tiõt 49 §6 gi¸o ¸n ®¹i 8 trêng thcsnh©n th¾ng ch¬ng iii ph¬ng tr×nh bëc nhêt mét èn d¹y ngµy08012009 t iõt 41 §1 më ®çu vò ph¬ng tr×nh i môc tiªu hs hióu kh¸i niöm ph¬ng tr×nh vµ c¸c thuët ng÷

HS líp kiÓm tra bµi cña hai nhãm HS xem b¶ng tæng hîp ®Ó ghi nhí... Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy..[r]

(1)

Chơng III : Phơng trình bậc ẩn Dạy ngày08/01/2009

T iết 41 Đ1 Mở đầu phơng trình I Mục tiêu

 HS hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh : vế phải, vế trái, nghiệm ph-ơng trình, tập nghiệm phph-ơng trình HS hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình

 HS hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải nghiệm phơng trình hay kh«ng

 HS bớc đầu hiểu khái niệm hai phơng trình tơng đơng II Chuẩn bị GV HS

 GV : – B¶ng phơ ghi số câu hỏi, tập Thớc thẳng

HS : Bảng phụ nhóm, bút III Tiến trình dạy học

Hot ng Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng III (5 ') Một HS đọc to toán tr SGK

– Sau GV giới thiệu nội dung chơng III gồm + Khái niệm chung phng trỡnh

+ Phơng trình bậc ẩn số dạng phơng trình khác + Giải toán cách lập phơng trình

Hot ng Phơng trình ẩn (16 phút) GV giới thiệu: Hệ thức 2x + = (x – 1) + l mt

ph-ơng trình với ẩn số x Phơng trình gồm hai vế

ở phơng trình trên, vế trái 2x + 5, vế phải (x – 1) +

Hai vế phơng trình chứa biến x, phơng trình ẩn

– GV giíi thiƯu phơng trình ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái A(x), vế phải B(x)

GV : HÃy cho ví dụ khác phơng trình ẩn Chỉ vế trái, vế phải phơng trình

a) Bài toán Tìm x biết :

2x + = (x – 1) +

b) VÝ dô : 3x2 + x – = 2x + 5

Vế trái 3x2 + x 1

Vế phải 2x +5 c) ?1

3x + y = 5x –

GV yêu cầu HS làm HÃy cho ví dụ :

a) Phơng trình với ẩn y b) Phơng trình với ẩn u

GV yêu cầu HS vế trái, vế phải phơng trình

GV cho phơng trình : 3x + y = 5x

Phơng trình có phải phơng trình ẩn không ?

(2)

GV yêu cầu HS làm

Khi x = 6, tính giá trị vế phơng trình : 2x + = (x 1) +

VT = 2x + = + = 17 VP = (x – 1) +

= (6 – 1) + = 17

Nêu nhận xét Nhận xét : x = 6, giá trị hai vế phơng trình GV nói : x = 6, giá trị hai vế phơng trình cho

bằng nhau, ta nói x = thoả mãn phơng trình hay x = nghiệm phơng trình gọi x = nghiệm phng trỡnh ó cho

GV yêu cầu HS làm tiếp Cho phơng trình

2 (x + 2) – = – x

a) x = có thỏa mÃn phơng trình không ?

b) x = cã lµ mét nghiƯm cđa phơng trình không ?

?3 a) Thay x = vào hai vế phơng trình

VT = (– + 2) – = – VP = – (– 2) =

x = không thoả mÃn phơng trình

b)Thay x = vào hai vế ph-ơng tr×nh

VT = (2 + 2) – = VP = – =

x = nghiệm phơng trình

Cho h/s lµm bµi tËp

Vậy phơng trình có nghiệm ? GV u cầu HS đọc phần “Chú ý” tr 5, SGK

Bµi tËp a) x = b) 2x = c) x2 = –1

d) x2 – = 0

e) 2x + = (x + 1)

HÃy tìm nghiệm phơng trình trªn

-> “Chú ý” SGK Hoạt động Giải phơng trình (8 phút)

GV giới thiệu : Tập hợp tất nghiệm phơng trình đợc gọi tập nghiệm phơng trình thờng đợc kí hiệu S

a) VÝ dụ : + phơng trình x = có tập nghiệm S = { }

+ phơng trình x2 – = cã tËp

nghiÖm S = { 3, 3} GV yêu cầu HS làm

Khi tốn u cầu giải phơng trình, ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) ca phng trỡnh ú

b) ?4a) Phơng trình x = cã tËp nghiƯm lµ S = {2}

?4 b) Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm S = 

HS lµm bµi tËp :

(3)

a) Phơng trình x2 = có tập nghiệm S = {1}. a) Sai Phơng trình x2 = cã tËp

nghiÖm S = {–1 ; 1}

b) Phơng trình x + = + x cã tËp nghiÖm S =  b) Đúng phơng trình thoả mÃn với x 

Hoạt động Phơng trình tơng đơng (8 phút) GV : Cho phơng trình x = –1 phơng trình x + =

H·y tìm tập nghiệm phơng trình Nêu nhận xét

a) Bài toán

Phơng trình x = –1 cã tËp nghiƯm S = {–1}

– Ph¬ng tr×nh x + = cã tËp nghiƯm S = {–1}

– Nhận xét : Hai phơng trình có tập nghiệm

GV giới thiệu : Hai phơng trình có tập nghiệm gọi hai phơng trình tơng đơng

GV cho h/s lµm AD ->KL?

HS lấy ví dụ hai phơng trình tơng đơng

b) AD: : phơng trình x – = phơng trình x = có tơng đơng khơng ?

+ Ph¬ng trình x2 = phơng

trỡnh x = có tơng đơng hay khơng ? Vì

> K/n: SGK

Kí hiệu tơng đơng “” Ví dụ : x – =  x = Hoạt động Luyện tập (6 phút)

Bµi tr SGK

GV lu ý HS : Với phơng trình tính kết vế so sánh

Bài tr SGK

Bµi

x = –1 lµ nghiƯm cđa phơng trình a) c)

Bi Hai phng trình x = x (x – 1) = cú tng ng hay

không ? Vì ?

phơng trình x = có S = {0} phơng trình x (x 1) = có S = {0 ; 1}

Vậy hai phơng trình không tơng đ-ơng

Hot ng Hng dn v nhà (2 phút)

– Nắm vững khái niệm phơng trình ẩn, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình, hai phơng trình tơng đơng

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 2, 3, tr 6, SGK sè 1, 2, 6, tr 3, SBT – §äc “Cã thĨ em cha biết tr SGK

Ôn quy tắc Chuyển vế Toán tập

Dạy ngày12/01/2009

(4)

I Mơc tiªu

 HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc (một ẩn)

 Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc nht

II Chuẩn bị GV HS

 GV : Đèn chiếu phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi hai quy tắc biến đổi ph -ơng trình số đề

 HS : – Ôn tập quy tắc chuyển vế quy tắc nhân đẳng thức số – Bảng ph nhúm, bỳt d

III Tiến trình dạy - häc

Hoạt động Kiểm tra (7 phút) HS1 : Chữa số tr SGK

Trong giá trị t = ; t = t = 1, giá trị nghiệm phơng trình

(t + 2)2 = 3t + 4

HS1: Thay lần lợt giá trị t vào hai vế phơng trình

* Với t = –1

VT = (t + 2)2 = (–1 + 2)2 = 1

VP = 3t + = (–1) + = VT = VP  t = –1 lµ mét nghiƯm cđa phơng trình

HS2 : Th no l hai phơng trình tơng đơng ? Cho ví dụ

– Cho hai phơng trình : x =

vµ x (x – 2) =

Hỏi hai phơng trình có tơng đơng hay khụng ? Vỡ ?

Hai phơng trình x – = vµ x (x – 2) =

khơng tơng đơng với x = thoả mãn phơng trình x ( x – 2) = nhng khơng thoả mãn phơng trình x – =

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

Hoạt động Định nghĩa phơng trình bậc ẩn (8 phút) GV giới thiệu Đ/n

VÝ dô : 2x – = –

4x = –2 + y =

a) Đ/n: Phơng trình có dạng ax + b = 0, với a b hai số cho a  0, đợc gọi phơng trình bậc ẩn

GV yêu cầu HS xác định hệ số a b ph-ng trỡnh

b) VD+ phơng trình 2x = cã a = ; b = –1

+ phơng trình

4x = cã a = –1

4 ; b =

+ phơng trình + y = cã a = ; b = –

GV yêu cầu HS làm tập số tr 10 SGK

(5)

a) + x = c) – 2t = d) 3y = HÃy giải thích phơng trình b) e)

là phơng trình bậc ẩn

Để giải phơng trình này, ta thờng dùng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

phơng trình x + x2 = không có

dạng ax + b =

phơng trình 0x = có d¹ng ax + b = nhng a = 0, không thoả mÃn điều kiện a

Hot động Hai quy tắc biến đổi phơng trình (10 phút) GV đa toán : a) Bài tốn

T×m x biÕt 2x – = yêu cầu HS làm

GV : Chỳng ta va tìm x từ đẳng thức số Em cho biết trình tìm x trên, ta thực quy tắc ?

– H·y ph¸t biểu quy tắc chuyển vế GV cho HS làm

– Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế biến đổi ph-ơng trình

2x – = 2x = x = : x =

,

a) x – =  x = b)

4 + x =  x = –

c) 0,5 – x =  –x = – 0,5  x = 0,5

– GV : tốn tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có x = :

hay x =

2  x =

Vậy đẳng thức số, ta nhân hai vế với số, chia hai vế cho số khác

Đối với phơng trình, ta làm tơng tự GV cho HS phát biểu quy tắc nhân với số (bằng hai cách : nhân, chia hai vế phơng trình với số khác 0)

Ví dụ : Giải phơng trình x

2 = ?2

b) 0,1x = 1,5

x = 1,5 : 0,1 hc x = 1,5 10 x = 15

c) – 2,5x = 10 x = 10 : (– 2,5) x = –

Hoạt động Cách giải phơng trình bậc ẩn (10 phút) – GV cho HS đọc hai Ví dụ SGK

VD1 nhằm hớng dẫn HS cách làm, giải thÝch viƯc vËn dơng quy t¾c chun vÕ, quy t¾c nhân

VD2 hớng dẫn HS cách trình bày giải phơng trình cụ thể

a) ví dụ tr SGK

– GV híng dÉn HS gi¶i phơng trình bậc ẩn

dạng tổng qu¸t ax + b = (a  0) ax = – b  x = –b

a

(6)

x = –b a

–l giải phơng trình 0,5x + 2,4 =

Kết : S = {4, 8} Hoạt động Luyện tập (7 phút)

Bµi sè tr 10 SGK Bài

Cho nhóm thảo luận Kết qu¶ :

a) S = {5} b) S = {–4} c) S = {4} d) S = {–1} GV kiểm tra thêm làm số nhóm

GV nêu câu hỏi củng cố

a) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Phơng trình bậc nhÊt mét Èn cã bao nhiªu nghiƯm ?

b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phơng trình

Hoạt động Hớng dẫn nhà (3 phút)

Nắm vững định nghĩa, số nghiệm phơng trình bậc ẩn, hai quy tắc biến đổi ph-ơng trình

Bµi tËp sè 6, tr 9, 10 SGK sè 10, 13, 14, 15 tr 4, SBT Híng dẫn tr SGK

Cách : S = (x x 4) x

  

C¸ch : S = x 4x

x  

Thay S = 20, ta đợc hai phơng trình tơng đơng Xét xem hai phơng trình đó, có phơng trình phơng trình bậc khơng ?

Dạy ngày 14/01/2009

Tit 43 3 Phng trình đa đợc dạng ax + b = 0

I Mơc tiªu

 Củng cố kĩ biến đổi phơng trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân  HS nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng ax + b = II Chuẩn bị GV HS

(7)

 HS : – Ôn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình – Bảng phụ nhóm, bỳt d

III Tiến trình dạy học

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cu kim tra

HS1 : Định nghĩa phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

Cho vÝ dơ

Phơng trình bậc ẩn có nghiệm ?

Hai HS lần lợt lên kiểm tra

HS1 : Phơng trình bậc ẩn phơng trình có dạng ax + b = với a, b hai số cho a 

HS tự lấy vị dụ

Phơng trình bậc nhÊt mét Èn lu«n cã mét nghiƯm nhÊt

Chữa tập số tr 10 SGK phần a, c

Chữa 9(a, c) SGK Kết qu¶ a) x  3,67 c) x  2,17

HS2 : – Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình (quy tắc chuyển vế quy tắc nhân với số)

HS2 : Ph¸t biĨu : – Quy tắc chuyển vế

Quy tắc nhân với số (hai cách nhân, chia)

Chữa tập 15(c) tr SBT Chữa tập 15(c) tr SBT

4

x

3  2  4x

3    4x    4x

3   x :

6   x

3

 

 x =

Vậy tập nghiệm phơng trình S = {1}

GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

Hoạt động 2 Cách giải (12 phút) GV đặt vấn đề : Các phơng trình vừa

(8)

chứa ẩn mẫu đa đợc dạng ax + b = hay ax = – b với a khác 0, bng

Ví dụ : Giải phơng trình 2x – (3 – 5x) = (x + 3)

GV : Có thể giải phơng trình nh thÕ nµo ?

HS : Cã thĨ bá dÊu ngoặc, chuyển số hạng chứa ẩn sang vế, số sang vế giải phơng trình GV yêu cầu HS lên bảng trình

bày, HS khác làm vào

HS giải ví dô

2x – (3 – 5x) = (x + 3)  2x – + 5x = 4x + 12  2x + 5x – 4x = 12 +  3x = 15

 x = 15 :  x = GV yªu cầu HS giải thích rõ

b-c bin i dựa quy tắc

VÝ dô : Giải phơng trình

5x 3x

x

3

 

HS giải thích cách làm bớc

GV : phơng trình ví dụ so với phơng trình ví dụ có khác ? GV hớng dẫn phơng pháp giải nh tr 11 SGK

HS : Mét sè h¹ng tử phơng trình có mẫu, mẫu khác

– Sau GV yêu cầu HS thực Hãy nêu bớc chủ yếu để giải phơng trình

HS nêu bớc chủ yếu để giải ph-ơng trình

– Quy đồng mẫu hai vế

– Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu

– Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế – Thu gọn giải phơng trình nhận đợc

Hoạt động 3 áp dụng (16 phút) Ví dụ : Giải phơng trình

2

(3x 1)(x 2) 2x 11

3 2

  

 

<2> <3> <4>

HS lµm díi sù híng dÉn cđa GV MTC :

– GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ quy đồng mẫu thức hai vế



2

2 (3x 1)(x 2) 3(2x 1) 33

6

   

 – Khư mÉu kÕt hỵp víi bá dÊu

ngc

 (3x2 + 6x – x – 2) – 6x2 – 3

= 33

 6x2 + 10x – – 6x2 – = 33

(9)

– Chia hai vế phơng trình cho hệ số ẩn để tìm x

 x = 40 : 10 x =

Trả lời Phơng trình có tập nghiệm S = {4} GV yêu cầu HS làm

Giải phơng trình

HS lớp giải phơng trình Một HS lên bảng trình bày 5x 3x

x

6

 

  x 5x 3x

6

 

 

<12> <2> <3> MTC : 12

 12x (5x 2) 3(7 3x)

12 12

  



 12x – 10x – = 21 – 9x GV kiĨm tra bµi lµm cđa mét vµi HS  2x + 9x = 21 +

 11x = 25  x = 25

11

Phơng trình có tập nghiệm S = 25

11      

GV nhận xét làm HS HS lớp nhận xét, chữa Sau GV nêu “Chú ý” 1) tr 12

SGK hớng dẫn HS cách giải ph-ơng trình ví dụ SGK

(khụng khử mẫu, đặt nhân tử chung x – vế trái, từ tìm x) GV : Khi giải phơng trình khơng bắt buộc làm theo thứ tự định, thay đổi bớc giải để bi gii hp lớ nht

HS xem cách giải phơng trình ví dụ SGK

GV yêu cầu HS làm ví dụ ví dụ HS lµm vÝ dơ vµ vÝ dơ Hai HS lên bảng trình bày VD5 : x + = x –  x – x = –1 –  0x = –2

GV : x để 0x = – ?

HS : Khơng có giá trị x để 0x = –

Cho biÕt tËp nghiƯm cđa phơng trình Tập nghiệm phơng trình S = ; hay phơng trình vô nghiệm

Ví dụ : x + = x +  x – x = –  0x =

(10)

phơng trình nghiệm với x Cho biết tập nghiệm phơng

tr×nh

Tập nghiệm phơng trình S = R GV : phơng trình ví dụ ví dụ

có phải phơng trình bậc ẩn không ? Tại ?

HS : Phng trỡnh 0x = –2 0x = phơng trình bậc ẩn hệ số x (hệ số a) GV cho đọc Chú ý 2) SGK HS đọc Chú ý 2) SGK

Hoạt động 4 Luyện tập (7 phút) Bài 10 tr SGK

(Đề đa lên bảng phụ hình)

HS phát chỗ sai giải sửa lại

a) Chuyn x sang vế trái – sang vế phải mà không đổi dấu Kết : x =

b) Chuyển – sang vế phải mà không đổi dấu

Kết : t = Bài 12 (c, d) tr 13

c) 7x 2x 16 x

6

 

 

d) (0,5 – 1,5x) = –5x

HS giải tập Hai HS lên bảng làm Kết c) x = d) x =

GV có nhận xét giải HS nhận xét, chữa Hoạt động 5

Hớng dẫn nhà (2 phút)

Nắm vững bớc giải phơng trình áp dụng cách hợp lí Bài tập nhà số 11, 12, (a, b), 13, 14 tr 13 SGK

sè 19, 20, 21 tr 5, SBT Ôn lại quy tắc chuyển vế quy tắc nhân Tiết sau luyện tập

Dạy ngày 19/01/2009

Tiết 44 Lun tËp

I Mơc tiªu

(11)

 GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi đề bài, câu hỏi – Phiếu học tập để kiểm tra HS

 HS : – Ôn tập hai quy tắc biến đổi phơng trình, bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b =

Bảng phụ nhóm, bút III Tiến trình dạy - học.

Hot ng GV Hoạt động HS

Hoạt động 1 Kim tra (7 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Chữa bµi sè 11(d) tr 13 SGK vµ

bµi 19 (b) tr SBT

HS1: Chữa tập Bài 11 (d) SGK Giải phơng trình

(1,5 – 2x) = (– 15 + 2x) KÕt qu¶ S = {–6}

Bµi 19 (b) SBT

2,3x – (0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x KÕt S =

HS2 : Chữa 12 (b) tr 13 SGK HS2 chữa tập Bài 12 (b) SGK Giải phơng trình

10x 8x

12

 

 HS2 giải xong, GV yêu cầu nêu

bớc tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phơng trình nh

GV nhận xét, cho điểm

Kết S = 51

 



 

 

HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2

Lun tËp (35 phót) Bµi 13 tr 13 SGK

(Đa đề lên bảng phụ hình)

HS tr¶ lêi

Bạn Hồ giải sai chia hai vế phơng trình cho x, theo quy tắc ta đợc chia hai vế phơng trình cho số khác

Cách giải : x (x + 2) = x ( x + 3)  x2 + 2x = x2 + 3x

 x2 + 2x – x2 – 3x = 0

 –x =  x =

TËp nghiƯm cđa phơng trình S = {0}

(12)

(a đề lên bảng phụ hình)

GV hỏi : Trong tốn có chuyển động ?

HS : Có hai chuyển động xe máy tơ

– Trong tốn chuyển động có đại lợng ? Liên hệ với cơng thức ?

– Trong tốn chuyển động có ba đại lợng : vận tốc, thời gian, quãng đờng Công thức liên hệ :

Quãng đờng = vận tốc x thời gian – GV kẻ bảng phân tích ba đại lợng

rồi yêu cầu HS điền vào bảng từ lập phơng trình theo yêu cầu đề

v (km/h) t (h) s (km) Xe m¸y 32 x + 32(x + 1)

ô tô 48 x 48x

Phơng trình : 32 (x + 1) = 48x Bµi 16 tr 13 SGK

GV yêu cầu HS xem SGK trả lời toán

HS trả lời : phơng trình biểu thị cân thăng

3x + = 2x + Bµi 19 tr 14 SGk

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải tập

HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm làm cõu

3 lớp làm câu a

a) (2x + 2) = 144 KÕt qu¶ x = (m)

3 lớp làm câu b b) 6x +

2 = 75 KÕt qu¶ x = 10 (m)

3 líp làm câu c

c) 12x + 24 = 168 KÕt qu¶ x = 12 (m)

GV kiểm tra nhóm làm việc Các nhóm làm việc khoảng phút, sau đại diện ba nhóm lần lợt trỡnh by bi gii

GV nhận xét giải nhóm HS lớp nhận xét Bài 18 tr 14 SGK

Giải phơng trình sau

HS giải tập

Hai HS lên bảng trình bày a) x 2x x x

3



   a) x 2x x x

3



   MC : <2> <3> <1> <6>

 2x 3(2x 1) x 6x

6

  

  2x – 6x – = –5x  –4x + 5x =

 x =

(13)

b) x 0,5x 2x 0, 25

5

 

   b) x x 2x

5 4

 

  

<4> <10> <5> <5>  4(2 x) 10x (1 2x)

20 20

   



 + 4x – 10x = – 10x +  4x – 10x + 10x = 10 –  4x =

 x =

TËp nghiÖm phơng trình S = {1

2}

HS lớp nhận xét, chữa Bài 21(a) tr SBT

Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau đợc xác định

A = 3x 2 (x 1) 3(2x 1)



  

GV : Giá trị phân thức A đợc xác định với điều kiện ?

HS : Phân thức A đợc xác định với điều kiện mẫu khác

2 (x – 1) – (2x + 1)  – VËy ta cÇn làm ? Ta phải giải phơng trình

2 (x – 1) – (2x + 1) = 2x – – 6x – = – 4x =

x = –5 – MÉu thøc  nµo ?

