UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 202 TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG MÔN TỐN LỚP Thời gian 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm) Tính: a) 48 75 147 12 b) Bài (1 điểm) Giải phương trình: 4x 12 Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y 21 32 10 3 5 x 6 x có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D’) a) Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D’) phép tính Bài (1 điểm) Diện tích rừng nhiệt đới trái đất xác định cơng thức = 718,3 – 4,6t S tính triệu , t tính số năm kể từ năm 1990 a) Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới trái đất vào năm 2022 ? b) Em cho biết diện tích rừng nhiệt đới đạt 534,3 triệu vào năm ? S Bài (1 điểm Bài 5: (1 điểm) Núi Bà Đen cảnh đẹp Tây Ninh tiếng nằm phía Đơng Bắc thành phố Tây Ninh, thuộc quần thể di tích văn hóa lịch sử núi Bà Đen, cách thành phố Hồ Chí Minh tầm 100km Bà Đen núi cao Nam Bộ Ngoài chiều cao ấn tượng, nơi cịn có khung cảnh hữu thiên nhiên hữu tình, núi non hùng vĩ Hiện tại, có tuyến cáp treo đưa du khách lên tận đỉnh núi để ngắm cảnh, chiêm bái điểm du lịch, di tích tâm lịch Em tính chiều cao núi (làm tròn đến mét) Biết điểm A B cách 2882m, người ta thấy đỉnh núi (điểm C) với góc nâng 30º 40 o Em tính chiều cao núi (làm tròn đến mét) Bài (1 điểm) Cửa hàng đồng giá niêm yết 100 000 đồng Hơm có chương trình giảm giá 10% cho hàng khách hàng mua trở lên ngồi đầu giảm trên, từ thứ trở đi, khách hàng phải trả 70% giá niêm yết Tính số tiền khách hàng phải trả mua hàng hôm ? Bài (2,5 điểm).Từ điểm K nằm ngồi đường trịn (O) , vẽ hai tiếp tuyến KA KB với đường tròn (O) ( A, B tiếp điểm ) OK cắt AB H Vẽ đường kính AD đường trịn (O) a) Chứng minh OK ⊥ AB OK // BD b) KD cắt đường tròn (O) M Chứng minh KH.KO = KM.KD KHM KDO c) Chứng minh : sin AKO HD KD HẾT ĐÁP ÁN TOÁN Bài a) 1 48 75 147 12 4 52.3 = 0.25 2.3 2.3 0.5 = 10 10 0.25 = 6 b) 2(3 7) (3 7)(3 7) 3 7 5 7(5 3) 5 5 7 0.75 0.25 8 Bài 2 21 32 10 3 5 4x 12 x 6 4(x 3) x 6 ( * ) 0.25 ( x x 6 0.25 x 6 x 2 0(luondung) x 2 x 4(n) 0.25 0.25 Vậy S = 7 Bài a) Cho hàm số y x có đồ thị (D) hàm số y x có đồ thị (D’) 1.5 Vẽ (D) (D’) hệ trục tọa độ (D) : Lập bàng giá trị Vẽ Tương tự với (D’ ) Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D’) phép tính Phương trình hịanh độ giao điểm Tìm toạ độ giao điểm A(3 ; - 2) (D) (D’) 0.5 0.25 a) Hãy tính diện tích rừng nhiệt đới trái đất vào năm 2022 ? 0.5 b) Ta có t = 2022 – 1990 = 32 0.25 Thay t = 32 vào hàm số S = 718,3 – 4,6t ⇔ S = 571,1 0.25 Vậy diện tích rừng nhiệt đới vào năm 2022 đạt 571,1 triệu Em cho biết diện tích rừng nhiệt đới đạt 534,3 triệu vào năm nào? b) Bài 0.5 0.25 Diện tích rừng nhiệt đới trái đất xác định công thức S = 718,3 – 4,6t S tính triệu , t tính số năm kể từ năm 1990 Thay S = 534, vào hàm số S = 718,3 – 4,6t Tính t = 40 Vậy diện tích rừng nhiệt đới trái đất đạt 534,3 triệu vào năm 2030 Bài 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Kẻ đường cao CH Xét tam giác ACH vuông H Tan CAH = CH (TSLG ) AH CH => AH tanA Xét tam giác BCH vuông H Tan CBH = 0.25 0.25 CH (TSLG ) BH CH tanB BH HC AB CH CH 2882 tanA tanB 2882 CH O tan 30O tan 40 2882 CH 986m 1 tan 300 tan 400 Vậy núi cao khoảng 986m Cửa hàng đồng giá niêm yết 100 000 đồng món.Hơm có chương trình giảm giá 10% cho hàng khách hàng mua trở lên từ thứ trở khách hàng phải trả 70% giá niêm yết.Tính số tiền khách hàng phải trả mua hàng hơm ? Số tiền hàng 0.5 (90%.100 000 ).4 = 360000 ( đ ) Số tiền hàng từ thứ trở ( 70%.100 000).4 = 280 000 ( đ ) Số tiền khách phải trả mua hàng 0.5 360 000 + 280 000 = 640 000 ( đ ) => BH Bài Bài a) Chứng minh OK ⊥ AB OK // BD 1.0 Chứng minh: OK đường trung trực AB OK ⊥ AB 0.5 0.25 b) ∆ABD nội tiếp (O) có AD đường kính => ∆ABD vng B BD ⊥ AB => OK // BD KD cắt đường tròn (O) M Chứng minh KH.KO = KM.KD 0.25 1.0 KHM KDO Ta có: KH.KO = KA2 (HTL ∆AKO vng A, Đường kính AH)(1) 0.25 ∆AMD nội tiếp (O) có AD đường kính => ∆AMD vng M 0.25 AM ⊥ MD ∆AKD vuông A, Đường kính AM 0.25 KM.KD = KA2 (HTL) (2) 0.25 (1),(2)=> KH.KO = KM.KD Chứng minh ∆KHM ∽ ∆KDO (cgc) Chứng minh KHM KDO c) Chứng minh : sin AKO Chứng minh sin AKO HD KD 0.5 AO KO Chứng minh ∆OHD ∽ ∆ODK HD Chứng minh sin AKO KD 0.25 0.25