B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VI N HÀN LÂM KHOA HOC VÀ CÔNG NGH VI T NAM HOC VI N KHOA HOC VÀ CÔNG NGH – – – – – – – – – – – – – – – ĐO TH± HONG HÂI TRẠNG THÁI NGƯNG TỤ EXCITON TRONG CÁC H CÓ CHUYEN PHA BÁN KIM LOẠI – BÁN DAN LU N ÁN TIEN SĨ V T LÝ B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VI N HÀN LÂM KHOA HOC VÀ CÔNG NGH VI T NAM HOC VI N KHOA HOC VÀ CÔNG NGH – – – – – – – – – – – – – – – ĐO TH± HONG HÂI TRẠNG THÁI NGƯNG TỤ EXCITON TRONG CÁC H CÓ CHUYEN PHA BÁN KIM LOẠI – BÁN DAN Chuyên ngành: V t lý lý thuyet và v t lý toán Mã so: 9.44.01.03 LU N ÁN TIEN SĨ V T LÝ NGƯŐI HƯŐNG DAN KHOA HOC: 1. PGS. TS. Phan Văn Nhâm 2. PGS. TS. Tran Minh Tien
Kháinimveexciton
Exciton là m t gi h t trung hòa ve đi n, ton t i trong đi n môi, chatả ạphângiải ạphângiải SCvà trong m t so chat l ng Khái ni m exciton lan đau tiên đ oc đe xuat b iỏr ưa đưoc ai công bo ỏr YakovFrenkelkhiôngmôtảs kíchục và chưa đưoc ai công bo thíchc acácủariêng tôi.Cácsoli nguyênt trongử m ngạphângiải tinhth ec aủariêng tôi.Cácsoli đinmôi[60 ].Khi ch ie u ánhsáng và o SCho cđi nmô i thìm tsođ i ntử ỏrvùnghóatrịnghihapthục và chưa đưoc ai công boánhsángnh ylênvùngả d nvàȁn đelạphângiải icáclőtrongmangđin dưa đưoc ai công boơngỏr vùng hóa tr Do tịnghi ưa đưoc ai công boơng tác Coulomb, lő trong vùng hóa tr và điỏr ịnghi ntửỏrvùngd nketcȁn p,hìnhthànhexciton[49,61]
(xemHình1.1).Vóiexciton,l c hút Coulomb m nh gi a đi n t mang đi n âm và lő trong mang đi nục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải ững ử d ngưa đưoc ai công boơ giúp chúng xích l i gan nhau trong không gian th c Tùy theo vai trò c aạphângiải ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli l c hútCoulomb các hục và chưa đưoc ai công bo ỏr khác nhau mà kích th óc c a exciton có the thay đoiưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli t m từ vài angstrom tói vài trăm angstrom, kéo dài qua hàng nghìn nút m ng.ạphângiải Trong cácv t li u có hang so đi n môi nh , t ng tác Coulomb gi a đi n t và lő trongỏr ưa đưoc ai công boơ ững ử làlónthìkíchth ócưa đưoc ai công bo c aexcitonủariêng tôi.Cácsoli cóxuh óngưa đưoc ai công bo b thuịnghi nh ,ỏrcókhicùngbcvóihangsom ngtạphângiải inhthe.Cpđint –lőtrongnàyth òngđ ocgoiử ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo làexcitonFrenkel,đ t theo tên c a Yakov Frenkelủariêng tôi.Cácsoli [60].Năng l ong liên ketưa đưoc ai công bo c a exciton lo i nàyủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải th òng lón, cõưa đưoc ai công bo 0.1 – 1eV, và có the đ oc tìm thay trong các tinh the halide kiemưa đưoc ai công bo ho c trong tinh the phân t h u c nh anthracene và tetracene Ng oc l i, trongử ững ơ ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ạphângiải các chat SC có hang so đi n môi lón, do hi u ng màn chan đi n nên t ng tácứucủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công boơ Coulombgi a các đi n t và lő trong nh ững ử ỏr Exciton vì v y có the hình thành vóibán kính lón h n kho ng cách gi a các nút m ng Exciton lo i nàyơ ả ững ạphângiải ạphângiải th òng đ ocưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo goi là exciton Wannier hay exciton Wannier-Mott, theo tên c aủariêng tôi.Cácsoli Gregory
WanniervàF r a n c i s N e v i l l M o t t [ 5 1 , 62].N ă n g l o n gưa đưoc ai công bo l i ê n k e t c aủariêng tôi.Cácsoli e x c i t o n l o i n à yạphângiải t h ò n gưa đưoc ai công bo nhỏrh nơ nhieusovóinăngl ongưa đưoc ai công bo liênketc aủariêng tôi.Cácsoli nguyênt Hydro,ử cõ0.
01eV.ExcitonWannier-Mottcóm t tronghau hetcácchat
SCcókhenăngl ongnh vàhangsoưa đưoc ai công bo ỏr đinmôilón,hoctrongcácchatcóchuyenphaSM– bánđinmôi,nh ngcũngưa đưoc ai công bo cóthetont iạphângiảitrongcácchatl ng,ỏr ch ngh nȁn ạphângiải nhưa đưoc ai công boxenonl ng.ỏr
Tưa đưoc ai công boơngt nh tr ngtháikethopc ah tvàph nục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ả h t,ạphângiải c excitonFrenkelvàả exciton
Wannier đeu có m t xác suat h u h n cho các đi n t b kích thích táiững ạphângiải ử ịnghi kethopvóilőtrong,d nđenȁn sục và chưa đưoc ai công bophátx c aphoton.ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli Cóthemôtảmt“chukìsong”đ c tr ngưa đưoc ai công bo c a exciton nh sau: (i) tr óc het m t đi n t ủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ử ỏr vùng hóa tr hapịnghi thục và chưa đưoc ai công bophotonđenh yả lênvùngd n,ȁn từđóhìnhthànhmtlőtrongtrênvùnghóat r ịnghi Do l c t ng tác Coulomb gi a đi n t và lő trong, exciton đ oc t o thành (ii)ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boơ ững ử ưa đưoc ai công bo ạphângiải Exciton sau đó di chuyen trong chat ran, có the tr i qua các quá trình tán x ả ạphângiải (iii)Cuoicùng,dođieukinnàođó,đintửvàlőtrongcóthetáikethop,excitonbịnghih yủariêng tôi.Cácsoli vàp hátramtphotonỏrmtsov tríịnghi trongchatrancóthekháxađiemt oạphângiải ra nó Tùy thu c vào tính đoi x ng c a quá trình tái ket hop và các đieu ki nứucủariêng tôi.Cácsoli ủariêng tôi.Cácsoli thínghim,thòigiansongc aexcitoncótheủariêng tôi.Cácsoli từpicogiâyđenmiligiâyhoclâuh n.ơ
Nhưa đưoc ai công bođãtrìnhbày,excitonlàgiảh tdoạphângiải sục và chưa đưoc ai công boketcpgi ađiững ntửvàlőtrong.Vìđi nt vàlőtrongđeucóử spinbánnguyênnênspinc aexcitonủariêng tôi.Cácsoli lànguyên.Vìvy , excit onđ occoilàưa đưoc ai công bo giảh tbosonạphângiải 1 Đehieub nả chatliênketgi aững đi ntửvàlő trong trong vi c hình thành exciton, chúng ta bieu dien Hamiltonian c a hủariêng tôi.Cácsoli đi nt thông qua các toán t fermion cho các tr ng thái đi n t c b n M tử ử ạphângiải ử ơ ả cách tongquát,Hamiltonianc ahủariêng tôi.Cácsoli đint cótheử vietd óid ngưa đưoc ai công bo ạphângiải
2 1 d r 2 ψ † (r 1)ψ † (r 2)V(|r 1 —r 2 |)ψ(r 2)ψ(r 1), (1.1) vóiψ † (r)vàψ(r)là các toán t tr òng sinh, h y c a đi n t trong bieu dienử ưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ủariêng tôi.Cácsoli ử khônggian th c Trong ph ng trìnhục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boơ (1.1),H0(r)là toán t năng l ong c a các đi n tử ưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ửđ n lơ ẻ giong không tưa đưoc ai công boơng tác vàV(r) =e 2 /ϵϵ 0|r|là the tưa đưoc ai công boơng tác Coulomb Các toán tửtr òngưa đưoc ai công bo chođint trongm ngtinhthecóthekhaitrientheoử ạphângiải hàmBloch ψ(r)= 1 p ,j c p j u p j (r)e i pr , (1.2) trongđóu p j (r)làmthàmtuanhoàntrongm ngtinhthevàạphângiải c p j làtoántửh yủariêng tôi.Cácsoli đi ntửt iạphângiảim cứucủariêng tôi.Cácsoli năngl ongưa đưoc ai công bo jvóixungl ongưa đưoc ai công bo p.Neugoic † p jlà toántửsinhđi ntửtưa đưoc ai công boơng ngứucủariêng tôi.Cácsoli c a toán t h y đi n tủariêng tôi.Cácsoli ử ủariêng tôi.Cácsoli ửc p j thì chúng tuân theo các hth c ph nứucủariêng tôi.Cácsoli ả giaohoánc acáctoánt fermionủariêng tôi.Cácsoli ử
{c p i ,c † q j } = δ i,j δ p , q (1.4) Đe đ n gi n, chúng ta xét mô hình hai d i năng l ong gom d i hóaơ ả ả ưa đưoc ai công bo ả trịnghivvàd i d nả ȁn c, và gi s rang nh hả ử ả ưa đưoc ai công boỏrng c a tat c các d i khác đã đ oc đ aủariêng tôi.Cácsoli ả ả ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo vào tínhtoán trong so h ng c aạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli H0và hang so đi n môiϵ 0 Ta đ nh nghĩa toán t lőịnghi ử trongf p thuc d iả hóatrịnghivbangphépbien đoingh chđ o thòigianịnghi ả K
1 Hai h t fermion liên ạphângiải ket vói nhauluôn t o thànhm t gi h t boson ạphângiải ả ạphângiải Σ p−q ′ −pq Σ e vàcáctoántửd id nả ȁn c p = c p c Khiđó,Hamiltonian(1.1)cótheđ ocưa đưoc ai công bo vietl iạphângiải
— Σ V cv vc cvcv c † f † f p c p , (1.6) vói p 1 p 2 p 3 p 4 p 1 p 3 p 2 p 4 p 1 p 3 p 4 p 2 p 1 p 2 3 4 ijlm p 1 p 2 p 3 p 4 =⟨p 1 i,p 2 j|V| p 3 l,p 4 m⟩ (1.7) Sửd ngphépục và chưa đưoc ai công bo ganđúngkhoil ongưa đưoc ai công bo hi ud ngục và chưa đưoc ai công bo chonăngl ongưa đưoc ai công bo đi ntửvàlőtrongtáichuanhóa,tacótheviethth cứucủariêng tôi.Cácsoli tánsacc aủariêng tôi.Cácsoli đintửvàlőtrongd óiưa đưoc ai công bo d nạphângiải g p 2
(1.8) đây,chúngtôis d ng ỏr ử ục và chưa đưoc ai công bo hđ nơ vịnghinăngl ongưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công bonhiênvóik=c=k B =1. Đe kh o sát s hình thành exciton trong h , chúng ta tìm bieu th c môả ục và chưa đưoc ai công bo ứucủariêng tôi.Cácsoli tảhàm sóng c a exciton Đ oc t o thành do s ket c p gi a đi n t và lő trong,ủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ạphângiải ục và chưa đưoc ai công bo ững ử nêntacóthebieudientr ng tháic aexcitond óid ngạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ạphângiải
|ex⟩= A p , p ′ c † p f p † ′ |0⟩, (1.9) p , p ′ vóiA p , p ′thỏa mãnphưa đưoc ai công boơngtrìnhtrịnghiriêng
Gi s hàm sóng c a exciton ítả ử ủariêng tôi.Cácsoli thay đoi trong ô m ng c s , ta có the sạphângiải ơ ỏr ử d ngục và chưa đưoc ai công bo môhìnhexcitonWannierđexácđ nhhàmsóngc aexciton.XemexcitonWannierịnghi ủariêng tôi.Cácsoli nhưa đưoc ai công bo nguyên t Hydro, bao gom m t đi n t quay xung quanh m t lő trong, khiử ử đó,năngl ongliênưa đưoc ai công bo ketc aủariêng tôi.Cácsoli excitonphục và chưa đưoc ai công bothucxungl ongưa đưoc ai công bo kđưocchob iỏr
—V p−q ′ q−p trong đón=1,2, , là so l ong t chính;ưa đưoc ai công bo ử Ry ex = e 2 /ϵ2ϵ 0 a ex , vóiϵ 0là hang sođi n môi c a chat ran,ủariêng tôi.Cácsoli a ex =ϵ 0 /ϵ(e 2 m r )vàm r =m e m h /ϵ(m e +m h ) Khi đó,lòigi iả c aủariêng tôi.Cácsoli cáchàmriêngA p , p ′ trongphưa đưoc ai công boơngtrình(1.10)ph thuục và chưa đưoc ai công bo cvàosol ongtưa đưoc ai công bo ử
