KiÓm tra: GV thùc hiÖn trong bµi gi¶ng 3.[r]
(1)Chơng IV : Hình trụ - Hình nón - Hình cầu Hình trụ - Diện tích xung quanh,
thĨ tÝch cđa H×nh trơ
I Mơc tiªu:
H/s nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục hoặc song song vi ỏy).
+ Nắm biết sư dơng c«ng thøc diƯn tÝch xung quanh, diƯn tÝch toàn phần thể tích hình trụ.
+ Có ý thức tính cẩn thận, xác. II chuẩn bị:
- Thầy: Một số vật có hình dạng hình trụ ống thuỷ tinh đựng nớc, ống nghiệm hở đầu có dạng hình trụ (20 ống) để làm ? 2.
PP: thuyết trình vấn đáp gợi mở, giải quyt
- Trò : Thớc kẻ, bút chì, máy tính BT Mỗi bàn vật hình trụ, cốc nớc hình trụ. III Tiến trình dạy häc:
1 ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra: GV giành thời gian giới thiệu chơng (5p) 3 Bài giảng:
Hot ng ca GV Hot ng HS Nội dung
Hoạt động 1: Hình trụ - G/V đa H.73 giới thiệu
Khi quay hình chữ nhật ABCD vuông XQ - CĐ cố định ta đợc hình trụ - Giới thiệu: Cách tạo nên đáy hình trụ, đăc điểm đáy …
Yêu cầu h/s đọc SGK-107 GV cho h/s ?1
YCHS làm SGK
Hs lắng nghe
1 h/s đọc to
HS thực ? sgk HS mặt xung quanh đờng sinh hình trụ
1 H×nh trơ:
[?1]
Bài 1(SGK – T.110) - Bán kính đáy r - Đờng kính đáy d = 2r - Chiều cao h
Hoạt động 2: Cắt hình trụ mặt phẳng - Khi cắt hình trụ
MP // đáy mặt cắt hình ?
? Khi cắt hình trụ MP // với trục DC mặt cắt hình ?
- Thực cắt t/tiếp hình trụ củ cải củ cà rốt minh hoạ - YC h/s qsát H.75 SGK - GV phát cho bàn ống h.trụ
- Yêu cầu h/s làm ?2
- G/v thực hành cắt vát củ cà rốt
HS suy nghĩ trả lời mặt cắt hình tròn HS: mặt cắt hình chữ nhật
H/s qsát H.75 SGK H/s làm ?2
- H/s quan sát
2
Cắt hình trụ mặt phẳng.
- Khi ct hỡnh trụ mặt phẳng song song với đáy mặt cắt hình trịn, hình trịn đáy
- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục DC mặt cắt hình ch÷ nhËt [?2]
- Mặt nớc cốc hình trịn ( cốc để thẳng )
- Mặt nớc ống nghiệm khơng phải hình trịn( để nghiêng )
Hoạt động 3: Diện tích xung quanh hình trụ Tuần: 31
(2)- GV đa nội dung hình 77 SGK giới thiệu diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ
? Nêu cách tính diện tích xung quanh hình trụ học tiểu học
- GV cho r = 5cm h = 10cm => Sxq = ?
- GV giới thiệu diện tích toàn phần
- GV cho r = 5cm H = 10cm => Stp = ?
- Nêu công thức tổng quát tÝnh víi h.77 ?
-Lấy chu vi đáy nhân với chiều cao
Sxq = C.h = 2rh = 2.3,14.5.10 314cm2
- Lắng nghe ghi Stp = Sxq + S
= 2rh + 2 r2
= 2.3,14.5.10 + 2.3,14.52
= 471 cm2
HS nêu công thức
3 Diện tÝch xung quanh cđa h×nh trơ.
H×nh 77 ( sgk - 108 ) [?3]
- Chiều dài hình chữ nhật chu vi đáy hình trụ : 2..5 ( cm ) = 10 cm
- Diện tích hình chữ nhật : 10 10 = 100 (cm2 )
- Diện tích đáy hình trụ :
R2 = .5.5 = 25 ( cm2 )
Tổng diện tích hình chữ nhật diện tích hai hình trịn đáy ( diện tích tồn phần ) hình trụ
100 + 25 = 150 ( cm2 )
* Tỉng qu¸t ( sgk - 109 ) Sxq = C.h = 2rh
Stp = Sxq+ 2.S®
= 2rh + 2r2
( r : bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ )
Hoạt động 4: Thể tích hình trụ ? Nêu cơng thức tính thể
tÝch cđa h×nh trơ ?