– Mẫu thức  x  –5 – Điều kiện x để phân thức A

đ-ợc xác định x  –5 Bài 23(a) tr SBT

Tìm giá trị k cho phơng tr×nh (2x + 1) (9x + 2k) – (x + 2) = 40 cã nghiÖm x =

GV : Làm để tìm đợc giá trị k ?

HS : Vì phơng trình có nghiệm x = nên thay x = vào phơng trình ta đợc :

(2 + 1) (9 + 2k) – (2 + 2) = 40

5 (18 + 2k) – 20 = 40 GV : Sau đó, ta thay k = – vào

ph-ơng trình, thu gọn đợc phph-ơng trình 9x2 – 4x – 28 = 0.

(14)

Ta thấy x = thoả mãn phơng trình Vậy với k = – phơng trình cho có nghiệm x =

Để đánh giá việc nắm kiến thức giải phơng trình HS, GV cho tồn lớp làm “Phiếu học tập”

1

2 líp giải phơng trình

2 lớp giải phơng trình

HS lớp làm cá nhân Phiếu học tập

Đề Giải phơng trình Kết 1) 3x 2(x 7)

6

  

  1) S = 31

12       2) (x + 1) = 5x – – (x – 1) 2) S = R

Phơng trình nghiệm với x 3) x x 1 (x 1)

2

  

   3) S = 29

17       4) (1 – 1,5x) + 3x = 4) S =

Phơng trình vô nghiệm Sau thời gian khoảng phút, GV thu

bài chữa để HS rút kinh nghiệm Bài làm “Phiếu học tập”, sau tiết học GV chấm nhanh cho HS

HS xem làm Phiếu học tập

Hot động 3

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót) – Bµi tËp 17, 20 tr 14 SGK

– Bµi 22, 23(b), 24, 25(c) tr 6, SBT Ôn tập : Phân tích đa thức thành nhân tử Xem trớc Phơng trình tích

Hớng dẫn 25(c) tr SBT

2 x x x

1

2001 2002 2003

 



Cộng vào hai vế phơng trình chia nhóm :

2 x x x

1 1

2001 2002 2003

      

      

   

2 x 2001 x 2002 x 2003

2001 2002 2003

     

 

2003 x 2003 x 2003 x 2001 2002 2003

  

 

(15)

Dạy ngày 21/01/2009 T iết 45 Đ4 Phơng trình tích I Mục tiêu

HS cần nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phơng trình tích

II Chuẩn bị GV vµ HS

 GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi đề – Máy tính bỏ túi, bút

 HS : – Ôn tập đẳng thức đáng nhớ, phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

– B¶ng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi III Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hoạt động HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 chữa 24(c) tr SBT

Tìm giá trị x biểu thức A B cho sau có giá trị : A = (x – 1) (x2 + x + 1) – 2x

B = x (x – 1) (x + 1)

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1

Rút gän : A = (x – 1) (x2 + x + 1) –

2x

A = x3 – – 2x

B = x (x – 1) (x + 1) B = x (x2 – 1)

B = x3 x

Giải phơng trình A = B x3 – – 2x = x3 – x

 x3 – 2x – x3 + x = 1

 –x =  x = –

Víi x = –1 th× A = B HS2 chữa 25(c) tr SBT

2 x x x

1

2001 2002 2003

 

  

(Bài GV hớng dẫn tiết trớc nên gọi HS chữa bài)

HS2 giải phơng trình

x 1 x x

2001 2002 2003

      

      

   



2 x 2001 x 2002 2003

2001 2002 2003

     

 

 2003 x 2003 x 2003 x 2001 2002 2003

  

 

 2003 x 2003 x 2003 x

2001 2002 2003

  

  

 (2003 – x)

1 1

0 2001 2002 2003

 

  

 

(16)

 2003 – x =  x = 2003

Tập nghiệm phơng trình S = {2003}

GV yêu cầu HS2 giải thích : Từ phơng trình

(2003 x)

1 1

0 2001 2002 2003

 

  

 

 

t¹i l¹i cã 2003 – x =

HS2 giải thích : Vì tích tÝch Êy cã Ýt nhÊt mét thõa sè b»ng

Cã 1

2001 2002 2003

 

  

 

 

nên thừa số 2003 – x = GV khẳng định giải thích nh

đúng, tính chất phép nhân sở để giải phơng trình tích

HS lớp chữa Hoạt động 2

1 Phơng trình tích cách giải (12 phút) GV nêu Ví dụ

Giải phơng trình (2x – 3) (x + 1) =

GV hái : Mét tÝch b»ng nµo ? HS : Mét tÝch b»ng tÝch cã thõa số

GV yêu cầu HS thực HS ph¸t biĨu : Trong mét tÝch, nÕu cã thừa số tích 0, ng-ợc lại, tích c¸c thõa sè cđa tÝch b»ng GV ghi : ab =  a = hc b =

víi a vµ b lµ hai sè

Tơng tự, phơng trình (2x – 3) (x + 1) = ?

HS : (2x – 3) (x + 1) =  2x – = x + =  x = 1,5 x = – – Phơng trình cho có

nghiƯm ?

– Phơng trình cho có hai nghiệm x = 1,5 x = –

Tập nghiệm phơng trình S = {1,5 ; 1}

GV giới thiệu : Phơng trình ta vừa xét phơng trình tích

Em hiểu phơng trình tích ?

HS : Phơng trình tích phơng trình có vế tích biểu thức ẩn, vế

GV lu ý HS : Trong bµi nµy, ta xét phơng trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ không chứa Èn ë mÉu

Ta cã : A(x) B(x) =  A(x) = hc B(x) =

(17)

Vậy muốn giải phơng trình

A(x) B(x) = ta giải hai phơng trình A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm chúng

Hot ng 3 áp dụng (12 phút) Ví dụ Giải phơng trình

(x + 1) (x + 4) = (2 – x) (x + 2) GV : Làm để đa phơng trình dạng tích ?

HS : Ta phải chuyển tất hạng tử sang vế trái, vế phải 0, rút gọn phân tích vế trái thành nhân tử Sau giải phơng trình tích kết luận GV hớng dẫn HS biến đổi phơng

tr×nh

(x + 1) (x + 4) = (2 – x) (x + 2)  (x + 1) (x + 4) – (2 – x) (x + 2) =

 x2 + 4x + x + – + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0

 x (2x + 5) =

 x = hc 2x + =  x = hc x = – 2,5 TËp nghiƯm cđa phơng trình S = {0 ; 2,5}

GV cho HS đọc “Nhận xét” tr 16 SGK

GV yêu cầu HS làm Giải phơng trình

(x – 1) (x2 + 3x – 2) – (x3 – 1)

=

GV : Hãy phát đẳng thức phơng trình phân tích vế trái thành nhân tử

HS thùc hiƯn

 (x – 1) (x2 + 3x – 2)

– (x – 1) (x2 + x + 1) = 0

 (x – 1) (x2 + 3x – – x2 – x –

1) =

 (x – 1) (2x – 3) =  x – = hc 2x – =  x = hc x =

2

Tập nghiệm phơng trình S = ;3

2

  

GV yêu cầu HS làm Ví dụ Giải phơng trình

2x3 = x2 + 2x –

vµ

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

HS c¶ lớp giải phơng trình Hai HS lên bảng trình bày

Ví dụ : Trình bày nh tr 16 SGK (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2 (x + 1) + x ( x + 1) = 0

 x (x + 1) (x + 1) =  x (x + 1)2 = 0

(18)

TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh S = {0 ; – 1}

GV nhËn xét làm HS, nhắc nhở cách trình bày cho xác lu ý HS : vế trái phơng trình tích nhiều hai phân tử, ta giải tơng tự, cho lần lợt nhân tử 0, lấy tất nghiệm chúng

HS nhận xét, chữa

Hoạt động 4 Luyện tập (10 phút) Bài 21(b,c) tr 17 SGK

HS lớp làm tập Hai HS lên bảng trình bày b) (2,3x – 6,9) (0,1x + 2) = b) KÕt qu¶

S = {3 ; – 20} c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0

c) S =

      

Bµi 22 tr 17 SGK

HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm

2 lớp làm câu b, c

b) Kết qu¶ S = {2 ; 5}

2 líp làm câu e, f

c) Kết S = {1} e) KÕt qu¶ S = {1 ; 7} f) KÕt qu¶ S = {1 ; 3}

Sau thời gian khoảng phút, đại diện hai nhóm trình bày bi

HS lớp nhận xét, chữa Bài 26(c) tr SBT

(3x 2) 2(x 3) 4x

7

 

 



 

=

GV yêu cầu HS nêu cách giải cho biết kết

HS nêu cách giải

3x = hc 2(x 3) 4x

7

 

 =

KÕt qu¶ S = 17;

 

 

 

Bµi 27(a) tr SBT

Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần nghiệm phơng trình sau, làm trịn đến ch s thp phõn th ba

HS nêu cách gi¶i

( 3 x 5) (2x +1) =

GV híng dÉn HS dïng m¸y tÝnh bá tói

GV híng dÉn HS dïng m¸y tÝnh bá

 3 x 5 = hc 2x +1 =  x =

5

hc x = 2

(19)

tói hay x  0,775 hc x = 0,354 Phơng trình có hai nghiệm x1 0,775 ; x2  – 0,354

5Hoạt động Hớng dẫn nhà (1 phút) Bài tập nhà số 21(a, d), 22, 23 tr 17 SGK

Bµi sè 26, 27, 28 tr SBT TiÕt sau lun tËp

D¹y ngµy02 /02/2009 TiÕt 46 Lun tËp

I Mục tiêu

Rèn cho HS kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phơng trình tích

HS biết cách giải hai dạng tập khác giải phơng trình : + Biết nghiệm, tìm hệ số chữ phơng trình

+ Biết hệ số chữ, giải phơng trình II Chuẩn bị GV HS

 GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập, giải mẫu – Các đề tốn để tổ chức trị chơi (giải tốn tip sc)

HS : Ôn tập phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bảng phụ nhóm, bút

Giy lm bi để tham gia trị chơi III Tiến trình dạy – học

Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) GV nờu yờu cu kim tra

HS1 chữa 23(a, b) tr 17 SGK

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 chữa 23 SGK a) x (2x 9) = 3x (x – 5)  2x2 – 9x – 3x2 + 15x = 0

 –x2 + 6x = 0

 x (–x + 6) =

 x = hc –x + =  x = hc x =

Tập nghiệm phơng trình S = {0 ; 6} b) 0,5 (x – 3) = (x – 3) (1,5x – 1) GV lu ý HS : Khi gi¶i phơng trình

cn nhn xột xem cỏc hng t phơng trình có nhân tử chung hay khơng, có cần sử dụng để phân tích đa thức thành nhân tử cách dễ dàng

 0,5x (x – 3) – (x – 3) (1,5x – 1) =

 (x – 3) (0,5x – 1,5x + 1) =  (x – 3) (– x + 1) =

 x – = hc – x + =  x = hc x =

(20)

S = {3 ; 1}

HS2 chữa 23(c, d) tr 17 SGK HS2 chữa 23 SGK c) 3x – 15 = 2x (x – 5)  3(x – 5) – 2x (x – 5) =  (x – 5) (3 – 2x) =  x – = hc – 2x =  x = hc x =

2

Tập nghiệm phơng trình S = ;3

2

     

d)

7x – =

7x (3x – 7)  3x – = x (3x – 7)  3x – – x (3x – 7) =  (3x – 7) (1 – x) =  3x – = hc – x =  x =

3 hc x =

Tập nghiệm phơng trình S = 7;

3

     

GV nhận xét, cho điểm HS HS nhận xét, chữa Hoạt động 2

LuyÖn tËp (24 phút) Bài 24 tr 17 SGK

Giải phơng trình a) (x2 2x + 1) = 0

– Cho biết phơng trình có dạng đẳng thức ?

HS : Trong phơng trình có đẳng thức x2 – 2x + = (x – 1)2

sau biến đổi

(x – 1)2 – = 0

vế trái lại đẳng thức hiệu hai bình phơng hai biểu thc

Sau đó, GV yêu cu HS gii phng trỡnh

HS giải phơng trình, HS lên bảng làm

(x2 2x + 1) – = 0

 (x – 1)2 – 22 = 0

 (x – – 2) (x – + 2) =  (x – 3) (x + 1) =

(21)

d) x2 – 5x + = 0

– Làm để phân tích vế trái thành nhân tử

– H·y nªu thĨ

HS : Dùng phơng pháp tách hạng tử x2 5x + = 0

 x2 – 2x – 3x + = 0

 x (x – 2) – (x – 2) =  (x – 2) (x – 3) =

 x – = hc x – =  x = hc x =

S = {2 ; 3} Bµi 25 tr 17 SGK

Giải phơng trình a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

HS lớp giải phơng trình, hai HS lên bảng làm

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

 2x2 (x + 3) = x (x + 3)

 2x2 (x + 3) – x (x + 3) = 0

 x ( x + 3) (2x – 1) =

 x = hc x + = hc 2x – =

 x = hc x = – hc x =1 S = ; ;1

2

 



 

 

b) (3x – 1) (x2 + 2) = (3x – 1) (7x – 10)

b) (3x – 1) (x2 + 2) = (3x – 1) (7x –

10)

 (3x – 1) (x2 + 2) – (3x – 1) (7x –

10) =

 (3x – 1) (x2 – 7x + 12) = 0

 (3x – 1) (x2 – 3x – 4x + 12) =

0

 (3x – 1) [x (x – 3) – (x – 3)] =

 (3x – 1) (x – 3) (x – 4) =  3x – = hc x – = hc x – =

 x =

3 hc x = hc x = S = 1; ;

3

 



HS nhận xét, chữa Bµi 33 tr SBT

BiÕt r»ng x = nghiệm phơng trình :

x3 + ax2 – 4x – = 0.

a) Xác định giá trị a

(22)

GV : Lm th no xỏc định đợc giá trị a ?

HS : Thay x = – vào phơng trình, từ tính a

(–2)3 + a (– 2)2 – (– 2) – =

0

 –8 + 4a + – =  4a =

 a = GV : Thay a = vào phơng trình

bin i vế trái thành tích

HS : Thay a = vào phơng trình, ta đợc

x3 + x2 – 4x – = 0

 x2 (x + 1) – (x + 1) = 0

 (x + 1) (x2 – 4) = 0

 (x + 1) (x + 2) (x – 2) =

 x + = hc x + = hc x – =

 x = – hc x = – hc x = S = {– ; – ; 2}

HS nhËn xÐt, ch÷a bµi GV cho HS biÕt bµi tËp nµy cã

hai dạng khác :

Câu a, biết nghiệm, tìm hệ số chữ phơng trình

Câu b, biết hệ số chữ, giải phơng trình

Hot ng 3

Trò chơi Giải toán tiếp sức (10 phút) Luật chơi :

Mỗi nhóm học tập gồm HS tự đánh số thứ tự từ 

Mỗi HS nhận đề giải phơng trình theo thứ tự nhóm Khi có lệnh, HS1 nhóm giải phơng trình tìm đợc x, chuyển giá trị cho HS2 HS2 nhận đ-ợc giá trị x, mở đề số 2, thay x vào phơng trình tính y, chuyển giá trị y tìm đợc cho HS3 HS4 tìm đợc giá trị t nộp cho GV Nhóm có kết đạt giải nhất, nhì, ba

§Ị thi

Cã thĨ chän mét bé gåm giải phơng trình nh tr 18 SGK

Hoc b sau :

Bài : Giải phơng trình 3x + = 7x 11

Bài : Thay giá trị x bạn số tìm đ-ợc vào giải phơng trình

x

y

2  = y +

Bài : Thay giá trị y bạn số tìm đ-ợc vào giải phơng trình

z2 – yz – z = – 9

(23)

vào giải phơng trình t2 zt + = 0

KÕt qu¶ : x = ; y =

z = ; t1 = ; t2 =

GV cho điểm khuyến khích nhóm đạt giải cao

HS tồn lớp tham gia trị chơi Hoạt động 4

Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót) Bµi tËp vỊ nhµ sè 29, 30, 31, 32, 34 tr SBT

Ôn : Điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định, l hai phng trỡnh tng ng

Đọc trớc Đ5 Phơng trình chứa ẩn mẫu

Dạy ngày 04/02/2009

Tiết 47 Đ5 Phơng trình chứa Èn ë mÉu (tiÕt 1)

I Mơc tiªu

 HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phơng trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phơng trình

 HS nắm vững cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày xác, đặc biệt bớc tìm ĐKXĐ phơng trình bớc đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm

GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập, cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu

 HS : – Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức đ ợc xác định, định nghĩa hai phơng trình tơng đơng

Hoạt động 1 Kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra :

– Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng

Một HS lên bảng kiểm tra

Phỏt biểu định nghĩa hai phơng trình tơng đơng

– Giải phơng trình (bài 29(c) tr SBT) Chữa bµi tËp x3 + = x (x + 1) x3 + = x (x + 1)

 (x + 1) (x2 – x + 1) – x (x + 1) =

0

 (x + 1) (x2 – x + – x) = 0

 (x + 1) (x – 1)2 = 0

(24)

 x = – hc x = Tập nghiệm phơng trình S = {– ; 1}

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét Hoạt động 2

1 Ví dụ mở đầu (8 phút) GV đặt vấn đề nh tr 19 SGK

GV đa phơng trình x +

x 1 = +

1 x 1

Nói : Ta cha biết cách giải phơng trình dạng này, ta thử giải phơng pháp biết xem có đợc khơng ?

Ta biến đổi ? HS : Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế

x + x 1 –

1 x 1 =

Thu gän : x = GV : x = có phải nghiệm

phơng trình hay không ? Vì ?

HS : x = nghiệm phơng trình x = giá trị phân thức

x 1 khơng xác định

GV : Vậy phơng trình cho ph-ơng trình x = có tph-ơng đph-ơng khơng ?

HS : Phơng trình cho phơng trình x = khơng tơng đơng khơng có tập nghiệm

GV : Vậy biến đổi từ phơng trình có chứa ẩn mẫu đến phơng trình khơng chứa ẩn mẫu đợc phơng trình khơng tơng đơng Bởi vậy, giải phơng trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến điều kiện xác định phng trỡnh

HS nghe GV trình bày

Hot động 3

2 Tìm điều kiện xác định phơng trình (10 phút) GV : phơng trình

x +

x 1 = +

1 x 1

cã ph©n thøc

x 1 chøa Èn ë mÉu

Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân thức

x c xỏc nh

HS : giá trị phân thøc

x 1 đợc

xác định mẫu thức khác x –   x 

(25)

không thể nghiệm phơng trình Điều kiện xác định phơng trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác

Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phơng trình sau

a) 2x x

  =

GV híng dÉn HS :

ĐKXĐ phơng trình x  x 

b) 1 x x2

ĐKXĐ phơng trình ? HS : ĐKXĐ phơng trình lµ x

x

   

  

 x

x

  

Tìm ĐKXĐ phơng trình sau : HS trả lời miÖng a) x x

x x

 

 

a) §KX§ cđa phơng trình x

x

   

  

 x = 

b) 2x x

x x



b) ĐKXĐ phơng trình x x

Hot ng 4

3 Giải phơng trình chøa Èn ë mÉu (12 phót) VÝ dơ Gi¶i phơng trình

x 2x

x (x 2)

 



 (1)

GV : HÃy tìm ĐKXĐ phơng trình ? HS : ĐKXĐ phơng trình x x 

GV : Hãy quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu

– Phơng trình có chứa ẩn mẫu phơng trình khử mẫu có tơng đ-ơng khơng ?

– VËy ë bíc nµy ta dïng kÝ hiƯu suy () không dùng kí hiệu t-ơng đt-ơng ()

Sau khử mẫu, ta tiếp tục giải phơng trình theo bớc biết

2(x 2)(x 2) x (2x 3) 2x(x 2) 2x (x 2)

  



 

 (x – 2) (x + 2) = x (2x + 3) HS : phơng trình có chứa ẩn mẫu phơng trình khử mẫu khơng tơng ng

HS trả lời miệng, GV ghi lại (x2 – 4) = 2x2 + 3x

 2x2 – = 2x2 + 3x

(26)

 – 3x =  x = –

3 + x = –

3 có thoả mãn điều kiện xác định phơng trình hay không ?

HS : x = –

3 thoả mÃn ĐKXĐ Vậy x =

3 nghiệm phơng trình (1)

Tập nghiệm phơng trình S =

3

      

GV : Vậy để giải phơng trình có chứa ẩn mẫu ta phải làm qua bớc ?

HS : Ta phải làm qua bớc : – Tìm ĐKXĐ phơng trình – Quy đồng mẫu hai vế phơng trình khử mẫu

– Giải phơng trình vừa nhận đợc – Đối chiếu với ĐKXĐ để nhận nghiệm, giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ nghiệm phơng trình cho

GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải ph-ơng trình chứa ẩn mẫu” tr 21 SGK

Một HS đọc to “Cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu”

Hoạt động 5

Lun tËp – Cđngcè (8 phút) Bài 27 tr 22 SGK

Giải phơng trình : a) 2x

x

  =

– Cho biÕt §KX§ cđa phơng trình ? HS : ĐKXĐ phơng trình : x

GV yêu cầu HS tiếp tục giải ph-ơng trình

Một HS lên bảng tiếp tục làm 2x 3(x 5)

x x

 



 

 2x – = 3x + 15  2x – 3x = 15 +  – x = 20

 x = – 20 (tho¶ mÃn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình S = { 20}

GV yêu cầu HS nhắc lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

HS nhắc lại bốn bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu

So sánh với phơng trình không chứa ẩn mẫu ta cần thêm b-ớc ?

