Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm - Chương trình đào tạo cao học

Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm Chương trình đào tạo cao học - Quy hoạch thực nghiệm và thiết kế tối ưu là công cụ rất hữu ích trong việc giải quyết các vấn đề kỹ thuật, tối ưu hóa sản phẩm, quá trình và hệ thống,… theo các mô hình thực nghiệm. Ngày nay quy hoạch thực nghiệm được ứng dụng trong nhiều lãnh vực như kinh tế, công nghiệp, xã hội,... Ngoài ra còn ứng dụng rộng rãi trong thiết kế để thay thế các mô hình giải tích phức tạp bằng các đa thức bậc nhất hoặc bậc hai nhằm giảm bớt thời gian tính toán… Giáo trình Quy hoạch và phân tích Thực nghiệm biên soạn phục vụ cho đào tạo cao học và đại học, cũng như hỗ trợ các cán bộ kỹ thuật để sử dụng phương pháp quy hoạch thực nghiệm và tối ưu trong nghiên cứu và đào tạo.

LỚP CAO HỌC NGÀNH KỸ THUẬT XÂY DỰNG CTGT QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM Giảng viên: TS HUỲNH PHƯƠNG NAM (Dr Eng.) Chuyên ngành VẬT LIỆU XÂY DỰNG Phó Trưởng khoa XÂY DỰNG CẦU ĐƯỜNG Trường ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHĐN Lý lịch khoa học: http://scv.udn.vn/hpnam Email: hphuongnam@gmail.com Phone: 0914.000.357 NỘI DUNG MÔN HỌC CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HỒI QUY CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG CHƯƠNG 4: KẾ HOẠCH THỰC NGHIỆM BẬC MỘT HAI MỨC TỐI ƯU CHƯƠNG 5: KẾ HOẠCH THỰC NGHIỆM BẬC CHƯƠNG 6: QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM TÌM CỰC TRỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO XSTK Quy hoạch thực nghiệm (GS Bùi Minh Trí) Quy hoạch thực nghiệm (GS Nguyễn Minh Tuyển) Design and analysis of experiments (GS Montgomery) Phân tích liệu với R (GS Nguyễn Văn Tuấn) Kỹ mềm cho nhà khoa học (GS Nguyễn Văn Tuấn) ĐÁNH GIÁ MÔN HỌC Bài tập: 20% Kiểm tra kỳ: báo cáo tiểu luận; 30% Kiểm tra cuối kỳ: tự luận, sử dụng tài liệu; 50% CHƯƠNG I GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 LËCH SỈÍ PHẠT TRIÃØN u cáưu: gii bi toạn cỉûc trë  Cạc cạch tiãúp cáûn: - Quan âiãøm lyï thuyãút - Quan âiãøm thæûc nghiãûm  - Lyï thuyãút kãút håüp thæûc nghiãûm  Thæûc nghiãûm bë âäüng  Thỉûc nghiãûm ch âäüng: Fisher (PTPS)  Quy hoảch thỉûc nghiãûm (thỉûc nghiãûm cỉûc trë) TS Huỳnh Phương Nam Chương 1: Giới thiệu chung 1.2 QUY HOACH THặC NGHIM ọỳi tổồỹng nghión cổùu: Laỡ nhổợng quaù trỗnh, hóỷ phổùc taỷp chổa õổồỹc hióứu bióỳt õỏửy õuớ bũng caùc mọ hỗnh lyù thuyóỳt X1 Y1 X2 Y2 HÄÜP ÂEN Xn TS Huỳnh Phương Nam Yk Chương 1: Giới thiệu chung  Cạc ngun tàõc