Chuyên đề 1: từ trường của dòng điện

Từ trường là dạng vật chất tồn tại xung quanh điện tích chuyển động (dòng điện, nam châm) và tác dụng lực từ lên hạt mang điện khác chuyển động trong đó (dòng điện khác, nam châm khác). Hướng của từ trường tại mỗi điểm là hướng Nam – Bắc của kim nam châm đặt tại đó.  Đường cảm ứng từ (đường sức từ) là những đường cong vẽ trong không gian có từ trường sao cho tiếp tuyến ở mỗi điểm trùng với hướng từ trường tại điểm đó.  Phần tử dòng điện là một đoạn dây dẫn rất nhỏ (tiết diện ngang và chiều dài rất nhỏ so với chiều dài dây dẫn) mang dòng điện. Phần tử dòng điện được đặc trưng bằng cường độ dòng điện và độ dài đoạn dây dẫn .  Từ thông (thông lượng cảm ứng từ hay cảm ứng từ thông) qua diện tích trong từ trường là đại lượng: ( là góc hợp bởi và pháp tuyến của mạch kín ).

Phần thứ nhất: ĐIỆN TỪ CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG Chuyên đề 1: TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN A TÓM TẮT KIẾN THỨC I CÁC ĐỊNH NGHĨA, QUY TẮC  Từ trường dạng vật chất tồn xung quanh điện tích chuyển động (dịng điện, nam châm) tác dụng lực từ lên hạt mang điện khác chuyển động (dịng điện khác, nam châm khác) Hướng từ trường điểm hướng Nam – Bắc kim nam châm đặt  Đường cảm ứng từ (đường sức từ) đường cong vẽ khơng gian có từ trường cho tiếp tuyến điểm trùng với hướng từ trường điểm  Phần tử dịng điện đoạn dây dẫn nhỏ (tiết diện ngang chiều dài nhỏ so với chiều dài dây dẫn) mang dòng điện Phần tử dòng điện đặc trưng cường độ dòng điện I độ dài đoạn dây dẫn l   Từ thông (thông lượng cảm ứng từ hay cảm ứng từ thơng) qua diện tích S từ trường B đại   lượng:  B.S BS cos   1.1    (   B, S góc hợp B pháp tuyến n mạch kín S )    Quy tắc “Cái đinh ốc” (hay quy tắc vặn nút chai): Đặt đinh ốc dọc theo dây dẫn quay đinh ốc cho tiến theo chiều dịng điện chiều quay đinh ốc chiều đường sức từ Quy tắc dùng để xác định chiều đường sức từ dòng điện thẳng, dòng điện tròn dòng điện ống dây  Quy tắc “Nắm tay phải”: Giơ ngón bàn tay phải hướng theo chiều dòng điện, khum bốn ngón tay xung quanh dây dẫn chiều từ cổ tay xuống đến ngón tay chiều đường sức từ Quy tắc dùng để xác định chiều đường sức từ dòng điện thẳng, dòng điện tròn dòng điện ống dây  Quy tắc “Bàn tay trái”: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng cho đường cảm ứng từ đâm vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngón tay chiều dịng điện chiều ngón chỗi chiều lực từ Quy tắc dùng để xác định chiều lực từ II TỪ TRƯỜNG CỦA DỊNG ĐIỆN TRONG CHÂN KHƠNG Định luật Bi-ơ-Xa-va:  Cảm ứng từ phần tử dòng điện I  I gây điểm M cách đoạn r có: + Điểm đặt: M + Phương: vng góc với mặt phẳng chứa phần tử dịng điện  I  I điểm M + Chiều: tuân theo quy tắc “Cái đinh ốc” + Độ lớn: B  0 I l.sin  4 r2  1.2   7 ( 0 4 10  H / m  : số từ:    I , r )   Cảm ứng từ số dòng điện: Vận dụng định luật Bi-ô-Xa-va ta xác định độ lớn cảm ứng từ dòng điện số trường hợp đặc biệt sau: a) Dòng điện thẳng: 0 I  sin 1  sin   10  sin 1  sin   4 r r  Dây có chiều dài hữu hạn: B   Dây có chiều dài vơ hạn (rất dài): B  0 I I 2.10 2 r r ( r khoảng cách từ dây dẫn đến điểm M ) b) Dòng điện tròn:  1.4   1.3  Tại điểm M trục vòng dây: B  0 IS 2  R  h 3/2  2.10 IS R  h2  3/2  1.5  ( h khoảng cách từ M đến tâm vòng dây; S  R : diện tích vịng dây; R bán kính vịng dây)  Tại tâm vòng dây  h 0  : B 2 10 R  1.6  c) Ống dây thẳng (xơ-lê-nơ-it) mang dịng điện:  Ống B dây chiều 0 nI  cos  cos 1  2 10 7.nI  cos 2  cos 1  (n   có dài hữu  1.7  N mật độ vòng dây; N , l số vòng chiều dài ống dây) l 7 ống dây có chiều dài vơ hạn (rất dài: 1  ,  0 ): B 4 10 nI III NGUYÊN LÍ CHỒNG CHẤT TỪ TRƯỜNG   Gọi B1 , B2 , cảm ứng từ dòng điện I1 , I , gây điểm M    Cảm ứng từ tổng hợp M là: B B1  B2   1.9   1.8  hạn: IV LỰC TỪ - CÔNG CỦA LỰC TỪ - NĂNG LƯỢNG TỪ CỦA MẠCH ĐIỆN Lực từ: - Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện: Lực từ từ trường tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dịng điện đặt có: + Điểm đặt: điểm phần tử dịng điện  + Phương: vng góc với mặt phẳng B, I   + Chiều: tuân theo quy tắc “Bàn tay trái” + Độ lớn: F BIl sin   1.10   (  : góc vec tơ cảm ứng từ B chiều dòng điện) - Lực tương tác từ hai dây dẫn thẳng song song có dịng điện chạy qua: Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều dài l có: + Điểm đặt: dây dẫn + Phương: vng góc với dây dẫn mặt phẳng chứa hai dây dẫn + Chiều: lực hút hai dòng điện chiều; lực đẩy hai dòng điện ngược chiều 7 + Độ lớn: F 2.10 I1 I l d  1.11 ( d khoảng cách hai dây dẫn) - Lực từ tác dụng lên khung dây dẫn kín có dòng điện: Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây kín có dịng điện chạy qua: M IBS sin   1.12    (   n, B ; S diện tích khung dây; n pháp tuyến mặt   phẳng khung dây) Công lực từ: Khi đoạn dây dẫn (hoặc khung dây kín) mang dịng điện dịch chuyển từ trường, lực từ thực công: A I   1.13 (    1 : độ biến thiên từ thông mạch) Năng lượng từ mạch điện: W  I   1.14   ( B 0, I 3A, l 15cm, F 0 : từ thông qua mạch đó) V SỰ TỪ HĨA CÁC CHẤT – TỪ TRƯỜNG CỦA VẬT CHẤT Sự từ hóa chất: - Từ hóa tượng làm cho chất có từ tính Mọi chất đặt từ trường bị từ hóa - Những chất có khả bị từ hóa mạnh thường gọi vật liệu từ  Khi bị từ hóa, chất bị từ hóa sinh từ trường phụ B ' Từ trường tổng hợp chất bị từ     hóa trở thành: B B0  B ', B0 vectơ cảm ứng từ từ trường gây từ hóa - Có ba loại chất sau: -   + Chất thuận từ chất có B ' chiều với B0 B ' B0   + Chất nghịch từ chất có B ' ngược chiều với B0 B ' B0   + Chất sắt từ chất có B ' chiều với B0 B ' B0   Hệ thức B ' B0 : B '  m B0  1.15  (  độ cảm từ chất: thuận từ   ; nghịch từ  m  ) Từ trường tổng hợp vật chất: -     Khi bị từ hóa, từ trường tổng hợp bên vật chất là: B B0  B '    m  B0  1.16  (  1   m : độ từ thẩm vật) - Đối với chất thuận từ:   ; chất nghịch từ:   B NHỮNG CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TẬP VỀ KIẾN THỨC VÀ KĨ NĂNG Để đặc trưng cho dịng điện kín tính chất từ người ta đưa đại lượng momen từ dịng điện   kín: pm IS pm IS n Nó vừa đặc trưng cho từ trường mà sinh tác dụng từ trường    khác lên nên người ta nói dịng điện kín lưỡng cực từ p