Ebook phác đồ toán 12 2024 tập 4 (cô ngọc huyền lb)

SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB 11 | KIẾN THỨC NỀN TẢNG BUỔI BÀI I MẶT NĨN – KHỐI NĨN Dạng Tìm yếu tố liên quan đến khối nón  VÍ DỤ MINH HỌA  Cho hình nón có đường sinh 4a, diện tích xung quanh a Tính chiều cao ia Ch BON 001  hình nón theo a A 2a Sẻ B Cho hình nón đỉnh S có đáy đường trịn tâm O , bán kính R Biết SO  h Độ dài đường sinh hình nón h  R2 Checkpoint B h  R2 C h  R2 Li A D h  R2 ệu Cho hình nón có chiều cao h  bán kính đáy r  Diện tích xung quanh hình nón cho A 4 B 12 C 5 D 15 - BON 002 B C 2 D Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón Th Checkpoint n A yệ Lu Khối nón có đường kính đáy góc đỉnh 90 Đường sinh khối nón i cho 3 B 16 C 8 D 16 3 PT TH A D a C a i Tà Checkpoint 2a BON 003 Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh Qu hình nón cho B 12 3 C 36 D 3 Nếu hình nón có diện tích xung quanh gấp đơi diện tích hình trịn đáy góc đỉnh hình nón A 15 B 60 a Gi Checkpoint ốc A 18 C 30 D 120 Checkpoint Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón cho A 64 3 BON 004 B 64 C 32 3 Một hình nón có bán kính đáy r  , chiều cao h  D 32 Kí hiệu góc đỉnh hình nón 2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos   B sin   Checkpoint C cot   D tan   Cho hình nón có bán kính đáy góc đỉnh 90 Diện tích xung quanh hình nón cho A 25 376 B 5 10 C 5 Phần II  Buổi 11 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG D 10 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 005 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh hình nón B 8a2 A 2a2 Checkpoint A C 4a2 D a2 Cho hình nón có góc đỉnh 60 chiều cao Độ dài đường sinh hình nón B C D BON 006 Cho tam giác ABC vuông A , AB  3a , AC  4a Gọi M trung điểm AC Khi qua quanh AB, đường gấp khúc AMB, ACB sinh hình nón có diện tích xung quanh S S1 , S Tính tỉ số S2 A S1 13  S2 10 S1  S2 C S1  S2 S1  S2 D ia Ch BON 007 B Một hình nón có đường sinh a góc đường sinh mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích khối nón tạo nên từ hình nón a 12 Sẻ A B a 6 C a 3 a D i Tà Checkpoint Cho hình nón trịn xoay đường sinh l  2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 Thể tích V khối nón Li B V  A V  a3 a3 C V  ệu BON 008 a3 D V  a3 Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh 2a Tính thể tích khối nón trịn xoay - có đỉnh tâm hình vng ABCD đáy đường trịn nội tiếp hình vng ABCD a C V  a3 D V  yệ B V  Lu A V  2a3 a  CD có kích thước AB  , AD  , AA  Gọi  N  Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB n Checkpoint Th   Tính thể hình nón có đỉnh tâm mặt ABBA đường tròn đáy đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật CDDC i tích V hình nón  N  C 25  13  D PT BON 009 B 8 TH A 5 Cho hình nón N có chiều cao 40 cm Người ta cắt hình nón N mặt Qu ốc phẳng song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N tích Checkpoint 10 D 40 cm C cm a B 20 cm A 10 cm Gi chiều cao h hình nón N thể tích N Tính Mặt phẳng trung trực đường cao khối nón chia thành hai phần Tỉ số thể tích chúng A BON 010 B C D Cho tam giác ABC cân A có BC  10cm , AB  6cm Quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB ta khối trịn xoay tích A 325 cm B 4216  cm 27 C 550 cm D 200 cm3 ̂  45, ACB ̂  30, AB  Quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC Cho tam giác ABC có ABC ta khối trịn xoay tích V Checkpoint 11 A V    1  B V    1 24  C V    1  D V    1 3  Phần II  Buổi 11 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 377 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  BON 011  BON 018 Một hình nón trịn xoay có đường sinh Một hình nón trịn xoay có thiết diện qua đường kính đáy Diện tích đáy hình nón 9 trục tam giác vng cân có cạnh góc vng Khi đường cao hình nón a Tính diện tích Stp tồn phần hình nón A 3 BON 012 B C D Cho hình nón có độ dài đường sinh C Stp  đường kính đáy Diện tích đáy hình nón  Chiều cao hình nón B BON 013 ia Ch A D Sẻ 8   B Stp   1 D Stp  a2 a2  4  Cho hình nón có đường sinh a, góc hình nón D i Tà BON 014 C 16  đường sinh mặt đáy  , diện tích xung quanh Khối nón có bán kính đáy 2, chiều B a2 BON 019 C cao có đường sinh A a2 A Stp  A a2 cos  B 2a sin  C a2 sin  D 2a cos  BON 020 Trong không gian, cho tam giác ABC đường cao AH tạo hình nón có chiều cao 2a vng cân A , gọi I trung điểm BC , BC  Li Cho tam giác ABC quay quanh Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón 3a D Sxq  C 2 2 D 4 Cho tam giác ABC có AB  , AC  , BC  Cho tam giác quay quanh AB AC ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương Th đường sinh 2a , diện tích xung quanh hình BON 021 B n Một hình nón có góc đỉnh 60 , A 2  yệ 8a2 C Sxq  quay tam giác ABC xung quanh trục AI Lu B Sxq  - A Sxq  6a2 BON 015 Tính diện tích xung quanh hình nón nhận ệu 3a i ứng S1 S Chọn câu nón D Sxq  4a2 Cho hình nón có thiết diện qua trục C S1  S2 B S1  S2 D S1  S2 ốc BON 016 S1  S2 Qu C Sxq  8a2 A PT B Sxq  a2 TH A Sxq  2a2 tam giác vng có cạnh huyền a Tính diện tích BON 022 xung quanh Sxq hình nón chiều cao hình nón 3a Thể tích khối nón a Gi A Sxq  a2 B Sxq  a 2 C Sxq  a 2 D Sxq  a BON 017 Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a chu vi đáy 2a Tính diện tích xung quanh S hình nón A S  378 a2 B S  a2 Một hình nón có đường kính đáy 2a , C S  a D S  2a2 A V  6a2 B V  3a3 C V  4a3 D V  a3 BON 023 Cho khối nón có bán kính đáy R , độ dài đường sinh l Thể tích khối nón A 2 R l  R2 B R2 l  R2 C R l D R2 l Phần II  Buổi 11 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 024 Cho hình nón có bán kính đáy BON 028 Người ta đặt tam giác  cm , góc đỉnh 60o Thể tích khối nón ABC cạnh 2a vào hình nón cho A trùng A V  8 cm3 B V  8 cm3 C V  8 cm3 D V    BON 025    với đỉnh hình nón, cịn BC qua tâm mặt đáy  hình nón Tính thể tích hình nón 8 cm3   Một hình nón có diện tích đáy 16  dm2 diện tích xung quanh 20 dm2 Thể tích khối nón B 32 dm3 C 16  dm 16 D  dm3 ia Ch BON 026 i Tà  3a D a Cho hình nón đỉnh S có chiều cao N đỉnh S có đường sinh cm Tính thể tích khối nón  N  D 36 Li C 20 C đáy hình nón Sẻ BON 027 B 12  3a BON 029 diện tích xung quanh 15 Thể tích V A 60 B cho mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa Cho hình nón  N  có bán kính đáy khối nón  N   3a cm, bán kính đáy cm Cắt hình nón A 8 dm3 A   A V  2304  cm3 125 C V  768  cm3 125     B V  2358  cm3 125 D V  786  cm3 125   BON 030 Khi quay tam giác cạnh a cạnh huyền Quay tam