Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 84 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
84
Dung lượng
8,42 MB
Nội dung
SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 31 | KIẾN THỨC NỀN TẢNG BÀI I LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA A LŨY THỪA Dạng Tính tốn rút gọn biểu thức chứa lũy thừa chứa số thực cụ thể ia Ch VÍ DỤ MINH HỌA Sẻ 2 + 5 Giá trị biểu thức P = BON 001 −1 −3 i Tà C −10 D 10 −3 13 35 + 22 Giá trị A = −1 3 5−3.252 + 25 ( ) −4 ệu Li Checkpoint 10−3 : 10−2 − (0,1) B −9 A - 31 B 13 D 30 n −1 BON 002 C yệ 30 Lu A Tính giá trị biểu thức A = + 16 − 64 625 B A = 12 C A = 11 −3 i Th −5 Tính giá trị biểu thức P = + ( 0,2 ) B P = 140 C P = 150 ( Tính giá trị biểu thức P = + Checkpoint A P = BON 004 ( ) 2021 ) C P = − ) ( B P = − +5 2017 − ) 2020 ( ) D P = + a B P = + 2020 Gi A P = − ) (2 D P = 130 ốc ( Tính giá trị biểu thức P = − BON 003 D A = 10 Qu A P = 120 PT Checkpoint − TH A A = 14 30 − 11 2020 2016 C P = + ( D P = + ) 2016 Viết biểu thức A = 2 dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ ta 13 A A = 23 91 B A = 230 Checkpoint Giá trị biểu thức 88 63 2 A 5 C A = 230 13 2 2 B 5 D A = 230 2 5 88 63 C 2 44 63 D 5 Phần I Buổi 31 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 151 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Tính giá trị biểu thức A = BON 005 A A = B A = 6− Checkpoint Viết biểu thức 2017 567 B C A = 18 2 11 C Cho đẳng thức = Checkpoint ia Ch B x = D A = 215.640 Tính x.y 950.1225 C −425 dạng 2x biểu thức x 22+ 5.31+ B −450 BON 006 A x = y Cho x, y hai số nguyên thỏa mãn x.6 = A −755 A 63+ D −455 dạng 2y Ta có x2 + y2 53 24 D 2017 576 Mệnh đề sau đúng? C x = − D x = − Sẻ i Tà ệu Li n yệ Lu i Th PT TH ốc Qu Gi a 152 Phần I Buổi 31 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BÀI TẬP RÈN LUYỆN BON 007 A − Giá trị biểu thức 107 B + 10 ( 2) 90 C −2 45 A 12 BON 008 Giá trị biểu thức ( T = 22020 + 1− 22019 B + A ) ia Ch 2019 Sẻ i Tà đúng? B 2a.2b = 2a−b C 2a.2b = 2a+b D 2a.2b = 4ab ệu Li A 2a.2b = 2ab Giá trị biểu thức 92+3 : 272 BON 011 Mệnh đề sai? B 5x y y A x x y x+y −4 C − −4 D Khơng có sau: 16 1 ( 2) ( 3) −27 = (−27 )3 = (−27 )6 = sai bước nào? A (4) B (2) BON 024 C (3) (−27 ) ( 4) = , bạn D (1) D 46 2−1 −4 271− 2 A BON 026 D Tính giá trị biểu thức 2019 B A = 2020 D A = 20192 B (2017)!1 + 2020 −2 2020 ( Tích C Tính giá trị biểu thức −1 −1 A = (a + 1) + (b + 1) a = + Bạn An trình biến đổi làm (1) B C A = 2019 − B ( 0,1) = −1 D (−0, 5) = −2 = − A −1 ( 1)3 C (−) = − A 27 BON 025 Giá trị biểu thức E = A A = −2 − C 23+ B 32 A = 2019 B C D Khẳng định sau sai? BON 017 27 − 3! Gi BON 016 D ốc A − Giá trị biểu thức K = 4! Qu BON 015 a A Có bậc n số 1 B − bậc − 243 C Có bậc hai D Căn bậc viết Khi giá trị x C PT Khẳng định sau sai? TH B Giá trị 23− 2.4 A D − 5! BON 023 Căn bậc –4 A −4 BON 014 D 3 = x i BON 013 x B Th C (2.7) = x BON 022 n 4y 23 dạng lũy thừa 160 ,75 C Cho 2x = 6! yệ ( ) = (5 ) A yx = 4x 2m ta m 13 13 A − B 6 D 34+12 C 81 23 2 Mệnh đề 3 18 Viết biểu thức BON 021 Lu BON 012 BON 020 - B 34+5 A 3 B P = 3 21 D P = 3 2 A P = 3 18 C P = 3 B a−2019 = −a 2019 1 D a−2019 = − a Với số thực a,b bất kỳ, mệnh đề BON 010 D 16 2019 C a−2019 = a 2019 Cho biểu thức P = sau đúng? C 24 mệnh đề sau đúng? D −22019 C 22021 BON 009 Cho a số dương khác Khẳng định 1 A a−2019 = a B 18 BON 019 −0 ,75 Tính K = 16 BON 018 D 128 1 − + , ta 8 C ) − = ,b (2 − 3) − D 1 2 2017 + + 1 2 2017 viết dạng ab , (a; b) cặp cặp sau? A (2018; 2017) B (2019; 2018) C (2015; 2014) D (2016; 2015) Phần I Buổi 31 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 153 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BÀI I LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA A LŨY THỪA Dạng Biến đổi- rút gọn biểu thức lũy thừa chứa tham số VÍ DỤ MINH HỌA BON 027 Đơn giản biểu thức A −x ( x + 1) x3 ( x + 1) , ta B x ( x + 1) ia Ch D x (x + 1) 3 23 Cho biểu thức P = x x , (x 0) Mệnh đề đúng? Checkpoin Sẻ A P = x12 B P = x12 i Tà a2− (a ) với a +2 Li C P = a5 ệu a− a ( a − a4 a − a D P = a3 ) với a 0, a Tính giá trị M = f (2021 ) 2020 ) Lu ( - Cho hàm số f (a) = Checkpoin D P = x12 −2 B P = a A P = a4 C P = x6 +1 a Rút gọn biểu thức P = BON 028 C x ( x + 1) −1 yệ A M = − 2021 C M = 20211010 − 2020 n B M = −20211010 − D M = 20212019 − Th i Cho biểu thức P = x.4 x3 x , với x Mệnh đề đúng? BON 029 15 B P = x C P = x 24 24 12 PT Cho biểu thức P = x x x (x 0) Mệnh đề đúng? Checkpoin 12 B P = x8 C P = x 4 x ; dạng x biểu thức y : y5 y ; dạng m a yn Ta có m − n 11 A − Gi Cho x ; y Viết biểu thức x x 16 D P = x ốc Qu A P = x16 BON 030 D P = x TH A P = x B 11 C 8 D − 11 Checkpoin 10 A x B Checkpoin 11 x C −3 Cho biểu thức P= x A P = x2 BON 031 x x x x : x10 , (x 0) ta Rút gọn biểu thức: − 154 x B P = x B − a x x5 , x Khẳng định sau đúng? C P = x−2 −1 −1 Rút gọn biểu thức A = a + − 10a − a − 9a 1 1 a D a2 + 5a A − a2 − 3a − D P = x2 (0 a = 1) C a + Phần I Buổi 31 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG D − a SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB −1 a3 a + a3 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P = 1 − a4 a4 + a B a + C 2a D a Checkpoin 12 A Cho biểu thức P = BON 032 b a4 + a b4 A P = 2ab a+3b , với a 0, b Mệnh đề sau đúng? C P = ab B P = a b 3 D P = b + a ( Cho a, b số thực dương Rút gọn biểu thức P = Checkpoin 13 a3 b A P = ab2 B P = a2b2 ) kết a12b6 C P = a2b D P = ab Cho 3x + 3−x = 15 Giá trị biểu thức P = 9x + 9−x ia Ch BON 033 A 221 B 225 C 223 Biết 64x + 64 = 119 Khi 23x + B 13 Sẻ Checkpoin 14 −x A 11 −3x D 227 C 10 D 12 i Tà BON 034 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức 1 4 4 2 P = 2a − 3b 2a + 3b 4a + 9b có dạng P = xa + yb Tính x + y 1 ệu Li A x + y = 97 B x + y = −65 C x − y = 56 - B ab a+ b n ab yệ Lu 3 Cho a 0,b Biểu thức thu gọn biểu thức P = a3 + b3 : 2 + Checkpoin 15 A D y − x = −97 C ( ab a+3b ) a b +3 b a D ab ( ) a+3b Th Cho a 0,a 1, a Tìm giá trị lớn P biểu thức max 2 −1 −1 4a − 9a a − + 3a − a2 P= + − 1 − 2a2 − 3a a2 − a 15 27 = B P = C P = 15 max max 2 i BON 035 PT TH ốc max Qu A P a a Biết x = x16 x 1) a + b = Tính ( xb giá trị biểu thức M = a − b B 14 C D 16 A 18 BON 037 Rút gọn biểu thức a (a A a4 BON 038 B a max Gi BÀI TẬP RÈN LUYỆN BON 036 = 10 D P C a5 Đơn giản biểu thức +1 a2− −2 ) (a 0) +2 D a3 x8 (x + 1) , ta A x2 (x +1) B −x2 (x + 1) C x2 (x −1) D x2 x + BON 039 Cho biểu thức với giả thiết biểu thức có a + b−n a−n − b−n , (ab 0; a b; n ) nghĩa: D = −n − −n −n −n a −b a +b Đáp án đúng? 4anbn 2anbn A D = 2n B D = 2n 2n b −a b − a 2n a nbn 3a nb n D D = C D = 2n 2n 2n 2n b −a b −a −n Rút gọn biểu thức P = BON 040 20 21 A P = x 21 B P = x12 x5 x với x 20 C P = x D P = x Phần I Buổi 31 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 155 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Cho biểu thức P = BON 041 x2 x (x 0) Mệnh BON 049 Rút gọn biểu thức đề đúng? A P = x B P = x 12 D P = x 12 Biến đổi biểu thức P = BON 042 C P = x 12 K = x2 − y A K = x 12 x x x (x 0) C K = x +1 thành dạng với số mũ hữu tỉ BON 050 A P = x B P = x C P = x BON 043 D P = x ia Ch Sẻ 21 Xác định k cho biểu thức P = x24 A k = −23 D A = a 24 9 Rút gọn a + a + a + a9 − ta P= Li ệu BON 045 + 3x + 3−x − 3x − 3−x A P = − A a + 4 C a + B a − D a − − ( ) B P = b BON 048 a ab3 Rút gọn biểu thức −2 2 − a (với a 0,a 1 ) − : a−3 a−1 C a D B 2a a Cho hai số thực dương a b Biểu thức tỉ 31 A x a 30 B b C m2 + n2 = 543 D m2 + n2 = 409 P= x x x x x x x x a b a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu b a b 30 B m2 − n2 = 312 30 a 31 C b m a 6 D b m , n m ta kết P = x n , * n phân số tối giản Tính a (1 + a2 ) −1 A m2 − n2 = −312 Gi a phân số tối giản Khẳng định sau đúng? ốc BON 047 m * n Qu b D P = m ta kết A = a n , m , n BON 054 Cho x số thực dương Biểu thức a C P = b3 a BON 053 PT A P = a D P = Rút gọn biểu thức A = a a với a a4 a−5 TH Khẳng định sau đúng? i với a, b số dương Th 2 n −1 −1 P = a3 a b a2b2 C P = yệ BON 046 Cho biểu thức B P = 11 Lu - B k = C k = D Không tồn k BON 052 Cho 9x + 9−x = 23 Tính giá trị biểu thức −1 B A = a12 23 C A = a24 (x 0) k Cho biểu thức P = x x2 x3 23 i Tà A A = a44 156 D P = x12 11 dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ C P = x17 BON 051 D P = x 48 BON 044 Viết biểu thức A = a a a : a (a 0) A B P = x10 47 E= A P = x12 17 B P = x16 C P = x42 a 12 , ký hiệu x = a Hãy A P = x16 biểu diễn P theo x x Mệnh đề đúng? 15 ( a) B K = 2x a a a2 P = x x x , với Cho biểu thức với x 0, y D K = x −1 Cho P = −1 y + y 1− x x m − n B −1 A BON 055 C D −2 Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức 4a + 16ab a− b P= − có dạng P = m4 a + n4 b a + b a − b Khi biểu thức liên hệ m n A 2m− n = −3 B m+ n = −2 C m−n = Phần I Buổi 31 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG D m+ 3n = −1 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BÀI I LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA A LŨY THỪA Dạng So sánh lũy thừa VÍ DỤ MINH HỌA Cho số thực a số thực , Kết luận sau đúng? A a 1, B a a C 0, D a 1, ia Ch BON 056 Sẻ Checkpoin 16 Cho số thực a, b thỏa mãn i Tà A a b ( a 2025 − 2024 B a b m 2025 − 2024 ) Kết luận sau đúng? b D a b C m n ệu Cho D m n Kết luận sau đúng? B C D + = - A . = ) ( −1 m ) n −1 B m n n A m = n ( yệ So sánh hai số m n Lu BON 058 n Li Checkpoin 17 C m n i Th D Không so sánh −1 2 Kết luận số thực a 1 ? a a A a B a PT TH BON 059 C a 1 a A a BON 061 Nếu D a Kết luận số thực a (2a − 3) (2a − 3) ? −3 B a 2 ( 3− ) 2m−2 B m −7 C a a Checkpoin 18 C a Gi B a ốc A a D a Qu Kết luận số thực a ( − a ) ( − a) ? BON 060 a C a = b B m n A m n ) ( Cho ( − 2) ( − 2) với m,n số nguyên Khẳng định BON 057 A m 1 a D a + C m D m Phần I Buổi 31 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 157 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BÀI TẬP RÈN LUYỆN BON 062 BON 069 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu a ax ay x y B Nếu a ax ay x y ( ) ( ) So sánh haim số m n −1 − n A m n B m = n C m n D Không so sánh C Nếu a a a x y BON 070 D Nếu a ax = ay x = y W = 2018.20192019 , X = 5.20192019 Y = 20192019 x BON 063 (I): −0, −0, ; (II): −2 −4 ; A (I) (IV) C (IV) (IV): A X − Y −5 −3 ; − (10) − (10) − D a0 = 1,a D Không so sánh đúng? A (x − 8) (x − 8) −4 x x C 6 BON 068 ( ) B x2 x5 −3 −2 1 1 D x x So sánh hai số m n m n A m n B m = n C m n D Không so sánh 158 D a 1; b BON 075 Kết luận số thực a (2a + 1) −3 (2a + 1) ? − a0 A a −1 a0 D a −1 ( Nếu − A a −1 B − 0 a C a −1 BON 076 −1 a Cho x số thực lớn Mệnh đề −3 C a 1; b Gi BON 067 B a 1; b ốc B m = n C m n A a 1; b Qu A m n B a a D 21 Nếu a12 a61 b b PT So sánh hai số m n 3, 2m 3, 2n BON 066 A a C a a5 a2 TH 3− Tìm tập tất giá trị a để i D a Th ) (4 − ) 2) ( − ) − a C a BON 074 17 B a n − A a yệ Kết luận số thực a 21 Lu ( ) (2 − ) B ( 11 − ) ( 11 − ) ( D ( C 1 1 D 4 4 - định đúng? C − B a2 a BON 073 Trong khẳng định sau đây, khẳng A − A a = 1a a ệu BON 065 B (0,01) − Khẳng định sau đúng? BON 072 Li C (0,001) (10) i Tà A (0,01) − D W − X −1 Trong khẳng định sau đây, khẳng − C V − W B (I) (III) D (III) (IV) định sai? B U − V BON 071 −5 −3 Sẻ BON 064 Cho U = 2.20192020 , V = 20192020 , Số số số bé nhất? Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? ia Ch (III): y ) B a a+ − C a −1 Cho hàm số f (x) = BON 077 D a −1 x x hàm số g (x) = x.3 x Mệnh đề sau đúng? ( ) ( ) B f 22018 g 22018 ( ) ) D A f 22018 g 22018 ( C f 22018 = 2g 22018 Phần I Buổi 31 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG ( ) ( ) f (2 ) = g (2 ) 2018 2018 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 32 | KIẾN THỨC NỀN TẢNG BÀI I LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA B HÀM SỐ LŨY THỪA Dạng Tập xác định hàm số lũy thừa VÍ DỤ MINH HỌA ia Ch Tìm tập xác định D hàm số y = x , với không nguyên BON 078 Sẻ A D = B D = C D = (−; 0) \0 D D = (0; +) i Tà Tập xác định hàm số y = x Checkpoin 19 A (− ;0 ) B (0; +) C Li ( Tìm tập xác định D hàm số y = + x − x2 ệu BON 079 B D = B D = \2 −10 yệ \0 A D = ) Lu ( Tập xác định D hàm số y = x2 − 2x Checkpoin 20 ) m D , với m số nguyên dương C D = (−; 0) \0 - A D = \0 D D = (0; +) \0 ; 2 C D = D D = n B D = (−1;1) −4 PT 1 1 C −; − ; + 3 3 + 2x2 + x − C D = − ;1 ( Tập xác định D hàm số y = x2 − ) B D = (−; −2) (2; +) C D = (−; −2 2; +) D D = BON 082 A (−1; 2) ( ) Tìm tập xác định hàm số y = −x + 3x + B (−1; 2 D D = A D = (−; −1) (4; +) a Checkpoin 22 B D = − ;1 +2 Gi \− ;1 A D = ) ốc ( Tìm tập xác định D hàm số y = + x − 2x BON 081 \2 1 D − ; 3 Qu A ) D D = TH ( + 2x − C D = −1;1 Hàm số y = 9x2 − có tập xác định 1 \− ; B x 3 Checkpoin 21 −2018 i \−1;1 A D = ) Th ( Tìm tập xác định D hàm số y = − x2 BON 080 \2 + − x C (−;2 D −1; 2 Phần I Buổi 31 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 159 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB Checkpoin 23 ( ) Hàm số f (x) = x3 − 3x2 + có tập xác định (−;1 − )(1;1 + ) C (1 + 3; +) ( D (1 − Checkpoin 24 ( ) + 2−x C D = (−1; 2 B D = −1; 2 x2 − 3x + BON 083 Tìm tập xác định D hàm số y = A D = ; 2 ) 3; + Tìm tập xác định hàm số y = −x2 + 3x + A D = (−1; 4) ) 3;1 ) ( + B − ;1 A B D = ; 2 D D = + (2x − 5) +1 3− x C D = ; + 2 x + −2018 1− Tìm tập xác định D hàm số y = −3 16 − x2 x−2 C D = −4; 4 A D = (−4 ; 4)\2 B D = (−4 ; 4)\−2 , 2 ia Ch ( Checkpoin 25 ) \−1; 2 − 3x − 11 D D = (2; 3) + D D = (−4 ; 4)\−2 Sẻ i Tà ệu Li n yệ Lu i Th PT TH ốc Qu Gi a 160 Phần I Buổi 32 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 552 Xét số thực dương x; y thỏa mãn log2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = A 1+ B 2x2 − xy + 2y 2xy − y2 A + y 2y2 ( D 21+3xy x2 + y2 + x2 + 2y2 + 3xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức 3xy + x2 C D ia Ch Sẻ nhỏ biểu thức P = 2x + y có dạng M = a b + c với a,b B S = 19 Cho hai số dương x, y thỏa mãn: log 2(4x + y + 2xy + 2) y+2 = − (2x − )( y + 2) Giá trị ,a Tính S = a + b + c C S = 17 D S = i Tà Checkpoint 175 log B A S = ) + x2 + y2 + C Cho số thực x, y thỏa mãn log BON 553 3xy + x 2xy − y2 Checkpoint 174 P= x−y x2 + y2 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y log 3(x + 1)(y + 1) y+1 = − (x − 1)(y + 1) Biết giá trị nhỏ Li biểu thức P = x3 + y3 − 57 (x + y) số thực có dạng a + b với a, b số nguyên Tính T = a + b A −28 B −29 C −30 D −31 ệu Cho số thực dương x, y thỏa mãn 3xy−5 + 2x−2 y + x ( y + 1) = - BON 554 C + + + 2y + Tìm giá x−2 y D + n B + yệ A + xy Lu trị nhỏ biểu thức P = 3x + 2y 32 Checkpoint 176 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn đẳng thức (xy − 1).22xy−1 = (x2 + y).2x +y Tìm giá trị Th A − + 30 Cho số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện log 16 Tổng giá trị lớn nhỏ biểu thức F = C B 2x x+y−z x+y+z D x+y+z 2 +2y + 2z + + 30 a + 30 Gi Checkpoint 177 ốc B = a ( a − 4) + b ( b − 4) + c (c − 4) Giá trị Qu a+b+c a + b2 + c + 2 PT 12 + 30 a + 2b + 3c a+b+c TH Cho số thực a, b, c thỏa mãn log lớn biểu thức P = A i nhỏ ymin y BON 555 = x ( x − 2) + y (y − 2) + z (z − 2) C − D x−y Cho số x, y, z thỏa mãn x y z đồng thời log = (x + z )( z − x − 2y) Khi giá trị nhỏ y−z z2 + 4y2 biểu thức P = 4z + 2xz + 4y2 Checkpoint 178 A 216 B C Phần I Buổi 42 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG D SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 556 Tổng tất giá trị tham số m để phương trình 3x −2 x+1−2 x−m A BON 557 = log x −2 x+3 (2 x − m + 2) có ba nghiệm phân biệt B C D Cho hàm số bậc bốn f (x) có đồ thị hình vẽ sau: y ia Ch -1 O x Sẻ Có giá trị nguyên tham số m −2021; 2021 để phương trình f (x) log + x f (x) − mx = mx3 − f (x) có hai nghiệm dương phân biệt? mx2 i Tà A 2019 B 2021 C 2020 D 2022 ệu Li n yệ Lu i Th PT TH ốc Qu Gi a Phần I Buổi 42 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 217 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BÀI TẬP RÈN LUYỆN BON 558 Có cặp số nguyên (x ; y) thỏa BON 567 2 x + 6x y + 12x y − 19y + 3x − 3y = ? A 10 B 100 C 20 A 5; 9) B −5; 0) C 0; 5) D 9; +) mãn x, y 3; 48 (x − 2) y + = y + x2 − 4x + ? BON 568 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x, y x, y khơng đồng thời A 46 B C 45 D BON 560 x + Có số nguyên dương x thỏa + x = 4sin y+cos y − sin2 2y ? mãn log A Vô số B C D log Có cặp số nguyên (x; y) thỏa Sẻ ( ) mãn x 2020 9y + 2y = x + log (x + 1) − ? B C D Cho số thực dương x, y thỏa mãn x+y + x + y + log = (1 − xy) − 2xy + − xy ( D ( biểu thức S = 4x2 + 3y M + m 136 A BON 572 log (y )(4y ) + 3x + 25xy Khi a C Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Gi 218 B ốc Tìm giá trị lớn S = x2 + 2xy + 10y2 Qu BON 571 B 3; 4) C 4; 5) D 5; 6) Cho x; y thỏa mãn x2 + 2024 20231− x− y = y2 − 2y + 2025 PT log (x + y) + (x + y) − ( x + y) = (với x 2y ) A 1; 3) TH D i B C D BON 565 Xét số thực dương x, y thỏa mãn x+y log = x (x − 3) + y ( y − 3) + xy Tìm giá x2 + y2 + xy + 3x + 2y + trị lớn P biểu thức P = max x+ y+6 A x, y thỏa mãn xy + 3x + y + = x −1, y −3 log2 ( y + 3)( x + 1) + x+1 Giá trị nhỏ biểu thức P = x + 3y + 10 thuộc tập Cho số thực Th A BON 566 D n x+ x +1 1 + + xy 2 2xy x +y B C Cho x, y thỏa mãn BON 570 C yệ Lu Tìm giá trị A B đây? Tìm giá trị lớn biểu thức P = x − 2y 1 A P = B P = C P = D P = 4 BON 564 Cho hai số x, y thỏa mãn y + y2 + nhỏ biểu thức P = ) A - 2 x − y = y − x2 (x − y ) ( x + xy + y2 − 2) = ln y2 + − y = Khi biểu thức logx + log T = y2 − x2 − y + y2 + đạt giá trị nhỏ biểu thức P = x2 − + 2y ệu Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + 3y + 15 + 15 A B 2 + 15 D C 15 − BON 563 Cho số thực x, y thỏa mãn −y− y2 +1 thức 3x Li (x + y) i Tà A BON 562 x+y + ( x + )( y + 1) − = Tìm giá trị nhỏ xy − P với P = 2x + y A B C D BON 569 Cho hai số thực x, y dương thỏa mãn hệ ia Ch BON 561 thức P = x2 + y2 − + thuộc tập đây? x y D 21 Có cặp số nguyên (x ; y) thỏa BON 559 x 1, y thỏa