cå bn ca QHTN: - Ngun tàõc khäng láúy ton bäü âáưu vo: gim båït säú lỉåüng TN - Ngun tàõc phỉïc taỷp hoùa dỏửn dỏửn mọ hỗnh toaùn hoỹc: tuyóỳn tờnh  phi tuyãún  phi tuyãún báûc cao - Nguyãn tàõc âäúi chỉïng nhiãùu - Mỉïc âäü nhiãùu nh: mä hỗnh caỡng chờnh xaùc - Mổùc õọỹ nhióựu lồùn: mọ hỗnh caỡng õồn giaớn - Nguyón từc ngỏựu nhión hoùa: bàõt thàm lm thê nghiãûm - Ngun tàõc täúi ỉu họa: êt TN, nhiãưu thäng tin, cháút lỉåüng kãút qu cao hån TS Huỳnh Phương Nam Chương 1: Giới thiệu chung  Phán loải QHTN: - QHTN sng lc - QHTN mọ phoớng - QHTN tỗm cổỷc trở TS Hunh Phương Nam Chương 1: Giới thiệu chung  Cạc bỉåïc ca phỉång phạp QHTN: - Chn thäng säú nghiãn cỉïu - Láûp kãú hoảch thỉûc nghiãûm - Tiãún hnh thỉûc nghióỷm - Xỏy dổỷng vaỡ kióứm tra mọ hỗnh thổỷc nghiãûm - Täúi ỉu họa hm mủc tiãu TS Huỳnh Phương Nam Chương 1: Giới thiệu chung 5.3.6 Kiãøm tra cọ nghéa ca cạc hãû säú b: A k  2 S  Sll N tbj  bj Sb  tbaín g b0 C 2 Sb j  Sll N S Våïi: b jj S b ju C  Sll2 N Ak  1  k  1C 2  Sll N  no o o Sll2  y  y  a no  a 1 TS Huỳnh Phương Nam  o y  no no o y  a a 1 Chương 5: Kế hoạch bậc hai 5.3.7 Kiãøm tra tỉång håüp ca mọ hỗnh họửi quy: Tờnh phổồng sai dổ: y  y    y N S dæ  i 1 i i no 1 i 1 o a y o  N   L  no Trong âoï: N – säú thê nghiãûm L – säú hãû säú coï nghéa PTHQ yi – giạ trë ca mủc tiãu theo PTHQ tải thê nghiãûm thỉï i yi – giạ trë âo ca mủc tiãu tải thê nghiãûm thỉï i yao – giạ trë âo ca mủc tiãu tải thê nghiãûm thỉï a TS Huỳnh Phương Nam Chương 5: Kế hoạch bậc hai Kióứm tra tờnh tổồng hồỹp cuớa mọ hỗnh theo chøn Fisher: S dỉ F   Fbn g Sll Trong âọ: Fbng – giạ trë tra bng ca chøn Fisher åí + mỉïc nghéa  + báûc tæû dæ f1 = N – (no – 1) - L + báûc tæû làûp f2 = no - Nóỳu Ftờnh Fbaớng thỗ mọ hỗnh ph håüp våïi bỉïc tranh thỉûc nghiãûm Nãúu Ftênh > Fbaớng thỗ mọ hỗnh khọng phuỡ hồỹp vồùi bổùc tranh thổỷc nghióỷm caới tióỳn mọ hỗnh TS Hunh Phng Nam Chương 5: Kế hoạch bậc hai 5.4 CẠC ỈU, NHỈÅÜC ÂIÃØM CA KÃÚ HOẢCH BÁÛC II HÄÙN HÅÜP 5.4.1 Kãú hoảch báûc II häùn håüp trỉûc giao a Ỉu âiãøm - Tênh toạn âån gin Cạc hãû säú b âäüc láûp våïi  nãúu b cạc b khäng coù nghộa thỗ khọng phaới tờnh laỷi caùc b coù nghéa - Kãú hoảch cọ cháút häùn håüp: nãúu mọ hỗnh thọỳng kó khọng tổồng hồỹp chuyóứn sang phi tuyóỳn thỗ dổỡng laỷi tỏỳt caớ caùc TN õaợ laỡm b Nhỉåüc âiãøm - Kãú hoảch khäng cọ cháút tám xoay  lm TN làûp åí táút c cạc âiãøm  säú TN ráút nhiãưu - Kãú hoảch khäng cọ cháút täúi ỉu D  cạc b toạn våïi âäü chênh xạc khäng cao nháút v âäü chênh xaïc khaïc TS Huỳnh Phương Nam Chương 5: Kế hoạch