Bài giảng xác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệm chương 1 3 nguyễn thị thanh hiền

1.3 Các tính chất xác suất 36 of 72 1.3 Các tính chất xác suất 1) Với kiện A ≤ P(A) ≤ 36 of 72 1.3 Các tính chất xác suất 1) Với kiện A ≤ P(A) ≤ 2) P(∅) = 36 of 72 1.3 Các tính chất xác suất 1) Với kiện A ≤ P(A) ≤ 2) P(∅) = P(Ω) = 36 of 72 1.3 Các tính chất xác suất 1) Với kiện A ≤ P(A) ≤ 2) P(∅) = P(Ω) = 3) Nếu A ⊆ B P(B \ A) = P(B) − P(A) 36 of 72 1.3 Các tính chất xác suất 1) Với kiện A ≤ P(A) ≤ 2) P(∅) = P(Ω) = 3) Nếu A ⊆ B P(B \ A) = P(B) − P(A) 4) Với kiện A P(A) + P(A) = 36 of 72 1.3 Các tính chất xác suất 5) Công thức cộng xác suất: 37 of 72 1.3 Các tính chất xác suất 5) Công thức cộng xác suất: a) Công thức: 37 of 72 1.3 Các tính chất xác suất 5) Cơng thức cộng xác suất: a) Công thức: - Với kiện A B, ta có 37 of 72 1.3 Các tính chất xác suất 5) Cơng thức cộng xác suất: a) Công thức: - Với kiện A B, ta có P(A ∪ B) = 37 of 72 1.3 Các tính chất xác suất d) Nếu A1 , A2 , , An xung khắc đơi ! n n X [ P(Ai ) Ai = P i=1 i=1 e) Nếu H1 , H2 , , Hn nhóm đầy đủ kiện P(H1 ) + P(H2 ) + · · · + P(Hn ) = 39 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Ví dụ 1: Một lơ hàng gồm 10 sản phẩm, có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ lơ hàng sản phẩm Tìm xác suất để có khơng q phế phẩm sản phẩm lấy 40 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi A: “khơng có phế phẩm sản phẩm” 41 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi A: “khơng có phế phẩm sản phẩm” B: “có phế phẩm sản phẩm” 41 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi A: “khơng có phế phẩm sản phẩm” B: “có phế phẩm sản phẩm” C : “có khơng q phế phẩm sản phẩm” 41 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi A: “khơng có phế phẩm sản phẩm” B: “có phế phẩm sản phẩm” C : “có khơng q phế phẩm sản phẩm” Dễ dàng thấy A B kiện xung khắc C = A ∪ B 41 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi A: “khơng có phế phẩm sản phẩm” B: “có phế phẩm sản phẩm” C : “có khơng q phế phẩm sản phẩm” Dễ dàng thấy A B kiện xung khắc C = A ∪ B Ngồi 41 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi A: “khơng có phế phẩm sản phẩm” B: “có phế phẩm sản phẩm” C : “có khơng q phế phẩm sản phẩm” Dễ dàng thấy A B kiện xung khắc C = A ∪ B Ngoài C86 P(A) = = ; C10 15 Do đó: 41 of 72 C21 C85 P(B) = = C10 15 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi A: “khơng có phế phẩm sản phẩm” B: “có phế phẩm sản phẩm” C : “có khơng q phế phẩm sản phẩm” Dễ dàng thấy A B kiện xung khắc C = A ∪ B Ngoài C86 P(A) = = ; C10 15 C21 C85 P(B) = = C10 15 Do đó: P(C ) = P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = + = 15 15 41 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Ví dụ 2: Một lớp có 100 sinh viên, có: 40 sinh viên giỏi ngoại ngữ, 30 sinh viên giỏi tin học 20 sinh viên giỏi ngoại ngữ lẫn tin học Chọn ngẫu nhiên sinh viên lớp Tìm xác suất để sinh viên giỏi mơn 42 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi: A : “sinh viên giỏi mơn ngoại ngữ, tin học” 43 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi: A : “sinh viên giỏi môn ngoại ngữ, tin học” N : “sinh viên giỏi ngoại ngữ” 43 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi: A : “sinh viên giỏi mơn ngoại ngữ, tin học” N : “sinh viên giỏi ngoại ngữ” T : “sinh viên giỏi tin học” 43 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi: A : “sinh viên giỏi môn ngoại ngữ, tin học” N : “sinh viên giỏi ngoại ngữ” T : “sinh viên giỏi tin học” Dễ thấy: A = T ∪ N, 43 of 72 1.3 Các tính chất xác suất Giải: Gọi: A : “sinh viên giỏi môn ngoại ngữ, tin học” N : “sinh viên giỏi ngoại ngữ” T : “sinh viên giỏi tin học” Dễ thấy: A = T ∪ N, P(A) = P(T ∪ N) = P(T ) + P(N) − P(TN) = 43 of 72 30 40 20 50 + − = = 0.5 100 100 100 100