Bien doi don gian bieu thuc chua can thuc bac hai

Đưa thừa số A2 B = A B A ≥ 0, B ≥ A2 B =| A | B Biến đổi đơn giản biểu thức chứa Đưa thừa số vào tro n A B = A2 B A ≥ 0, B ≥ g căn bậc hai A A.B = ( A.B ≥ 0, B ≠ 0) B |B| Trục mẫu A B = − A B A < 0, B ≥ A B = − A2 B A < 0, B ≥ C C ( A mB ) = ( A ≥ 0, A ≠ B ) A− B A±B C C( A m B ) = ( A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ) A − B A± B Đưa thừa số dấu a b = a b = a b (Vì a ≥ 0; b ≥ 0) 2 Phép biến đổi gọi phép đưa thừa số dấu Đưa thừa số ngồi dấu Ví dụ 1: a) 32.2 = b) 20 = 32 = 4.5 = 22.5 = Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 5+ 20 + = 5+ 22.5 + = 5+ 5+ = Đưa thừa số dấu a) 2+ 8+ 50 = = 2+ 4.2 + 25.2 2+ 2+ = (1+ + 5) = b) + 27 − 45 + = 3+ 9.3 − 9.5 + = (4 + 3) + (1− 3) = 3− 5 Đưa thừa số dấu TỔNG QUÁT A2 B =| A | B A≥0 A B = A B ( B ≥ 0) A 0, y ≥ x Giải a) − = − 52.2 = − 25.2 = − 50  2 b) − xy = −  ÷ xy = − xy  3 c) x = x x = 2x x Khử mẫu Khư mÉu cđa biÓu thøc lÊy Rút gọn biểu thức sau: = 55 ; 15 15 15 = = 5 52 3 7 7 = = = 77 147 2.7 14 NhËn xÐt mẫu biểu thức ban Ta núi Hay cú phép thể biến đổi trục làm thức mẫu cịn gọinói khử mẫu biu thc đầu sau biến đổi ? mu Khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy Bài tập: Khử mẫu biểu thức lấy sau a/ ; 2x 3y Víi x.y > b/ ; 6a 7b Víi a.b > 3 15 = = 5 5 2x y xy 2x = = 3y 3y 3y | 3y | 2 14 = = 7 7 6a a 7b 42ab = = 7b | 7b | 7b 7b Khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy Tỉng qu¸t: Víi biểu thức A, B mà A.B B ≠ 0, ta có A = B Lưu ý khử mẫu: - Thu gọn biểu thức (nếu có) - Biến đổi để mẫu thành bình phương biểu thức - Khai phương mẫu đưa AB B Khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy cn Khử mẫu biểu thức lấy sau a/ b/ 125 c/ a 4 20 = = 5 5 c 3 2a 6a 6a = = = 2 2 2a a a 2a 2a (2a ) b 2a Víi a >0 3 15 15 = = = 125 25 25 5 5.5 Bµi tËp: Khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy sau a/ 3a 27 Với a > b/ 1 + a a Víi a > Giải 3a 3a a a = = = 27 3.9 3 1 a +1 + = a a a2 = a +1 a2 a +1 = a Trơc thøc ë mÉu Bµi tËp: Trơc thức mẫu biểu thức sau a/ = ; +1 ; 7− 7 = = 3.5 15 5 2 ( − 1) 2( − 1) 2( − 1) = = = = 2 − + ( + 1) ( − 1) ( 3) − 7− = 4.( + 3) ( − 3).( + 3) = −1 4.( + ) 4.( + 3) = ( )2 − ( )2 7−3 = 7+ Lưu ý: Muốn trục mẫu đa thức ta thường x với biểu thức liên hợp A+B A+ B A−B A− B TỔNG QUÁT: TRỤC B>0 ( A ≥ 0, A ≠ B ) CĂN THỨC Ở MẪU ( A ≥ 0, B ≥ 0) A≠ B A A B = B B ( C A mB C = A − B2 A±B C A± B = C ( ) A B A− B ) Trôc thøc ë mÉu Bài tập: Trục thức mẫu biểu thức sau −2 b/ −2 7 = −1 ; −1 ; 5+ −2 −2 3 = =− 7.3 21 3 = 5.( + 1) 5( + 1) = = 5( + 1) 2 ( − 1)( + 1) ( ) −1 3.( − 2) 3.( − 2) 3.( − 2) = = = 2 5−2 + ( + 2)( − 2) ( 5) − ( ) = 5− Trôc thức mẫu ?2 b Với b > 2 b b = = b b b b 6a 2a 1− a Víi a ≥ 0, a ≠ 2a 2.a.(1 + a ) = − a (1 − a )(1 + a ) 2.a.(1 + a ) = 1− a a − = b Víi a > b > 6a(2 a + b ) (2 a − b )(2 a + b ) 6a (2 a + b ) = (2 a )2 − ( b ) = 6a (2 a + b ) 4a − b Đưa thừa số A2 B = A B A ≥ 0, B ≥ A2 B =| A | B Biến đổi đơn giản biểu thức chứa Đưa thừa số vào tro n A B = A2 B A ≥ 0, B ≥ g căn bậc hai A A.B = ( A.B ≥ 0, B ≠ 0) B |B| Trục mẫu A B = − A B A < 0, B ≥ A B = − A2 B A < 0, B ≥ C C ( A mB ) = ( A ≥ 0, A ≠ B ) A− B A±B C C( A m B ) = ( A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ) A − B A± B ... B Lưu ý khử mẫu: - Thu gọn biểu thức (nếu có) - Biến đổi để mẫu thành bình phương biểu thức - Khai phương mẫu đưa AB B Khư mÉu cđa biĨu thøc lÊy Khử mẫu biểu thức lấy sau a/ b/ 125 c/ a 4 20... =| A | B Biến đổi đơn giản biểu thức chứa Đưa thừa số vào tro n A B = A2 B A ≥ 0, B ≥ g căn bậc hai A A.B = ( A.B ≥ 0, B ≠ 0) B |B| Trục mẫu A B = − A B A < 0, B ≥ A B = − A2 B A < 0, B ≥ C C