Ds c2 ham so luy thua logarit mu

CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Hàm lũy thừa: 1.1 Định nghĩa: Hàm số y x với    gọi hàm số lũy thừa 1.2 Tập xác định: Tập xác định hàm số y x là:  D   số nguyên dương  D  \  0 với  nguyên âm  D (0; ) với  không nguyên 1.3 Đạo hàm: Hàm số y  x , (  ) có đạo hàm với x  ( x )  x  1.4 Tính chất hàm số lũy thừa khoảng (0; ) y  x ,   a Tập khảo sát: (0; ) b Sự biến thiên: + y  x   0, x  y  x ,   a Tập khảo sát: (0; ) b Sự biến thiên: + y  x   0, x  + Giới hạn đặc biệt: lim x , lim x 0 + Giới hạn đặc biệt: lim x 0, lim x  x   x x + Tiệm cận: c Bảng biến thiên: x  y   y x   + Tiệm cận: - Trục Ox tiệm cận ngang - Trục Oy tiệm cận đứng c Bảng biến thiên: x   y  y d Đồ thị: y    1 I O  1  0  0 x Đồ thị hàm số lũy thừa qua điểm Lưu ý: Khi khảo sát hàm số lũy thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số tồn tập xác định Chẳng hạn: Hàm số mũ: y a x , ( a  0, a 1) 2.1.Tập xác định: D  2.2.Tập giá trị: T (0, ), nghĩa giải phương trình mũ mà đặt t a f ( x ) t  2.3 Tính đơn điệu: + Khi a  hàm số y a x đồng biến, ta ln có: a f ( x )  a g ( x )  f ( x)  g ( x ) + Khi  a  hàm số y a x nghịch biến, ta ln có: http://dethithpt.com – Website số chun đề thi file word có lời giải Trang 1/14 a f ( x )  a g ( x )  f ( x)  g ( x) 2.4.Đạo hàm: (a x ) a x ln a  (a u ) u .a u ln a (e x ) e x  (eu ) eu u  u ( n u )   n n u n  2.5.Đồ thị: Nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang y y a x a 1 y a x 0