giác ABC quanh trục BC (bao gồm điểm tam giác) quanh cạnh khối tròn xoay tích ta khối trịn xoay Tính thể tích V khối ệu Tam giác ABC vng cân đỉnh A có - B C  D  trịn xoay theo a n  yệ 2  Lu A A B  3a 24 C a3 D  3a i Th 3a PT TH Qu ốc a Gi Phần II  Buổi 11 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 379 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 12 | KIẾN THỨC NỀN TẢNG BÀI I MẶT NÓN – KHỐI NĨN Dạng Bài tốn khối nón liên quan đến thiết diện  VÍ DỤ MINH HỌA  BON 031  Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có cạnh a tính thể ia Ch tích khối nón a Checkpoint 12 B V  Sẻ A V  a 3 24 C V  a D V  a3 i Tà Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua trục hình nón thiết diện tam giác vng cân có diện tích 3a2 Tính diện tích xung quanh hình nón  N  Cho khối nón  N  có chiều cao 3a Thiết diện song song cách mặt đáy đoạn Li BON 032 - Lu A V N   16a3 Một hình nón đỉnh S , đáy hình trịn tâm O SO  h Một mặt phẳng  P  qua đỉnh S yệ BON 033 64 a Khi đó, thể tích khối nón  N  bao nhiêu? B V N   8a3 C V N   48a3 D V N   4a3 ệu a , có diện tích n cắt đường trịn  O  theo dây cung AB cho góc AOB  90 , biết khoảng cách từ O đến  P  Th B Checkpoint 13 h2 10 3 C h 10 D PT h 10 TH A i Khi diện tích xung quanh hình nón h h 10 Hình nón  N  có đỉnh S , tâm đường tròn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S Qu cắt hình nón  N  theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO C Sxq  3 D Sxq  36 3 Cắt hình nón có đỉnh I mặt phẳng  P  qua trục ta thiết diện a BON 034 B Sxq  18 3 Gi A Sxq  27 3 ốc Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón  N  tam giác vng cân có cạnh góc vng a Cắt hình nón mặt phẳng  Q  qua đỉnh I hình nón ta thiết diện tam giác cân IAB Tính diện tích S tam giác IAB, biết góc mặt phẳng Q  mặt phẳng chứa đáy hình nón 60 A 2 a a2 2 a2 a C S  D S  3 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  a bán kính đáy r  2a Mặt phẳng  P  qua B S  BON 035 S cắt đường tròn đáy A , B cho AB  3a Tính khoảng cách d từ tâm đường trịn đáy đến mặt phẳng  P  A OH  380 a B OH  a a C OH  Phần II  Buổi 12 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG D OH  a SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h bán kính đáy r  2a Mặt phẳng  P  qua S cắt đường Checkpoint 14 tròn đáy A , B cho AB  3a Biết khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến  P  5a Tính thể tích V khối nón BON 036 Cho khối nón đỉnh O trục OI , bán kính đáy a chiều cao  P thay đổi qua O cắt hình nón theo thiết diện tam giác a Mặt phẳng AOB Diện tích lớn tam giác AOB bao nhiêu? A 3a B 5a C a2 a2 D Cho hình nón  N  có đáy hình trịn tâm O , đường kính 2a đường cao SO  a BON 037 ia Ch Cho điểm H thay đổi đoạn thẳng SO Mặt phẳng  P  vng góc với SO H cắt hình nón theo đường trịn C  Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn  C  tích lớn bao nhiêu? a 81 Sẻ A a 13 C a 81 a 81 D Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S đáy đường tròn C O; R  với R  a  a   , SO  2a, O  SO i Tà Checkpoint 15 B thỏa mãn OO  x   x  2a  , mặt phẳng    vng góc SO O cắt hình nón trịn xoay theo giao tuyến đường ệu Li trịn C Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy đường tròn C đạt giá trị lớn Lu yệ  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  n BON 040 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng Th BON 038 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO  qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền nón cho khoảng cách từ O đến AB a góc ̂  30 , SAB ̂  60 Diện tích xung quanh hình SAO a Gọi BC dây cung đường trịn đáy PT hình nón cho mặt phẳng SBC  tạo với mặt phẳng 2a2 A S  a2 C S  a2 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao B S  D S  a2 a2 a BON 039 D Sxq  Gi a2 B Sxq  a ốc Qu đáy góc 60 Tính diện tích tam giác SBC A Sxq  2a C Sxq  TH nón i Gọi A B hai điểm thuộc đường tròn đáy hình h  20  cm , bán kính đáy r  25  cm Một thiết diện BON 041 qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến 9cm , góc đường sinh mặt đáy 30 Tính diện mặt phẳng chứa thiết diện 12  cm Tính diện tích tích thiết diện khối nón cắt mặt phẳng qua thiết diện   B S  400  cm  C S  300  cm  D S  406  cm  A S  500 cm2 Cho khối nón có bán kính đáy hai đường sinh vng góc với   A 162 cm2   27 cm2 2 B C 54 cm2   D 27  cm  Phần II  Buổi 12 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 381 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 042 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn BON 047 Cho mặt nón trịn xoay đỉnh S đáy tâm O , bán kính R Dựng hai đường sinh SA SB , đường tròn tâm O có thiết diện qua trục tam giác biết AB chắn đường tròn đáy cung có số đo cạnh a A, B hai điểm O Thể 60 , khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn R SAB Đường cao h hình nón A h  R ia Ch A a B a C a Sẻ i Tà Li I đến mặt phẳng chứa thiết diện 3,2  cm Tính diện ệu tích thiết diện nón cho khoảng cách từ O đến AB a góc Lu hình nón  a C  a D  2a BON 050 Cho hình nón có bán kính đáy r  3a , chiều cao h  4a Mặt phẳng  P  vng góc với trục D R2 a B 4a diện C 2R2 D 2R2 Phần II  Buổi 12 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG a D a phẳng qua S tạo với đáy góc 60 Diện tích thiết C Gi 120, đáy hình trịn O; 3R Cắt hình nón mặt A ốc BON 046 Cho hình nón đỉnh, góc đỉnh Qu R2 PT cung có số đo 90 Diện tích thiết diện C  Tính khoảng cách từ tâm đường trịn đáy O đến mặt phẳng  P  thể tích khối nón có đáy đường trịn C  đỉnh O đạt giá trị lớn TH đỉnh 60 Một thiết diện qua đỉnh nón chắn đáy hình nón cắt hình nón theo giao tuyến đường trịn i BON 045 Một hình nón có bán kính đáy R , góc C Th B n  a   D S  70  cm  B S  50 cm2 yệ A   C S  80  cm  A S  60 cm2 - ̂  60 Độ dài đường sinh ̂  30 , SAB SAO 382 D diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ điểm Gọi A, B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình B R a 27 điểm thuộc đoạn thẳng SO cho SI  2IO Một thiết BON 044 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO A 2 R a cao SO   cm , bán kính đáy r  10  cm Gọi I a D h  a R2 a3 24 BON 049 Cho hình nón trịn xoay đỉnh S có chiều B h  B D Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABC hình nón R2 a3 96 trịn ngoại tiếp đáy ABC đến mặt bên trục SO mặt phẳng SAB 30 Đường cao h A C cạnh đáy 2a , khoảng cách từ tâm O đường SAB vng có diện tích a Góc tạo C h  a a3 48 D h  R tâm O Dựng hai đường sinh SA SB , biết tam