(27)

Bớc : Tìm ĐKXĐ phơng trình Bớc : Đối chiếu với ĐKXĐ ph-ơng trình, xét xem giá trị tìm đợc ẩn nghiệm phơng trình, giá trị phải loại

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót)

– Nắm vững ĐKXĐ phơng trình điều kiện ẩn để tất mẫu phơng trình khác

– Nắm vững bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu, trọng bớc (tìm ĐKXĐ) bớc (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 27(b, c, d), 28(a, b) tr 22 SGK

Dạy ngày 09 /02/2009 Tiết 48 Đ5 Phơng trình chứa ẩn ë mÉu (tiÕt 2)

I Mơc tiªu

 Củng cố cho HS kĩ tìm ĐKXĐ phơng trình, kĩ giải phơng trình có chứa ẩn mÉu

 Nâng cao kĩ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định, biến đổi phơng trình đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm II Chuẩn bị GV HS

 GV : Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi câu hỏi, tập Bút  HS : Bảng phụ nhóm, bút

III Tiến trình dạy - học

Hot ng ca GV Hoạt động HS Hoạt động 1

KiÓm tra (8 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra Hai HS lần lợt lên kiểm tra

HS1 : ĐKXĐ phơng trình ? HS1 : – ĐKXĐ phơng trình giá trị ẩn để tất mẫu thức phơng trình khác

Chữa 27(b) tr 22 SGK Chữa 27(b) SGK Khi HS2 trả lời xong, chuyển sang

chữa GV gọi tiếp tục HS

Giải phơng trình :

2

x



 

§KX§ : x  

2

2(x 6) 2x 3x

2x 2x

 



(28)

 2x2 – 2x2 – 3x = 12

 – 3x = 12

 x = – (Tho¶ m·n ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phơng trình S = { 4}

HS2 : Nêu bớc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu

HS2 : Nêu bốn bớc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu tr 21 SGK Chữa 28(a) tr 22 SGK Chữa 28(a) SGK

2x 1

1

x x



 

 

§KX§ : x   2x x 1

x x

   

 

Suy 3x – =  3x =

 x = (không thoả mÃn ĐKXĐ, loại)

Vậy phơng trình vô nghiệm GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét, chữa

Hot ng 2

4 ỏp dụng (tiếp) (20 phút) GV : Chúng ta giải số phơng

trình chứa ẩn mẫu đơn giản, sau xét số phơng trỡnh phc hn

Ví dụ Giải phơng tr×nh

x x 2x

2(x 3)  2x2 (x 1)(x 3)

Tìm ĐKXĐ phơng trình HS : ĐKXĐ phơng trình 2(x 3)

2(x 1)

  



  

 x

x

  

 

– Quy đồng mẫu hai vế phơng

tr×nh x x 2x

2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3) 

<x + 1> <x – 3> <2> MC : (x – 3) (x + 1)

 x (x 1) x (x 3) 4x 2(x 3)(x 1) 2(x 1)(x 3)

   

   

– Khö mÉu

– Tiếp tục giải phơng trình nhận đợc

Suy : x2 + x + x2 – 3x = 4x

 2x2 – 2x – 4x = 0

 2x2 – 6x = 0

 2x (x – 3) =

 2x = hc x – =  x = hc x =

(29)

cđa phơng trình x = (loại không thoả mÃn ĐKXĐ) Kết luận : Tập nghiệm phơng trình S = {0}

GV lu ý HS : Phơng trình sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu đợc phơng trình khơng tơng đ-ơng với phđ-ơng trình ta ghi : Suy dùng kí hiệu “” khơng dùng kí hiệu “”

– Trong giá trị tìm đợc ẩn, giá trị thoả mãn ĐKXĐ ph-ơng trình nghiệm phph-ơng trình

Gi¸ trị không thoả mÃn ĐKXĐ nghiệm ngoại lai, phải loại

GV yêu cầu HS làm Giải phơng trình a) x x

x x

 

 

HS lớp làm

Hai HS lên bảng làm a) x x

x x

 

 

§KX§ : x  

 x (x 1) (x 1)(x 4) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1)

  



   

Suy x (x + 1) = (x – 1) (x + 4)  x2 + x = x2 + 4x – x – 4

 x2 + x – x2 – 3x = – 4

 – 2x = – x = (TMĐK)

Tập nghiệm phơng trình S = {2}

b) 2x x

x x



 

  b)

3 2x

x

x x



 

 

§KX§ : x 

 2x x (x 2)

x x

   

 

Suy = 2x – – x2 + 2x

 x2 – 4x + = 0

 (x – 2)2 = 0

 x – =

 x = (loại không thoả mÃn ĐKXĐ)

Tập nghiệm phơng trình S =

GV nhn xét, cho điểm HS HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động 3

LuyÖn tËp (16 phót) Bµi 36 tr SBT

(30)

Khi giải phơng trình

2 3x 3x

2x 2x

 



bạn Hà làm nh sau :

Theo định nghĩa hai phân thức nhau, ta có :

2 3x 3x

2x 2x

 



  

 (2 – 3x) (2x + 1) = (3x + 2) (– 2x – 3)

 – 6x2 + x + = – 6x2 – 13x –

6

 14x = –  x =

7

Vậy phơng trình cã nghiÖm x = –

7

Em hÃy cho biết ý kiến lời giải bạn Hµ :

HS nhËn xÐt :

– Bạn Hà làm thiếu bớc tìm ĐKXĐ phơng trình bớc đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm

– Cần bổ sung

ĐKXĐ phơng trình 2x

2x

         x x         

Sau tìm đợc x = –

7 phải đối chiếu ĐKXĐ :

x =

7 thoả mÃn ĐKXĐ Vậy x =

7 nghiệm phơng trình

GV : Trong giảng trên, khử mẫu hai vế phơng trình, bạn Hà dùng dấu “” có không ?

HS : Trong giải trên, phơng trình có chứa ẩn mẫu phơng trình sau khử mẫu có tập hợp nghiệm S =

7

    

 , vËy hai ph¬ng

trình tơng đơng, nên dùng kí hiệu Tuy vậy, nhiều trờng hợp, khử mẫu ta đợc phơng trình khơng tơng đơng, nói chung nên dùng kí hiệu “” “suy ra”, Bài 28 (c, d) tr 22 SGK

HS hoạt động theo nhóm

c) x + x = x

2 +

2

x c) x +

1 x = x

2 +

2 x §KX§ : x  

3

2

x x x

x x

 



Suy x3 + x = x4 + 1

 x3 – x4 + x – = 0

 x3 (1 – x) – (1 – x) = 0

 (1 – x) (x3 – 1) = 0

(31)

 (x – 1)2 (x2 + x + 1) = 0

 x – =

 x = (thoả mÃn ĐKXĐ) (x2 + x + = x2 + 2x 1

2 + +

3 =

2 x

2

      

+ > 0) TËp hỵp nghiƯm phơng trình S = {1}

d) x x 2

x x

 

 

 d)

x x

2

x x

 

 



§KX§ x

x

   

 

 x x

  

 

 x (x 3) (x 1)(x 2) 2x(x 1)

x (x 1) x(x 1)

    



 

Suy x2 + 3x + x2 – 2x + x – = 2x2 +

2x

 2x2 + 2x – 2x2 – 2x = 2

0x =

Phơng trình vô nghiệm

Tập nghiệm phơng trình S = Đại diện hai nhóm trình bày giải GV nhËn xÐt bµi lµm cđa mét sè nhãm HS líp nhận xét, chữa

Hot ng 4

Hớng dÉn vỊ nhµ (1 phót) Bµi tËp vỊ nhµ sè 29, 30, 31 tr 23 SGK

Bµi sè 35, 37 tr 8, SBT TiÕt sau luyÖn tËp

Dạy ngày 11/02/2009 Tiết 49 Luyện tập

I Mơc tiªu

(32)

 Củng cố khái niệm hai phơng trình tơng đơng ĐKXĐ phơng trình, nghiệm ph-ơng trình

II Chn bÞ cđa GV vµ HS

 GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi đề tập – Phiếu học tập để kiểm tra HS (in giấy trong)

 HS : – Ôn tập kiến thức liên quan : ĐKXĐ phơng trình, hai quy tắc biến đổi phơng trình, phơng trình tơng đơng

Bảng phụ nhóm, bút III Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động HS

Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phỳt)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Khi giải phơng trình có chứa

ẩn mẫu so với giải phơng trình không chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bớc ? Tại ?

Chữa 30(a) tr 23 SGK

– HS1 : Khi giải phơng trình có chứa ẩn mẫu so với giải phơng trình khơng chứa ẩn mẫu, ta cần thêm hai bớc : tìm ĐKXĐ phơng trình đối chiếu giá trị tìm đợc x với ĐKXĐ để nhận nghiệm

Cần làm thêm bớc khử mẫu chứa ẩn phơng trình đ-ợc phơng trình khơng tơng đơng với phơng trỡnh ó cho

Chữa 30(a) SGK Giải phơng trình

1 x

3

x 2 x



 



ĐKXĐ : x Kết : S = HS2 Chữa 30(b) tr 23 SGK

Giải phơng trình 2x

2

2x 4x

= +

x + x +

HS2 Chữa 30(b) SGK ĐKXĐ : x  –

KÕt qu¶ : S =      

GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét, chữa Hoạt động 2

Lun tËp (35 phót) Bµi 29 tr 22, 23 SGK

HS trả lời :

Cả hai bạn giải sai ĐKXĐ phơng trình x 

Vì giá trị tìm đợc x = phải loại kết luận phơng trình vơ nghiệm Bài 31 (a, b) tr 23 SGK

(33)

a)

2

1 3x 2x

x 1  x  1 x  x §KX§ : x 



2

3

x x 3x 2x (x 1)

x x

   



 

Suy – 2x2 + x + = 2x2 – 2x

 – 4x2 + 3x + = 0

GV ®i kiĨm tra HS lµm bµi tËp  – 4x2 + 4x – x + = 0

 4x (1 – x) + (1 – x) =  (1 – x) (4x + 1) =  x = hc x = –

4

x = (loại, không thoả mÃn ĐKXĐ) x =

4 thoả mÃn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phơng trình S =

4



 

 

b)

(x 1)(x 2) (x 3)(x 1) (x 2)(x 3)        §KX§ : x  ; x  ; x 

 3(x 3) 2(x 2) x (x 1)(x 2)(x 3) (x 1)(x 2)(x 3)

   



     

Suy : 3x – + 2x – = x –  4x = 12

 x =

x = không thoả mÃn ĐKXĐ Vậy phơng trình vô nghiệm Bµi 37 tr SBT

Các khẳng định sau hay sai : HS trả lời a) Phơng trình

2

4x (4 2x) x   

 =

cã nghiÖm x =

a) Đúng ĐKXĐ phơng trình với x nên phơng trình cho tơng đơng với phơng trình

4x – + – 2x =  2x =

 x =

Vậy khẳng định b) Phơng trình

2

(x 2)(2x 1) x x x

   

  =

cã tËp nghiÖm S = {– ; 1}

b) V× x2 – x + > víi mäi x nªn

ph-ơng trình cho tph-ơng đph-ơng với phph-ơng trình

2x2 – x + 4x – – x – = 0

(34)

 x2 + x – = 0

 (x + 2) (x – 1) =  x + = hc x – =  x = – x =

Tập nghiệm phơng trình S = { ; 1}

Vy khẳng định c) Phơng trình

2

x 2x x

 



= cã nghiƯm lµ x = –

c) Sai

vì ĐKXĐ phơng trình x

d) Phơng trình

x (x 3) x

 = cã tËp nghiÖm S = {0 ; 3}

d) Sai

vì ĐKXĐ phơng trình x nên có x = nghiệm ph-ơng trình

Bài 32 tr 23 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập

1

2 lớp làm câu a

2 lớp làm câu b

GV lu ý cỏc nhóm HS nên biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích, nhng phải đối chiếu với ĐKXĐ phơng trình để nhận nghiệm

HS hoạt động nhóm Giải phơng trình

a) 2 x2 1

x x

 

    

 

§KX§ : x 

 2 x2 1

x x

   

    

   

   

 1 x2 1 x

 

   

 

 

  x2 x

 

  

 

 

Suy

x + = hc x = 

x + = 

x = –  x =

2 (thoả mÃn ĐKXĐ) x = (loại, không thoả mÃn ĐKXĐ) Vậy S =

2

 



 

 

b)

2

1

x x

   

    

   

   

(35)



2

1

x x

   

     

   

   

 x 1 x 1

x x

 

    

 

 

x 1 x 1

x x

 

    

 

  =

 2x 2 x

 



 

  = Suy x = hc +

x =  x = hc x = –

x = (loại, không thoả mÃn ĐKXĐ) x = thoả mÃn ĐKXĐ

Vậy S = { 1} GV nhận xét chốt lại với HS

những bớc cần thêm việc giải phơng trình có chứa ẩn mẫu Sau GV u cu HS lm bi vo Phiu hc

Đại diện hai nhóm HS trình bày giải

HS nhận xét

Đề : Giải phơng trình

1 + x 5x

3 x (x2)(3 x) x2

HS lớp làm Phiếu häc tËp” §KX§ : x

x   

 

Phơng trình cho tơng đơng với ph-ơng trình

(x 2)(3 x) x(x 2) 5x 2(3 x) (3 x)(x 2) (3 x)(x 2)

     



   

Suy :

3x – x2 + – 2x + x2 + 2x = 5x + –

2x

 3x + = 3x +  3x – 3x = –  0x =

Ph¬ng trình thoả mÃn với x x  –

HS làm khoảng phút GV thu cho kiểm tra vài đèn chiếu

(36)

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) Bµi tËp vỊ nhµ sè 33 tr 23 SGK

Híng dÉn : lập phơng trình 3a a 3a a

 

 

 

vµ bµi sè 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT

Xem trớc Đ6 Giải toán cách lập phơng trình Dạy ngày 16/02/2009

Tiết 50 Đ6 Giải toán cách lập phơng trình I Mục tiêu

HS nm c cỏc bớc giải tốn cách lập phơng trình

 HS biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng q phức tạp II Chuẩn bị GV HS

 GV : – Đèn chiếu phim giấy (hoặc bảng phụ) ghi đề tập, tóm tắc bớc giải tốn cách lập phơng trình tr 25 SGK

– Thớc kẻ, bút HS : Đọc trớc §6

– Ơn lại cách giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = – Bảng ph nhúm, bỳt d

III Tiến trình dạy häc

Hoạt động

1 Biểu diễn đại lợng biểu thức chứa ẩn (15 phút) GV đặt vấn đề : lớp dới chúng

ta giải nhiều toán phơng pháp số học, hôm đợc học cách giải khác, giải tốn cách lập phơng trình Trong thực tế, nhiều đại lợng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu kí hiệu đại lợng x đại lợng khác đợc biểu diễn dới dạng biểu thức bin x

Ví dụ Gọi vận tốc ô tô x (km/h)

– Hãy biểu diễn quãng đờng ô tô đợc ?

HS : Quãng đờng ô tô đợc 5x (km)

– Nếu quãng đờng ô tô đợc 100 km, thời gian tô đ-ợc biểu diễn biểu thức ?

HS : Thời gian quãng đờng 100 km ụ tụ l 100(h)

x GV yêu cầu HS làm

(Đề đa lên bảng phụ

(37)

h×nh)

GV gợi ý : – Biết thời gian vận tốc, tính quãng đờng nh ?

a) Thêi gian b¹n TiÕn tập chạy x phút

Nu tc trung bình Tiến 180 m/ph quãng đờng Tiến chạy đ-ợc 180x (m)

– Biết thời gian quãng đờng, tính vận tốc nh ?

b) Quãng đờng Tiến chạy đợc 4500m Thời gian chạy x (phút) Vậy vận tốc trung bình Tiến : 4500 m

x ph       4,5 km 270 km

x h x h

60

   

     



a) VÝ dơ

x = 12  Sè míi b»ng 512 = 500 + 12 x = 37 th× sè míi b»ng g× ?

Vậy viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta đợc số ?

b) x = 12  sè míi b»ng : 125 = 12 10 +

HS :

– Sè míi b»ng 537 = 500 + 37

– Viết thêm chữ số bên trái số x, ta đợc số 500 + x

x = 37 th× sè míi b»ng g× ?

Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta đợc số ?

– Số 375 = 37.10 + – Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta đợc số 10x +

VÝ dơ vỊ gi¶i toán cách lập phơng trình (18 phút) Ví dụ (Bài toán cổ)

GV yờu cu HS đọc đề – Hãy tóm tắt đề

Một HS đọc to đề tr 24 SGK HS : Số gà + số chó = 36

Số chân gà + số chân chó = 100 chân TÝnh sè gµ ? sè chã ?

– Bµi toán yêu cầu tính số gà, số chó

Hóy gọi hai đại lợng x, cho biết x cần điều kiện ?

HS : Gọi số gà x (con) ĐK : x nguyên dơng, x < 36

Tính số chân gà ? Biểu thị số chó ?

Số chân gà 2x (chân)

Tổng số gà chó 36 con, nên số chó 36 x (con)

– TÝnh sè ch©n chã ?

Căn vào đâu lập phơng trình toán ?

Số chân chó 4(36 x) (chân) Tổng số chân 100, nên ta có phơng trình :

2x + 4(36 – x) = 100 GV yêu cầu HS tự giải phơng trình,

một HS lên bảng làm

(38)

 x = 22 GV : x = 22 cã thoả mÃn điều

kiện ẩn không ?

HS : x = 22 thoả mÃn ®iỊu kiƯn cđa Èn

VËy sè gµ lµ 22 (con)

Sè chã lµ 36 – 22 = 14 (con) GV : Qua vÝ dơ trªn, h·y cho biÕt :

Để giải toán cách lập ph-ơng trình, ta cần tiến hành b-ớc ?

GV đa Tóm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình lên hình bảng phụ

GV nhÊn m¹nh:

– Thơng thờng ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhng có trờng hợp chọn đại lợng cha biết khác ẩn lại thuận li hn

Về điều kiện thích hợp ẩn: + Nếu x biểu thị số cây, số con, số ngời, x phải số nguyên d-ơng

+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian chuyển động điều kiện x >

– Khi biểu diễn đại lợng cha biết cần kèm theo đơn vị (nếu có.) – Lập phơng trình giải phơng trình khơng ghi đơn vị

– Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có)

Sau GV yêu cầu HS làm

HS : Nêu tóm tắt bớc giải toán cách lập phơng trình nh Tr.25 SGK

Giải toán Ví dụ cách chọn x số chó

HS trình bày miệng : Gọi số chó x (con) ĐK x nguyên dơng, x < 36 GV ghi lại tóm tắt lời giải Số chân chó 4x (chân)

Số gà 36 x (con)

Số chân gà 2(36 – x) (ch©n)

Tỉng sè cã 100 ch©n, vËy ta có phơng trình :

4x + 2(36 x) = 100 GV yêu cầu HS khác giải phơng

trình

4x + 72 2x = 100 2x = 28

x = 14 – §èi chiếu điều kiện x trả

lời to¸n

x = 14 thoả mãn điều kiện Vậy số chó 14 (con) Số gà 36 – 14 = 22 (con) GV : Tuy ta thay đổi cách chọn

(39)

thay đổi

Hoạt động 3 Luyện tập (10 phút) Bài 34 Tr.25 SGK

(Đề đa lên hình)

GV : Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta nên chọn mẫu số (hoặc tử số) x Nếu gọi mẫu số x, x cần điều kiện ?

– Hãy biểu diễn tử số, phân số cho

HS : Gọi mẫu số x (ĐK : x nguyªn, x  0)

Vậy tử số : x – Phân số cho : x

x

Nếu tăng tử mẫu

thờm n vị phân số đợc biểu diễn ?

Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số :

x x

  



 

Lập phơng trình toán Ta có phơng tr×nh : x 1

x 2 

Giải phơng trình 2(x 1) x 2 2(x 2) 2(x 2)

 



 

 2x – = x + Đối chiếu điều kiện x  x = (TMĐK). Trả lời toán : Vậy phân số cho :

x

x 4

 

 

Bµi 35 Tr.25 SGK

(Đề đa lên hình bảng phụ)

HS trình bày GV yêu cầu HS trình bày bớc lập

phơng trình

Gọi số HS lớp x (HS) ĐK : x nguyên dơng

VËy sè HS giái cđa líp 8A häc kú I lµ x

8(HS)

(40)

x 20

3 x

8  100  x

8 + =

x GV : Bíc vµ bíc vỊ nhµ lµm tiÕp

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phút) Nắm vững bớc giải toán cách lập phơng trình Bài tập nhà 35, 36 Tr.25, 26, SGK

Bµi 43, 44, 45, 46, 47, 48, Tr.11 SBT

Đọc “Có thể em cha biết” Tr.26 SGK đọc trớc Đ7 SGK

D¹y ngày 18/02/2009

Tiết 51 Đ7 Giải toán cách lập phơng trình (tiếp)

I Mục tiêu

Củng cố bớc giải toán cách lập phơng trình, ý sâu bớc lập phơng trình

C th : Chn n s, phõn tích tốn, biểu diễn đại lợng, lập phơng trình

 Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, tốn quan hệ số

II Chn bÞ cđa GV vµ HS

 GV : – Đèn chiếu, giấy (hoặc bảng phụ) ghi đề tập – Thớc kẻ, phấn màu, bút

 HS : – Bảng phụ nhóm (hoặc giấy trong), bút Thớc kẻ

Hot động GV Hoạt động HS

Kiểm tra cũ (7 phút) GV yêu cầu HS chữa tập 48

Tr.11 SBT

Một HS lên bảng chữa

Gọi số kĐo lÊy tõ thïng thø nhÊt lµ x (gãi)

ĐK : x nguyên dơng, x < 60

VËy sè gãi kÑo lÊy tõ thïng thø hai 3x (gói)

Số gói kẹo lại thïng thø nhÊt lµ : 60 – x (gãi)

Số gói kẹo lại thùng thứ hai : 80 – 3x (gãi)

(41)

60 – x = 2(80 –3x) 60 – x = 160 – 6x 5x = 100

x = 20 (TMĐK)

Trả lời: Số gói kẹo lấy tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi

GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2

Ví dụ (20 phút) GV : Trong toán trên, để dễ dàng

nhận thấy liên quan đại lợng ta có th lp bng sau :

Ban đầu Lấy ra Còn lại

Thùng 60 (gói) x (gói) 60 – x (gãi) Thïng 80 (gãi) 3x (gãi) 80 3x

(gói) (GV đa bảng vẽ sẵn lên bảng phụ

hoặc hình)

Vic lp bng số dạng toán nh : Toán chuyển động, tốn suất, giúp ta phân tích tốn d dng

Ví dụ Tr.27 SGK

GV : Trong toỏn chuyn động có đại lợng ?

