Đang tải... (xem toàn văn)
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ đó nêu định nghĩa căn thức bậc hai.. + Cẩn thận trong tính toán và [r]
(1)Ngày soạn: 13.08.2019 Ngày dạy:
Khối lớp: 9A Số tiết: 4
CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC BẬC HAI (3 tiết)
I/ N i dung – ch ộ ủ đề:
PPTG Tiến trình dạy học
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN
THỨC
KT1: Căn bậc hai số học KT2: So sánh CBH số học KT3: Căn thức bậc hai
Tiết 2 KT4: Hằng đẳng thức √A2=|A|
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết 3 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG II Mục tiêu học:
1 Kiến thức:
- Hiểu khái niệm bậc hai số khơng âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt bậc hai dương bậc hai âm số dương, định nghĩa bậc hai số học
- Hiểu khái niện thức bậc hai , biểu thức lấy (hay biểu thức dấu căn) - Phân biệt khái niệm bậc hai (của số) với khái niệm thức bậc hai - Hiểu điều kiện xác định thức bậc hai (hay điều kiện có nghĩa) √A
- Biết cách chứng minh định lí √a2 =|a|
- Vận dụng điều kiện tồn thức bậc hai, điều kiện xác định phân thức, đẳng thức √A2=|A| để giải toán liên quan
2 Kỹ năng:
- Phân biệt khái niệm bậc hai bậc hai số học số dương Biết liên hệ phép khai phương với liên hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh bậc hai
- Biết tìm điều kiện xác định √A biểu thức A không phức tạp - Tránh sai lầm cho √A xác định √A 0 - Vận dụng đẳng thức √A=|A| để rút gọn biểu thức
* Hình thành cho học sinh kĩ khác: - Thu thập xử lý thơng tin
- Làm việc nhóm việc thực dự án dạy học giáo viên - Viết trình bày trước đám đơng
- Học tập làm việc tích cực chủ động sáng tạo 3 Thái độ:
(2)- HS chủ động tìm hiểu nắm bắt kiến thức từ kiến thức bậc hai học lớp7 Liên hệ thực tế việc tính tốn so sánh bậc hai
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập hợp tác hoạt động nhóm
- Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 4 Năng lực, phẩm chất cần hướng tới hình thành phát triển học sinh:
- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động
- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải quyêt tập tình
- Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học
- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh biết sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học
- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Học sinh có điều kiện phát huy khả báo cáo, khả thuyết trình trước tập thể
- Năng lực tính tốn III Chuẩn bị học: 1 Chuẩn bị GV:
- Soạn KHBH
- Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập Máy tính, máy chiếu 2 Chuẩn bị HS:
- Làm BTVN
- Trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước IV Tiến trình học:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra cũ: Kết hợp giờ 3 Bài mới
* HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. a Mục tiêu:
- Tạo ý học sinh để vào
- Tạo tình để học sinh tiếp cận điều kiện tồn bậc hai b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhóm
c) Các bước tiến hành: +) Chuyển giao:
Chia lớp thành nhóm Các nhóm viết câu trả lời bảng phụ trả lời câu hỏi sau: C1: Tìm bậc hai 25?
C2: số âm có bậc hai khơng? Để số a có bậc hai cần điều kiện gì?
C3: Phép tốn ngược phép tốn bình phương phép tốn nào?
C4: Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC= 5(cm) cạnh BC = x (cm) cạnh AB =
+) Thực hiện
(3)- Giáo viên quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm khơng hiểu nội dung câu hỏi
+) Báo cáo, thảo luận
- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn
- HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời +) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học
* Dự kiến: Ở câu hỏi 3, 4
+ HS gặp khó khăn: Chưa tìm câu trả lời + Đề xuất: Tính AB2 =?
Vì ?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá nhận xét, tuyên dương HS tìm kết tốn HS chưa tìm cách giải khác hướng tới học hơm
* HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIÊN THỨC HTKT1: Căn bậc hai số học
HĐ 2.1.: Căn bậc hai số học
a) Mục tiêu:
+ Học sinh biết bậc hai số học số a không âm Mỗi số a không âm có bậc số đối
+ Vận dụng định nghĩa bậc để giải tốn liên quan + Tích cực học tập, có ý thức hoạt động cá nhân, nhóm
b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhóm cặp đơi, hoạt động cá nhân c) Các bước tiến hành:
+ Chuyển giao:
- GV yêu cầu HS làm ?1
- số có bậc hai?