giác a B BON 048 Cho hình chóp tam giác S.ABC có BON 043 Cho hình nón đỉnh S có đáy hình trịn A h  a3 96 R B h  C h  R A 2a SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 13 | KIẾN THỨC NỀN TẢNG BÀI II MẶT TRỤ – KHỐI TRỤ Dạng Tìm yếu tố liên quan đến khối trụ  VÍ DỤ MINH HỌA   BON 051 ia Ch Cho hình trụ có diện tích xung quanh 2a2 bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình trụ cho a A B a C 2a D 2a Checkpoint 16 i Tà BON 052 Sẻ cho A a Cho hình trụ có diện tích xung quanh 3a2 bán kính đáy a Chiều cao hình trụ B a C 3a D 2a Cho hình trụ có bán kính đáy a , diện tích tồn phần 8a2 Chiều cao Li Checkpoint 17 B 4a D 2a C 3a ệu hình trụ A 8a - Gọi l , h , R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức ln B R  h yệ BON 053 D R2  h2  l2 C l2  h2  R2 Lu A l  h n Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần giữ nguyên bán kính đáy khối trụ có diện tích xung quanh 25 Bán kính đáy khối trụ ban đầu A r  15 B r  10 C r  D r  i Th Checkpoint 18 B l  a A l  a Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần ốc khối trụ 4 Bán kính đáy hình trụ B Cho hình trụ có hai đường tròn đáy  O ; R  O; R  , OO  h Biết AB đường kính đường trịn  O ; R  OAB Tỉ số A BON 055 D a Checkpoint 19 C Biết thể tích Gi A D l  a C l  a Qu BON 054 PT TH Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD  a , AC  2a Tính theo a độ dài đường sinh hình trụ, nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB l B h R C D Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD ̂  30 Tính thể tích khối trụ có cạnh AB cạnh CD nằm hai đáy khối trụ Biết AC  a , DCA A 3 a 16 Checkpoint 20 B a 16 C 3 a D 3 a 48 Thiết diện qua trục hình trụ T  hình vng ABCD có đường chéo AC  2a Diện tích xung quanh hình trụ T  A 4a2 B 2a2 C 2a2 D 2a2 Phần II  Buổi 13 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 383 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 056 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a góc BDC  30 Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành A B 3a 3a Checkpoint 21 C D a2 a Cho khối trụ có chu vi đáy 4a độ dài đường cao a Thể tích khối trụ cho B a3 C a D 4a3 A 16a3 Checkpoint 22 Cho khối trụ trịn xoay có bán kính đường trịn đáy R  4a Hai điểm A B di động hai đường trịn đáy khối trụ Tính thể tích V khối trụ trịn xoay biết độ dài lớn đoạn AB 10a A V  69a3 B V  48a3 C V  144a3 D V  96a3 BON 057 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 6 Khối trụ tích lớn bao nhiêu? A V  2 C V  3 B V   D V  5 ia Ch Sẻ  BÀI TẬP RÈN LUYỆN   i Tà BON 058 Một hình trụ có diện tích tồn phần BON 063 10 a bán kính đáy a Chiều cao hình trụ ABCD có AB  AD  Gọi M , N thuộc Li B 2a AD, BC cho AM  2MD; BN  2NC Quay hình ệu A 4a C 6a D 3a chữ nhật quanh trục MN , ta hai hình trụ Tính Cho hình trụ có bán kính đáy r   cm tổng diện tích xung quanh Sxq hai hình trụ - BON 059 2 hình trụ A a BON 065 B 5a2 C 2a2 PT tích 20 cm chu vi 18 cm Biết chiều dài thiết diện có diện tích 3a2 Tính diện tích tồn phần TH qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo i BON 060 Cắt hình trụ T  mặt phẳng BON 064 Cho hình trụ có đường kính đáy a , Th   D 35  cm  B 120 cm n   C 60  cm  A 70 cm A Sxq   B Sxq  5 C Sxq   D Sxq   yệ Lu khoảng cách hai đáy  cm Diện tích xung quanh hình trụ Trong khơng gian, cho hình chữ nhật D a Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn O; R , với OO  R hình nón có đỉnh T  Diện tích tồn phần hình trụ O đáy hình trịn O; R Kí hiệu S1 , S BON 061 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vuông Diện BON 062 B 10 C 8 k S1 S2 A k  B k  C k  D k  BON 066 Trong khơng gian cho hình chữ nhật tích tồn phần hình trụ A 12 diện tích xung quanh hình trụ hình nón Tính a Gi   D 26  cm  B 28 cm2 ốc   C 24  cm  A 30 cm2 Qu hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ D 6 ABCD có AB  BC  Gọi P , Q Cho hình lập phương ABCD.ABCD có điểm cạnh AB CD cho BP  1, QD  3QC cạnh a Gọi S diện tích xung quanh hình Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng hình trụ Tính diện tích xung quanh hình ABCD ABCD Diện tích S A  3a 384 2a 2 B C a2 trụ D  2a A 4 B 12 Phần II  Buổi 13 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG C 6 D 10 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 067 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2a , BON 071 BC  3a Gọi M , N điểm cạnh AD , BC góc BDC  60 Quay hình chữ nhật quanh cạnh AD cho MA  2MD , NB  2NC Khi quay quanh AB , Tính diện tích xung quanh hình trụ tạo thành đường gấp khúc AMNB, ADCB sinh hình trụ có diện tích tồn phần S1 , S Tính tỉ số A S1  S2 15 B S1 S2 D S  a2 C S  3a Một hình trụ có diện tích xung quanh Khi thể tích khối trụ tương ứng nguyên chiều cao tăng bán kính đáy lên lần thể A 2 B 4 BON 073 C  D  Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ia Ch ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB tích khối trụ bao nhiêu? B 180 B S  3a2 4 có thiết diện qua trục hình vng BON 068 Một khối trụ tích 20 Nếu giữ A 120 2a2 BON 072 S1  S2 S 12 D  S2 21 S C  S2 A S  Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a C 240 CD thuộc hai đáy hình trụ, AB  4a, AC  5a Tính D 540 thể tích khối trụ có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình A V  16a3 B V  12a3 vuông Tính thể tích khối trụ C V  4a3 D V  8a3 Sẻ BON 069 Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 B  C  12 D Li 4 i Tà A 4 BON 074 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ệu BON 070 Tính thể tích khối trụ biết chu vi đáy hình trụ 6  cm thiết diện qua trục ABCD có AB  4a , BD  5a Thể tích khối trụ nhận quay hình chữ nhật ABCD xung quanh - trục AD Lu hình chữ nhật có độ dài đường chéo yệ 10  cm B V  45a3 C V  36a3 D V  80a3 BON 075 n B O Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ mặt phẳng qua trục Th A A V  48a3 i ta hình vng Thể tích khối trụ tạo hình trụ cho TH C O’ D  D V  250  3 a Gi  C 48 cm3   D 72  cm  B 24 cm3 C V  125 ốc  B V  250 Qu  A 16 3472 cm3 125  PT A V  Phần II  Buổi 13 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 385 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Checkpoint 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy  ABCD  Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD BON 154 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a , AD  2a tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm cạnh AD, DC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.DMN