Ebook phác đồ toán 12 2024 tập 6 (cô ngọc huyền lb)

SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB 59 | KIẾN THỨC NỀN TẢNG BUỔI BÀI I SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TỐN CƠ BẢN Dạng Tính tốn với số phức – mơđun số phức  VÍ DỤ MINH HỌA   Xác định yếu tố số phức A 2  3i ia Ch BON 001 i Tà B z   2i A D z  2  i C 3 D 3i Cho số phức z   2i Phần ảo số phức z B 1 C 2 - D 1  Th i TH C z  B z  B 50 C D 5 Gi A 125 D ốc Cho số phức z   i Môđun số phức   4i  z Qu Cho số phức z  3  4i Môđun  z B C D z  PT A z  29 D 1 C Cho số phức z   2i Tính z Checkpoint C  B 3 A  Phần thực số phức z    2i     5i  A Checkpoint 3  2i n Checkpoint  D 2 yệ B 1  Lu Tổng phần thực phần ảo số phức z  A  Cho số phức z   i , số phức nghịch đảo số phức z có phần ảo A B C a BON 006 C z  1  2i ệu Checkpoint Li B BON 005 D  3i Phần ảo số phức z   3i A 3i BON 004 C  2i Số phức đối số phức z   2i A z  1  2i BON 003 B  2i Sẻ BON 002 Số phức liên hợp số phức z   3i D Các phép toán với số phức BON 007 w Cho số phức z thỏa mãn z  2i số thực z   9i số ảo Khi số phức z A w   2i B w  Checkpoint A w  308 1  i 10 C w  1  i 10 Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức w   i 5 B w   i 5 C w  D w   2i z 2i  i 5 Phần I  Buổi 59 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG D w   i 5 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 008 A z  Cho số phức z1   i , z2   2i Tìm số phức z thỏa mãn z.z1  z2   i 2 B z    i 2 Cho số phức z  a  bi  a , b  Checkpoint A BON 009 C z   i 2 D z    i 2 thỏa mãn   i  z    2i    4i Giá trị a  b  B D 2 C Cho số phức z thỏa mãn phương trình 1  2i  z  z   6i Khi số phức w   2iz B 1  6i A  6i Checkpoint Cho hai số phức z1   3i z2  1  2i Biết số phức z1  z2  a  bi , a , b  A BON 010 B 26 C 53 , a2  b2 D 37 Cho hai số phức z   2i w   i Môđun số phức zw ia Ch A 10 D 1  6i C  6i Checkpoint B 40 D 2 C Cho số phức z  3  2i , số phức   i  z B 1  5i A 5  i D  5i 21  i 5 D 12  5i Sẻ C  i Tìm số phức z biết z 1  2i    3i  2i BON 011 i Tà A  17i B 17  i 5 Li Cho số phức z thỏa mãn 1  z   4i    6i  Checkpoint ệu Tìm số phức w   z A w    i 25 25  i 25 C w  - B w    i 25 25 D w    i 25 25 D w   B w    i 25 C w  n  i 25 25 yệ Lu Cho số phức z thỏa mãn 1  z   4i    6i  Tìm số phức w   z Checkpoint 10 A w   C  i 25 25  i 25 25 i Th z BON 017 Cho số phức z  – 2i Tìm phần thực Qu Cho số phức z   2i Số phức liên hợp  PT BON 012 TH  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  ốc phần ảo số phức z B z  1  2i A Phần thực –3 phần ảo –2i C z   i D z   2i B Phần thực –3 phần ảo –2 A B BON 014 A C D Phần thực phần ảo D Xác định phần ảo số phức z  16 17 B  BON 015 C Phần thực phần ảo 2i Môđun số phức  4i a BON 013 Gi A z  1  2i 13 17 C 13 17 D   4i 4i 16 17 Số phức liên hợp số phức z   2i BON 018 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính mơđun số phức z1  z2 A z1  z2  13 B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  A z   i B z  1  2i BON 019 C z  1  2i D z   2i Tìm số phức w  iz  z BON 016 Cho số phức z   i Số phức nghịch đảo z A 1 i B  i C 1 i D Cho số phức z   5i A w   3i B w  3  3i C w   7i D w  7  7i 1  i Phần I  Buổi 59 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 309 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 020 Tìm số phức liên hợp số phức BON 027 z  i  3i  1 Môđun số phức z.w A z   i B z  3  i C z   i D z  3  i BON 021 A 20 B z  34 34 BON 022 D z  ia Ch 10 1  3i  A D BON 031 1  3i  10 phẳng tọa độ A N  4; 3 C P  2; 1 C 15 8i   z 289 289 D 15 8i   z 289 289 A  2i B  5i C  2i D 2  5i BON 034 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện i  3 z   3i  a 15 8i   z 289 289 M  2;  biểu diễn số phức sau đây? Gi B Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm ốc 15 8i   z 289 289 D Q  1;7  Qu A B M  2; 5 PT 310 Tìm điểm biểu diễn số phức z  z1  z2 mặt TH z   1  4i  D Cho hai số phức z1   2i , z2  3  i i BON 026  i 10 10 D z   i 10 10 Tìm nghịch đảo số phức z B z   C 10 Th  i 5 C z   i 5 A z  BON 032 BON 033 z2 z1 B n 3 B z   i  i 2 2 3 C z   i D z   i 2 2 BON 025 Cho hai số phức z1   2i , z2   i D yệ Lu 2i  i 2017 C 5 Cho số phức z thỏa mãn A 2 D S  3 A z  Tìm số phức z  D 1  8i Mơđun z - BON 024 Tính z  C S  C  4i   3i  z   3i  13  4i ệu B S  B  8i B 4 Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa Cho số phức z   i , số phức   3i  z a   3i   b 1  i    3i Giá trị a  b B  3i mãn 1  i  z   5i  1  6i Tính S  a  b A S  D w   i BON 030 Gọi a , b hai số thực thỏa mãn Li BON 023 C w  4  i A 7  4i i Tà B w   i Sẻ C D Số phức nghịch đảo số phức 1  3i  10 A w  4  i BON 029 34 z   3i A C 2 Tìm số phức w  z1  z2 z   i   13i  C z  B BON 028 Cho hai số phức z1   3i z2   4i Tính mơđun số phức z thoả mãn A z  34 Cho hai số phức z   3i w   i A z    i 5 B z  C z    i 5 D z    i 5 Phần I  Buổi 59 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG  i 5 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BÀI I SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TỐN CƠ BẢN Dạng Biểu diễn