GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Ngày soạn: Ngày dạy: BUỔI 3: ÔN TẬP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU - KT: HS biết cách thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: Đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - KN: Rèn kĩ vận dụng phép biến đổi để làm tập - TĐ: u thích mơn học, tự tin trình bày Phát triển lực Năng lực tư duy, lực phân tích giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, tài liệu tham khảo Học sinh: Ôn tập kiến thức lớp, SGK, SBT, Máy tính III BÀI HỌC Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số Nội dung Tiết 1: Ôn tập Hoạt động GV HS Nhắc lại kiến thức lí thuyết HS nhắc lại quy tắc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu Nội dung I Lí thuyết Đưa thừa số ngồi dấu : Với hai biểu thức A, B mà B ³ A 2B = A - B tức : Nếu A ³ B ³ : A B = A B ; Nếu A < B ³ : A2B = - A B Đưa thừa số vào dấu : HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Nếu A ³ B ³ : A B = A B TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 ; Nếu A < B ³ : - - A B = A 2B Bài 1: Đưa thừa số dấu Bài 1: a ) 32 ; a ) 32 = 16.2 = = ; b) c) 192 7.x2 ( x ³ 0) 27.( - m) 5.y2 ( y < 0) ; 18.( m - 1) ; 192 = 64.3 = 82.3 = ( m ³ 1) b) 7.x2 = x = 7.x ( x ³ 0) 5.y2 = y = - HS vận dụng quy tắc đưa thừa số ngồi dấu để giải tốn 5.y ( y < 0) c) ; 27.( - m) = 9.3.( - m) 2 = 33.3 ( - m) = 3 - m Ý a, b GV gọi HSTB d) c) HS 18.( m - 1) = 9.2.( m - 1) ( m - 1) GV yêu cầu nhận xét = 32.2 ( m - 1) ( m - 1) GV nhận xét chung, chữa = 2.( m - 1) m - ( m ³ 1) Bài 2: So sánh số Bài 2: a ) ; b) 29 13 ; 1 37 c ) Nêu cách làm? HS: Đưa thừa số vào dấu so sánh 2 a ) có : = = 50 = 42.3 = 48 Þ 50 > 48 hay > b) Có 29 = 4.29 = 116 13 = 9.13 = 117 Þ HS trung bình lên bảng làm 117 > 116 hay 29 < 13 25 = 24 c ) Có Gợi ý câu c: So sánh biểu thức HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN với số Năm học 2020 - 2021 HS nhận xét, sửa GV nhận xét, chốt kiến thức Bài Sắp xếp số: a) ; ; 29 ; , theo thứ tự tăng dần b) ; ; 47 ; 13 theo thứ tự giảm dần HS hoạt động theo dãy bàn, trao đổi báo kết Cách làm? HS: Đưa thừa số vào so sánh Bài 4: Tính giá trị biểu thức a) A = - + 14 - 36 = 37 37 25 36 1 > 24 37 hay > 37 Þ Bài 3: KQ cần đạt a) b) 6; 13; 2; 3; 47 Bài 4: A = - + 14 - ( = b) B = 127 - 48 - 127 + 48 29; 2; ) 5- + = - 1+ - ( 3- 5) 5=2 GV yêu cầu HS HS G lên bảng b) B = 127 - 48 - giải toán = (8 - 7)2 - HS quan sát, làm = 8- - + HS nhận xét, chữa = 8- - 8- GV nhận xét chung =- 127 + 48 (8 + 7)2 (8>3 7) Tiết 2: Ôn tập Hoạt động GV HS I Lí thuyết Nội dung I Lí thuyết Khử mẫu biểu thức lấy căn: Yêu cầu HS nhắc lại lý thuyết khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: Với hai biểu thức A, B mà A, B ³ TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN HS nhắc lại Năm học 2020 - 2021 A AB = B B B ¹ ta có : Trục thức mẫu: a) Với biểu thức A, B mà B > ta có: GV ghi công thức A B = A B B ; b) Với biểu thức A, B, C mà A ³ 0và A ¹ B , ta có: C A ±B = C ( A mB ) A - B2 c) Với biểu thức A, B, C mà A ³ 0, B ³ A ¹ B , ta có: C A± B = C ( Am B ) A- B Bài 5: Khử mẫu biểu thức lấy Bài 5: (giả sử biểu thức chứa chữ có 7 14 = = nghĩa) ; a) 32 a) 32 ; 200 ; 18 ; 11 128 b) x- 1; 1+ x x 5.9.2 10 = = 18 18 ; c) x- y x +y ; x2 11 11.64.2 22 = = 128 128 16 1 = = 200 10 20 HS vận dụng quy tắc để giải a) HS trung bình lên bảng b, c: HS lên bảng x- = x- x- ; b) (x - y)(x + y) x- y = x +y x +y HS lớp làm vào GV yêu cầu nhận xét, chữa c) Bài 6: Trục thức mẫu Bài 6: HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: x(1 + x) 1+ x = x x ; x x2 = 5 TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN - a) 11 ; b) - 7+4 a) 11 5+3 31 5- 3; 47 5- 7- + 7+ 3.( - 4) - = - 16 ( + 3)2 14 + 7+ = = =5- - 5- 5+3 2 = 31 47 47 HS hoạt động cặp đôi 5- a/b 5+ - 7+ d) ; 1+ 7- + 1- 31 47 c) hoạt động ý c/d ● 3- 2 Đại diện nhóm trình bày = 7- ● 1+ = = + = 1- = 1+ 3- = 15 ; 3+ 2 3+ + 9- 9- ( 7- 7- )-( 7- 7+ 2 ) 7+ 7- 2 + + - 14 - (7 + + 14) - 14 = 5 + 1+ =- - Bài 7: Tính ( - 3)2 = 45- 2(1- 5) 2(1 + 5) + 1- 1- 1- + 7+ d) d2) = 18 + 12 + 21 + 12 + + = 6 HS nhận xét chữa ; b) 3- - 11 33 = = 7+4 + ; 3- 2 c) Năm học 2020 - 2021 + Bài 7: 2+ + + 1 99 + 100 1+ + 2+ + + 99 + 100 HS nêu cách tính: - Trục thức mẫu Từ giải toán HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 HS lên bảng giải 2- = 3- + 100 - + + 99 (1 + 2)( - 1) ( + 3)( - 2) ( 99 + 100)( 100 - + - + + 100 - 99 - 1+ 10 = = =9 1 99) Tiết 3: Ôn tập Hoạt động GV HS Nội dung Bài : Rút gọn biểu thức sau a) - - +1 Bài 8: a) +1 = b) 3- + 3- +1 1 + c) + - = - d) + - 4- = 4- HS lớp làm vào nhận xét HS chữa d) - = 4+ - 1 3+ - - - 2( - 1) ( + 1)( - 1) 2( + 1) 2( - 1) = =1 4 3- + 3- +1 ( + 1)( + 1) ( - 1)( + 1) + ( - 1)( - 1) ( + 1)( - 1) = 1.(7 - 3) (7 + 3)(7 - 3) + 1(7 + 3) (7 - 3)(7 + 3) - + 14 + = = 14 1 1 - ( - 1) 5- +1 ( + 1)2 + ( - 1)2 = = =4 2 1 + c) + - = + 4- 4- 4- 1 = + ( - 1)2 - ( - 1)2 = ( - 1)( + 1) b) GV yêu cầu HS lên bảng giải toán 2( + 1) +1 5- - = 5- - (3 + 3) (3 + 3)(5 - HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: 3) TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN = 2- (3 + 3)(5 - 3) = Năm học 2020 - 2021 2- 12 + Bài 9: Chứng minh đẳng thức sau Bài 9: ổ 14 - 15 - 5ử ữ ỗ ữ ỗ + : =1 ữ ỗ ữ ỗ ữ ç 2- 2 3- ø 7- a) è ỉ 14 - 15 - 5÷ ỗ ữ ỗ VT = ỗ + : ữ ữ ỗ ữ 7- ỗ 3- ứ è 2- b) + + 5- - ( 2- 5) =7 HS nêu cách làm - Biến đổi VT = VP HS lên bảng biến đổi HS lớp làm vào nhận xét ( ( = ) ( )( 3+ ( 3- ( )( + ) 5- + 3- + ) ( 5 + + 2- - ( ( 2- ) ) ) a c) 3x - = - Û 2x + = + 2 )( 5- ) +1 + = = VP Û 2x = 2 Û x= Vậy x = HS: Đưa dạng +1 ỉ 3ư ữ ỗ ữ x ỗ ữ ỗ ữ ø 2x + = + è b) 10 + 3x = + HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: ) ) = =VP 7- Bài 10: a) 2x + = + GV yêu cầu HS giải toán ) ( b) Biến đổi vế trái ta được: = 3- d) x + = - ) æ 14 - 15 - 5ử ữ ỗ ữ ỗ + : =1 ữ ỗ ữ ỗ ữ 7- ỗ 2- 2 3- ø è Vậy = ( GV nhận xét, sửa sai Bài 10: Tìm x, biết ) 7+ VT = HS làm ( ổ ỗ 2- 3- ữ ữ ỗ ữ ữ =ỗ + 7ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ 2 ỗ ÷ è ø TRƯỜNG THCS - ( ) 5- GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 a = b Þ a = b2 (ĐK: a ³ ) b) HS thảo luận cặp đôi Û HS lên bảng chữa ỉ 10 3ữ ỗ ữ ỗ x ữ ỗ ỗ ÷ ÷ è ø 10 + 3x = + ỗ 10 + 3x = + 10 + x = 10 + HS nhận xét, GV nhận xét – HS chữa Û x 3=4 Û x = (t.m) d) x + = - ( x ³ - 1) Ta thấy M VT = x + ³ 0" x c) VP = - < Û Do đó, khơng có giá trị x thỏa mãn Vậy x = x + = - 3x - = - ổ 2ữ ỗ ữ x ỗ ç ÷ 3÷ ø è 3x - = - Û 3x - = - Û x= 9- 3 (t.m) x= Vậy Bài 11 : Bài 11: Tìm x a) x- 4x - 20 + 9x - 45 = 9- 3 a) ĐK: x ³ 4x - 20 + x- 9x - 16x - 16 + 27 =4 81 b) x- 9x - 45 = Û x - + c) Tìm x, y, z biết x +1+ y - + z - = ( x + y + z) 1 x - - x - = 3 Û x- 5=4 Û x- 5=2 HS thảo luận nhóm Û x - 5= Nhóm 3,4 ý c Û x = (thỏa mãn điều kiện) Các nhóm làm tập Vậy tập nghiệm phương trình là: HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN Năm học 2020 - 2021 Các nhóm báo cáo kết S = { 9} c) b) ĐK: x ³ Đk: x ³ - 1;y ³ 3;z ³ x +1+ y - + z - = x- 9x - 16x - 16 + 27 =4 81 ( x + y + z) Û x + y + z - x + 1- y - - z - = Û ( ) ( x + 1- + Do ) ( y- 3- + ìï x + = ïï ïï í y - = 1Û ïï ïï z - = ïỵ ìï x = ïï ï íy = ïï ïï z = ỵ 1 x - - x - + 27 x - = 4 Û Û x - 1x - 1+ x - = z - 1- = Û x- 1= ) Û x- 1=1 Û x - 1= (thỏa mãn Û x = (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm phương trình là: điều kiện) S = { 2} Dặn dò: Về nhà xem lại tập chữa phương pháp giải BTVN: Bài 1: Đưa thừa số dấu a) 45 b) 2400 d) 1,25 c) 50.6 Bài 2: Trục thức mẫu: 3- 3+2 a) b) 6- c) 2- 7+ d) + Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: A = 3 + 12 - 27 a) c) C = - 13 + 48 b) B= ( 20 - ) 45 + : d) D = 15 + 60 + 140 + 84 HD: HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: TRƯỜNG THCS GIÁO ÁN DẠY THÊM MƠN TỐN C = 5- 13 + 48 = - Năm học 2020 - 2021 ( 12 + 2.2 3.1+ = - ) 2 + = 4- c) = d) = ( ) 3- = 3- D = 15 + 60 + 140 + 84 = 15 + + + ( ) 3+ 5+ = 3+ 5+ Bài 4: Rút gọn biểu thức a) 5- - c) + 3 +1 +1 + 7- HỌ VÀ TÊN GIÁO VIÊN: b) - + 3- +1 d) + - 10 4- 4- TRƯỜNG THCS