a 31 A R  B R  a 102 C R  a 39 13 D R  a 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  Checkpoint 42 AB  2, AC  4, SA  Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp S.ABC ia Ch  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  Sẻ BON 155  Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA i Tà vng góc với đáy, AB  a , BC  a , SC  2a góc ASC  60 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ C R  a D R  a A S có bán kính Qu ốc 3a B R  Gi a BON 160 3a D R  3a C R  2a Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC vuông cân A, Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SC hợp với đáy góc 60 Gọi S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích khối cầu S 2a C PT A R  125 a Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABBC 125 D V  A BON 159 có AB  a , AD  2a AA  2a Tính bán kính R 25 B V  BON 157 D Thể tích khối cầu TH 5 A V  2a2 2a3 i Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC C Diện tích S Th đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 45 n yệ vng góc với mặt phẳng đáy, a B Tâm S trung điểm SC Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác SAB , SAC  a Gọi S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tìm mệnh đề sai ABC vuông B , AB  , BC  Hai mặt phẳng C V  BAC  60 AB  Lu B R  SA  a đáy ABC tam giác vuông B, góc - a a A R  BON 156 ệu Li diện S.ABC Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  ; BON 158 B AD  2a , AB  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A a BON 161 B a C a D a Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh a , SA   ABC  , SA  a Bán kính mặt cầu a 2 a D ngoại tiếp hình chóp A a 21 B 3a C a D a Phần II  Buổi 17 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 395 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 162 BON 168 Cho hình chóp S.ABC có AB  a, ̂ AC  2a, BAC  60o , SA   ABC  SA  a Bán vuông cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABCD kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC SA  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a 10 A R  a 55 C R  BON 163 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  a Đáy B 6a2 BON 169 C 2a2 D a2 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật SA  12a , SA   ABCD AB  3a , AD  4a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a I C A R  6a B R  6,5a C R  13a D R  12a BON 170 A Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh a , SA   ABCD SA  a Thể B tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A a 17 a B C a D Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  , i Tà BON 164 A 3a2 Sẻ a A S.ABCD S ia Ch ABC nội tiếp đường trịn tâm I có bán kính 2a (tham khảo hình vẽ) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC a 11 B R  a D R  Hình chóp S.ABCD có đáy hình 4a3 D a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC  90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp - S.ABC theo a A S  4a2 B S  8a2 C S  12a2 D S  16a2 n yệ Lu BON 172 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình Th chữ nhật Biết SA  AB  a , AD  2a , SA   ABCD i TH Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD C a B 3a D 2a 39 13 ốc a Qu A PT với  ABC  , AB  a , AC  a , góc BAC  45 Gọi C ̂ ̂ = SCB tam giác vuông cân B , AB  BC  a , SAB ệu tâm tam giác ABC , D điểm thỏa mãn DD  3DG Một đường kính mặt cầu A AB B AC C DD D BC BON 166 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc B 4a3 BON 171 Li SA  2a Biết tam giác ABC cân A có BC  2a , cos ACB  , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 65a2 A S  B S  13a2 97 a2 C S  D S  4a2 BON 165 Cho bốn điểm A, B, C , D thuộc mặt cầu DA, DB, DC đôi vuông góc, G trọng a B1 , C1 hình chiếu vng góc A lên SB, SC BON 173 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC1 B1 hình chữ nhật với AB  2a , AD  a Cạnh bên SA D V  a Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AC  a , SA  a SA   ABCD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD a 56 a 14 C R  A R  396 B R  a D R  a BON 167 B V  a3 Gi a 4a C V  A V  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD vng góc với đáy góc SC với đáy 45 Gọi N điểm thuộc cạnh SA cho SA  4SN , h chiều cao khối chóp S.ABCD R bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp N.ABC Biểu thức liên hệ R h A R  C 5 h 5R  4h 7a Phần II  Buổi 17 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG B 8R  5h D 2R  5h SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB 18 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BUỔI BÀI I MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN Dạng Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có mặt bên vng góc với đáy  VÍ DỤ MINH HỌA  BON 174  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam 5 18 Checkpoint 43 Sẻ A V  ia Ch giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho B V  5 54 C V  3 27 D V  5 15 54 i Tà Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4a, tâm O Tam giác SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SA  3a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABC A a B 4a C Li BON 175 a 805 10 D a 705 10 ệu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A , cạnh huyền BC  6cm , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Checkpoint 44 Lu B 12cm2 - A 48cm2 C 16cm2 D 24cm2 A B 3a C 39a D Th 14 3a Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SAD tam giác nằm i BON 176 13 3a n yệ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thoi cạnh 4a, tâm O , góc BAD  120 Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Bán kính khối cầu ngoại tiếp S.ABD khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.CMN B Checkpoint 45 93 a C a D ốc 93 a 12 Qu A PT TH mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm BC CD Tính bán kính R a BON 177 2a3 B 11 11a3 162 C a D a a A Gi Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt ̂  60 Tính diện tích mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  ABCD Biết AB  a, AD  a ASB cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 13 D 3a a BON 178 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với AB  AC  a , cạnh SA  SB  a có SBC    ABC  Tìm độ dài SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a A 13 a A a Checkpoint 46 B 13a2 C B a C a D a Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , AD  a Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABCD  trung điểm H BC, SH  a 22 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BHD Phần II  Buổi 18 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 397 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  BON 179  BON 185 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC chữ nhật AB  3, AD  Mặt bên SAB tam giác tam giác cạnh 6a , tam giác SBC vuông S mặt phẳng SBC  vng góc với mặt phẳng  ABC  nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho B V  32 3a A V  96 3a 3 A V  3a 3a D V  27 BON 180 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, AB  3, BC  Hai mặt phẳng C V  mặt phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu vng góc với mặt phẳng đáy, Sẻ ngoại tiếp khối chóp S.ABCD B V  A 25 Li ệu AB  a , BC  a SA  a , SB  a , SC  a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC vuông B, - C V  398 5 3 B V  27 D V  13 78 27 37 a C 39 a D 35 a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3a , AD  a , SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a 15 A V  54 BON 189 B Gi chóp cho biết góc ASB  120 41 a ốc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 2a2 B a2 C 8a2 D 4a2 BON 184 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình A Qu SA  SB  AB  AC  a ; SC  a mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC PT  ABC  nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính bán kính TH phẳng hình thoi cạnh a , góc ABC  120 , tam giác SAB i a a a B R  C R  D R  a 2 2 BON 183 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A , mặt bên SBC  vng góc với mặt A R  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD Th chóp S.ABC BON 188 n vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy  ABC  Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hình thoi cạnh a , góc ABC  60 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 13a2 5a 5a 13a2 D S  A S  C S  B S  36 12 yệ Lu a 259 a 259 B R  14 a 259 a 37 C R  D R  14 BON 182 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C , CA  a, mặt bên SAB tam giác A R  21 a 162 B 49 21 21 D a a 36 216 BON 187 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD 125 125 D V  3 BON 181 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC C V  21 a 54 C i Tà 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tam giác SAB nằm đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 45 Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A V  32 20 16 10 B V  C V  D V  3 3 BON 186 ia Ch SAB , SAC  Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình a diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S  5a2 B S  10a2 C S  4a2 D S  2a2 BON 190 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp   S.ABCD có diện tích 84 cm2 Khoảng cách hai đường thẳng SA BD 21  cm 21 C  cm  A Phần II  Buổi 18 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 21  cm 21 D  cm B SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CÔ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 19 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BÀI I MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN Dạng Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có cạnh bên  VÍ DỤ MINH HỌA  BON 191  ia Ch Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao h  Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A S  9 D S  27 C S  5 Sẻ Checkpoint 47 B S  6 Một mặt cầu  S  ngoại tiếp tứ diện cạnh a Tính diện tích mặt cầu  S  i Tà BON 192 Hình chóp S.ABCD tất cạnh a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Li A 2a2 Checkpoint 48 C ệu B a2 D 4a2 2a2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có cạnh đáy a , cạnh bên 2a - BON 193 Lu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên hợp với đáy 6a3 C V  a 2sin 2 C a sin 2 PT B TH a 2sin  6a3 a sin .cos  D Qu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3, AD  cạnh bên ốc BON 194 D V  Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc BSD  2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 3a3 27 i Checkpoint 49 B V  Th 6a3 27 n A V  yệ góc 60 Gọi S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính thể tích V khối cầu  S  hình chóp tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho Checkpoint 50 B V  125  C V  500  27 D V  a 250  Gi A V  50  27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân AB  2a , AD  DC  a Các cạnh bên hình chóp tạo với đáy góc 30 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD BON 195 Cho mặt cầu tâm O tam giác ABC có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc BAC  30 BC  a Gọi S điểm nằm mặt cầu, không thuộc mặt phẳng  ABC  thỏa mãn SA  SB  SC , góc đường thẳng SA mặt phẳng  ABC  60 Tính thể tích V khối cầu tâm O theo a A 32 3 a 27 B 32 3 a C 3 a 27 D 3 a 27 Phần II  Buổi 19 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 399 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  BON 196  BON 203 Cho hình chóp tam giác S.ABC có Cho hình chóp S.ABCD có tam giác cạnh đáy a cạnh bên a Khi bán SAC cạnh a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC hình chóp A a 15 BON 197 B 3a C a D a Cho S mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện cạnh 2a Tính bán kính R mặt cầu  S  C R  a D R  a B R  C R  a D R  a BON 204 a B R  Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 45o Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a A 6a2 Sẻ BON 198 ia Ch a A R  a A R  Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại B 4a2 C a D 16a2 BON 205 có độ dài a , cạnh bên SA  a chóp S.ABC biết SA  SB  SC  a , tam giác i Tà tiếp hình chóp tam giác S.ABC , biết cạnh đáy 3a 2 C 2a D ABC vng B có AC  2a 3a Cho hình chóp S.ABC có A - BON 199 B ệu 3a Li A Lu SA  SB  SC  , đường cao SH  Tính bán kính r C r  3a C 3a D a Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 4cm chiều cao 2cm Bán kính mặt cầu ngoại D r  A 4,5 cm BON 207 i Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tiếp hình chóp cho B cm Th BON 200 B r  BON 206 B n A r  3a yệ mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối C cm D cm Cho khối chóp S.ABCD có tất TH cạnh a Tính thể tích V khối cầu ngoại R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD tiếp hình chóp 25a D R  2a C V  Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy B V  a D V  4 a 3a3 Gi BON 201 A V  4a3 ốc C R  B R  2a Qu A R  3a PT cạnh đáy a , cạnh bên 5a Tính bán kính a 2a cạnh bên a