hình học số phức  VÍ DỤ MINH HỌA   Trên mặt phẳng tọa độ, biết M  1;  điểm biểu diễn số phức z , phần thực z BON 035 ia Ch A 2 Checkpoint 11 C 1 B Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức có điểm biểu diễn M  1; 2  ? A z   2i Trong mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức A A 1; 1 i Tà z   1  2i   1  3i ? B D 1; 4  Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z , biết z   5i ệu A  3;  D B  0; 1 C C  0;1 Li Checkpoint 12 B  5;  D  3;  C  ;  - Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  i   i  ? yệ Lu BON 037 D z  1  2i C z  1  2i B z   2i Sẻ BON 036 D y M n N Th Q i -1 O PT C N Qu B M D Q Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? ốc Checkpoint 13 x -1 P A P TH -3 y O -1 N Checkpoint 14 B N x -1 A M a Q -2 Gi P M C P D Q Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z y A O Mệnh đề sau đúng? A Phần thực 3, phần ảo C Phần thực 3 , phần ảo 3 x B Phần thực 3, phần ảo 3i D Phần thực 3 , phần ảo 3i Phần I  Buổi 59 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 311 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 038 Cho số phức z z có điểm biểu diễn hình học A B y Tìm điểm biểu diễn hình học số phức z1  z2 A  1;  B  2;  C 4  i D  4;1 A O -1 Checkpoint 15 B x Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z y M -3 ia Ch A z  3  5i BON 039 x O C z   5i B z   5i D z  3  5i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   3i  đường tròn tâm I Sẻ Khoảng cách từ I đến gốc tọa độ B Checkpoint 16 C 13 13 i Tà A Cho số phức z thỏa mãn z  z Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất điểm biểu diễn cho Li số phức z đường đường sau đây? A Đường thẳng y  B Đường thẳng x  D Đường thẳng y  x C Đường thẳng y  x ệu BON 040 D 25 - Tập hợp tất điểm mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn số phức z thỏa mãn C 2x  y   D 2x  y   n Checkpoint 17 B 2x  y   yệ A 2x  y   Lu z   2i  z  đường thẳng có phương trình Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z đường thẳng có phương trình B 2x  4y  13  D 4x  y   C 4x  y   i Th A 2x  4y  13  PT TH  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  Qu Cho số phức z  2i  Điểm biểu diễn A  5;7  B  5; 7  C 7; 5 a A M  2;1 B N 1; 2 C P 1; 2 D Q  1; 2  liên hợp số phức z   5i có điểm biểu diễn Gi số phức z BON 044 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức ốc BON 041  D  7; 5 BON 042 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm BON 045 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i ? điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A N 1; 2  B Q 1; 2 C P  2;1 D M  2;1 BON 043 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm M biểu diễn y M D z   2i 312 C M 1; 2  D P  2; 1 điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A z  2  3i C z  3i B N  1; 2 BON 046 Trên mặt phẳng tọa độ, biết M  1;  số phức sau đây? B z   2i A Q  2;1 -2 O x A B C 1 D 2 BON 047 Số phức z   2i có điểm biểu diễn A M  5;  B N  5; 2 C P  5;  D Q  2; 5 Phần I  Buổi 59 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 048 Số phức z  5  2i có điểm biểu diễn A M  5;  B N  5; 2 C P  5;  D Q  2; 5 Oxy , điểm M 1; 2  biểu diễn số phức z sau đây? BON 049 Cho hai số phức z1   i , z2   2i Phần ảo số phức z1  3z2 A 4 B 8 C 1 diễn số phức z   z ia Ch O x Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn B N  2; 3 C P  2; 3 D Q  3; 2 Điểm M hình vẽ biểu diễn cho số C P y D Q M ệu Li Số phức có điểm biểu diễn điểm M hình vẽ? M - y n x x Môđun số phức z yệ O O Lu -2 C  2; 5 D  2; 5 B  ;  phức z -2 B N Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp A M  3;  BON 057 P i Tà BON 051 BON 056 Sẻ A M D z   2i A  2; 5 -1 N C z  2  i BON 055 Q -1 B z  1  2i số phức z  3  2i có tọa độ y -2 A z   2i số phức z   5i D BON 050 Cho số phức z   2i Tìm điểm biểu M BON 054 Trong mặt phẳng phức với hệ tọa độ A 17 B 17 C D B z2   2i BON 058 Cho số phức z  2i  Trên mặt phẳng C z3  2  i D z4   i tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp z i C y  2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập D y  M  3; 1 điểm biểu diễn số phức z sau đây? A z  3  i B z   3i C z   i D z  1  3i zi  zi a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Gi BON 053 D M  3;  ốc B x  C M  2; 3 BON 059 thẳng có phương trình A x  2 B M  3; 2  Qu biểu diễn số phức z có phần thực đường A M  2; 3 PT Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm TH BON 052 Th A z1   2i A Trục hoành B Trục tung C Đường thẳng y  x D Đường thẳng y  x Phần I  Buổi 59 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 313 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 60 | KIẾN THỨC NỀN TẢNG BÀI II HAI SỐ PHỨC BẰNG NHAU Dạng tốn Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước thông qua khái niệm hai số phức  VÍ DỤ MINH HỌA   Cho số thực x, y thỏa mãn 2x  y   2y  x  i  x  2y    y  2x  1 i Khi giá trị BON 060 M  x2  4xy  y2 ia Ch A M  B M  2 C M  1 D M  Checkpoint 18 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x   1  y  