áp dụng : Tính bán kính đáy cm chiều cao hình trụ 11 cm
- Lấy diện tích đáy nhân với chiều cao
- Bµi tËp: V = r2.h
3,14 52 11
8,63,5 (cm3)
4 Thể tích hình trụ. V = Sđ.h = 2r2h
r bán kính h lµ chiỊu cao
4 Cđng cè :
Chỉ chiều cao, bán kính đáy hình (SGK-110)
Hãy nêu cách tính bán kính đờng trịn ?
TÝnh thĨ tÝch h×nh trơ ? TÝnh r ; tÝnh V ?
- HS đọc
- HS quan sát làm HS nêu cách tính r h/s lên bảng trình bày lần lợt
Bài (SGK-110)
Hình a: h = 10cm; r = 4cm H×nh b: h = 11cm; r = 0.5cm H×nh c: h = 3cm; r = 3.5 cm Bài (SGK-111)
Tóm tắt: h = r
Sxq = 314 cm2
TÝnh r ? ; V = ? Gi¶i:
Sxq = r.h
Mµ h = r => Sxq = r2
=> r2= 2
xq S
314
2.3,14 50 ⇒r=√50 ≈ , 04 (cm)
2. .50 502
V r h 1110,16(cm3)
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Học thuộc khái niệm , công thức: Sxq ; Stp ; V - Xem lại ví dụ tập chữa
(3)- BT ( 110 ) - điền đỉnh( A , B …), cạnh , chiều cao ( a , b … ) , diện tích đáy ( Sđáy ) diện tích xung quanh ( Sxq)
- BT ( sgk ) - lµm theo chØ dÉn cđa sgk.
- BT ( sgk ) Sử dụng cơng thức tính chu vi , diện tích , diện tích đáy , diện tích xung quanh , thể tích học để tính điền vào bảng
Mét sè lu ý:
TiÕt 59: LuyÖn tËp
I Mục tiêu:
+ Củng cố khắc sâu kiến thức khái niệm hình trụ.
+ Rèn luyện kỹ phân tích đề bài, áp dung cơng thức tính Sxq, Stp, V vào làm tập.
+ Tích cực hoạt động gải tốn nhanh, xác. II chuẩn bị:
- ThÇy: SGK, gi¸o ¸n.
PP: thuyết trình vấn đáp gợi mở, giải vấn đề - Trò : Đồ dùng học tập, …
III Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức : 2 Kiểm tra :
? Viết công thức tính Sxq, Stp V cđa h×nh trơ ?
3 Lun tËp:
HĐGV HĐHS Nội dung
? Bài tập cho biết ? ? Bài tập yêu cầu ? - Yêu cầu lên bảng làm ? Bài tập cho biết ? ? Bài tập yêu cầu ?
- Yêu cầu lên bảng làm ? Bài tập cho biết ? ? Bài tập yêu cầu ? ? Làm thể để biết thể tích tợng đá ?
- GV đa hình vẽ đề
h = 1,2m
d = 4cm = 0,04m
TÝnh diƯn tÝch giÊy cøng dïng lµm hép
- HS lên bảng làm C = 13cm;
h = 3cm r = mm; h = 8mm Sxq = ? V = ?
- HS lên bảng làm Sđ = 12,8cm2
H = 8,5mm Tớnh V tợng đá ?
- V tợng đá diện tích nớc dâng lên
- HS đọc quan sỏt
Bài 7/111
Diện tích phần dấy cøng dïng lµm hép lµ diƯn tÝch xung quanh Sxq = 4.004.1,2 = 0,192m2
Bµi 10/ 112
a) Diện tích xung quanh hình trụ là:
Sxq = C.h = 13.3 = 39cm2
b) ThÓ tÝch hình trụ là: V = r h2 = 3,14.52.8
= 6.28cm2
Bµi 11/ 112
Thể tích đá thể tích nớc dâng lên
V = S®.h = 12,8 0,85 = 10,88cm2
Bµi 8/111
Quay hình chữ nhật quanh AB ta đợc hình trụ có:
Tn: 31 , ngày tháng năm 10 PHT
(4)bài tập lên bảng phụ ? Quay hình chữ nhật quanh AB ta đợc hình ?
? Quay hình chữ nhật quanh BC ta đợc hình ?
- Quay hình chữ nhật quanh AB ta đợc hình trụ có:
r = BC = a h = AB = 2a =>V1 = ?