V δ k , p+p ′ ϕ n (q)c p f p ′ (1.15) p , p ′ p , p ′ ntrong phươngtrình(1.11).Th cục và chưa đưoc ai công bo vy , véct tr ngthái ketcp khiđó ơ ạphângiải cótheđ ocưa đưoc ai công bo vietl inh sauạphângiải ưa đưoc ai công bo [46]
1 Σ † † trongđóq= β p− α p J v óiα= m e /ϵ(m e +m h ),β=1 −α,vàϕ n (q) d r ϕ n (r)e −i qr l àkhai trienFourier c aủariêng tôi.Cácsoli hàm só ng quỹđ oạphângiải vàlànghi mcủariêng tôi.Cácsoli aph ng trìnhưa đưoc ai công boơ c b nd ng nguyênt Hydroơ ả ạphângiải ử
BECvàcáctrạngtháingưngtụexciton
Nh vưa đưoc ai công bo y , t h e o c ô n g t h c ( 1 1 6 ) e x c i t o n c h đ o c x e mứucủariêng tôi.Cácsoli ỉ có the đưoc giải ưa đưoc ai công bo l à g i h t b o s o n k h iả ạphângiải m t đkhông quá lón Tuy nhiên, theo lý thuyet BEC, ch khi m t đexciton đỉ có the đưoc giải ủariêng tôi.Cácsolilón và nhi t đđ thap, chúng ta mói có the quanỏr ủariêng tôi.Cácsoli sát đ ocưa đưoc ai công bo tr ngạphângiải thái ng ngưa đưoc ai công bo t exciton.ục và chưa đưoc ai công bo Đieunàyd nȁn tóimtgióih nạphângiải trênvàd óiưa đưoc ai công bo c amủariêng tôi.Cácsoli tđe x c i t o n đecóthequan sát đ oc tr ng thái ng ng t Trong khuôn kho c a lu n án, chúng tôi xemưa đưoc ai công bo ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli nh m t đexciton nam trongưa đưoc ai công bo kho ng giói h n mà nó v n đ oc xem nh là bosonả ạphângiải ȁn ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo và có kh năng ng ng t Khi đó, các exciton cóả ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo the đ t đ oc tr ng thái gi cânạphângiải ưa đưoc ai công bo ạphângiải ả bang vói nhi t đ và the hóa hoc xác đ nh và có the ng ng t mịnghi ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo t cách tục và chưa đưoc ai công bo phát ỏrtr ngạphângiải t h á i B E C v ó i m ts o l ó n c á c h t t r o n g c ù n gạphângiải t r n gạphângiải t h á i l o n g tưa đưoc ai công bo ử[ 2 , 4
6].C o i các exciton nh là các boson lý t ng, theo thuyet nhi t đ ng l c hoc, phân boưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boỏr ục và chưa đưoc ai công bo exciton tuântheothongkêBose-Einstein[63]
N k = e β(k 2 /ϵ2m ex −à) − 1, (1.17) trongđúàlàthehúahocđ ocưa đưoc ai cụng bo đot đỏyc aừ ủariờng tụi.Cỏcsoli vựngexcitonvàβ=1/ϵ
T,vóiTl ànhitđt u y tđoi.Tronggióih nạphângiải nhitđngl cục và chưa đưoc ai công bo hoc,mtđh tạphângiải đ ocưa đưoc ai công bo chob iỏr n=l i m N
, (1.18) vóiκlàbcsuybienspinc aexciton.ủariêng tôi.Cácsoli Gióih nạphângiải nhitđngl cục và chưa đưoc ai công bo hocchothaycảNvàVcùng tien đen vô cùng nh ng t so gi a chúng v n h u h n Tích phân trongưa đưoc ai công bo ỉ có the đưoc giải ững ȁn ững ạphângiải phưa đưoc ai công boơng trỡnh(1.18)khụng the tớnh cho tat c cỏc h t trong hả ạphõngiải v ú i m o i Tv à à, vỡàkhụng the v ot quỏ 0 vúi moi giỏ tr năng l ong Khiưa đưoc ai cụng bo ịnghi ưa đưoc ai cụng bo à=0, tớch phõn trongphưa đưoc ai công boơngtrình(1.18)tr thànhỏr
(1.19) e β(k 2 /ϵ2m ex ) − 1 Đoibiensovàs d ngử ục và chưa đưoc ai công bo ketquảc aủariêng tôi.Cácsoli hàmzetaRiemann[ζ(3/ϵ2)≈2.612],tanhnđ ocưa đưoc ai công bo mtđ h tạphângiải n=2.612κ ex 3/ϵ2
Phưa đưoc ai công boơng trình(1.20)xác đ nh m t đ tói h n tr ng thái BEC c a m t khíịnghi ạphângiải ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli excitonlý t ng nhi t đưa đưoc ai công boỏr ỏr xác đ nh Nó cũng có the đ oc s d ng đe xác đ nh nhi tịnghi ưa đưoc ai công bo ử ục và chưa đưoc ai công bo ịnghi đtóih nc atr ngtháiBECkhiạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải mtđex cit on khôngđoi.Ranhgióiphanàyđ ocưa đưoc ai công bo
Plasma e-h Khí exciton tự do log n Điện môi exciton bieuthịnghitrongHình1.2.Őmtnhitđxácđ nh,ịnghi tr ngtháiBECx yraạphângiải ả khimtđh t ạphângiải caoh ngiátr mơ ịnghi tđntrongphưa đưoc ai công boơngtrình(1.20).
Hình1.2:Gi nả đophatongquátc aủariêng tôi.Cácsoli hđintử–lőtrong(e-h)phục và chưa đưoc ai công bothucvàonhitđTvàm tđexcitonn¯trongthanglogarit[46].
Phưa đưoc ai công boơngtrình(1.20)cũng cho thay, vói m tđexciton xác đ nh, nhiịnghi tđchuyen pha tr ng thái BEC t lngh ch vói khoi l ong gi h t Th c nghi mạphângiải ỉ có the đưoc giải ịnghi ưa đưoc ai công bo ả ạphângiải ục và chưa đưoc ai công bo cũngkh ng đ nh, khoi l ong hi u d ng c a exciton rat nh , cõȁn ịnghi ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ỏr 10 −1 m 0(m 0là khoil ongưa đưoc ai công bo c aủariêng tôi.Cácsoli đint t do)ử ục và chưa đưoc ai công bo
[48,49].Dođó,excitoncótheđ tđ octr ngtháiạphângiải ưa đưoc ai công bo ạphângiải BECt iạphângiải nhi t đphòng Đieu này cho thay kh năng ng d ng rat lón c a hexciton trongả ứucủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli khoa hoc và công ngh , ví d nh che t o laser nguyên t , chip nguyên t , ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ạphângiải ử ử Đâycũngchínhlàlídomàtr ngạphângiải tháing ngưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công boc aủariêng tôi.Cácsoli excitonluônđ ocưa đưoc ai công bo quantâmnghiênc uứucủariêng tôi.Cácsoli tr ongnh ngững nămganđây.
Hình1.3:Ghépcpđintử– lőtrongtrongcáctr ngạphângiải tháing ngưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công boexcitond ngạphângiải BCS(trái),BEC(ph i)ả vàgia onhauBCS–BEC(gi a).ững
Gi nả đophatrênHình1.2chotab ctranhtongquanvàđayứucủariêng tôi.Cácsoli đủariêng tôi.Cácsolinhatvecáctr ng thái tonạphângiải t i c a hạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli exciton ph thu c vào nhi t đvà m t đục và chưa đưoc ai công bo e x c i t o n N g a y t i khôngạphângiải đtuy t đoi, tr ng thái ng ng t exciton ch x y ra khi m t đexcitonạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ỉ có the đưoc giải ả có giá tr xác đnh.ịnghi ịnghi Ő vùng m t đexciton nh , ng òi ta quan sát đ oc tr ngỏr ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ạphângiải tháing ngưa đưoc ai công bo t excitonục và chưa đưoc ai công bo ỏrd ngBEC,ạphângiải nhưa đưoc ai công bonh ngnguyênững tửđclpvàmtFermikhôngđóngva itròtrongsục và chưa đưoc ai công bohìnhthànhliênketc pđint –ử lőtrong(xemphanbênph iảc aủariêng tôi.Cácsoli Hình1.3).Đieunàycóthex yraả vóitr ònghopưa đưoc ai công bo ng ngưa đưoc ai công bo t c aục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli excitonkhih tr ng thái SCỏr ạphângiải [52].Khi tăng m t đexciton qua m t giá trịnghi giói h n, ta có theạphângiải quan sát đ oc tr ng thái ng ng t c a exciton d ng BCS,ưa đưoc ai công bo ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ỏr ạphângiải giong nhưa đưoc ai công bo tr ngạphângiải tháisiêud nȁn đ ocmôtưa đưoc ai công bo ảbanglýthuyetBCS.Đieunàyđ ocN.F.Mottưa đưoc ai công bo môt khiđeả xuat mô hình t ng t nh lý thuyet BCS cho siêu d n áp d ng cho excitonưa đưoc ai công boơ ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ȁn ục và chưa đưoc ai công bo tronghS M [51],mcdùýnghĩavtlýlàkhácnhau.Nh đãưa đưoc ai công bo biet,siêud nlàȁn ghépcpc aủariêng tôi.Cácsoli cácđi nt vóispintráichieunhòtử ưa đưoc ai công boơngtácđint –phononvàhìnhthànhử c p Cooper Vì vy, c p Cooper là m t gi h t boson ng ng t trong tr ng tháiả ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải siêul ngỏr khinhitđđủariêng tôi.Cácsolithap,vàhq uả làhd nȁn đinlýtưa đưoc ai công boỏrng.Cònexcitonlàcác cpđintử–lőtrongtrunghòaveđinnênchúngcũngng ngưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công boỏrnhitđt h a p , nh ng l i trongưa đưoc ai công bo ạphângiải tr ng thái đi n môi (EI) Và nói chung EI không xuat hi n bat kỳạphângiải siêu đ c tính nào liên quan đen vi c v n chuyen khoi l ong ho c đi n tíchưa đưoc ai công bo [46,64].Mt khác, c p Cooper trong lý thuyet BCS nguyên goc là m t hi u ng m ng,ứucủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải trong khi exciton hình thành do l cục và chưa đưoc ai công bo hút Coulomb Xung l ongưa đưoc ai công bo c aủariêng tôi.Cácsoli c p Cooperluônluônbangkhông,trongkhiexcitoncóthecóxungl ongưa đưoc ai công bo batkỳ,mien làhcó cau trúc vùng SC Trong tr òng hop này, m t Fermi đóng vai trò quanưa đưoc ai công bo trongtrongvichìnhthànhtr ngạphângiải tháighépcp.Th cvục và chưa đưoc ai công bo y , chỉ có the đưoc giảinh ngđiững ntửvàlőtrongỏr gan m t Fermi mói có kh năng ghép c p t o thành exciton (xem phan bên tráiả ạphângiải c a Hìnhủariêng tôi.Cácsoli 1.3).Ő đây, có the x y raả tr òng hop trung gian, là vưa đưoc ai công bo ịnghi trí giao nhau c aủariêng tôi.Cácsoli tr ngạphângiải tháing ngt excitond ngBCSvàBEC(xemphangi ac aHìnhưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải ững ủariêng tôi.Cácsoli 1.3).Vịnghitrí giao nhau này th òng có nh ng tính chat v t lý rat thú v, thu hút s quanưa đưoc ai công bo ững ịnghi ục và chưa đưoc ai công bo tâmratlónc acácnhànghiênc utr ngtháiủariêng tôi.Cácsoli ứucủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ng ngưa đưoc ai công bo t c acácgi h tboson.ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ả ạphângiải
Khi tăng nhi t đ , các tr ng thái ng ng t đeu b pháạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ịnghi võ b i thăngỏr giángnhi t Khi h tr ng thái ng ng t exciton d ng BEC, thăng giáng nhi tỏr ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải làm hchuyenlêntr ngạphângiải tháikhíexcitont do,ục và chưa đưoc ai công bo trongkhitr ngạphângiải tháing ngưa đưoc ai công bo t excitonục và chưa đưoc ai công bo d ngạphângiải BCS l i chuyen thành tr ng thái plasma c a đi n t và lő trong Thăng giáng nhiạphângiải ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ử tvìvy đóngvaitròquyetđ nhtr ngịnghi ạphângiải tháitrtt c aục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli hexciton.
