Gt12 c2 b1 luy thua pb

PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG §1 LŨY THỪA Thời lượng dự kiến: tiết Tên tệp: GT12_C2_B1-LŨY THỪA Facebook GV1 soạn bài: Tuan Pham Facebook GV2 soạn bài: Lê phạm Facebook GV3 phản biện lần 1: Lê Văn Quý Facebook GV4 phản biện lần 2: Đỗ Ngà Facebook GV5 chuẩn hoá word: Lê Như Hảo KIỂM TRA BÀI CŨ a n  n  *  Nêu định nghĩa tính chất học? Lời giải  Định nghĩa: a n a.a a  n  *  n sơ a  Tính chất a, b  ; n  * , ta có: 1)a m a n a m n am 2) n a m n a n 3)  a m  a m.n n 4)  ab  a n b n n an a 5)    n b b  b 0  A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I KHÁI NIỆM LŨY THỪA Lũy thừa với số mũ nguyên Với n số nguyên dương: a n a.a a n sô a a 1 ; ; a n  an (a 0) n Chú ý: khơng có nghĩa  VD 1: Tính giá trị biểu thức 1 A    3 Trang 1/14  10  1 27  (0, 2) 25  128    2 3 4 2 1 9 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Lời giải 1 A    3  10  1 27  (0, 2) 25 128    2 3 4 2 9 1 310.3  54.5  2 7.29 8  VD 2: Rút gọn biểu thức sau   a 2  a B   ,  a 0; a 1    a2   a   a   Lời giải Với a 0; a 1 a ≠ 0, a ≠± 1a ≠ , a ≠ ±1, ta có: 1 B  a   a   2a  3 a   a    a  a  2a a  a  a  a  1   a  a  1 n Phương trình x b  Ví dụ mở đầu: Học sinh làm việc theo nhóm, viết lời giải vào bảng phụ Giáo viên quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở học sinh khơng tích cực, giải đáp em có thắc mắc NỘI DUNG GỢI Ý Cho hàm số y  x Nhóm + 3: a) Vẽ đồ thị hàm số b) Biện luận theo bb số nghiệm phương trình x b c) Tìm x x để x 1; x 2x 1; x 2  Nhận xét - Nếu n lẻ phương trình có nghiệm với b - Nếu n chẵn thì: + b  : phương trình vơ nghiệm + b 0 : phương trình có nghiệm x 0 + b  : phương trình có hai nghiệm đối Căn bậc n Trang 2/14 nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị hai hàm số y=x n y=x n y=b y=b PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 n Xét phương trình a b với n nguyên dương + Cho a tính b Chẳng hạn n 4, a 2 tính b ? + Ngược lại cho b tính a Chẳng hạn n 4, b 16 , tính a ? a) Khái niệm: n n;  n 2  Cho số thực b số nguyên dương Số a gọi bậc n b a b n Phương trình x b n lẻ Căn bậc n Có bậc n b , kí b Với số thực b , phương trình có nghiệm n chẵn Với b  , phương trình vơ nghiệm Không tồn bậc n b b Với b 0 , phương trình có nghiệm x 0 Có bậc n b số phương trình có nghiệm đối Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương hiệu là b) Tính chất: n a n b  n a.b n a na  b b n ( n a )m  n a m n a, n leû a n   a , n chẵn n k a nk a  VD 3: Tính a) b)    32  3 3  3   VD 4: Tìm nghiệm phương trình sau: 2019  2020 a) x 2020 0 b) x 2020 2021 c) x Trang 3/14 n n b b , giá trị âm  n b PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 2020  2021 d) x Đáp số: 2019 2017 2017 a) x= √−102x= √−102 x   2020 b) x 0 2020 2018 2018 c) x=± √ 2017x=± √ 2017 x  2021 d) phương trình vơ nghiệm Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Khái niệm: Cho số thực a  số hữu tỉ r m n , m  , n  , n 2 Khi m a r a n  n a m n n Nhận xét: a  a (ĐK: a  0; n  Z ; n 2 )  VD 5: Tính  3 1     8  1  4    VD 6: Rút gọn biểu thức C x y  x y (Đk: x  0, y  ) x4  y4 Lời giải C xy ( x  y ) x y  xy Lũy thừa với số mũ vô tỉ lim rn  r  Khái niệm: Cho số thực a  ,  số vô tỉ n dãy số hữu tỉ cho n   a  lim a rn n   Khi đó:  Nhận xét: 1 với  II TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC  Tính chất 1: Trang 4/14 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Cho hai số thực dương a, b số  ,    Khi