Quay hình chữ nhật quanh BC ta đợc hình trụ có: r = AB = 2a
h = BC = a =>V2 = ?
r = BC = a ; h = AB = 2a => V1 =
2
r h = a2 a = 2a3
Quay hình chữ nhật quanh BC ta đợc hình trụ có:
r = AB = 2a ; h = BC = a => V2 =
2
r h
= (2a)2a = 4a3
Vậy V2 = 2V1 đáp án (
C )
4 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Ơn lại cơng thức tính Sxq, Stp, V hình trụ trịn - Xem lại tập đã chữa
- Giải tập lại sgk - 112 , 113 - BT : S đáy = 3,14.10.10 = 314 cm2
S xq = 2.3,14.10.12 = 753,6 cm2
Stp = 314 + 753,6 = 1381,6 cm2
- BT 14 : áp dụng công thức V = Sh tính S từ công thức với 1800000 lÝt = 1800 m3
Mét sè lu ý:
H×nh nãn - H×nh nãn cơt
Diện tích Xung quanh thể tích hình cầu
của hình nón, hình nón cụt
I Mục tiêu:
+ Học sinh đợc giới thiệu ghi nhớ khái niệm hình nón: đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đờng cao mặt cắt // với đáy hình nón có khái niệm về hình nón cụt.
+ BiÕt sư dơng c«ng thøc tÝnh diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tÝch cđa h×nh nãn, h×nh nãn cơt.
+ Cã ý thức liên hệ thực tế.
II chuẩn bị:
- Thầy: SGK Thớc, mơ hình hình nón, hình nón cụt. PP: thuyết trình vấn đáp gợi mở, giải vấn đề - Trò : Đồ dùng học tập, …
III Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: 2 Các hoạt động:
H§GV H§HS Néi dung
Hoạt động1: Hình nón.
- Khi quay đợc hình
nãn 1 Hình nónKhi quay tam giác vuông ABC 1
(5)GV võa nãi võa t/h quay tam gi¸c vuông - kết hợp treo bảng phụ H.87
- Yêu cầu h/s nghiên cứu cácc khái niệm hình nãn SGK
? Cạnh OC quét lên đáy hình nón, đáy hình nón hình ?
? Đờng sinh hình nón đờng ? Đỉnh ? Đờng cao ?
- Cho h/s quan s¸t nón yêu cầu t/h ?1 - Nêu vài hình ảnh vật thực tế có dạng hình nón ?
H/s quan sát thực tế ; hình vẽ
HS: Đứng chỗ trả lêi
H/s: em lên bảng rõ yếu tố mặt xung quanh đờng tròn, đáy, đỉnh, mặt đáy, đờng sinh
vịng xung quanh cạnh góc vng OA cố định, đợc hình nón - Đáy hình nón đờng trịn (O) - Cạnh AC qt nên mặt xung quanh
+ AC đờng sinh
+ A đỉnh ; AO đờng cao [?1]
Hoạt động 2: Diện tích XQ hình nón GV thc hin trờn giy
- Cắt mặt xung quanh hình nón dọc theo đ-ờng sinh trải
? Hình khai triển mặt XQ hình ?
Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn SAAA ?
? Độ dài cung AA’A đợc tính nh ?
- Đó diện tích hình nãn VËy diƯn tÝch xung quanh h×nh nãn b»ng ?
- YC h/s ghi nhớ công thức ? Vậy diện tích tồn phần hình nón đợc tính nh ?
- Giíi thiƯu VD : TÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn:
Có chiều cao h = 16cm Bán kính đáy r = 12 cm ? Hỏi thêm:
TÝnh diÖn tÝch TP nh ?
HS: quan sát - trả lời: Hình quạt tròn
Sq =
l r
HS: Chính độ đài đ-ờng trịn (0 ; R) Vậy 2r
l = C(0)
hay
2 180
l n r
360
l n r Sxq= Sq
=
2
360 360
l n ln
l rl
HS: Stp = Sxq + Sđáy - H/s tính nêu kết
2 DiƯn tÝch XQ h×nh nãn
Bán kính đáy r Đờng sinh: l
+ DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn Sxq = rl
+ Diện tích toàn phần hình nón Stp = Sxq + Sđ
= rl + r2
VD: H×nh nãn
h = 16 cm ; r = 12 cm ; Sxq = ? Gi¶i:
Đội dài đờng sinh hình nón l=√h2+r2=√400=20 (cm) Diện tích XQ hình nón Sxq = rl = .12.20 = 240 (cm2) Hoạt động 3: Th tớch hỡnh nún.
HD h/sinh xây dựng công thøc b»ng TN
- G/v giíi thiƯu dơng thÝ nghiƯm
- Làm thí nghiệm SGK để h/s quan sát
H/s quan s¸t
ThĨ tÝch h×nh nãn.