i    i   yi  x Khi giá trị x2  3xy  y i Tà Checkpoint 19 Sẻ Cho số phức z thỏa mãn z  3z  16  2i Phần thực phần ảo số phức z A Phần thực  phần ảo i B Phần thực phần ảo i C Phần thực  phần ảo D Phần thực phần ảo A 3 ệu B ab  3 B S  4 Lu A S  7 n Th C w   i Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z TH PT C z  10 B z  10 D z  17 Có số phức z thỏa mãn z   i  2  z  i  số ảo? Checkpoint 22   Tìm số phức z thỏa mãn z   z  z  1 z  i số thực B z   2i  a, b   C z   2i thỏa mãn z   3i  z i  Tính S  2a  3b B S  C S  6 Có số phức z thỏa mãn z  3i  13 A Vơ số B Checkpoint 24 C Có số phức z thỏa mãn z   i  2 A B Checkpoint 25 D z  1  2i a Cho số phức z  a  bi D Gi A z   i Checkpoint 23 C ốc B Qu A C   D S   z số ảo? z2 D z số ảo? z2 D Tìm số phức z thỏa mãn z   z  z  1 z  i số thực A z   2i BON 065 D w   i i B w  13  6i A z  17 BON 064 D S  C S  3 yệ Checkpoint 21 A S  D ab  6 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   3i  z  i z   7i  z   i Tìm số phức w  z   3i A w   3i B z  1  2i C z   i D z   2i Có số phức z thỏa mãn A 314 C ab  Cho hai số phức z   a  2b    a  b  i w   2i Biết z  w.i Tính S  a  b - Checkpoint 20 BON 063 D Cho số phức z  a  bi (trong a, b số thực thỏa mãn 3z    5i  z  17  11i Tính ab A ab  BON 062 C 2 Li BON 061 B 1 B z  z2 ? z  2i C Phần I  Buổi 60 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG D SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB Checkpoint 26 zz  , gọi số phức z  a  bi số phức có Trong tất số phức z thỏa mãn điều kiện z   môđun nhỏ Tính S  2a  b A 2 B C  D  BÀI TẬP RÈN LUYỆN   BON 066 Tính mơđun số phức z thỏa mãn BON 075 1  i  z  z z  2i z   5i 170 D z  10 A z  10 B z  C z  Số phức z sau thỏa z  ia Ch BON 067 A z   3i B z  5i B Sẻ i Tà thỏa Li A a  b  B a  b  2 C a  b  D a  b  BON 069 Cho số phức z thỏa mãn z  z  z  1? B C D yệ Lu   z   4i  z  3i  z   số thực? A B C D Có số phức z thỏa mãn n BON 080 z   3i   z  2i  số ảo? i Th A B C D Gọi T tập hợp số phức z thoả mãn số ảo 2.z  z  13 Tính tổng PT 1  2i  z TH BON 081 Cho số phức z thỏa mãn A khơng có z B z  C z  2  2i D z   2i BON 078 Có số phức z thỏa mãn đồng A 2 z  z   4i B z   4i D z   4i   3i  z    i  z   1  3i  B C D Tìm số phức z thỏa mãn z   z  BON 079 Có số phức z thỏa mãn - Tính tích phần thực phần ảo số phức z A B 2 C 1 D BON 070 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện D Vô số thời điều kiện z.z  z  z  ? ệu z    3i  z   9i C  z   z  i  số thực D z  mãn 1  i  z    i  z  13  2i Tính tổng a  b BON 071 A BON 076 Có số phức z thỏa mãn BON 077 BON 068 Cho số phức z  a  bi với a, b  A z   4i C z   4i số ảo z  2i  ? A z số ảo? C z   5i Có số phức z thỏa mãn phần thực số T A B C D BON 082 Có số phức z thoả mãn 1  3i  z số ảo z2  1  i  z  1  i  ? BON 072 BON 083 Cho z1 , z hai số phức liên hợp Qu Xác định phần thực phần ảo z A Phần thực 3, phần ảo 5i B Phần thực 2, phần ảo 5i C Phần thực 2, phần ảo D Phần thực 2, phần ảo ốc thỏa mãn C Phần thực z số âm D z số thực nhỏ BON 073 Cho số phức z  a  bi  a, b   thỏa mãn z22  z  z  z  z   i  z   3i ? C D z1  z2  Tính mơđun B z1  A z1  BON 084 Cho số phức z  a  bi ,  a, b  D z1  C z1  Tính giá trị biểu thức P  a  b A 10 B 8 C 35 D 7 BON 074 Có số phức z thỏa mãn B z1 C số phức z1 z   5i  z.z  82 A B a A z số ảo B z  A Gi Số phức z thỏa mãn z  z  Khi D mãn  thoả z 1 z  3i   Tính giá trị biểu thức zi zi P  ab A P  B P  C P  1 D P  Phần I  Buổi 60 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 315 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 61 | KIẾN THỨC NỀN TẢNG BÀI III PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Dạng tốn Phương trình bậc hai với hệ số thực  VÍ DỤ MINH HỌA  A 11i Trong ia Ch BON 085 , tìm bậc hai số z  1 Trong Tìm bậc hai số phức z  2i Trong , tìm tất bậc hai số phức z  3  4i A w1   2i w2  1  2i D w1   i w2  1  2i ệu Tính bậc hai số phức 5  12i Tìm bậc hai số phức z   24i - BON 087 B w1   i w2  1  2i Li C w1  1  2i w2  1  2i Checkpoint 29 Checkpoint 30 D 11i 11i C 11 B 11i i Tà BON 086 , bậc hai 121 Sẻ Checkpoint 27 Checkpoint 28  7  i ; x2   i 4 7  i ; x2   i 4 4 TH Checkpoint 31 D x1  i C x1  7 i ; x2    i B x1    4 4 Th 7  i ; x2   i 4 4 n A x1  yệ Lu Phương trình x2  5x   có nghiệm tập số phức Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z2  6z  13  z1 số phức có phần ảo PT âm Tìm số phức w  z1  2z2 BON 088 B w   2i C w   2i Qu A w  9  2i D w  9  2i C z  z  13  D z  z  13  BON 089 a B z  z  13  Gi A z  z  13  ốc Cho số phức z1   2i , z2   2i Phương trình bậc hai có hai nghiệm z z Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị biểu thức z12  z2 A 8i B Checkpoint 32 A A w  316 D 2 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình 3z  z   Tính z1  z2 BON 090 C B C  11 D Gọi z , z hai nghiệm phức phương trình z  3z   Tính w   i B w   i C w   i Phần I  Buổi 61 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 1   iz1 z2 z1 z2 D w    2i SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB Checkpoint 33 Số giá trị a cho