MỤC TIÊU - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử; dạ[r]
(1)MẪU GIÁO ÁN I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: 2.Kĩ năng: Thái độ: Năng lực phát hiện: II.CHUẨN BI GV: HS: III.PHƯƠNG PHÁP VÀ BÀI HỌC(KIẾN THỨC) LIÊN QUAN IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1.Tổchức: 2.Kiểm tra bài cũ: 3.Bài mới: 4.Kiểmtra đánh giá: Hướng dẫn về nhà CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Ngày soạn: 17/ / 2014 Ngày giảng: / / 2014 Tiết §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU Kiến thức : Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức Biết vận dụng giải bài tập sách giáo khoa , và các bài tập nâng cao So sánh với nhân số với tổng Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính toán chính xác, kỹ giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức 3.Th ái độ: Học sinh có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, tích cực Năng lực phát hiện: II CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, thước thăng ,máy tính bỏ túi - HS: Ôn tập lại quy tắc nhân số với tổng quy tắc nhân luỹ thừa cùng số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức : 8A: 8C: 8D: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV:1 Phát biểu quy tắc nhân số với HS 1: Phát biểu quy tắc tổng, cho ví dụ minh họa? VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 (2) Muốn nhân hai luỹ thừa cùng số ta làm HS2: ta giữ nguyên số và cộng số mũ VD: 49.43 = 412 nào, cho ví dụ? Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm Bài HĐ : Quy tắc (10 phút) GV : + Hãy viết đơn thức, đa thức tùy ý? Quy tắc ?1:Đơn thức: 5x +Hãy nhân đơn thức hạng tử đa thức vừa viết ? Đa thức: 3x2 - 4x+1 +Hãy cộng các tích vừa tìm ? 5x(3x2 - 4x+1) + Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x = 5x.3x2 -5x.4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x HS theo dõi HS : Phát biểu Quy tắc ( SGK/ 4) là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 GV : Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? GV : Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân số với tổng không? + Quy tắc trên chia làm bước ? x x 5x 1 GV: Tính: Nhân: HS: Có vì thực hành giống HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với HĐ3: Áp dụng (15 phút) 1 HS: tính x 5x 22xVíx3 3 dụ: x x x2 x x 10 x x (2 Hs lên bảng) Nhận xét bài làm bạn? GV: Cả lớp làm ?2 HS: Nhận xét HS lên bảng trình bày? Gọi HS nhận xét bài làm bạn và chữa Lưu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu GV: Nghiên cứu ?3 Bài toán cho biết và yêu cầu gì? HS Làm tính nhân ?2 HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y Yêu cầu : Viết biểu thức tính S Tính S với x=3, y=2 GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi HS: HĐ (5 x nhóm 3x- Trình y ).2 ybày S ?3 bảng phụ) + Các nhóm trình bày? + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa Thay x = 3, y = vào (1) ta có Củng cố luyện tập S= 8.3.2+ 22 + 3.2 = 48 + 4+ = 58 HĐ 4: Củng cố ( 12 phút) GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp + HS hoạt động nhómBt6/6 Sau đó các nhóm tự chấm sau đưa đáp án (3) Hướng dẫn nhà:( phút ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bài - Nhân hai luỹ thừa cùng số , sau đó rút gọn Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn Ngày soạn: 17/ / 2014 Ngày giảng: / / 2014 Tiết §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU Kiến thức : HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: Hs thực thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức 3.Th ái độ: Rèn kỹ nhân, quy tắc dấu cho HS Năng lực phát hiện: II.CHUẨN BI - GV: Thước thẳng - HS: Ôn tập bài cũ , Làm bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức : 8A: 8C: 8D: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS 1: Phát biểu quy tắc Chữa BT 1b/5? (3 xy x y ) x y 2 3 xy x y x x y y x y 3 2 x3 y x y x y 3 BT1b/5 Tính 2.Chữa BT2b/5(SGK) GV gọi HS nhận xét và chữa HS2: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) (4) x ; y 100 Thay ( 100) 100 Vào (1) có: Bài HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp dụng (20 phút) GV : Xét vd: Cho đa thức: HS Tính x-2 và 6x - 5x+1 (x-2) (6x2- 5x+1) + Hãy nhân hạng tử đa thức x-2 với đa = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) thức 6x2- 5x+1 = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 + Hãy cộng các kết vừa tìm ? = 6x3-17x2 +11x - Vậy 6x -17x +11x – à tích đa thức( x-2)và đa thức 6x2-5x +1 GV : Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK /7 nào? + Nhận xét kết tích đa thức? ( xy 1)( x x 6) GV: Cả lớp làm ?1 + GV : Gọi HS trình bày bảng GV: Hướng dẫn HS thực phép nhân (2-x) (6x2-5x +1) theo hàng dọc + Qua phép nhân trên , rút phương pháp nhân theo hàng dọc 1 xyx3 xy x xy 2 2 x x y x y xy x3 2 x HS: Tích đa thức là đa thức GV: lớp làm bài ?2 Hai HS lên bảng trình bày HS: Thực phép nhân GV: Gọi hs nhận xét và chữa GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ ) Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( giảm) B2: Nhân hạng tử đa thức này với đa thức B3: Cộng các đơn thức đd ?2 Tính: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) (5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 HS: Hoạt động nhóm ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố ( phút) GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm + Nêu quy tắc trang SGK +HS hoạt động cá nhân +HS hoạt động nhóm + HS nêu quy tắc Hướng dẫn nhà( phút) + Học quy tắc theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK * HD bài 9: Rút gọn biểu thức x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính đổi phân số thay số thì việc tính toán dễ (6) Ngày soạn: 17/ / 2014 Ngày giảng: / / 2014 Tiết 3: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức : - Học sinh củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kỹ năng: Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn, đa thức 3.Th ái độ: Rèn luyện kỹ giải các loại toán có vận dụng nhân đơn thức với đa thức Năng lực phát hiện: II CHUẨN BI GV: Bảng phụ, thước thẳng,máy tính bỏ túi HS: Học quy tắc nhân Làm bài tập nhà đầy đủ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức : 8A: 8C: 8D: Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV:1 Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức HS 1: Phát biểu quy tắc BT 7b/8SGK 7b) (x3 -2x2 +x-1)(5-x) b) Tính (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 b)(x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 2.Chữa BT8b/8(SGK) GV gọi HS nhận xét và cho điểm Bài HĐ 2: Luyện tập (30phút) GV : Xét dạng BT tính toán: + Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b(SGK) HS lên bảng trình bày? Dạng 1: tính Bài 10a /tr8 Bài 15b /tr9 1 y )( x y) 2 1 x( x y ) y ( x y ) 2 1 x xy xy y 2 x xy y ( x x 3)( x 5) 1 x ( x 5) x( x 5) 2 3( x 5) 23 x x x 15 2 BT 10a/8 (x HS : bài tập 15b/9 (7) GV gọi HS nhận xét Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức GV: B1: Thu gọn biểu thức phép(x) B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn B3: Tính kết + GV gọi HS nhận xét bài Sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiên cứu dạng bài tập tính giá trị biểu thức bảng phụ ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phương pháp giải BT 12? Dạng 3: Tìm x Bài 13/9 sgk + HS lên bảng trình bày (ở lớp cùng làm) + Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp giải dạng BT này + GV : Nghiên cứu dạng BT tìm x trên bảng phụ( BT 13) và nêu phương pháp giải? dạng 4: Toán CM + Các nhóm giải BT 13? + Các nhóm trình bày lời giải Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dõi GV: Nghiên cứu dạng BT chứng minh bảng phụ( Bt 11/8) Nêu phương pháp giải GV: gọi hs nhận xét và chữa bài HS: Nhận xét HS: Đọc đề bài HS: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có: -(-15) -15 = HS nhận xét HS :Phương pháp giải B1: Thực phép nhân B2: Thu gọn B3: Tìm x HS: Hoạt động nhóm a) (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 x = HS: B1 : Thực phép nhân B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL HS: Trình bày lời giải + BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến A = (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 Vậy A không phụ thuộc x HS lên bảng Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố ( phút) GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải HS:Nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập loại BT đã làm (8) Hướng dẫn nhà + Học lại quy tắc nhân , đọc trước bài Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK) +Nghiên cứu trước bài Những đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn: 17/ / 2014 Ngày giảng: / / 2014 Tiết :§3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU Kiến thức : - Học sinh nắm các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng: HS biết áp dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh 3.Th ái độ: Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn ,hợp lý Năng lực phát hiện: II CHUẨN BI GV: Máy tính bỏ túi, thước thẳng HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Tổ chức : 8A: 8C: 8D: .2 Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút) 1 GV chữa BT 15a/9 ( xsgk y )( x y ) 2 1 x xy xy y 2 GV:Gọi HS nhận xét 2và chữa bài x xy y GV: Liệu có cách 4nào tính nhanh BT 15 không , tên gọi là gì, các em nghiên cứu tiết Bài HS : tính a) HĐ 2: Bình phương một tổng (11 phút) Cả lớp làm ?1 HS trình bày HS: Làm ?1 Tính: với a,b HS nhận xét Sau đó rút (a+b)2 (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 GV:Đưa H1(Bảng phụ) minh hoạ cho công = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 thức.Với A,B là biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)2 = ? HS: Trình bày công thức tổng quát GV : Trả lời ?2 (A+B)2 = A2 +2AB+B2 + Gv sửa câu phát biểu cho Hs Phát biểu ?2 bình phương số thứ cộng hai lần tích số thứ với số thứ Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? cộng bình phương số thứ hai (9) + Trình bày lời giải nhóm Sau đó Gv chữa Hs hoạt động nhóm ,1HS trình bày lời giải Áp dụng Tính: a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601 HĐ 3: 2.Bình phương một hiệu (11 phút) GV lớp làm bài?3 HS trình bày vào ?3 Tính : [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 + Trường hợp tổng quát : Với A,B là các biểu Tổng quát: thức tuỳ ý Viết công thức (A-B)2 =? (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 + So sánh công thức (1) và (2)? So sánh: Giống :các số hạng + GV: Đó là hai đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh HS: áp dụng 2: Cả lớp cùng làm?4 a) + Gọi HS trình bày Sau đó chữa và nhấn mạnh tính + GV : Phát biểu (2) lời ? (x Khác: dấu 1 ) x x áp dụng làm ?4 b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1= 9801 HS:Phát biểu HĐ 4: Hiệu hai bình phương (11 phút) Gv: Tính (a+b)(a-b)? HS làm ?5 Tính (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 + Rút tổng quát? HS: Biểu thức A, B Ta có: A2 - B2=(A+B)(A-B) + Đó là nội dung đẳng thức thứ (3) Hãy HS: tích tổng số thứ với số thứ phát biểu lời? hai và hiệu áp dụng: Tính HS: Trình bày ?6 a) (x+1)(x-1) áp dụng : Tính b) (x-2y)(x+2y) a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c) 56.64 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 HS trình bày theo nhóm GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động ?7 Ai đúng , sai? nhóm Sau đó đưa kết Cả đúng (x-5)2 = (5 - x)2 Củng cố luyện tập HĐ 5: Củng cố (8 phút): Đưa BT 16/11 dạng trắc nghiệm (tìm đáp số HS làm bài theo hướng dẫn (10) đúng); Hướng dẫn nhà + Học lời và viết TQ đẳng thức trên + BTVN: 16,17/11( sgk) BT 18/11(SGK + tiết sau luyện tập Ngày soạn: 04/09/2009 Ngày giảng:07/09/2009 Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Học sinh nắm củng cố các đẳng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - HS vận dụng linh hoạt các đẳng thức trên vào giải toán - Phát triển tư lôgíc, thao tác phân tích và tổng hợp 3.Th ái độ: Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí Năng lực phát hiện: II CHUẨN BI GV: Thước thẳng HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) phát biểu đẳng thức bình phương HS phát biểu hiệu áp dụng tính ( x y )2 a) (3x -y)2 a)1(3x -y)2 = 9x 2-6xy +y2 ( x y) x x y y 2 b) b) HS: Chữa bài tập 16b GV gọi HS nhận xét và cho điểm 3/ Bài b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2 HĐ2: Giảng bài mới (35ph) GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ) 1HS đọc đề bài, 2HS khác lên bảng thực em lên bảng giải bài tập 21 :Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp = (2x +3y +1)2 GV nghiên cứu bài tập 22/12 (bảng phụ) 2HS lên bảng.Tính nhanh (11) em lên bảng giải a,c a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 Nhận xét bài làm bạn c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491 Chữa và chốt phương pháp GV nghiên cứu bài tập 24/12 (bảng phụ) HS hoạt động nhóm Các nhóm cùng giải bài tập 24? HS trình bày lời giải Trình bày lời giải các nhóm A = 49x2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vào (1) A = 49.52 -70.5 +25 = 900 Đưa đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt b) x=1/7 thay vào (1) có A = 16 phương pháp GV nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ) HS biến đối vế vế còn lại Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? Gọi HS trình bày HS Trình bày lời giải CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức chứng minh Áp dụng tính (a+b)2 biết áp dụng : Tính: (a-b)2 = 72-4.12 = a-b=7 và ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương HS Thực phép nhân pháp C1: A2 = A.A GV nghiên cứu bài tập 25/12 (bảng phụ) và nêu C2: coi (a+b) là số thứ nhất, c là số thứ hai cách tính tính HS: a) (a+b+c)2=a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc GV gọi HS trình bày lời giải b) (a+b-c)2= a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc Rút phương pháp để tính với số hạng HS bình phương số các số hạng Chữa và chốt phương pháp tích lần 4/ Củng cố luyện tập HĐ3: Củng cố (3 ph) ? điền vào chỗ 1) ( + )2 = +8xy HS thực 2) - =(3x+ )( -2y) 3) (x- )2 = -2xy2 4) (7x- )( +4y)= - Viết công thức đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ HS lên bảng viết và lấy ví dụ (12) 5/ Hướng dẫn nhà (2 ph ) + Học thuộc các đẳng thức công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk +Nghiên cứu trước bài (13) Ngày soạn: 05/09/2009 Ngày giảng: 08/09/2009 Tiết § NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC (TIẾP) I MỤC TIÊU - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu Kỹ năng: Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện tư suy luận, tính chính xác Năng lực phát hiện: II CHUẨN BI GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: Phát biểu đẳng thức: hiệu hai bình HS phát biểu phương Hs 1) (4m-p)(4m+p) Tính: (4m-p)(4m+p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 Tính: (a+b)(a+b)2 GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS 2: (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 3/ Bài HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: qua bài tập trên rút công thức (a+b)3 HS: Với A,B là biểu thức tuỳ ý cho biết kết (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (A+B)3 HS là : Gv đó là nội dung đẳng thức lập phương (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 tổng Hãy phát biểu lời? HS lập phương số thứ cộng ba lần GV phát biểu lại tích bình phương số thứ với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai Áp dụng tính a)(x+1) b)(2x+y)3 áp dụng a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HS lên bảng trình bày GV : lớp làm ?3 HS trình bày HS lên bảng [a+(-b)]3 (14) = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 Gọi HS nhận xét HS nhận xét 2 13 Qua đó em hãy rút công thức tính lập phương (a-b) ( x )=3 a -3a b+3ab -b hiệu TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 1 x 3phát 3xbiểu ?4 3x ( )3 GV trả lời ?4: Phát biểu đẳng thức lập HS phương 1 tổng bằnglời 1 ( x )3 x3 x x áp dụng tính 27 áp dụng: a) a) b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ) HS hoạt động nhóm Cho biết kết nhóm? Các nhóm đưa kết Đáp án: c) khẳng định đúng: Đ S Đ S S và GV gọi nhận xét Sau đó chữa và chốt lại phần c HS nhận xét 4/ Củng cố luyện tập HĐ3: Củng cố (8ph) GV Phát biểu lời nội dung hai hàng đẳng Hs phát biểu thức: lập phương tổng, lập phương hiệu? Cho Bài tập ví dụ để tính Giải bài tập 26a,27b,28a,29/14 sgk BT26 tính a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu: -12x +6x2 -x2= (2-x)3 5/ Hướng dẫn nhà - Học đẳng thức: lập phương tổng, hiệu - BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14 - Hướng dẫn nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb (15) Ngày soạn: 11/09/2009 Ngày giảng:14/09/2009 Tiết §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC (TIẾP) I MỤC TIÊU - Nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí Năng lực phát hiện: II CHUẨN BI GV: Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5 ph) GV: Phát biểu ,viết công thức, cho VD minh HS1 phát biểu hoạ đẳng thức lập phương tổng (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 Phát biểu viết công thức cho VD minh hoạ VD: (x+2y)3= x3 +6x2y+12xy2+8y3 đẳng thức lập phương hiệu HS2 phát biểu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 GV gọi HS nhận xét và cho điểm VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3 3/ Bài HĐ2: Giảng bài mới (30 ph) GV: lớp làm?1 HS làm ?1 Tính HS lên bảng trình bày (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 Gọi HS nhận xét và chữa a3+b3 gọi là đẳng = a3+b3 thức tổng lập phương HS Nxét : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) Viết công thức tổng quát? TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) GV: trả lời ?2 HS phát biểu:tổng hai lập phương tích tổng số thứ với số thứ hai và bình phương thiếu hiệu Áp dụng: a) Viết x + dạng tích Áp dụng a) x3 + 8= x3 +23 b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dạng tổng =(x+2)(x2 +2x+22) 2hs lên bảng trình bày =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 (16) Nhận xét bài làm bạn? HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp áp dụng GV trả lời ?3 HS :Thực ?3 1hs lên bảng (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 a3-b3 là hiệu hai lập phương viết công thức tổng = a3-b3 quát HS : a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu tổng TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) GV trả lời ?4 Phát biểu đẳng thức lời HS phát biểu: Hiệu lập phương hiệu số thứ với số thứ hai nhân với bình phương Áp dụng thiếu tổng a) Tính (x+1) (x2+ x+1) áp dụng tính b) Viết 8x3 -y3 dạng tích a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 c) Bảng phụ b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) HS lên bảng c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng tích Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X pháp Từ tiết học trước và tiết học này ta có HS nhận xét đẳng thức?Kể tên HS: đẳng thức 4/ Củng cố luyện tập HĐ3: Củng cố (7 ph) BT32/16 (bảng phụ) HS HS lên bảng a) (9x-3xy+y2)= b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 BT31/16 CMR: 3 HS Biến đổi vế phải a +b = (a+b) -3ab(a+b) ? Nêu phương pháp làm dạng bài tập này ntn HS : Biến đổi VP = VT VP = (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 5/ Hướng dẫn nhà - Học thuộc đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk *Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3 ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = (17) (18) Ngày soạn: 12/09/2009 Ngày giảng:15/09/2009 Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Củng cố và khắc sâu nội dung đẳng thức đã học thông qua số bài tập - Rèn kĩ áp dụng các đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh - Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt việc vận dụng đẳng thức II CHUẨN BI GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 bìa HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5ph) GV: Phát biểu nội dung đẳng thức tổng HS 1: Phát biểu lập phương BT 32/16 Chữa bài tập 32/16 sgk a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phương HS 2: Phát biểu b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 chữa bài tập 32 b trang 16 sgk GV gọi HS nhận xét và cho điểm 3/ Bài HĐ2: Giảng bài mới (35ph) 1)Bài 33 /16sgk 3HS lên bảng : Tính: a) (2+xy)2 = a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải (ở lớp HS nhận xét cùng làm bào bài tập ) GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các đẳng thức đã áp dụng 2)BT34/ tr17 Rút gọn các biểu thức sau: HS : phần a áp dụng đẳng thức a) (a+b)2 - (a-b)2 a2-b2 (a+b)2 ; (a-b)2 c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 để khai triển rút gọn Phần c áp dụng ? áp dụng hđt nào và cho biết phương pháp giải? đẳng thức (a-b)2 GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm HS đưa kết nhóm Các nhóm cùng làm và đưa kết nhóm a) (a+b)2 - (a-b)2 (19) mình? = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] = 2a.2b = 4ab c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 GV: Đưa đáp án để các nhóm tự kiểm tra chéo = (x+y+z-x-y)2 = z2 Đáp án HS kiểm tra bài làm nhóm khác a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2= z2 GV chốt phương pháp 3)BT36a/ tr17 (bảng phụ) Tnh giá trị biểu thức: HS áp dụng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn a x2 +4x+4 x=98 biểu thức phần a Sau đó thay giá trị biến ? cho biết phương pháp giải? vào biểu thức GV gọi em lên bảng trình bày, GV kiểm tra bài HS trình bày phần ghi bảng: a x2 +4x+4 x=98 làm HS lớp x2 +4x+4 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vào (1) có (98+2)2 = 1002 = 10000 HS nhận xét 4) BT37/ tr17 GV đưa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu HS dùng phấn nối vế để tạo thành đẳng thức đúng 4/ Củng cố luyện tập HS lên bảng làm HĐ3: Củng cố (4 phút) GV tổ chức cho HS chơi trò chơi “Đôi bạn nhanh HS tham gia trò chơi nhất” 5/ Hướng dẫn nhà Học và viết Công thức đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk * BT38/tr17 CM các đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Biến đổi: VT = VP => kết luận a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 Vậy (1) CM (20) Ngày soạn: 18/09/2009 Ngày giảng:21/09/2009 Tiết §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I MỤC TIÊU - HS hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí II CHUẨN BI GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5 ph) GV: Chữa BT 36/17 sgk HS: BT 36/17 tính giá trị biểu thức b) x3 +3 x2+ 3x+1 x = 99 = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vào (1) có (99+1)3 = 1003 Tìm thừa số chung biểu thức 2x +3xy HS thừa số chung là x Gọi HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp Vì 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x Cho điểm HS 3/ Bài HĐ2: Giảng bài mới (30 ph) GV: Viết 2x +3xy thành tích cách đặt thừa HS thực hiện: số chung a) VD1: Viết 2x +3xy thành tích Việc làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân 3xy+2x = x(3y+2) tử Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? HS là biến đổi đa thức đó thành tích Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành đa thức nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung GV tương tự trên: Hãy phân tích HS thực hiện: 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử? b VD2: Phân tích 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp = 5x(3x -x+2) HS lên bảng đặt nhân tử chung GV áp dụng làm ?1 (bảng phụ) HS : HS lên bảng a) x2-x= x(x-1) (21) b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x) Nhận xét bài làm bạn? HS nhận xét Trong phần c phải làm ntn để xuất nhân tử HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y) chung ? HS chữa bài GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung Sau đó đưa chú ý HS phân tích VT thành nhân tử GV ng/c ?2 và nêu cách giải áp dụng: A.B = =>A = B = HS lên bảng giải phần ?2 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp 4/ Củng cố luyện tập HS tình bày lời giải HS nhận xét HĐ3: Củng cố (8 ph) GV em lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e) bảng HS phụ a) 3x - 6y = 3(x-2y) d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y) e) 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y) +8y(x-y) Gọi HS nhận xét và chữa = 2(x-y)(5x+4y) GV yêu cầu HS giải BT 40b/19 Hoạt động nhóm Sau đó chữa và chốt phương pháp 5/ Hướng dẫn nhà HS hoạt động nhóm - BTVN: 39,40 (phần còn lại), 41,42/19 sgk - Xem lại các ví dụ và BT đã chữa Đọc trước bài sau * Bài 42: Viết 55n+1 - 55n thành 54 55n , luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên - Đọc trước bài (22) Tiết 10 Ngày soạn: 19/09/2009 Ngày giảng: 22/09/2009 §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - HS biết vận dụng các đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn luyện tu chính xác II CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước; ôn lại nội dung đẳng thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5 ph) ? Điền vào chỗ ( )để hoàn thiện các đẳng HS 1: thức sau: A3+3A2B +3AB2 + B3 = = (A+B)3 A2- B2 = = (A+B) (A-B) A2- 2AB +B2= = (A-B)2 A3- B3= = (A+B) (A2+ AB +B2) A3-3A2B +3AB2 - B3 = HS 2: 3 A + B = =(A-B)3 A2+2AB +B2 = = (A+B) (A2- AB +B2) = (A+B)2 HS điền từ câu đến HS nhận xét và cho điểm HS điền từ câu đến 3/ Bài Hoạt động 2: Bài mới (30ph) Gv phân tích HS Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2 -4x +4 a) x2 -4x +4= (x-2)2 b) x2 -2 b) c) 1- 8x3 c) 1-8x3 thành nhân tử? (3 HS lên bảng) = (1-2x)(1+2x+4x2) + Để làm bài tập trên ta đã làm ntn? HS áp dụng các đẳng thức đã học + Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV cho lớp làm ?1 HS : a) =(x+1)3 HS lên bảng b) (x+y+3x)(x+y-3x) Nhận xét bài làm bạn HS nhận xét (23) GV chữa và chốt phương pháp GV: lớp làm ?2 Gọi HS làm và chữa GV: áp dụng làm bài tập sau: CMR (2n+5)2-25 chia hết cho với số nguyên n? Muốn CM: (2n+5)2-25 chia hết cho ta làm ntn? Trình bày theo nhóm Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và chốt phương pháp HS: =(105+25)(105-25) =130.80 = 10400 HS đọc đề bài HS phân tích (2n+5)2-25 thành nhân tử HS hoạt động nhóm 4/ Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (8ph) GV: em lên bảng giải bài tập 43 a.d/20 bảng phụ HS : a) x2+6x+9 =(x+3)2 Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp d) = GV cho HS hoạt động nhóm bài tập c,d bài 44/20 (bảng phụ) HS: c) (a+b)3+(a-b)3 Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp =(a+b+a-b)[(a+b)2-(a2-b2)+ (a-b)2] GV gọi HS chữa bài tập 45a/20 sgk = 2a(3b2) =6ab2 d) 8x3 +12x2y+6xy2 +y3= (2x +y)3 5/ Hướng dẫn nhà (2 ph) - GV: Học lại đẳng thức - BTVN: 43,44,45 (phần còn lại), 46/20,21 * Hướng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành đẳng thức ( x - )2 (24) Ngày soạn: 25/09/2009 Ngày giảng:28/09/2009 Tiết 11 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I MỤC TIÊU - HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - HS áp dụng phương pháp nhóm để phân tích số đa thức thành nhân tử - Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để PTĐTTNT II CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước; đọc trước bài III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5ph) ?: Hoàn hành bài tập sau : e) -x3+9x2-27x+27 = -( ) = -( x- )3 Chữa bài tập 45/20b sgk b) x2-x +1/4 =0 x2-2.1/2x +(1/2)2 =0 ( - )2 = => 3/ Bài HS 1: e) -x3+9x2-27x+27 =-(x3-9x2+27x-27) =-(x-3)3 HS2: b) x2-x +1/4 =0 x2-2.1/2x +(1/2)2 =0 Gọi HS nhận xét và cho điểm Hoạt động 2: Bài mới (30 ph) GV: phân tích đa thức sau thành nhân tử: HS x2-3x +xy -3y GV:Các hạng tử có nhân tử chung hay không? HS ; không có nhân tử chung Làm nào để xuất nhân tử chung? HS nhóm hạng tử vào nhóm Phân tích x -3x +xy -3y theo phương pháp nhóm HS : a) x2-3x +xy -3y = (x2-3x) +(xy -3y) hạng tử? = x(x-3) +y (x-3) = (x-3)(x+y) GV: Còn cách nào để nhóm không ? HS : Nhóm hạng tử và 3; và Yêu cầu HS làm sau đó chữa GV tương tự ví dụ a, hãy phân tích b) 2xy - 3z +6y +xz 2xy - 3z +6y +xz thành nhân tử? (HS trình bày) = (2xy +6y)+(3z+xz) Gọi HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp: = 2y(x+3) +z(x+3) cách làm các ví dụ trên gọi là phân tích đa =(x+3)(2y+z) thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng HS nhận xét tử HS : áp dụng ?1 (25) GV : áp dụng làm ?1 sgk/22 Gọi HS nhận xét sau đó chữa = 54 (16.3 +5.25+9.3 +12.25) = 20(48 +100+27+300) = 20.475 = 9500 GV: nghiên cứu ?2 bảng phụ - Cho biết ý kiến em lời giải các bạn? - Chữa cách làm HS ?2: Phân tích thành nhân tử HS : Bạn Thái: phân tích chưa xong Bạn Hà : phân tích chưa xong Bạn An: Làm đúng, đủ 4/ Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) GV trình bày lời giải bài tập 47 a,c/22 (2 HS HS : Bài tập 47 a,c/22 lên bảng) Phân tích thành nhân tử: Gọi HS nhận xét sau đó chữa a) = (x2-xy) +(x-y) = x(x-y) +(x+y) = (x-y) (x+1) c) (3x2 - 3xy) -(5x- 5y) = 3x(x-y) -5 (x-y) = (3x-5)(x-y) Giải BT 49 b/22? HS : BT 49 b/22? b) (452 -152) +(402+80.45) Giải BT 50a/23 sgk HS trình bày giải phần ghi bảng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương BT 50a/23 sgk: Tìm x pháp 5/ Hướng dẫn nhà (2 ph) - Học lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 47 đến 50 /22,23 sgk - Hướng đẫn nhà bài: 49/SGK a) Nhóm hạng tử thứ và thứ tư thành nhóm, đặt 37,5 làm nhân tử chung; Nhóm hạng tử thứ hai và thứ ba thành nhóm, đặt 7,5 làm nhân tử chung b) Nhóm sau: ( 452 + 2.40.45 + 402 ) - 152 = (26) Ngày soạn: 26/09/2009 Ngày giảng:29/09/2009 Tiết 12 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; dạng 4: chứng minh - Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic II CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, thước thẳng - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học, làm các bài tập đã cho nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (10 ph) GV:Nêu các phương pháp Phân tích các đa thức HS1: Phát biểu sau thành nhân tử đã học = (2xy +6y)+(3z+xz) áp dụng : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử = 2y(x+3) +z(x+3) (Bảng phụ) =(x+3)(2y+z) 2xy + 3z +6y +xz HS2: 2) = (1-2x)(1+2x+4x2) 1-8x3 3) = (x-y)(3+5x) 3(x-y) -5x(x-y) Gv: gọi HS lên bảng, HS1 trả lời, làm bài 1,HS2 làm bài và Gv: gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp 3/ Bài Hoạt động : Luyện tập (30 ph) GV:Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Bài 1(Bảng HS hoạt động nhóm phụ) Tìm x biết: a/ x2-x +1/4 =0 b/ x2-x = 0x(x-1) GV: Muốn tìm x ta làm nào? HS : Phân tích vế trái thành nhân tử Sau đó áp dụng A.B =0 -> A= B = Gọi nhóm đại diện trình bày HS trình bày phần ghi bảng Bài a) x2-x +1/4 = x2-2.1/2x +(1/2)2 = (x-1/2)2 = => x = 1/2 b/ x2-x = x(x-1) = (27) => x=0 x-1 = => x = x = Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiên cứu Bài tập bảng phụ cho biết phương pháp giải? CMR: n3 – n chia hết cho Tìm cách trình bày lời giải HS : Phân tích n3 - n thành nhân tử HS trình bày, 1em lên bảng Bài tập Ta có : n3 - n = n(n2 - 1) = n(n+1)(n-1) Vì n, n+1, n-1 là số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho3 Vậy : n3 – n chia hết cho Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp HS nhận xét 2) Bài 48 (sgk) GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập, HS lớp HS: Lên bảng làm bài tập hoạt động theo nhóm a) x2 + 4x - y2+ 2 a) x + 4x - y + = (x + 2)2 - y2 2 2 c) x - 2xy + y - z + 2zt - t = (x + + y) (x + - y) c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 = (x -y)2- (z - t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t) GV: Gọi đại diện nhóm nhận xét bài làm bạn HS: Nhận xét bài làm bạn GV: Chuẩn hoá và cho điểm - GV: Chốt lại PP làm bài 4/ Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố ( ph) GV: Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức HS phương pháp: thànhnhân tử? đặt nhân tử chung dùng đẳng thức nhóm các hạng tử Hoàn thành bài tập sau : HS phân tích thành nhân tử đưa dạng:A.B = Phân tích đa thức thành nhân tử a) xy-x y+x y =x( ) b)(a-b)- (a-b)2 = (1 - .) HS lên bảng làm 2 c)x +2x-x-2=( x +2x) (x+2)= 5/ Hướng dẫn nhà) - Học lại các đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - BTVN: Bài 47 - 50 (SGK – 22, 23) - Đọc trước bài "phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp" (28) Ngày soạn: 02/10/2009 Ngày giảng: 05/10/2009 Tiết 13 §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhiều nhân tử vào bài tập - HS đựơc giáo dục tư lôgíc tính sáng tạo II CHUẨN BI - GV: Thước thẳng, phấn mầu - HS: Thước III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5 ph) 1) Giải BT 50b/23 sgk ? 2) Kết phép tính 732 - 272 là A 46 ; B 4600 ; C 92 ; D A,B,C sai GV chữa và chốt phương pháp HS: BT 50b/23 Tìm x biết: 5x(x-3) -x+3 = (x-3)(5x-1) = => x-3 = => x= 5x-1 = => x=1/5 Vậy x= x = 1/5 3/ Bài Hoạt động 2: Bài mới (35 ph) HS nghiên cứu ví dụ Ví dụ a) Phân tích đa thức thành nhân tử 5x3 +10x2y +5xy2 Có thể thực phương pháp nào để phân tích đa HS đạt nhân tử chung thức thành nhân tử? = 5x(x2 +2xy+y2) = 5x(x+y)2 Vậy ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học HS sử dụng phối hợp phương pháp: để phân tích đa thức thành nhân tử? + đặt nhân tử chung + dùng đẳng thức b) Phân tích đa thức thành nhân tử HS trình bày phần ghi bảng 2 x - 2xy + y - HS sử dụng phương pháp ví dụ b ta sử dụng phương pháp phân tích đa - Nhóm các hạng tử thức thành nhân tử nào? - Dùng đẳng thức GV chốt phương pháp GV:cả lớp làm ?1 bảng phụ? (hoạt động nhóm) HS hoạt động nhóm Cho biết kết nhóm? HS : Đưa kết các nhóm Đưa đáp án , HS tự kiểm tra HS kiểm tra chéo bài (29) GV chốt phương pháp phân tích phương pháp phối hợp GV: áp dụng làm ?2 sgk HS 1: a) (x+1)2 -y2 (2 HS lên bảng) = (x+1+y)(x+1-y) (1) Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vào (1) có (94,5 +1+4,5)(94,5 +1-4,5) = 9100 HS2 làm phần b/ tương tự Nhận xét bài làm bạn? HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp ?2 HS ?2: Sử dụng phương pháp - Nhóm các hạng tử - Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung 4/ Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (4 phút) GV: Giải bài tập 51 c/24 theo nhóm? Giải bài tập 52/24 sgk (2 HS lên bảng) HS1 : c) 2xy - x2- y2 +16 = -( x2- 2xy +y2) +16 = 42 - (x-y)2 = (2+x-y)(2-x+y) HS2: (5n+2)2 - = (5n+2-2) (5n+2+2) = 5n.(5n+4) chia hết cho 5/ Hướng dẫn nhà (1 phút) - Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 51, 53 (còn lại)/24 sgk * Hướng dẫn bài 53/SGK: 25 25 b) Tách - = 4 , nhóm : ( x + x + ) - = c) Tách 5x = 2x + 3x (30) Ngày soạn: 03/10/2009 Ngày giảng: 06/10/2009 Tiết 14 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - HS nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng các phương pháp đó để làm các dạng bài tập sau: dạng 1: Phân tích đa thức thành nhan tử; dạng 2: tìm x; dạng 3: tính nhanh; dạng 4: chứng minh - Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo II CHUẨN BI GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước thẳng III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Hs 1: x2 -3x +2 x2 -3x +2 =? = x2 -x -2x +2 x2 +x -6 =? = (x2 -x)-(2x -2) Gv: gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp = x(x-1) -2(x-1) 3.Giá trị x thoả mãn biểu thức(x+2)(x-3)=0 = (x-1) (x-2) là: HS 2: x2 +x -6 A x=2 ; x=3 ; B x=-2 ; = x2 +x - -2 C x=-2 ; x=3 ; D x=3 = x2- 4+x-2 = (x-2) (x+3) 3/ Bài Hoạt động 2: Luyện tập (35ph) GV: phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trên gọi là phương pháp tách hạng tử Tương tự các nhóm làm bài tập 57b/25? HS : hoạt động nhóm + các nhóm trình bày kết HS đưa kết nhóm Gọi HS nhận xét Sau đó chữa và chốt phương pháp Chốt phương pháp : chú ý tách cho xuất đẳng thức nhân tử chung GV: lên bảng giải bài tập 54 a,c /25 (2 HS lên Hs 1: bảng) a) x3 +2x2y+xy2 -9x = x(x2 +2xy +y2 -9) = x(x+y -3) (x+y-3) HS 2: c) x4- 2x2 Gọi HS nhận xét, sau đó chữa và chốt phương HS nhận xét (31) pháp? GV: Muốn tìm x bài tập 55 c (bảng phụ) ta làm ntn? em lên bảng giải phần c? Gọi HS, sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiên cứu bài tập 58 /25 bảng phụ cho biết phương pháp giải? Tìm cách trình bày lời giải HS : Phân tích vế trái thành nhân tử Sau đó áp dụng A.B =0 -> A=0 B =0 HS trình bày phần ghi bảng HS : Phân tích n3 - n thành nhân tử n3 - n =n(n2 - 1) = n(n+1)(n-1): Vì n, n+1, n-1 là số tự nhiên liên tiếp Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương HS nhận xét pháp 4/ Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (4 ph) GV: Nhắc lại các phương pháp phân tích đa HS phương pháp: thức thànhnhân tử? đặt nhân tử chung dùng đẳng thức nhóm các hạng tử tách các hạng tử Nêu phương pháp tìm x biểu thức có HS phân tích thành nhân tử đưa dạng : A.B = dạng A.B = 0? * Bài tập trắc nghiệm =>A=0 B=0 1)Giá trị x thoả mãn biểu thức x - 1/4 = là: 2) Kết qủa phép tính 372-132 là : A 1/2 ; B x=-1/2 ; C x=-1/2; x=1/2 ; D x=1/4 A 24 ; B x= 48 ; C x=-120 ; D x=1200 5/ Hướng dẫn nhà (1 ph) - Học lại các đẳng thức phương pháp phân tích các đa thức thành nhân tử - BTVN: 54 đến 57 (phần còn lại)/25 sgk * Hướng dẫn bài 48/SGK: Phân tích n3 - n = n ( n2 - ) = n ( n - ) ( n + ) Đây là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên tích đó chia hết cho 6( Vì cùng chia hết cho và cho mà (2;3) = ) (32) Ngày soạn: 09/10/2009 Ngày giảng:12/10/2009 Tiết 15 §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU - HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức II CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn màu, thước thẳng - HS: Thước; đọc trước bài “Chia đơn thức cho đơn thức” III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: Viết công thức chia hai luỹ thừa cùng số áp HS : Công thức dụng xm : xn = xm - n; x ≠0; m ≥n Tính: Tính a) x3 : x2 a) x ; b) 15 x : 3x b) 5x5; c) 20 x5 : 12 x ? c) 5/3x4 Gọi HS nhận xét và cho điểm GV(đvđ):Trên đây là ví dụ phép chia đơn thức cho đơn thức, để biết thêm chi tiết quy tắc phép chia trên chúng ta cùng nghiên cứu tiết 15 3/ Bài Hoạt động 2: Bài mới (30ph) GV: cho đa thức A và B; B ≠0; Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? Khi ấy: A là đa thức bị chia B là đa thứ chia Q là thương Kí hiệu: Q =A: B A = A/B Trong tiết 15 ta xét trường hợp đơn giản pháp chia đa thức đó là phép chia đơn thức cho đơn thức Xét phần Các em ghi lại ?1 Tương tự làm ?2 (2 HS lên bảng) Gọi HS nhận xét và chữa GV: qua ?1 và ?2 cho biết đơn thức A chia hết cho HS ; Khi tồn đa thức Q cho A = B.Q HS ghi bài và ghi lại phần ví dụ đã làm HS : a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy HS nhận xét HS : biến B là biến A (33) đơn thức B nào? với số mũ không lớn số mũ nó Qua vd trên rút quy tắc phép chia đơn thức A A cho đơn thức B? HS: B1: Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B B2: Chia luỹ thừa biến trên A cho luỹ thừa cùng B3: Nhân các kết vừa tìm GV: áp dụng làm ?3 (bảng phụ) hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm Cho biết kết nhóm Đưa đáp án HS tự đối chiếu để kiểm đúng, sai HS trình bày theo nhóm GV chốt lại phương pháp 4/ Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) GV: Giải BT 59 a,b /26 sgk Giải BT 61 a,c/27 sgk Giải BT 62/27 sgk *.BT trắc nghiệm: Đơn thức A đẳng thức A 4x3y2 = 12x6y2 là : A 3x3y ; B 3x3 ; C 3y2 ; D 3x2 GV yêu cầu HS giải thích cách làm HS làm các bài tập theo yêu cầu phần củng cố HS : A = 12x6y2: 4x3y2 5/ Hướng dẫn nhà ( phút) - Học quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 59 đến 62 (còn lại)/26,27 sgk * Hướng dẫn bài 62/SGK: Thực phép chia đơn thức cho đơn thức trước thay số để tính giá trị (34) Ngày soạn: 10/10/2009 Ngày giảng:13/10/2009 Tiết 16 §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU - HS nắm vững nào đa thức A chia hết cho đơn thức B - HS nắm quy tắc chia đa thức cho đơn thức - HS vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải bài tập II CHUẨN BI - GV: Phiếu học tập, bảng phụ, đèn chiếu - HS: Giấy trong, bút III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra ( phút) 1)* Điền tiếp vào chỗ ( ) để nx đúng : HS: lên bảng Đơn thức A chia hết cho đơn thức B đềulà biến với số mũ nó A Bài tập 41a/ tr7-SBT 2) Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B Bài tập 41b,c/ tr7-SBT Bài tập 41 tr7 SBT : a)18x2y2z : 6xyz = xy b)5a2b: (-2a2b) = - a c)27x4y2z : 9x4y = 3xy HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS 3/ Bài Hoạt động 2: Quy tắc ( 12 phút ) GV yêu cầu HS thực ? HS lên bảng thực ?1 GV em hãy nêu cách làm ? ?1 ( 6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2): 3xy2 = 6x3y2 : 3xy2- 9x2y3: 3xy2+ 5xy2: 3xy2= 2x25 3xy + Gv : Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức HS : muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào ? ta chia hạng tử đa thức cho đơn thức , cộng các kết lại HS : đọc quy tắc tr 27 SGK GV : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì HS : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức ta cần điều kiện gì ? thì tất các hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức Gv yêu cầu HS tự đọc ví dụ tr 28 Ví dụ : ( 30x4y3-25x2y3-3x4y4) : 5x2y3 = 6x -5 - x2y Hoạt động 3: áp dụng ( phút ) GV yêu vầu HS làm ?2 HS : Em có thể phân tích thành nhân tử GV : ngoài quy tắc em có thể làm cách nào khác ? : a)( 4x4 - x2y2+12x5y ): (-4x2) = - x2 +2y2 - x3y (35) GV : gọi HS lên bảng thc hiệh phép chia b)( 20x4y-25x2y2-3x2y): 5x2y 3 = 5x2y ( 4x2-5y- ) : 5x2y = 4x2-5y- 4/ Củng cố luyện tập Bai 64 tr 28 SGK Gv goi HS lên bảng Hoạt động 4: Luyện tập ( 17phút ) Bài 64 tr 28 SGK a) (-2x5+3x2-4x3) :2x2= -x3+ -2x 2 b)(x -2x y+3xy ):(- x)=-2x2+4xy-6y2 Bài 65tr 29 SGK Gv gọi HS lên bảng Em có nhận xét gì các luỹ thừa phép tính ? Nên biến đổi nào ? { (x-y)2=(y-x)2] Bài 65tr 29 SGK : làm phép chia : [3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2 = [3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(x-y)2 =3(x-y)2+2(x-y) -5 Bài 66 tr 29SGK : Quang trả lời đúng 5/ Hướng dẫn nhà ( phút) - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức - Bài tập nhà 44,45,46,47 tr SBT - Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức đã xếp, các đẳng thức đáng nhớ (36) Ngày soạn: 17/10/2009 Ngày giảng: 20/10/2009 Tiết 17 §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU - HS hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư - HS nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp - Tích cực học tập theo hướng dẫn GV II CHUẨN BI - GV: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu - HS : + Thước + Học quy tắc chia đa thức cho đơn thức III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) BT 65/29 SGK HS làm tính chia : 2.BT 64a/28 SGK [ 3( x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2]:(y-x)2 =3(x-y)2+2(x-y)-5 * BT trắc nghiệm : HS2 : a) (-2x5+3x2-4x3):2x2 Giá trị x thoả mãn biểu thức x(x -4) = là : A.x =2,x =-2 ;B x=2 ; C x=-2 ; D x=0;2; -2 = x3+ - 4x GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS3: Đáp án D HS nhận xét ,đánh giá 3/ Bài Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) Gv nào đa thức A chia hết cho đa thức B? HS: Đa thức A chia hết cho đa thức B dư Xét phép chia: ( 2x4-13x3+25x5+11x-3): ( x2- 4x-3) HS: Ghi bài - hãy chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia? Hs: 2x4: x2=2x2 + Lấy 2x2nhân với đa thức chia, lấy đa thức HS: bị chia trừ tích nhận 2x2.(x2-4x-3) +r1 gọi là dư thứ Chia hạng tử bậc cao =2x4-8x3-6x2 dư thứ x −13 x +15 x2 +11 x −3 Cho hạng tử bậc cao đa thức bị chia x −8 x − x Lấy r1 trừ tích -5x với đa thức chia? −5 x 3+ 21 x +11 x −3=r +r2 gọi là dư thứ hai Làm tương tự trên tìm tiếp dư thứ 3( r3)? + r3 = đó kết phép chia trên là: 2x2- 5x + Phép chia có dư không là pháp chia hết GV ?: Cả lớp làm ?2 theo nhóm +Gọi các nhóm trình bày sau đó GV chữa và HS: 5x3: x2=5x HS - 5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2 - 4x - = r2 (37) HS : x2-4x-3 (x2:x2=1) x2-4x-3 HS hoạt động nhóm HS đưa kết chốt phương pháp chia GV thực phép chia (5x3-3x2+7):(x2+1) (2 HS trình bày lời giải) +gọi HS nhận xét Ta thấy r2= - 5x+10 có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục Phép chia trên gọi là phép chia có dư là r2 ?2: 1.Phép chia hết (2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2- 4x-3) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2- 4x-3 2x4-8x3 - 6x2 2x2- 5x+1 - 5x3+ 21 x2+11x-3 - 5x3+ 20 x2+15x x2- 4x -3 x2- 4x -3 Vậy (2x -13x +15x +11x-3): (x2- 4x-3) = 2x25x+1 Dư = Gọi là phép chia hết Phép chia có dư: 5x3-3x2 +7 x2+1 5x +5x 5x-3 -3x -5x -3x2 -3 -5x +10 Vậy (5x3-3x2+7): ( x2+1) =(5x-3) dư -5x+10 Dư khác gọi là phép chia có dư 4/ Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố( phút) 1.Nêu quy tắc phép chia đa thức cho đa thức? 2.BT 67a:BT 68a,c/31(SGK) * Bài tập trắc nghiệm :Giá trị phép chia (4x2-9y2):(2x-3y) là: A.2x+3y ; B 2x-3y ; C.5xy ; HS trả lời câu hỏi trên HS : đáp án A D không chia 5/ Hướng dẫn nhà ( phút) - HS nhắc lại quy tắc phép chia - Làm bài tập 67,68 /tr 31 * Hướng dẫn bài 68/SGK: Hãy viết đa thức bị chia thành dạng chính tắc các đẳng thức tương ứng Sau đó áp dụng quy tắc chia hai luỹ thừa cùng số (38) Ngày soạn: 23/10/2009 Ngày giảng: 26/10/2009 Tiết 18 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU - Rèn luyện cho HS khả chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức và tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán - Tích cực học tập theo hướng dẫn GV II CHUẨN BI - GV :Bảng phụ, thước kẻ - HS : Ôn tập lí thuyết, làm các bài tập đã cho III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) Chữa bài tập 70a/32 sgk HS 1: Chữa bài tập 71/32 sgk a) (25x5 -5x4+10x2):5x2 = 5x3-x2+2 HS 2: a) A B GV gọi HS nhận xét và cho điểm b) A B 3/ Bài Hoạt động 2: Luyện tập (33 phút) 1)Bài tập 72/32 Làm tính chia HS : B1: lấy bậc cao đa thức bị chia chia cho đa thức chia GV: Nhắc lại quy tắc thực phép chia đa B2: Tìm dư thứ thức cho đa thưc? B3: Lấy bậc cao em lên bảng trình bày lời giải BT 72/32 HS trình bày lời giải Gọi HS nhận xét HS nhận xét GV : chữa và chốt lại phương pháp Lưu ý - Kết bài 72: 2x2 + 3x -2; dấu cho HS? 2) Bài tập 73/32 (bảng phụ) HS hoạt động nhóm ? Muốn tính nhanh phần a, phần c ta làm ntn? HS đưa kết GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải? HS nhận xét GV gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương a) 2x+3y; pháp c) 2x + 1; 3) Bài tập 69/31 (bảng phụ) Muốn tìm dư ta làm nào? HS đưa kết nhóm + Các nhóm cho biết kết nhóm? +GV đưa đáp án HS tự đối chiếu đáp án với HS nhận xét bài làm mình để chữa GV chốt phương pháp (39) 4)Bài tập 74/32 (bảng phụ ) ? Cho biết phương pháp tìm a + Các nhóm trình bày lời giải + Cho biết kết nhóm + Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp HS trả lời HS hoạt động nhóm: thực phép chia 2x3 + 3x2 +x +a x+2 2x + 4x 2x2x+3 -x + x +a -x2- 2x 3x+a 3x+6 a-6 Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) ? Khi nào phép chia A chia hết (không chia hết) cho B? HS trả lời Chia f(x) = 2x3 -3x2 +2x-1 HS thực câu 1,2 Cho a) x -x +1 b) x2 -3 * Điền tiếp vào chỗ trống( ) : a) Đa thức A chia hết cho đa thức B ta viết ; Khi đó r = b) Đa thức A không chia hết cho đa thức B ta viết .; Khi đó r gọi là ,và bậc r HS đứng chỗ trả lời A = B.q ; r = A = B.q + r ; r gọi là dư phép chia A cho B bậc r nhỏ bậc B 5/ Hướng dẫn nhà ( phút) - Ôn lại lý thuyết Làm câu hỏi sgk /32 - BTVN: 70 -73 còn lại/32 sgk * Hướng dẫn bài 74/SGK: Thực phép chia sau đó gán cho dư (có chứa a) tìm a (40) Ngày soạn: 25/10/2009 Ngày giảng: 28/10/2009 Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU - Hệ thống và củng cố các kiến thức chương I - Rèn kĩ giải bài tập chương - Tích cực học tập theo hướng dẫn GV II CHUẨN BI - GV: Bảng phụ - HS : Làm đủ bài tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 8A2 8A4 2/ Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút) GV: Gọi HS lên bảng điền vào chỗ chấm HS 1: Bảng 1: các quy tắc bảng sau: Bảng 1: các quy tắc - Nhân đơn thức với đơn thức - Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức HS2: bảng 2: đẳng thức Bảng 2: Bẩy đẳng thức Bảng 3: Phép chia - Đa thức cho đa thức(đơn HS 3: Bảng 3: Phép chia thức) GV: Gọi HS nhận xét và cho điểm 3/ Bài Hoạt động 2: Ôn tập (33 phút) GV: các em cùng nghiên cứu dạng bài tập thực phép chia tính nhân và chia Dạng 1: Thực phép tính BT75/33Các nhóm trình bày bài tập 75a,76b/33? Đưa đáp án bảng phụ các nhóm tự kiểm tra kết nhóm mình GV chốt lại quy tắc nhân thông qua bảng HS hoạt động nhóm HS trình bày phần ghi bảng a) 5x2(3x2 -7x +2) = 15x4 -35x3+10x2 HS nhận xét bài trên bảng BT76/33 b) (x-2y)(3xy+5y2+x) HS : b) (x-2y)(3xy+5y2+x) = 3x2y+5xy2 - 6xy2 -10y3- 2xy = 3x2y- xy2 - 10y3- 2xy GV: em lên bảng giải BT80 HS lớp làm vào nháp (phần a;c)? BT80/33 (41) + Thu bài làm 5HS để kiểm tra a 6x3-7x2 - x+2 2x +1 6x3+3x2 3x2 -5x+2 -10x2 -x+2 - 10x2 -5x 4x+2 4x+2 2 c) (x - y +6x+9) :(x+y+3) = (x+y+3)(x+3 -y): (x+y+3) = (x+3 -y) Yêu cầu học sinh làm bt 81 sgk Bài 81; b) x = -2; a) x = 0; 2; -2; c) x = 0; - 2; Bài 82 (nếu còn thời gian) a) =… = (x-y)2 +1 > với x, y (do (x-y)2>0 1 x, y); b) = = -(x - ) - < 4/ Củng cố luyện tập Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) * Điền tiếp vào chỗ trống : Học sinh lên bảng làm 1)A.(B+C) = 2)(A+B)(C+D)= 3)(x+y)2 = 4)(x-y)2 = 5) x2-y2 = 5/ Hướng dẫn nhà ( phút) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN : Các bài còn lại phần ôn tập/33-SGK * Hướng dẫn bài 82/SGK: Nhóm : x2-2xy+y2+1= (x2-2xy+y2)+1 = ( x-y )2 + Do (x - y )2 với x,y nên biểu thức đã cho luôn 0 với mội số thực x, y (42) Ngày soạn: 31/10/2009 Ngày giảng: 02/11/2009 Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU - Hệ thống và củng cố các kiến thức chương I - Rèn kĩ giải bài tập chương - Rèn luyện tư hệ thống II CHUẨN BI - GV: Bảng phụ - HS : Làm đủ bài tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định tổ chức Sĩ số : 8A1 2/ Kiểm tra bài cũ Xen kẽ bài 3/ Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV 8A2 8A4 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1:Bài ôn tập ( 40 phút ) *.Dạng 2: Rút gọn 1)BT79a/ tr33 HS hoạt động nhóm GVyêu cầu : HS : đưa kết + Các nhóm trình bày BT 79/33 + Cho biết kết nhóm? Sau đó chữa a) (x+2) (x-2) -(x-3)(x+1) + Chốt phương pháp thực phép tính chia = x2 - - x2 + 2x +3 = 2x-1 GV: Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có HS: Nêu các phương pháp phân tích đa thức phương pháp nào ? thành nhân tử * Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử 2) BT 79/tr33 HS hoạt động nhóm + Các nhóm làm phần a.c HS đưa kết quả: + cho biết kết nhóm a) (x2 -4) + (x-2)2 = (x-2)(x+2) +( x-2)2 = (x-2)( x+2 +x-2) = (x-2).2x + Đưa đáp án HS nhận xét GV chốt lại phương pháp phần a,c * Dạng 4: Tìm x c) x3 -4x2 - 12x +27 = (x3+27) -(4x2+12x) = HS nhận xét 3)BT 81/tr33 GV: Để tìm x ta làm nào ? HS: Phân tích vế trái thành nhân tử (43) áp dụng: A.B = + Các nhóm trình bày phần b: GV yêu cầu HS hoạt động nhóm b) (x+2)2 -(x-2)(x+2) =0 (x+2).(x+2- x+2) = 4(x+2)= => x=-2 + Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và chốt phương pháp GV hướng dẫn HS bài 83/33 sgk HS theo dõi phần hướng dẫn Bài số 82 tr33 SGK Chứng minh: TL: Vế trái bất đẳng thức có chứa (x-y)2 a) x2-2xy+y2+1>0 với số thực x và y Hỏi: Có nhận xét gì vế trái bất đẳng thức? HS: ta có: - Vậy làm nào để chứng minh bất đẳng thức? (x-y)2 0 với x, y (x-y)2 +1>0 với x, y Bài 83 tr33 SGK Hay x2-2xy+y2+1>0 với số thực x và y Tìm n Z để 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1 GV hướng dẫn HS thực phép chia 2n2-n+2 2n+1 Vậy: 2n2+ n n-1 2n n n -2n + 2n 2n -2n - Với n Z thì n-1 Z 3 2n2 –n+2 chia hết cho 2n+1 2n 1 Z, HS: 2n+1=1 n = ; Hay 2n+1 Ư(3) 2n+1 2n+1= -1 n = -1 GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp 2n+1=3 n = -GV kết luận: Vậy 2n2 –n+2 chia hết cho 2n+1 n 0; 1; 2;1 2n+1= -3 n = -2 4/ Củng cố luyện tập Hoạt động 2: Củng cố (3 phút) GV: Ghi nhớ các kiến thức lí thuyết đã ôn, các dạng bài tập đã chữa Về nhà xem lại toàn kiến thức chương để chuẩn bị cho kiểm tra 45' - Xem kỹ dạng bài tập : + Phân tích đa thức thành nhân tử + Nhân ,chia đơn thức ,đa thức + Rút gọn, tính gía trị biểu thức + Bài toán tìm x 5/ Hướng dẫn nhà ( phú t) - Xem lại các bài tập đã chữa, BTVN 75 -83(còn lại)/tr33 - Chuẩn bị cho tiết sau kiểm tra 45 phút (44) Ngày soạn: 01/11/2009 Ngày giảng: 04/11/2009 Tiết 21 KIỂM TRA TIẾT I MỤC TIÊU - Kiểm tra kiến thức chương I - Đánh giá chất lượng dạy và học GV và HS - Rèn luyện kĩ trình bay bài kiểm tra II TIẾN TRÌNH DẠY HỌC PHAÀN I: TRAÉC NGHIEÄM Hãy ghi vào bài làm chữ cái in hoa đứng trươc câu trả lời đúng Caâu 2x3.(3x2 – x) = ? Caâu Caâu Caâu A 6x6 – x B.6x5 – x A x2 + 3x + 9B B x2 + 3x + A x4y B.5x3y (x + 3)2 = ? C.x2 + 6x + Đơn thức 3x3y2 chia hết cho đơn thức nào sau: D 6x5 – 2x4 D x2 + 6x + C.-3x2y3 D x y (5x – 2)(5x + 2) = ? A 5x2 – Caâu C 6x5 – 2x3 B 5x2 + C.25x2 – D.25x2 + Phân tích x(x – 2) + – 2x thành nhân tử ta được: A (x – 2)2 B (x – 2)(x + 2) C.(x – 2)(x + 4) D.Keát C 3y2 D.3y2 – khaùc Caâu (12x3y4 – 4x3y2) : ( - 4x3y2) = ? A - 3y2 B - 3y2 + Câu Giá trị biểu thức : x3 - 3x2 + 3x - x = 21 là : B.60 Câu Tìm x, biết : ( 2x - ) ( x – ) = ta : A x= ; x=− 2 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu a) Rút gọn và tính giá trị biể thức sau với x=1, y=1 A=(x-3y).(2y2-5x+7y2) b)Thực phép tính (2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + 1) : (x2 + 1) Câu 10 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x − x +9 x b) x2 – 2xy + 3x – 6y Câu 11 Chứng minh rằng: 3x – x2 – y2 + 2y – < với số thực x và y A x= ; x=2 B x= −3 ; x=2 C 80 C D.8000 D x =0 quaû (45) ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM PHAÀN I TRAÉC NGHIEÄM (4 ñieåm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm 1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A PHẦN II TỰ LUẬN ( điểm ): Caâu (3 ñ) a)(1 ñ) Rút gọn và tính giá trị biể thức sau với x=1 , y=-1 A=(x-3y).(2y2-5xy+7x2)=2xy2-5x2y+7x3- 6y3+15xy2 - 21x2y = 7x3- 6y3 - 26x2y+17xy2 3 2 Thay x=1 , y=-1 vaøo ta coù : A = 7.1 -6(-1) -26.1 (-1)+17.1.(-1) = 56 b)(2 ñ) Thực phép tính (2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + a) : (x2 + 1) 2x4 – 3x3 + 3x2 – 3x + – 2x4 + 2x2 - 3x3 + x2 – 3x + –- 3x3 – 3x x +1 –x +1 x2 + 2x2 – 3x +1 Caâu 10 (1 ñ) a) (1 ñ) x − x +9 x = x(x-3)2 b) (1 ñ) x2 – 2xy + 3x – 6y = x(x-2y) + 3(x - 2y) = (x-2y)(x+3) Caâu 11 (1 ñ) 3x – x2 – y2 + 2y – 3 3 x (y 1)2 2 = với x, y thuộc R 3 0 x 0 2 vì vaø (y 1) >0 vaø (46)