Nhngthànhtu nghiêncungưngtụexciton
Cáchđâyh nn atheký,vàonăm1961,N.F.Mottđãnhơ ử nrarangcácchatSM vói m t đh t t i thap sẽ chuyen sang tr ng thái SC do đi n t và lő trongạphângiải ả ạphângiải ử liên ket vói nhau t o thành excitonạphângiải [51].Sau đó 2 năm, theo R Knox, tr ng tháiỏr ạphângiải SC vói khe năng l ong thap h n năng l ong liên ket c a exciton, các đi n t và lőtrongưa đưoc ai công bo ơ ưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ử cũng có xu h óng ket hop thành excitonưa đưoc ai công bo [52].Khi nhi t đđ thap,ủariêng tôi.Cácsoli nh ngexcitonững nàysẽng ngưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công boỏrtr ngtháiạphângiải l ongưa đưoc ai công bo tửkethopđ ocưa đưoc ai công bo goilàtr ngtháiạphângiải EI.Tuynhiên, do khó khăn trong quan sát th c nghi m nên b n chat s ton t i c aục và chưa đưoc ai công bo ả ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli tr ngạphângiải tháiEIvemtlýthuyetv nȁn gâynhieutranhcãi.Mãithòigianganđây,bangnh ngững thiet b thíịnghi nghi m hi n đ i, ng òi ta đã có the quan sát đ oc tr ng thái EI m t solo i v t li u có chuyen pha SM – SC, vì v y b n chat tr ng thái ng ngạphângiải ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ạphângiải ỏr ạphângiải ả ạphângiải ưa đưoc ai công bo t excitonục và chưa đưoc ai công bo móiđ ocưa đưoc ai công bo tptrungnghiênc uc tronglýthuyetl nth cnghiứucủariêng tôi.Cácsoli ả ȁn ục và chưa đưoc ai công bo m.
Nh ng tính toán bang gan đúng MF cho mô hình khoi l ong hi u d ngững ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo c aủariêng tôi.Cácsoli excitonkieuMott-
Wannierđãkh ngȁn đ nhịnghi sục và chưa đưoc ai công bot ngưa đưoc ai công boơ t c aphaục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli EIvóiphasiêud nȁn tronglýthuyetBCS [5,65].T uynhiên,va nđex yralàtr ngả ạphângiải thá iEItrongtr òngưa đưoc ai công bo hop này không ben so vói tr ng thái l ngạphângiải ỏr c a đi n t – lő trong Bang vi c áp d ngủariêng tôi.Cácsoli ử ục và chưa đưoc ai công bo t ph ng pháp gan đúng MF đen các ph ng pháp tính ph c t p h n [ph ngừ ưa đưoc ai công boơ ưa đưoc ai công boơ ứucủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ơ ưa đưoc ai công boơ pháp Monte Carlo “đ òng ràng bu c” (constrained path Monte Carlo method),phưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boơng pháp PR, ho c gan đúng “đám bien phân”, v.v.] cho mô hình EFK, s tont i tr ngục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải ạphângiải thái EI c hai d ng BCS và BEC gan chuyen pha SM – SC đã đ ockh ng đ nhỏr ả ạphângiải ưa đưoc ai công bo ȁn ịnghi khi thay đoi c òng đtưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boơng tác Coulomb, t đó giao nhau c aừ ủariêng tôi.Cácsoli haitr ngạphângiải tháing ngt d ngưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải BCSvàBECc aủariêng tôi.Cácsoli phaEIcũngđ ocxemưa đưoc ai công bo xét(xemHình1.4) [7,15–18,26,66,67].Ket qu cho thay exciton ng ng t nhi t đả ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ỏr thap, trongkho ngả gi a hai giá tr giói h n c a c òng đthe tững ịnghi ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boơng tác Coulomb Trong gióih nạphângiải tưa đưoc ai công boơng tác yeu, exciton ng ng t d ng BCS nh các c p Cooper trong lýthuyetưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ỏr ạphângiải ưa đưoc ai công bo
BCS c a siêu d n, còn khi tủariêng tôi.Cácsoli ȁn ưa đưoc ai công boơng tác Coulomb đ lón, tr ng thái ng ng t c aủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli exciton l i d ng BEC nh nh ng h t boson V trí giao nhau BCS – BECđ ocạphângiải ỏr ạphângiải ưa đưoc ai công bo ững ạphângiải ịnghi ưa đưoc ai công bo bieu th b i đ òng cham đen trên Hình 1.4 Ő nhi t đcao, các tr ng tháing ng tịnghi ỏr ưa đưoc ai công bo ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo đeu b phá võ b i thăng giáng nhi t Hsẽ chuyen sang tr ng thái khíịnghi ỏr ạphângiải exciton t doục và chưa đưoc ai công bo t d ng BEC, trongừ ạphângiải khi tr ng thái ng ng t exciton d ng BCSạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải l iạphângiảichuyenthànhtr ngtháiplasmaạphângiải c aủariêng tôi.Cácsoli đint vàử lőtrong. khí điện tử - lỗ trống exciton tự do điện môi exciton dạng BCSdạng BEC
Hình1.4:Gi nả đophatr ngạphângiải tháing ngưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công boexcitontrongmôhìnhEFKtheonhi tđv à t h e t ưa đưoc ai công bo ơ n g t á c C o u l o m b U Đ òng lien nét bieu th ranhưa đưoc ai công bo ịnghi giói pha EI Đ òngưa đưoc ai công bo chamđench vỉ có the đưoc giải ịnghitrígiaonhauBCS–BEC.[7].
Hình1.5:Đl chm ngc aionTitrongạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli 1T-TiSe 2p h ụthucvàonhitđ[ 1 1 ]
Khinghiênc utr ngtháiEIc acautrúcbánkimlo iứucủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải 1T-
TiSe 2,C.Monneycùngcngsục và chưa đưoc ai công bođãkh ngđ nhȁn ịnghi moiliênhg i aững tr ngạphângiải tháiEIvóitr ngạphângiải tháiC DWỏrnhitđthap[9–
11,37].Bang vicápd ngục và chưa đưoc ai công bo lýthuyetsiêu d nȁn BCSchocpđintử– lőtrong,ketquảhàmphothuđ ocphùưa đưoc ai công bo hoprattotvóiđođ cạphângiải th cnghiục và chưa đưoc ai công bo mveARPES.Ngoài ra, khi nghiên c u chi tiet hàm pho ứucủariêng tôi.Cácsoli ỏr nh ng thang nhi tững đkhácnhau,nhómtácgi cũngả đ aưa đưoc ai công bo rakh năngghépcả pđi ntử– lőtrongcóthed nȁn tóisaih ngcautrúcỏr m ngc aionTi(xemHìnhạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli 1.5)
[11].Őgióih nạphângiải ganđúngMF,nhómc aS.Saxenaủariêng tôi.Cácsoli đãgi ithíchb nả ả chatc aủariêng tôi.Cácsoli tr ngạphângiải tháiCDWquansátđ ocưa đưoc ai công bo Điện môi exciton
TiSe ỏr 2theo cách khác khi xét tói hi u ứng Jahn-Teller, từ đó giải thích đưoc sụton t i đong thòi tr ng thái EI và phonon mà th c nghi m đã quan sát đ oc cùngvóiạphângiải ạphângiải ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo pha siêu d n tȁn ưa đưoc ai công boơng ng vói s phá võ tr ng thái CDW áp suatứucủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải ỏr cao[68].Nóicách khác, khi nhi t đthap, exciton ng ng t gây nên s sai h ngưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ỏr m ng tinh thethôngạphângiải quatưa đưoc ai công boơngtácđi nt –phonon.ử
Cho đen nay, b n chat c a c che hình thành tr ng thái EI trong các kimả ủariêng tôi.Cácsoli ơ ạphângiải lo iạphângiảichuyen tiep là do tưa đưoc ai công boơng tác Coulomb gi a đi n t – lő trong hay do tững ử ưa đưoc ai công boơng tác đi nt – phonon v n còn đang tranh cãi Kh o sát nh h ng c a t ng tác đi n t –ử ȁn ả ả ưa đưoc ai công boỏr ủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công boơ ử phonon lên tr ng tháiạphângiải ng ng t exciton trong các lo i v t li u có chuyen pha SM –SC vì vưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải y l à r a t c a n t h i e t G a n đ â y , B Z e n k e r v à c n g s đ ã n g h i ê n c uục và chưa đưoc ai công bo ứucủariêng tôi.Cácsoli t r n g t h á iạphângiải EI trong mô hình EFK gom m t d i hóa tr và ba d i d n bangả ịnghi ả ȁn phưa đưoc ai công boơng pháp ganđúng MF và gan đúng “phonon đóng băng” khi xét đen nhả hưa đưoc ai công boỏrng c a c tủariêng tôi.Cácsoli ả ưa đưoc ai công boơngtác Coulomb gi a đi n t – lő trong và tững ử ưa đưoc ai công boơng tác đi n t –ử phonon[19].Nhóm tácgi đã kh ng đ nh tả ȁn ịnghi ưa đưoc ai công boơng tác Coulomb (vói c òng đtheưa đưoc ai công bo tưa đưoc ai công boơng tácU fc ) và tưa đưoc ai công boơngtácđint –ử phonon(vóihangsotưa đưoc ai công boơngtácg 1Q )cóvaitròtưa đưoc ai công boơnghőtrongvicliênketc pđint –ử lőtrongvàhìnhthànhtr ngtháing ngạphângiải ưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công boexciton(xemHình1.6).Tuy nhiên, các nghiên c u mói ch d ng l i tr ng thái c b n, t c là nhiứucủariêng tôi.Cácsoli ỉ có the đưoc giải ừ ạphângiải ỏr ạphângiải ơ ả ứucủariêng tôi.Cácsoli ỏr tđganđkhôngtuytđoi.
Hình1.6:Gi nđophatr ngtháiả ạphângiải cơb ntrongmôhìnhEFKả phục và chưa đưoc ai công bothu cvàotưa đưoc ai công boơngtácđintử–phonong 1Q vàtưa đưoc ai công boơngtácCoulombU fc [19].