mãn x, y x+ y log3 4xy = 4xy − (x + y )− Giá trị lớn biểu mãn y 100 Cho B 391 C 383 D 25 16 16 Cho hai số thực x, y thỏa mãn ) + 8y + 16 + log (5 − x )( + x) + 4x − x2 + log (2y + 8) = log 3 Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn biểu thức P = x2 + y2 − m không vượt 10 Hỏi S có tập khơng phải tập rỗng? A 2047 B 16383 Phần I Buổi 42 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG C 16384 D 32 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 43 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BÀI II MIN MAX & TÌM ĐIỀU KIỆN LIÊN QUAN HÀM SỐ MŨ – LOGARIT NHIỀU BIẾN SỐ Dạng Phương pháp hình học VÍ DỤ MINH HỌA 8x + 2x − y + Xét số thực thỏa mãn 2x +y 2 +1 ( ) x2 + y2 − 2x + 4x Giá trị lớn biểu thức Sẻ P= ia Ch BON 573 gần với giá trị sau nhất? i Tà A B D Cho số thực a, b, m, n cho 2m + n thỏa mãn điều kiện log a2 + b2 + = + log (3a + 2b) 2 −4 −m −n 2m+n 9 3 + ln (2m + n + 2) + 1 = 81 ( ) ệu Li BON 574 C - B C −2 D i Th ( ) c − = 2d2 + d − Giá trị nhỏ biểu thức d 29 − C 12 − (y ) + 8y + 16 + log (5 − x)(1 + x) = log + 4x − x2 3 −5 a D Gi Cho hai số thực x, y thỏa mãn ốc B Qu A − log PT c2 + c + log TH ( a − c + 1) + (b − d) BON 576 Cho a; b số thực thay đổi thỏa mãn log a2 +b2 +20 (6a − 8b − 4) = c,d số thực dương thay đổi thỏa mãn 2 n BON 575 ( a − m) + (b − n) yệ A − Lu Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + log2 (2y + 8) Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn biểu thức P = x2 + y2 − m khơng vượt q 10 Hỏi S có tập tập rỗng? A 2047 BON 577 B 16383 C 16384 Cho x; y , x + y thỏa mãn 2x +y2 + 2021x−y.log D 32 x +y 4x+y + 2021x−y Tìm tổng x+y 2 giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + y2 − 6x − 2y + A B 12 C + 2 D − Phần I Buổi 43 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 219 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Trong tất cặp số thực (x; y) thỏa mãn log x +y BON 578 +22 (2x + 2y + 5) , có giá trị thực m để tồn cặp số thực (x; y) cho x2 + y2 + 4x + 6y + 13 − m = ? A B BON 579 log x + y2 +1 C Cho hai số thực x, y D x2 + y2 thỏa mãn đồng thời điều kiện (2x + 2my + 3m − 4) Gọi S tập chứa tất giá trị nguyên tham số m để tồn cặp số thực (x; y) thỏa mãn toán Số phần tử tập S A B C D Cho hai số thực x, y thỏa mãn điều kiện log (x + y − 1) 1,x 0,y Gọi giá trị lớn BON 580 giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 − 6x − 4y + Giá trị biểu thức ia Ch P = 2 + 2 A 12 B 104 C 20 D 48 Cho hai số thực x, y thỏa điều kiện log x2 −2x+3 (2x + y + 1) 1, x + y Gọi giá trị lớn Sẻ BON 581 giá trị nhỏ biểu thức T = 2x + y Giá trị biểu thức P = + i Tà A B C D 11 ệu Li - BÀI TẬP RÈN LUYỆN BON 582 Cho x , y số thực thỏa mãn + y2 Khi 3x + y đạt giá trị lớn nhất, ) C k = D k = Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ thức B 26 BON 584 C 29 D 27 Cho số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện log = x ( x − 2) + y ( y − 2) + z ( z − ) 16 2x 2 +2y + 2z + Tổng giá trị lớn nhỏ biểu thức 1x + y − z F= x+y+z x+y+z A − 220 B C − D 6+2 3 ) a + 2b + c 2a + b + c 5+2 B 4+ D Có số nguyên m 2021 để có nhiều cặp số (x ; y) thỏa mãn BON 586 a thức T = 3x + 4y + 12 Giá trị biểu thức (M + 2m) tương C ) ( Gi m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu ứng A 28 ) ( ốc x + 4x − 2y + 10 = 4x + − x2 − y2 − 2y Gọi M 2x2 + y2 + ,1 A Qu log PT TH B k = BON 583 ( a + b2 + c + Giá trị lớn biểu thức P = y A k = Cho số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c = a a−2 +b b−2 +c c−2 i giá trị k = x log Th 3x+y BON 585 n (x log yệ Lu logx (4x − 2y + m) +y2 +4 A 2017 BON 587 log B 2020 C 2019 D 2022 Cho số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c 4x − 3y + = ? a + b2 + c2 + 2 = a ( a − 4) + b(b − 4) + c (c − ) a + 2b + 3c Giá trị lớn biểu thức P = a + b + c A C 12 +30 B + 30 D + 30 3 + 30 Phần I Buổi 43 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 588 logx (x; y) Trong tất cặp thỏa mãn (2x − 4y + 6) , tìm m để tồn cặp +y2 +2 (x; y) cho 13 − B 13 − 13 + BON 593 ( A 10 ) B ( 10 + BON 594 ) 2 Sẻ ( ệu ) ) log2 x2 + y2 − B C C 10 D 10 − Cho hai số thực x y thỏa mãn đồng x + y + log x D +y2 +1 (2x − 2y + 3) Giá trị nhỏ lớn biểu thức P = 2x + y a b Giá trị biểu thức T = a + b A −2 + B C − D PT A B 24 TH ( ) i Có tất cặp số nguyên log2 x2 − 2x + y + 1? (x; y) thỏa mãn ( ) Th BON 591 ) + 8y2 − 7x − 7y2 n 94 21 505 36 thời điều kiện: yệ D Lu 94 69 − 249 A 12 + 18 BON 595 - B (x (8x + y2 thức M + 3m Li C 94 37 − 249 D P = 3x + y M m Khi giá trị biểu i Tà A 43 + 249 C 30 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức x + 2y + Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + y + 69 + 249 1369 36 Cho hai số thực x y thỏa mãn log x x+ y x2 + y2 + xy + = x (x − 3) + y ( y − 3) + xy B điều kiện x2 + y2 D 10 + Cho hai số thực x, y thỏa mãn BON 590 log thỏa mãn x2 + y2 + 2x − 2y + = m 10 − C (x; y) A 29 Tìm tất giá trị thực tham số m (4x + 4y − 4) ) A = 48(x + y) − 156(x + y) + 133(x + y) + ia Ch + 2y +2 D log(x+y) x2 + y2 Giá trị lớn biểu thức để tồn cặp số thực C −2 Cho số thực dương x , y thỏa mãn ( 2 x − + a + = 3b Tổng phần tử B −3 A ( 13 − ) D ( 13 − ) ( 13 + ) log x hợp giá trị nguyên a để tồn số thực x thỏa tập S C BON 589 Cho số nguyên a , số thực b Gọi S tập mãn x + a = 4b x2 + y2 + 2x − 2y + − m = A BON 592 ốc Qu Gi a Phần I Buổi 43 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 221 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB 44 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BUỔI BÀI III ỨNG DỤNG HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ & LOGARIT VÀO THỰC TẾ Dạng Bài toán tăng trưởng liên mơn VÍ DỤ MINH HỌA ia Ch Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S = Aenr ; A BON 596 dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân Sẻ số Việt Nam 94.665.973 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, mốc 100.000.000 người? B 2022 C 2024 D 2026 Sự tăng dân số tính