phương trình z2  az   có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z12  z22  5 A B  BON 091 Cho phương trình z  z   C  D  z  z   có bốn nghiệm phức z , z , z , z Tính S  z1  z2  z3  z4 A 2 B 5 Checkpoint 34 D 1 C 3 Tìm tất giá trị thực a cho phương trình z  az  2a  a2  có hai nghiệm phức có mơđun A a  1  Checkpoint 35 C a  1 B a  D a  1; a  1   Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình az2  bz  c  , a, b, c  , a  0, b2  4ac  Đặt 2 P  z1  z2  z1  z2 Mệnh đề sau đúng? ia Ch c A P  a BON 092 B P  2c a C P  4c a D P  c 2a Sẻ Cho m số thực, biết phương trình z  mz   có hai nghiệm phức có mợt nghiệm có phần ảo Tính tởng mơđun hai nghiệm i Tà A B D  1 Gọi Trong tập số phức, cho phương trình z  6z  m  0, m Li Checkpoint 36 C m0 một giá trị m để m0  ệu phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 z1  z2 z2 Hỏi khoảng  0; 20  có giá trị ? B 10  m   có mợt nghiệm phức n B 3  3i yệ Lu Biết phương trình z2  2z  m  cịn lại Số phức z1  2z2 A 3  9i C 13 - A 12 Checkpoint 37 D 11 z1  1  3i z2 nghiệm phức D 3  3i C 3  9i i Th PT TH Qu ốc a Gi Phần I  Buổi 61 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 317 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 62 | KIẾN THỨC NỀN TẢNG BÀI IV TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC  VÍ DỤ MINH HỌA   Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm M  z  thoả mãn z0 z  z0 z   với z0   i BON 109 đường thẳng có phương trình ia Ch B 2 x  y   A 2x  y   Checkpoint 38 C 2 x  y   D 2x  y   Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2   z  B Trục tung D Đường thẳng y  x Sẻ A Trục hoành C Gồm trục hoành trục tung i Tà BON 110 Cho số phức z thỏa mãn z   i  z   2i Tập hợp điểm biểu diễn số Li phức z mặt phẳng tọa độ đường thẳng Phương trình đường thẳng Checkpoint 39 B x  y   D x  y   C x  y   ệu A x  y   - Cho số phức w    i  z  biết  iz  z  2i Khẳng định sau khẳng định đúng? n yệ BON 111 mặt phẳng phức đường thẳng mặt phẳng phức đường tròn mặt phẳng phức đường elip mặt phẳng phức hai điểm Lu A Tập hợp điểm biểu diễn số phức w B Tập hợp điểm biểu diễn số phức w C Tập hợp điểm biểu diễn số phức w D Tập hợp điểm biểu diễn số phức w zi  zi i Th Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn TH A Hình chữ nhật giới hạn đường thẳng x  1 ; y  1 PT B Trục Ox C Đường tròn  x  1   y  1  2 Qu Trong mặt phẳng phức, xét M  x; y  điểm biểu diễn của số phức z  x  yi  x; y  Gi Checkpoint 40 ốc D Hai đường thẳng y  1 , trừ điểm  0; 1 zi zi a số thực Tập hợp điểm M A Trục thực  thỏa mãn B Đường tròn trừ hai điểm trục ảo C Trục ảo trừ điểm  0;1 D Parabol Cho số phức z thỏa mãn iz   3  i   Trong mặt phẳng phức, quỹ tích điểm biểu BON 112 diễn số phức z hình vẽ đây? y y y y 1 x O A x O B C O x O Phần I  Buổi 62 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG x D 319 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Trong mặt phẳng phức Oxy, số phức z  a  bi  a , b  Checkpoint 41  thỏa điều kiện có điểm biểu diễn thuộc phần tơ đậm hình vẽ (kể biên)? y -3 O -2 x -3 A a   3;    2;  z  B a   3;    2;  z  C a   3; 2    2; 3 z  D a   3;    2;  z  Gọi  H  tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa  z   mặt phẳng BON 113 phức Tính diện tích hình  H  ia Ch A 5 Checkpoint 42 Sẻ A 2 B 2 C i Tà BON 114 D 4 Biết số phức z thỏa mãn z   z  z có phần ảo khơng âm Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích  C 3 B 2  D  Cho số phức z thỏa mãn z   Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức Li  A r  B r  16 ệu w   i z  đường trịn Tính bán kính r của đường tròn C r  25 D r  - Checkpoint 43 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức Lu BON 115 B C i Th Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   z   10 Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z đường có phương trình B Checkpoint 44 x2 y   25 D x2 y   25 Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z  i  z  i  có dạng y x   B x2 y   16 C x2 y   16 D ốc A C Qu x2 y   25 PT x2 y   25 TH A D 3 n A yệ w   2i    i  z đường trịn Hãy tính bán kính của đường tròn x2 y   a Gi 320 Phần I  Buổi 62 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  BON 116  Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện z  2i  z  BON 121 zi   đường trịn Tìm tâm I đường trịn A I  0; 1 B I  0;1 A Tập hợp điểm M đường thẳng có BON 122 phương trình 4x  y   B Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình 4x  y   ia Ch D Tập hợp điểm M đường thẳng có phương trình 2x  y   Sẻ i Tà Tìm m để điểm biểu diễn số phức z nằm BON 123 - Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp biểu số phức z thỏa Cho số phức z thỏa mãn z   4i  mãn A I  7;  , R  B I 7; 9 , R  16 C I  7; 9  , R  D I  7; 9 , R  16 BON 124 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm yệ  16 hai đường thẳng d1 , d2 Khoảng A S  9 B S  12 Th cách đường thẳng d1 , d2 bao nhiêu? biểu diễn số phức w  2z   i hình trịn có diện tích n z2  z  z diễn Lu  D m  ệu điểm D R  Khi Li BON 118 C R  biểu diễn số phức w đường tròn tâm I, bán kính R đường phân giác góc phần tư thứ hai thứ tư C m  B R  A R  w  2z   i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm Cho số phức z  m   m  3 i , m B m  Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm đường trịn có bán kính R Tính giá trị R phương trình 2x  y   A m  C I  1; 0 D I 1; 0 biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  z  i C Tập hợp điểm M đường thẳng có BON 117 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa BON 125 C S  16 D S  25 Cho số phức z có z  Tập hợp i B d  d1 , d2   điểm M mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số C d  d1 , d2   D d  d1 , d2   phức w  z  3i đường trịn Tính bán kính  A B C D ốc  thỏa mãn z  3z   3i z đường trịn Qu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z PT BON 119 TH A d  d1 , d2   A Là phần đường thẳng y  3x BON 126 B Là phần đường thẳng y  x biểu diễn số phức z thỏa  z   i  hình vành C Là phần đường thẳng y  3x khăn Diện tích P hình vành khăn bao nhiêu? thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức z a BON 120 Gi D Là phần đường thẳng y   x Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp A P  2 BON 127 B P  3 C P  4 Xét số phức z D P   thỏa điều kiện z   2i  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp z   3i  z 4i điểm biểu diễn số phức w  z   i A Đường tròn tâm I  2; 3 bán kính A Đường trịn tâm I  2;1 , bán kính R  B Đường trịn tâm I  4;1 bán kính B Đường trịn tâm I  4; 3 , bán kính R  C Đường thẳng 3x  y   C Đường tròn tâm I  4; 3 , bán kính R  D Đường thẳng 3x  y   D Đường tròn tâm I  3; 2  , bán kính R  Phần I  Buổi 62 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 321 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 128 BON 131 Cho số phức z thỏa mãn z   Biết biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện tập hợp điểm biểu diễn số phức w xác định z   z   w    3i  z   4i đường trịn bán kính R Tính R A R  10 B R  5 C R  13 D R  17 BON 129 tích hình trịn Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ Sẻ C Đường elip x2 y   B Một Elip C Một đường tròn D Một đường thẳng Tập hợp điểm M biểu diễn số phức  17  A I  ;   16  B I 1; 1 C I 1; 4    D I  4;  16   Cho số phức z thỏa mãn  z   i   z   i   25 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w  2z   3i đường tròn tâm I  a; b  bán kính c Giá trị a  b  c n x2 y   số ảo yệ D Đường elip z  z  2i A Một Parabol BON 134 Lu z i 1 - x2 y   16 ệu B Đường elip Li x2 y   25 i Tà A Đường elip Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số Tọa độ I biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  4i  z  4i  10 D Đường thẳng z cho z   i  z  z Parabol có đỉnh I ia Ch BON 130 C Đường parabol BON 133 D 2 C 3 B Đường elip phức z cho w  Tập hợp số phức w  1  i  z  với B  A Đường tròn BON 132 z số phức thỏa mãn z   hình trịn Tính diện A 4 Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ B 18 C 17 D 20 i Th A 10 PT TH Qu ốc a Gi 322 Phần I  Buổi 62 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 63 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BÀI I MIN MAX MƠĐUN SỐ PHỨC LIÊN QUAN ĐẾN QUỸ TÍCH Dạng Min max mơđun số phức liên quan đến quỹ tích đường thẳng  VÍ DỤ MINH HỌA  phức z bằng A Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z  4i   2i  z , môđun nhỏ nhất của số ia Ch BON 135  D Trong số phức thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i Tìm sớ phức có mơđun nhỏ nhất i Tà A z    i 5 B z   i 5 C z  1  2i D z   2i Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A  4;  M điểm biển diễn số phức Li BON 136 C Sẻ Checkpoint 45 B 2 ệu z thoả mãn điều kiện z   z   i Tìm toạ độ điểm M để đoạn thẳng AM nhỏ nhất B M  2;8  B D C TH D PT Checkpoint 47 Sớ phức z sau có môđun nhỏ nhất thỏa mãn z  z   4i ? C z  ốc  i Qu B z   i A z  3  4i Gi 82 B a A 2 D z    2i Cho z w số phức thỏa mãn các điều kiện z  w  1  iw   0, w   Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T  z   3i bằng A i B BON 139 2 Nếu z số phức thỏa mãn z  z  2i giá trị nhỏ nhất của z  i  z  BON 138 C Th A n BON 137 Cho số phức z thỏa mãn z   z  i Tìm mơđun nhỏ nhất của số phức w  2z   i yệ A Lu Checkpoint 46 D M  2; 4  C M  1; 1 - A M 1;  D C  Cho số phức z thỏa mãn i 1  z    z  6i Giá trị nhỏ nhất của  i  z B Checkpoint 48 82 C 57 Gọi M điểm biểu diễn số phức z  x  yi ,  x , y  D  57 82  bằng thỏa mãn z   2i  z  i độ dài MA ngắn nhất, với A  1; 2  Tính P  4x  2y BON 140 Cho số phức z thỏa mãn z  2i  z  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  z  2i  z   9i bằng A 70 B 10 C D 74 Phần I  Buổi 63 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 323 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  BON 141  BON 146 Trong số phức z thỏa mãn z  3i  z   i , môđun nhỏ số phức z bằng z   4i  z  2i Số phức z có mơđun nhỏ A A z   2i B z  1  i C z  2  2i D z   2i BON 142 ia Ch 10 13 B C 2 D  13 số phức D z 10 thỏa 10 D Pmin  BON 150 Trong số phức thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Tìm mơđun