- Căn bậc hai số a khơng âm gì?
- GV: - Số a> có hai bậc hai hai số đối nhau: số dương kí hiệu √a số âm kí hiệu - √a
- Người ta đặt cho bậc hai dương số a0 tên căn bậc hai số học.
- Kí hiệu √a dùng để giá trị ?
- Hãy rõ ví dụ trên, giá trị bậc hai số học 3;
4 9; ?
- Tổng quát:với a0,trong hai giá trị √a và - √a số bậc hai số học a?
- Khi viết x = √a x phải thỏa mãn điều kiện nào?
- Phép tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương - Yêu cầu HS làm ?3 sửa lại câu hỏi
Khai phương số sau tìm bậc hai nó a) 64; b) 81; c) 1,21; d) 18
(4)- HS thảo luận cặp đơi hồn thành ?1; ?3 - GV bao quát lớp giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo, thảo luận:
- HS trả lời câu hỏi GV - Đại diện cặp đơi báo c kết ?3 - Các HS khac theo dõi nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu định nghĩa bậc hai số học số a không âm HS vi t b i v o v ế à
Kiến thức bản a) Căn bậc hai
- Căn bậc hai a0là số x cho x2 = a
- Số a > có hai bậc hai hai số đối nhau: số dương kí hiệu √a số âm kí hiệu - √a
b).Căn bậc hai số học:
Với a0, số √a gọi bậc hai số học a.
Số gọi bậc hai số học cúa
c) Chú ý:
a x 2
0 ( ) x
x a a
HTKT 2: So sánh bậc hai số học
a) Mục tiêu:
- Học sinh biết so sánh bậc hai số học số a b không âm - Vận dụng định lý so sánh để giải toán liên quan
- Tích cực học tập, có ý thức hoạt động cá nhân, nhóm
b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhóm, hoạt dộng cá nhân c) Các bước tiến hành:
+ Chuyển giao:
GV: Học sinh làm việc theo nhóm tập :
- Hãy xếp thứ tự từ bé đến lớn số 64,81,1,21.Tương tự bậc hai số học chúng
- Có nhận xét mối liên quan thứ tự số cho với bậc hai số học chúng?
- Với hai số a, b khơng âm a < b √a < √b
-Ta chứng minh được:Với hai số khơng âm a, b √a < √b a < b - Yêu cầu HS đọc tóm tắt định lý ký hiệu ?
- Yêu cầu HS làm việc cá nhân làm ?4 ?5 + Thực hiện:
- Học sinh suy nghĩ làm vào bảng nhóm - HS làm việc cá nhân hồn thành ?4; ?5
(5)+ Báo cáo, thảo luận:
- Một học sinh trình bày lời giải nhóm, nhóm khác thảo luận để hồn thiện lời giải
- HS lên bảng trình bày ?4; ?5 Các học sinh khác theo dõi nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu định lý so sánh bậc HS vi t b i v o v ế à a) Định lí :(SGK)
Với a0;b0 thì
a b a b
b) Ví dụ:
a) Ta có: 16 > 15 √16 > √15
Vậy > √15
b) Ta có: 11 >
√11 > √9
Vậy √11 >
HTKT3: Căn thức bậc hai. a)Mục tiêu:
+ Học sinh hiểu rõ thức bậc hai
+ Nhận biết biểu thức lấy điều kiện tồn thức bậc hai
+ Vận dụng điều kiện tồn thức bậc hai, điều kiện xác định phân thức để giải tốn liên quan
+ Tích cực học tập, có ý thức hoạt động nhóm
b) Hình thức tổ chức: Hoạt động theo nhóm cặp đơi, hoạt động cá nhân c) Các bước tiến hành:
+ Chuyển giao:
- GV: Yêu cầu HS trả lời tập hoạt động khởi động
- GV: Giới thiệu thuật ngữ thức bậc hai, biểu thức lấy
- HS: làm tập 1: Hãy thức bậc hai ? Biểu thức lấy căn.
2 1
3 ; ; 19,6 ; 2
x
x x
x
-Ta biết a có nghĩa a0.Vậy √A có nghĩa nào?
