Câu hỏi trắc nghiệm môn toán 12 chương 2 hàm số mũ và logarit hàm số lũy thừa mũ giải chi tiết

Kết quả khác... Lời giải tham khảo... Cho hàm số yetan 2x... Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y10x... Lời giải tham khảosin ' cos... Mệnh đề nào dưới đây đún

Trang 1

Lời giải tham khảo

Số mũ nguyên âm thì cơ số phải có điều kiện: 4x2  10 2 1 1

 x   x .

Trang 3

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

Câu 5 Tìm tập xác định D của hàm số  2  32

4



A D    ; 2  2;. B DR \ 2 .

C D  2; 2. D DR.

Câu 6 Tìm tập xác định D của hàm số y1 x12. A. DR. B DR\ 0  . C. D   ; 1. D D   .

Câu 7 Tìm tập xác định D của hàm số 3 2

1

A. D1; 1 . B D   ; 1  1;.

C. DR\1; 1 . D DR.

Trang 4

Câu 8 Tìm tập xác định D của hàm số y 9x  3x A D1; 2. B D0;. C D3;. D D0; 3.

Câu 9 Tìm tập xác định D của hàm số y1 x 3 A. DR. B DR\{0}. C. D0;. D D   .

Câu 10 Tìm tập xác định D của hàm số y5 x2  3x2

A. D   ; 1  2;. B D      ; 1 2; .

Trang 5

Trang 6

 Dạng 28 Đạo hàm của hàm số mũ

Câu 11 Tính đạo hàm của hàm số y12x

A 12 1

  x

y x B y 12 ln 12x C y 12x D 12

ln 12

 

x

' 12x 12 ln 12x

y

Câu 12 Tính đạo hàm của hàm số 100 1

A ' 100 1ln 10

1 '

1 ln 100





y

' 100  ' 100  ln 100 100.100 ln 10 200.100 ln 10

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số 22 3

 x

A 2.22 3.ln 2

  x

y . B 22 3.ln 2

  x

2 3 2 

Trang 7

Câu 14 Cho hàm số  

1 1

2 



x x

f x Tính f' 0 .

A f' 0   2. B f' 0  ln2. C f' 0  2 ln2. D Kết quả khác.

Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số  2 12 2 1    y x x . A.  2 12  '  2 1 2  2 y x x x . B  2  12  '  2 1  2  2 y x x x . C 1 2  12 ' 2 1 2     y x x . D y'x2  2x112x 1.

Câu 16 Cho hàm số f x  x2 3 x Tính 2 f 1 . A  1 3 8   f . B  1 8 3   f . C f 1 2. D f 1 4.

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số 2 1sin 2

 x

A. 2 2 1cos 2

  x

Trang 8

C y 2e2x 1sin 2x 2e2x 1cos 2x D y 2e2x 1sin 2x2e2x 1cos 2x

Trang 9

Câu 19 Tính đạo hàm của hàm số ye2x  3.55x

A. y'2e2x  5 ln 55x . B y'2e2x  3.55x.

C y'2e2x  3.5 ln 55x . D ' 2 2 3.55 1.ln 5

Câu 20 Tính đạo hàm của hàm số y(x2  2x2)e x A y' x e2 x. B y'2x 2e x. C 'y 2xe x. D 'y 2xe x.

Câu 21 Cho hàm số yetan 2x. Tính 6       f  . A 4e 3 B 2e 3 C 4 D 8e 3

Trang 10

Câu 22 Tính đạo hàm của hàm số y9 1 3x  x  A. y'9x1 3 xln 9 1 . B y'9x2 6 xln 9 3  . C   2 1 ' 9 2 6 ln 3 3   x   x y x . D '9 1 3 ln 3 3    x y x .

Câu 23 Tính đạo hàm của hàm số 1 9   x x y A.   2 1 2 1 ln 3 ' 3    x x y . B   2 1 1 ln 3 ' 3    x x y . C 1 2 1 ln 9 ' 3    x x y . D 1 2 1 ln 3 ' 3    x x y .

Câu 24 Cho hàm số f x  3x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. f' 0  ln 3. B. f' 0  3 ln 3. C. f' 1  ln 3. D f' 2  9.

Trang 11

Câu 25 Cho hàm số f x  x e Tính x f'' 0 .

