Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 43 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
1.PHƯƠNG TRìNH Đường Thẳng A TểM TT Lí THUYT Vectơ pháp tuyến phương trình tổng quát đường thẳng : a Định nghĩa : Cho đường thẳng Vectơ n gọi vectơ pháp tuyến (VTPT) giá n vng góc với Nhận xét : - Nếu n VTPT kn k VTPT b Phương trình tổng quát đường thẳng Cho đường thẳng qua M (x ; y ) có VTPT n (a;b) Khi M (x ; y ) MM n MM n a(x x ) b(y y ) ax by c (c ax by ) (1) (1) gọi phương trình tổng quát đường thẳng Chú ý : - Nếu đường thẳng : ax by c n (a;b) VTPT c) Các dạng đặc biệt phương trình tổng qt • • • • • song song trùng với trục Ox : by c song song trùng với trục Oy : ax c qua gốc tọa độ : ax by x y với ab a b Phương trình đường thẳng có hệ số góc k y kx m với k tan , góc hợp tia Mt phía trục Ox tia Mx qua hai điểm A a; , B 0;b : Page | Vectơ phương phương trình tham số đường thẳng : a Định nghĩa vectơ phương : Cho đường thẳng Vectơ u gọi vectơ phương (VTCP) đường thẳng giá song song trùng với Nhận xét : - Nếu u VTCP ku k VTCP - VTPT VTCP vng góc với Do có VTCP u (a;b) n (b; a ) VTPT b Phương trình tham số đường thẳng : Cho đường thẳng qua M (x ; y ) u (a;b) VTCP Khi M (x ; y ) MM tu x x at t R (1) y y bt Hệ (1) gọi phương trình tham số đường thẳng , t gọi tham số Nhận xét : Nếu có phương trình tham số (1) A A(x at; y bt ) Phương trình tắc đường thẳng Cho đường thẳng qua M (x ; y ) u (a;b) (với a 0, b ) vectơ phương phương trình x x0 y y0 gọi phương trình tắc a b đường thẳng Page | Vị trí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng d1 : a1x b1y c1 0; d2 : a2x b2y c2 • d1 cắt d2 • d1 / /d2 • d1 d2 a1 b1 a2 b2 a1 b1 a2 b2 a1 b1 a2 b2 0 b1 c1 b2 c2 c1 a1 b1 c1 a1 b1 0 , c2 a2 b2 c2 a2 b2 c1 a1 c2 a2 0 Chú ý: Với trường hợp a2 b2 c2 + Nếu a1 a hai đường thẳng cắt b1 b2 + Nếu a1 a c hai đường thẳng song song b1 b2 c2 + Nếu a1 a c hai đường thẳng trùng b1 b2 c2 B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng Phương pháp giải: • Để viết phương trình tổng qt đường thẳng ta cần xác định - Điểm A(x ; y ) - Một vectơ pháp tuyến n a;b Khi phương trình tổng quát a x x b y y Chú ý: o Đường thẳng có phương trình tổng qt ax by c 0, a b nhận n a;b làm 2 vectơ pháp tuyến Page | o Nếu hai đường thẳng song song với VTPT đường thẳng VTPT đường thẳng o Phương trình đường thẳng qua điểm M x ; y có dạng : a x x b y y với a b ta chia làm hai trường hợp + x x : đường thẳng song song với trục Oy + y y k x x : đường thẳng cắt trục Oy o Phương trình đường thẳng qua A a; , B 0;b với ab có dạng x y 1 a b ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho tam giác ABC biết A 2; , B 0; , C (1; 3) Viết phương trình tổng quát a) Đường cao AH b) Đường trung trực đoạn thẳng BC c) Đường thẳng AB d) Đường thẳng qua C song song với đường thẳng AB Ví dụ 2: Cho đường thẳng d : x 2y điểm M 1;2 Viết phương trình tổng quát đường thẳng biết: a) qua điểm M có hệ số góc k b) qua M vng góc với đường thẳng d c) đối xứng với đường thẳng d qua M Ví dụ 3: Biết hai cạnh hình bình hành có phương trình x y x 3y , tọa độ đỉnh hình bình hành 2;2 Viết phương trình cạnh cịn lại hình bình hành Ví dụ 4: Cho điểm M 1; Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai tia Ox , tia Oy A B cho tam giác OAB có diện tích nhỏ 1i Bài tập tự luận tự luyện Bài 1: Cho điểm A 1; 3 Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A a) Vng góc với trục tung b) song song với đường thẳng d : x 2y Page | Bài 2: Cho tam giác ABC biết A 2;1 , B 1; , C (0; 3) a) Viết phương trình tổng quát đường cao AH b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực đoạn thẳng AB c) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC d) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC Bài 3: Viết phương trình tổng quátcủa đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) ∆ qua điểm M 2;5 song song với đường thẳng d : 4x 7y b) ∆ qua P 2; 5 có hệ số góc k 11 Bài 4: Cho M 8;6 Viết phương trình đường thẳng qua M cắt chiều dương hai trục toạ độ A, B cho OA OB đạt giá trị nhỏ DẠNG 2: Viết phương trình tham số tắc đường thẳng Phương pháp giải: • Để viết phương trình tham số đường thẳng ta cần xác định - Điểm A(x ; y ) - Một vectơ phương u a;b x x at , t R Khi phương trình tham số y y bt • Để viết phương trình tắc đường thẳng ta cần xác định - Điểm A(x ; y ) - Một vectơ phương u a;b , ab Phương trình tắc đường thẳng x x0 y y0 a b (trường hợp ab đường thẳng khơng có phương trình tắc) Page | Chú ý: o Nếu hai đường thẳng song song với chúng có VTCP VTPT o Hai đường thẳng vng góc với VTCP đường thẳng VTPT đường thẳng ngược lại o Nếu có VTCP u (a;b) n (b; a ) VTPT ví dụ minh họa Ví dụ 1: Cho điểm A 1; 3 B 2; Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) qua A nhận vectơ n 1;2 làm vectơ pháp tuyến b) qua gốc tọa độ song song với đường thẳng AB c) đường trung trực đoạn thẳng AB Ví dụ 2: Viết phương trình tổng qt, tham số, tắc (nếu có) đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) ∆ qua điểm A 3; B 1; x 3t b) ∆ qua N 3; vng góc với đường thẳng d ' : y 5t Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có A 2;1 , B 2; C 1; 5 a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC tam giác b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM c) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm D, G với D chân đường phân giác góc A G trọng tâm ABC Ví dụ 4: Cho tam giác ABC biết AB : x y , AC : x y trọng tâm G 1;2 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC 1i Bài tập tự luận tự luyện Bài Cho điểm A 2; 2 B 0;1 Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) qua A nhận vectơ u 1;2 làm vectơ phương b) qua A nhận vectơ n 4;2 làm vectơ pháp tuyến Page | c) qua C 1;1 song song với đường thẳng AB d) đường trung trực đoạn thẳng AB Bài 6: Viết phương trình tổng qt, tham số, tắc (nếu có) đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) ∆ qua điểm A 3; B 1; b) ∆ qua M 1;2 vng góc với đường thẳng d : x 3y x 3t c) ∆ qua gốc tọa độ song song với đường thẳng ' : y 2t Bài 7: Cho tam giác ABC có A 2; 1 , B 2; 3 C 1;5 a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM c) Viết phương trình đường thẳng qua trung điểm AB trọng tâm tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC biết A 1; , B 3; 1 C 6; 2 a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB b) Viết phương trình đường cao AH c) Viết phương trình đường trung tuyến tam giác AM d) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC e) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác song song với trục hồnh f) Viết phương trình đường thẳng qua trung điểm BC vng góc với trục tung g) Viết phương trình đường thẳng qua A tạo với hai trục tọa độ tam giác cân đỉnh gốc tọa độ h) Đường thẳng qua C chia tam giác thành hai phần , phần chứa điểm A có diện tích gấp đối phần chứa điểm B Bài Viết phương trình đường thẳng qua M 3;2 cắt tia Ox A, tia Oy B cho : a) OA OB 12 b) Diện tích tam giác OAB 12 Page | Bài 10 Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình AB : 2x y , đường thẳng AD qua gốc tọa độ O , tâm hình chữ nhật I 4;5 Viết phương trình cạnh cịn lại hình chữ nhật Bài 11 Cho hình bình hành hai cạnh có phương trình 3x y x y Viết phương trình hai cạnh cịn lại biết tâm hình bình hành I 3;1 Bài 12 Cho tam giác ABC có trung điểm AB I 1; , trung điểm AC J 3;1 Điểm A thuộc Oy đường BC qua gốc tọa độ O Tìm tọa độ điểm A , phương trình BC đường cao vẽ từ B Bài 13 Cho tam giác ABC biết M 2;1 , N 5; , P 3; 4 lần lựợt trung điểm ba cạnh Viết phương trình cạnh tam giác ABC 1ii Bài tập trắc nghiệm tự luyện Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Ox ? A u1 1;0 B u2 0; 1 C u3 1;1 D u4 1;1 Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy ? A u1 1; 1 B u2 0;1 C u3 1;0 D u4 1;1 thẳng song song với trục Ox ? A n1 0;1 B n2 1;0 C n3 1;0 D n4 1;1 Câu Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Oy ? A n1 1;1 B n2 0;1 C n3 1;1 D n4 1;0 Câu Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A 2;3 B 4;1 ? Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 3;2 B 1;4 ? A u1 1;2 B u2 2;1 C u3 2;6 D u4 1;1 Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O 0;0 điểm M a; b ? A u1 0; a b B u2 a; b C u3 a; b D u4 a; b Câu Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A a;0 B 0; b ? A u1 a; b B u2 a; b C u3 b; a D u4 b; a Câu Vectơ vectơ phương đường phân giác góc phần tư thứ nhất? A u1 1;1 B u2 0; 1 C u3 1;0 D u4 1;1 A n1 2; 2 C n3 1;1 B n2 2; 1 D n4 1; 2 Câu 10 Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua gốc tọa độ điểm A a; b ? A n1 a; b B n2 1;0 C n3 b; a D n4 a; b Câu 11 Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm phân biệt A a;0 B 0; b ? A n1 b; a B n2 b; a C n3 b; a D n4 a; b Câu 12 Vectơ vectơ pháp tuyến đường phân giác góc phần tư thứ hai? Câu Vectơ vectơ pháp tuyến đường Page | A n1 1;1 B n2 0;1 C n3 1;0 D n4 1;1 Câu 13 Đường thẳng d có vectơ phương u 2; 1 Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d ? A n1 1;2 B n2 1; 2 C n3 3;6 D n4 3;6 Câu 14 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n 4; 2 Trong vectơ sau, vectơ vectơ phương d ? A u1 2; 4 B u2 2;4 C u3 1;2 D u4 2;1 Câu 15 Đường thẳng d có vectơ phương u 3; 4 Đường thẳng vng góc với d có vectơ pháp tuyến là: A n1 4; 3 B n2 4; 3 C n3 3;4 D n4 3; 4 Câu 16 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n 2; 5 Đường thẳng vng góc với d có vectơ phương là: A u1 5; 2 B u2 5;2 C u3 2;5 D u4 2; 5 Câu 17 Đường thẳng d có vectơ phương u 3; 4 Đường thẳng song song với d có vectơ pháp tuyến là: A n1 4; 3 B n2 4;3 C n3 3;4 D n4 3; 4 Câu 18 Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến n 2; 5 Đường thẳng song song với d có vectơ phương là: B u2 5; 2 C u3 2;5 D u4 2; 5 Câu 19 Một đường thẳng có vectơ phương? B x t A d : y 2t x 3t B d : y 2 5t x 5t C d : y 2 3t x 2t D d : y t Câu 21 Đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u 1;2 có phương trình tham số là: x 1 A d : y x 2t B d : y t x t C d : y 2 t x 2 t D d : y t Câu 22 Đường thẳng d qua điểm M 0; 2 có vectơ phương u 3;0 có phương trình tham số là: x 2t A d : y x B d : y 2 3t x C d : y 2 t x 3t D d : y 2 Câu 23 Vectơ vectơ phương đường x ? thẳng d : y 1 t A u1 6;0 B u2 6;0 C u3 2;6 D u4 0;1 Câu 24 Vectơ vectơ phương đường thẳng x t : ? y 3 3t A u1 1;6 B u2 ;3 C u3 5; 3 D u4 5;3 Câu 25 Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai A u1 5; 2 A Câu 20 Đường thẳng d qua điểm M 1; 2 có vectơ phương u 3;5 có phương trình tham số là: C D Vô số điểm A 2; 1 B 2;5 x A y 1 t x 2t B y 6 t x t C y 6t x D y 6t Page | Câu 26 Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A –1;3 B 3;1 x 1 t A y t x 1 t B y 3t x 2t C y 1 t x 1 t D y t Câu 27 Đường thẳng qua hai điểm A 1;1 B 2;2 có phương trình tham số là: x t A y 2t x t B y 2t x 2t C y 1 t x t D y t x 4t A y 2t x 2t B y t x 1 t C y t x 1 t D y 2 t Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có đỉnh A –2;1 phương trình đường thẳng chứa x 4t Viết phương trình tham số cạnh CD y 3t đường thẳng chứa cạnh AB x 2 3t A y 2 t x 2 t B y 3t x 2 3t C y 1 4t x 2 3t D y 4t Câu 28 Đường thẳng qua hai điểm A 3; 7 B 1; 7 có Câu 33 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua phương trình tham số là: điểm M 3;5 song song với đường phân giác góc x t A y 7 x t B y 7 t x 3t C y 7t x t D y Câu 29 Phương trình khơng phải phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm O 0;0 M 1; 3 ? x 1 t B A y 3t phần tư thứ x 3 t A y 5t x 3 t B y t x t C y 5 t x t D y 3 t Câu 34 Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M 4; 7 song song với trục Ox x 1 t y 3 3t x 2t C y 3 t x t D y 3t x 4t A y 7 t x B y 7 t x 7 t C y x t D y 7 Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC A 2;0 ¸ B 0;3 C 3; 1 Đường thẳng qua điểm B có A 1;4 , B 3;2 C 7;3 Viết phương trình tham số song song với AC có phương trình tham số là: đường trung tuyến CM tam giác x 5t A y t x B y 3t x A y 5t x 5t B y 7 x t C y 5t x 5t D y t x t C y x D y 3t Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC A 3;2 ¸ P 4;0 Q 0; 2 Đường thẳng qua điểm A có A 2;4 , B 5;0 C 2;1 Trung tuyến BM tam song song với PQ có phương trình tham số là: giác qua điểm N có hồnh độ 20 tung độ bằng: Page | 10 Bài 3: Viết phương trình tổng quátcủa đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) ∆ qua điểm M 2;5 song song với đường thẳng d : 4x 7y b) ∆ qua P 2; 5 có hệ số góc k 11 Lời giải Bài 4: Cho M 8;6 Viết phương trình đường thẳng qua M cắt chiều dương hai trục toạ độ A, B cho OA OB đạt giá trị nhỏ Lời giải DẠNG 2: Viết phương trình tham số tắc đường thẳng Ví dụ 1: Cho điểm A 1; 3 B 2; Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ trường hợp sau: Page | a) qua A nhận vectơ n 1;2 làm vectơ pháp tuyến b) qua gốc tọa độ song song với đường thẳng AB c) đường trung trực đoạn thẳng AB Lời giải: Ví dụ 2: Viết phương trình tổng qt, tham số, tắc (nếu có) đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) ∆ qua điểm A 3; B 1; x 3t b) ∆ qua N 3; vng góc với đường thẳng d ' : y 5t Lời giải: Page | Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có A 2;1 , B 2; C 1; 5 a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC tam giác b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM c) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm D, G với D chân đường phân giác góc A G trọng tâm ABC Lời giải: Page | Ví dụ 4: Cho tam giác ABC biết AB : x y , AC : x y trọng tâm G 1;2 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC Lời giải: Bài tập luyện tập Bài Cho điểm A 2; 2 B 0;1 Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) qua A nhận vectơ u 1;2 làm vectơ phương b) qua A nhận vectơ n 4;2 làm vectơ pháp tuyến c) qua C 1;1 song song với đường thẳng AB d) đường trung trực đoạn thẳng AB Page | Lời giải: Bài 6: Viết phương trình tổng qt, tham số, tắc (nếu có) đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) ∆ qua điểm A 3; B 1; b) ∆ qua M 1;2 vng góc với đường thẳng d : x 3y x 3t c) ∆ qua gốc tọa độ song song với đường thẳng ' : y t Lời giải Page | Bài 7: Cho tam giác ABC có A 2; 1 , B 2; 3 C 1;5 a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác b) Viết phương trình đường thẳng chứa đường trung tuyến AM c) Viết phương trình đường thẳng qua trung điểm AB trọng tâm tam giác ABC LỜi giải : Bài Cho tam giác ABC biết A 1; , B 3; 1 C 6; 2 Page | 10 a) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB b) Viết phương trình đường cao AH c) Viết phương trình đường trung tuyến tam giác AM d) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC e) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm tam giác song song với trục hoành f) Viết phương trình đường thẳng qua trung điểm BC vng góc với trục tung g) Viết phương trình đường thẳng qua A tạo với hai trục tọa độ tam giác cân đỉnh gốc tọa độ h) Đường thẳng qua C chia tam giác thành hai phần , phần chứa điểm A có diện tích gấp đối phần chứa điểm B Bài Viết phương trình đường thẳng qua M 3;2 cắt tia Ox A, tia Oy B cho : a) OA OB 12 b) Diện tích tam giác OAB 12 Lời giải Page | 11 DẠNG Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng Phương pháp giải Để xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng ta dựa vào nhận xét sau: • x x at x x0 y y0 ) có dạng Điểm A thuộc đường thẳng : , t R ( : y y bt a b A x at; y bt • at c Điểm A thuộc đường thẳng : ax by c (ĐK: a b ) có dạng A t; với b bt c b A ; t với a a Các ví dụ Ví dụ 1: Cho đường thẳng : 3x 4y 12 a) Tìm tọa độ điểm A thuộc cách gốc tọa độ khoảng bốn b) Tìm điểm B thuộc cách hai điểm E 5; , F 3; 2 c) Tìm tọa độ hình chiếu điểm M 1;2 lên đường thẳng Lời giải: x 1 t Ví dụ 2: Cho hai đường thẳng : x 2y ' : y t a) Xác định tọa độ điểm đối xứng với điểm A 1; qua đường thẳng b) Viết phương trình đường thẳng đối xứng với ' qua Page | 34 7 Ví dụ 3: Cho tam giác ABC vuông A Biết A 1; , B 1; 4 , đường thẳng BC qua điểm K ;2 Tìm 3 toạ độ đỉnh C Lời giải: Ta có BK ;6 suy đường thẳng BC nhận u 2;9 làm VTCP nên có phương trình x 2t y 4 9t C BC C 2t; 4 9t Tam giác ABC vuông A nên AB.AC , AB 2; 8 , AC 2t; 8 9t suy 2t 9t t Vậy C 3;5 Page | 35 7 5 3 Ví dụ 4: Cho hình bình hành ABCD Biết I ; trung điểm cạnh CD, D 3; đường phân giác góc 2 BAC có phương trình : x y Xác định tọa độ đỉnh B Lời giải: Page | 36 Bài 24: Cho tam giác ABC có trọng tâm G 2; , phương trình cạnh AB: 4x y 14 , AC: 2x 5y Tìm toạ độ đỉnh A, B, C Lời giải: ĐS: A 4;2 , B 3; 2 , C 1; Bài 25: Cho hai đường thẳng d1 : x y d2 : 2x y Tìm toạ độ đỉnh hình vng ABCD biết đỉnh A thuộc d1 , đỉnh C thuộc d2 đỉnh B, D thuộc trục hoành Lời giải: Bài 26: Cho tam giác ABC có đỉnh A 2;1 , đường cao qua đỉnh B có phương trình x 3y đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x y Xác định toạ độ đỉnh B C tam giác Bài 27: Cho điểm A 2;2 đường thẳng: d1 : x y 0, d2 : x y Tìm toạ độ điểm B C thuộc d d cho tam giác ABC vuông cân A Lời giải: Page | 38 Bài 28: Tam giác ABC biết A 2; 1 phương trình hai đường phân giác góc B góc C : x 2y 0, ' : 2x 3y Xác định tọa độ B, C Lời giải: Bài 29: Cho điểm A 2;1 Trên trục Ox , lấy điểm B có hồnh độ x B , trục Oy , lấy điểm C có tung độ yC cho tam giác ABC vuông A Tìm điểm B, C cho diện tích tam giác ABC lớn Lời giải: ĐS: B 0; , C 0;5 Bài 30: Cho tam giác ABC cân B, với A 1; 1 ,C 3;5 Điểm B nằm đường thẳng d : 2x y Viết phương trình đường thẳng AB, BC Lời giải: ĐS: AB : 23x y 24 , BC : 19x 13y Page | 39 Bài 31: Cho đường thẳng : x 2y hai điểm A 2;5 B 4;5 Tìm tọa độ điểm M cho a) 2MA2 MB đạt giá trị nhỏ b) MA MB đạt giá trị nhỏ c) MA MB đạt giá trị lớn Lời giải: Bài 32: Viết phương trình cạnh BC tam giác ABC biết A 1;1 phương trình đường phân giác góc B, C 2x y x 3y Lời giải: ĐS: BC : 3x 11y 20 Bài 33: Viết phương trình đường thẳng ' đối xứng với đường thẳng qua điểm I biết a) I (3;1); : 2x y x t b) I (1; 3); : y 1 2t Lời giải: Page | 40 Bài 34: Cho hình vng tâm I 2; AB : x 2y Viết phương trình cạnh lại đường chéo Lời giải: Bài 35: Cho tam giác ABC vuông A biết phương trình cạnh BC là: 3x y ; điểm A, B thuộc trục hoành Xác định toạ độ trọng tâm G tam giác ABC biết bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Lời giải: Page | 41