nhỏ số phức z  2i A B C  a Gi D z   i C Pmin  10 ốc  i mãn B Pmin  Qu C z  B z   i 10 A Pmin  PT z  z   2i , số phức có mơ đun nhỏ A z  Tìm giá trị nhỏ P  z TH z3  zi i Trong C D z   2i Cho số phức z thỏa mãn Th 324 thỏa mãn z B z  5 i n BON 145 B Trong số phức yệ Lu Tính mơđun nhỏ z  i 10 D Pmin  BON 149 - Cho số phức z thỏa mãn z   i  z  3i A C Pmin  C z  D ệu B Pmin  A z   i Li C z  z   4i , số phức có mơđun nhỏ i Tà BON 144 A Pmin  BON 148 Sẻ B D Tìm giá trị nhỏ P  z   2i z   i  z  5i A C z2    z  2i  z   2i  Cho số phức z thỏa mãn Tính mơđun nhỏ z  i Cho số phức z thỏa mãn Trong số phức z thỏa mãn điều kiện môđun nhỏ BON 143 B BON 147 z   3i  z   2i , tìm phần ảo số phức có A Trong số phức thỏa mãn điều kiện Phần I  Buổi 63 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG D SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 64 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BÀI I MIN MAX MÔĐUN SỐ PHỨC LIÊN QUAN ĐẾN QUỸ TÍCH Dạng Min max mơđun số phức liên quan đến quỹ tích đường trịn  VÍ DỤ MINH HỌA  BON 151  ia Ch Cho số phức thỏa mãn z   2i  Giá trị lớn z BON 152 i Tà A Cho số phức z , tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện Sẻ Checkpoint 49 B C 2  3i z    2i D Cho số phức z thỏa mãn z   i  , số phức w thỏa mãn w   3i  Tìm giá trị Li ệu nhỏ z  w 17  B C B  yệ A  13  17  D z2i  Tìm mơđun lớn số phức z  i z 1i Trong tập hợp số phức z thỏa mãn Lu Checkpoint 50 13  - A D  C 2  B  A  D  C  n Cho số phức z thoả mãn z  Đặt w  1  2i  z   2i Tìm giá trị nhỏ Th BON 153 i w Cho số phức z, w thỏa mãn z  , w    3i  z   2i Giá trị nhỏ w D 5 Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Số phức z  i có mơđun nhỏ B  C  D  Gi  BON 154 C ốc A B Qu A Checkpoint 52 D PT Checkpoint 51 TH C B A a Cho số phức z thỏa mãn z  2i  z  4i z   3i  Giá trị lớn biểu thức P  z  A 10  B Checkpoint 53 A C 10 13  D Cho hai số phức z, z thỏa mãn z   z   3i  z   6i Tìm giá trị nhỏ z  z 10 BON 155 13 B 10 C D Cho hai số phức z1 , z thỏa mãn z1  3i   iz2   2i  Tìm giá trị lớn biểu thức T  2iz1  3z2 A 313  16 B 313 C 313  D 313  Phần I  Buổi 64 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 325 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 156 Gọi T tập hợp tất số phức z thỏa mãn z  i  z   Gọi z1 , z2  T số phức có mô đun nhỏ lớn T Khi z1  z2 C 5  i B  i A  i Checkpoint 54 D 5 Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn z  i  và z   Gọi z1 ; z2  T là các số phức có mơđun nhỏ và lớn Tìm số phức z1  2z2 BON 157 là số phức thỏa mãn điều kiện z   3i  z  i   Gọi Cho z  x  yi với x , y  M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ biểu thức P  x2  y2  8x  6y Tính M  m A 156  20 10 BON 158 B 60  20 10 156  20 10 C D 60  20 10 5w    i  z   Giá trị lớn ia Ch Cho số phức w, z thỏa mãn w  i  biểu thức P  z   2i  z   2i B  13 D 13 Gọi n số số phức z đồng thời thỏa mãn iz   2i  biểu thức i Tà Checkpoint 55 C 53 Sẻ A T  z   2i  z  3i đạt giá trị lớn Gọi M giá trị lớn T Giá trị tích M.n BON 159 B 10 21 C 13 Li A 13 D 21 ệu Cho số phức z , z1 , z2 thỏa mãn z1   5i  z2   z  4i  z   4i Tính - M  z1  z2 P  z  z1  z  z2 đạt giá trị nhỏ Lu B A C D 41 n yệ Th C D  Khi A khơng tồn số phức z0 Gi Cho số phức z thỏa mãn z   2i  B z0  A 26  17 C z0  B 26  17 D z0  C 26  17 D 26  17 BON 164 a Tìm mơđun lớn số phức z  2i BON 162 Giả sử z1 , z hai số số phức z thỏa mãn iz   i  z1  z2  Giá trị lớn Cho số phức z thỏa mãn z   2i  Tìm mơđun lớn số phức z z1  z2 A B C A  B 11  BON 165 C  D  Giá trị lớn z   i A 326 thỏa mãn ốc BON 161 z Qu B Trong số phức z   4i  , gọi z số phức có mơđun nhỏ Giá trị nhỏ z A BON 163 PT Cho số phức z thỏa mãn z    TH BON 160 i  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  D Cho số phức z thỏa mãn z   3i  13  B Phần I  Buổi 64 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG C D 13  SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 166 Cho số phức z thỏa mãn z   z điều max z   2i  a  b Tính a  b A B BON 167 BON 173 C M  z2  zi D Cho số phức z  x  yi với x, y  là giá trị nhỏ và giá trị lớn biểu thức B BON 168 C 14 D D z  i  z 1  z  3i Cho số phức z thỏa mãn A 20 D i Tà C ệu D P   10 và số phức thỏa z2 mãn thỏa mãn Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   2i  z1   2i z2   2i  Giá trị nhỏ biểu thức P  z1   i  z1  z2 A 5  B 10  C 10  D 85  BON 177 TH 41 D D Có tất giá trị nguyên m 9945 11 C Pmin   B Pmin   a A Pmin  Giá trị nhỏ P  2z1  3z2 C nhỏ P  z  z1  z  2z2  Gi iz1   z2  i  thực là a và phần ảo là b thỏa mãn 3a  2b  12 Giá trị ốc Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1   4i  z2   4i  Số phức z có phần Qu 61 C Biết hai số phức z1 , z thỏa mãn PT z1  z2 B D i z   2i  z  i Tính tích giá trị lớn và giá trị nhỏ 41 B C Th z1 B n 1  i  z   5i  phức M  x; y  là điểm biểu diễn cho z yệ C P   34 Lu B P  số Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn A  2 BON 176 - A P  D thức T  x  y  Li Tìm giá trị lớn P  z1  z2 C mặt phẳng phức Tìm giá trị lớn