đó: 1/ a a  a  a a m  a / (a )  a m. ( a  ) 2/ / ( ab) a b  a a 5/    b b  VD 7: Rút gọn biểu thức E 1 a a 2 a  F 3  a  0 2 a  2 a) b) a 5 3 1 a 4  a  0 Lời giải E a) b) F a 12  a(  2)(  2) a(  1)( 1) a  34  a3   a a ;  a2 a a1 ;  Tính chất 2:  ,  số thực So sánh số mũ  :   Khi   thì:  a  b  a  b   Khi   thì:  a  b  a  b So sánh số a   Khi  a  thì: a  a       : a  a     Khi a   VD 8: So sánh : a)  3   b)    3     3  e c) Lời giải Ta có : a)  12   18  Trang 5/14  53 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022  3 3     4 b)  3    4 e 5  1 1 1     e e    1  2 c)  B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 55 SGK : Tính 5 5 27  9.27   3 b) 144 :  144 :  (16) 23 8  1   c)  16   0, 25  1,5  2   0,125   3 9 3  0,75  0, 04  d)  a) 2 3   4   4   2      1,5 5 5   2      2 23  25 40 2   3   3   53  2 121 Bài trang 55 SGK: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 1 3 a) a a a a a 3 b) b b b b c) a : a a 1    3 b a Bài trang 56 SGK: Rút gọn biểu thức sau  1  a3  a  a3  1 3 a    a  a  1 a 1    34 1 4 a  a  a  a 4a 1 a    a) Ta có 2    ( ab)  a  b  a b a b     2 3 ab a  b 3 a  b b) Ta có 1  3  3 Bài trang 56 SGK: Chứng minh 1  1   Ta có :  3 Trang 6/14 1    3  3  20  18 (luôn đúng) PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Ta có  :  73    108  54 (luôn đúng) II Bài tập trắc nghiệm Câu  1 P    3 [Mức độ 1] Giá trị biểu thức A P 30  10 27 B P 10 C P 3 D P 9 Lời giải Chọn C 1 P    3 Câu  10 27  310.3 3 [Mức độ 2] Biết A P   9;10   P  5 B 2020  52 6 P   0;1 2021 Mệnh đề sau đúng? C P   7;8  D P   3;  Lời giải Chọn A Ta có:   P  5   52   2020  2020  52 6 2021    5  P a Câu   5 6 9,9   9;10  2 [Mức độ 2] Rút gọn biểu thức: A P a B P a 2020 1   a 1 2020  52 6 52 6 3 với a  C P a 1 D P a Lời giải Chọn A P a 2 1   a 3 a 2 1 a a 2n [Mức độ 1] Cho phương trình x 3 với n số nguyên dương Mệnh đề sau SAI Câu A Phương trình có hai nghiệm đối C Phương trình có nghiệm dương B Phương trình có nghiệm 2n D Phương trình có nghiệm âm  n Lời giải Chọn B x n 3  2 n Trang 7/14 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu [Mức độ 1] Biểu thức x x với x  viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 1 12 A x B x C x 12 D x Lời giải Chọn C 4 4 x x  x.x  x  x 4 a b  ab P a  b ta [Mức độ 2] Cho a, b số thực dương, rút gọn biểu thức Câu A P ab 4 C P a b  ab B P a  b 2 D P a b  ab Lời giải Chọn A   ab  a  b  a b  ab  ab P  1 a b a3  b3 Ta có Câu [Mức độ 2] Mệnh đề sau đúng?  A 11    11   2 2  2 2 C   4 2 4 2 B  D 3   3  Lời giải Chọn B Vì số a 4   nên        m n  3  3          m n [Mức độ 1] So sánh hai số , Câu A m  n B m n C m  n Lời giải Chọn A Trang 8/14 D m  n PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022  1 0   m n  m  n                Do x x x x [Mức độ 3] Biết  5 Giá trị biểu thức A 4   Câu A 26 B 25 C 26 D Lời giải Chọn A x x   x  2 x  25  x   4 x 25  x  4 x  26 Ta có  5 Vậy A 26 1 Câu 10 [Mức độ 3] Cho biểu thức biểu thức E A  E  a  1   b  1  1 a  2 Với C  B  1 ,  b  2 D Lời giải Chọn D  a  2  1  Ta có  b  2  E  2  3 3  1  2  2 2 2 2   1    1   2   3   3 1    2 2  4 2 2  4 1         1 3 3   3 3 3 3 3      3 1   3 3  1 6 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN PHIẾU HỌC TẬP Câu Tính giá trị biểu thức A 288 Trang 9/14 A 125 25 3.37  32 B C D 18  1 giá trị PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu Cho a  , rút gọn biểu thức  1 a  2 a 3 5 B P a A P 1 Câu P a P C D P a Cho a