Dokhoil ongc aexcitonnh ,nh h nngayc sovóikhoil ongc ađiưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ỏr ỏr ơ ả ưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli n tửt donênục và chưa đưoc ai công bo tr ngạphângiải tháiBECc aủariêng tôi.Cácsoli excitoncóthexuathinỏrnhitđc a o h nnhiơ tđchuyen pha tr ng thái BEC c a các nguyên t kim lo i kiem M c dù vy,ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ử ạphângiải th cnghiục và chưa đưoc ai công bo mv ngȁn ptrỏrng idoạphângiải ratkhógi mả nhitđc aủariêng tôi.Cácsoli khíexcitonmtđc a o đủariêng tôi.Cácsoliđecóthe quansátđ ocưa đưoc ai công bo tr ngtháing ngạphângiải ưa đưoc ai công bo t ục và chưa đưoc ai công boMtkhác,khimtđe x c i t o n càngcaothì kh năng tái ketả hop c a exciton càng lón và vì v y thòi gian song c aủariêng tôi.Cácsoli ủariêng tôi.Cácsoli excitonth òngưa đưoc ai công bo ngan.Trongnől cục và chưa đưoc ai công bo tìmkiemBECc aexciton,ủariêng tôi.Cácsoli L.V.Butovvàcngsục và chưa đưoc ai công bođãt o raạphângiải khí Bose c a exciton thông qua khí gi hai chieu exciton gián tiep trongủariêng tôi.Cácsoli ả gieng l ong t (quantum well – QW)ưa đưoc ai công bo ử (xem Hình1.7)[69].Vói QW, thòi gian songc a exciton gián tiep dài, trong khi đó thòi gian làm l nh excitonủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ngan Loi thenày t o ra kh năng ng ng t c a các exciton trong tr ng thái năngạphângiải ả ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải l ong thapnhat nhi t đưa đưoc ai công bo ỏr d ói 1K Hìnhưa đưoc ai công bo 1.7cho thay s gia tăng c c bục và chưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo r a t l ó n c a c ò n gủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo đquang phát x (photoluminescence – PL) exciton gián tiep Ketạphângiải qu này có theđ oc gi i thích do s ng ng t c a exciton trong QW Hình 1.9aả ưa đưoc ai công bo ả ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli bieu thịnghi các đámmâyexcitontronggiengcód nggannh hìnhạphângiải ưa đưoc ai công bo tròn.TrongHình1.9b,c òngđưa đưoc ai công bo PLexciton gián tiep ỏr gi a QW cao gap 30 lan so vói exciton phát x t bat kỳ vững ạphângiải ừ ịnghi tríkhácbênngoài.Đieunàych rarangcácexcitongiántieptỉ có the đưoc giải ptrung gi agieng.ỏr ững
Hình 1.7:C òngưa đưoc ai công bo đPL trong m t ph ng năng l ong và toaȁn ưa đưoc ai công bo đxỏr 1.6K (sục và chưa đưoc ai công bo bienthiênc aPLdoctheotr ctoaủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo đy cũngtưa đưoc ai công boơngt ).Đ òngPLexcitongiántiepục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo nam kỏr ho ng1.555eVả [69].
Tuy nhiên, trong các hđi n t tử ưa đưoc ai công boơng quan m nh, vi c quan sát tr ngạphângiải ạphângiải tháing ng t exciton g p rat nhieu khó khăn Th c vưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo y , e x c i t o n l à g iả h tạphângiải t r u n g h ò a , dođókhôngthepháthinchúngtrongcácthínghimtruyend n,ȁn vìdauhiuc aủariêng tôi.Cácsoli chúng trong các thí nghi m nh v y tưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boơng t nh chat cách đi n thông th òng.ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo
Dovy , đenhnbietm thđinmôiexcitonkhóh nơ m thsiêud n.ȁn Vickhóquansáttr ngạphângiải tháiEItrong cáchđint t ngquanm nhcũngxuatử ưa đưoc ai công boơ ạphângiải phátt b nchatừ ả t ng quan m nh c a đi n t , cũng nh đ c thù c a cau trúc vùng Ví d , vùngưa đưoc ai công boơ ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ử ưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo hóa tr và vùngịnghi d n ph i giao nhau ho c ít nhat là ngang nhau Tuy nhiên, vói sol ong ngày càngȁn ả ưa đưoc ai công bo tăng c a các quan sát th c nghi m trên m t so vủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo t l i u m à n g ò iưa đưoc ai công bo ta kh ngȁn đ nh chac chan s ton t i c a tr ng thái EI nh lý thuyet đã tiên đoán.Ch ngịnghi ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ưa đưoc ai công bo ȁn h n, trong bán d n Taạphângiải ȁn 2NiSe5, ARPES cho thay s tr i ph ng c a đ nh gióiục và chưa đưoc ai công bo ả ȁn ủariêng tôi.Cácsoli ỉ có the đưoc giải h nạphângiải vùng hóa tr t i nhi t đthap, đieu này ch có the đ oc gi i thích bang sịnghi ạphângiải ỉ có the đưoc giải ưa đưoc ai công bo ả ục và chưa đưoc ai công bo hìnhthànhc atr ngtháiủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải EI[43],xemHình1.8.Őđây,tínhiuphochothaykhinhitđđ thap vói năng l ong photon đ cao, hàm pho xuat hi n khe năng l ong ủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo t im cạphângiải ứucủariêng tôi.Cácsoli Fermi,htont itrongtr ngạphângiải ạphângiải tháiEI[Hình1.8(c)và(d)].
Hình1.8:ARPESc aủariêng tôi.Cácsoli Ta2NiSe5ỏ40K(hình(a),
(b)vóinăngl ongưa đưoc ai công bo photonhν=10eVvàhình(c),
(d)vóih ν =23eV);và 300Kvóiỏr h ν =23eV(hình(e), (f))[43].
Bên c nh đó, vói hop chat kim lo i chuyen tiepạphângiải ạphângiải 1T-TiSe2, hình nhả ARPEScho thay s xuat hi n khe năng l ong, đ c tr ng cho s lai hóa gi a d iục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ững ả d n và d ihóa tr khi gi m nhi tȁn ả ịnghi ả đ Đieu này the hi nhton t i tr ng thái EIạphângiải ỏr ạphângiải khi nhi tđđủariêng tôi.Cácsolithap,Hình1.9(b)
[37].Đ òngchamtrang Hìnhưa đưoc ai công bo ỏr 1.9(b)thehinrõsục và chưa đưoc ai công bothayđoicau trúc vùng năng l ong khi h tr ng thái EI Őưa đưoc ai công bo ỏr ạphângiải nhi t đ thap, vùng hóa trịnghi t iạphângiảiđiemMcód nggiongnh vùngạphângiải ưa đưoc ai công bo hóatrịnghit iạphângiảiđiemΓ,thehinhỏrtr ngtháiCDW.ạphângiải Trong hop chat SC khe hep TmSe0.45Te0.55, tính chat d nȁn đi n bat th òng c aưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli hph thu cục và chưa đưoc ai công bo vào nhi tđvà áp suat ch có the gi i thích neu công nh n s tonỉ có the đưoc giải ả ục và chưa đưoc ai công bo t iạphângiải c aủariêng tôi.Cácsoli tr ngạphângiải tháing ngưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công boexciton.Őđây,tr ngạphângiải tháing ngưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công boexcitonxuathinỏrganđiem chuyen pha SM – SC[55].Cũng v t li u này, các nghiên c u c a P.ứucủariêng tôi.Cácsoli ủariêng tôi.CácsoliWachtervàđongnghipchothaymttr ngtháiliênketexcitonc alőtrongạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli 4fỏđiemΓ Áp suất
Hình 1.9:ARPESc aủariêng tôi.Cácsoli 1T-TiSe2(a) ỏ trên và (b) dưói nhi t đc h u y e n p h a
E I Đ òng cham to là parabol ch pha thông th òng và đ òng cham nh chưa đưoc ai công bo ỉ có the đưoc giải ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ỏr ỉ có the đưoc giải pha EI[37].
Ket lun
Trênđây,chúngtôiđãtrìnhbàymtcáchngangonnh ngững kienth ccứucủariêng tôi.Cácsoli ơb nả nhat ve exciton và các tr ng thái ng ng t c a chúng Khi nhi t đạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli đ t h a p v à v ó iủariêng tôi.Cácsoli m t đđ l ó n ,ủariêng tôi.Cácsoli e x c i t o n c ó t h e n g n g t ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ỏr t r n g t h á i d n g B E C n hạphângiải ạphângiải ưa đưoc ai công bo n h n gững n g u y ê n tửtrunghòatronglýthuyetBEC,hoc d ngỏr ạphângiải BCSnh nh ngưa đưoc ai công bo ững cpCoop ertronglý thuyet siêu d n c a BCS Giao nhau BCS – BEC c a các tr ng thái ng ngȁn ủariêng tôi.Cácsoli ủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công boexcitontronghx u n g quanhvịnghitríchuyenphaSM–SCvìvyratthúv ,ịnghithuhúts quanục và chưa đưoc ai công bo tâm c a các nhà v t lý Các ket qu th c nghi m đ oc trình bày trongủariêng tôi.Cácsoli ả ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo chưa đưoc ai công boơng này đã minh ch ng cho vi cứucủariêng tôi.Cácsoli quan sát đ oc các tr ng thái ng ng t khácnhauưa đưoc ai công bo ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo c aexcitoncũngnhủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo s chúttrongviứucủariêng tôi.Cácsoli c nghiênc ucáctr ngứucủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải tháinàytrongcảlýthuyetvàth cnghiục và chưa đưoc ai công bo m.Đónh làưa đưoc ai công bo cơs đeỏr chúngtôitptrungnghiênc uứucủariêng tôi.Cácsoli s âusach nb nơ ả chattr ngtháiạphângiải ng ngưa đưoc ai công bo t c aục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli excitontrongcácch ngtiepưa đưoc ai công boơ theo.
Vói m t h nhieu h t có tạphângiải ưa đưoc ai công boơng tác, nhìn chung, chúng ta không có m t lòigi i chính xác đe mô t tính chat v t lý c a h Vì v y, trong nghiên c u hả ả ủariêng tôi.Cácsoli ứucủariêng tôi.Cácsoli v t lýnhieu h t, ng òi ta luôn tìm cách đ n gi n hóaạphângiải ưa đưoc ai công bo ơ ả nh ng mô hình mô t nhieu h t,ững ả ạphângiảiph c t p bang m t mô hình đ n gi n nhat có the M t trongứucủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ơ ả nh ngững cách đó là sửd ngục và chưa đưoc ai công bo lýthuyetMF.ŐlýthuyetMF, nhhả ưa đưoc ai công boỏrngc atatc cácthànhphancònl iủariêng tôi.Cácsoli ả ạphângiảilên m t đoi t ong đ oc óc l ong bang m t tr òng trung bình duy nhat, đôiưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo khigoilàtr òngphântưa đưoc ai công bo ử[48,70].Bàitoánnhieuh tvìvạphângiải ycóthetr thànhbàitoáỏr nmth tạphângiải trongmttr òngưa đưoc ai công bo trungbình.Cáctínhtoántrongtr òngưa đưoc ai công bo trungbìnhsẽđ nơ gi nả h nrơ atnhieuvàb nchatvả tlýc ahủariêng tôi.Cácsoli c ó theđ ochieumtcáchsâusac.ưa đưoc ai công bo Điemmauchotc alýthuyetMFủariêng tôi.Cácsoli làthaythetoànbc á c t ngưa đưoc ai công boơ tácvà nhả h ng c aưa đưoc ai công boỏr ủariêng tôi.Cácsoli các phan còn l i lên đoi t ong ta xét bang m t tr òng trung bình.ạphângiải ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo Đieuđócónghĩalà,lýthuyetMFchoketqu càngchínhả xácneuđoit ongtaưa đưoc ai công bo xétcócàngnh ieut ngtácvóicácưa đưoc ai công boơ đoit ongkháctronghưa đưoc ai công bo Haynóicáchkhác,lýthuyetMFápd ngục và chưa đưoc ai công bo totcho nh nghững c ó sochieulón.Tronggióih nsoạphângiải chieuvôh n,lýạphângiải thuyet MF cho ket qu chính xác, còn trong gióiả h n hai ho c ba chieu, ta có theạphângiải xemketqu c alýthuyetMFlàganđúng.ả ủariêng tôi.Cácsoli
Trênc s c alýơ ỏr ủariêng tôi.Cácsoli thuyetMF,nghiênc uứucủariêng tôi.Cácsoli ht h cục và chưa đưoc ai công bo cótheđ octh chiưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo nmtcách hi u qu bang vi c m r ng lý thuyet MF khi có thêm nh ng thăng giáng.ả ỏr ững Ket qu c a lý thuyet MF vì v y cóả ủariêng tôi.Cácsoli the xem nh lòi gi i gan đúng b c 0 c a hưa đưoc ai công bo ả ỏr ủariêng tôi.Cácsoli khi b qua thăng giáng Nh ng gan đúng b c 1 ho c b cỏr ững
2 khi có đóng góp c aủariêng tôi.Cácsoli thăng giáng có the đ oc m r ng đe nghiên c u h Ngoài ra,ưa đưoc ai công bo ỏr ứucủariêng tôi.Cácsoli vói lý thuyet MF,tr òng trung bình là không ph thu c thòi gian Đieu này có the đ oc khacưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ph cục và chưa đưoc ai công bobangvicm rngvóilýthuyettr òngtrungbìnhđng(dynamicalmeanỏr ưa đưoc ai công bo field–DMF)
[71,72].ŐlýthuyetDMF,tr òngưa đưoc ai công bo trungbìnhphục và chưa đưoc ai công bothucvàothòigian, dovyc áctínhchatvtlýc ahủariêng tôi.Cácsoli đ o cưa đưoc ai công bo môt mtcáchả chínhxácvàth cteh n.ục và chưa đưoc ai công bo ơ Σ Σ ν ν à à Σ ν à
Lý thuyet MF đã ch ng minh đ oc tính h u d ng c a nó khi gi i thíchứucủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ững ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ả totnhieu tính chat v t lý c a h đi n t tủariêng tôi.Cácsoli ử ưa đưoc ai công boơng quan, đ c bi t là k ch b n chuyenịnghi ả phatr t t tr ng tháiục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải [73].Trong ch ng này, chúng tôi trình bày khái quát ve lýưa đưoc ai công boơ thuyetMFvàmtvài ngd ngtiêubieuc anó.Trongđó,phan1chúngứucủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli tôitrìnhbàynh ng khái ni m c b n nhat ve lý thuyet MF Phan 2 chúng tôi trình bày ph ng ững ơ ả ưa đưoc ai công boơ pháp HFA là m t trong so các ph ng pháp gan đúngưa đưoc ai công boơ tiêu bieu c a lý thuyet MF.ủariêng tôi.Cácsoli Khái ni m ve chuyen pha và phá võ đoi x ng cũng nh s phá võứucủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo đoi x ngứucủariêng tôi.Cácsoli trongmtsomôhìnhtiêubieusẽđ ocưa đưoc ai công bo trìnhbàytrongphan3.