bậc hai 5.4.2 Kãú hoaûch báûc II häùn håüp tám xoay a Ỉu âiãøm - Kãú hoảch cọ cháút tám xoay  chè cáưn lm TN làûp tải tám  säú TN gim âi ráút nhiãưu - Kóỳ hoaỷch coù tờnh chỏỳt họựn hồỹp: nóỳu mọ hỗnh thọỳng kó khọng tổồng hồỹp chuyóứn sang phi tuyóỳn thỗ dỉìng lải táút c cạc TN â lm b Nhỉåüc âiãøm - Tênh toạn phỉïc táûp Cạc hãû säú b khäng âäüc láûp våïi  nãúu b cạc b khọng coù nghộa thỗ phaới tờnh laỷi caùc b coù nghéa - Kãú hoảch khäng cọ cháút täúi ỉu D  caïc b toaïn våïi âäü chênh xaïc khäng cao nháút v âäü chênh xạc khạc TS Huỳnh Phương Nam Chương 5: Kế hoạch bậc hai CHƯƠNG VI QUY HOẠCH THỰC NGHIỆM TÌM CỰC TRỊ 95 6.1 ÂÀÛT BI TOẠN Nhiãûm vủ ca bi toạn täúi ỉu laỡ tỗm õióứm cổỷc trở (x1ct, x2ct, , xkct) cuớa bãư màût âạp trë y = f (x1, x2, …, xk) Cọ cạch gii quút: - Nãúu chụng tha maợn vồùi õọỹ chờnh xaùc cuớa mọ hỗnh thọỳng kó â thu âỉåüc  dng cạc phỉång phạp ca quy hoảch toạn hc tỉång ỉïng (quy hoảch tuún hồûc quy hoảch phi tuún) - Nãúu khäng tha mn våïi õọỹ chờnh xaùc cuớa mọ hỗnh thọỳng kó õaợ thu âỉåüc  trỉåïc dng cạc phỉång phạp ca quy hoảch toạn hc phi thu hẻp vng chỉïa âiãøm cỉûc trở duỡng thổỷc nghióỷm õóứ tỗm vuỡng cổỷc trở Näüi dung ch úu ca chỉång: cạch gii quút thỉï TS Huỳnh Phương Nam Chương 6: Quy hoạch thực nghim tỡm cc tr Phổồng phaùp QHTN tỗm cổỷc trở chia thaỡnh giai õoaỷn: - Giai õoaỷn 1: tỗm vuỡng chổùa õióứm cổỷc trở bừt õỏửu tổỡ mọ hỗnh cáúp - Giai âoản 2: dng quy hoảch trỉûc giao cỏỳp õóứ xỏy dổỷng mọ hỗnh bỏỷc  dng cạc phỉång phạp quy hoảch phi tuún âãø tỗm cổỷc trở Trong giai õoaỷn coù thóứ duỡng hỉåïng: dng âảo hm (phỉång phạp leo däúc) hồûc khọng duỡng õaỷo haỡm (phổồng phaùp õồn hỗnh õóửu) Trỗnh tỉû toạn: Bỉåïc 1: Xạc âënh âiãøm xút phạt nàịm miãưn giåïi hản täøng thãø ca cạc biãún âáưu vo Chn âiãøm âọ lm mỉïc cå bn, chn khong biãún thiãn ca tỉìng biãún âãø xạc âënh miãưn giåïi hản ca quy hoảch thỉûc nghiãûm trỉûc giao cáúp TS Huỳnh Phương Nam Chương 6: Quy hoạch thực nghiệm tìm cực trị Bỉåïc 2: - Lm cạc thê nghiãûm theo quy hoảch trỉûc giao cáúp mäüt - Xỏy dổỷng phổồng trỗnh họửi quy bỏỷc nhỏỳt Nóỳu PTHQ báûc nháút khäng tæång thêch  thæûc hiãûn bæåïc Nãúu PTHQ báûc nháút tæång thêch  thæûc hiãûn bæåïc Bỉåïc 3: - Xạc âënh vectå grandient ca hm mủc tiãu tải mỉïc cå bn - Xút phạt tỉì mỉïc cå bn xạc âënh ta âäü cạc âiãøm thỉûc nghiãûm nàịm cạch âãưu trãn hỉåïng ca vectå gradient våïi khong cạch tỉû chn ph håüp våïi âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu - Lm TN âãø xạc âënh mäüt âiãøm cọ giạ trë hm mủc tiãu täút nháút trãn hỉåïng gradient Chn âiãøm ny lm âiãøm xút phạt måïi v quay vãư bỉåïc TS Huỳnh Phương Nam Chương 6: Quy hoạch thực nghiệm tìm cực trị Bỉåïc 4: - Lm cạc thê nghiãûm theo quy hoảch cáúp hai - Xỏy dổỷng phổồng trỗnh họửi quy bỏỷc hai Nóỳu PTHQ báûc hai khäng tæång thêch  thæûc hiãûn bæåïc Nãúu PTHQ báûc hai tæång thêch  thæûc hiãûn bæåïc Bỉåïc 5: - Thu hẻp khong biãún thiãn ca caùc bióỳn õỏửu vaỡo bổồùc Bổồùc 6: Tỗm cỉûc trë ca hm mủc tiãu thu âỉåüc åí dảng PTHQ báûc åí bỉåïc  lm lải TN âãø kiãøm chỉïng v âạnh giạ kãút qu TS Huỳnh Phương Nam Chương 6: Quy hoạch thực nghiệm tìm cực trị 6.2 PHỈÅNG PHẠP LEO DÄÚC BOX - WILSON - Biãút ràịng chuøn âäüng theo âỉåìng ngàõn nháút cng l âỉåìng däúc nháút l chuøn âäüng theo hỉåïng gradient vng gọc våïi y = const - Nãúu vng I âỉåüc mọ taớ bũng haỡm yI phi tuyóỳn thỗ: yI yI yI gradyI  i1  i2   ik x1 x2 xk - Âãø âån gin, ta láúy thnh pháön tuyãún tênh: gradyI  b1 i1  b2 i2   bk ik Trong âoï : i1 , i2 , , ik TS Huỳnh Phương Nam - vectå âån vë tỉång ỉïng våïi cạc trủc ta âäü Chương 6: Quy hoạch thực nghiệm tìm cực trị Vê dủ: xẹt vê dủ chỉång yI = 8,5 +2,5x1 + 3,5x3 – 1,5x2x3 gradyI  2,5i1  0i2  3,5i3 Bæåïc tiãún: Z jtien  k j Z j - Choün bjmin  0, bjmin = b1 = 2,5 - Tênh kj : k j  b j / bmin k1  b1 / bmin  2,5 / 2,5  k2  b2 / bmin  / 2,5  k3  b3 / bmin  3,5 / 2,5  1,4 TS Huỳnh Phương Nam Chương 6: Quy hoạch thực nghiệm tìm cực trị Bỉåïc tiãún: Z1tien  k1Z1  1.50  50o C Z 2tien  k2 Z  Z3tien  k3Z3  1,4.10  14 Vng måïi II s cọ tám: Z oj ( II )  Z oj ( I )  Z jtien Z1o( II )  Z1o( I )  Z1tien  150  50  200o C Z 2o( II )  Z 2o( I )  Z 2tien  40   40atm Z3o( II )  Z3o( I )  Z3tien  20  14  34 phuït TS Huỳnh Phương Nam Chương 6: Quy hoạch thực nghiệm tìm cực trị Suy ra: Z j max( II )  Z oj ( II )  Z j Z1max( II )  Z1o( II )  Z1  200  50  250o C Z max( II )  Z 2o( II )  Z  40  20  60atm Z3max( II )  Z3o( II )  Z3  34  10  44 v: Z j min( II )  Z oj ( II )  Z j Z1min( II )  Z1o( II )  Z1  200  50  150o C Z min( II )  Z 2o( II )  Z  40  20  20atm Z3min( II )  Z3o( II )  Z3  34  10  24 phuït TS Huỳnh Phương Nam Chương 6: Quy hoạch thực nghiệm tìm cực trị Z1  150  250o C Láûp kãú hoaûch (II) våïi: Z  20  60atm Z3  24 44 phuùt Quaù trỗnh naỡy õổồỹc lỷp õi làûp lải cho âãún âảt âãún gáưn miãưn cỉûc trë hồûc vng “háưu äøn âënh” Vng “háưu äøn âënh” âæåüc nháûn biãút nhæ sau: + PTHQ tuyãún khäng tỉång håüp: F > Fbng + Cạc hiãûu ổùng bỗnh phổồng trồớ nón coù nghộa bo N TS Huỳnh Phương Nam k N x i 1 y oi i bo   o    jj j 1 Chương 6: Quy hoạch thực nghiệm tìm cực trị