Tính diện tích mặt cầu ngoại BON 208 tiếp hình chóp S.ABCD ABCD hình chữ nhật AB  2a , AD  a Gọi O A 18a2 BON 202 B 18a2 C a D 9a2 Cho hình chóp S.ABCD có AB  SA  Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 400 33 B C D Cho hình chóp S.ABCD có tứ giác giao điểm AC BD , SO   ABCD Góc mặt bên SBC  mặt đáy  ABCD 45 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A a B 11a Phần II  Buổi 18 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG C a D a SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 20 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BÀI I MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN Dạng Một số tốn mặt cầu ngoại tiếp khối chóp khác  VÍ DỤ MINH HỌA   BON 209 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật tâm I cạnh AB  3a , BC  4a Hình chiếu S mặt phẳng  ABCD  trung điểm ID Biết SB tạo với mặt phẳng  ABCD  ia Ch góc 45 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 125 125 25 A B C D 4a2 a a a BON 210 Cho khối chóp S.ABCD có SA   ABCD , đáy ABCD hình thang vuông A B Sẻ a ệu BON 211 C R  B R  a Li A R  i Tà với AB  BC  a; AD  2a ; SA  a Gọi E trung điểm AD Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD Cho hình chóp S.ABC có SA  - a a B R  C R  BON 212 Cho hình chóp S.ABC có AC  a, AB  a , phẳng đáy Gọi M, N hình chiếu vng góc A tiếp hình chóp A.BCNM a 13 n yệ A R  D R  a 11 a , cạnh lại a Bán kính R mặt Lu cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC a 11 i Th 13 a 13 D R  ̂  150 SA vng góc với mặt BAC SB SC Thế tích khối cầu ngoại D a C Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a D Đường tròn có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính BON 214 a B Mặt cầu có tâm trọng tâm tứ diện bán kính a Gi A Mặt cầu có tâm trọng tâm tam giác ABC bán kính ốc Tập hợp điểm M cho MA2  MB2  MC  MD2  2a2 44 11a Qu BON 213 28 a 20 5a C 3 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a B PT a TH A a Cho tứ diện ABCD có AB  CD  , AD  BC  , AC  BD  Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 35 35 a 37 C D   5 BON 215 Cho tứ diện ABCD có AB  6a , CD  8a cạnh cịn lại a 74 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 35 35  A S  100a2 B B S  50a2 D S  70a2 C S  80a2 Phần II  Buổi 20 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 401 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 21 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BÀI I MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN Dạng Mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ  VÍ DỤ MINH HỌA   Hình lập phương, hình hộp chữ nhật phương 3 a B Sẻ A Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập ia Ch BON 216 Checkpoint 51 i Tà D a B R  a D R  3a C R  3a Li Cho hình lập phương ABCD.ABCD Biết diện tích tồn phần hình lập phương ệu BON 217 3 a C Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh 2a 3a A R  a 2 B V  3a Checkpoint 52 C 3a3 Lu A V  4a3 - 24a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương D a 3 n yệ Cho hình lập phương ABCD.ABCD Biết thể tích khối lập phương 27 a3 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương Cho hình lập phương cạnh a Gọi R1 , R2 , R3 bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình i Th BON 218 lập phương, bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh TH hình lập phương Tính tổng diện tích mặt cầu B 3a Cho hình lập phương ABCD.ABCD Biết thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 32 a ốc Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a, AD  a diện tích mặt cầu ngoại a Gi BON 219 D a Qu Checkpoint 53 C a PT A a tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD 20a2 Tính thể tích hình hộp A a B Checkpoint 54 3a C a D a  CD có AB  a, AD  a , AA  a Tính diện tích mặt cầu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD BON 220 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  a , thể tích hình hộp 2a3 Khối cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD.ABCD tích nhỏ A a B 5a C a D a  CD có AB  a, AD  a , AA  a Tính tổng thể tích phần khơng Checkpoint 55 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB gian giới hạn mặt hình hộp mặt cầu ngoại tiếp hình hộp 402 Phần II  Buổi 21 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TOÁN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Lăng trụ đứng có đáy tam giác (đều – vuông – cân – thường) BON 221 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.ABC A V  32 3a B V  Checkpoint 56 32 3a 27 32 3a C V  D V  32 3a 18 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a Cho hình lăng trụ ABC.ABC , biết góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  BON 222 45 , diện tích tam giác ABC a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.ABC A 5a B Checkpoint 57 5a C 5a D 5a BON 223 ia Ch Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a Góc đường chéo mặt bên đáy lăng trụ 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng A AC  a, góc ACB  60 Đường chéo BC  tạo với mặt phẳng  AACC  góc 30 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp Sẻ hình lăng trụ B 12a2 Checkpoint 58 D 3a C a i Tà A a Li Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông A AC  a , AB  a Đường thẳng AB tạo với đáy góc 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ BON 224 ệu Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB  a 3, BC  2a , đường thẳng AC tạo với mặt phẳng  BCCB góc 30 Tính thể tích mặt cầu - ngoại tiếp lăng trụ ABC.ABC a B a a C a D yệ Lu A Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có AB  4, AC  5, góc ABC  60 , góc tạo  ABC  n BON 225 B V  224 21  27 C V  224 21  D V  TH 21  27 i A V  Th mặt đáy 30 Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.ABC Checkpoint 59 224 21  PT Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có AB  3, AC  4, góc BAC  60 , góc tạo AB mặt đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.ABC 45 Qu Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng a A R  C R  a BON 227 B R  a 21 D R  a Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy a , cạnh bên a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho A 2a2 B 16 a C 8a2 D 4a2 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy a trụ tam giác có cạnh đáy cạnh bên a BON 228  Gi BON 226 ốc  BÀI TẬP RÈN LUYỆN  ABC tam giác vuông B , AC  a , góc ACB 30 Góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABC  60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AABC a 21 a 21 a 21 C D BON 229 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có A 3a B đáy tam giác vuông A, AB  2a Đường chéo BC  tạo với mặt phẳng  AACC  góc 60 Gọi S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Bán kính mặt cầu S A a B a C 3a D 2a Phần II  Buổi 21 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 403 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 230 BON 239 Một hình hộp hình chữ nhật nội tiếp mặt A a2  b2  c  đáy 45 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện  a2  b2  c B BCC A 2 a b c D a b c BON 231 Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất 2 C A A 2a B BON 232 3a C diện tích hình chữ nhật A ia Ch ệu - a D R  a 30 BON 242 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Thể tích V khối cầu ngoại tiếp lăng trụ cho  4a2  A   h     C B V  32 3a C V  3a3 27 D V  32 3a3 27   h2 a2    4a  h a  D    h    3 3  BON 243 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 8a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCC a 32 3a 81 a h B Gi A V  404 C R  B a ốc 4a a C D 4a3 3 BON 237 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a Góc đường chéo mặt bên đáy lăng trụ 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 13 13 A C a B a2 a D a2 9 BON 238 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.ABC A a3 B R  Qu AA  2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABAC a PT D 4a2 BON 236 Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác vng cân A , AB  AC  a , A R  TH C 3a2 31a 36 30 Gọi H trung điểm AB Tính i B 5a2 D Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C  có Th A 2a2 3a n Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB  AA  a , AC  2a Gọi M trung điểm AC Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện MABC C yệ Lu BON 235 3a 3a A.ABC Li D a theo a bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp i Tà 5a B  AABB Sẻ C D AB  a, góc đường thẳng AC mặt phẳng AB  AC  a, BC  3a , cạnh bên AA  2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCC 2a 85a 108 BON 241 tiếp hình lập phương ABCD.ABCD R  A V  B V  C V  D V  16 BON 234 Cho lăng trụ ABC.ABC có B C a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp G.ABC B R  C R  D R  2 BON 233 Tính thể tích V hình lập phương ABCD.ABCD Biết bán kính mặt cầu ngoại A a a đáy góc 60 điểm G trọng tâm tam giác ABC ACCA Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD A R  B tam giác cạnh a Mặt phẳng  ABC tạo với mặt a D Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  2, AB  a BON 240 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy cạnh hình lập phương cạnh a a Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác vng cân, AB  AC  a , góc AB mặt cầu có ba kích thước a , b , c Tính bán kính mặt cầu A R  4a B R  5a C R  a 19 D R  2a 19 BON 244 Cho hình hộp ABCD.ABCD nội tiếp hình trụ cho trước, khoảng cách từ tâm hình trụ đến  ABBA 3, góc DB  ABBA 30o Biết bán kính hình trụ 5, tỉ số thể tích khối hộp khối cầu ngoại tiếp hình hộp A 12 3 B 10 3 Phần II  Buổi 21 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG C 11 3 D 13 3 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BUỔI 22 | VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO BÀI II ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA BÀI TỐN NĨN TRỤ CẦU  VÍ DỤ MINH HỌA  BON 245  Ơng Bình làm lan can ban cơng ngơi nhà 4,45m kính cường lực Tấm kính phần ia Ch 1500 xung quanh hình trụ hình vẽ Biết giá tiền m2 1,35m kính 1.500.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng Sẻ nghìn) mà ơng Bình mua kính bao nhiêu? C 9.437.000 đồng Checkpoint 60 B 36.173.000 đồng i Tà A 23.591.000 đồng D 4.718.000 đồng Ơng An muốn sơn mặt ngồi tường phần mặt xung hình trụ hình vẽ Biết giá tiền sơn 1m2 tường 50000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) ơng An phải trả cho thợ sơn bao nhiêu? A 1321000 đồng B 1318000 đồng C 1320000 đồng D 1319000 đồng 10m Li 4m 8m ệu 2m - Lu S Nhân dịp quảng bá nón Việt Nam, cửa hàng n yệ BON 246 có đặt trước sảnh nón lớn với chiều cao 1,35m Cửa hàng có sơn Th cách điệu hoa văn trang trí phần hình nón ứng với cung AB i hình vẽ Biết AB  1,45m , góc ACB  150 giá tiền để trang trí 1m2 1,35m TH PT 2.000.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà cửa hàng cần dùng để trang trí mặt trước nón bao nhiêu? A 4.510.000 đồng B 3.021.000 đồng C 3.010.000 đồng D 3.008.000 đồng Qu 1,45m 1500 A B C ốc Bà Hương nhận làm 100 nón giống có độ dài đường sinh 30 cm Ở phần mặt trước nón (từ A đến B hình vẽ) bà Hương thuê a Gi Checkpoint 61 30 người sơn vẽ hình trang trí Biết AB  20 cm giá tiền công để sơn trang trí 1m2 1à 50000 đồng Tính số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà bà Hương phải thuê sơn trang trí cho đợt làm nón A 128.000 đồng B 257.000 đồng C 384.000 đồng D 209.000 đồng BON 247 O I 600 20 A Một bồn hình trụ chứa dầu, đặt nằm ngang, B 0,5 m có chiều dài bồn 5m , có bán kính đáy 1m , với nắp bồn đặt mặt nằm ngang mặt trụ Người ta đã rút dầu bồn tương ứng với 0,5m đường kính đáy Tính thể tích gần đúng khối dầu cịn 5m lại bồn (theo đơn vị m3 ) A 8,307m B 11,781m3 D 114,923m3 C 12,637m3 Phần II  Buổi 22 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 405 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB Checkpoint 62 Đổ nước vào thùng hình trụ có bán kính đáy 20cm Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng cốc đáy cốc hình vẽ mặt nước tạo với đáy cốc góc 45 Hỏi thể tích thùng cm3 ? A 12000 BON 248 B 16000 C 8000 D 6000 Người ta muốn xây bể chứa nước hình nón cụt có A I bán kính đáy lớn 3m , góc tạo đường sinh mặt phẳng chứa đáy lớn 60 Trong phần khơng gian chứa nước bên hình trụ có đáy đáy nhỏ hình nón cụt chiều cao chiều cao hình J C B nón cụt Tìm chiều cao bể để khoảng khơng gian chứa nước tích lớn ia Ch A Checkpoint 63 B C 3 D Sẻ Người ta muốn chế tạo phễu nhơm có dạng hình nón cụt hình vẽ bên Trong AB  50 cm , CD  20 cm BC  25 cm D i Tà Diện tích xung quanh phễu 3625  cm A 625 cm2 B 3125  cm C 875 cm2 D C 25cm A B 50cm ệu Li Một vật trang trí có dạng hình vẽ, nội tiếp mặt cầu có bán kính 15cm , chiều dài - BON 249 20cm yệ Lu thân trụ vật 14,5cm V thể tích lớn vật C n Th K i O PT TH 14,5cm Qu 15cm ốc H A B V0   3547 ; 3548  C V0  10378;10381 Checkpoint 64 D V0  10641;10644  Một sinh viên trọ sử dụng xô đựng nước có hình dạng kích thước hình