UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ĐANG NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN : TỐN–LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THAM KHẢO Bài 1: (1,5đ) Tính thu gọn a) 20 80 180 32 2 1 b) Bài 2: (1đ) Giải phương trình: x x 18 8 16 x 32 D : y 3 x D : y x Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số: a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép tính Bài 4: (1đ) Sau buổi sinh hoạt cuối năm lớp 9A ăn kem quán gần trường Do quán khai trương nên có khuyến mãi, ly thứ giá ly kem giảm 000 đồng so với giá ban đầu Lớp 9A mua 40 ly kem, tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền hóa đơn số tiền lớp 9A phải trả 467 400 đồng Hỏi giá ly kem ban đầu Bài 5: Sóng thần (tsunami) loạt đợt sóng tạo nên thể tích lớn nước đại dương bị dịch chuyển nhanh quy mô lớn Khi tiến tới gần đất liền, đáy biển trở nên nơng, sóng khơng cịn di chuyển nhanh nữa, dựng đứng lên thành tường nước với sức tàn phá khủng khiếp Vận tốc sóng thần chiều sâu đại dương liên hệ cơng thức: Trong v d g v vận tốc sóng thần tính m/s d chiều sâu đại dương tính m g = 9,81 m/s2 a/ Biết độ sâu đại dương 3790 m, tính vận tốc sóng thần xuất phát từ theo km/h ? b/ Trận sóng thần Tohoku 2011 Nhật có vận tốc xấp xỉ 220 m/s Hãy tính độ sâu đại dương nơi xuất phát sóng thần ? ( Các kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) Bài 6: (1đ) Một thuyền dự định từ vị trí A bên bờ sang vị trí B bờ bên kia, AB vng góc với bờ sơng, nước chảy xiết thuyền lệch góc 200 so với phương AB lúc đầu đến vị trí C bờ bên cách vị trí B 30m Hỏi khoảng cách hai bờ sông ( đoạn AB ) mét.(làm tròn chữ số thập phân) Bài (3 đ) Từ điểm A nằm (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm), gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh: điểm A , B , O , C thuộc đường trịn OA vng góc với BC b) Kẻ đường kính BE (O), đoạn thẳng AE cắt (O) F Chứng minh: AH AO=AF AE c) Gọi I trung điểm FE Tia OI BC cắt K Chứng minh: KF tiếp tuyến đường tròn (O) ĐÁPÁN Bài Đáp án Bài a) 20 Điểm 0,25 x 1 80 180 4.2 5.6 8 30 36 2 b) 32 2 1 Bài 2: 2 2 2 1 1 2 2 4 0,25đ 3 x3 Giải phương trình: x x 18 8 16 x 32 x x 8 x 0 x x x 8 x 8 x 2 x 0,25đ x 6 x 2 x4 Bài 3: a) D1 : y 3x x D2 : y x x –2 –1 0,25đ x2 y 3x –1 y x 0,25đ x2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2) ta có: 0,5đ 3x x x 4 x 2 Thay x = vào D2 : y x , ta có: y x 2 5 0,5đ Vậy tọa độ giao điểm (D1) (D2) ( , ) GIẢI Bài 4: Gọi x giá tiền ly kem ban đầu ( x > ) _Số tiền kem 4x 0,25đ _Số tiền 36 kem lại 36(x – 3000) _Vì tổng số tiền mua kem 467400 giảm 5% , ta có phương trình [ 4x + 36(x – 3000)] (100% - 5%) = 467 400 ……hs tự giải tìm x = 15000 (đ) 0,25đ 0,25đ VẬy ly kem ban đầu giá 15 000 đồng 0,25đ Bài a/ Ta có v d g 0,25đ Thay d = 3790 ; g = 9,81 ta có : v d g 9,81.3790 192,8 m / s 694, km / h 0,25đ Vậy vận tốc song thần 694,2 km/h b/ Ta có v d g Thay v = 220 ; g = 9,81 ta có : 0,25đ d v 2202 4933, m g 9,81 0,25đ Vậy độ sâu đại dương 4933, mét Bài Bài *Gọi AB khoảng cách bờ sông BC khoảng cách điểm đến dự định điểm đến thực tế Tam giác ABC vuông B nên BC BC 30 tan 200 AB 82, 4m AB tan 20 tan 200 Vậy khoảng cách bờ sông 82,4 mét 0,25đ 0,25đ a) Ta có : AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC = R 0,25đ nên OA đường trung trực BC OA vng góc BC H *Ta có ∆ABO vng B (gt) 0,25đ => ∆ABO nội tiếp đường trịn có đường kính AO (1) *Ta có ∆ACO vng C(gt) => ∆ACO nội tiếp đường trịn có đường kính AO (2) 0,25đ Từ (1) (2) điểm A , B , O , C thuộc đường trịn có đường kính AO b) Ta có : ∆BEF nội tiếp (O) BE đường kính ∆BEF vng F 0,25đ suy AF AE = AB2 Mà AH AO = AB ( ∆ABO vuông B, BH đường cao) 0,25đ Vậy AH AO=AF AE 0,25đ 0,25đ B c/ 0,25đ H O A F I E C K *C/minh: OI vng góc FE I *C/minh: OB2 = OH OA (3) *C/minh: OI OK = OH OA (4) Mà OB = OF ( bán kính ) (5) Từ (3) , (4) (5) OF2 = OI OK *C/minh: ∆OFI đồng dạng ∆OKF (c-g-c) góc OIF = góc OFK = 900 OF vng góc KF F 0,25đ 0,25đ 0,25đ KF tiếp tuyến (O) 0,25đ