝟎 , 𝟐) 𝟐 𝟓 +𝟏𝟐 𝟖 𝟑 𝟐   ¿ 𝟑𝟏𝟎 𝟑−𝟗 +𝟓 𝟒 𝟓−𝟒 +𝟐 −𝟕 𝟐𝟗=𝟖 ( ) −𝟗 ( ) TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT I KHÁI NIỆM LŨY THỪA Lũy thừa với số mũ nguyên Ví dụ Rút gọn biểu thức sau:   𝑩= Bài giải [ 𝒂 √𝟐 − −𝟏 ( 𝟏+ 𝒂𝟐 ) −𝟑 𝟐√𝟐 𝒂 ,( 𝒂 ≠ 𝟎 ; 𝒂 ≠ ± 𝟏) −𝟏 −𝟐 𝒂 𝟏−𝒂 ]   𝟏 𝟐 𝑩=[ 𝒂 √ 𝟐 ( 𝟏+ 𝒂 ) − 𝟐 √ 𝟐 𝒂 ] Với , ta có:   𝟑 −𝟐 ( 𝒂 𝟏−𝒂 ) 𝟏 ¿ ( 𝒂 √ 𝟐+ 𝒂 √ 𝟐 − 𝟐 𝒂 √ 𝟐 ) 𝟑 𝒂 −𝒂   𝟏 𝟐 ¿ 𝒂 √ 𝟐 ( 𝒂 −𝟏 ) =√ 𝟐 𝟐 𝒂 ( 𝒂 −𝟏 )   𝟑 TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN KHÁI NIỆM LŨY THỪA  Phương trình I Hoạt động nhóm Nhóm 1+3  Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số b) Biện luận theo số nghiệm phương trình c) Tìm để Nhóm 2+4  Cho hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số b) Biện luận theo số nghiệm phương trình c) Tìm để Nhận xét  Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị hai hàm số TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I KHÁI NIỆM LŨY THỪA  Phương trình Nhận xét  * Nếu lẻ phương trình có nghiệm với  * Nếu chẵn thì:       + : phương trình vơ nghiệm + : phương trình có nghiệm + : phương trình có hai nghiệm đối TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT I KHÁI NIỆM LŨY THỪA  Căn bậc Bài tốn Xét phương trình     a) , tính ?   b) , tính ? Trả lời     a) b) TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN I KHÁI NIỆM LŨY THỪA  Căn bậc Khái niệm  Cho số thực số nguyên dương Số gọi bậc Phương trình Với số thực , phương trình có nghiệm Căn bậc Có bậc , kí hiệu chẵn Với , phương trình vơ nghiệm Khơng tồn bậc chẵn Với , phương trình có nghiệm Có bậc số chẵn Với , phương trình có nghiệm đối lẻ Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương , cịn giá trị âm TOÁN PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN THPT I KHÁI NIỆM LŨY THỪA  Căn bậc Tính chất  𝒏 𝒏 √ √ 𝒂= √ 𝒂 𝒏  𝒏 √ 𝒂 √ 𝒃= √ 𝒂 𝒃  𝑛 𝒎 𝒎 ( √ 𝒂) = √ 𝒂 𝒏𝒌 √ 𝑎 =𝑛 𝑎 𝑛 𝑏 √𝑏   √ √ { ¿|𝒂|, 𝒌𝒉𝒊𝒏 𝒄𝒉 ẵ 𝒏  𝑛 √𝒏𝑎 =𝑛 𝑎 ¿ 𝒂 , 𝒌𝒉𝒊𝒏 𝒍 ẻ √ 𝒂𝑛√𝑏= 𝑏  𝒏 𝒏 𝒏𝒌