- HS: làm tập 2: Với giá trị x th thức sau xác định ? a) √5−2x b) 3x 6
c) x21 d) 4x2 + Thực hiện:
- Cả lớp suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - HS thảo luận cặp đơi hồn thành tập - HS làm viêc cá nhân hoàn thành tập
- GV quan sát hướng dẫn HS yếu giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo, thảo luận:
(6)- HS đứng chỗ trả lời câu hỏi
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết tập - HS làm việc cá nhân hoàn thành tập - Các nhóm HS khác nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu định nghĩa thức bậc hai HS vi t b i v o v ế à
1 Căn thưc bậc hai
a) Tổng quát:
+ Với A biểu thức đại số, √A thức bậc hai A ,trong A biểu thức lấy hay biểu thức dấu
+ √A xác định (hay có nghĩa) A0
HTKT4: Hằng đẳng thức √A2=|A|
Mục tiêu:
+ Học sinh chứng minh định lí SGK trang 9, hiểu nắm vững đẳng thức
√A2=|A|
+ Vận dụng đẳng thức √A2=|A| để giải tốn liên quan + Tích cực học tập, có ý thức hoạt động nhóm
+ Chuyển giao:
- GV: Học sinh l m ?3
VÍ DỤ GỢI Ý
*Học sinh làm ?3
Điền số thích hợp vào ô trống bảng:
a -2 -1
a2 √a2 |a|
HS rút nhận xét: √a2 = |a| * Học sinh thực hoạt động sau: Chứng minh định lí: Với số a ta có:
√a2 = |a|
Điền số thích hợp vào ô trống bảng:
a -2 -1
a2 4 1 0 4 9
√a2 2
|a| 2 1 0 2 3
GV: Cho HS làm việc theo nhóm tập sau:
Bài tập Gợi ý
1) Tính: a) √152
b) √(−3)2
1)
a) √152=|15|=15
(7)c) √(1−√3)2
d) √5+4¿
2
¿
√¿ 2) Rút gọn: a) x+5¿
2
¿
√¿
với x 0
b) b −2¿
2
¿
√¿
với b 0
c) √a6 với a 0
c) √(1−√3)2=|1−√3|=√3−1
d)
√5+4¿2 ¿ ¿
√¿ 2)
a) x+5¿
2
¿
√¿
với x -5
= |x+5|=x+5 (vì x - nên x + 0) b) b −2¿
2
¿
√¿
với b 2
= |b −2|=2−b (vì b nên b – 0) c) √a6 với a
= √(a3)2
=|a3|=− a3 (vì a nên a3 0)
+ Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào giấy nháp
- GV quan sát hướng dẫn HS yếu giải đáp thắc mắc HS
+ Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chốt kiến thức
2
a a * Dự kiến: Ở phần chứng minh định lý
+ HS gặp khó khăn: HS chưa trình bày khoa học + Đề xuất: Gv gợi ý cho HS:
+Vế trái đẳng thức bậc hai số học a2 Do phải chứng minh vế phải gì?
+ Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối số a R , ta có |a|≥0 với a - Nếu a ≥0 a ?
? a
- Nếu a < a ?
2 ( )2 ? a a
Vậy |a|2=a2 với a
+ Phương án đánh giá: ánh giá b ng nh n xét, chia s GV ch t ki n th cĐ ằ ậ ẻ ố ế ứ
A A
Định lý: Với số a, ta có:
A A
A A AChú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức, ta có có
(8)nghĩa là:
A ≥
A A A
A < HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP. Mục tiêu:
HS củng cố định nghĩa bậc hai số học số không âm a định lý học bậc để giải tập
+ Củng cố điều kiện tồn thức bậc hai đẳng thức √A2
=|A| + Rèn luyện kĩ giải dạng bất phương trình ẩn
+ Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có sử dụng đẳng thức √A2 =|A| + Thái độ làm nghiêm túc
+ Cẩn thận tính tốn nghiêm túc học tập, tích cực học tập + Chuyển giao: Yêu cầu HS hoàn thành tập vào
Bài tập Gợi ý- Đáp số
Bài 1: Tìm x biết: a/ √x = 15 b/2 √x = 14 c/ √2x < √16
Bài 2: Bài số SBT tr4: So sánh a/ √2 +
b/ √3 -
c/ √31 10
Bài 3:Tính cạnh hình vng biết diện tích diện tích hình chữ nhật có chiều rộng 3,5
Bài 1: Tìm x biết:
a/ √x = 15 ⇔ x = 152 Vậy x = 225 b/2 √x = 14
⇔ √x = ⇔ x = 49
c/ Ta có = √16 Với x ta có
√2x < √16 ⇔ 2x < 16 ⇔ x < Vậy x <
Bài 2: Bài số SBT tr4: a/ Ta có <
⇒ < √2 ⇒ + < √2 + Hay < √2 +
b/ Ta có >
⇒ √4 > √3 ⇒ > √3
⇒ – >1 ⇒ > √3 -
c/ Ta có 31 > 25
⇒ √31 > √25 ⇒ √31 >
⇒ √31 > 10
Bài 3: Giải
(9)m chiều dài 14 m <=> x = 7; x = -7
Vì x > nên x = nhận Vậy cạnh hình vng 7m
Bài 4.Với giá trị a mỗi thức sau có nghĩa?
a) √a
3
b) √−5a c) √4− a
d) √3a+7
Bài 5.Tính: a) 0,1¿
2
¿
√¿
b) −0,3¿
2
¿
√¿
c) −1,3
¿2 ¿ −√¿
d) −0,4¿
2 ¿ −0,4√¿
Bài Rút gọn biểu thức sau: a) 2−√3¿
2
¿
√¿
b) 3−√11¿
2
¿
√¿
c) √2a2 với a
Gọi cạnh hình vng x(m) Đk x >0 Ta có x2 = 49
<=> x = 7; x = -7
Vì x > nên x = nhận Vậy cạnh hình vng 7m Bài 4.
a) √a
3 có nghĩa a
Vậy a √a
3 có nghĩa
b) √−5a có nghĩa a
Vậy a 0thì √−5a có nghĩa c) √4− a có nghĩa 4 – a a
Vậy a 4thì √4− a có nghĩa d) √3a+7 có nghĩa 3a +
a −7
Vậy a −7
3 √3a+7 có nghĩa
Bài Tính: a)
0,1¿2 ¿ ¿
√¿
b)
−0,3¿2 ¿ ¿
√¿
c)
−1,3¿2 ¿ ¿ −√¿ d)
−0,4¿2 ¿ ¿ −0,4√¿
Bài 6.Rút gọn biểu thức sau: a)
2−√3¿2 ¿ ¿
√¿
b)
3−√11¿2 ¿ ¿
(10)d) a −2¿
2 ¿ 3√¿
với a <2 c) √2a
2 với a
= |a|√2=a√2 (vì a 0)
d) a −2¿
2
¿
3√¿ với a <2 =
+ Thực hiện:
- HS làm việc cá nhân hoàn thành tập 1, 2, 4,6 - HS thảo luận theo nhóm hồn thành tập 3,5
- GV quan sát hướng dẫn HS yếu giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo, thảo luận:
- HS lên bảng hoàn thiện làm bảng
- Các HS khác hoàn thiện tập theo dõi nhận xét bảng
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Chốt lại cách làm, lỗi sai mà nhiều HS mắc phải
* HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Mục tiêu: Thông qua số dạng tập:
+ Củng cố điều kiện tồn thức bậc hai đẳng thức √A2=|A| + Rèn luyện kĩ giải dạng bất phương trình ẩn
+ Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có sử dụng đẳng thức √A2 =|A| + Thái độ làm nghiêm túc
+ Cẩn thận tính tốn nghiêm túc, tích cực học tập
* Chuyển giao: Giao nhi m v cho h c sinh ho t ệ ụ ọ động nhóm ho n th nh b i t p à ậ
Bài tập Gợi ý- Đáp số
Bài Với giá trị x mỗi thức sau có nghĩa?
a)
1 x
b) 5 x c) 4 x2
d) 3x27
Bài 2.Chứng minh
Bài 1. a)
1 x
có nghĩa x -1
b)
3 5 x
có nghĩa x
c) 4 x2
có nghĩa
2 x
d) 3x27có nghĩa với giá trị x
(11)a) ( 3-1)2 = - b) 4-2 - 3 = -1
Bài 3.Rút gọn biểu thức sau: a/ 16 25 + 196 : 49 b/ 36 : 18
2
- 169 c/ 81
d/ 242 e)
2 (5 3)
Bài 4: Rút gọn biểu thức sau a/
2 a a
với a < b/ 25a2 a với a >0
ài số 5:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/ x2 – b/ x2-
( 3-1)2 = – 3 + 1 = - b/ Biến đổi vế trái ta có
3
-4 - 3 = ( 1)2 -
= 3 1- 3= 3 -1 - 3 = -1
Kết luận: Vậy vế trái = vế phải Đẳng thức chứng minh Bài 3.Rút gọn biểu thức sau: a/ 16 25 + 196 : 49 = 4.5 + 14 :7
= 20 + = 22 b/ 36 : 18
2
- 169 = 36 : 182 - 13
= – 13 = - 11 c/ 81 = =3
d/ 16 25
2 e) (5 3)
= 3
Bài 4: Rút gọn biểu thức sau a/
2
2 a 5a a - 5a - 2a - 5a
( Vì a < a a)
2
2
) 25a a ( a 0)
( 5a) 5a 3a
a 3a b a a
(vì a >0 a a ) Bài số 5:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ x2 – = x2 - ( 3)2 = ( x - 3)(x + 3) b/ x2- = x2 - ( 6)2 = ( x - 6) (x + 6) c/ x2 + x 3 + 3
(12)c/ x2 + x 3 + 3 d/ x2 - 2 5 x +5
Bài số 6: Giải phương trình a/ x2 - 5= 0
b/ x2 - 2 11 x +11 =0
d/ x2 - 2 5 x +5
= x2 - x 5 +( 5)2 = ( x - 5)2 Bài số 6: Giải phương trình a/ x2 - 5= 0
x2 - ( 5)2 = 0
( x - 5)(x + 5)= 0 x - 5= x + 5 = 0 x = 5 x = -
Vậy phương trình cho có hai nghiệm x = 5; x = -
b/ x2 - 2 11 x +11 =0
x2 - 2 11 x +( 11)2 = 0 ( x - 11)2=0
x = 11
Vậy phương trình cho có nghiệm x= 11 + Thực hiện:
- HS làm việc cá nhân hoàn thành 1,
- HS hoạt động nhóm trả lời bảng nhóm 2, 4, 5,
+ Báo cáo, thảo luận: Đại diện HS nhóm báo cáo kết
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức: Điều kiện tồn thức bậc hai đẳng thức √A2=|A|
* Dự kiến: Ở 5
+ HS gặp khó khăn : HS chưa xác định đẳng thức + Đề xuất: Gv gợi ý cho HS:
a = ( a)2 biến đổi = ( 3)2 áp dụng HĐT a2 – b2 = (a- b)(a + b) để phân tích + Phương án đánh giá: Đánh giá nhận xét, chia sẻ GV chốt kiến thức
5 HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG. * Mục tiêu:
+ Củng cố điều kiện tồn thức bậc hai đẳng thức √A2=|A| + Rèn luyện kĩ giải dạng bất phương trình ẩn
+ Rèn luyện kĩ rút gọn biểu thức có sử dụng đẳng thức √A2 =|A| + Thái độ làm nghiêm túc
+ Cẩn thận tính tốn nghiêm túc học tập, tích cực học tập
* Chuyển giao:
(13)a) √(2x−3)(x −7) KQ: x ≥7;x≤
3
b) √(5x2+3)(4−7x) KQ: x ≤
4
c) √-20183-4x
KQ: x<3
d) √3x2− x+1
KQ: -1 <x ≤2
e) √13x
2
+4
23x+7
KQ: x>-7 23
Yêu cầu em vận dụng tốt cách giải bất phương trình tích thương để giải Bài 2: Rút gọn biểu thức:
GV: Hướng dẫn HS đưa đẳng thức √A2=|A|
a) √4+2√3+√7−4√3
b) √11−4√7−√8−2√7
c) √6−4√2−√22−12√2
d) √15−6√6+√33−12√6
e) 3 5 3
Bài 3: Giải phương trình:
a) √2x −2+2√2x −3+√2x+13+8√2x −3=5
b) √x+2−4√x −2+√x+7−6√x −2=1 ;
c) √x+√2x −1+√x −√2x −1=√2
+ Thực hiện:
- Yêu cầu HS ghi tập nhà
- HS thảo luận theo nhóm hồn thành tập + Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện HS nhóm báo cáo kết vào học sau
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: GV chốt lại kiến thức: điều kiện tồn thức bậc hai đẳng thức √A2=|A|
Dặn dò, giao nhiệm vụ:
- Hoàn thành tập giao - Chuẩn bị mới:
+ Ôn tập kiến thức học thức bậc hai + Chuẩn bị: Thước thẳng, máy tính bỏ túi
+ Đọc trước “Liên hệ phép nhân, phép chia phép khai phương” RÚT KINH NGHIỆM :
(14)(15)Ngày soạn: Ngày dạy: Khối lớp: 9A Số tiết: 4
Chủ đề 2
LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Vấn đề cần giải quyết
- Liên hệ phép nhân phép khai phương - Liên hệ phép chia phép khai phương II N i dung – ch ộ ủ đề ọ b i h c
Phân phối
thời gian Tiến trình dạy học
Tiết
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
ND 1: Liên hệ phép nhân phép khai phương
Tiết ND 2: Liên hệ phép chia và phép khai phương Tiết HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tiết HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG III/Mục tiêu học:
1 Kiến thức:
+ Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép
nhân phép khai phương, liên hệ phép chia phép khai phương
+ Vận dụng kiến thức để khai phương tích khai phương thương, nhân, chia thức bậc hai
+ Biết vận dụng kiến thức giải toán thực tế
2 Kỹ năng:
Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân thức bậc hai, khai phương thương, chia hai thức bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
+ Hình thành kỹ giải toán liên quan đến khai phương thương, nhân chia hai bậc hai
+ Hình thành cho học sinh kĩ khác: - Thu thập xử lý thơng tin
- Tìm kiếm thông tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet - Làm việc nhóm việc thực dự án dạy học giáo viên - Viết thuyết trình trước tập thể
- Học tập làm việc tích cực chủ động sáng tạo
3 Thái độ:
(16)+ Cẩn thận, xác làm tốn
+ Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
4 Các lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
+ Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động + Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình
+ Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, m ạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học
+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình
+ Năng lực tính tốn
IV Chuẩn bị học sinh giáo viên
1 Chuẩn bị giáo viên: Xây dựng kế hoạch học, máy tính, máy chiếu 2 Chuẩn bị học sinh: Dụng cụ học tập, bảng nhóm, theo u cầu học V Tiến trình dạy học
* HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG. Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, động lực cho HS tìm hiểu kiến thức - Xuất nhu cầu dẫn đến việc cần tiết nhận kiến thức + Chuyển giao:
*Nội dung: Giáo viên đưa tập
B i t p: Trong d p t t trung thu nh trà ậ ị ế ường t ch c thi c m tr i cho h c sinh Vổ ứ ắ ọ ị trí c m tr i c a m i l p ắ ủ ỗ b trí m t ố ộ đị đ ể đa i m ã k lẻ ưới ô vuông, m i ô ỗ vng c nh 1m Sau tính tốn l p 9A ã thi t k v trí tr i nh sau:ạ đ ế ế ị
Hãy tính độ dài cạnh đáy trại
Diện tích phần mái mà lớp 9A dùng để cắm trại (Phần đáy trại) + Thực hiện:
(17)- GV bao quát lớp giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận - Các nhóm HS khác nhận xét làm + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá việc học cũ HS Tun dương nhóm giải tốn * Dự kiến: Ở tốn
+ HS gặp khó khăn: Chưa tìm kết tính diện tích phần mái trại + Đề xuất: Làm để tính diện tích mái trại?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá nhận xét, tun dương HS tìm kết tốn HS chưa tìm cách giải khác hướng tới học hơm
* HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:
HTKT 1: Liên hệ phép nhân phép khai phương Mục tiêu
+ Hiểu nội dung cách chứng minh đinh lí: liên hệ phép nhân phép khai phương
+ Vận dụng thành thạo qui tắc khai phương tích nhân thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức
HĐ 2.1: Hình thành kiến thức
+ Chuyển giao:
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau:
CH1: Tính so sánh giá trị hai biểu thức: 16 25và 16.25 49.81 49 81? CH2: Chứng minh: a b = a b với số a0và b0
CH 3: Tính: a) 0,09.64 0,09 64 b) 49.1,44 25
c) 5. 20
CH4: Nêu quy tắc khai phương tích? Quy tắc nhân thức bậc hai ? - Yêu cầu HS làm tập
Bài 1: Tính
) 0,16.0,64.225 a
b) 250.360 25.36.100
c) 75 d) 40 4,9
Bài 2: Rút gọn
3
2
) 12
) 32 ,
a a a a
b a ab a b
c) √a4.(3− a)2 với a 3
Bài 3: Bài toán khởi động + Thực hiện:
(18)- HS thảo luận nhóm hồn thành câu hỏi 1, - HS làm việc cá nhân hoàn thành câu hỏi 3, - HS lên bảng làm tập 1,
- HS thảo luận nhóm trả lời tốn khởi động
- GV quan sát hướng dẫn HS yếu giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết CH1, - Các nhóm HS khác nhận xét
- HS lên bảng hoàn thiện câu hỏi đứng chỗ trả lời câu hỏi - HS lên bảng làm tập 1, Các HS khác nhận xét làm vào + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV chuẩn hóa câu trả lời HS chốt kiến thức * Dự kiến:
+ HS gặp khó khăn: Trong việc chứng minh định lí + Đề xuất: Gv gợi ý cho HS :
+ Vế trái đẳng thức bậc hai số học ab Do phải chứng tỏ vế phải gì?
+ Vì a b 0 ? + Hãy tính (√a.√b)2 = ?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá nhận xét, chia sẻ GV chốt kiến thức nêu ý Kiến thức bản
Định lý: Với hai số a0và b0 ta có a b = a b
Tổng quát: Với A, B biểu thức khơng âm ta có: A B A B
HTKT 2: Liên hệ phép chia phép khai phương * Mục tiêu:
+ Học sinh nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép chia phép khai phương
+ Vận dụng quy tắc khai phương, thương chia thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức
+ Chuyển giao
- GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi: CH1: Hãy tính so sánh: 25
16
25
16
? CH2: Chứng minh: b
a
= b
a
với số a ; b> 0
CH3 Tính a, 25 121
225 b)
256 c,
999
111 d,
52 117
(19)CH5 Đối với biểu thức A không âm, biểu thức B dương quy tắc cịn khơng? Phát biểu lời
CH : Rút gọn :
2 )
50 a b a
2 )
162 ab b
- Yêu cầu HS làm tập 4, Bài 4: Tính
0, 25 )
9
a ) 8,1
1,6
b c)
8
5
3 )
2 d
Bài 5: Rút gọn
4
) y x ; 0,
a x y
x y
3
4 16 b) 0,
x y
x y
+ Thực hiện:
- HS thảo luận nhóm hồn thành câu hỏi 1,
- HS làm việc cá nhân hoàn thành câu hỏi 3, 4, 5, - HS lớp làm việc cá nhân hoàn thành 1,
- GV quan sát hướng dẫn HS yếu giải đáp thắc mắc HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện cặp đôi báo cáo kết CH1, - Các nhóm HS khác nhận xét
- HS lên bảng hoàn thiện câu hỏi đứng chỗ trả lời câu hỏi - HS lên bảng hoàn thành tập 1,2 HS khác hoàn thành vào
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
GV chuẩn hóa câu trả lời HS chốt kiến thức
1 Định lí :
Nếu a0; b > 0,thì
a a
b b Áp dụng:
a) khai phương thương : + Qui tắc: (SGK)
Nếu a0; b>0,
a a
b b
b) Chia hai bậc hai:
+ Qui tắc: (SGK)
Nếu a0; b>0,
a a
b b
(20)3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
* Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng định lí quy tắc liên hệ phép nhân phép chia với phép khai phương vào tính tốn rút gọn biểu thức
HĐ Liên hệ phép nhân phép khai phương
+ Chuyển giao :
HS làm tập : Bài :
Bài (Bài 21 SGK)
Khai phương tích 12.30.40 được: A.1200 ; B 120
C 12 ; D 240
Gợi ý
Kết đúng: B 120
B i 2à :
bài tập 22 a,bSGK
Biến đổi biểu thức dấu căn thành dạng tích tính.
a) √132-122 ; b)
√172−82
a) √132-122
= √(13-12).(13+12)
¿√25=5
b) √17
2
−82
= 25 3.5 15
25 ) 17 ).( 17 (
Bài 3
Bài 24/SGK
Rút gọn tìm giá trị (Làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) thức sau : a) √4(1+6x+9x2)2
B i 4à
Bài (Bài 23 tr16 SGK ) Chứng minh
a) (2+√3) (2−√3) =1
b) ( 2006 2005) va ( 2006 2005) hai số nghịch đảo
Bài (Bài 23 tr16 SGK ) a) Ta có : 2 2 3 = 22 -
(√32)=4−3=1
Vậy : (2+√3) (2−√3) =1
b) Ta có :
(√2006−❑
√2005)(√2006+√2005) (√2006)2−(√2005)2
2006−2005=1
Vậy: (√2006−√2005)(√2006+√2005) =1
hay chúng hai số nghịch đảo
+ Thực :
- HS thảo luận cặp đơi hồn thành
(21)- GV quan sát hướng dẫn HS yếu giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện cặp đơi trình bày kết thảo luận - HS lên bảng hoàn thành tập 2-4 bảng - Các HS khác theo dõi nhận xét
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV chuẩn hóa câu trả lời HS chốt kiến thức HĐ 2: Liên hệ phép chia phép khai phương
+ Chuyển giao :
HS làm tập : Bài Tính
a) 0, 25 8,1 ) 1,6 b 5 c) )
8 d
a)
0, 25 0, 25 0,5
9
8,1 81 )
1,6 16
b
5
3 5
2 1
c)
8
8
6 6
)
2 3 3
d
B i Rút g nà ọ
) y x ; 0,
a x y
x y
3
4 16 b) 0,
x y
x y
2
27
) ;
48 a
c a
2 2
) ; 0,
y x
a x y
x y
x
y x y y x
x y x y x y y
3 3
4 4 8
3
16 16
b) 0,2 0,2
.
4 0,8
0,2 0,
x y x y
x y x y
x
x y x y
x y y
2 2
27
)
48 16
9
16 16
3 3
3 ;
4 a a c a a a a a
+ Thực :
- HS làm việc cá nhân hoàn thành , gọi HS lên bảng hoàn thành tập - GV quan sát hướng dẫn HS yếu giải đáp thắc mắc HS
+ Báo cáo, thảo luận:
- HS lên bảng hoàn thành tập bảng - Các HS khác theo dõi nhận xét
(22)+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV chuẩn hóa câu trả lời HS chốt kiến thức * HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
* Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức để làm tập rút gọn biểu thức, tìm giá trị biểu thức, tìm x giải tốn thực tiễn
+ Chuyển giao:
HS làm tập : Bài 1
a, So sánh 259và 25
b,Với a > 0; b > chứng minh ab a b Bài 2:
a So sánh; 25 16 25 - 16
b) Chứng minh rằng: với a > b > a - b < a b
Bài 3: Tìm x a, 16x 8
b, 4(1 x)2 - = c, x 10= -2
d, (x 3)2 9 e, √2x-3
x-1 =
Bài 4: Cho biểu thức: Axx2.3
B (x2)(x 3) a, Tìm x để biểu thức A, B có nghĩa? b, V i giá tr n o c a x A = Bớ ị ủ
Bài 5: Cho ABC vuông A Đường
cao ứng với cạnh huyền chia cạnh huyền thành đoạn thẳng có độ dài 1cm, 4cm
(23)Bài 6
Đố Trên lưới kẻ ô vuông, ô vuông cạnh 1cm cho bốn điểm M, N, P, Q Hãy xác định số đo cạnh, đường chéo diện tích tứ giác MNPQ
2 12 22 5 MN MI IN
MN=NP=PQ=QM
2 32 12 10 MP MK KP
NQ=MP
MNPQ hình vng có diện tích:
2 ( 5)2 5
MN
+ Thực hiện
- HS thảo luận nhóm làm tập 1; 2; 4; 5; - HS lớp làm việc cá nhân hoàn thành tập
- GV quan sát hướng dẫn HS yếu giải đáp thắc mắc HS + Báo cáo, thảo luận:
- Đại diện nhóm báo cáo kết thảo luận, nhóm khác nhận xét - HS lên bảng hoàn thành tập
- Các HS khác theo dõi nhận xét + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV chuẩn hóa câu trả lời HS chốt kiến thức * Dự kiến: Ở tập 1,2
+ HS gặp khó khăn: HS chưa xác định cách trình bày + Đề xuất: Gv gợi ý cho HS
Giả sử √a+b < √a+√b
( a b )2< √a+√b¿
2
¿
a b a b 2 ab
+ Phương án đánh giá: Đánh giá nhận xét, chia sẻ GV chốt kiến thức * Dự kiến: Ở tập 6
+ HS gặp khó khăn: HS tính MP dựa vào định lý Py –ta – go tam giác vuông MNP
(24)+ Đề xuất: Gv gợi ý cho HS: Còn cách khác để tính MP?
+ Phương án đánh giá: Đánh giá nhận xét, chia sẻ GV chốt kiến thức HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI MỞ RỘNG.
* Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào làm toán thực tế
+ Chuyển giao:
- GV chiếu nội dung tập giao cho HS nhà thảo luận *Làm tập
Câu 1, Cho bi u th c:ể ứ
2 3
3 x C
x
2
3 x D
x
a, Tìm x để biểu thức C, D có nghĩa? b, Với giá trị x C = D
Câu 2, Tìm x thoả mãn điều kiện a, x
3 x
=2
2 x x
Câu 3, Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa biến đổi chúng dạng tích a, x2 2 x
b,
3 x 3 x
Câu 4: Em tìm cơng thức tính đường chéo hình vng cạnh a
Câu Em tìm cơng thức tính đường cao tam giác cạnh a
RÚT KINH NGHIỆM :
(25)