- ThÝ nghiƯm: SGK
V nón =
(6)Yêu cầu h/ đo chiều cao cột nớc hình trụ, đo chiều cao hình trụ - N.xét Bài tập:
Tớnh thể tích hình nón có bán kính đáy 5cm ; chiều cao 10 cm
HS: Vh.nãn = 1/3 Vh.trô
Hay Vh.nãn = 1/3 r2.h
H/s tóm tắt - tính theo công thức
V =250 π (cm
3
)
* ThĨ tÝch h×nh nãn: V =
2
1 3r h
( h chiều cao hình nón , r bán kính đáy hình nón )
Hoạt động 4:Hình nón cụt - Diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt.
a Kh¸i niƯm :
GV sử dụng mơ hình hình nón đợc cắt ngang mặt phẳng // với đáy - Giới thiệu mặt cắt, hình nón cụt SGK
? Hình nón cụt có đáy
- đáy hình ntn ? b Diện tích thể tích: - G/v đa hình 92 SGK lên bảng phụ, bán kính đáy ; đờng sinh, đờng cao - Giới thiệu cơng thức Sxq V
HS quan s¸t lắng nghe HS: hình tròn không
HS lắng nghe + ghi
4 H×nh nãn cơt
r1 ; r2: bán kính đáy
l : đờng sinh h : chiều cao Ta có:
Sxq = ( r1 + r2) l
V =
2
1 2
1
( )
3h r r r r
4 Cñng cè:
??
So sánh với công thức h×nh trơ ?
- G/v đa bảng phụ hình vẽ đề H.93
a TÝnh r b TÝnh l c Sxq ; Stp d V = ?
HS: Nhắc lại kiến thức
H/s tính đợc : Stp = r l2 + r2
r=π
4(√5+1) V = π
12
* Bài tập 15 (SGK-117) Giải:
a ng kính đáy hình nón có d =
=> r=d 2=
1 b h =
Theo định lý Pitago Có:
1
¿
12+¿
l=√h2+r2=√¿
c Sxq = r.l
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Häc bài: khái niệm hình nón Các công thức hình nón, hình nón cụt. - Bài tập 16 ; 17 ; 19 ; 20 ; 21 ; 22 (SGK-117)
+ BT 20 : áp dụng công thức tính sxq V hình nón
+ BT 22 : TÝnh V cña nón V hình trụ tìm hiệu - TiÕt sau luyÖn tËp.
Mét sè lu ý:
(7)
lun tËp
I Mơc tiêu:
+ Thông qua hệ thống tập h/s hiểu kỹ khái niệm hình nón.
+ H/s biết phân tích đề bài, áp dụng cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình nón cơng thức suy diễn nó.
+ H/s biÕt thªm sè kiÕn thức thực tế hình nón.
II chuẩn bị:
- Thầy: MTBT, Thớc thẳng ; com pa ; phÊn mµu.
PP: thuyết trình vấn đáp gợi mở, giải vấn đề - Trò : Đồ dùng học tập, …
III Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: 2 Các hoạt động:
ViÕt râ c«ng thøc tÝnh Sxq ; Stp ; V h×nh nãn, tõ
đó suy cơng thức tính r ? HS lên bảng viết cơng thức
3 LuyÖn tËp:
Hộng GV Hoạt động HS Ni dung
YCHS chữa 26 SGK
GV đa bảng phụ hình vẽ ; đề 27 sgk
? Dụng cụ gồm hình ?
? H·y tÝnh thĨ tÝch cđa dơng ?
Nêu công thức tính thể tích hình trụ ? Tính V1 ? ;
tơng tự với hình nón ? ? Tính diện tích mặt dụng ? ta lµm thÕ nµo ?