vectơ momen lưỡng cực từ    pm Từ đó, với dịng điện trịn ta có: B  2 3/2  R  h2  Trường hợp phân bổ dịng điện có tính đối xứng, để xác định cảm ứng từ ta áp dụng định lí   Am-pe lưu số vec tơ cảm ứng từ:  B.l 0 I  C    (  C  đường cong kín từ trường bao quanh I ; l đoạn nhỏ  C  ; B.l lưu số B đoạn l ; I  chiều thuận theo quy tắc “Cái đinh ốc” ngược lại I  ) - Trường hợp đường cong kín C có nhiều dịng I1 , I , điện thì:   n B  l   I  I        Ik  C - k 1   B.l 0 Trường hợp đường cong kín  C  khơng có dịng điện thì:  C   Định lí Ĩt-trơ-grat-xki – Gau-xơ từ trường: Từ thông tổng cộng qua mặt kín S  B.S cos  0  S Cần có kĩ nhận dạng loại mạch, vận dụng quy tắc xác định chiều cảm ứng từ để giải toán cảm ứng từ dạng mạch khác VỀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Về dạng tập cảm ứng từ dòng điện dây dẫn gây Phương pháp giải là: - Thực bước: + Xác định dạng mạch điện: thẳng, tròn, ống dây + Sử dụng quy tắc biết để xác định chiều vec tơ cảm ứng từ dòng điện dây dẫn gây (quy tắc “Cái đinh ốc”, quy tắc “Nắm tay phải”, quy tắc “Vào Nam – Bắc”) + Sử dụng cơng thức tính cảm ứng từ dịng điện dây dẫn có hình dạng đặc biệt thẳng, trịn, xơ-lê-nơ-ít gây - Một số ý: + Phân biệt yêu cầu “tính” “xác định” + Trường hợp khung dây trịn có N vịng dây cảm ứng từ dịng điện khung dây gây 7 tâm khung dây có độ lớn: B  NB0 2 10 NI R  + Trường hợp có nhiều dây dẫn mang dòng điện gây cảm ứng từ B1 , B2 , điểm ta xét cảm ứng từ tổng hợp điểm xác định theo nguyên lí chồng chất từ trường:    B B1  B2  + Trường hợp phân bổ dịng diện có tính đối xứng ta sử dụng định lí Am-pe lưu số vec tơ   cảm ứng từ lưu ý đến chiều đường cong kín  C  để xác định cảm ứng từ:  B.l 0 I  C + Trường hợp có tính đến từ hóa chất cảm ứng từ tổng hợp vật là:      B B0  B '    m  B0  B0 Với dạng tập lực từ Phương pháp giải là: - Sử dụng công thức: + Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có dịng điện  F BIl sin   ; lực tương tác hai dòng   7 I I điện  F 2.10 l  ; lực từ tác dụng lên khung dây kín có dịng điện  M IBS sin   d   + Công lượng từ mạch điện: A I , W  I  (    1 : độ biến thiên từ thông mạch;  từ thông mạch điện thời điểm đó) - Một số ý: Với đoạn dây dẫn cần kết hợp với định luật II Niu-tơn điều kiện cân chất điểm để giải; với khung dây cần kết hợp với định luật II Niu-tơn điều kiện cân vật thể rắn để giải C CÁC BÀI TẬP VẬN DỤNG TỪ TRƯỜNG CỦA DỊNG ĐIỆN 1.1 Dịng điện có cường độ I 2 A chạy chiều qua hai dây dẫn thẳng chập lại Tính cảm ứng từ hai dây gây nên nơi cách chúng 5cm Bài giải Cảm ứng từ I1 , I gây A : B1 B2 2.10 2.10 8.10 T r 0, 05    Cảm ứng từ tổng hợp A : B B1  B2   6 6 6 Vì B1 chiều với B2 nên B B1  B2 8.10  8.10 16.10 T Vậy: Độ lớn cảm ứng từ hai dây gây nên nơi cách chúng 5cm B 16.10 T 1.2 Cuộn dây trịn bán kính R 5cm (gồm n 100 vịng dây quấn nối tiếp cách điện với nhau) đặt không khí có dịng điện I qua vịng dây, từ trường tâm vòng dây B 5.10 T Tìm I Bài giải Cảm ứng từ cuộn dây gây tâm vòng dây là: B 2 10 Vậy: Cường độ dòng điện qua vòng dây I 0, A 5.10 5.10 4.0, 05   I 0, A R 100 100.2 