số thực dương, viết biểu thức P a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ 5 A P a 11 B P a B P a b Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức A P ab D P a C P a  P Câu a a b  a12 b kết 2 D P a b C P ab Câu A E  Câu a b  b3 a E  a  b b a Cho , số thực dương Giá trị biểu thức B E  ab D E 0 C E 1   a4  a2  a3   C  1   a4  a  a6    ta Cho số thực dương a  a 1 Rút gọn biểu thức B C a A C a Câu 2 Nếu  31 a 2 3 A a   D C a C a   D a  B a  Câu Kết luận sau số thực a A  a  P Câu Rút gọn A P 2ab  a    a  B a  a   b  c  C a  D  a  1  b2  c  a  2  1   a  b  c  1  1 2bc a   b  c   ta B P ac x x Câu 10 Cho  23 Tính giá trị biểu thức Trang 10/14 C C a C P P 2ac  3x  3 x  3x  3 x ta D P 2bc PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 B A  C D  4a 4b  1 a b Câu 11 Tìm tất số thực m cho  m  m với a  b 1 A m 2 B m 4 C m 2 2x f  0  f  x  x  Câu 12 Cho hàm số Tổng 59 A  1 f      10  B 10  18  f    10  D m 8  19  f   10  19 C 28 D C D 18 LỜI GIẢI THAM KHẢO Câu Tính giá trị biểu thức A 125 25 3.37  32 B A 288 Lời giải Chọn B Ta có: A 125 252 3.37   45 3.35 252 3.37   2102 3.35 252 3.37  a  P 5 Câu Cho a  , rút gọn biểu thức a1 a B P a A P 1 25 32   2 3 C P a D P a Lời giải Chọn D a  P 5 a1 a Câu 2 3  a  5 a  1 2   a a 1 a Cho a số thực dương, viết biểu thức P a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ A P a B P a 11 C P a Lời giải Chọn C Trang 11/14 D P a PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 5 11 P a a a a a a.a a  P Câu Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức A P ab B P a b a b  a12 b kết 2 D P a b C P ab Lời giải Chọn C  P  34 12   a b  a b   a b ab  a b a b a12 b  Câu a b  b3 a E  a6b Cho a , b số thực dương Giá trị biểu thức A E  B E  ab D E 0 C E 1 Lời giải Chọn D Ta có: E a 3 b b a  a6b ab  3 1 a b b a a6  b6   ab  1   a 3b  b  a  1 1   3 3 0   ab  a b  ab     1 a6  b6  32  a  a  a3   C  1   a4  a  a6    ta Cho số thực dương a  a 1 Rút gọn biểu thức Câu A C a B C a C C a Lời giải Chọn A 3     a4  a2  a3  a4a2  a  a6      a a C  1 5     a4 a4  a  a6  a4  a  a6      Ta có: Trang 12/14 D C a PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu 2 Nếu  31 a 2 3 A a   B a  C a   D a  Lời giải Chọn A Ta có   nên   3 a 2    a  1  a   Câu Kết luận sau số thực a A  a  2  a    a  B a  C a  D  a  Lời giải Chọn A Vì 3 4     a    a    2 a  2 a     P Câu Rút gọn A P a   b  c  1  b2  c  a  2  1   a  b  c  1  1 2bc a   b  c   ta 2ab B P ac C P 2ac Lời giải Chọn D P Ta có: a   b  c  1  b2  c  a  2    a  b  c      2bc a   b  c    1   2bc  b  c  a   a b  c    1  2bc   a  b  c  a b c 2 a  b  c  b  c  a    bc  a 2bc  a  b  c  a  b  c  a  b  c  b  c  a 1    bc  a 2bc  a  b  c  2bc x x Câu 10 Cho  Trang 13/14  3x  3 x P 23 Tính giá trị biểu thức  3x  3 x ta D P 2bc PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 B A  C D  Lời giải Chọn D x 9 x x x 23     Ta có: P Từ đó, vào   3x  3 x  x x 1     3x  3 x 5 25   x  x     L   55  1 4a 4b  1 a b Câu 11 Tìm tất số thực m cho  m  m với a  b 1 A m 2 B m 4 C m 2 D m 8 Lời giải Chọn A Ta có a  b 1  b 1  a Thay vào 4a 4b  1 a  m 4b  m ta được: 4a 41 a  m.4a   m.41 a    1  m 4  m 2 a 1 a a 1 a m m  m.4  m.4  m Câu 12 Cho hàm số 59 A f  x  2x f  0  x  Tổng B 10  1 f      10  19 C  18  f    10   19  f   10  28 D Lời giải Chọn A Với a  b 2  f  a   f  b   2a 2b 2.2a b  2.2a  2.2b   1 2a  2b  2a b  2.2a  2.2b  19 59  2  P  f    f  1  9.1  Lưu ý: 10 10 Trang 14/14