Một HS đọc to đề

HS : Trong toán chuyển động có ba đại lợng : Vận tốc, thời gian, quãng đờng Kí hiệu quãng đờng s, thời gian t ;

vận tốc v ; ta có cơng thức liên hệ ba đại lợng nh ?

HS : s = v t

s s

t ; v

v t

 

Trong toán có đối t-ợng tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngợc chiều ?

– Trong tốn có xe máy tơ tham gia chuyển động, chuyển động ngợc chiều

GV kẻ bảng :

Cỏc dng chuyn ng

v (km/h)

t (h)

s (km)

Xe máy Ô tô

Sau ú GV hng dn HS để điền dần vào bảng :

– Biết đại lợng xe máy ? ô tô ?

HÃy chọn ẩn số ? Đơn vị ẩn ?

Biết vận tốc xe máy 35 km/h, biết vận tốc ô tô 45 km/h

Gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x (h)

– Thêi gian « t« ®i ? – Thêi gian « t« ®i lµ :

x h

5

 



 

  24 ph = 5h Vậy x có điều kiện ?

Điều kiện : x >

(42)

Quãng đờng ô tô 45 (x –

5 ) (km) – Hai quãng đờng quan hệ với

nhau thÕ ?

Lập phơng trình toán

Hai quãng đờng có có tổng 90 km Ta có phơng trình :

35x + 45 (x –

5) = 90 Sau ®iỊn xong bảng nh Tr.27

SGK lập phơng trình toán, GV yêu cầu HS trình bày miệng lại phần lời giải nh Tr27 SGK

Một HS trình bày miệng lời giải bớc lập phơng trình

GV yêu cầu toàn lớp giải phơng trình, HS lên bảng làm

HS giải phơng trình Kết qu¶ x 27

20 20

 

– Hãy đối chiếu điều kiện tr

lời toán HS : x =

20 thoả mãn điều kiện Vậy thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp

20h = 1h 21ph – GV lu ý HS trình bày cụ thể

ở Tr.27, 28 SGK

§K : < x < 90 ;

Phơng trình : x 90 x

35 45



 

– GV yêu cầu HS làm tiếp Giải phơng trình nhận đợc

<9> <7> <63> 9x – 7(90 – x) = 126

9x – 630 + 7x = 126 16x = 756

x = 756 16 x = 189

4

Thêi gian xe ®i lµ : x : 35 = 189 27

4 35 20(h) Sao s¸nh hai c¸ch chän Èn, em thấy

cách gọn

HS nhận xét : Cách giải phức tạp hơn, dài

Hot ng 3

Các dạng

chuyn ng v (km/h) t (h) s (km)

Xe m¸y 35 x

35 x

Ô tô 45 90 x

45 

(43)

Bài đọc thêm (10 phỳt) Bi toỏn (Tr.28 SGK)

Mt HS c to đề GV : Trong tốn có

đại lợng ? Quan hệ chúng nh ?

HS : Trong toán có đại l-ợng :

– Sè ¸o may ngµy – Sè ngµy may – Tỉng sè ¸o Chóng cã quan hƯ :

Sè ¸o may ngày Số ngày may = Tổng số áo may

GV : Phân tích mối quan hệ đại lợng, ta lập bảng nh Tr.29 SGK xét hai trình : – Theo kế hoạch

– Thùc hiÖn

HS xem phân tích toán giải Tr.29 SGK

Em nhận xét câu hỏi toán cách chọn ẩn giải ?

HS : Bài toán hỏi : Theo kế hoạch, phân xởng phải may áo ? Còn giải chọn : Số ngày may theo kế hoạch x (ngày)

Nh không chọn ẩn trực tiếp GV : Để so sánh hai cách giải, em

hÃy chọn ẩn trực tiếp

HS : Điền vào bảng lập phơng trình

Số áo may ngày

Số ngày may

Tổng số áo may

KÕ ho¹ch 90 x

90 x

Thùc hiƯn 120 x 60 120



x +60 Ph¬ng tr×nh :

x 90 –

x 60 120



= GV : NhËn xÐt hai cách giải, ta

thy cỏch chn ẩn trực tiếp nhng phơng trình giải phức tạp Tuy nhiên hai cách dùng đợc

Hoạt động 4 Luyện tập (6 phút) Bài 37 tr.30 SGK

(44)

6 giê 9g 30ph giê

GV yªu cầu HS điền bảng phân tích HS điền vào bảng

V km

h

 

 

 

t(h) s(km)

Xe m¸y

x (x > 0) 7

7 x Ô tô x + 20 5

2

(x 20) Phơng trình : 7x 5(x 20)

2 2 

HS chọn quãng đờng AB x (km) ĐK : x >

Khi phơng trình : 2x 2x

20   Hoạt động 5

GV lu ý HS : Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng, thông thờng ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, tốn ba đại lợng

Bµi tËp vỊ nhµ sè 37, 38, 39, 40, 41, 44 tr 30, 31 SGK

Dạy ngày 23/02/2009 Tiết 52 Luyện tập

I Mơc tiªu

 Luyện tập cho HS giải tốn cách lập phơng trình qua bớc : Phân tích tốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lợng cha biết, lập phơng trình, giải phơng trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời

Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm II Chuẩn bị GV HS

GV : Đèn chiếu, giấy bảng phụ ghi đề giải 42 Tr.31 SGK – Thớc kẻ, phấn mu, bỳt d

HS : Ôn tập cách tính giá trị trung bình dấu hiệu (Toán thống kê mô tả Toán lớp 7) tìm hiểu thêm thuế VAT, cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10 (Toán lớp 6)

(45)

III Tiến trình dạy häc

KiĨm tra bµi cị (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS : Chữa 40 Tr.31 SGK (Đề da lên hình )

Hai HS lên bảng kiểm tra HS : Chữa 40 SGK

Gọi tuổi Phơng năm x (tuổi) ĐK : x nguyên dơng

Vậy năm tuổi mẹ 3x (tuổi) Mời ba năm sau tuổi Phơng : x + 13 (ti)

Ti mĐ lµ : 3x + 13 (tuổi) Ta có phơng trình :

3x + 13 = 2(x + 13) 3x + 13 = 2x + 26 x = 13 (TMĐK)

Trả lời : Năm Phơng 13 tuổi HS2 Chữa 38 Tr.30 SGK HS : Chữa 38 SGK

Gọi tần số điểm x ĐK : x nguyên dơng, x < tần số ®iĨm lµ : 10 – (1 + x + + 3) = – x

Ta cã phơng trình :

4.1 + 5.x + 7.2 + 8.3 + 9.(4 - x) 6,

10 

 + 5x + 14 + 24 + 36 – 9x = 66  78 – 4x = 66

 – 4x = – 12  x =

GV yêu cầu HS nhắc lại công thøc tÝnh X x n1 x nk k

N

 



(TM§K)

Trả lời : Tần số điểm Tần số điểm

GV nhn xét, bổ sung, cho điểm HS nhận xét giải bạn Hoạt động 2

Lun tËp (34 phót) Bài 39 Tr.30 SGK

GV : Số tiền Lan mua hai loại hàng cha kể thuế VAT bao nhiªu ?

HS : – Hai loại hàng phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng

(46)

nghìn đồng Sau GV u cầu HS điền vào bảng

ph©n tÝch :

Sè tiỊn cha kĨ VAT TiỊn th VAT

Loại hàng thứ x (nghìn đồng) 10% x Loại hàng thứ 110 x 8%(110

x) Cả hai loại hàng 110 10 – §iỊu kiƯn cđa x ?

– Phơng trình toán ?

HS : điều kiện < x < 110 Phơng trình :

 

10

x 110 x 10 100 100   – GV yêu cầu HS đọc li gii bi

toán theo bảng

HS trình bµy miƯng :

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT x (nghìn đồng)

§iỊu kiƯn : < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT (110 – x) nghìn đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ 10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai 8% (110 – x) (nghỡn ng)

GV yêu cầu lớp giải phơng trình, HS lên bảng trình bày

Ta có phơng trình :

10

x 110 x 10

100 100   10x + 880 – 8x = 1000 2x = 120

x = 60 (TM§K)

Trả lời : Không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng

GV lu ý HS : Mn t×m m% cña sè a ta tÝnh : m a

100 Bài 41 Tr.31 SGK

GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dới dạng tổng luỹ thừa 10

abc 100a 10b c

Một HS đọc to đề HS hoạt động theo nhóm Bài làm

Gäi ch÷ sè hàng chục x ĐK : x nguyên dơng, x <

(47)

x (2x) 10x 2x 12x

Nếu thêm chữ số xen vào hai chữ số số :

x (2x) 100x 102x = 102x + 10

Ta có phơng trình : 102x + 10 12x = 370 90x = 360

x = (TM§K)

Trả lời : Số ban đầu 48

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút, đại diện nhóm trình bày giải

HS líp nhËn xÐt, gãp ý Bµi 42 tr 31 SGK

GV : – Chän Èn sè HS : – Gäi số cần tìm ab với a,b N ;  a  9;  b  Nếu viết thêm chữ số vào

bên trái chữ số vào bên phải số số biểu diễn nh ?

GV híng dÉn HS : 2 2000

2002 10

ab ab

ab

  

 

– Sè 2ab2

Lập phơng trình toán Vì số lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phơng trình :

2002 10 153 143 2002

14

ab ab

GV yêu cầu HS trình bày làm vào

v ( ba bớc)

GV đa giải mẫu lên hình HS đối chiếu, bổ sung Bài 43 tr 31 SGK

Bài GV hớng dẫn HS phân tích tốn, biểu diễn đại lợng lập phơng trình

– GV yêu cầu HS1 đọc câu a chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn

– HS1 đọc câu a chọn ẩn số Gọi tử số phân số x điều kiện : x nguyên dơng

x  ; x  4 – HS2 đọc câu b biểu diễn mẫu

sè

(48)

– HS3 đọc câu c lập phơng trình tốn

– HS3 : đọc câu c lập phơng trình

5 ( 4)

x x  x 

hay

(  4).10 5 x

x x

 10x – 40 + x = 5x HS : Giải phơng trình, đối chiếu

®iỊu kiƯn x trả lời toán

6x = 40

 x 20

3  (Không TMĐK)

Tr li : Khụng cú phõn s có tính chất cho

Híng dÉn vỊ nhµ (1 phót) Bµi tËp sè 45, 46, 48 Tr.31, 32 SGK

Bµi sè 49, 50, 51, 53, 54 Tr,.11, 12 SBT TiÕt sau tiếp tục luyện tập

Dạy ngày 25/02/2009

Tiết 53 Lun tËp

I Mơc tiªu

 Tiếp tục cho HS luyện tập giải toán cách lập phơng trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

 Chú ý rèn kỹ phân tích tốn để lập đợc phơng trình tốn II Chuẩn bị GV HS

 GV : – Đèn chiếu phim giấy bảng phụ ghi đề bài, hớng dẫn giải 49 tr 32 SGK

– Thíc kỴ, phấn màu, bút

HS : ễn tập dạng toán chuyển động, toán suất, toán phần trăm, định lí Ta lét tam giác

– Bảng phụ nhóm (giấy trong), bút III Tiến trình d¹y – häc

Hoạt động 1 Kiểm tra (10 phút) GV yêu cầu HS lập bảng phân tích

45 Tr.31 SGK, trình bày miệng toán,

(49)

giải phơng trình, trả lời Lập bảng phân tích

Năng suất ngày Số ngày Số th¶m

Hợp đồng x thảm ngày

 

 

 

20 ngµy 20x (thảm)

Thực 120x 100

thảm ngày

 

 

 

18 ngày 18.120x

100 (thảm) ĐK : x nguyên dơng Phơng trình :

6

18 x 20x 24

5  

 108x – 100x = 120  8x = 120

 x = 15 (TM§K)

Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng :

GV nhận xét, cho điểm GV hỏi : Có thể chọn ẩn cách khỏc c khụng ?

Nêu bảng phân tích lập phơng trình

20 x = 20 15 = 300 (thảm) Một HS khác nêu :

Năng suất ngày Số ngày Số thảm

Hp ng

x 20

thảm ngày

 

 

20 ngµy x (th¶m)

Thùc hiƯn

x 24 18

 thảm

ngày

18 ngày x + 24 (thảm)

ĐK : x nguyên dơng HS đợc kiểm tra đa hai

cách chọn ẩn trên, nên cho HS lớp nêu cách thứ hai để hiu thờm bi toỏn

Phơng trình : x 24 120 x

18 100 20 

 Hoạt động 2 Luyện tập (30 phút) Bài 46 Tr.31, 32 SGK

GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích thông qua câu hỏi :

Trong bi toỏn ụ tô dự định nh ?

– Thùc tÕ diƠn biÕn nh thÕ nµo ?

HS tr¶ lêi :

– Ơ tơ dự định quãng đờng AB với vận tốc 48 km/h

– Thùc tÕ :

(50)

+ Đoạn đờng cịn lại tơ với vận tốc : 48 + = 54 km/h

Điền « b¶ng :

v (km/h) t (h) s (km)

Dự định 48 x

48

x Thực

đầu

48 48

Bị tầu chắn 1 Đoạn

lại

54 x 48 54

x – 48

– §iỊu kiƯn cđa x ? §K : x > 48

– Nªu lý lập phơng trình toán Phơng trình :

x x 48

1

48 54

Yêu cầu HS lên giải phơng trình x 7 x 48 48 54



 

Giải phơng trình đợc x = 120 (TMĐK) Trả lời : Quãng đờng AB dài 120 km Bài 47 Tr.32 SGK

(Đề đa lên hình) a)

GV : + Nếu gửi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất tháng a% số tiền lãi sau tháng thứ tính ?

Một HS đọc to đề đến hết câu a

HS : + Số tiền lãi sau tháng thứ a%.x (nghìn đồng)

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có đợc sau tháng thứ ?

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có đợc sau tháng thứ x + a%x = x(1 + a%) (nghìn đồng)

+ Lấy số tiền có đợc sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính ?

+ Tiền lãi tháng thứ hai : x(1 + a%) a% (nghìn đồng) + Tổng số tiền lãi có đợc sau hai tháng

bao nhiªu ?

+ Tổng số tiền lÃi hai tháng lµ :

a a a

x x

100 100 100

 

   

  (nghìn đổng) b) Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng

số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có phơng trình :

1, 1, 1,

x x 48, 288 100 100 100

 

    

 

1, 1,

x 1 48, 288

100 100

 

  

 

(51)

1, 201,

.x 48, 288 100 100 

(GV hớng dẫn HS thu gọn phơng trình) Sau GV u cầu HS lên bảng hồn thành nốt giải

HS lµm tiÕp :

241,44.x = 482 880 482 880

x

241, 44 

x = 2000

Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu 2000 (nghìn đồng) hay triệu đồng

Bµi 48 Tr32 SGK

GV yêu cầu HS đọc đề SGK

GV hỏi : Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%; em hiểu điều ?

– HS : Năm dân số tỉnh A tăng thêm 1,1% nghĩa dân số tỉnh A năm ngoái coi 100%, năm dân số đạt : 100% + 1,1% = 101,1% so với năm ngối

Sau đó, GV u cầu HS hoạt động nhóm để lập bảng phân tích, giải tốn

Sè dân năm ngoái Số dân năm nay

Tỉnh A x (ngêi) 101,1x 100

TØnh B 000 000 – x 101, 2.(4 000 000 x)

100 

ĐK : x nguyên dơng x < 000 000 Phơng trình :

101,1 101,

x 000 000 x 807 200

100  100   101,

1x – 404 800 000 + 101,2x = 80 720 000

202,3x = 485 520 000 x = 400 000 (TM§K)

Trả lời : Số dân tỉnh A năm ngoái 400 000 ngời Số dân tỉnh B năm ngoái : 000 000 400 000 = 600 000 (ngêi)

Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng phút, GV yêu cầu đại diện nhóm trình bày bài, GV kiểm tra thêm lm mt s nhúm

Đại diện nhóm trình bày giải HS lớp nhận xét, chữa

(52)

 SABC 3x SAFDE SABC

2

  

3x (1) Mặt khác SAFDE = AE DE

= DE (2) Tõ (1) vµ (2)  2.DE 3x DE 3x

4

   (3)

Cã DE // BA  DE CE BA CA hay

DE x

3 x

   DE 3(x 2)

x 

 (4)

Tõ (3), (4) ta có phơng trình: 3(x 2) 3x

x





TiÕt sau «n tập chơng III

Làm câu hỏi Ôn tập chơng tr 32, 33 SGK Bài tập 49 Tr32, bµi 50, 51, 52, 53 tr 33, 34, SGK

Dạy ngày 02 /03/2009 Tiết 54 Ôn tập chơng III (tiết 1)

A Mục tiêu

Giúp HS ôn tập lại kiến thức học chơng (chủ yếu phơng trình ẩn)  Củng cố nâng cao kĩ giải phơng trình ẩn (phơng trình bậc ẩn, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu)

B Chuẩn bị GV HS

GV : Đèn chiếu, giấy (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, tập giải mẫu Phiếu học tập cá nhân

HS : Lm cỏc câu hỏi ôn tập chơng III tập ôn tập (từ 50 đến 53) – Bảng ph nhúm, bỳt d

C Tiến trình dạy học

Ơn tập phơng trình bậc ẩn phơng trình đa đợc dạng ax + b = (23 phút) GV nêu câu hỏi : HS trả lời :

1) ThÕ nµo hai phơng trình tơng đ-ơng ? Cho ví dụ

(53)

– Nêu hai quy tắc biến đổi phơng trình ?

– Hai quy tắc biến đổi phơng trình : a) Quy tắc chuyển vế

Trong phơng trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi du hng t ú

b) Quy tắc nhân với số

Trong phơng trình, ta nhân chia hai vế phơng trình với cïng mét sè kh¸c

Bài tập : Xét xem cặp phơng trình sau có tơng đơng khụng ?

HS hoạt nhóm làm tập a) x – = (1) vµ x2 – = (2) a) x – = (1)  x = 1

x2 – = (2)  x2 =  x =  1

Vậy phơng trình (1) (2) không t-ơng đt-ơng

b) 3x + = 14 (3) 3x = (4) b) phơng trình (3) phơng trình (4) t-ơng đt-ơng có tập nghiệm S = {3}

hoặc từ phơng trình (3), ta chuyển hạng tử từ vế trái sang vế phải đổi dấu hạng tử đợc phơng trình (4) c)

2(x – 3) = 2x + (5) vµ (x – 3) = 4x + (6)

c) phơng trình (5) phơng trình (6) tơng đơng từ phơng trình (5) ta nhân hai vế phơng trình với đợc phơng trình (6)

d)  2x  = (7) vµ x2 = (8) d)  2x  = (7)  2x =  4

 x =  x2 = (8)  x =  2

Vậy phơng trình (7) phơng trình (8) tơng đơng

e) 2x – = (9) vµ x (2x – 1) = 3x

(10) e) 2x – = (9)  2x =  x = 2x (2x – 1) = 3x (10)  x (2x – 1) – 3x =

 x (2x – – 3) =  x = hc x =

Vậy phơng trình (9) phơng trình (10) khơng tơng đơng

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng phút u cầu đại diện số nhóm trình by bi gii

Đại diện nhóm trình bày giải Nhóm trình bày câu a, b

Nhóm trình bày câu c, d Nhóm trình bày câu e GV : Trong ví dụ trên, ví dụ

th hin : nhân hai vế phơng trình với biểu thức chứa ẩn khơng đợc phơng trình t-ơng đt-ơng ?

(néi dung c©u hái tr 32 SGK)

(54)

GV nêu câu hỏi : Với điều kiện a phơng trình ax + b = phơng trình bậc ?

(a b hai h»ng sè)

Câu hỏi : Một phơng trình bậc ẩn có nghiệm ? Đánh dấu “X” vào ô vuông ứng với câu trả lời

HS : Với điều kiện a phơng trình ax + b = phơng trình bậc

Một HS lên bảng làm :

 Lu«n cã mét nghiƯm nhÊt GV hỏi : phơng trình có dạng

ax + b = : + Vô nghiệm ? Cho ví dụ

HS : phơng trình có dạng ax + b = : + V« nghiƯm nÕu a = vµ b  VÝ dơ : 0x + =

+ Vô số nghiệm ? + Vô số nghiệm a = b = phơng trình 0x =

Bµi tËp (bµi 50(a, b) tr 32 SGK) GV yêu cầu hai HS lên bảng chữa tập

Hai HS lên chữa tập, HS khác theo dõi, nhận xét

Bài 50(a) Giải phơng trình :

3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300

 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300

 – 100x – x = – 300 –  – 101x = – 303

 x = Bµi 50(b)

2 (1 3x) 3x 3(2x 1)

5 10

  

  

 8(1 3x) 2(2 3x) 140 15(2x 1)

20 20

    



 – 24x – – 6x = 140 – 30x – 15

 – 30x + 30x = – + 140 – 15 0x = 121

phơng trình vô nghiệm GV : Nêu lại bớc giải phơng

trình

HS : Để giải phơng trình trên, ta làm bớc :

Quy ng mu hai vế phơng trình

– Nhân hai vế với MC để khử mẫu – Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế – Thu gọn giải phơng trình nhận đợc

Hot ng 2

Giải phơng trình tích (10 phút) Bµi 51(a, d) tr 33 SGK

(55)

a) (2x + 1) (3x – 2) = (5x – 8) (2x + 1)

GV gỵi ý : Chun vế phân tích vế trái thành nhân tử

Hai HS lên bảng làm HS1 làm câu a

(2x + 1) (3x – 2) = (5x – 8) (2x + 1)  (2x + 1) (3x – 2) – (5x – 8) (2x + 1) =

 (2x + 1) (3x – – 5x + 8) =  (2x + 1) (– 2x + 6) =

 2x + = hc – 2x + =  x = –

2 hc x = S =  

 

1 ; d) 2x3 + 5x2 3x = 0 HS2 làm câu d

2x3 + 5x2 –3x = 0

GV gợi ý phân tích đa thức 2x3 + 5x2

3x thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung tách hạng tử

 x (2x2 + 5x – 3) = 0

 x (2x2 + 6x – x – 3) = 0

 x [2x (x + 3) –(x + 3)] =  x (x + 3) (2x – 1) =

 x = hc x = – hc x = S =   

 

1 ; ;

2 Bài 53 tr 34 SGK

x + x + x + x +

+ = +

9

GV : Quan sát phơng trình, em cã nhËn xÐt g× ?

HS nhận xét : phân thức, tổng tử mẫu x + 10

GV : Vậy ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phơng trình dạng phơng trình tích Cụ thể :

 



 

 

x + 1 +

x         = x         + x        

 x 10 

+ x 10 

=x 10 

+ x 10  Sau đó, GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp

(Nếu thiếu thời gian đa giải mẫu lên bảng phụ hình đèn chiếu)

HS gi¶i tiÕp :  x 10

9 

+ x 10 

– x 10 

(56)

 (x + 10) 1 1

 

  

 

  =

 x + 10 =  x = 10 Hot ng 3

Giải phơng trình chứa Èn ë mÉu (10 phót) Bµi 52(a, b) tr 33 SGK

a)

2x 3  x (2x 3) x

GV nêu câu hỏi : Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý điều ?

HS : Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, ta cần tìm ĐKXĐ phơng trình

Cỏc giỏ tr tỡm c ẩn trình giải phải đối chiếu với ĐKXĐ, giá trị x thoả mãn ĐKXĐ nghiệm phơng trình cho Sau u cầu HS làm

“PhiÕu häc tËp” Nưa líp làm, câu a Nửa lớp làm, câu b b) x 2

x x x (x 2) 

 

 

HS lµm Phiếu học tập

a)

2x 3  x (2x 3) x §KX§ : x 

2 vµ x  x (2x 3) x (2x 3) x (2x 3)

 



 

x – = 10x – 15  – 9x = – 12  x =

3 (TM§K) S =

3      

b) x 2 x x x (x 2)



 

 

ĐKXĐ : x x (x 2) x (x 2)

x (x 2) x (x 2)

  



 

x2 + 2x – x + = 2

 x2 + x = 0

 x (x + 1) =

(57)

GV cho HS làm Phiếu học tập khoảng phút yêu cầu dừng lại GV HS lớp kiểm tra làm hai HS (mỗi câu)

S = { 1}

HS nhận xét, chữa Hoạt động 4

Híng dÉn nhà (2 phút)

Ôn tập lại kiến thức phơng trình, giải toán cách lập phơng trình

Bài tập nhà số 54, 55, 56 tr 34 SGK sè 65, 66, 68, 69 tr 14 SBT

TiÕt sau «n tËp tiÕp vỊ giải toán cách lập phơng trình

Dạy ngày 04 /03/2009 Tiết 55 Ôn tập chơng III (tiÕt 2) A Mơc tiªu

 – Giúp HS ôn tập lại kiến thức học phơng trình giải tốn cách lập phơng trình

Củng cố nâng cao kĩ giải toán cách lập phơng trình B Chuẩn bị GV HS

GV : Đèn chiếu, giấy (hoặc bảng phụ) ghi tập, bảng phân tích giải

Thớc kẻ, phấn màu, bút HS : Làm tập ôn tập

Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học

HS : Chữa 66(d) tr 14 SBT Giải phơng trình sau

2

2 2( 11)

2

x x

x x x

 

 



Hai HS lên bảng kiểm tra HS :

§KX§ x 2

2

( 2) 3( 2) 2( 11) ( 2)( 2) ( 2)( 2)

x x x

x x x x

   

 

   

2

4 22

x x x x

      

2

4 20

x x x

    

( 4) 5( 4)

x x x

    

(x 4)(x 5)

   

4

x

   hc x  50

x

(58)

GV yªu cầu HS nhắc lại điều cần ý giải phơng trình có chứa ẩn mẫu HS2 : Chữa tập 54 tr 34 SGK theo yêu cầu :

(TM§K) (TM§K) S = {4 ; 5}

lập bảng phân tích trình bày giải

v(km/h) t(h) s(km)

Ca nô xuôi

dòng x

4 x

Ca nô ngợc

dòng x

5 x

Gọi khoảng cách hai bến AB x (km) ĐK : x >

Thời gian ca nô xuôi dòng (h) Vậy vận tốc xuôi dòng

4

x km

h

 



Thời gian ca nô ngợc dòng (h) Vậy vận tốc ngợc dòng : km

5 h x  

 

Vận tốc dòng nớc km

h

 

 

 Vậy ta có phơng trình :

2.2

x x

 

5x – 4x = 4.20 x = 80 (TMĐK).

Trả lời : Khoảng cách hai bến AB 80 km

GV yêu cầu HS nêu bớc giải toán cách lập phơng trình GV nhận xét, cho ®iÓm HS

HS nhận xét làm hai bạn đợc kiểm tra

Hoạt động 2 Luyện tập (32 phút) Bài 69 Tr 14 SBT (Toán chuyển động)

GV hớng dẫn HS phân tích tốn : – Trong tốn này, hai tơ chuyển động nh ?

HS : Hai ô tô chuyển động quãng đ-ờng dài 163 km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu nên sớm xe thứ hai 40 phút

(59)

Hãy chọn ẩn số lập bảng phân tích HS : Gọi vận tốc ban đầu hai xe x (km/h), ĐK x > Quãng đờng lại sau 43 km đầu :

163 – 43 = 120 km

v(km/h) t(h) s(km)

Ôtô 1,2x 120

1, 2x 120

Ôtô x 120

x 120

§ỉi 40 giê ?

Đổi 40 phút = h Lập phơng trình toán Phơng trình :

120 120 1,

x  x 

GV hớng dẫn HS thu gọn phơng trình :120 100

3

x  x 

råi hoµn thành toán

Kết x = 30

Trả lời : Vận tốc ban đầu hai xe 30 km/h

Bài 68 Tr14 SBT (Toán suất) (Đề đa lên hình)

GV yêu cầu HS lập bảng phân tích lập phơng trình toán

Mt HS c to bi

NS ngµy (tÊn/ngµy) Sè ngµy (ngµy) Sè than (tÊn)

KÕ ho¹ch 50

50 x

x (x > 0)

Thùc hiÖn 57 13

57  x

x + 13 Phơng trình :

13 50 57

x x 

 

Một HS lên bảng giải phơng trình trả lời toán

Kết : x = 500 (TM§K)

Trả lời : Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than

Bµi 55 Tr34 SGK (Toán phần trăm có nội dung hoá học)

GV hớng dẫn HS tìm hiểu nội dung toán :

HS trả lời : Trong dung dịch có bao nhiªu gam

muối ? Lợng muối có thay đổi không ? – Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?

– Trong dung dịch có 50g muối L-ợng muối khơng thay đổi

(60)

– H·y chän Èn lập phơng trình toán

Gọi lợng nớc cần pha thêm x (gam) ĐK x >

Khi khối lợng dung dịch : 200 + x (gam)

Khối lợng muối 50 gam Ta có phơng trình :

20

200 50 100  x  Mét HS lên bảng giải phơng trình

trả lời toán

200 + x = 250

x = 50 (TMĐK)

Trả lời : Lợng nớc cần pha thêm 50 gam

Bài 56 Tr 34 SGK

(Toán phần trăm có nội dung thùc tÕ)

Một HS đọc to đề (Đề đa lên hình bảng

phơ)

GV giải thích thêm thuế VAT : Thuế VAT 10% ví dụ : Tiền trả theo mức có tổng 100 000 đồng cịn phải trả thêm 10% thuế VAT Tất phải trả : 100 000 (100% + 10%) đồng = 100 000 110% đồng

HS nghe GV gi¶i thÝch

Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm 56

HS hoạt động theo nhóm Bài làm

Gọi số điện mức thấp có giá trị x (ng)

ĐK : x >

Nhà Cờng dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo møc :

GV quan sát nhóm hoạt động, gợi ý, nhắc nhở cần thiết

+ 100 số điện : 100.x (đồng) + 50 số điện : 50(x + 150) (đồng)

+ 15 số điện : 15 (x + 350) đồng

Kể thuế VAT, nhà Cờng phải trả 95 700 đồng, ta có phơng trình : [100x + 50(x + 150) + 15(x + 350)] 110

100 = 95 700

KÕt qu¶ x = 450

Trả lời : Giá số điện mức thấp 450 đồng

GV để nhóm làm việc khoảng phút u cầu đại diện nhóm lên trình bày giải

(61)

GV nhắc nhở HS ghi nhớ đại lợng dạng toán, điều cần lu ý giải toán cách lập phơng trình

Híng dÉn vỊ nhµ (3 phót) TiÕt sau kiĨm tra tiÕt chơng III

HS cần ôn tập kỹ : 1) VÒ lý thuyÕt :

– Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng – Hai qui tắc biến đổi phơng trỡnh

Định nghĩa, số nghiệm phơng trình bËc nhÊt mét Èn

– Các bớc giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = 0, phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn mẫu Các bớc giải tốn cách lập phơng trình

2) Về tập : Ôn lại luyện tập giải dạng phơng trình toán giải cách lập phơng trình.Chú ý trình bày giải cẩn thận, không sai sót

Dạy ngày 09/03/2009

Tiết 56 Kiểm tra chơng III

Đề 1

Bài (3 điểm)

1 Th no l hai phơng trình tơng đơng ?

2 Xét xem cặp phơng trình sau có tơng đơng với khơng ? Giải thích a) 2x – = (1) (x – 2)(x2 + 1) = (2).

b) 3x + = (3) vµ 1

3

x

x x

  

  (4)

Bµi 2 (3 điểm) Giải phơng trình sau : a) 2( 7)

6

x   x 

 

b) (x + 2)(3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) = 0.

Bài 3 (4 điểm) Giải toán cách lập phơng trình

Mt ngi i xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B ngời làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng -ng AB

Đáp án tóm tắt biểu điểm

Bài 1 (3 điểm)

1 nh ngha hai phơng trình tơng đơng (1 điểm) – a) Phơng trình (1) (2) tơng đơng

v× cã cïng mét tËp nghiÖm

(62)

b) Phơng trình (3) (4) khơng tơng đơng phơng trình (3) cú S3 = {3}

phơng trình (4) có S4 = (1 điểm)

Bài 2 (3 điểm) a) S = 31 12    

  (1,5 ®iĨm)

b) S = 2;5

 



 

 (1,5 điểm)

Bài 3 (4 điểm)

Gi quãng đờng AB x (km) ĐK : x > (0,5 đ) Ơ tơ từ A đến B với vận tốc 30 km/h

 thêi gian ®i ô tô 30

x

(h) (0,5 đ) Ô tô từ B A với vËn tèc 24 km/h

 thêi gian vỊ cđa « t« lµ 24

x

(h) (0,5 đ) Thời gian làm việc B (h)

Thêi gian tỉng céng lµ 5h 30phót = 51 (h) Ta có phơng trình :

1

30 24

x x

 (1,0 đ)

(63)

Đề II

Bài 1 (3 điểm) Các câu sau hay sai ?

Néi dung §óng Sai

1 Phơng trình 2x + = 10 phơng trình 7x – = 19 hai phơng trình tơng đơng Phơng trình x = phơng trình x2 = hai

phơng trình tơng đơng

3 Phơng trình x(x 3) + = x2 cã tËp nghiƯm

lµ S = 

4 Phơng trình 3x + = 1,5 (1 + 2x) cã tËp nghiÖm S = {}

5 Phơng trình 0x + = x + – x cã tËp nghiÖm S = {3}

6 Phơng trình x(x 1) = x cã tËp nghiƯm lµ S = {0; 2}

Bài (3 điểm) Giải phơng trình sau : a) (x – 3) (x + 4) – 2(3x – 2) = (x – 4)2

b) 15 2

4(x 5) 50 2x 6(x 5) 

 

  

Bài 3 (4 điểm) Giải toán cách lập phơng trình Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ, kho II chứa 80 tạ Sau bán kho II số hàng gấp lần số hàng bán đợc kho I số hàng cịn lại kho I gấp đơi số hàng cịn lại kho II Tính số hàng bán mi kho

Bài 1 (3 điểm)

Câu : Đúng 0,5 điểm

Câu : Sai 0,5 điểm

Bài 2 (3 điểm)

a) S = {8} 1,5 ®iĨm

b) S = 1,5 điểm

Bài 3 (4 điểm)

Gọi số hàng bán kho I x (tạ)

(64)

kho I : (60 x) tạ 0,5 điểm Ban đầu kho II có 80 tạ, sau bán số hàng

kho II : (80 3x) tạ 0,5 điểm Ta có phơng trình :

60 x = (80 – 3x) 0,5 điểm Giải phơng trình đợc

x = 20 (TMĐK) điểm

Trả lời : Số hàng bán kho I 20 tạ

Số hàng bán kho II 60 tạ 0,5 điểm

Chơng IV : Bất phơng trình bậc ẩn Dạy ngày 11 /03/2009

Tiết 57 Đ1 Liên hệ thứ tự phép cộng A Mơc tiªu

 HS nhận biết đợc vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (> ; < ;  ; )

– Biết tính chất liên hệ thứ tự phép céng

– Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự v phộp cng

 GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập, hình vẽ minh hoạ – Thớc kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút

HS : Ôn tập Thứ tự Z (Toán tập 1) So sánh hai số hữu tỉ (Toán tập 1)

Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học

Hot ng ca GV Hot động HS

Giới thiệu chơng IV (3 phút) GV : chơng III đợc

học phơng trình biểu thị quan hệ hai biểu thức Ngoài quan hệ nhau, hai biểu thức cịn có quan hệ không đợc biểu thị qua bất đẳng thức, bất phơng trình

Qua chơng IV em đợc biết bất đẳng thức, bất phơng trình, cách chứng minh số bất đẳng thức, cách giải số bất phơng trình đơn giản, cuối chơng phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài đầu ta học : Liên hệ thứ tự phép cng

(65)

1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số (12 phút) GV : Trên tập hợp số thực, so

sánh hai số a b, xảy tr-ờng hợp ?

HS : Khi so sánh hai số a b, xảy trờng hợp : a lớn b a nhỏ b a b

GV : Nếu a lín h¬n b, kÝ hiƯu a > b NÕu a nhỏ b, kí hiệu a < b NÕu a b»ng b, kÝ hiÖu a = b

Và biểu diễn số trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn GV yêu cầu HS quan sát trục số tr35 SGK trả lời : Trong số đợc biển diễn trục số đó, số hữu tỉ ? số vô tỉ ? So sánh 2

HS : Trong số đợc biểu diễn trục số đó, số hữu tỉ : – ; – 1,3 ; ; Số vô tỉ 2

So sánh 2 : 2 < = 9 mà điểm nằm bên trái điểm trục số

GV yêu cầu HS làm Điền dấu thích hợp (=, < , >) vào ô vuông

HS làm vào Một HS lên bảng làm ( Đề đa lên bảng phụ) a) 1,53 1,8

b) 2,37

– 2,41

c) 12 18 

2 

d)

5

13 20 V×

3 12 20 GV : Víi x lµ mét sè thùc bÊt kú,

h·y so sánh x2 số 0.

HS : Nếu x số dơng x2 > Nếu

x số âm x2 > Nếu x thì

x2 = 0.

Vậy x2 lớn 0

với x, ta viÕt x2  víi mäi x.

Tổng quát, c số không

âm ta viết ? Một HS lên bảng viết c Nếu a không nhỏ b, ta viÕt thÕ

nµo ?

– HS : Nếu a không nhỏ b a phải lớn b a = b, ta viết a b GV : Tơng tự, với x số thực

bất kì, hÃy so sánh x2 vµ sè 0.

ViÕt kÝ hiƯu,

– NÕu a không lớn b, ta viết ?

Nếu y không lớn 5, ta viết thÕ nµo ?

HS : x lµ mét sè thực x2

luôn nhỏ hc b»ng KÝ hiƯu –x2  0.

– Một HS lên bảng viết a b

y  Hoạt động 3

< > =

(66)

2 Bất đẳng thức ( phút) GV giới thiệu : Ta gọi hệ thức

dạng a b, a  b, a  b) bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thc

Hóy ly ví dụ bất đẳng thức vế trái, vế phải bất đẳng thức

HS lấy ví dụ bất đẳng thức chẳng hạn : – < 1,5

a + > a a +  b – 3x –  2x +

Rồi vế trái, vế phải bất đẳng thức

3 Liên hệ thứ tự phép cộng ( 16 phút) GV : – Cho biết bất đẳng thức biểu

diễn mối quan hệ (–4) – Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức đó, ta đợc bất đẳng thức ?

HS : – < HS : – + < + Sau GV đa hình vẽ tr 36 SGK sau

lên bảng phụ ( hình)

hay <

GV nói : Hình vẽ minh hoạ cho kết : Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức – < ta đợc bất đẳng thức – < chiều với bất đẳng thức cho (GVgiới thiệu hai bất đẳng thức chiều)

GV yêu cầu HS làm ? HS : a) Khi cộng – vào hai vế bất đẳng thức – < đợc bất đẳng thức : – – < – hay – < –1

cùng chiều với bất đẳng thức cho b) Khi cộng số c vào hai vế bất đẳng thức – < đợc bất đẳng thức – + c < + c

GV : Liên hệ thứ tự vµ phÐp céng ta cã tÝnh chÊt sau :

TÝnh chÊt : Víi ba sè a, b vµ c, ta cã : NÕu a < b th× a + c < b + c

(67)

(TÝnh chất GV đa lên bảng phụ hình)

GV yêu cầu : HÃy phát biểu thành lời tÝnh chÊt trªn

HS phát biểu : Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

GV cho vµi HS nhắc lại tính chất lời

GV yêu cầu HS xem Ví dụ làm

HS lớp làm Hai HS lên bảng trình bày

Có 2004 > 2005

 – 2004 + (–777) > –2005 + ( 777) theo tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

Có (Vì 9)   2 32

hay  5 GV giíi thiƯu tÝnh chÊt cđa thø tù cịng

chính tính chất bất đẳng thức

Hoạt động 5 Luyện tập (7 phút) Bài 1(a, b) Tr37 SGK

( Đề đa lên bảng phụ hình)

HS tr li ming a) – +  Sai – + = mà < b) –  2(– 3) Đúng 2.(– 3) = –  –  – Bài 2(a) tr 37 SGK

Cho a < b, h·y so sánh a + b +

HS : Có a < b, cộng vào hai vế bất đẳng thức đợc a + < b + Bài 3(a) tr 37 SGK

So s¸nh a vµ b nÕu a –  b –

HS : Có a –  b – 5, cộng vào hai vế bất đẳng thức đợc

a – +  b – + hay a  b

Bµi tr 37 SGK

(Đề đa lên hình )

GV yêu cầu HS đọc to đề trả lời

GV nêu thêm việc thực quy định vận tốc đoạn đờng chấp hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an tồn giao thơng

HS đọc to đề HS trả lời : a  20

Hớng dẫn nhà (2 phút)

Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng ( dới dạng công thức phát biểu thành lời)

(68)

Dạy ngày 16 /03/2009 Tiết 58 Đ2 Liên hệ thứ tự phép nhân A Mục tiêu

HS nm c tớnh chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

 HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất

Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút HS : Thớc thẳng, bảng phụ nhóm, bút

Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

Chữa số tr 41 SBT

Đặt dấu <, >, , vào ô vuông cho thích hợp

Phỏt biu tính chất : Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức ó cho

Chữa tập SBT a) 12 + (– 8)  + ( – 8)

b) 13 – 19  15 – 19

GV lu ý câu c viết

2

( 4) 7 16 GV nhËn xÐt, cho ®iĨm

c) (– 4)2 +

 16 +

d) 452 + 12

 450 + 12 HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2

1 Liªn hệ thứ tự phép nhân với số dơng ( 10 phót) GV : Cho hai sè – 3, hÃy nêu bất

ng thc biu din mối quan hệ

(– 2) HS : – < – Khi nhân hai vế bất đẳng

thức với ta đợc bất đẳng thức ?

HS : –2.2 < 3.2 hay – < – NhËn xÐt vỊ chiỊu cđa hai bÊt

đẳng thức

GV đa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ hình để minh

(69)

hoạ cho nhận xét

GV yêu cầu HS thực HS làm

a) Nhõn hai vế bất đẳng thức – < với 5091 đợc bất đẳng thức – 10182 < 15273

b) Nhân hai vế bất đẳng thức – < với số c dơng đợc bất đẳng thức – 2c < 3c

GV : Liên hệ thứ tự phép nhân víi sè d¬ng ta cã tÝnh chÊt sau : Víi ba sè a, b vµ c mµ c > NÕu a < b th× ac < bc

NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× ac > bc NÕu a b th× acbc

(TÝnh chất GV đa lên bảng phụ hình)

GV yêu cầu : HÃy phát biểu thành lời tÝnh chÊt trªn

HS phát biểu : Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số d-ơng ta đợc bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho – GV yêu cầu HS lm ?

Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông

HS ?

a) ( –15,2) 3,5  ( – 15,08) 3,5

b) 4,15 2,2  ( –5,3) 2,2

2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm (15 phút) GV : Có bất đẳng thức – < Khi

nhân hai vế bất đẳng thức

với ( –2), ta đợc bất đẳng thức ? HS : Từ – < 3, nhân hai vế với (– 2), ta đợc (–2).(–2) > 3.(–2) > –

GV đa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh hoạ cho nhận xét

Từ ban đầu vế trái nhỏ vế phải, nhân hai vế với ( – 2) vế trái lại lớn vế phải Bất đẳng thức đổi chiều

GV yêu cầu HS làm ? a) Nhân hai vế bất đẳng thức – < với – 345, ta đợc bất đẳng thức 690 > – 1035

b) Nhân hai vế bất đẳng thức – < với số c âm, ta đợc bất đẳng thức : – 2c > 3c

GV ®a tập :

HÃy điền dấu " , , , " vào ô

(70)

Víi ba sè a, b vµ c mµ c < NÕu a b th× ac bc NÕu a b th× ac bc GV yêu cầu HS :

nhn xột bi lm bạn – phát biểu thành lời tính chất – GV cho vài HS nhắc lại nhấn mạnh : nhân hai vế bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức

Hai HS lần lợt lên bảng điền Nếu a < b ac  bc

NÕu a  b th× ac  bc

NÕu a > b th× ac  bc

NÕu a  b th× ac  bc

HS lớp nhận xét bạn điền dấu có khơng phát biểu thành lời tính chất

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều với bất đẳng thức cho

– GV yêu cầu HS làm GV lu ý : nhân hai vế bất đẳng thức với

4

 cịng lµ chia hai vÕ cho –

Cho – 4a > – 4b Nh©n hai vÕ víi

4

 , ta có a < b Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác 0, ta phải xét hai trờng hợp :

– Nếu chia hai vế cho số dơng bất đẳng thức không đổi chiều – Nếu chia hai vế bất đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều

GV cho HS lµm bµi tËp : Cho m < n, h·y so s¸nh a) 5m vµ 5n

b) m vµ n 2

c) –3m vµ –3n d) m vµ n

-2 -2

HS tr¶ lêi miƯng a) 5m < 5n b) m < n

2 c) –3m > –3n d) m > n

-2 -2 Hoạt ng 4

3 Tính chất bắc cầu thứ tù (3 phót) GV : Víi ba sè a, b, c nÕu a < b vµ b < c

thì a < c, tính chất bắc cầu ca th t nh hn

Tơng tự, thứ tự lớn hơn, nhỏ bằng, lớn có tính chất bắc cầu

GV cho HS c Vớ d tr 39 SGK HS đọc Ví dụ SGK Hoạt động 5

(71)

Mỗi khẳng định sau hay sai ? Vì ?

a) (– 6).5 < (– 5).5

b) (– 6).(– 3) < (– 5).(– 3)

c) (– 2003).(– 2005)(– 2005).2004

d) 3x2

0

HS trả lời mịêng a) §óng v× – < –

Cã >  (– 6).5 < (– 5).5 b) Sai v× – < –5

Cã – <0  (– 6).(– 3)>(– 5) (– 3)

c) Sai v× –2003 < 2004 Cã – 2005 <

 (– 2003).(– 2005) > 2004.(– 2005)

d) §óng v× x2  0

Cã – <  – 3x2  0

Bµi tr 40 SGK

Số a số âm hay dơng :

a) 12a < 15a a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a >

b) 4a < 3a b) Có > mà 4a < 3a ngợc chiều với bất đẳng thức chứng tỏ a < c) –3a > –5a c) –3 > –5 mà –3a > –5a chứng tỏ

a > Bµi tr SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Cho a < b, chứng tỏ :

HS hoạt động theo nhóm a) 2a – < 2b – a) Có a < b

Nh©n hai vÕ víi (2 > 0)  2a < 2b Céng hai vÕ víi –  2a – < 2b –

b) 2a – < 2b + b) Cã a < b

 2a < 2b

 2a – < 2b – (1) Cã –3 <

 2b – < 2b + (2)

Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu  2a – < 2b +

Đại diện nhóm trình bày lời giải GV u cầu đại diện nhóm giải thích

cơ sở bớc biến đổi bất đẳng thức

HS líp nhËn xÐt

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phút)

Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tù

– Bµi tËp vỊ nhµ sè 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK Bµi sè 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT

(72)

Dạy ngày18 /03/2009

Tiết 59 Luyện tập

A Mục tiêu

Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

Vn dng, phi hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức B Chuẩn bị GV HS.

 GV : Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập, giải mẫu, ba tính chất bất đẳng thức học

 HS : – Ơn tính chất bất đẳng thức học – Bảng phụ nhóm, bút

Hoạt động 1 Kiểm tra (8phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Điền dấu <, >, = vào ô vuông cho thích hợp

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Điền dấu thích hợp vào ô vuông

Cho a < b

a) Nếu c số thực a + c b + c

b) NÕu c > th× a c b c

Cho a < b

a) NÕu c lµ mét sè thùc bÊt k× a + c  b + c

b) NÕu c > th× ac  b c

HS2 : Chữa tr 39 SGK Cho a < b, h·y so s¸nh 2a vµ 2b ; 2a vµ a + b ; –a b

HS2 : Chữa SGK Cho a < b

a) Nhân vào hai vÕ 2a < 2b

b) Céng a vµo hai vÕ

a + a < a + b hay 2a < a + b c) Nhân (1) vào hai vế a > b

Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép nhân ( với số dơng, với số âm)

Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép nh©n.s

(73)

c) NÕu c < th× a.c b.c d) NÕu c = th× a.c b.c

c) NÕu c < th×

a.c 

b c

d) NÕu c = th×

a.c 

b.c Chữa 11(b) tr 40 SGK Chữa 11(b) SGK

Cho a < b

Nh©n hai vÕ víi (– 2) – 2a > – 2b

Céng (–5) vµo hai vÕ – 2a – > – 2b – a)   

A + B + C 180 a) Sai v× tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c b»ng 1800.

b)  

A + B 180 b) §óng

c)  

B + C 180 c) Đúng

180

B C 

d)  

180

A B  d) Sai v×  

A + B < 180 Bµi 12 tr 40 SGK

Chøng minh

a) (– 2) + 14 < 4.(– 1) + 14

HS lµm bµi tËp, sau phút hai HS lên bảng làm

a) Cã – < –

Nh©n hai vÕ víi ( > 0)  4.(– 2) < 4.(– 1) Céng 14 vµo hai vÕ

 4(– 2) + 14 < 4.(– 1) + 14 b) (– 3).2 + < (– 3).(– 5) + b) Cã > –

Nh©n hai vÕ víi – (– < 0)  (– 3) < ( 3).( 5) Công vào hai vế

 (– 3).2 + < (– 3).(– 5) + Bài 13 tr 40 SGK

So sánh a vµ b nÕu a) a + < b +

HS tr¶ lêi miƯng a) a + < b +

Céng (– 5) vµo hai vÕ a + + (– 5) < b + +(– 5)  a < b

b) –3a > –3b b) –3a > –3b

Chia hai vế cho (–3), bất đẳng thức đổi chiều

3

 



 

a b

(74)

Bµi 14 tr 40 SGK

Cho a < b, h·y so s¸nh : a) 2a + víi 2b + b) 2a + víi 2b +

HS hoạt động theo nhóm a) Có a < b

Nh©n hai vÕ víi ( > 0)  2a < 2b

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Céng vµo hai vÕ  2a + < 2b + b) Cã <

Céng 2b vµo hai vÕ  2b + < 2b + (2)

Tõ (1), (2), theo tính chất bắc cầu 2a + < 2b +

Đại diện nhóm trình bày lời giải Bài 19 tr 43 SBT

Cho a số bất kì, đặt dấu “<, > ,  ” vào ô vuông cho :

HS làm tập Sau lần lợt HS lên bảng điền giải thích bất đẳng thức

a) a2 0 a) a2  0

gi¶i thÝch : nÕu a 0 a2 > 0

nÕu a =  a2 = 0

b) – a2 0 b) – a2  0

giải thích : nhân hai vế bất đẳng thức a với (–1)

c) a2 + 0 c) a2 +



giải thích : cộng hai vế bất đẳng thức a với : a2 +  > 0

d) – a2 – 0

GV nhắc HS cần ghi nhớ : Bình phơng số không âm

d) – a2 –  0

giải thích : cộng hai vế bất đẳng thức b với –2 :

– a2 –  – < 0

Bài 25 tr 43 SBT So sánh m2 m nÕu

a) m lín h¬n

GV gợi ý : có m > làm để có m2 m ?

a)

HS : tõ m >

Ta nhân hai vế bất đẳng thức với m, m >  m > nên bất đẳng thức không đổi chiều

VËy m2 > m

¸p dơng : so sánh (1,3)2 1,3

b) m dơng nhng nhỏ

HS : 1,3 >  (1,3)2 > 1,3

b) < m <

Ta nhân hai vế bất đẳng thức m < với m, m > nên bất đẳng thức không đôi chiều

(75)

áp dụng : so sánh ((0,6)2 0,6

GV chốt lại :

Với số lớn bình phơng lớn số

Với số dơng nhỏ bình phơng nhỏ số Còn số số 12 = ; 02

=

HS : V× < 0,6 <  (0,6)2 < 0,6

Giới thiệu Bất đẳng thức Côsi (10 phút) GV yêu cầu HS đọc “ Có thể em

cha biết ” tr 40 SGK giới thiệu nhà toán học Côsi bất đẳng thức mang tên ông cho hai số : a b ab

2 

 Víi a  ; b 

Phát biểu lời : Trung bình cộng hai số không âm lớn trung bình nhân hai số

– Để chứng minh đợc bất đẳng thức ta làm 28 tr 43 SBT Chứng tỏ với a, b :

Một HS đọc to mục “ Có thể em cha biết ” tr 40 SGK

a) a2 + b2 – 2ab  0

GV gợi ý : nhận xét vế trái bất đẳng thức

HS :

a) Cã (a – b)2  víi mäi a, b.

 a2 + b2 – 2ab  víi mäi a, b.

b)

2 a + b

ab 

b) Từ bất đẳng thức a, ta cộng 2ab vào hai vế

a2 + b2  2ab

Chia c¶ hai vÕ cho 2

a + b ab  áp dụng bất đẳng thức b,

chøng minh :

Víi x  0, y  th× x + y

xy 

GV gợi ý : đặt a = x; b = y HS chứng minh dới hớng dẫn GV Với x  0, y   x, y có nghĩa (Nếu thiếu thời gian, GV đa

chứng minh lên bảng phụ hình để giới thiệu với HS)

(76)

2 2 ( x ) ( y)

a + b

ab x y

2



   hay

x + y

xy 

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) Bµi tËp sè 17, 18, 23, 26, 27, tr 43 SBT

Ghi nhớ kết luận tập :

– Bình phơng số khơng âm – Nếu m > m2 > m

NÕu < m < th× m2 < m.

Nếu m = m = m2 = m.

– Bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm x + y

xy

Đọc trớc : Bất phơng trình ẩn

Dạy ngày /03/2009 Tiết 60 Đ3 Bất phơng trình ẩn

A Mục tiêu

HS đợc giới thiệu bất phơng trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phơng trình ẩn hay khơng ?

 BiÕt viết dới dạng kí hiệu biểu diễn trục số tập nghiệm bất phơng trình dạng x < a ; x > a ; x a x; a

 Hiểu khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng B – Chuẩn bị GV HS

 GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi câu hỏi, tập

– B¶ng tổng hợp Tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình tr 52 SGK

Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút HS : Thớc kẻ

Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 Mở đầu (15 phút) GV yêu cầu HS đọc toỏn tr 41

SGK tóm tắt toán

(77)

một bút giá 4000 đồng số giá 200 đồng/q Tính số Nam mua đợc ?

GV : Chän Èn sè ?

– Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x ?

HS : Gọi số Nam mua đợc x (quyển)

– Số tiền Nam phải trả : 200.x + 000 (đồng) – Nam có 25 000 đồng, lp h

thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có GV giíi thiƯu : hƯ thøc

2 200.x + 000 25 000 bất phơng trình ẩn, ẩn bất phơng trình x

– HS : hƯ thøc lµ

2 200.x + 000 25 000

– H·y cho biÕt vế trái, vế phải bất phơng trình ?

Bất phơng trình có vế trái 200.x + 000 vế phải 25 000 Theo em, toán x có

thể ?

Tại x cã thĨ b»ng ? (hc b»ng hc b»ng )

– HS cã thĨ tr¶ lêi x = hc x = hc x =

– HS : x cã thÓ b»ng với x = số tiền Nam phải trả :

2200.9 + 000 = 23 800 (đ) thừa 200đ

+ Nu lấy x = có đợc khơng ? – HS : x = đợc

2200.5 + 000 = 15 000 < 25 000 – GV nãi : thay x = hc x =

vào bất phơng trình, ta đợc khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = nghiệm bất phơng trình

+ x b»ng 10 có nghiệm bất ph-ơng trình không ? Tại ?

– HS : x = 10 nghiệm bất phơng trình thay x = 10 vào bất phơng trình ta đợc : 2200.10 + 000  25 000 khẳng định sai (hoặc x = 10 không thoả mãn bất phng trỡnh)

( Đề đa lên bảng phụ hình)

GV yêu cầu dãy kiểm tra số để chứng tỏ số ; ; nghiệm, cịn số khơng phải nghiệm bất phơng trình

a) HS tr¶ lêi miƯng

b) HS hoạt động theo nhóm, dãy kiểm tra số

+ Với x = 3, thay vào bất phơng trình ta đợc

2

3 6.3 khẳng định (9 < 13)

x = nghiệm bất ph-ơng trình

+ Tơng tự với x = 4, ta cã

4 6.4  khẳng định (16 < 19)

+ Víi x = 5, ta cã

5 6.5  khẳng định (25 = 25)

(78)

2

6 6.6  khẳng định sai 36 > 31  x = khơng phải nghiệm bất phơng trình

Hoạt ng 2

2 Tập nghiệm bất phơng trình (17 phút) GV giới thiệu : Tập hợp tất c¸c

nghiệm bất phơng trình đợc gọi tập nghiệm bất phơng trình

Giải bất phơng trình tìm tập nghiệm bất phơng trình Ví dụ : Cho bất phơng trình

x >

– Hãy vài nghiệm cụ thể bất phơng trình tập nghiệm bất phơng trình

HS : x =3,5 ; x =5 nghiệm bất phơng trình x >

Tập nghiệm bất phơng trình tập hợp số lớn

– GV giới thiệu kí hiệụ tập nghiệm bất phơng trình x x  3

HS viÕt

và hớng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

HS biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè theo híng dÉn cđa GV

GV lu ý HS : để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm bất phơng trình phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm ngoặc quay phần trục số nhận đợc

GV : Cho bÊt ph¬ng tr×nh

x 

TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình

x x 3

Biểu diễn tËp nghiƯm trªn trơc sè

GV : để biểu thị điểm thuộc tập hợp nghiệm bất phơng trình phải dùng ngoặc vng “[“, ngoặc quay phần trục số nhận đợc

HS ghi bµi, biĨu diƠn tập nghiệm bất phơng trình trục số

Ví dụ : Cho bất phơng trình

x 

H·y viÕt kÝ hiÖu tËp nghiÖm bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trơc sè

HS lµm vÝ dơ

KÝ hiệu tập nghiệm bất phơng trình x x 7

(79)

GV yêu cầu HS làm ? HS trả lời :

Bất phơng trình x > có vế trái x

vế phải tập nghiệm x x 3

Bất phơng trình < x có vế trái

vế phải x tập nghiệm x x 3 Phơng trình x = có

v trái x vế phải tập nghiệm {3} GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

vµ Nưa líp lµm Nưa líp lµm

HS hoạt động theo nhóm Bất phơng trình x  Tập nghim x x 2

Bất phơng trình x < TËp nghiÖm x x 4

GV kiểm tra vài nhóm GV giới thiệu bảng tỉng hỵp tr 52 SGK

HS lớp kiểm tra hai nhóm HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ Hoạt động 3

3 Bất phơng trình tơng đơng ( phút) GV : Thế hai phơng trình tơng

đơng ?

HS : Hai phơng trình tơng đơng hai phơng trình có tập nghiệm

GV : Tơng tự nh vậy, hai bất phơng trình tơng đơng hai bất phơng trình có tập nghiệm

Ví dụ : bất phơng trình x > < x hai bất phơng trình tơng đơng Kí hiệu : x 3 3 x

HS nhắc lại khái niệm hai bất phơng trình tơng đơng

H·y lÊy ví dụ hai bất phơng trình

tng ng HS : 5

8

x x

  

  

hoặc ví dụ tơng tự Hoạt động 4

Lun tËp ( phót)

(80)

lµm bµi 17 tr 43 SGK Nưa líp lµm câu a b Nửa lớp làm câu c d

)

a x

b x

c x

d x

  

Bài 18 tr 43 SGK

GV : Gọi vận tốc phải ôtô x (km/h)

Vy thi gian ôtô đợc biểu thị biểu thức no ?

HS : thời gian ôtô lµ 50

( )h x Ơtơ khởi hàmh lúc giờ, phải đến B

tríc 9h, vËy ta có bất phơng trình ?

Ta có bất phơng trình 50

2 x Hot ng 5

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) – Bµi tËp sè 15, 16 tr 43 SGK

sè 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr 44 SBT

– Ôn tập tính chất bất đẳng thức : liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân Hai quy tắc biến i phng trỡnh

Đọc trớc Bất phơng trình bậc ẩn

Dạy ngày /03/2009

Tiết 61 Đ4 Bất phơng trình bậc mét Èn (tiÕt 1) A Mơc tiªu

 HS nhận biết đợc bất phơng trình bậc ẩn

 Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình đơn giản

 Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình

B Chn bÞ cđa GV vµ HS

 GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi câu hỏi, tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

Thớc thẳng có chia khoảng, phấn màu bút

 HS : – Ơn tập tính chất bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phơng trình – Thớc kẻ

– B¶ng phơ nhãm, bót C Tiến trình dạy học

(81)

Kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra

Chữa tập 16 (a,d) tr 43 SGK

Một HS lên bảng kiểm tra Chữa tập 16 SGK Viết biểu diễn tập nghiệm trục

số bất phơng trình sau : a) x <

d) x 

ở bất phơng trình nghiệm (HS lấy nghiệm ú ca bt phng trỡnh)

a) Bất phơng trình x < TËp nghiÖm x x 4

Mét nghiệm bất phơng trình : x =

d) Bất phơng trình x Tập nghiệm x x 1

Một nghiệm bất phơng trình : x = GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS líp nhËn xét làm bạn

Hot ng 2 Định nghĩa (7 phút) GV : Hãy nhắc lại định nghĩa phơng

tr×nh bËc nhÊt mét Èn

HS : Phơng trình dạng ax + b = với a b hai số cho a  0, đợc gọi phơng trình bậc ẩn GV : Tơng tự, em thử định nghĩa

bất phơng trình bậc ẩn GV nêu xác lại định nghĩa nh tr 43 SGK

GV nhấn mạnh : ẩn x có bậc bËc nhÊt vµ hƯ sè cđa Èn (hƯ sè a) phải khác

HS phát biểu ý kiến

GV yêu cầu HS giải thích

HS làm Trả lời miƯng KÕt qu¶

a) 2x – < c) 5x – 15 

Là bất phơng trình bậc ẩn (theo định nghĩa)

b) 0x + > bất ph-ơng trình bậc ẩn hệ số a =

d) x2 > bất phơng

trình bậc ẩn x cã bËc lµ lµ

2 Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình (28 phút) GV : Để giải phơng trình ta thực

hai quy tắc biến đổi ? Hãy nêu lại quy tắc

HS : Để giải phơng trình ta thực hai quy tắc biến đổi :

– quy t¾c chun vÕ – quy tắc nhân với số

(82)

GV : Để giải bất phơng trình, tức tìm tập nghiệm bất phơng trình ta có hai quy t¾c

– quy t¾c chun vÕ – quy tắc nhân với số

Sau sÏ xÐt tõng quy t¾c a) Quy t¾c chun vÕ

GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung)

– Nhận xét quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tơng đ-ơng phđ-ơng trình

Một HS đọc to SGK từ “Từ liên hệ thứ tự đổi dấu hạng tử đó” – HS : hai quy tắc tơng tự nh

– GV giíi thiƯu VÝ dơ SGK Giải bất phơng trình

x < 18

(GV giới thiệu giải thích nh SGK)

HS nghe GV giíi thiƯu vµ ghi bµi

Ví dụ : Giải bất phơng trình 3x > 2x + vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trục số

GV yêu cầu số HS lên bảng giải bất phơng trình HS khác lªn biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

HS làm ví dụ vào vở, HS lên bảng giải bất phơng trình

3x > 2x +

 3x – 2x > (chuyển vế 2x đổi dấu.)

 x >

TËp nghiệm bất phơng trình {x x > 5}

HS2 biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

– GV cho HS lµm ? – HS lµm vào Hai HS lên bảng trình bày a) x + 12 > 21

 x > 21 – 12 (Chuyển vế 12 đổi dấu)

 x >

Tập nghiệm bất phơng trình

x x  9

b) –2x > –3x –  –2x + 3x > –5  x >

Tập nghiệm bất phơng trình x x   5

b) Quy t¾c nhân với số

(83)

GV giới thiệu : Từ tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng với số âm ta có quy tắc nhân với số (gọi tắt quy tắc nhân) để biến đổi tơng đơng bất phơng trình GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44 SGK

GV : Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình ta cần lu ý điều ?

– GV giíi thiệu Ví dụ Giải bất phơng trình

Mt HS đọc to quy tắc nhân SGK

HS : ta cần lu ý nhân hai vế bất phơng trình với số âm ta phải đổi chiều bất phơng trình

0,5x <

(GV giới thiệu giải thích nh SGK)

HS nghe GV trình bày Ví dụ Giải bất phơng trình

1 4x

biểu diễn tập nghiệm trục số

GV gợi ý : Cần nhân hai vế bất phơng trình với để có vế trái x ?

HS : Cần nhân hai vế bất phơng trình với ( 4) vế trái x Khi nhân hai vế bất phơng

trình với ( 4) ta phải lu ý điều ?