10 1.3 Một ống dây thẳng (xơ-lê-nơ-it) chiều dài 20cm , đường kính 2cm Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300m quấn theo chiều dài ống Ống dây lõi đặt khơng khí Cường độ dịng điện qua dây dẫn 0,5A Tìm cảm ứng từ ống dây Bài giải Ta có: Chiều dài vòng dây chu vi ống dây thẳng Số vòng dây quấn ống: N  300 300  4775 (vòng)  d 3,14.0, 02 N 4775  23873 (vòng/m) I 0, Mật độ vòng dây: n  Cảm ứng từ ống dây: B 4 10 7.nI 4 10 7.23873.0,5 0,015T 1.4 Một dây dẫn đường kính tiết diện d 0,5mm bọc lớp cách điện mỏng quấn thành ống dây (xơ-lê-nơ-it) Các vịng ống dây quấn sát Cho dịng điện có cường độ I 0, A qua ống dây Tính cảm ứng từ ống dây Bài giải Mật độ vòng dây: n  2000 (vòng/m) 0,5.10 Cảm ứng từ ống dây: B 4 10 7.nI 4 10 7.2000.0, 0, 001T 1.5 Hai dòng điện thẳng dài vô hạn, I1 10 A, I 30 A vuông góc khơng khí Khoảng cách ngắn chúng 4cm Tính cảm ứng từ điểm cách dòng điện 2cm Bài giải Gọi M điểm cách dòng điện 2cm Cảm ứng B1 2.10 Cảm ứng từ dòng I1 gây M là: gây M là: I1 10 2.10 10 T r 0, 02 từ dòng I2 I2 30 2.10 3.10 T r 0, 02    Cảm ứng từ tổng hợp M : B B1  B2 B2 2.10   2 Vì B1  B2 nên B  B12  B22   10    3.10   10.10 3,16.10 T 1.6 Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách d 14cm khơng khí Dịng điện chạy qua dây I1 I I 1, 25 A Xác định vec tơ cảm ứng từ M cách dây R 25cm trường hợp hai dòng điện: a) Cùng chiều b) Ngược chiều Bài giải - 7 Cảm ứng từ dòng điện I1 gây M : B1 2.10 - 7 Cảm ứng từ dòng điện I gây M : B2 2.10 -    Cảm ứng từ tổng hợp M : B B1  B2 I1 1, 25 2.10 10 T R 0, 25 I2 1, 25 2.10 10 T R 0, 25 a) Hai dòng điện chạy chiều:   Gọi góc hợp B1 , B2 , ta có:  900   ; O1MO2 900     O1MO2 ;   O2 MH Ta có: B MO22  O2 H  MH cos    B1 MO2 MO2  B B1 MO22  O2 H 2.10 0, 252  0, 07  1,92.10 T MO2 0, 25 Vậy: Cảm ứng từ tổng hợp M có độ lớn B 1,92.10 T , có phương song song O1O2 b) Hai dòng điện chạy ngược chiều:    Ta có: B B1  B2  1  Chiếu (1) lên phương BM : B B1 cos   B2 cos  2 B1 cos  (vì B1 B2 )    cos  cos   Mặt khác:  B 2.10 O2 H 0, 07  O1M 0, 25 0, 07 0,56.10 T 0, 25  B có phương vng góc với O1O2 , chiều hướng từ M đến H Vậy: Cảm ứng từ tổng hợp M có độ lớn B 0,56.10 T , có phương vng góc O1O2 , chiếu từ M đến H 1.7 Vịng dây trịn R 3,14cm có dịng điện I 0,87 A  A qua đặt song song với đường cảm ứng  5 từ trường có B2 10 T Xác định B tâm O vòng dây Bài giải Cảm ứng từ vòng dây tròn gây tâm vòng tròn là: I 2 10   3.10 T 2 R 2.3,14.10    O Cảm ứng từ tổng hợp tâm : B B1  B2 B1 2 10   Vì B1  B2 nên B  B12  B22   3.10 5    10  2.10 T   B    600 Góc hợp B, B2 : tan    B2   Vậy: Cảm ứng từ tổng hợp O có độ lớn B 2.10 T   B, B2 60   1.8 Bốn dây dẫn thẳng dài đặt song song, tiết diện ngang ABCD tạo thành hình vng cạnh a 20cm Trong dây có dịng I = 2A qua theo chiều  hình vẽ Tính B tâm hình vng Bài giải Cảm ứng từ vòng dòng điện gây tâm hình vng: B1 B2 B3 B4 2.10 I a với r  r  B1 B2 B3 B4 2.10 I 2,83.10T a 2        Cảm ứng từ tổng hợp O : B B1  B2  B3  B4 B13  B24  6 6 6 Vì B1 , B3 chiều nên B13 B1  B3 2,83.10  2,83.10 5, 66.10 T  B 0, I 3Al, 15cm, F 0