vẽ, đáy xơ hình trịn có bán kính 20cm, miệng xơ đường trịn có bán kính 30cm, chiều cao xô 80cm Mỗi tháng sinh viên dùng hết 20 xơ nước đầy Hỏi sinh viên phải trả tiền nước tháng, biết giá nước chủ nhà trọ quy định 8000 đồng/m3 (số tiền làm tròn đến đơn vị đồng)? A 25468 đồng B 12734 đồng C 12064 đồng D 17425 đồng 406 Phần II  Buổi 22 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG a A V0   3301; 3304  Gi Khẳng định sau đúng? O 30cm 80cm O’ 20cm SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB  BÀI TẬP RÈN LUYỆN   BON 250 Viện Hải dương học dự định làm bể cá phục vụ khách tham quan Bể có dạng hình khối hộp chữ nhật khơng nắp, lối hình vòng cung phần khối trụ trịn xoay (như hình vẽ) Biết bể cá làm chất liệu kính cường lực 12 mm với đơn giá 500.000 đồng/ 1m2 kính Hỏi số tiền (đồng) để làm bể cá gần với số sau đây? BON 253 Một tàu ngầm hạt nhân ơng Thịnh thiết kế có dạng (như hình minh họa) biết đầu tàu tàu có dạng hình bán cầu, thân tàu có dạng hình trụ Tổng chiều dài thân tàu 29,6 m chiều cao thân tàu 8,4 m Tính thể tích tàu xác tới hàng phần trăm 10m ia Ch D F A B 25m A 7182,13 m B 1950,70 m C 1485,19 m3 D 9044,16 m BON 254 i Tà 1m 1350 C Sẻ E 6m ệu Li A 435.532.000 B 436.632.000 C 311.506.000 D 336.940.000 BON 251 Cầu Tràng Tiền (thuộc thành phố Huế) công trình xây vào thời Pháp thuộc Tổng chiều dài cầu 402 mét chia làm nhịp Vòng cung nhịp cầu phần đường trịn có chiều dài Chân nhịp cầu cao 1,85 mét độ cao nhịp (tính từ điểm cao nhịp cầu đến mặt sàn cầu) 5,45 mét Tính tổng chiều dài nhịp cầu Ông A muốn trang trí bể cá kính cường lực Tấm kính phần mặt xung quanh hình nón hình Biết giá tiền m2 kính 1.600.000 đồng Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn đồng) mà - ơng A mua kính bao nhiêu? Lu 2m n yệ 1200 i Th 1m TH C 2.955.000 đồng D 2.869.000 đồng Qu BON 252 B 8.865.000 đồng PT A 420,6m B 412,4m C 430,2m D 405,12m A 8.867.000 đồng Một gia đình có bồn tắm có bề mặt phẳng lịng hình vẽ, lịng bồn tắm có hình dạng bán cầu, chỏm cầu Biết thể tích khối  h chỏm cầu tính cơng thức V  h2  R   với 3  BON 255 R bán kính khối cầu, h chiều cao chỏm cầu để sơn, biết 100 cm tốn hết 100.000 đồng (kết làm với dung tích 500 cm ơng muốn sơn hết tồn bề mặt (trừ phần hình trịn đáy ngồi) Biết bề dày Gi mép cm Hỏi ông tốn tiền a   m Thể tích m3 lịng bồn tắm ốc OH  Ông Quang muốn thợ đục cho hũ trà to trịn đến hàng đơn vị tính đồng)? mép r O m R A h H Hình trịn đáy B A 85  24 5  C 12 B 10   10  D  A 503.728 B 510.012 C 506.870 D 520.021 Phần II  Buổi 22 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 407 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 256 BON 258 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ Một sở sản xuất kem chuẩn bị làm em theo công đoạn sau: Trước tiên chế tạo 1000 kem giống theo đơn đặt hàng Cốc hình nón trịn xoay có góc đỉnh 2  60 thủy đựng kem có dạng hình trịn xoay tạo thành tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy quay hình thang ABCD vng A D xung quanh tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu trục AD (xem hình vẽ) Chiếc cốc có bề dày khơng đáng tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu kể, chiều cao 7,2cm; đường kính miệng cốc lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết 6,4cm; đường kính đáy cốc 1,6cm Kem bỏ chiều cao hình nón 9cm Bỏ qua bề dày đầy cốc dư phía ngồi lượng có dạng nửa lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu hình cầu, có bán kính bán kính miệng cốc Cơ sở S cần dùng lượng kem gần với giá trị giá trị sau? ia Ch N A 6,4 B Sẻ M BON 257 B 100 C 112 40  D D C 1,6 ệu 38  I Li A i Tà A 7,2 A 954 dm3 B 293 dm3 nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện C 170 dm3 D 132 dm3 - Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng i đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy Cho cốc có dạng hình nón cụt Th khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với cạnh BON 259 n đường trịn đáy ba khối nón tiếp xúc với nhau, yệ Lu qua trục tam giác vuông cân vào bể cho ba nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc lần bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ  A B Gi Tính thể tích nước ban đầu bể BON 260 D a 1 C 3 ốc  dày cốc) Qu 337  cm3 PT ngập nước lượng nước trào TH tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt Gia đình An xây bể hình trụ tích 150 m Đáy bể làm bê tông giá 100 000 đ/m2 Phần thân làm tôn giá 90 000đ/m , nắp nhôm giá 120 000đ/m2 Hỏi chi phí sản suất để bể đạt mức   C  1209,2  cm  A  1174,2 cm3 408   B  885,2 cm3   D  1106,2 cm thấp tỉ số chiều cao bể bán kính đáy bao nhiêu? A 31 22 B 22 Phần II  Buổi 22 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG C 21 32 D 22 SHARED BY: CHIA SẺ TÀI LIỆU - LUYỆN THI THPT QG PHÁC ĐỒ TỐN 12 | CƠ NGỌC HUYỀN LB BON 261 Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu 20cm Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu 10cm (hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược BON 265 Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27 cm3 , với chiều cao h bán kính đáy r Giá trị r để lượng giấy tiêu thụ phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước A r  36 22 B r  38 22 C r  38 22 D r  36 22 phễu gần với giá trị sau đây? BON 266 Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình trịn với bán kính 60 cm thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba H2 ia Ch H1 bao nhiêu? C 1,07 cm D 1,35 cm A 0,87 cm B 10 cm BON 262 phễu hình nón Hỏi thể tích V phễu Sẻ Với đĩa trịn thép tráng có bán kính R  6m phải làm phễu cách cắt l i Tà hình quạt đĩa gấp phần cịn lại thành h hình trịn Cung trịn hình quạt bị cắt phải BON 263 B  66 C  294 r O D  12,56 ệu A  2,8 Li độ để hình nón tích cực đại? Một sở sản xuất đồ gia dụng đặt - A V  16000 lít B V  16  lít C V  16000 2 lít D V  160 2 lít hàng làm cốc hình nón khơng nắp nhơm Lu tích V  9a3  Để tiết kiệm sản suất mang yệ lại lợi nhuận cao sở sản suất Th 3a C R  9a D R  3a Bạn A có bìa hình trịn (như AOB dán hai bán kính OA OB lại với Gọi ốc phễu hình nón, bạn phải cắt bỏ phần quạt trịn Qu hình vẽ), bạn muốn dùng bìa tạo thành PT BON 264 B R  TH 3a i tích nhơm cần sử dụng Tính R A R  n cốc hình nón có bán kính miệng cốc R cho diện Gi a x góc tâm hình quạt trịn dùng làm phễu Giá trị x để thể tích phễu lớn r A≡B O x A h R R B O A  B C 6 D  6    Phần II  Buổi 22 Fanpage: Chia Sẻ Tài Liệu - Luyện Thi THPT QG 409