theo cơng thức P = P en.r , P dân số năm lấy mốc tính, P ệu Checkpoint 179 Li A 2020 i Tà Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1,05%, dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt n 0 n - dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2016, dân số Việt Nam đạt khoảng 92695100 người tỉ lệ tăng dân số 1,07% (theo Tổng cục Thống kê) Nếu tỉ lệ tăng dân số không thay đổi thì đến năm dân số nước ta đạt khoảng 103163500 người? A 2018 B 2026 C 2024 D 2036 yệ Lu B (1424300;1424400) C (1424100;1424200) D (1424200;1424300) i BON 597 (1424000;1424100) Th A n Checkpoint 180 Đầu năm 2010 dân số tỉnh A 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh 1153600 người Hỏi tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? COVID-19 loại bệnh viêm đường hô hấp cấp chủng virus corona TH (nCoV) bắt nguồn từ Trung Quốc (đầu tháng 12/2019) gây với tốc độ truyền bệnh nhanh (tính đến PT 7/4/2020 có 1.360.039 người nhiễm bệnh) Giả sử ban đầu có người bị nhiễm bệnh sau ngày Qu lây sang người khác Tất người nhiễm bệnh lại tiếp tục lây sang người khác với tốc độ ốc (1 người lây người) Hỏi sau ngày có tổng cộng người nhiễm bệnh? (Biết Gi người nhiễm bệnh không phát thân bị bệnh khơng phịng tránh cách li, thời A 77760 người B 16384 người C 62500 người a gian ủ bệnh lây bệnh sang người khác) D 78125 người Checkpoint 181 Số lượng loại vi khuẩn thời điểm t (giờ) tính theo cơng thức N (t) = 200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần gần với kết đây? A 58 phút B 34 phút C phút D 40 phút BON 598 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 (m3 ) Biết tốc độ sinh trưởng lấy gỗ khu rừng 4% năm Hỏi sau năm không khai thác, khu rừng có số mét khối gỗ bao nhiêu? A 4.105.(1,04) B 4.105.(0,04) C 4.105.(0, 4) Checkpoint 182 D 4.105.(1, 4) Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A khơng đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% ngày Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày? A 42 B 40 C 39 D 41 222 Phần I Buổi 44 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 599 Áp suất khơng khí P (đo milimet thủy ngân, kí hiệu mmHg) độ cao x (đo mét) so với mực nước biển tính theo cơng thức P = P exl , P = 760 mmHg áp suất khơng 0 khí mức nước biển, l hệ số suy giảm Biết độ cao 1000 mét áp suất khơng khí 672,71 mmHg Hỏi áp suất đỉnh Fanxipan cao 3143 mét bao nhiêu? A 22,24 mmHg B 717,94 mmHg Checkpoint 183 C 517,94 mmHg D 530,23 mmHg Cho áp suất khơng khí P suy giảm mũ so với độ cao x tức P giảm theo cơng thức P = P0 exi P 0= 760mmHg áp suất mực nước biển (x = 0) , i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672,71 mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3580 m gần với số sau nhất? A 491 mmHg B 490 mmHg C 492 mmHg D 493 mmHg BON 600 Chu kì bán rã chất phóng xạ Plutolium 239 Pu 24360 năm Sự phân hủy tính theo cơng thức S = Ae−rt , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm, ia Ch t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 20 gam 239 Pu sau năm phân hủy cịn gam? Checkpoint 184 Sẻ A 56563 năm B 56562năm C 56561 năm D 56564 năm Cho biết chu kì bán hủy chất xạ plutônium Pu289 24360 năm Sự phân hủy tính i Tà cơng thức S = Aert A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm (r ) , t thời gian Li phân huỷ, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 10 gam Pu289 sau năm phân hủy 0,5 gam? A 82235 B 82236 C 106991 D 106990 BON 601 ệu Một người thả bèo vào chậu nước Sau 12 bèo sinh sơi phủ kín mặt nước - chậu Biết sau lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau bèo phủ kín mặt nước chậu? A 9,1 B 9,7 C 10,9 D 11,3 n yệ Lu Checkpoint 185 i Th Một người quan sát đám bèo phát triển mặt hồ thấy sau diện tích đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó, với tốc độ tăng khơng đổi sau đám bèo phủ kín mặt hồ Hỏi sau thì đám bèo phủ kín phần ba mặt hồ? 109 A B − log C D log 3 PT TH Năng lượng trận động đất tính E = 1,74.1019.101,44 M với M độ lớn BON 602 Qu theo thang độ Richter Thành phố A xảy trận động đất độ Richter lượng gấp 14 ốc lần trận động đất xảy thành phố B Hỏi độ lớn trận động đất thành phố B bao B 7,8 độ Richter C 9,6 độ Richter D 6,9 độ Richter a A 7,2 độ Richter Gi nhiêu? Checkpoint 186 Thang đo Richter Charles Francis Richter đề xuất sử dụng lần vào năm 1935 để xếp số đo độ chấn động động đất với đơn vị Richter Cơng thức tính độ chấn động sau: M = log A − log A , M độ chấn động, A biên độ tối đa đo địa chấn kế A biên độ chuẩn Hỏi L o L theo thang độ Richter, với biên độ chuẩn biên độ tối đa chận động đất độ Richte lớn gấp lần biên độ tối đa trận động đất độ Richter? A B 20 C 100 D 107 Phần I Buổi 44 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 223 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BÀI TẬP RÈN LUYỆN BON 603 Dân số giới ước tính theo cơng BON 607 E.coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu thức S = A.eni , A dân số năm lấy mốc, chảy, đau bụng dội Cứ sau 20 phút số lượng vi S dân số sau n năm, i tỷ lệ tăng dân số hàng năm khuẩn E coli tăng gấp đơi Ban đầu, có 40 vi khuẩn Biết năm 2005 dân số thành phố Tuy Hòa khoảng E coli đường ruột Hỏi sau bao lâu, số lượng vi 202.300 người tỉ lệ tăng dân số 1,47% Hỏi với mức khuẩn E coli 671088640 con? A 48 tăng dân số không đổi thì đến năm dân số BON 608 thành phố Tuy Hòa đạt 255.000 người? A 2020 B 2021 C 2023 B 24 C 12 D Một loại vi khuẩn sau phút số lượng tăng gấp đôi biết sau phút người ta đếm có D 2022 64000 Hỏi sau phút có 2048000 người ta sử dụng công thức S = Aenr ; A dân con? ia Ch BON 604 Để dự báo dân số quốc gia, A 10 Sẻ số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, r i Tà lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng, t thời giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả Li gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 1,05%, dự ệu 100 tốc độ tăng trưởng 15% Hỏi báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc cần phát thời gian số lượng vi - D 2024 A 800 B 78 BON 610 C 53 D 54 Một người thả bèo vào ao, n BON 605 Dân số giới dự đốn theo cơng khuẩn tăng đến 300000 con? yệ C 2028 Lu B 2022 D 50 tính theo cơng thức S = A.ert , A số Nam 94.665.973 người (Tổng cục Thống kê, Niên A 2026 C 26 BON 609 Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2018, dân số Việt 100.000.000 người? B 11 hàng năm) Theo số liệu thực tế, dân số giới năm lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ 1950 2560 triệu người; dân số giới năm 1980 tăng không đổi i PT TH 2020? C 3954 triệu D 4017 triệu C 12 − log (giờ) BON 611 (giờ) D 12 +ln (giờ) Áp suất khơng khí P (đo milimet a B 5360 triệu 12 Gi A 3823 triệu B ốc A 12 − log (giờ) Qu 3040 triệu người Hãy dự đoán dân số giới năm Th mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số sau 12 bèo sinh sơi phủ kín mặt ao Hỏi sau bèo phủ kín mặt ao, biết sau thức S = A.eNr (trong A dân số năm lấy làm Để ước tính dân số người ta sử dụng thủy ngân, kí hiệu mmHg ) suy giảm mũ so với độ công thức AN = AerN , A dân số năm lấy cao x (so với mực nước biển) (đo mét) theo cơng BON 606 làm mốc tính, AN dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết dân số Việt Nam năm 2009 2019 85,9 96,2 triệu người Hỏi năm dân số nước ta vượt qua ngưỡng 120 triệu 0 mực nước biển ( x = ), i hệ số suy giảm Biết độ cao 1000m áp suất khơng khí 672,71mmHg Hỏi áp suất khơng khí độ cao 3343m (làm tròn đến hàng phần trăm)? người? A Năm 2041 B Năm 2038 C Năm 2042 D Năm 2039 224 thức P = P exi , P = 760mmHg áp suất A 505,45mmHg B 530,23mmHg C 485,36mmHg D 495,34mmHg Phần I Buổi 44 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 612 Áp suất khơng khí P (đo milimet Gọi N (t) số phần trăm cacbon 14 cịn BON 616 thủy ngân, kí hiệu mmHg ) suy giảm mũ so với độ lại phận sinh trưởng từ t năm cao x (so với mực nước biển đo mét) theo công thức P = P exi , P = 760mmHg áp suất At trước ta có cơng thức N (t) = 100 (%) với 0 mực nước biển, i hệ số suy giảm Biết độ cao A số Biết mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 1000m áp suất khơng khí 672,71mmHg Hỏi năm lượng cacbon 14 cịn lại 65% Phân tích mẫu áp suất khơng khí độ cao 4125m (làm gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ 79% Hãy xác định tròn đến hàng phần trăm)? tuổi mẫu gỗ lấy từ cơng trình A 495,4598263mmHg B 459,46mmHg C 495, 459mmHg B 2020 C 2135 D 2054 BON 617 Trong y học khối u ác tính điều ia Ch BON 613 A 2057 D 459, 5mmHg trị xạ trị hoá trị (sử dụng thuốc hố học trị liệu) xác xét nghiệm COVID-19 Biết rằng: Xét thí nghiệm y tế chuột có sau n lần thử nghiệm tỷ lệ xác tn theo cơng khối u ác tính điều trị loại thuốc hoá học 1 + 2020.10 −0,01n Hỏi phải tiến hành i Tà thức S(n) = Sẻ Công ty A tiến hành thử nghiệm độ thể tích khoảng 0, 5cm3 , thể tích khối u sau t (ngày) lần thử nghiệm để đảm bảo tỉ lệ xác đạt Li 80% ? B 398 D 391 Hỏi sau khoảng ngày thể tích khối u - BON 614 C 390 điều trị xác định công thức: V (t) = 0,005e0,24t + 0,495e−0,12t (0 t 18)cm3 ệu A 392 trị liệu Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u có Trong hợp ca, coi ca sĩ hát nhỏ nhất? Lu với cường độ âm tần số Khi hát, yệ mức cường độ âm ca sĩ 68dB Khi ban hợp I BON 618 Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên Theo OECD (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế giới), nhiệt TH độ trái đất tăng lên tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm PT I0 , I cường độ âm, I0 cường D 8,13 ngày i L = 10 log C 1,25 ngày Th mức cường độ âm L tính theo cơng thức: B 9,87 ngày n ca hát đo mức cường độ âm 83dB Biết A 10,84 ngày Người ta ước tính nhiệt độ trái đất tăng thêm sau đây? 2C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 3%, cịn ốc Qu độ âm chuẩn Số ca sĩ ban hợp ca gần với kết B 16 người nhiệt độ trái đất tăng thêm 5C tổng giá trị kinh tế C người D 10 người toàn cầu giảm 10% Biết nhiệt độ trái đất tăng Khối lượng chất bị phân rã sau thời − gian t xác định công thức m = m0 − T t , đó: m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu; T thêm tC , tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm f (t) % a BON 615 Gi A 32 người f (t) = k.at (trong a, k số dương) Nhiệt độ trái đất tăng thêm độ C tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ? chu kỳ bán rã Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 20 phút Ban đầu mẫu chất có khối lượng 2gram Hỏi sau 40 phút, lượng chất lại phần trăm so với ban đầu? A 19, 37% B 3,125% C 6, 25% D 87,05% A 9, 3C B 7,6C C 6,7C D 8, 4C Phần I Buổi 44 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BON 619 Gọi P ( t ) số phần trăm cacbon 14 BON 621 sĩ hát với cường độ âm tần lại phận sinh trưởng từ t năm P(t) trước Trong hợp ca, ta coi ca số Khi ca sĩ hát mức cường độ âm 68 dB Khi tính theo cơng thức ban hợp ca hát thì đo mức cường độ âm t P (t ) = 100. 0, 55750 ( % ) Phân tích mẫu gỗ từ 80 dB Biết mức cường độ âm L tính theo cơng thức L = 10log cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 lại mẫu gỗ nhỏ 65% Hỏi cơng trình B 3575 năm C 3577 năm D 3572 năm , I cường độ âm I I0 cường độ âm chuẩn Hỏi số ca sỹ ban hợp ca có niên đại gần với số đây? A 3573 năm I gần với kết sau đây? BON 620 Kết thúc năm 2017, thu nhập bình quân A 19 người B 16 người C người D 10 người ia Ch đầu người Việt Nam đạt 2300 USD/ người/ năm Trong hội nghị bàn “Tầm nhìn mới, động lực cho tăng trưởng kinh tế”, đại diện phủ Sẻ Việt Nam đặt mục tiêu thu nhập bình quân đầu người i Tà nước ta vào cuối năm 2035 đạt mức 10000 USD/ người/ năm (theo giá hành) Hỏi để đạt mục Li tiêu đó, trung bình năm thu nhập bình quân đầu A 8,2 B 8,7 C 7,5 ệu người nước ta tăng % (tính gần đúng)? D 8,5 n yệ Lu i Th PT TH ốc Qu Gi a 226 Phần I Buổi 44 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BÀI III ỨNG DỤNG HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ & LOGARIT VÀO THỰC