- u cầu h/s hoạt động cá nhân, tính tốn nội dung
- G/v chốt lại kiến thức công thức tính Sxq hình
HS thảo luận
HS lên bảng điền kết
HS quan sát
HS: Gåm h×nh trơ, ghÐp víi h×nh nãn
HS: Nêu đợc
- TÝnh thĨ tÝch h×nh trơ - ThĨ tÝch h×nh nãn => ThĨ tÝch dơng V = V1 + V2
HS: V1 = Vtrô = r2h1
V2 + Vnãn = 1/3 r2.h2
HS: T¬ng tù ta tÝnh diƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ S1
DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn S2
Từ tính S = S1 + S2
Bµi 26 (SGK – T.119)
Bài 27 (SGK-119)
a) Dụng cụ gồm hình trơ ghÐp víi h×nh nãn
+ ThĨ tÝch hình trụ là: V1 = r2.h1 = 0,72 0,7
= 0,343 (m3)
+ ThÓ tích hình nón là: V2 = 1/3 r2.h2
= 1/3 0,72 0,9
= 0,147 (m2)
=> ThĨ tÝch dơng nµy lµ: V = V1 + V2
= 0,343 + 0,147 = 0,49 (m3) 1,54 m3
b DiƯn tÝch xung quanh h×nh trơ S1 = 2r.h1 = 2 0,7 0,7
= 0,98 (m2)
DiƯn tÝch xung quanh h×nh nãn
2 2 2 2
l= r +h = 0,7 +0,92 1,14 (m) S2 = r l 0,7 1,14
= 0,8 (m2)
Diện tích mặt dụng cụ Tuần: 32
(8)nón ; hình trụ
Công thức tính V h.nón, hình trụ
Liên hệ công thøc, c¸ch nhí
- G/v nêu đề 28 SGK.
a TÝnh Sxq
b TÝnh dung tÝch ?
? Kiểm tra : Nêu công thức tính diƯn tÝch xung quanh h×nh nãn cơt ?
? Thay số tính Sxq xô hình nón cụt ?
? Nêu công thức tính thể tích hình nón cơt HD häc sinh ph©n tÝch ? Víi chiỊu cao h×nh nãn cơt
2 2
h= 36 +12
HS: Sxq = (r1 + r2)l
HS: C¸ nhân tính h/s trình bày
HS:
1 2 2
V=π.h(r +r +r r )1 2 2 3
S = S1 + S2= 0,98 + 0,80
1,78 (m2) 5,59 (m2)
Bài 28 (SGK -120) Giải : Với hình nón cụt a Sxq = (r1 + r2)l
= ( 21 + ) 36 = 1080 (cm2)
= 3393 (cm2
b
1 2 2
V=π.h(r +r +r r )1 2 2 3
áp dụng định lý Pitgo vào tam giác vng có :
h= 36 +122 2 33,94 (cm) VËy :
V = 1/3 33,94 (212 + 92 +
21,9) 25.270 (cm3) 25,3 lÝ
4 Cñng cè:
? Nêu công thức tính Sxq ; V h×nh trơ ; h×nh nãn ; h×nh nãn cơt ?
GV: Để tính diện tích xung quanh : V số hình có hình dạng phức tạp ta quy về việc tính Sxq ; V hình đợc học.
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Thuộc cơng thức tính Sxq ; V hình học - Bài tập : 24 ; 26 ; 29 (SGK-119-120)
- Đọc trớc hình cầu ; diện tích mặt cầu ; thể tích hình cầu.
- Xem trớc 3: Hình cầu Diện tích mặt cầuvà thhẻ tích hình cầu. Một số lu ý:
hình cầu diện tích mặt cầu thể tích hình cầu I Mục tiêu:
+ Hs nắm vững khái niệm hình cầu, tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cầu.
- H/s hiểu mặt cắt hình cầu MP hình tròn. - Hiểu công thức tính diện tích mặt cầu.
+ Vn dng đợc kiến thức biệc GBT tính tốn diện tích, thể tích hình cầu.
+ Thấy đợc ứng dụng thực tế mặt cầu ; hình cầu ; toạ độ địa lý.
II chuÈn bÞ:
- Thầy: Vật có dạng hình cầu Mơ hình mặt cắt hình cầu; … PP: thuyết trình vấn đáp gợi mở, giải vấn đề
- Trß : Mang vật có dạng hình cầu ; Thớc kẻ ; com pa ; bót ch× ; MTBT. III TiÕn tr×nh d¹y häc:
1 ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra: GV thực giảng 3 Bài giảng:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Nội dung
Hoạt động 1: Hình cầu - Nờu khỏi nim hỡnh tr ?
- Nêu khái niệm hình nón ?
HS nêu khái niệm 1 Hình cầu
Khái niệm (SGK tr.121) Tuần: 33
(9)ĐVĐ: Khi quay nửa đờng trịn (0) bán kính R vịng quanh đờng kính AB cố định đợc hình nh ? - GV: T/h
GV: Nửa đờng tròn phép quay nói tạo > mặt cầu
- Điểm O đợc gọi tâm ; R bán kính hình cầu hay mặt cầu - GV đa hình 103 (SGK) Y/cầu H/s lấy VD thực tế hình cầu mặt cầu
H/s quan sát - đọc SGK -Nhận xét “đợc h.cầu”
HS quan s¸t : Chỉ rõ tâm, bán kính mặt cầu
HS: Quả bóng ; bong bóng nớc
- Điểm O tâm
- R l bỏn kớnh ca hỡnh cầu ; hay mặt cầu
Hoạt động 2: Mặt cắt hình cầu Cắt hình cầu MP
GV: Dùng mô hình hình cầu bị cắt MP
? Khi cắt hình cầu MP mặt cắt hình ?