– Khi nhân hai vế bất phơng trình với (– 4) ta phải đổi chiều bất phơng trỡnh

GV yêu cầu HS lên bảng giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trơc sè

– HS lµm bµi vµo vë Mét HS lên bảng làm

1 4x



 ( 4) 3.( 4)

 x   

 x > – 12

x x   12

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trục số :

GV yêu cầu HS làm ? HS giải bất phơng trình Hai HS lên bảng làm

a) 2x < 24 24.1

2

x 

 x < 12

TËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình

(84)

2 chia hai vế bất phơng trình cho

2x < 24

 2x : < 24 :  x < 12

b) – 3x < 27  27

3

 

 

x  x >

x x   9

– GV hớng dẫn HS làm Giải thích tơng đơng a) x + <  x – <

GV : hÃy tím tập nghiệm bất phơng tr×nh

HS :  x + <  x < –  x <  x – <  x < +  x < GV nêu thêm cách khác :

Cng (– 5) vào hai vế bất phơng trình x + < ta đợc x + – < –

x – <

Vậy hai bất phơng trình tơng đơng có tập nghiệm

b) 2x < –4  – 3x > HS : 2x < –4  x < –2 –3x >  x <

Cách khác : Nhân hai vế bất ph-ơng trình thứ với

2

đổi chiều đợc bất phơng trình thứ hai Hoạt động 4

Cđng cè (3 phót) GV nÕu câu hỏi :

Thế bất phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

– Phát biểu hai quy tắc biến đổi t-ơng đt-ơng bất pht-ơng trình

HS trả lời câu hỏi

Hot ng 5

Hớng dẫn nhà (2 phút) – Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phơng trình – Bài tập nhà số 19, 20, 21, tr 47 SGK

sè 40, 41, 42, 43, 44, 45 tr 45 SBT Phần lại bài, tiết sau học tiếp

Dạy ngày /03/2009

(85)

 Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phng trỡnh

Biết giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn

Biết cách giải số bất phơng trình đa đợc dạng bất phơng trình bậc ẩn B Chuẩn bị GV HS

 GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi câu hỏi, tập, giải mẫu

– Thíc th¼ng, phấn màu, bút

HS : ễn hai quy tắc biến đổi tơng đơng bất phơng trình – Thớc kẻ, bảng phụ nhóm, bút

Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra

HS1 : Định nghĩa bất phơng trình bậc Èn Cho vÝ dô

– Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tơng đơng bất phơng trình – Chữa tập 19(c,d) tr 47 SGK ( Phần gii thớch trỡnh by ming)

Hai HS lần lợt lên bảng HS1 : Trả lời câu hỏi Chữa tập 19(c,d) SGK

Giải bất phơng trình ( theo quy tắc chuyển vế)

c) – 3x > – 4x +  – 3x + 4x >  x >

TËp nghiệm bất phơng trình

x x 2

d) 8x + < 7x –  8x – 7x < –1 –2 Khi HS1 chuyÓn sang chữa tập

thì GV gọi HS2 lên kiểm tra

 x < –3

TËp nghiƯm cđa bất phơng trình

x x 3

HS2 : – Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tơng đơng bất phơng trình

HS2 : – Trả lời câu hỏi Chữa tập 20(c, d) SGK Chữa tập 20(c, d)

Giải bất phơng trình (theo quy tắc nhân)

c) x >

(Phần giải thích trình bày miệng)  (– x).(– 1) < 4.(– 1)  x <

x x   4

d) 1,5x > –

(86)

TËp nghiƯm cđa bÊt phơng trình

x x 6

GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét làm ca bn Hot ng 2

3 Giải bất phơng trình bậc ẩn ( 15 phút) GV nêu Ví dụ

Giải bất phơng trình 2x < biểu diễn tập nghiệm trục số

GV : HÃy giải bất phơng trình HS : 2x – <  2x <

 2x : < :  x < 1,5

TËp nghiƯm cđa bÊt ph¬ng trình

x x 1, 5

GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục sè

GV lu ý HS : sử dụng hai quy tắc để giải bất phơng trình

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Giải bất phơng trình

–4x – <

vµ biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

Mét HS lên bảng biểu diễn tập nghiệm

HS hot ng theo nhóm Bài làm :

Ta cã – 4x – <

 – 4x < (chuyển – sang vế phải đổi dấu)

 – 4x : (– 4) > : (– 4) (chia hai vế cho – đổi chiều)

 x > –

TËp nghiƯm cđa bất phơng trình

x x 2

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

GV yêu cầu HS đọc “Chú ý ” tr 46 SGK việc trình bày gọn giải bất phơng trình

– Khơng ghi câu giải thích – Trả lời đơn giản

HS đọc “Chú ý ” SGK

GV nên lấy giải nhóm vừa trình by sa :

Xoá câu giải thích Trả lời lại

HS nhóm sửa giải bảng phụ nhóm theo hớng dÉn cđa GV

Cơ thĨ : Ta cã – 4x – <  – 4x <

(87)

 x > –

Nghiệm bất phơng trình x >

GV yêu cầu HS tự xem lấy Ví dụ SGK HS xem Ví dụ SGK Hoạt động 3

4 Giải bất phơng trình đa đợc dạngax + b < ; ax + b > ; ax + b  ; ax + b  ( 10 phút)

VÝ dô : Giải bất phơng trình 3x + < 5x –

GV nói : Nếu ta chuyển tất hạng tử vế phải sang vế trái thu gọn ta đựơc bất phơng trình bậc ẩn

– 2x + 12 <

Nhng với mục đích giải bất phơng trình ta nên làm ? (liên hệ với việc giải phng trỡnh)

HS : nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, hạng tử lại sang vế

GV yêu cầu HS tự giải bất phơng trình

HS giải bất phơng trình Một HS lên bảng trình bày Có 3x + < 5x –  3x – 5x < – –  –2x < – 12

 – 2x : (–2) > – 12 : (– 2)  x >

Nghiệm bất phơng trình x > GV yêu cầu HS làm ? 6

Giải bất phơng trình

0,2x 0,2 > 0,4x

HS giải bất phơng trình

Có 0,2x – 0,2 > 0,4x –  – 0,2x – 0,4x > 0,2 –  – 0,6x > – 1,8

 x < – 1,8 : (– 0,6)  x <

Nghiệm bất phơng trình x <

Hoạt động 4 Luyện tập (10 Phút) Bài 23 tr 47 SGK

GV yêu cầu HS hoạt ng theo nhúm

Nửa lớp giải câu a c Nửa lớp giải câu b d

HS hoạt động nhóm a) Có 2x – >  2x >

 x > 1,5

Nghiệm bất phơng trình x > 1,5

BiĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè :

c) Cã – 3x  GV ®i kiĨm tra nhóm HS làm

bài tập

(88)

 x 

b) Cã 3x + <  3x < –4  x <

3

Nghiệm bất phơng trình lµ x <

3 

d) Cã – 2x   –2x  –5  x 2,5

Nghiệm bất phơng trình x  2,5

Sau khoảng phút, đại diện hai nhóm HS lên bảng trình bày GV kiểm tra làm vài

nhãm HS

HS líp nhận xét Bài 26 tr 47 SGK

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình ? (Kể ba bất phơng trình có tập nghiệm)

HS kể ba bất phơng trình có tập nghiệm

x x 12

Ví dụ : x – 12  2x  24 x –  10 Hoạt động 5

Híng dÉn vỊ nhµ (2phót)

Bài tập số 22, 24, 25, 26(b), 27, 28 tr 47, 48 SGK Bài số 45, 46, 48 tr 45, 46 SBT Xem lại cách giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = (chơng III)

(89)

TiÕt 63 Lun tËp A Mơc tiêu

Luyên tập cách giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn

 Luyện tập cách giải số bất phơng trình quy đợc bất phơng trình bậc nhờ hai phép biến đổi tơng đơng

B chn bÞ cđa GV vµ HS

 GV : – Bảng phụ đèn chiếu, giấy ghi tập – Thớc thẳng, phần màu, bút

 HS : – Ôn tập hai quy tắc biến đổi bất phơng trình, cách trình bày gọn, cách biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình trục số

C TiÕn tr×nh d¹y – häc

Hoạt động 1 Kiểm tra (8phút) GV nờu yờu cu kim tra

HS1 : chữa tập 25(a,d) SGK Giải bất phơng trình :

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : Chữa tËp 25 a)

3x > – a)

2

3x > – 

3x :

3 > (– 6) :  x > –

2  x >

Nghiệm bất phơng trình lµ x > – d) –

3x > d) – 3x > Kết x < HS2 : Chữa tập 46(b,d) tr 46

SBT

Giải bất phơng trình biểu diễn nghiệm chúng trục số

b) 3x + > d) –3x + 12 >

HS2 : Chữa tập b) 3x + > KÕt qu¶ x > –3

d) – 3x + 12 > KÕt qu¶ x <

GV nhận xét, cho điểm HS nhận xét làm bạn Hoạt động 2

(90)

ph-ơng trình biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè

a) 15

x 



GV : Tơng tự nh giải phơng trình, để khử mẫu bất phơng trình này, ta làm ?

HS : Ta phải nhân hai vế bất phơng trình với

– H·y thùc hiƯn HS lµm bµi tËp, HS lên bảng trình bày

15

x 



3.15 5.3

x 

  15 – 6x > 15  – 6x > 15 – 15  – 6x >

 x <

Nghiệm bất phơng trình x < Sau đó, GV u cầu HS hoạt động

nhãm gi¶i câu b, c, d lại

HS hot động theo nhóm, nhóm giải câu

b) 11 13

x 

 KÕt qu¶ x > – c)

4(x – 1) < x  KÕt qu¶ x < –5 d)

3

x x

 

 KÕt qu¶ x <

Đại diện nhóm trình bày Bai 63 tr 47 SBT

Giải bất phơng trình a) 2

4

x x

 

 

GV hớng dẫn HS làm câu a đến b-ớc khử mẫu thỡ gi HS lờn bng gii tip

Bài giải

1

2

4

x x

 

 

 2(1 ) 2.8

8

  



x x

 – 4x – 16 < – 5x  –4x + 5x < –2 + 16 + x < 15

Nghiệm bất phơng trình lµ x < 15 b) 1

4

x  x 

  

(91)

Bµi 34 tr 49 SGK

Tìm sai lầm lời giải sau a) Giải bất phơng trình 2x > 23 Ta có : – 2x > 23

 x > 23 + x > 25

vËy nghiƯm cđa bÊt phơng trình x > 25

HS quan sỏt “lời giải” chỗ sai a) Sai lầm coi – hạng tử nên chuyển – từ vế trái sang vế phải đổi dấu thành +

b) Gi¶i bÊt phơng trình 12 7x

Ta cã : 12 7x

 

 12

3 7x

     

   

     

     

 x > – 28

Nghiệm bất phơng trình x > 28

Bài 28 tr 48 SGK

b) Sai lầm nhân hai vế bất phơng tr×nh víi

3  

  

  không đổi chiều bất phơng trỡnh

Cho bất phơng trình x2 > 0

a) Chứng tỏ x = ; x = –3 nghiệm bất phơng trình cho

HS trình bày miệng

a) Thay x = vào bất phơng trình 22 > hay > 0

là khẳng định Vậy x = nghiệm bất phơng trình

– T¬ng tù : víi x = –3

Ta cã : (–3)2 > hay > lµ mét

khẳng định

 x = – lµ nghiệm bất phơng trình

b) Cú phi giá trị ẩn x nghiệm bất phơng trình cho hay khơng ?

b) Không phải giá trị ẩn nghiệm bất phơng trình cho Vì với x = 02 > khẳng

định sai

Nghiệm bất phơng trình x  Sau GV yêu cầu HS hoạt động

nhãm

Nưa líp lµm bµi tËp 56, nưa líp lµm bµi 57 tr 47 SBT

Bµi 56 tr 47 SBT

Cho bất phơng trình ẩn x 2x + > 2(x + 1)

Bất phơng trình nhận giá trị x nghiệm ?

Bài 56 SBT

Cã 2x + > 2(x + 1) hay 2x + > 2x +

(92)

vô nghiệm Bài 57 tr 47 SBT

Bất phơng trình ẩn x + 5x < 5(x + 2)

có thể nhận giá trị nµo cđa Èn x lµ nghiƯm ?

Bµi 57 SBT

cã + 5x < 5(x + 2) hay + 5x < 5x + 10

Ta nhận thấy thay x giá trị vế trái nhỏ vế phải đơn vị (luôn đợc khẳng định đúng) Vậy bất phơng trỡnh cú nghim l bt kỡ s no

Đại diện nhóm lên trình bày Bài 30 tr 48 SGK

GV : hÃy chọn ẩn số nêu ®iỊu kiƯn cđa Èn

+ VËy sè tê giÊy bạc loại 2000đ ?

HS phát biểu :

Gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x(tờ) ĐK : x nguyên dơng

Tổng sè cã 15 tê giÊy b¹c, VËy sè tê giÊy bạc loại 2000đ (15 x) tờ + HÃy lập bất phơng trình

toán

+ Giải bất phơng trình trả lời toán

Bất phơng trình :

5000.x + 2000.(15 x)  70 000  5000x + 30 000 – 2000x  70 000  3000x  40 000

 x  40  x  131

3

+ x nhận đợc giá trị ? Vì x ngun dơng nên x số nguyên dơng từ đến 13

Trả lời : Số tờ giấy bạc loại 5000đ có từ đến 13 tờ

Bµi 33 tr 48 SGK

GV : Nếu gọi số điểm thi môn Toán Chiến x(điểm) Ta có

bất phơng trình ? HS : Ta có bất phơng trình : 2.8 10

8

x   

  2x + 33  48

 2x  15  x 7,5 Trả lời toán

(GV gii thích : điểm thi lấy đến điểm lẻ 0,5)

Để đạt loại giỏi, bạn Chiến phải có điểm thi mơn Tốn 7,5

Hoạt động3

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) –– Bµi tËp vỊ nhµ sè 29, 32 tr 48 SGK

(93)

– Đọc trớc “Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”

Tiết 64 Đ5 Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

A Mơc tiªu

 HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| dạng |x + a|

 HS biết giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d dạng |x + a| = cx + d

GV : Đèn chiếu, giấy bảng phụ ghi tập, giải mẫu  HS : – Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a

Bảng phụ nhóm, bút C Tiến trình dạy – häc

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối (15 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra :

– Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a

T×m : 12 =

3  = =

– Giá trị tuyệt đối số a đợc định nghĩa :

nÕu nÕu  



 



a a

a

a a

12 = 12 2

; 0 3

  

GV hái thªm

Cho biĨu thøc : x – 3

Hãy bỏ dấu giá tri tuyệt đối biểu thức

HS líp nhËn xÐt bạn HS làm tiếp :

a) x  a) NÕu x   x –   x– 3 = x –

b) x < b) NÕu x <  x – < th× x – 3 = – x GV nhËn xÐt, cho ®iĨm HS

Sau đó, GV nói : Nh vậy, ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm hay khơng âm

Ví dụ : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn biểu thức

HS lµm VÝ dơ Hai HS lên bảng làm a) A = x  + x – x  HS1

(94)

nªn  x –  = x –

A = x – + x – = 2x – b) B = 4x + + – 2x x > HS2

b) Khi x >  – 2x < nªn – 2x = 2x

B = 4x + + 2x = 6x + GV yêu cầu HS làm theo nhóm

Rút gän c¸c biĨu thøc :

HS hoạt động nhóm làm a) C = – 3x + 7x – x  a) Khi x   – 3x 

nªn – 3x = – 3x C = – 3x + 7x – = 4x –

b) D = – 4x +  x –  x < b) Khi x <  x – < nªn  x –  = – x D = – 4x + – x = 11 – 5x

Các nhóm hoạt động khoảng phút GV yêu cầu đại diện mt nhúm lờn bng trỡnh by

Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

HS lp nhận xét, góp ý Hoạt động 2

2 Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối (18 phút) Ví dụ Giải phơng trình

3x = x +

GV : Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phơng trình ta cần xét hai trờng hợp

– Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm

– Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm

a) NÕu 3x   x  th× 3x = 3x

Ta có phơng trình 3x = x +

 2x =

 x = (TM§K x  0) b) NÕu 3x <  x < th× 3x = – 3x

Ta có phơng trình 3x = x + – 4x =

 x = –1 (TM§K x < 0)

Vậy tập nghiệm phơng trình lµ : S = {– 1; 2}

(95)

Ví dụ Giải phơng trình x  = – 2x

GV hái : CÇn xét trờng hợp nào?

HS : Cần xét hai trờng hợp x

vµ x – < GV híng dÉn HS xét lần lợt hai

khoảng giá trị

HS trình bày miệng, GV ghi lại a) Nếu x   x 

th× x –  = x – Ta cã ph¬ng tr×nh : x – = – 2x  x + 2x = +  3x = 12  x =

GV hỏi : x = có nhận đợc khơng ? HS : x = TMĐK x  3, nghiệm nhận đợc

b) NÕu x – <  x < th× x –  = x Ta có phơng trình : x = – 2x  – x + 2x = –  x =

GV hỏi : x = có nhận đợc khơng ? HS : x = không TMĐK x < Vậy nghiệm không nhận đợc, loại

– H·y kÕt luận tập nghiệm phơng trình

HS : Tập nghiệm phơng trình S = {4}

GV yêu cầu HS làm ? Giải phơng trình a) x + = 3x +

HS lµm ? vµo vë Hai HS lên bảng làm a) x + = 3x +

* NÕu x +   x  –5 th× x + = x +

Ta có phơng trình : x + = 3x +  – 2x = –

 x = (TM§K x  – 5) * NÕu x + <  x < – th× x +  = – x – Ta cã ph¬ng tr×nh : – x – = 3x +  – 4x =  x = – 1,5

(không TMĐK x < 5), loại

Vậy tập nghiệm phơng trình S = {2}

(96)

Ta có phơng trình 5x = 2x + 21  – 7x = 21  x = – (TM§K x  0)

* NÕu – 5x <  x > th× –5x = 5x

Ta có phơng trình : 5x = 2x + 21  3x = 31

 x = (TM§K x > 0)

VËy tËp nghiƯm phơng trình S = {3, 7}

GV kiểm tra làm HS bảng

HS nhận xét làm bạn chữa

Hoạt động 3 Luyện tập (10 phút) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nưa líp lµm bµi 36(c) tr 51 SGK Giải phơng trình

HS hot động theo nhóm Bài 36(c) tr 51 SGK  4x = 2x + 12 * Nếu 4x   x 

th× 4x = 4x Ta cã phơng trình 4x = 2x + 12 2x = 12

 x = (TM§K x  0) * NÕu 4x <  x < th× 4x = 4x Ta có phơng trình 4x = 2x + 12  – 6x = 12

 x = – (TM§K x < 0)

Tập nghiệm phơng trình S = {6; 2}

Nưa líp l;µm bµi 37(a) tr 51 SGK Giải phơng trình

Bài 37(a) tr 51 SGK x – 7 = 2x + * NÕu x –   x 

th×  x – 7 = x – Ta có phơng trình : x = 2x +  –x = 10  x = –10

(97)

7 – x = 2x +  – 3x = –4  x =

3 (TMĐK x < 7) Tập nghiệm phơng trình lµ S = {4

3} GV cho nhóm hoạt động

khoảng phút , sau u cầu đại diện nhóm trình bày giải

Đại diện hai nhóm lần lợt trình bày

HS nhận xét Hoạt động 4

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) Bµi tËp vỊ nhµ sè 35, 36, 37 tr 51 SGK

Tiết sau Ôn tập chơng IV

Làm câu hỏi ôn tập chơng

Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép tính (phép cộng, phép nhân) Bài tập số 38, 39, 40, 41, 44, tr 53 SGK

Dạy ngày / /2009

Tiết 65 Ôn tập chơng IV

A Mơc tiªu

 Rèn luyện kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình giá trị tuyệt đối dạng ax= cx + d dạng x + b = cx + d

 Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu chơng B Chuẩn bị GV HS

 GV : – Đèn chiếu giấy trong, bảng phụ để ghi câu hỏi, số bảng tóm tắt tr 52 SGK

– Thớc kẻ, phấn màu, bút

HS : Làm tập câu hỏi ôn tập chơng IV SGK Thớc kẻ, bút dạ, bảng phụ nhóm

Ôn tập bất đẳng thức, bất phơng trình (25 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra :

1) Thế bất đẳng thức ? Cho vớ d

Viết công thức liên hệ thứ tự

Một HS lên bảng kiểm tra HS tr¶ lêi :

– Hệ thức có dạng a b, a  b, a  b bất đẳng thức

(98)

và phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

Với ba số a, b, c

NÕu a ac < bc Nếu a b.c Nếu a < b b < c a < c Chữa tập 38(a) tr 53 SGK

Cho m > n, chøng minh : m + > n +

Chữa tập :

Cho m > n, ta công thêm vào hai vế bất đẳng thức đợc m + > n + GV nhận xét cho điểm

Sau GV yêu cầu HS lớp phát biểu thành lời tính chất

HS nhËn xÐt bµi lµm bạn

HS lớp phát biểu thành lời tính chất :

Liên hệ thứ tự phép cộng Liên hệ thứ tự phép nhân (HS phát biểu xong, GV đa công

thức phát biểu tính chất lên hình)

(với số dơng, số âm)

tính chất bắc cầu thứ tự GV yêu cầu HS lµm tiÕp bµi 38(d)

tr 53 SGK

Mét HS trình bày miệng giải Cho m > n

 – 3m < – 3n (nhân hai vế BĐT với – đổi chiều)

 – 3m < – 3n (céng vµo hai vế BĐT)

GV nêu câu hỏi

2) Bất phơng trình bậc ẩn có dạng nh ? Cho ví dụ 3) Hãy nghiệm bất ph-ơng trình

HS2 lên bảng kiểm tra

Bt phng trình bậc ẩn có dạng ax + b < (hoặc ax + b >0, ax + b  0, ax + b  0), a,b hai số cho, a 

VÝ dơ : 3x + > Cã nghiƯm lµ x = Chữa 39(a, b) tr 53 SGK

KiĨm tra xem –2 lµ nghiƯm cđa bÊt phơng trình bất phơng trình sau

a) – 3x + > – b) 10 2x <

Chữa tập a) – 3x + > –

Thay x = –2 vào bất phơng trình ta đợc : (– 3).(– 2) + > – khẳng định

VËy (– 2) lµ nghiƯm cđa bÊt phơng trình

b) 10 2x <

Thay x = – vào bất phơng trình ta đựơc : 10 – 2(– 2) < khng nh sai

Vậy ( 2) nghiệm bất phơng trình

GV nhận xét cho điểm HS2 GV nêu tiếp câu hỏi

4) Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phơng trình Quy tắc dựa tính chất thứ tự

HS líp nhËn xét làm bạn HS phát biểu :

(99)

tËp sè ?

5) Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phơng trình

Quy tắc dựa tính chất thứ tự tập số ?

5) Quy tắc nhân với số (SGK tr 44)

Quy tắc dựa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dơng số âm

Bài 41(a,d) tr 53 SGK

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày giải phơng trình biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè

HS lớp mở làm đối chiếu, bổ sung phần biểu diễn tập nghiệm trục số

a) 

 x  – x < 20  – x < 18  x > – 18

d)

4

 



 

x x



4

 



x x

 6x +  16 – 4x  10x 

 x 0,7

GV yêu cầu HS làm 43 tr 53, 54 SGK theo nhóm

Nửa lớp làm câu a c Nửa lớp làm câu b vµ d

HS hoạt động nhóm Kết

a) Lập bất phơng trình 2x >

 x < 2,5

b) LËp bÊt ph¬ng tr×nh x + < 4x –  x >

3

c) Lập phơng trình : 2x +  x +  x 

d) Lập bất phơng trình x2 +  (x – 2)2

 x  Sau HS hoạt động nhóm khoảng

5 phút, GV u cầu đại diện hai nhóm lên trình bày giải

(100)

Bµi 44 t 54 SGK

GV : Ta phải giải toán cách lập bất phơng trình

Mt HS c to bi

Tơng tự nh giải toán cách lập phơng trình, em hÃy :

Chn n số, nêu đơn vị, điều kiện – Biểu diễn đại lợng – Lập bất phơng trình

Giải bất phơng trình Trả lời toán

HS tr¶ lêi miƯng

Gọi số câu hỏi phải trả lời x (câu) ĐK : x > 0, nguyờn

số câu trả lời sai : (10 x) câu

Ta có bất phơng trình : 10 + 5x (10 x)  40  10 + 5x – 10 + x  40  6x  40

 x  40

mà x nguyên  x  {7, 8, 9, 10} Vậy số câu trả lời phải 7, 8, 10 câu

Ơn tập phơng trình giá trị tuyệt đối (13 phút) GV yêu cầu HS làm tập 45 tr 54 SGK

a) 3x = x +

GV cho HS ôn lại cách giải phơng trình giá trị tuyệt đối qua phần a

GV hái : HS tr¶ lêi

– Để giải phơng trình giá trị tuyệt đối ta phải xét trờng hợp ? – GV yêu cầu hai HS lên bảng, HS xét trờng hợp

– Để giải phơng trình ta cần xét hai trờng hợp 3x 3x < Trờng hỵp :

NÕu 3x   x 3x = 3x

Ta có phơng tr×nh : 3x = x +

 2x =

 x = (TM§K x  0) Trêng hỵp :

NÕu 3x <  x < th×  3x = –3x Ta có phơng trình : 3x = x +  – 4x =

(101)

KÕt luận nghiệm phơng trình Vậy tập nghiệm phơng trình S = { 2; 4}

Sau GV yêu cầu HS làm tiếp phần c v b

HS lớp làm 45(b,c) Hai HS khác lên bảng làm b) 2x = 4x + 18 KÕt qu¶ : x = – c) x – 5 = 3x KÕt qu¶ x =

4 Hot ng 3

Bài tập phát triĨn t (5 phót) Bµi 86 tr 50 SBT

T×m x cho a) x2 > 0

b) (x – 2)(x – 5) >

GV gợi ý : Tích hai thừa số lớn ?

GV hớng dẫn HS giải tập biểu diễn nghiệm trụ số

HS suy nghÜ, tr¶ lêi a) x2 >  x  0

b) (x – 2)(x – 5) > hai thõa sè cïng dÊu

x x

* x

x x

  

 

  

 

  

 

2 *

5 

 

    x

x 

2   

  x

x  x < KL : (x – 2)(x – 5) >

 x < hc x >

Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) TiÕt sau kiĨm tra tiÕt

Ơn tập kiến thức bất đẳng thức, bất phơng trình, phơng trình giá trị tuyệt đối

Bµi tËp vỊ nhµ sè 72, 74, 76, 77, 83 tr 48, 49, SBT

Tiết 65 Kiểm tra chơng IV (Đại số)

Đề I

Bài 1 (2 điểm) Đúng hay sai ?

(102)

Cho a > b, ta có :

Bài 2 (3 điểm)

a) 3 5a  5b

b) – 2a < – 2b c) 3a – < 3b – d) a2 > b2

Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 2(3x – 1) < 2x +

b) 1 2

2

 

 x  x

Bµi (2 điểm) Tìm x cho :

a) Giá trị biểu thức 3x + số không âm b) Giá trị biểu thức

6 x

nhỏ giá trị biểu thức  x

Bµi 4 (3 điểm)

Giải phơng trình : a) x = –3x + 15 b) 2x + 4 = 4x

Bài 1 (2 điểm)

a) Đúng 0,5 điểm

b) §óng 0,5 ®iĨm

c) Sai 0,5 ®iĨm

d) Sai 0,5 điểm

Bài 2 (3 điểm)

a) Kết x < 1,5 1,0 điểm Biểu diễn trục số :

0,5 điểm b) Kết x > 1,0 điểm Bểu diễn trục số :

0,5 điểm

Bài 3 (2 điểm)

a) 3x +  x 

 1,0 ®iĨm

b)

6

 



x x

kÕt qu¶  

x 1,0 ®iĨm

Bµi 4 (3 ®iĨm) a) S = 41

 

 

(103)

b) S = 2 1,5 điểm

Đề II

Bài 1 (1 điểm)

Bất phơng trình bậc ẩn có dạng nh ?

Cho ví dụ bất phơng trình bậc ẩn nghiệm bất phơng trỡnh ú

Bài 2 (3 điểm)

Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trôc sè a) 4x –  3(3x – 1) – 2x +

b) 2x + 1,4 > x

Bài 3 (3 điểm) Giải phơng trình a) 2x = 3x b) 3x – 6 =20 – x

Bµi 4 (3 ®iÓm)

Một ngời xe máy quãng đờng dài 80 km khoảng thời gian không 30 phút Lúc đầu ngời với vận tốc 40 km/h, sau với vận tốc 30 km/h Xác định độ dài đoạn đờng ngời ú i vi tc 40 km/h

Bài 1 (1 điểm)

– Định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn 0,5 điểm – Lấy ví dụ mt nghim ca

bất phơng trình bậc ẩn 0,5 điểm

Bài 2 (3 điểm)

a) Kết x 1,0 điểm

BiĨu diƠn trªn trơc sè :

(104)

0,5 điểm

Bài 3 (3 điểm)

a) S = {4} 1,5 ®iĨm

b) S = {– ; 6,5} 1,5 điểm

Bài 4 (3 điểm)

Gọi quãng đờng ngời phải với vận tốc

40 km/h x (km) ĐK : < x  80 0,5 điểm Quãng đờng ngời phải với vận tốc

30 km/h lµ : 80 x (km) Thời gian lúc đầu

40 x

(h) Thêi gian ®i lóc sau 80

30 x

(h) 0,5 điểm

§ỉi giê 30 = 21 2h =

5 (h) Theo đầu bài, ta có bất phơng trình :

80

40 30



 

x x

1,0 điểm Giải bất phơng trình đợc : x  20 (TMĐK) 0,75 điểm Trả lời : Quãng đờng ngời phi i vi tc

40 km/h phải dài Ýt nhÊt 20 km vµ nhiỊu nhÊt lµ 80 km 0,25 điểm

Hớng dẫn nhà

A Câu hỏi ôn tập học kì II

1) Th hai phơng trình tơng đơng ? Cho ví dụ

2) Thế hai bất phơng trình tơng đơng ? Cho ví dụ

3) Nêu quy tắc biến đổi phơng trình, quy tắc biến i bt phng trỡnh So sỏnh

4) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn Số nghiệm phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ? Cho vÝ dơ

5) Định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn Cho vÝ dơ

B – Bµi tËp vỊ nhµ

Sè 1, 2, 3, 6, 7, 8, 10 tr 130, 131 SGK Tiết sau ôn tập học kì II

Dạy ngày / /2009

(105)

A Mục tiêu

Ôn tập hệ thống hoá kiến thức phơng trình bất phơng trình

Tiếp tục rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình bất phơng trình

GV : Đèn chiếu, giấy bảng phụ ghi Bảng ôn tập phơng trình bất ph-ơng trình, câu hỏi, giải mẫu

Thớc kẻ, phấn màu, bút

HS : – Làm câu hỏi ôn tập học kì II tập GV giao nh

Bảng phụ nhóm, bút thớc kẻ C Tiến trình dạy học

Ơn tập phơng trình, bất phơng trình (10 phút) GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập

cho nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau :

HS tr¶ lêi câu hỏi ôn tập

Phơng trình Bất phơng tr×nh

1) Hai phơng trình tơng đơng

Hai phơng trình tơng đơng hai ph-ơng trình có tập nghiệm

1) Hai bất phơng trình tơng đơng Hai bất phơng trình tơng đơng hai bất phơng trình có tập nghiệm

2) Hai quy tắc biến đổi phơng trình a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển hạng tử phơng trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng t ú

Trong phơng trình, ta nhân (hoặc chia) hai vế cho số khác

2) Hai quy tắc biến đổi bất phơng trinh a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển hạng tử bất ph-ơng trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử

Khi nhõn hai v bất phơng trình với số khác 0, ta phải : – Giữ nguyên chiều bất phơng trình số dơng

– Đổi chiều bất phng trỡnh nu s ú õm

3) Định nghĩa phơng trình bậc ẩn

Phong trỡnh dng ax + b = 0, với a b hai số cho a  0, đợc gọi phơng trình bậc ẩn Ví dụ : 2x =

3) Định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn

Bt phng trỡnh dạng ax + b < (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b  0) với a b hai số cho a  0, đợc gọi bất phơng trình bậc ẩn Ví dụ : 2x – < 0; 5x –  Bảng ôn tập GV đa lên hình

(106)

Hoạt động 2 Luyện tập ( 32 phút) Bài tr 130 SGK

Hai HS lên bảng làm HS1 CHữa câu a b a) a2 b2 4a + 4

= (a2 – 4a + 4) – b2

= (a – 2)2 – b2

= (a – – b)(a – + b) b) x2 + 2x – b) x2 + 2x – 3

= x2 + 3x – x –

= x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 c) 4x2y2 – (x2 + y2)2

= (2xy)2 – (x2 + y2)2

= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)

= –(x – y)2(x + y)2

d) 2a3 – 54b3 d) 2a3 – 54b3

= 2(a3 – 27b3)

= 2( a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2)

HS lớp nhận xét, chữa Bài tr 131 SGK

Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên

2

10

 





x x

M

x

GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán

HS : gii bi toỏn ny, ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dới dạng tổng đa thức phân thức với tử thức số Từ tìm giá trị ngun x để M có giỏ tr nguyờn

GV yêu cầu HS lên bảng làm HS lên bảng làm

2

10

x x

M

x

 



 =

2 x

x  



Víi x  Z  5x +  Z  M  Z 

2x   Z  2x –  ¦(7)

 2x –  {1; 7}

Giải tìm đợc x  {– ; ; ; 5} Bài tr 131 SGK

Gi¶i phơng trình

(107)

a)

5

  

  

x x x a) KÕt qu¶ x = –2

b)

3(2 1) 2(3 2)

3 10

  

  

x x x

b) Biến đổi đợc : 0x = 13 Vậy phơng tình vơ nghiệm c)

2 3(2 1) 5

3 12

  

   

x x x

x

c) Biến đổi đợc : 0x =

Vậy phơng trình có nghiệm số

HS lp nhn xột giải bạn GV lu ý HS : Phơng trình a đa đợc

dạng phơng trình bậc có ẩn số nên có nghiệm Cịn phơng trình b c khơng đa đợc dạng phơng trình bậc có ẩn số, phơng trình b(Ox = 13) vơ nghiệm, phơng trình c(Ox = 0) vơ số nghiệm, nghiệm s no

Bài tr 131 SGK Giải phơng trình :

HS hot ng theo nhúm a) 2x – 3=

a) 2x – 3 = * 2x – = 2x =

x = 3,5

* 2x – = –4 2x = –1

x = – 0,5

VËy S = { – 0,5 ; 3,5} b) 3x – 1 – x =

* Nếu 3x –   x  3x – 1= 3x – Ta có phơng trình : 3x – – x = Giải phơng trình đợc x =

2 (TM§K)

* Nếu 3x – <  x < 3x – 1 = – 3x Ta có phơng trình : – 3x – x = Giải phơng trình đợc x = –

(108)

S = 3;

 



 

 

Đại diện hai nhóm trình bày giải GV đa cách giải khác b lên

màn hình bảng phụ

3x x =  3x – 1= x +



3 ( 2) 

 

 

  

x

x x



2

3

hc

2

    



 

x

x x

 x = hc

1 x Bài 10 tr 131 SGK (Đề đa lên hình) Giải phơng trình :

a) 15

1  ( 1)(2 )

   

x x x x

b) 22

2

 

 

  

x x x

HS xem giải để học cách trình bày khác

GV hỏi : Các phơng trình thuộc dạng phơng trình ? Cần ý điều giải phơng trình ?

HS : Đó phơng trình có chứa ẩn mẫu Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định phơng trình, sau phải đối chiếu với điều kiện để nhận nghiệm GV : Quan sát phơng trình đó,

em thấy cần biến đổi nh ?

HS : phơng trình a có (x – 2) (2 – x) mẫu cần đổi dấu Phơng trình b cần đổi dấu quy đồng khử mu

GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bµy

HS lớp làm tập Hai HS lên bảng làm a) ĐK : x  –1; x  Giải phơng trình đợc : x = (loại)

Phơng trình vô nghiệm b) ĐK : x  

Giải phơng trình đợc : 0x =

Phơng trình có nghiệm số

GV nhận xét, bổ sung HS nhận xét tập bạn làm chữa

Hot ng 3

Hớng dẫn nhà (3 phút)

Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì II, trọng tâm giải toán cách lập ph ơng trình tập tổng hợp rót gän biĨu thøc

(109)

số 6, 10, 11 tr 151 SBT Sửa đề 13 tr 131 SGK :

Một xí nghiệp dự định sản xuất 50 sản phẩm ngày Nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế sản xuất ngày vợt 15 sản phẩm Do xi nghiệp sản xuất khơng vợt mức dự định 255 sản phẩm mà cịn hồn thành trớc thời hạn ngày Tính số sản phẩm xí nghiệp phi sn xut theo k hoch

Dạy ngày / /2009

Tiết 67 Ơn tập học kì II (mơn đại số) (tiết 2) A Mục tiêu

 TiÕp tục rèn luyện kĩ giải toán cách lập phơng trình, tập tổng hợp rút gọn biểu thức

Hớng dẫn HS vài tập phát biểu t Chuẩn bị kiểm tra toán học kì II

 GV : – Đèn chiếu phim giấy bảng phụ ghi đề bài, số bi gii mu

Thớc kẻ, phấn màu, bút

HS : Ôn tập kiến thức làm tập theo yêu cầu GV Bảng phụ nhóm, bút dạ, thớc kẻ

Hot ng ca GV Hot ng ca HS

Hot ng 1

Ôn tập giải toán cách lập phơng trình (22 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Chữa tập 12 tr 131 SGK HS2 : Chữa tập 13 tr 131 (theo đề sửa) SGK

GV yêu cầu hai HS kẻ bảng phân tích tập, lập phơng trình, giải ph-ơng trình, trả lời toán

Hai HS lên bảng kiểm tra HS1 : chữa 12 tr 131 SGK

v(km/h) t(h) s(km)

Lóc ®i 25

25 x

x (x > 0) Lóc vỊ 30

30 x

x Phơng trình :

25 30 3

x x

Giải phơng trình đợc x = 50 (TMĐK)

Quãng đờng AB dài 50 km

(110)

ĐK : x nguyên dơng Phơng tr×nh :

255 50 65



 

x x

Tr¶ lêi : Sè SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch 1500 sản phẩm HS lớp nhận xét làm bạn Sau hai HS kiĨm tra bµi xong,

GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải toán GV nhắc nhở HS điều cần ý giải tốn cách lập phơng trình

– GV cho HS tiếp tục rèn kĩ giải toán cách lập phơng trình qua 10 tr 151 SBT

GV đa đề lên hình

GV hỏi : Ta cần phân tích dạng chuyển động

HS : Ta cần phân tích dạng chuyển động

– dự định

– Thùc : nửa đầu, nửa sau GV yêu cầu HS hoàn thành bảng

phân tích

GV gi ý : đề hỏi thời gian ôtô dự định quãng đờng AB, nhng ta nên chọn vận tốc dự định x đề có nhiều nội dung liên quan đến vận tốc dự định

v(km/h) t(h) s(km)

Dự định x (x > 6) 60

x 60

Thùc hiÖn

– Nửa đầu x + 10 30

10

x 30

– Nöa sau x – 30

6 

x 30

– LËp ph¬ng trình toán

GV lu ý HS : Đã có điều kiện x > nên giải phơng trình phơng trình chứa ẩn mẫ, ta không cần bổ xung điều kiện xác định ca phng trỡnh

Phơng trình :

30 30 60

10  

 

x x x

Thu gän 1 10  

 

x x x

NS1 ngµy (SP/ngµy) Sè ngµy (ngµy) Sè SP(SP)

Dự định 50

50 x

x

Thùc hiÖn 65 225

65  x

(111)

GV yêu cầu HS lên giải ph-ơng tr×nh

Vậy thời gian ôtô dự định quãng đ-ờng AB :

60

30 = (h)

HS lớp nhận xét giải bạn Hoạt ng 2

Ôn tập dạng tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK Cho biÓu thøc

A =

2

2 10

: ( 2)

4 2

                     x x x

x x x x

a) Rót gän A

b) Tính giá trị A x biết x =

2

c) Tìm giá trị x để A < (Đề đa lên hình)

GV yêu cầu HS lên rút gọn biểu thức

Một HS lên bảng làm :

a) A =

( 2)( 2) 2

            x

x x x x

2 10 :     x x x A = 2( 2) :

( 2)( 2)

   

  

x x x

A = ( 2) ( 2)( 2)

    

 

x x x x

x x

A = ( 2).6

  x A =

2  x §K : x GV yêu cầu HS lớp nhận xét rút gọn bạn

Sau ú yờu cầu hai HS lên làm tiếp câu b c, HS làm câu

b) x = 

1 

x (TM§K) + NÕu x =

2 A =

1

1 3

2

 



+ NÕu x = –1 A =

1

1 5

2 ( ) 2

 

(112)

c) A <   x   – x <

 x > (TM§K)

GV nhận xét, chữa HS lớp nhận xét làm hai bạn Sau GV bổ sung thêm câu hỏi : HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên

bảng trình bày d) Tìm giá trị x để A >

d) A >   x   – x >

 x <

kÕt hợp điều kiện x ta có A > x < vµ  –

e) Tìm giá trị ngun x để A có giá tr nguyờn

e) A có giá trị nguyên chia hÕt cho – x

 – x  ¦(1)  – x  { 1}

* – x =  x = (TM§K) * – x = –  x = (TM§K) VËy x = x = A có giá trị nguyên

g) Tìm x để A.(1 – 2x ) >

GV hớng dẫn đa giải mẫu A(1 2x) >

(1 )

2  x  x  §K : x   

2     x x

 2

2      x x x



2     x x



2    x x



2        x

x hc

1        x x



2       x

x hc

1       x x

(113)

 x > hc x < – (vµ x  – 2)

Hớng dẫn nhà (3 phút)

Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại Đại số :

Lí thuyết : kiến thức hai chơng III IV qua câu hỏi ôn tập chơng, bảng tổng kết

Bi : ụn lại dạng tập giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = ph-ơng trình tích, phph-ơng trình chứa ẩn mẫu, phph-ơng trình giá trị tuyệt đối, giải bất phơng trình, giải tốn cách lập phơng trình, rút gọn biểu thức

TiÕt 68 -69 kiĨm tra häc kú II §Ị cđa sở GD - ĐT thi ngày / / 2009

Tiết 70 trả kiểm tra học kỳ II

A Mơc tiªu

 TiÕp tơc rÌn lun kĩ giải toán thông qua thi học kỳ, Hớng dẫn HS rút kinh nghiệm thông qua thi

GV : Thớc kẻ, phấn màu, bút

(114)

Định dạng
Số trang	114
Dung lượng	2,32 MB

tiõt 49 §6 gi¸o ¸n ®¹i 8 tr­êng thcsnh©n th¾ng ch­¬ng iii ph­¬ng tr×nh bëc nhêt mét èn d¹y ngµy08012009 t iõt 41 §1 më ®çu vò ph­¬ng tr×nh i môc tiªu hs hióu kh¸i niöm ph­¬ng tr×nh vµ c¸c thuët ng÷

tiõt 49 §6 gi¸o ¸n ®¹i 8 trêng thcsnh©n th¾ng ch¬ng iii ph¬ng tr×nh bëc nhêt mét èn d¹y ngµy08012009 t iõt 41 §1 më ®çu vò ph¬ng tr×nh i môc tiªu hs hióu kh¸i niöm ph¬ng tr×nh vµ c¸c thuët ng÷