TẾ Dạng Bài toán lãi suất ngân hàng VÍ DỤ MINH HỌA BON 622 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn lãi suất ia Ch trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi thêm tiền gần với kết sau đây? A 212 triệu B 216 triệu C 220 triệu D 210 triệu Checkpoint 187 Sẻ Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm i Tà Cô Huyền gửi tổng cộng 320 triệu đồng hai ngân hàng X Y theo phương thức lãi Li BON 623 ệu kép Số tiền thứ gửi ngân hàng X với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng Y với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Tổng tiền lãi đạt hai - ngân hàng 27.507.768,13 đồng (chưa làm trịn) Hỏi số tiền Huyền gửi ngân hàng X Lu Y bao nhiêu? yệ A 140 triệu 180 triệu B 120 triệu 200 triệu n C 200 triệu 120 triệu D 180 triệu 140 triệu Th Checkpoint 188 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 1,2%/ quý Biết không rút tiền i PT TH khỏi ngân hàng sau kì hạn, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho kì hạn Hỏi sau năm, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi gần với số đây, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 110.014.000 đồng B 133.147.000 đồng C 133.148.000 đồng D 110.013.000 đồng Qu BON 624 Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức ốc lãi kép suất 0,6 % tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 người có số tiền 10 triệu đồng B 635.000 C 643.000 D 613.000 a A 535.000 Gi Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau? Checkpoint 189 Anh Minh muốn sau năm có khoảng tiền 500 triệu đồng để mua ơtơ Để thực việc anh Minh xây dựng kế hoạch từ hàng tháng phải gửi khoảng tiền không đổi vào ngân hàng theo thể thức lãi kép không rút tiền ba năm Giả sử lãi suất khơng đổi 0,65%/ tháng Hỏi số tiền anh Minh phải gửi hàng tháng để sau năm anh có 500 triệu? A 12.292.000 đồng B 13.648.000 đồng C 10.775.000 đồng D 11.984.000 đồng BON 625 Thầy A vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối tháng, tháng thứ thầy A trả triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,65% tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau thầy A trả hết số tiền trên? A 77 tháng B 76 tháng C 75 tháng D 79 tháng Checkpoint 190 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,7% / tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 21 tháng B 23 tháng C 22 tháng D 20 tháng Phần I Buổi 44 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 227 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 626 Một người đàn ông vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng Người dự định sau năm trả hết nợ Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu trả nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng 1,2% không thay đổi thời gian ơng hồn nợ 60 1, + 100 A a = 60 1, 100 + 1 − 59 1, + 100 B a = 60 1, 100 + 1 − 59 1, + 100 C a = 60 1, + −1 100 60 1, + 100 D a = 60 1, + −1 100 12.105 12.105 12.106 12.106 ia Ch Checkpoint 191 Sẻ Khi tới nhà bạn gái chơi, mẹ bạn gái anh Lang hỏi cháu có xe chưa? Anh Lang muốn cưa đổ nàng nên định mua trả góp KIA MORING với giá 300 triệu đồng theo hình thức trả góp Anh Lang muốn trả góp vịng năm, với lãi suất 0,6%/tháng Hỏi hàng tháng anh Lang phải trả khoản tiền cố định bao nhiêu? A 13,46 triệu đồng B 14,45 triệu đồng C 14,09 triệu đồng D 12,88 triệu đồng i Tà ệu Li BÀI TẬP RÈN LUYỆN - đồng với lãi suất 6,5% năm Biết sau năm BON 630 Một người gửi 100 triệu đồng vào yệ Lu BON 627 Ông Tuấn gửi vào ngân hàng 289 triệu ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 1,5% quý n (mỗi quý tháng) Biết không rút tiền Tuấn nhận số tiền gần với số tiền sau khỏi ngân hàng sau quý số tiền lãi đây, khoảng thời gian không rút tiền nhập vào gốc để tính lãi cho quý Hỏi sau lãi suất khơng thay đổi? quý người nhận số tiền nhiều 130 triệu đồng bao gồm gốc lãi? Giả định PT suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 19 quý rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi C 18 quý B 16 quý ốc hàng với lãi suất r = 6,8%/ năm Biết không Qu BON 628 Một người gửi tiết kiệm vào ngân TH B 320 triệu đồng D 349 triệu đồng i A 360 triệu đồng C 368 triệu đồng Th số tiền lãi gộp vào vốn ban đầu Hỏi sau năm ông D 17 quý Gi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi BON 631 sau năm người thu (cả để đến ngày 22/2/2020 rút khoản tiền vốn lãi) gấp ba lần số tiền gởi ban đầu, giả định 50.000.000 đồng Lãi suất ngân hàng 0,55%/tháng khoảng thời gian này, lãi suất không thay đổi người Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau khơng rút tiền ra? tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để BON 629 a A 10 năm B 15 năm C 17 năm D 12 năm Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng tính lãi cho tháng Hỏi vào ngày 22/3/2018 Bạn An muốn mua xe máy người phải gửi ngân hàng số tiền để điện VINFAST trị giá 50 triệu đồng Bố mẹ cho An 30 đáp ứng nhu cầu trên, lãi suất không thay đổi triệu đồng Vì số tiền chưa đủ để mua xe nên An thời gian người gửi tiền? (làm trịn đến hàng nghìn) định gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 0,84% A 44.074.000 đồng tháng Hỏi sau tối thiểu An mua B 44.316.000 đồng xe máy điện VINFAST? A năm C năm tháng 228 B năm tháng D năm C 43.833.000 đồng D 43.593.000 đồng Phần I Buổi 44 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 632 Ơng A dự định sau năm BON 637 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi hộ chung cư giá tỷ đồng, ông A điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh có tỷ đồng gửi ngân hàng với lãi suất 6,4%/năm Hưng lại tăng thêm 7%/ tháng Hỏi sau 36 năm gửi năm Với số tiền gửi, sau năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? rút vốn lãi vấn không đủ tiền để mua hộ (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) nên ơng định từ lúc đủ năm, A 1.287.968.000 đồng tháng gửi tiết kiệm khoản tiền B 1.931.953.000 đồng với lãi suất 0,5%/tháng Hỏi số tiền tháng ông A C 2.575.937.000 đồng phải gửi thêm để hộ gần với số tiền đây? (Biết lãi suất lần gửi ổn định lãi nhập vào gốc) D 3.219.921.000 đồng BON 638 Ngày 01 tháng năm 2016 ông An đem tỉ đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,5% A 7830500 B 7984000 C 7635000 D 9075500 ia Ch BON 633 Đầu năm 2016, anh Hùng có xe cơng nơng trị giá 100 triệu đồng Biết tháng xe cơng nơng hao mịn 0,4% giá trị, đồng thời làm tháng Từ đó, trịn tháng ơng đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 01 tháng năm 2017, sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ơng An cịn lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt sau năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công thời gian ông An gửi không thay đổi Sẻ triệu đồng (số tiền làm tháng không đổi) Hỏi A 200.(1.005) + 800 (triệu đồng) i Tà 12 nông tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có bao nhiêu? A 172 triệu B 72 triệu B 1000.(1.005) − 49 (triệu đồng) C 167,3042 triệu D 104,907 triệu C 200.(1.005) + 800 (triệu đồng) Li 11 ệu BON 634 12 Bác B gửi tiết kiệm số tiền ban đầu 50 D 1000.(1.005) − 48 (triệu đồng) 11 - triệu đồng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,72%/tháng Lu BON 639 Một người lần đầu gửi ngân hàng 100 tháng với lãi suất 0,78%/tháng Sau gửi triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 3% quý kỳ hạn tháng gia đình có việc bác gửi thêm tháng n yệ Sau năm bác B rút vốn lẫn lãi gửi theo kỳ hạn lãi quý nhập vào vốn (hình thức lãi kép) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu tiền 57.694.945,55 đồng (chưa làm trịn) Biết đồng với kì hạn lãi suất trước Tổng số tiền rút tiền trước hạn lãi suất tính theo lãi suất khơng người nhận năm kể từ gửi thêm tiền lần kỳ hạn, tức tính theo hàng tháng Trong số tháng bác hai gần với kết sau đây? PT A 232 triệu C 0,4% D 0,5% học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi trang 4% Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau năm, biết năm đó, ngân hàng khơng thay đổi lãi suất (kết làm trịn đến nghìn đồng) D 219 triệu BON 640 Để đầu tư dự án trồng rau theo công a vay ngân hàng số tiến 10 triệu đồng với lãi suất C 313 triệu Gi trải kinh phí học tập hàng năm Đầu năm học, bạn B 262 triệu ốc BON 635 Bạn Nam sinh viên trường Đại Qu B 0,3% TH A 0,55% i gửi thêm lãi suất Th phải rút tiền trước hạn gốc lẫn lãi số nghệ mới, ông An làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 800 triệu đồng với lãi suất x%/ năm , điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi tháng A 46794000 đồng B 44163000 đồng trước tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau C 42465000 đồng D 41600000 đồng Sau hai năm thành công với dự án rau mình, Một kỹ sư nhận lương khởi điểm ơng An tốn hợp đồng ngân hàng số tiền 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương 1.058 triệu đồng Hỏi lãi suất hợp đồng ơng tháng kỹ sư tăng thêm 10% so với mức An ngân hàng bao nhiêu? BON 636 lương Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư A 13%/năm nhận sau năm làm việc B 14%/năm A 633.600.000 B 635.520.000 C 12%/năm C 696.960.000 D 766.656.000 D 15%/năm Phần I Buổi 44 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 229 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 641 Một người có số tiền 20.000.000 đồng BON 644 Một người muốn có tỉ tiền tiết kiệm sau đem gửi tiết kiệm loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng năm gửi ngân hàng cách năm gửi vào ngân với lãi suất 8,5%/ năm Vậy sau thời gian năm tháng, hàng số tiền với lãi suất ngân hàng 8% người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi bao năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi số nhiêu (số tiền làm tròn đến 100 đồng) Biết tiền mà người phải gửi vào ngân hàng số tiền hàng người khơng rút vốn lẫn lãi tất định kỳ năm (với giả thiết lãi suất không thay đổi), trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất số tiền làm trịn đến đơn vị nghìn đồng? theo loại khơng kỳ hạn 0,01% ngày (1 tháng tính 30 A 252.436.000 B 272.631.000 ngày) C 252.435.000 D 272.630.000 A 31.802.700 đồng B 30.802.700 đồng BON 645 Anh Nam vay tiền ngân hàng tỷ đồng C 32.802.700 đồng D 33.802.700 đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với lãi suất 0,5%/tháng Nếu cuối tháng triệu đồng Ông An trả trước 500 triệu đồng, phần tiền tháng thứ anh Nam trả 30 triệu đồng Hỏi sau bao cịn lại tốn theo phương thức trả góp với nhiêu tháng anh Nam trả hết nợ? ia Ch BON 642 Ơng An mua tơ trị giá 700 A 35 tháng B 36 tháng Hỏi hàng tháng, ông An phải trả số tiền C 37 tháng D 38 tháng Sẻ số tiền cố định hàng tháng, lãi suất 0,75%/ tháng BON 646 Ông A vay ngân hàng 220 triệu đồng (làm trịn đến nghìn đồng) để sau năm ơng i Tà trả hết nợ? (Giả sử lãi suất khơng thay đổi suốt trả góp vịng năm với lãi suất 1,15% tháng thời gian này) Sau tháng kể từ ngày vay, ông hoàn nợ cho Li B 9.236.000 đồng ngân hàng với số tiền hoàn nợ tháng nhau, C 9.137.000 đồng D 9.970.000 đồng hỏi tháng ông A phải trả tiền cho ngân ệu A 9.971.000 đồng hàng, biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời để mở cửa hàng điện dân dụng với lãi suất 0,8%/tháng gian ơng A hồn nợ - BON 643 Ông Nam vay ngân hàng 500 triệu đồng vay ông Nam bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách 220.(1, 0115) 0, 0115 12 A Biết tháng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi kể từ ngày vay, sau thời gian ông B 12 PT 220.(1, 0115) (triệu đồng) 12 D (triệu đồng) ốc Qu D 72 tháng (triệu đồng) (1, 0115) − 55.(1, 0115) 0, 0115 TH C 68 tháng B 67 tháng (triệu đồng) −1 12 i C ông Nam trả ít 10 triệu) A 75 tháng 12 12 Nam trả hết nợ cho ngân hàng? (Giả thiết thời gian lãi suất cho vay không thay đổi tháng cuối (1, 0115) 220.(1, 0115) Th tháng với số tiền trả tháng 10 triệu đồng n yệ Lu theo thỏa thuận sau: Sau tháng kể từ ngày Gi a 230 Phần I Buổi 44 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG