Toan 9 vvt de tk hk1 2022 2023

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH Trường THCS Võ Văn Tần KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM KHẢO (Đề có 02 trang) Bài 1: (1 điểm) Thực phép tính (thu gọn) 62 a) 42  4 b) 1  5 51 Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x  x  2 b) x   25 x  25 21 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y = x + có đồ thị (D1) y = 2x – có đồ thị (D2) a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) phép tính Bài 4: (1 điểm) Một máy bay cất cánh có đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 23o a) Hỏi muốn đạt độ cao 2500m máy bay phải bay đoạn đường km? (Kết làm tròn chữ số thập phân) b) Nếu máy bay bay lên với vận tốc 600km/h sau phút máy bay đạt độ cao 2500m? Bài 5: (1 điểm) Nam mua tivi bếp điện cửa hàng phải trả tổng cộng số tiền 17 triệu đồng? Biết cửa hàng có chương trình giảm giá 20% giá niêm yết sản phẩm tivi giảm 10% giá niêm yết sản phẩm bếp điện Hỏi giá niêm yết bếp điện cửa hàng biết giá niêm yết tivi cửa hàng 10 triệu đồng? Bài 6: (1 điểm) Mối quan hệ thang nhiệt độ F(Fahrenheit) thang nhiệt độ C (Celsius) cho công thức TF 1,8.TC  32, TC nhiệt độ tính theo độ C TF nhiệt độ tính theo độ F 0 Ví dụ: TC 0 C tương ứng với TF 1,8.0  32 32 ( F ) a) Hỏi 30 C tương ứng với độ F ? b) Hỏi 77 F tương ứng với độ C ? Bài 7: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB lấy điểm C thuộc cung AB cho CA < CB Vẽ D đối xứng với C qua AB Gọi S giao điểm hai tia BC, DA E chân đường vuông góc hạ từ S xuống AB a) Chứng minh điểm A, C, S, E thuộc đường tròn b) Tia SE cắt tia CA I Chứng minh ECI cân c) Chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn (O) HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM CHI TIẾT Bài 1a Nội dung a) 42   1  62 1b 1 4  3    1 5 5       3  1    1  Điểm   1   1 1    2  5 0.25đ 0.25đ 0.25đ 51 0.25đ 1 x  x  2 0.25đ   x  1 2 2a 0.25đ  x  2  x  2  x 3 0.25đ   x     x  Vậy phương trình có tập nghiệm là: 2b x   25 x  25 21 S   1; 3 0.25đ 0.25đ  4( x  1)  25( x  1) 21  x   x  21  x  21  x  3  x  9  x 8 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S  8 0.25đ Vẽ (D1) mặt phẳng tọa độ Oxy (D1): y = x + x y=x+1 1 0.25đ Đường thẳng (D1): y = x + qua hai điểm (0; 1) (1; 2) 3a 0.25đ Vẽ (D1) Vẽ (D2) mặt phẳng tọa độ Oxy (D2): y = 2x – x y = 2x – –2 0.25đ Đường thẳng (D2): y = 2x – qua hai điểm (0; –2) (1; 0) 0.25đ Vẽ (D2) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) phép tính (D1) : y = x + (D2) : y = 2x – 3b Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2): 0.25đ x  2 x   x 3 x 3  y 4 Vậy: Tọa độ giao điểm (D1) (D2): A(3; 4) 0.25đ B 2500m A 23° a) Gọi: Quãng đường máy bay bay: AB (km) Độ cao máy bay: BC = 2500m = 2,5km C 0.5đ  Góc nâng: BAC 23 ABC vng C có: sin C  BC AB  AB  0.25đ BC 2,5  6, 4(km) sin C sin 230 0.25đ b) 600km/h = 10 km/phút Thời gian máy bay đạt độ cao 2500m: 6, :10 0,64 (phút) Vậy máy bay đạt độ cao 2500 mét sau 0,64 phút Số tiền sau giảm giá 1ti vi cửa hàng : 10 000 000  100%  20%  8 000 000 (đồng) Giá tiền bếp điện sau giảm giá cửa hàng:  17 000 000  000 000  : 4 500 000 (đồng) 1đ Giá niêm yết bếp điện cửa hàng: 500 000 :  100%  10%  5 000 000 (đồng) a) Hỏi 30 C tương ứng với độ F ? 0 Thay TC 30 C vào: 6a TF 1,8.TC  32 0.5đ TF 1,8.30  32 86 ( F ) 0 Vậy 30 C tương ứng với 86 F Hỏi 77 F tương ứng với độ C ? Thay TF 77 F vào: 6b TF 1,8.TC  32 77 1,8TC  32 TC 25 (0 C ) 0 Vậy 77 F tương ứng với 25 C 0.5đ S C B A E O D I Chứng minh điểm A, C, S, E thuộc đường tròn Xét (O), ta có: A, B, C  (O) AB đường kính Nên ABC vng A 0,25 Suy ra: AC⊥ BC C 7.a 7.b Mà S  BC nên AC ⊥ SB C Ta có SAC vuông C nên S, A, C thuộc đường trịn đường kính SA (1) Ta có SAE vng E nên S, A, E thuộc đường tròn đường kính SA (2) Từ (1) (2) suy điểm A, C, S, E thuộc đường trịn đường kính SA Tia SE cắt tia CA I Chứng minh ECI cân Ta có:   CAB DAB (D đối xứng với C qua AB)   CAB EAI (hai góc đối đỉnh)   DAB SAE (hai góc đối đỉnh)   EAI SAE 0,25 0,25 0,25 0,25 Nên Suy ra: ASI cân A Ta có: ASI cân A AE đường cao ASI ( E chân đường vng góc hạ từ S xuống AB) Nên AE đường trung tuyến ASI Suy ra: E trung điểm SI Ta có: SIC vng C (AC ⊥ SB C, I  AC ) CE đường trung tuyến SIC ứng với cạnh huyền SI (E trung 0,25 0,5 điểm SI) EC  SI Nên ES EI  SI Mà (E trung điểm SI) Vậy EC = EI = ES Suy ra: ECI cân Chứng minh EC tiếp tuyến đường trịn (O) Ta có: ES = EC nên SCE cân E   Suy ra: ESC ECS (3) Ta có: OB = OC (bán kính (O)) nên OBC cân O   Suy ra: OBC OCB (4)   ESC  OBC 90 (E chân đường vng góc hạ từ S xuống AB) (5) 7.c   Từ (3), (4), (5) suy ra: ECS  OCB 90    ECS  ECO  OCB 1800 0,25 0,25 0,25 Ta có:      ECO 1800  ECS  OCB 1800  900 900 Suy ra: Vậy EC ⊥ OC C Mà C  (O) Nên EC tiếp tuyến đường tròn (O) 0,25