biểu Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Cho B 10 BON 175 z1   3i  z2   2i  BON 172 C z  i  61 1  i  z   i  Sẻ B BON 169 A B z  i  41 P  z  i  z   7i ia Ch A BON 171 đạt giá trị lớn Tính môđun Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Giá trị nhỏ z1  z2 61 A thức Tìm giá trị lớn biểu thức z1   5, z2   3i  z2   6i BON 170 biểu A z  i  BON 174 M m và số phức z  i thỏa mãn z   i  z   3i  Gọi m, M A z   4i  kiện P  x  2y Tính tỉ số Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai D Pmin  9945 13 để có đúng hai số phức z thỏa mãn z   m  1  i  và z   i  z   3i A 66 B 130 C 131 D 63 Phần I  Buổi 64 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 327 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB 65 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BUỔI BÀI I MIN MAX MƠĐUN SỐ PHỨC LIÊN QUAN ĐẾN QUỸ TÍCH Dạng Min max môđun số phức liên quan đến quỹ tích đoạn thẳng - elip  VÍ DỤ MINH HỌA   ia Ch Trường hợp quỹ tích điểm biểu diễn số phức z đoạn thẳng: z1  z2  k Cho số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi M, m giá trị lớn Sẻ BON 178 giá trị nhỏ P  z   i Tính M  m i Tà 13  73 A B  73 Li  73 D  73 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M, m giá trị lớn ệu Checkpoint 56 C giá trị nhỏ P  z  2i Tính M  m  10 C 10  yệ Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2i  z   3i  34 Giá trị nhỏ biểu n thức P  z   i C 34 z   2i  z   3i  34 Tìm giá trị nhỏ P  z   2i 13 34 C 34 13 D ốc 34 B Qu 13 D PT Cho số phức z thỏa mãn điều kiện TH Checkpoint 57 13 i B Th A A D  13 Lu BON 179 B 10  - A Cho số phức z thỏa mãn z   z   10 Giá trị lớn giá trị nhỏ z a BON 180 13 Gi Trường hợp quỹ tích điểm biểu diễn số phức z đường elip: z1  z2  k 34 A 10 B Checkpoint 58 C D Cho số phức z thỏa mãn z   z   Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ z Tính M  m A M  m  BON 181 B M  m  17 D M  m  Cho số phức z thỏa mãn z   4i  z   2i  Tìm giá trị lớn P  z   i A B Checkpoint 59 C D Cho số phức z thỏa mãn z   3i  z   i  Giá trị nhỏ m z   2i A m  328 C M  m  B m  C m  Phần I  Buổi 65 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG D m  39 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 182 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   i  10 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ z   3i Giá trị P  M  m2 A P  10 C P  B P  60 Checkpoint 60 Cho số phức z thỏa mãn  z  2 i    z   i   D P  60 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ z Tính tổng S  M  m A S  5 2 C S  B S   D S  2 ia Ch  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  BON 183  BON 187 Cho số phức z thỏa mãn Trong số phức z thỏa mãn Sẻ z  3i  iz   10 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ z Khi Hai số phức z1 z có mơđun nhỏ Hỏi tích z1 z M  m bao nhiêu? C Cho số phức z thỏa mãn BON 188 z 1  z  i  2 Lu D S  i C S  21  BON 189 Tính w A 51009 B 61009 C 21009 10 BON 190 10 D 10 a Gọi m  max z , n  z số phức w  m  ni 2018 C B Cho số phức z thỏa mãn z   i  z   3i  53 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   1  i  z   10 Gi 52 A ốc BON 186 D S  5 Giá trị nhỏ u  v Qu biểu thức P  z   i Giá trị tổng S  M  m 10  Cho hai số phức u , v thỏa mãn PT Gọi M, m giá trị lớn nhỏ C S  u  6i  u   3i  10 , v   2i  v  i z   2i  z   i  B S  D z  TH Cho số phức z thỏa mãn A S   29 B z  Th B S  21  z 2 C  z  2 A n A S  BON 185 Mệnh đề đúng? yệ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ z Tính tổng S  M  m D 16 C 16 Xét số phức z thỏa mãn -  z   i    z   i   10 B 25 A 25 D  ệu BON 184 B  Li A  i Tà z   z   D 41009 Tìm giá trị lớn P  z   2i 185 A Pmax  53 B Pmax  C Pmax  106 D Pmax  53 Phần I  Buổi 65 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 329 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB 66 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BUỔI BÀI II MIN MAX MÔĐUN SỐ PHỨC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ  VÍ DỤ MINH HỌA   ia Ch Các toán sử dụng biến đổi đẳng thức bất đẳng thức môđun BON 191 Xét hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn z1  1; z2  z1  z2  Giá trị lớn Sẻ 3z1  z2  5i C 5  19 Checkpoint 61 i Tà B  19 A  19 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn D  19 z1  1, z2  , z1  z2  giá trị lớn B 5 Checkpoint 62 Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  z1  z2  Giá trị lớn 3z1  z2   3i - BON 192 C  19 Lu B  19 A  19 yệ n Th B 170 Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn Pmax giá trị nhỏ Pmin biểu thức PT P  z2  z   z3  B Pmax  5; Pmin  C Pmax  4; Pmin  Qu A Pmax  5; Pmin  D Pmax  4; Pmin  Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá trị lớn biểu thức P   z   z A P  15 B P  C P  10 ốc Checkpoint 64 D TH Checkpoint 63 C i 17 a Cho ba số z , z , z thỏa mãn z1  z2  z3  z1  z2  z3  D P  Gi BON 193 D  19 Xét số phức z, w thỏa mãn z  2w  3z  w  Khi 5z  3w  i đạt giá trị nhỏ nhất, tính giá trị z  w  A D  C ệu A Li z1  z2  z3 78 Giá trị z Giá trị lớn biểu thức P  z1  z2  z2  z3  z3  z1 bao nhiêu? A Pmax  Checkpoint 65 B Pmax  Cho C Pmax  D Pmax  10 z  z  z3  z1 z2 z3 , , số phức thỏa mãn z1  z2  z3  Khẳng định sai? A z13  z23  z33  z13  z23  z33 B z13  z23  z33  z13  z23  z33 C z13  z23  z33  z13  z23  z33 D z13  z23  z33  z13  z23  z33 BON 194 Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   1  i  z   Gọi m, n giá trị lớn giá trị nhỏ z Đặt w  m  ni; giá trị w A 61009 330 B 81012 2024 C 61012 Phần I  Buổi 66 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG D 22024 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB Checkpoint 66 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  2 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức H  z   2i  z   4i Giá trị M  m A 16 BON 195 D 26  C 26  B 11 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  z   3i  z   i Giá trị lớn biểu thức z   3i A 13 B  13 BON 196 Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết biểu thức T  z  3i  z   i đạt giá trị nhỏ z  x  yi;  x, y  A D C  Hiệu x  y  13 17 B 13  17 C  13 17 D   13 17 ia Ch Sẻ Các toán sử dụng đặt z=x+yi đưa hàm biến áp dụng bất đẳng thức cổ điển (Bunyakovsky, AM – GM) BON 197 i Tà A Cho số phức z thỏa mãn z.z  Tìm biểu thức P  z  3z  z  z  z 15 B C Li Checkpoint 67 13 D ệu Cho số phức z thỏa mãn z  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z  z  Tính giá trị M.m 39 15 D  B PT Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2   z  z  2i  Giá trị nhỏ z  i A C z   Tìm giá trị lớn ốc Cho số phức z thỏa mãn điều kiện T  z i  z 2i B maxT = D maxT  Cho số phức z w thỏa mãn z  w   4i z  w  Tìm max biểu thức T  z  w A maxT  14 BON 200 C max T = a Checkpoint 69 Gi A max T  D Qu BON 199 14 TH Checkpoint 68 C  i B  Th 15 13 n D Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị nhỏ biểu thức P  z   z   z  z  4i A  C 3 yệ BON 198 B Lu 13 - A B maxT  C max T  106 D max T  176 Xét số phức z số phức liên hợp có điểm biểu diễn M , M Số phức z   3i  số phức liên hợp có điểm biểu diễn N , N  Biết M , M, N , N bốn đỉnh hình chữ nhật Tìm giá trị nhỏ z  4i  A 34 B Checkpoint 70 C D 13 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z1  z2 z2 gọi M, N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Oxy tam giác OMN có diện tích Tính giá trị nhỏ P  z1  z2 A P  B P  C P  D P  Phần I  Buổi 66 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 331 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  BON 201  BON 208 Cho số phức z thỏa mãn z   3i  Cho số phức z thỏa mãn z  Giá trị lớn biểu thức P   z   z A B BON 202 C D Tìm giá trị lớn z   i 13  B A Cho số phức z1  3i , z2  1  3i , BON 209 z3  m  2i Tập giá trị tham số m để số phức z có Tìm   C  ;       A B  5; Sẻ i Tà C 20 D 15 BON 204 Cho số phức z thỏa mãn ệu Li B BON 212 z   z  i  2 Mệnh đề đúng? A  z 2 D P   BON 206 C z  BON 213 z a C w max  A 29  D w max    BON 214  10  thỏa z   3i đạt giá trị nhỏ B F  C F  29 C  D 34  Xét hai số phức thỏa mãn z1 , z2 biểu thức P  z1  z2 mãn z  z  15i  i z  z  Tính F  a  4b A F  B z1  3z2  15  5i 3z1  z2  10 Giá trị lớn Xét số phức z  a  bi ,  a, b  BON 207  Cho hai số phức z1 z thỏa mãn A  z1  z2 Tìm giá trị lớn w B w max Gi z   i  z  3i số phức w  A w max D z  z1  z2   3i z1  z2  , tìm giá trị lớn Cho số phức z thỏa mãn  10  z 2 B ốc C P  D Qu B P   thỏa mãn Xét số phức z thỏa mãn PT A P  5i z C TH lớn Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá i mãn z  Tính P  2a  4b2 z  z  đạt giá trị 332 D m   Th Xét số phức z  a  bi  a, b  , b   thỏa BON 205 z1 , z2 C m  n C w  D B m  2 yệ D w  A m  2  A Lu B w  C trị lớn biểu thức A   - A w  13 Cho hai số phức BON 211 z2  2z    z   2i  z  3i  1 Tính w , với w  z   2i lớn thức z1  z2 trị lớn biểu thức P   z   z B 10 trị z1   i  z2  iz1 Tìm giá trị nhỏ m biểu Cho số phức z thỏa mãn z  Tìm giá A B BON 210  5;  D   5;    ia Ch BON 203 giá D P  z  z  z  z  với z số phức thỏa mãn z  môđun nhỏ số phức cho A  5; 13  C A 10 BON 215 B 10 C 10 Cho hai số phức D z1 , z2 thỏa mãn z1  z2   4i z1  z2  52 Giá trị lớn T  z1  z2 D F  A B 52 Phần I  Buổi 66 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG C D SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 216 Cho số phức z thỏa mãn iz   4i  biểu thức H  z   z  4i đạt giá trị lớn B BON 217 C z1  z2  m  m  0 z1  z2  1  i  z1 Tìm m để 2024 D Cho số phức z thỏa mãn A 2021 z   i  z   2i Biết môđun số phức w    4i  z   10i đạt giá trị nhỏ a b , với a, b, c số nguyên dương c b số nguyên tố Khi tổng a  2b  3c BON 218 ia Ch A 129 B 180 C 64 Cho hai số phức 2015 BON 220 B 2021 D 2021 Giả sử z số phức thỏa mãn iz   i  Giá trị lớn biểu thức z   i  z   8i D 25 z1 , z2 C thỏa mãn Sẻ A 18 z1  1, z2  4, 2z1  z2  15 Giá trị lớn biểu B 15 C 15 D i Tà thức 4z1  z2  3i Cho hai số phức z1 ; z2 thỏa mãn số phức z  z1  z2   i có mơđun lớn Tính mơđun số phức w  iz  A 2 BON 219 22  B 22  C 22  D 22  ệu Li A n yệ Lu i Th PT TH Qu ốc a Gi Phần I  Buổi 66 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 333

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	7,19 MB