- Cho h/s lµm ?1
- GV treo bảng phụ H.104 - GV khắc sâu kiến thức - YCHS quan sát h.105 Trái đất đợc xem nh hình cầu xích đạo đờng trịn lớn
- GV đa tiếp h.112 (SGK-127) HD nội dung đọc thêm “Vị trí điểm mặt cầu - toạ độ địa lý”
- H/s quan s¸t HS: Hình tròn
- H/s in bng bỳt chỡ SGK ; em lên bảng điền - HS quan sát- đọc nhận xét SGK 2’
- Hs quan s¸t h.105 sgk
- H/s nhà đọc phần c thờm
2 Cắt hình cầu mặt phẳng
Hình Hình
trụ H cầu
Hình
CN Không Không
Hình tròn b.k R
Có Có
Hình tròn b.k
< R
Kh«ng Cã
NhËn xÐt : (SGK - tr.122)
Hoạt động 3: Diện tích mặt cầu - Bằng TN ngời ta xây
dựng diện tích mặt cầu gấp lần diện tích hình trịn lớn hình cầu - Nêu VD1: Tính diện tích mặt cầu có đờng kính 42cm
GV nªu tiÕp VD2 S mặt cầu = 36 cm2
Tính đ.kính mặt cầu thứ có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu
HS lắng nghe
HS tính toán
HS tính: Diện tích mặt cầu thứ
3 Diện tích mặt cầu Ta có: S = 4R2
Mµ 2r = d => S = d2
VD1:
Mặt cầu: d = 42 cm Ta có:
Smặt cầu = d2 = .422
= 1764 (cm2)
VD2 (SGK – tr.123)
(10)này
? Ta cần xđ yếu tố ?
YC h/s đọc lời giải SGK ? Tính d nh ?
HS: Tõ d2 = 3.36
=> d2=108 3 , 14
Ta cã: S2 = d2 = 3.36
=> d2=3 36 π ≈
108
3 , 14 34 ,39 Đờng kính mặt cầu thø lµ d 5,86 cm
4 Cđng cố
GV nêu tập 32 sgk ? Nêu cách tính bề mặt khối gỗ lại ?
HS đọc 32 sgk
HS: B»ng Sxq h×nh trụ + diện tích mặt bán cầu ? Nêu cách tính cụ thể : Strụ = ? Smặt cầu = ?
Bài 32 (SGK-124) Diện tích XQ h×nh trơ = 2r.h = 2.r.2r = 4r2
DiƯn tích hai mặt bán cầu diện tích mặt cầu S mặt cầu = 4R2
Vậy diện tích bề mặt ; khối gỗ :
Strụ + Smặt cầu = 4r2 + 4r2 = 8r2
5 Híng dÉn vỊ nhµ:
- Nắm vững khái niệm hình cầu - Công thức tính diện tích mặt cầu.
- Bài tập VN: 33; 35; 36 (SGK-125; 126) - TiÕt sau : LuyÖn tËp.
Mét sè lu ý:
hình cầu diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu (t2) I Mục tiêu:
+ Củng cố khái niệm hình cầu ; công thức tính diện tích mặt cầu.
+ Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức biết vận dụng vào tËp.
+ Thấy đợc ứng dụng thực tế hình cầu.
II chn bÞ:
- Thầy: Thức kẻ ; compa ; êke Mơ hình mặt cắt hình cầu; … PP: thuyết trình vấn đáp gợi mở, gii quyt
- Trò : Đồ dùng học tập, III Tiến trình dạy học:
1 ổn định tổ chức: 2 Các hoạt động:
- Nêu khái niệm hình cầu ?
- Công thức tính diện tích mặt cầu ?
- BT: Tính diện tích khúc cầu biết đờng kính 7,32 cm ?
- Gäi h/s nhËn xÐt
- G/v đánh giá cho điểm HS
HS1 trả lời câu hỏi BT:
S = d2 3,14 7,32
168,25 (cm2)
3 Bài giảng:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Nội dung
- Giíi thiƯu dơng HS lắng nghe 4 Thể tích hình cầu
(11)t/hµnh
1 hình cầu có bán kính R cốc thuỷ tinh bkính đáy R chiều cao 2R - G/v h.dẫn h/s tiến hành TN nh SGK: Đặt hình cầu nằm khít hình trụ đầy nớc Nhc nh
hình cầu khỏi cốc
Đo độ cao cột nớc lại bình chiều cao bình
- Em có nhận xét độ cao cột nớc, cịn lại bình so với chiều cao bình ?
? Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ nh ? - Nêu CT tính thể tích hình trụ, thể tích hình cÇu
- Cho h/s đọc SGK lời giải VD
? Để tính lợng nớc ta làm thể nào?
? Khi biết đờng kính làm để tính đợc V cầu theo đờng kính d ?
? áp dụng : tính thể tích hình cầu có bán kính 2cm ?
- YC HS tóm tắt toán - YC HS làm VD2
HS tiến hµnh TN nh SGK
- B»ng 1/3 chiỊu cao bình
- Thể tích hình cầu 2/3 thĨ tÝch h×nh trơ
H/s đọc SGK lời giải VD HS: Tớnh V cu
1 h/s trình bày c¸ch tÝnh HS:
V =4 πr
3
=4 3π⋅(
d 2) ¿4 3π d3 8= d3
HS tóm tắt toán h/s trình bày cách tính HS thảo luận làm VD2
a) ThÝ nghiƯm (SGK)
- Hình trụ : chiều cao 2R bán kính đáy R
Vt=π R2 R=2 R3 - Hình cầu : bán kính R, thí nghiệm cho thấy thể tích hình cầu bán kính R
3 thể tích hình trơ nãi trªn
Vc=
3Vt⇒Vc= 3R
3
b) Công thức Thể tích hình cÇu => V = 4
3πR
3⇒ R=3
3 V 4 (R bán kính hình cầu) * VD (SGK T.124)
Hình cầu Có d = 22 cm = 2,2 dm Níc chiÕm 2/3 V cầu
Tính số lợng nớc ? Giải:
Thể tích hình cầu D = 2,2 dm => R = 1,1 dm
Vcau=4 πr
3
=4 3π⋅1,1
3
≈ ,57 (dm3) Lỵng níc Ýt nhÊt cÇn cã:
¿2
3⋅5 ,57 ≈ , 71(dm
3
) = 3,71 (lít)
+ VD1: Hình cầu có R = 2cm TÝnh V = ?
Gi¶i: 3 4 3,14.2 3 cau
V r
33,50(cm3) + VD2: Tính bán kính lọ hình cầu đựng đợc lít nớc Giải:
Ta cã: R=√3 4 π=
3
√48 π2 4 π (dm) Cđng cè:
Bµi 30 (SGK-124)
- Cho h/s sưa dơng MTBT tÝnh
? Chän kÕt ?
HS tính : V =4
3 πr
3=> R3
=3 V 4 π
=> R=√3 3 V 4 π
Bµi 30 (SGK-124)
V =1131 7(cm
3
) Xác định bán kính R
(12)Cho h/s lµm bµi 31 sgk
R=3
√3792 422
7
=√327=3
Bµi 31 (SGK-124)
Tính diện tích mặt cầu thể tích hình cầu theo bán kính
cho
- N¾m vững công thức tính S mặt cầu ; S ; V h.cầu theo R ; theo d - Bài tËp 35 ; 36 ; 37 (SGK) Bµi 30 ; 32 (SBT-129)
- TiÕt sau «n tËp c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch, thĨ tÝch h×nh trơ, h×nh nãn - TiÕt sau: luyÖn tËp
Mét sè lu ý:
lun tËp I Mơc tiªu:
+ Hs đợc củng cố kiến thức hình cầu ; cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu.
+ Hs biết phân tích đề bài, vận dụngt ahnhf thạo cơng thức tính diện tích, thể tích hình cầu, hình trụ.
+ Thấy đợc ứng dụng công thức đời sống thực tế. II chuẩn bị:
- Thầy: Thớc thẳng ; Com pa ; phấn màu ; MTBT - Trò : Đồ dùng học tập,
III Tiến trình dạy học: 1 ổn định tổ chức: 2. Các hoạt động: - Viết công thức tính diện
tích mặt cầu, thể tích hình cầu ? - Bài tập tính diện tích mặt cầu bóng bàn ; biết đờng kính 4cm ?