Cuoicùnglàketlunc aủariêng tôi.Cácsoli chưa đưoc ai công boơng.
Nhngkháinimcơban
Xét m t hnhieu h t tạphângiải ưa đưoc ai công boơng tác gom hai lo i h t khác nhau Gi s taạphângiải ạphângiải ả ử chỉ có the đưoc giảiquan tâm tói t ng tác gi a các h t khác lo i vói nhau và b qua các t ngưa đưoc ai công boơ ững ạphângiải ạphângiải ỏr ưa đưoc ai công boơ táckhác.Khiđó,Hamiltonianc aủariêng tôi.Cácsoli hđ ocưa đưoc ai công bo vietd óiưa đưoc ai công bo d ngạphângiải
H=H0+V int , (2.1) trongđó,phanHamiltonianH0môt đả ngnăngc amőilo iủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải h tạphângiải
H0 Σ ε a a † a ν + Σ ε b b † b à , (2.2) vúia † ν (a ν )vàb † à (b à )lanl otưa đưoc ai cụng bo làcỏctoỏntửsinh(h y)ủariờng tụi.Cỏcsoli cỏch tạphõngiải avàbỏcỏctr ngạphõngiải thỏil ongt tưa đưoc ai cụng bo ử ưa đưoc ai cụng boơngứucủariờng tụi.Cỏcsolingνvàà;ε a vàε b t ư ơ n gứucủariờng tụi.Cỏcsolinglàht h cứucủariờng tụi.Cỏcsoli tỏnsacc ah tủariờng tụi.Cỏcsoli ạphõngiải avà ν à b.PhanHamiltoniantưa đưoc ai công boơngtácV intmôtảthenăngtưa đưoc ai công boơngtácgi aững hailo iạphângiải h tạphângiải cód ngạphângiải
V νà,ν ′ à ′ a † ν b à † b à ′ a ν ′ , (2.3) vúiV νà,ν ′ à ′ làc ũngưa đưoc ai cụng bo đt h e năngt ngưa đưoc ai cụng boơ tỏc.
′ ⟩lanl otưa đưoc ai công bo làcáctoántửthănggiáng,khiđótacóthesửd ngục và chưa đưoc ai công bo bieudien a † ν a ν ′ =⟨a ν † a ν ′ ⟩+d νν ′ , (2.4) b † à b à ′ =⟨b à † b à ′ ⟩+e àà ′ ,
(2.5)vàvietl iạphângiải Hamiltonian(2.1)d óiưa đưoc ai công bo d ngạphângiải
Vỡd νν ′và e àà ′là cỏc toỏn tử thăng giỏng, nờn thụng thưũng so hạng cuoi cựng trong phưa đưoc ai cụng boơng trỡnh(2.6)là nh vàỏr có the b qua The t ng tácỏr ưa đưoc ai công boơ V intvì v y đ ocưa đưoc ai công bo lay gan đúng b i the t ng tácỏr ưa đưoc ai công boơ tr òngưa đưoc ai công bo t r u n g b ì n hV MF Ő đây hoàn toàn cót h e t í n h tóicácghépc pkhỏc,vớdục và chưa đưoc ai cụng bonhưa đưoc ai cụng boa à † b à ′ Tuynhiờn,tagiảthietcỏctr ũngưa đưoc ai cụng bo hopghộpc pđúkhụngxảyrahaygiỏtrịnghi⟨a à † b à ′ ⟩=0.Dođú,neubỏrquađúnggúpc aủariờng tụi.Cỏcsoli hangso,
Hamiltonian mô t hả các h tạphângiải avàbtrong phưa đưoc ai công boơng trình(2.1)có the đ ocưa đưoc ai công bo vietd óiưa đưoc ai công bo d ngạphângiải a b trongđó
V àν,à ′ ν ′ ⟨a † a ν ′ ⟩b † b à ′ (2.10) Őđây,H a(b)c ó thexemlàHamiltonianmôt cách tả ạphângiải a(b)chuyenđngtrong tr òng trung bình gây nên b i nh ng h tưa đưoc ai công bo ỏr ững ạphângiải b(a) Rõ ràng ta thayH MF chỉ chứa cáctoán t đ n h t Và nh v y bài toán hnhieu h t ban đau đã đ oc thay theử ơ ạphângiải ưa đưoc ai công bo ạphângiải ưa đưoc ai công bo bangbàitoánhmth tạphângiải vàdedàngchoketquảchínhxác.
Thetr òngtrungbìnhưa đưoc ai công bo V MF đưocxácđ nhneuchúngịnghi tabietcácgiátr trungịnghi bỡnhna ′ =⟨a†aν ′ ⟩vànb ′ =⟨b†bà ′ ⟩c aủariờng tụi.Cỏcsoli hailo iạphõngiải h tạphõngiải avàb.Cỏcgiỏtrịnghitrung bìnhnàycóthexácđ nhịnghi bangcáchtục và chưa đưoc ai công bohopnhòvicsửd ngục và chưa đưoc ai công bo chínhHamiltonian tr òngưa đưoc ai công bo trungbìnhH MF a † 1 −βH MF
Z MF trongđóZ MF l àtongthongkêtr òngtrungưa đưoc ai công bo bình,đ ocxácđ nhb iưa đưoc ai công bo ịnghi ỏr
Cácph ngtrìnhưa đưoc ai công boơ (2.11)và(2.12)đ ocgoilàhưa đưoc ai công bo c á c ph ngưa đưoc ai công boơ trìnht hopxácđ nhục và chưa đưoc ai công bo ịnghi cácgiátr trungbìnhịnghi n a
2.1.2 ÝnghĩavtlýcualýthuyettrưỜngtrungbình Đehieuýnghĩavtlýc aphủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công boơngphápganđúngMF,chúngtatínhgiátrịnghitrungbì nhc a thenăng tủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công boơngtác⟨V int⟩bang haicách.
Thứucủariêng tôi.Cácsolinhat,⟨V int⟩đ ocưa đưoc ai công bo xácđ nhịnghi trongtr òngưa đưoc ai công bo hopcách tạphângiải avàbkhôngt ngưa đưoc ai công boơ quanvóinhau.Khiđó⟨V int⟩cótheđ ocưa đưoc ai công bo tìmthôngquagiátrịnghitrungbìnhc aủariêng tôi.Cácsoli cáctoánt ửavàbmtcáchriêngbit,khiđó
Trongkhiđó,vóicáchthứucủariêng tôi.Cácsolihai ganỏr đúngMF,thet ngưa đưoc ai công boơ tác⟨V int⟩đ ocưa đưoc ai công bo cho
DoHamiltoniantr òngưa đưoc ai công bo trungbìnhcótheđ ocưa đưoc ai công bo táchthànhhaiphan,trongđómt phanch ch atoántỉ có the đưoc giải ứucủariêng tôi.Cácsoli ửavàmtphanch ch atoántỉ có the đưoc giải ứucủariêng tôi.Cácsoli ửb:H MF =H a b nhưa đưoc ai công boỏrphưa đưoc ai công boơngtrình(2.8),giátr trungbìnhtrongịnghi phưa đưoc ai công boơngtrình(2.15)khiđóđ oưa đưoc ai công bo cxácđ nhịnghi
Nh v y, phưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boơng trình(2.14)và(2.16)là tưa đưoc ai công boơng đưa đưoc ai công boơng nhau, hay nói cáchkhác,ganđúngMFchoketqu cóả ýnghĩavtlýđenghiênc uứucủariêng tôi.Cácsoli cáchtưa đưoc ai công bo ơn gtác,mà trong đú cỏc hi u ng t ng quan là ớt quan trong, t ng ng vúiứucủariờng tụi.Cỏcsoli ưa đưoc ai cụng boơ ưa đưoc ai cụng boơ ứucủariờng tụi.Cỏcsoli d νν ′ho c e àà ′phải nhỏ Ta cú the kiem tra bang cỏch tớnh giỏ trị trung bỡnh của cỏc đại lưong này,⟨d νν ′ ⟩hoc⟨e àà
′ ⟩,khisoh ngcuoicùngạphângiải trongphưa đưoc ai công boơngtrình(2.6)đ ocưa đưoc ai công bo xem nhưa đưoc ai cụng bonhieulo nạphõngiải vàsauđúsosỏnhketquảvúi⟨aa ν ′ ⟩ho c⟨b à † b à ′ ⟩.Neunúkhụng đủariêng tôi.Cácsolinh thìỏr vi cchontr òngưa đưoc ai công bo trungbìnhc aủariêng tôi.Cácsoli tach aưa đưoc ai công bo phùhophoccanph iảsửd ngục và chưa đưoc ai công bo ph ngưa đưoc ai công boơ phápkháccho tr òngưa đưoc ai công bo hopnày.