A f'' 0   1. B f'' 0   2e C f'' 0   3e D f'' 0   2.

' ex 1 , "  x 2  " 0 2

Câu 26 Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y10x

A.

'' 10y  x. B y'' 10 ln 10 x 2. C y'' 10 (ln 10) x 2 D '' 10 ln 20y  x .

10 ' 10 ln 10 10 ln 10

Trang 12

Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số   1

x

e y

A 2 1

x

e

2

1 1

 

x

ln  1

2

1 1

 

x

Câu 28 Tính đạo hàm của hàm số ye2x1 A ' 2 2 1  x y e . B ' 1 2 1 2   x y e . C ' 2 1  x y e . D y'2e2x.

Câu 29 Tính đạo hàm của hàm số y2017x A ' 2017 1  x y x . B 'y 2017 ln 2017x . C 'y 2017x. D ' 2017 ln 2017  x y .

Trang 13

Trang 14

2 3

5 3

Trang 15

sin ' cos sin

y'' sin x esinx cos2x e sinx

' cos  sin  '' cos x cos  sin x   sin x cos x 0

Trang 16

2

1 1

2 2

1



           

b

Câu 38 Rút gọn biểu thức  5 2 5 2

5 3 1 5





 



x A

với x0

A Ax B Ax 2 C Ax 3 D Ax 4

Rút gọn biểu thức  5 2 5 2  5 2 5 2

3 2

5 3 1 5 5 3 1 5





    

x

(với x0)

Câu 39 Rút gọn biểu thức

1

3 2 3 1 3

8

5 2 5 8 5









P

với a dương.

A P a 1. B P a 1. C 1 .

1





P

a D

1 1





P

Trang 17

Câu 40 Cho 2x 2y 4 Tìm giá trị lớn nhất của  S x y A S0. B S1. C S2. D S4.

Câu 41 Cho hàm số   4 4 1   x x f x Tính 1 2 2016

2017 2017 2017                     S ff f . A S2017. B S1009. C S1008. D S1006.

Câu 42 Rút gọn biểu thức Pa73 :3 a với a0. A Pa2 B  2  P a . C Pa. D  1  P a .

Trang 18

Câu 43 Rút gọn biểu thức 1 1 3 3 9 7 4 4                P A P1. B P2. C P1. D P 2.

Câu 44 Rút gọn biểu thức 0,75 2 0,5 3 1 27 25 16          Q A Q12. B Q10. C Q8. D Q6.

Câu 45 Rút gọn biểu thức 1 4 4 3 1 4 2 1 1

1



a

A P a. B P1. C Pa. D P 4a.

Trang 19

Câu 46 Rút gọn biểu thức 1 9 1 3 4 4 2 2 1 5 1 1 4 4 2 2         a a b b P a a b b với a0, b0. A P a b. B P a b. C Pa b . D a P b.

Câu 47 Rút gọn biểu thức 1 4 4 3 1 4 2 1 1              a a a A a a a a với a0. A A a. B A a 1. C A a1. D A4a.

Câu 48 Rút gọn biểu thức P x x x x x: 1116

Trang 20

A P4 x. B P6 x. C P8 x. D P  x.

Câu 49 Cho ( ). 1 1, 1 0, 1       t tt x t y tt t Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y. A y x x y. B x  1y y x . C 1  y y y x y. D y y x x.

Câu 50 Rút gọn biểu thức 3 2 2 23 3 3 3  K A 1 6 2 3        K . B 1 12 2 3        K . C 1 8 2 3        K . D 1 2 2 3        K .

Trang 22

 Dạng 30 Bài tập tổng hợp

Câu 51 Cho hàm số   1 2

.52

 

 

 

x x

f x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 23

y  có cơ số lớn hơn 1 nên đồng biến trên R.

Câu 56 Cho  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 24

Câu 59 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số y a với x 0a1 là hàm số đồng biến trên    ; 

B Hàm số y a với x a1 là hàm số nghịch biến trên    ; 

C Hàm số y a với x 0a1 luôn đi qua điểm a; 1.

a 0a1 thì đối xứng qua trục tung.

Câu 60 Với a0, b0, x và y tùy ý Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a a x y a x y. B  ab x ab x C  

x

x y y

a a

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,03 MB