- GV đa đề lên bảng - GV đánh giá cho điểm hs
HS:
S = 4R2 ( hay S = d2)
V =4 πR
2
(V =πd
3
6 ) - Bài tập:
Quả bóng bàn D = cm
Tính S mặt cầu Giải:
S = d2 3,14 42 = 50,24 (cm2)
Diện tích mặt cầu bóng bàn 50,24 cm2
Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung
- GV nêu đề bài, hình v
bài 35 sgk Bài 35 (SGK-126)Tóm tắt:
(13)- TÝnh thÓ tÝch bån chøa ta lµm thÕ nµo ?
? H·y tÝnh thể thể tích hình: Hình cầu ; hình trụ => ThÓ tÝch bån chøa
- Gọi HS đọc dề 36 sgk tóm tắt tốn - YCHS áp dụng 35 làm 36
Yêu cầu h/s đọc đề vẽ hình xác định giả thiết kết luận toán
CM.a
? Để M0N APB tam giác vuông đồng dạng ta làm nào? ? Hãy CM
HS: hoạt động cá nhân suy nghĩ tìm hớng giải (2’)
+ ThÓ tÝch bån chøa b»ng thÓ tÝch bán cầu (1 hình cầu) + thể tích hình trụ
1 h/s lên bảng thực
HS c dề 36 sgk tóm tắt tốn
HS áp dụng 35 làm 36
HS đọc đề vẽ hình xác định giả thiết kết lun bi toỏn
Hình cầu d = 1,8m => R = 0,9m H×nh trơ R = 0,9m h = 362m TÝnh V bån chøa = ? Gi¶i:
Thể tích hai bán cầu thể tích hình cầu
Vcau=d
6 = π 1,83
6 ≈ , 05(m
3
) Thể tích hình trụ là:
Vtrụ = R2.h = .0,92 3,62
9,21 (m3)
Vậy thể tích bồn chứa là: V = 3,05 + 9,21 12,26 (m3)
Bµi 36 (SGK-126)
a) Công thức liên hệ : - Từ h×nh vÏ ta cã :
AA'=R+h+R 2a=2x+hb) b) Tính diện tích bề mặt thể tích :
- Theo trªn ta cã :
2a=2x+h h=2 a-x - DiƯn tÝch bỊ mỈt :
2 S=S +S =2.π.x.2 a-x +4.π.xt c
2 =4πax cm - ThÓ tÝch :
2
t c
2
4 V=V +V =π.x a-x + π.x
3 2
=2πax - π x 3
Bµi 37 (SGK – T.126)
a) Ta có góc APB = 1v (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
- Theo tÝnh chÊt tiếp tuyến cắt có:
0M phân giác AOP 0N phân giác BOP mà AOP vµ BOP lµ gãc kỊ bï => 0M 0N hay gãc MON = 1v + Còng theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn cã:
MP 0P hay gãc MPO = 1v AM 0N hay gãcMPO = 1v => MAO + MPO = 2v
(14)Gãc APB = v Gãc M0N = v
? CM gãc A1 = gãc M1 ta
lµm thÕ nµo ?
- GV híng dÉn HS nhà làm phần b, c, d ?
Gi ý: Tính chất hai tam giác đồng dạng có liên quan tới diện tích
Gỵi ý: Khi nưa hình tròn đ-ờng kính AB quay quanh AB sinh h×nh g× …
HS: Chøng minh MON = APB = v
Gãc M1 = gãc A1
HS h/đ nhóm ngang CM Đại diện nhóm trình bày, nhóm khác nhận xét HS: chứng minh tứ giác MP0A nội tiếp
HS nhà làm phần b, c, d
bằng 2v nên MP0A tứ gi¸c néi tiÕp
=> M = A (Cïng ch¾n PO cđa
đờng trịn ngoại tiếp tứ giác MPOA )
+ APB vµ M0N cã :
APB= MON = 1v
1
M =
1
A
VËy APB ∽ M0N (g.g)
b : Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn
cắt nhau, ta có AM = MP BN = NP, mà tam giác MON vng O có OP đờng cao nên
2
OP =MP.NP R =AM.BN
c: Theo c©u( a) APB ∽ M0N
nªn
2 MON
APB
S MN
=
S AB
, theo c©u b, ta cã
2
R R
BN= = =2R
R AM
2
R 5R
MN=AM+BN= +2R=
2 2
- Do :
2 MON
APB
S 5R/2 25
= =
S 2R 16
d: Nửa hình trịn đờng kính AB quay quanh AB sinh hình cầu bán kính R nên thể tích hình cầu V =4
3 πR
3
4 Cđng cè:
Hoµn thành bảng sau: HS hoàn thành bảng
5 Hớng dẫn nhà:
- Bài tập 37 (SGK-126) phần lại.
(15)- Tiết sau: Ôn tËp ch¬ng IV. Mét sè lu ý: