Trong tiết học trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn?. Hôm nay, ta tiếp tục học hai[r]
(1)Tuần 5: Ngày soạn: 23 /9/2005. Tiết §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI.
======o0o====== A MỤC TIÊU:
- HS biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu
-HS nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu -Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gọn biểu thức
B.PHƯƠNG PHÁP:
* Đàm thoại tìm tịi
* Nêu giải vấn đề
C.CHUẨN BỊ:
*GV: Đèn chiếu, giấy để ghi sẳn kiến thức trọng tâm tổng quát
* HS: +Bảng phụ nhóm; bút +Bảng bậc hai
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra củ (5 phút)
*HS1: Chữa tập 47(a) tr 10 SBT *HS2: Chữa tập 54 tr 11 SBT
Hoạt động 2: Đưa thừa số dấu (12 phút)
Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng.
*Cho HS làm tr 24 SGK Với a 0; b chứng tỏ √a2b=a
√b
*GV: Đẳng thức chứng minh dựa sở nào?
*HS : Dựa sở định lí khai phương tích định lí √a2=|a|
*GV: Đẳng thức √a2b=a
√b
cho phép ta thực phép biến đổi
√a2b=a√b
Phép biến đổi gọi đưa thừa số dấu
Hãy cho biết thừa số đưa dấu căn?
Với a 0; b chứng tỏ √a2b=a
√b
C/M:
√a2b=√a2√b=|a|√b=a√b
(Vì a 0; b )
*Phép biến đổi √a2b=a√b gọi
đưa thừa số dấu
?1
(2)*HS: Thừa số a
*GV: Hãy đưa thừa số dấu VD1:
a √32
*GV: Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực phép đưa thừa số dấu
b √20
*GV: Một ứng dụng phép đưa thừa số dấu rút gọn biểu thức ( cộng, trừ thức đồng dạng)
*GV: yêu cầu HS đọc VD2 SGK Rút gọn biểu thức: 3√5+√20+√5
*GV: Đưa lời giải lên máy chiếu rỏ: 3√5 ; 2√ ; √.5 thức đồng dạng với
*GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
Nữa lớp làm phần a a √2+√8+√50
Nữa lớp lại làm phần b b 4√3+√27 −√45+√5
*GV: Tổng quát hố lên hình máy chiếu:
VD1:
a √32 = 3√2
b √20=√4 5=√22 5=2 √5
VD2:
Rút gọn biểu thức:
3√5+√20+√5 = 3√5+√4 5+√5 = 3√5+2√ 5+√5
= 6√5
Rút gọn biểu thức: a √2+√8+√50
b 4√3+√27 −√45+√5
Hoạt động Đưa thừa số vào dấu (11phút)
*GV giới thiệu: Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược lại phép đưa thừa số vào dấu *GV: Đưa lên hình máy chiếu dạng tổng quát
*GV đưa ví dụ lên hình máy chiếu yêu cầu học sinh tự nghiên cứu lời giải SGK
*GV: Chỉ rỏ ví dụ (b d) đưa thừa
2.Đưa thừa số vào dấu
A ≥ ;B ≥ : A√B=√A2B A <0 ; B ≥0 : A√B=−√A2B
* Ví dụ (SGK)
Đưa thừa số vào dấu căn:
?2 ?2
Tổng quát: Với hai biểu thức A, B (B 0):
¿
A√B nêuA ≥ 0 − A√B nêuA<0
¿√A2B=|A|√B={
¿
?4
(3)số vào dấu ta đua thừa số dương vào dấu sau nâng lên luỹ thừa bậc hai
*GV cho HS hoạt động nhóm làm
để cố phép biến đổi đưa thừa số vào dấu
Nữa lớp làm câu a, c Nữa lớp làm câu b, d
a 3√5=√32 5=
√9 5=√45
c ab4√a=√(ab4)2a=√a2b8a=√a3b8
b 1,2√5=√(1,2 )2.5=√1 , 44 5=√7,2 d −2 ab2√5 a=−√(2 ab )
2
5 a=−√4 a2b45 a
−√20 a3b4 Hoạt động Luyện tập – Củng cố (15phút)
Bài 43 ( d; e) SGK
Viết số biểu thức dấu thành dạng tích đưa thừa số dấu căn:
d −0 , 05√28800 e √7 63 a2
*Gọi hai học sinh lên làm
Bài tập 44: Đưa thừa số vào dấu căn:
HS1: −5√2 HS2: −2
3√xy
Bài 43 ( d; e) SGK
Viết số biểu thức dấu thành dạng tích đưa thừa số ngồi dấu căn:
d −0 , 05√28800
¿−0 , 05√288 100=−0 , 05 10 √144 ¿−0,5√122 2=− 0,5 12√2=−6,2 √2 e √7 63 a2 =
√7 a2=√72 32 a2=21|a|
Bài tập 44: Đưa thừa số vào dấu căn: HS1: −5√2 = −√52.2=−
√50 HS2: −2
3√xy = −√(23)
2
xy=−√4 9xy V DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)
*Học
*Làm tập 45; 47 tr 27 SGK, tập 59; 60; 61; 63 tr 12 SBT *Đọc trước §7: Biến đổi đơn giản biểu thưcs chứa bậc hai.
a .b
Ngày soạn: 25 /9/2005. Tiết 10 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)
(4)- HS biết cách khử mẩu biểu thức lấy trục thức mẩu -Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi
B.PHƯƠNG PHÁP:
* Đàm thoại tìm tòi
* Nêu giải vấn đề
C.CHUẨN BỊ:
*GV: Đèn chiếu, giấy để ghi sẳn kiến thức trọng tâm tổng quát
* HS: +Bảng phụ nhóm; bút
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra củ (8 phút)
*HS1: Chữa tập 45(a,c) tr 27 SGK *HS2: Chữa tập 47 (a;b) tr 27 SGK
Hoạt động 2: Khử mẩu biểu thức lấy căn.(13 phút)
Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng.
*GV: Đặt vấn đề
Trong tiết học trước học hai phép biến đổi đơn giản đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu Hôm nay, ta tiếp tục học hai
*GV: Khi biến đổi biểu thức chứa bậc hai người ta sử dụng phép khử mẩu biểu thức lấy
Ví Dụ 1: Khử mẩu biểu thức lấy a √2
3 b √ 5 a 7 b √2
3 có biểu thức lấy bao nhiêu?
mẩu bao nhiêu?
*GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày *GV: Qua ví dụ em nêu rỏ cách làm để khử mẩu biểu thức lấy căn?
*GV: Đưa công thức tổng quát lên bảng
Khử mẩu biểu thức lấy căn:
1.Khử mẩu biểu thức lấy căn
Ví Dụ 1: Khử mẩu biểu thức lấy a √2
3 = √
2 32 =
√6
√32=
√6 b √5 a
7 b = √
5 a b (7 b)2 =
√35 ab
|7 b| =
√35 ab 7|b|
NX: Để khử mẩu biểu thức lấy ta phải biến đổi biểu thức cho mẩu trở thành bình phương số biểu thức khai phương mẩu đưa dấu
Tổng quát:
?1
Với A, B hai biểu thức A.B 0 √A
B= √A B
(5)a √4 b √
125
c √ 2 a3
*GV: Yêu cầu ba học sinh lên bảng thực ba câu
Khử mẩu biểu thức lấy căn: a √4
5 = √
4 52 =
1
5.2 √5= 5√5
b √
125 = √1253 1252 =√
3 52
1252 = 5√15 125 =
√15 25 c √
2 a3 = √ 3 a 2 a32 a=√
3 a 4 a4 =
√6 a 2 a2
Hoạt động Trục thức mẩu (14phút)
GV: Khi biểu thức có chứa thức mẩu, việc biến đổi làm thức mẩu gọi trục thức mẩu
*GV: Đưa ví dụ Trục thức mẩu lời giải sgk lên bảng
GV yêu cầu HS tự đọc lời giải
*GV: Trong ví dụ câu b để trục thức mẩu, ta nhân tử mẩu với biểu thức √3− 1 , ta gọi hai biểu thức
√3− 1 √3+1
*Tương tự câu c ta nhân tử mẩu cho liên hợp √5−√3 biểu thức nào? *GV: Đưa lên bảng kết luận tổng quát: Trục thức mẩu
*GV chia lớp làm ba nhóm, mổi nhóm làm mổi câu
2.Trục thức mẩu
VD2: Trục thức mẩu a
2√3= 5√3 2√3 √3=
5√3 3=
5√3 =
5 6√3
b
10
√3+1=
10(√3+1)
(√3+1) (√3 − 1)=
10(√3+1)
3− 1 ¿5(√3 − 1)
c
√5 −√3=
6(√5 −√3) (√5−√3) (√5+√3)=
6(√5+√3)
5− 3
¿3(√5+√3)
Tổng quát:
a.Với hai biểu thức A B mà B > ta có: A
√B= A√B
B
b.Với biểu thức A, B C mà A A B2 ta có:
C
√A ± B=
C(√A∓ B)
A − B2
c.Với biểu thức A, B C mà A 0; B A B ta có:
C
√A ±√B=
C(√A∓√B)
A − B
Hoạt động Luyện tập – Củng cố (8 phút)
Các kết sau hay sai? Nếu sai chữa lại cho ( giả thiết biểu thức có nghĩa)
?1
(6)Câu Trục thức mẩu Đ S
1.
2√5=
√5 2 2√2+2
2√5 = 2+√2 10
3.
√3 −1=√3 −1
4. p
2√p − 1=
p(2√p+1)
4 p − 1
5.
√x −√y=
√x +√y x − y
V DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút)
*Học Ôn lại cách khử mẩu biểu thức lấy trục thức mẩu
*Làm tập phần lại 48; 49; 50; 51; 52 tr 29, 30 SGK *Làm tập 68; 69 tr 14 SBT
*Tiết sau luyện tập
a .b