Chínhvìvy , vicchontr òngưa đưoc ai công bo trungbìnhratquantrong,tùythu cvàot ngừ bàitoáncục và chưa đưoc ai công bothevóinh ngững tínhchatvtlývàđoix ngứucủariêng tôi.Cácsoli cục và chưa đưoc ai công bothe.Giảs ,ửvóihc óNsol o ng ưa đưoc ai công bo t k há c n ha u s ẽ c óử N 2 c á c hc h o n c á c t r ò n gưa đưoc ai công bo tr u n g b ì n h v à d o đ ó c óN 2 c php hưa đưoc ai công bo ơn gtrìnhphituyen.Bangvics d ngcácmáyử ục và chưa đưoc ai công bo tínhhinđ i,tacótheạphângiải gi i bài toán vóiả hàng trăm h t theo cách này Tuy nhiên, vói các h v t lý đôngđ c, đieu đó là không the khi so l ong h t là rat lón Vì v y, ta ph i cóạphângiải ưa đưoc ai công bo ạphângiải ả
, cái nhìnsâu sac ve m t v t lý trong chon l a tr òng trung bình đe gi m toi đa cácục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ả thông sotr òngưa đưoc ai công bo trungbình.Ví d ,ục và chưa đưoc ai công bovói mt hđongnhat,bat bienvóiphép t nhịnghi tien,thì nên ν
= 2 Σ V νà,ν ′ à ′ c ν c à c à ′ c ν ′ , (2.19) νν ′ ,àà ′ chon tr òng trung bình là m t đưa đưoc ai công bo h t trung bình Tuy nhiên, khi đoi x ng c aạphângiải ứucủariêng tôi.Cácsoli ủariêng tôi.Cácsoli hthap h n đoi x ng c a Hamiltonian (ch ng h n trong tr òng hop hcó tr t t )ơ ứucủariêng tôi.Cácsoli ủariêng tôi.Cácsoli ȁn ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo thìchontr òngtrungbìnhlàưa đưoc ai công bo đ iạphângiảil ongđưa đưoc ai công bo ctr ngưa đưoc ai công bo chothamsotrtt l iphùục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải hoph n.ơ
GanđúngHartree-Fock
Gan đúng Hartree-Fock (HFA) là m t trong so các phưa đưoc ai công boơng pháp gan đúngc aủariêng tôi.Cácsoli lýthuyetMF.Ýtưa đưoc ai công boỏrngcơb nả c aủariêng tôi.Cácsoli phưa đưoc ai công boơngphápnàycótheđ ocưa đưoc ai công bo môtảđ nơ gi ảnlàlayganđúnghàmsóngtr ngtháic b nc ahạphângiải ơ ả ủariêng tôi.Cácsoli b a n g hàmsóngc aHamiltonianủariêng tôi.Cácsoli hi u d ng,ục và chưa đưoc ai công bo có d ng chính ph ng c a các toán t sinh và h y và do đó deạphângiải ưa đưoc ai công boơ ủariêng tôi.Cácsoli ử ủariêng tôi.Cácsoli dàngchéohóa.B nchatả ganđúngc acáctr ngủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải tháicơb nả Hartree–Fockd nđenkháiȁn ni m t ng quan m t cách t nhiên Đ c bi t, hi u c a năng l ong tr ng thái cưa đưoc ai công boơ ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ạphângiải ơb n chính xác và năng l ong tr ng thái c b n Hartree–Fockả ưa đưoc ai công bo ạphângiải ơ ả chính là năng l ongưa đưoc ai công bo t ngưa đưoc ai công boơ quan.Trongphannày,chúngtôitrìnhbàykháiquátveph ngưa đưoc ai công boơ phápHFA. Ő phan tr óc, chúng ta đã th o lu n lý thuyet MF cho bài toán tưa đưoc ai công bo ả ưa đưoc ai công boơng tácgi a hai lo i h t khác nhau Trong phan này, ta tiep t c áp d ng lý thuyetững ạphângiải ạphângiải ục và chưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo cho bàitoán t ng tác gi a các h t cùng lo i Vói các h t khác nhau nh trên, ta đãưa đưoc ai công boơ ững ạphângiải ạphângiải ạphângiải ưa đưoc ai công bo ỏr ápd ngục và chưa đưoc ai công bo phépganđúngchosoh ngạphângiải tưa đưoc ai công boơngtáctrongphưa đưoc ai công boơngtrình(2.1)đethaythe a † ν a ν ′v àb à † b à ′bỏi tongc aủariờng tụi.Cỏcsoli giỏtrịnghitrungbỡnhc aủariờng tụi.Cỏcsoli chỳngvàm tbochớnhnh ỏrKhiay ta cú phép gan đúng Hartree Tuy nhiên, vói các h t giong nhau,ạphângiải Hamiltoniankhôngchỉ có the đưoc giảich asoh ngHartreemàcòncóthêmsoứucủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải h ngạphângiải Fock.HFAchotaketq uả tongquáth nkhitínhơ tóic đónggópả c aủariêng tôi.Cácsoli t ngtáctraoưa đưoc ai công boơ đoi.
Hamiltonianc a hủariêng tôi.Cácsoli các h t giongạphângiải nhau có t ng tácđ oc viet d ói d ngưa đưoc ai công boơ ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ạphângiải
H=H0+V int , (2.17) trongđó,phanđngnăngc aủariêng tôi.Cácsoli h tvàạphângiải thenăngt ngưa đưoc ai công boơ táclanl otưa đưoc ai công bo đ ocưa đưoc ai công bo chob iỏr νν
1 ν int †† vóic ν †v àc ν lanl otưa đưoc ai công bo làtoántửsinhvàh yủariêng tôi.Cácsoli h tạphângiải ỏrtr ngạphângiải tháil ongưa đưoc ai công bo tửν;ξ a làhth cứucủariêng tôi.Cácsoli tỏnsacc ah tvàủariờng tụi.Cỏcsoli ạphõngiải V νà,ν ′ à ′l à c ũngđưa đưoc ai cụng bo t h e năngtưa đưoc ai cụng boơngtỏc.
Trongtr ònghopđangưa đưoc ai công bo xét,nh taưa đưoc ai công bo đãđecplàhc á c h tgiongạphângiải nhau,khôngphân bi t đ ocưa đưoc ai công bo và do đó chúng ta can ph i tính đen so h ng trao đoi hay so h ngả ạphângiải ạphângiải Fock.Soh ngạphângiải móinàyxuathi nkhi⟨c ν † c à ′ ⟩làh uững h n.ạphõngiải Đenh nđ ocưa đưoc ai cụng bo sục và chưa đưoc ai cụng bođúng
∓ 2 góptr òngưa đưoc ai công bo trungbìnhtừkh năngnày,ả chúngtacótheviettoántửtưa đưoc ai công boơngtáctrongph ngưa đưoc ai công boơ trìn h(2.19)d óiưa đưoc ai công bo d ngạphângiải c † ν c † à c à ′ c ν ′ =c † ν c ν ′ ⟨c † à c à ′ ⟩+c † à c à ′ ⟨c ν † c ν ′ ⟩±c † ν c à ′ ⟨c † à c ν ′ ⟩ ±c † à c ν ′ ⟨c † ν c à ′ ⟩−(⟨c à † c à ′ ⟩⟨c † ν c ν ′ ⟩±⟨c ν † c à ′ ⟩⟨c à † c ν ′ ⟩), (2.20)trong đó dau(+)áp d ng cho hục và chưa đưoc ai công bo các h t boson, còn dauạphângiải (−)áp d ng choục và chưa đưoc ai công bo hcách tạphângiảifermion.
Nhưa đưoc ai công bovy , Hamiltoniantr òngưa đưoc ai công bo trungbìnhcuoicùngtrongHFAcótheđ ocưa đưoc ai công bo vietn hưa đưoc ai công bosau
Cục và chưa đưoc ai công bothe,taxéttr òngưa đưoc ai công bo hoptưa đưoc ai công boơngtácCoulomb,làtưa đưoc ai công boơngtáctĩnhđingiững ađi n t và lő trong Neu không xét tói ghép c p c a đi n t và lő trong thì ta cóử ủariêng tôi.Cácsoli ử gan đúng Hartree, trong khi neu ghép c p đi n t – lő trongử (trao đoi) đ ocưa đưoc ai công bo ke tóitacóHFA.Thôngth òng,ưa đưoc ai công bo soh ngạphângiải traođoiđ ocưa đưoc ai công bo goilàsoh ngạphângiải Fock.HFAphục và chưa đưoc ai công bothu c rat nhieu vào tr òng trung bình mà chúng ta gi đnh h uưa đưoc ai công bo ả ịnghi ững h n, và gi đnhạphângiải ả ịnghi nàycũngph id atrênnh ngả ục và chưa đưoc ai công bo ững hieubietsâusacvemtvtlý.
Phá vỠtrttđoixng
LýthuyetMFth òngưa đưoc ai công bo đ ocưa đưoc ai công bo s d ngử ục và chưa đưoc ai công bo đenghiênc uứucủariêng tôi.Cácsoli quátrìnhchuyenphavàdo đó làm thay đoi đoi x ng c a h Vói m t Hamiltonian cho tr óc, thông th òngứucủariêng tôi.Cácsoli ủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo sẽtont imạphângiải tvàiđoix nghaytrứucủariêng tôi.Cácsoli tt (víd nh đoix ngt nhtien,đoix ngquayục và chưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ứucủariêng tôi.Cácsoli ịnghi ứucủariêng tôi.Cácsoli trong không gian th c ho c trongục và chưa đưoc ai công bo không gian spin) Nh ng đoi x ng, hay tr t tững ứucủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bonày có the b phá võ do m t đieu ki n nào đó Và đeịnghi mô t c che phá võ tr t t đoix ng, trong phan này chúng tôi sẽ trình bày kháiả ơ ục và chưa đưoc ai công bo ứucủariêng tôi.Cácsoli ni m phá võ đoi x ngứucủariêng tôi.Cácsoli c aủariêng tôi.Cácsoli m tHamiltonianvàt đómôt s chuyenphac amừ ả ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli tvàihv tlýtiêubieutrêncơsỏrc aủariêng tôi.Cácsoli lýthu yetMF.
Hình2.1:Thenăngc aủariêng tôi.Cácsoli hkhich acóưa đưoc ai công bo phávõ(a)vàphávõ(b)đoix ngứucủariêng tôi.Cácsoli [48]. Đe hieu rõ khái ni m ve chuyen pha hay phá võ đoi x ng, chúng ta cóứucủariêng tôi.Cácsoli thequan sát Hình2.1.Ő đieu ki n trên điem chuyen pha, the năng hi u d ng cóục và chưa đưoc ai công bo c cục và chưa đưoc ai công bo tieu xác đ nh t i điem đoi x ng và h tr ng thái đoi x ng caoịnghi ạphângiải ứucủariêng tôi.Cácsoli ỏr ạphângiải ứucủariêng tôi.Cácsoli
(Hình2.1a).D óiưa đưoc ai công bo điem chuyen pha, the hi u d ng xuat hi n hai c c tieu năngục và chưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo l ong, khi đó h sẽph i chon m t trong hai kh năng ton t i (Hìnhưa đưoc ai công bo ả ả ạphângiải 2.1b).M c dù the năng toàn phanv nȁn đoix ngnh nghứucủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo s ẽ ch tont iỉ có the đưoc giải ạphângiải ỏrtr ngtháimạphângiải ttronghaivịnghitríc ctieudoục và chưa đưoc ai công bo đó tr ng thái c a hạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli có “đoi x ng thap h n” so vói the năng Ta nói tr ng tháiứucủariêng tôi.Cácsoli ơ ạphângiải đoix ngứucủariêng tôi.Cácsoli c aủariêng tôi.Cácsoli hđãbịnghiphávõ.
Vói m t h vtlý c the, khi thay đoi nhi tục và chưa đưoc ai công bo đho c m t đieu ki n ngoàinào đó có the gây ra giá tr khác không c a m t vài đ i l ong vĩ mô làmịnghi ủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ưa đưoc ai công bo choHamiltonian c a hcó đoi x ng thap h n so vói Hamiltonian ban đau Khi đóủariêng tôi.Cácsoli ứucủariêng tôi.Cácsoli ơ tanóicós phávõđoix nghaycós chuyenphaục và chưa đưoc ai công bo ứucủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo do nhhả ưa đưoc ai công boỏrngc anhiủariêng tôi.Cácsoli tđh o cđieu ki n ngoài Kh o sát nh ng đ i l ong đó, cho ta biet quá trình chuyenả ững ạphângiải ưa đưoc ai công bo pha.Nh ngững đ iạphângiải l ongưa đưoc ai công bo đóth òngưa đưoc ai công bo đ ocưa đưoc ai công bo goilàthamsotrtt ục và chưa đưoc ai công bo Víd ,ục và chưa đưoc ai công bo kh oả sátsục và chưa đưoc ai công bop hục và chưa đưoc ai công bothucc aủariêng tôi.Cácsoli đtừhóa(m)vàonhitđcóthechotak chb nchuyenphatr ngtháiịnghi ả ạphângiải trttục và chưa đưoc ai công bot
=0khihỏrtr ngtháiạphângiải trttục và chưa đưoc ai công bot cònừ m=0hỏrtr ngtháiạphângiải thunt ừHaytronghcách tạphângiải boson khiỏrtr ngạphângiải tháiBEC,thìsotr ngạphângiải tháicóxungl ongưa đưoc ai công bo k=0phảikhác0. Đemôt đ ocphamóic ahả ưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli , trongtínhtoántaph ixâyd ngHamiltonianả ục và chưa đưoc ai công bo the hi n s phá võ đoi x ng tục và chưa đưoc ai công bo ứucủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công boơng ng vói s xuat hi n c a pha này Vói lýứucủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli thuyetMF, chúng ta l a chon tr òng trung bình h u h n thông qua tham so tr tục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ững ạphângiải t ,ục và chưa đưoc ai công bo ketquảd nȁn tóimtsoh uh nững ạphângiải ph ngưa đưoc ai công boơ trìnht hopục và chưa đưoc ai công bo chophépxácđ nhịnghi thamsotrtt ục và chưa đưoc ai công boĐehieu rõh n,chúngtanghiênc uơ ứucủariêng tôi.Cácsoli mtsovídục và chưa đưoc ai công bovehint ongphávõưa đưoc ai công bo đoix ngứucủariêng tôi.Cácsoli Σ
J 0 vàcác thamso trt t t ngục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boơ ứucủariêng tôi.Cácsoling.
Trong tinh the ion t , từ ưa đưoc ai công boơng tác gi a các ion t là do tững ừ ưa đưoc ai công boơng tác trao đoi cónguon goc t từ ưa đưoc ai công boơng tác Coulomb Ő đây, chúng ta sẽ không đi vào chi tiet tưa đưoc ai công boơngtác này mà giói thi u m t cách đ n gi n mô hình Heisenberg cho tơ ả ưa đưoc ai công boơng tác gi acácững spintrongtinhthevóiHamiltonianhiud ngcód ngục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải [48]
⟨ij⟩ trongđóS i làtoántửspinchoionỏrvịnghitríivàJ 0làc òngưa đưoc ai công bo đc aủariêng tôi.Cácsoli tưa đưoc ai công boơngtácgi aững mômentừc acácion ủariêng tôi.Cácsoli trêncácv tríịnghi lâncngannhativàj,đ ocưa đưoc ai công bo xemnhưa đưoc ai công bohangso (xem Hình2.2).Trong phan này, chúng ta ch kh o sát tr ng thái sat t c aỉ có the đưoc giải ả ạphângiải ừ ủariêng tôi.Cácsoli h ,tưa đưoc ai công boơngứucủariêng tôi.Cácsolingvóitr ònghopưa đưoc ai công bo J 0 >0.
M c dù Hamiltonian c a mô hình có v đ n gi n, nh ng vi c tính toánủariêng tôi.Cácsoli ẻ giong ơ ả ưa đưoc ai công bo gi iả tích vói mô hình th c te rat ph c t p do các spin c a các ion riêng l có t ngục và chưa đưoc ai công bo ứucủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ẻ giong ưa đưoc ai công boơ quanm nh Tuy nhiên, ta có the s d ng lý thuyet MF đe kh o sát bài toán Cạphângiải ử ục và chưa đưoc ai công bo ả ục và chưa đưoc ai công bo the, ápd ng lýục và chưa đưoc ai công bo thuyet MFchoHamiltonian(2.24)tađ ocưa đưoc ai công bo
S i ⟨S j ⟩+2J 0 Σ⟨S i ⟩⟨S j ⟩, (2.25) vói⟨S i ⟩làspintrungbìnht inútạphângiải i,⟨S i ⟩=0hỏrphasatt vàừ ⟨S i ⟩=0hỏrpha thu n t Trong tr òng hop tong quát ta gi sừ ưa đưoc ai công bo ả ử⟨S i ⟩ /= 0 Chú ý rang, do đoi x ngứucủariêng tôi.Cácsoli t nh tien nênịnghi ⟨S i ⟩không ph thu c vào toa đ Vì vục và chưa đưoc ai công bo y, chúng ta gi s đphânả ử c cspin trung bình có giá tr h u h n không ph thu c không gian Chonục và chưa đưoc ai công bo ịnghi ững ạphângiải ục và chưa đưoc ai công bo tr cục và chưa đưoc ai công bo zdoctheoh óngc aưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli đtừhóa, khiđótr òng trungbình làưa đưoc ai công bo
3 b 0 T j c vàmômentừm(theogiảthietlàbangnhauvóimoivịnghitrí)gâynênb iỏr mőispin trỏrthành m=2J 0 Σ⟨S z ⟩e z =2nJ 0⟨S z ⟩e z , (2.27) trong đónlà so nút lien ke Đoi vói m ng vuông,ạphângiải n=2dvóidlà so chieu.Hamiltonian tr òng trung bình bây giò là chéo hóa trong ch so nút và doưa đưoc ai công bo ỉ có the đưoc giải đó dedànggi iđ ocả ưa đưoc ai công bo
H MF =−2 Σ mS i +mN⟨S z ⟩, (2.28) ỏrđây,Nlàsonútm ngvàạphângiải m=|m|.Đeđ nơ gi n,tagi s cácả ả ử ioncóspin
S=1/ϵ2,khiđócáchàmphânho chạphângiải ứucủariêng tôi.CácsolingvóiHamiltonian(2.28)là
Z =(e βm +e −βm ) N e βNm⟨S z ⟩ =[(e βm +e −βm )e βm 2 /ϵ2nJ 0 ] N , (2.29) vóimőisoh ngtạphângiải ưa đưoc ai công boơngứucủariêng tôi.Cácsolingvóimtgiátrịnghihìnhchieuspincóthecó,S z =±1/ϵ2.Đethuđ ocưa đưoc ai công bo phưa đưoc ai công boơngtrìnhtục và chưa đưoc ai công bohop,tatienhànhc cục và chưa đưoc ai công bo tieuhóanăngl ongưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công bodo
∂m =− β∂mlnZ MF =−N Ketquảtathuđ ocphưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boơngtrình e βm + e −βm
=0 (2.30) α=tanh(bα), (2.31) vóiα=m/ϵnJ 0vàb=nJ 0 β.Vóiαnhỏ, phươngtrình(2.31)cóthevietd óiưa đưoc ai công bo d ngạphângiải α≈bα−1
Phưa đưoc ai công boơngtrìnhnàyluôncónghimtamth òngưa đưoc ai công bo α=0vàcónghimα/ϵhỉkhib>1.
Khib=b c =1, hayT c =nJ 0, hchuyen t tr ng thái sat t sang tr ngừ ạphângiải ừ ạphângiải thái thu n từ vàT c đưoc goi là nhi t đchuyen pha tr ng thái sat – thu n t ạphângiải ừ Vóiαnhỏ,tacũngtìmđ ocnghiưa đưoc ai công bo mchođtừhóaỏrnhitđg a nT c α≈1 q3(b−1)/ϵb⇒m=nJs3T c − T
T iạphângiải T=0hayb=∞,nghi m c aủariêng tôi.Cácsoli (2.31)làα=1và do đóm=nJ 0.Trongtr ònghopưa đưoc ai công bo này,tatcảcácspinỏrcácnútm ngạphângiải sapxepsongsongvóinh au,h tr ng thái sat t bão hòa (xem Hìnhỏr ạphângiải ừ 2.3a).T iạphângiải T >T c , ta có lòi gi iảm=0vàhỏrphathunt (xemHìnhừ 2.3b).Trongtr ònghoptongưa đưoc ai công bo quát,vóinhitđ i
Hình2.3:Sapxepmôment c ahừ ủariêng tôi.Cácsoli ỏrtr ngạphângiải tháisattừvàthunt ừ
Hình2.4:Hình(a) và(b)bieu thịnghinghimhình hocc aủariêng tôi.Cácsoli ph ngưa đưoc ai công boơ trìnhtr òngưa đưoc ai công bo trungbình(2.31)cho mô hình Heisenberg Ő nhi tđlón h n nhiơ tđtói h n,ạphângiải T c =nJ 0,tưa đưoc ai công boơng ng vóiứucủariêng tôi.Cácsoli b=nJ 0 /ϵT 1thìphưa đưoc ai công boơngtrìnhcónghimα/ϵ
=0.S phục và chưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bothucnhitđcủariêng tôi.Cácsoliađtừhóađ ocưa đưoc ai công bo bieuthịnghiỏrhình(c)[48]. bat kỳ, chúng ta ph i gi i so phả ả ưa đưoc ai công boơng trình(2.31)và ket qu đả t hóa ph thuừ ục và chưa đưoc ai công bo cvàonhitđđ ocưa đưoc ai công bo thehintrongHình2.4.
Ket lun
Nh vưa đưoc ai công bo y, trong ch ng này, chúng tôi đã trình bày m t cách ngan gonưa đưoc ai công boơ nh ngững kien th c c b n nhat ve lý thuyetứucủariêng tôi.Cácsoli ơ ả MF Lý thuyet MF đ oc s d ng r ng rãiưa đưoc ai công bo ử ục và chưa đưoc ai công bo đenghiên c u s chuyen pha trong v t chat cũng nh trong v t lý nguyên t ứucủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ử Ganđúng MF trong nhieu tr òng hop có kh năng giúp ta hieu đ oc các tínhưa đưoc ai công bo ả ưa đưoc ai công bo chat v tlý quan trong, ít nhat là nh ng tính chat có liên quan đen các đ c tínhững tĩnh, đ c bi tlà kh o sát s phá võ đoi x ng t phát trong các hả ục và chưa đưoc ai công bo ứucủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo đ i n t tử ưa đưoc ai công bo ơn g q u a n Q u a m t vàivíd c the,chúngục và chưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo tacũngcóthehieuđ occưa đưoc ai công bo ơsỏrvàsục và chưa đưoc ai công boứucủariêng tôi.Cácsolingd ngc alýthuyetục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli MF M c dù v y, trong m t so tr òng hop, lý thuyet MF cũng b cưa đưoc ai công bo lm t so h nạphângiải che Ch ng h n nh : ket qu tínhȁn ạphângiải ưa đưoc ai công bo ả toán th òngưa đưoc ai công bo mang tính đ nhịnghi tính, không chínhxáckhixétlâncnchuyenpha,khôngtínhđ ocưa đưoc ai công bo đcđiemsochieukhônggian, Tuy nhiên, th c te cho thay, lý thuyet MF đã ch ng minh đ oc tính h u d ng c aục và chưa đưoc ai công bo ứucủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ững ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli nó khi gi i thích rat tot nhieuả tính chat vtlý c a h đi n t tủariêng tôi.Cácsoli ử ưa đưoc ai công boơng quan M c dùb qua nh h ng c a nhieu lo n, nh ng gan đúng MF v nỏr ả ưa đưoc ai công boỏr ủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ưa đưoc ai công bo ȁn cho thay s t ng quanục và chưa đưoc ai công boưa đưoc ai công boơ c aủariêng tôi.Cácsoli hđint mử tcáchđayđ ủariêng tôi.Cácsoli
Trong chưa đưoc ai công boơng này, chúng tôi phát trien HFA cho mô hình đi n t haiử chieuhai d i năng l ong có s liên ket vói phonon đe kh o sát tr ng thái ng ng t c aả ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ả ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli excitontrong h SM Trong tr òng hop m t chieu, mô hình này đã đ ocưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo nghiênc uứucủariêng tôi.Cácsoli vàchothayrangỏrnhitđbangkhông,tr ngạphângiải tháing ngưa đưoc ai công bo tục và chưa đưoc ai công boexcitontont iạphângiảivóisục và chưa đưoc ai công bol chm ngạphângiải chỉ có the đưoc giảix yả raneuc òngưa đưoc ai công bo đtưa đưoc ai công bo ơn gtácđint –phononử lónh nơ mtgiátrịnghi tói h nạphângiải [14].Bang vi c áp d ng HFA, chúng tôi thu đ oc hục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo các phưa đưoc ai công boơng trình tục và chưa đưoc ai công bohop cho phép xác đnh các tham so tr t t mô t tr ng thái ng ng t exciton.ịnghi ục và chưa đưoc ai công bo ả ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo
Gi iảhp hưa đưoc ai công bo ơn gtrìnhtục và chưa đưoc ai công bohopbangph ngưa đưoc ai công boơ pháptínhso,chúngtôithuđ occácưa đưoc ai công bo thamsotrttục và chưa đưoc ai công bo ph thuục và chưa đưoc ai công bo cvàocácthamsoc amôhình.Khithamsotrủariêng tôi.Cácsoli tt kháckhông,hục và chưa đưoc ai công bo ỏr tr ng tháiạphângiải ng ng t exciton và ng oc l i, khi tham so tr t t bang không, htont i trongưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ạphângiải ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải tr ng thái SM ho c tr ng thái plasma c a đi n t và lő trong Trên c s c a ketạphângiải ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ử ơ ỏr ủariêng tôi.Cácsoli qu tính so, chúng tôi th o lu n chi tiet k ch b n ng ng t exciton c aả ả ịnghi ả ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli môhìnhdo nh hả ưa đưoc ai công boỏrngc a nhiủariêng tôi.Cácsoli tđ, phonon hayáp suat ngoài.
Ve m t lý thuyet, tr ng thái ng ng t c a exciton th òng đ oc nghiênạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo c uứucủariêng tôi.Cácsoli thôngquakh oả sáttrongkhuônkhocácmôhìnhhoàntoànđint ,víử dục và chưa đưoc ai công bo nhưa đưoc ai công bomô hình khoi l ong hi u d ng Mott-Wannierưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo [5,10]hay mô hình
EFK[7,16,20].Trongđó,tưa đưoc ai công boơngtácgi ađiững nt vóiử phononđãđ ocb qua.ưa đưoc ai công bo ỏr Tuynhiên,cáchđintửthapchieuratdeb biendịnghi ạphângiải ngcautrúcdot ngtácưa đưoc ai công boơ đint –phononử [80],đien hình là s bat on đnh Peierls trong các kim lo i m tục và chưa đưoc ai công bo ịnghi ạphângiải chieu[81].Gan đây, cácket qu nghiên c u tr ng thái ng ng t c a exciton trongả ứucủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli m t so kim lo iạphângiải chuyentiep:Ta2NiSe5,1T-
TiSe 2, đãchothaysục và chưa đưoc ai công bobiend ngạphângiải m ngạphângiải tinhthelàđángkevàlàc sơ ỏrđ e h ì n h t h à n h t r n gạphângiải t h á i E I [ 2 2 , 38,8 2 ] R õ r à n g , sục và chưa đưoc ai công bol ch m n gạphângiải h a y n hả Σ
N k k k k q k k q hưa đưoc ai công boỏrngc aphononlàrat quantrongtrongcác lo ivủariêng tôi.Cácsoli ạphângiải tliunày,đcbitlàtrongvi chìnhthànhtr ngtháing ngt exciton.ạphângiải ưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công bo Đe nghiên c u lý thuyet ve s hình thành tr ng thái EI ch d ói nhứucủariêng tôi.Cácsoli ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải ỉ có the đưoc giải ưa đưoc ai công bo ả hưa đưoc ai công boỏrngc aủariêng tôi.Cácsoli t ngưa đưoc ai công boơ tácđint vóiử phonon,chúngtôikh oả sátmôhìnhđintửhaichieuhaid iản ăngl ongưa đưoc ai công bo vóiHamiltoniansau
+f k † c k+q b † q + b −q ], (3.1) trongđó,c k † ( c k )vàf k † (f k )tươngứucủariêng tôi.Cácsolinglàtoántửsinh(h y)ủariêng tôi.Cácsoli c aủariêng tôi.Cácsoli cácđi ntửcvàđi ntửfmangxungl ongưa đưoc ai công bo kcòn b q † (b q )làcáctoántửsinh(h y)phononủariêng tôi.Cácsoli cóxungl ongưa đưoc ai công bo q Hai so h ng đau vì v y mô t thành phan không tạphângiải ả ưa đưoc ai công boơng tác c a hủariêng tôi.Cácsoli đi n t trên d i d nử ả ȁn và đi n t trên d i hóa tr còn so h ng th ba mô t hphonon khôngử ả ịnghi ạphângiải ứucủariêng tôi.Cácsoli ả t ng tác Ő đây,ưa đưoc ai công boơ chúng tôi ch xét các phonon quang mô t b i mô hình Einsteinỉ có the đưoc giải ả ỏr vóiω 0là hang so Đieu này hoàn toàn phù hop vói vi c mô tả hphonon trong cáchop chat dichalcogenide kim lo i chuyenạphângiải tiep ỏr vùng nhi t đthap[19,83–
87].Đienhình, hopchatTmSeỏr 0.45Te0.55,nhitdungriêngph thuục và chưa đưoc ai công bo cmtcáchtuyentính theo nhi tđ vùng nhi tỏr đd ói nhi tưa đưoc ai công bo đchuyen pha tr ngạphângiải thái ng ng tưa đưoc ai công bo ục và chưa đưoc ai công boexciton, khác vói đ òng theo quy lu t Debye c a các phonon âmưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli [83].M tđphonon quang đ oc xác đ nh gi m tuyen tính khi gi m nhi t đ Đieu này có thehieuưa đưoc ai công bo ịnghi ả ả đ oc do xuat hi n liên ket c a các phonon quang vói exciton khi nhi t đ d óiưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli ỏr ưa đưoc ai công bo nhi tđchuyen pha[83].T d li u th c nghi m đo nhieu x nhi t tiaừ ững ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải X,ng òi taưa đưoc ai công bo cũng kh ng đ nh s ton t i tr ng thái phonon quang, vói tan so phononȁn ịnghi ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải ạphângiải tăng khi gi m nhi t đả k h i h ỏr t r ạphângiải n g t h á i n g ưa đưoc ai công bo n g t ục và chưa đưoc ai công bo e x c i t o n [86,87].Các tính toánbangganđúngliênketchtcũngkh ngđ nhs tont ic aphonontrongȁn ịnghi ục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli các h d ng phonon quangỏr ạphângiải [84,85].So h ng cuoi cùng trong ph ng trìnhạphângiải ưa đưoc ai công boơ (3.1)mô tảtưa đưoc ai công boơngtácc ahủariêng tôi.Cácsoli đ i ntửvàphononvóihangsot ngtácưa đưoc ai công boơ g,đ ocưa đưoc ai công bo viettrongkhônggian xung l ongưa đưoc ai công bo k, trong tr ng thái kích thích c a các đi n tạphângiải ủariêng tôi.Cácsoli ửc–fvà sục và chưa đưoc ai công bolchm ng tinhạphângiải the;Nlà so nút m ng tinh the Đây có the đ oc xem là tạphângiải ưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công boơng tác hi ud ngục và chưa đưoc ai công bo “exciton”–phonon.
Trong gan đúng liên ket ch t, các năng l ong kích thích đi nưa đưoc ai công bo tửcvàfđ ocưa đưoc ai công bo chob iỏr q c, f k
=ε c,f − t c,f γ k − à, (3.2) ε h edải c phonon dải f điện môi exciton vóiε c,f lànăngl ongtrênm tưa đưoc ai công bo n ú t c aủariêng tôi.Cácsoli đ i n tửcvàđ i n tửf.Sục và chưa đưoc ai công bok h á c n h a u c aủariêng tôi.Cácsoli hai giá tr năng l ong này cho m cịnghi ưa đưoc ai công bo ứucủariêng tôi.Cácsoli đxen ph c a hai d i năngủariêng tôi.Cácsoli ủariêng tôi.Cácsoli ả l ong.ưa đưoc ai công bo t c,f làtíchphânnh ynútt ngả ưa đưoc ai công boơ ứucủariêng tôi.Cácsolin gc aủariêng tôi.Cácsoli đ i n tửc v àđ i n tửf.T h ô n g t h ò n gưa đưoc ai công bo t f đưocchonnh h nỏr ơ t c thehinđint trênd ihóatr kémlinhử ả ịnghi đngh nđiơ ntửtrên d i d n Trong m ng hai chieu hình vuông vói hang so m ngả ȁn ạphângiải ạphângiải a=1, ta cúγ k =2 (cosk x +cosk y )chỉb úcưa đưoc ai cụng bo nh yả trongm ngtinhạphõngiải thevààlàthehúahoc.
Ghép c p đi n tửc−ftưa đưoc ai công boơng đưa đưoc ai công boơng vói m t tr ng thái exciton.ạphângiải Hình3.1mô t chi tiet b c tranh tả ứucủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công boơng quan c a đi n tủariêng tôi.Cácsoli ửcvà đi n tửftrong hSM do nh hả ưa đưoc ai công boỏrng c a tủariêng tôi.Cácsoli ưa đưoc ai công boơng tác đi n t – phonon Cau trúc vùng năng l ongử ưa đưoc ai công bo Hình3.1(a)môph nglo ivỏr ạphângiải tliuTmSe0.45Te0.55,trongđótr ngtháiạphângiải giảđ nhxịnghi ứucủariêng tôi.Cácsoli4fcóc c ục và chưa đưoc ai công bo đ i t i điemạphângiải ạphângiải Γ(tâm vùng Brillouin), còn tr ng thái tán x m nhạphângiải ạphângiải ạphângiải 5dcó c c tieuục và chưa đưoc ai công bo t iạphângiải điemX(biên vùng Brillouin) Exciton vì the đ oc hình thành do nh hưa đưoc ai công bo ả ưa đưoc ai công boỏrng c aủariêng tôi.Cácsoli phonond ngạphângiải Γ−X[ 3 5 ,83].Tưa đưoc ai công boơngt vóilo ivục và chưa đưoc ai công bo ạphângiải tliud ngạphângiải 1T-
TiSe 2,đ nhc aỉ có the đưoc giải ủariêng tôi.Cácsoli d i hóa tr và đáy c a d i d n th òng đ nh x các điem khácả ịnghi ủariêng tôi.Cácsoli ả ȁn ưa đưoc ai công bo ịnghi ứucủariêng tôi.Cácsoli ỏr nhau trong vùngBrillouin[88].Trong các tr òng hop này, tr ng thái EI có theưa đưoc ai công bo ạphângiải đ oc hình thành ưa đưoc ai công bo ỏrnhitđt h a p neutưa đưoc ai công boơngtácđintử–phononđ lón,Hìnhủariêng tôi.Cácsoli 3.1(b).
Hình 3.1:Hình(a) mô t cau trúc vùng năng l ong c a điả ưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli n tửcvà đin tửf D óiưa đưoc ai công bo ảnh hưa đưoc ai công boỏrng c a phonon, đi n t d n trên d iủariêng tôi.Cácsoli ử ȁn ả cvà đi n t hóa tr trên d iử ịnghi ả fcó theghépcphìnhthànhtr ngtháiEIneunhiạphângiải tđđủariêng tôi.Cácsolithap,hình(b)[89]
Hamiltonian có d ng ph ng trìnhạphângiải ưa đưoc ai công boơ (3.1)t ng t nh c a mô hìnhưa đưoc ai công boơ ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo ủariêng tôi.Cácsoli Holstein[90,91],trong đó t ng tác hút hi u d ng đi n t – lő trong có the đ oc suyưa đưoc ai công boơ ục và chưa đưoc ai công bo ử ưa đưoc ai công bo ra b iỏrphépbienđoichínhtac[92].Cáctr ngtháiliênketexcitondođócóthetont ib iạphângiải ạphângiải ỏrs liên ketục và chưa đưoc ai công bo vói m ng tinh the – tr ng thái CDWạphângiải ạphângiải [93,94].T ng t nh c p Cooperưa đưoc ai công boơ ục và chưa đưoc ai công bo ưa đưoc ai công bo trong siêu d n, các excitonȁn này sẽ có xu h óng hình thành tr ng thái siêu l ng t iưa đưoc ai công bo ạphângiải ỏr ạphângiải nhi tđđủariêng tôi.Cácsolithap[29]. k Σ
Tronglunánnày,chúngtôichont f
