GV GIẢI BÀI PHẠM THỊ HẰNG – HỒNG XUÂN TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Tuyển sinh vào 10 10 Tỉnh Đồng Nai Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x x 14 0 2) Giải phương trình x x 0 x y 7 3) Giải hệ phương trình x y 7 Câu (1,0 điểm) M (3 Rút gọn biểu thức 5) : ( 1) Câu (2,25 điểm) y x2 1) Vẽ đồ thị hàm số (P): y x2 đường thẳng (d): y= 2x-2 phép tính 2) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P): 3) Cho phương trình x (m 2) x 0 (m tham số thực) Tìm tất giá trị tham số thực 2 m cho phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 8 Câu (1,5 điểm) 1) Một đội xe giao nhiệm vụ vận chuyển 150 hàng tiếp tế đến khu vực có người bị cách ly dịch Covid-19 Theo kế hoạch phải hoàn thành thời gian định biết số hàng ngày đội xe chở Vì tình hình cấp bách nên ngày đội xe chở nhiều kế hoạch ban đầu hàng, đội xe hoàn thành nhiệm vụ giao sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn thành nhiệm vụ ngày? 2) Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 2cm chiều cao gấp lần bán kính đáy Câu (3,25 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (A B hai tiếp điểm) 1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp 2) Vẽ tia Mx nằm hai tia MA MO Tia Mx cắt đường tròn (O; R) điểm C điểm D (điểm C nằm hai điểm M D) Chứng minh hai tam giác MAC MDA đồng dạng, từ suy MC AC MD AD 3) Gọi H giao điểm OM AB Kẻ DK vng góc với AB K, OP vng góc với CD P, OQ vng góc với HD Q Chứng minh tứ giác HKPQ hình thang cân Hết Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI PHẠM THỊ HẰNG – HỒNG XUÂN TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (2,0 điểm) 1) Giải phương trình x x 14 0 2) Giải phương trình x x 0 x y 7 3) Giải hệ phương trình x y 7 Lời giải 1) Giải phương trình x x 14 0 Ta có: 5 4.( 14) 81, 9 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 59 5 x1 2; x2 2 S 2; 7 Vậy phương trình có tập nghiệm 2) Giải phương trình x x 0 2 Đặt x t (t 0) , phương trình ban đầu trở thành t 8t 0 Ta có: a+b+c= 1+8+(-9)=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt t1 1(tm); t2 9(ktm.t 0) Với t =1 => x 1 x 1 Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm S 1; 1 x y 7 x y 3) Giải hệ phương trình x y 7 2 x y 7 y x y 7 2 x y 14 x y 7 y 1 y 1 x 2.1 7 x 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(5;1) Câu (1,0 điểm) M (3 Rút gọn biểu thức 5) : ( 1) Lời giải Ta có: Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI PHẠM THỊ HẰNG – HỒNG XUÂN TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 M : ( 1) : ( 1) 5 8( 1) : ( 1) 5 5 8( 1) : ( 1) 2( 1) : ( 1) (3 2) : ( 1) 5 5(1 5) 5 1 1 Câu (2,25 điểm) y x2 1) Vẽ đồ thị hàm số (P): y x2 đường thẳng (d): y= 2x-2 phép tính 2) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P): 3) Cho phương trình x (m 2) x 0 (m tham số thực) Tìm tất giá trị tham số thực 2 m cho phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 8 Lời giải y x2 1) Vẽ đồ thị hàm số (P): TXĐ: R Lập bảng: X y x2 -4 -2 0 2 y x2 đường cong Parabol đỉnh O(0;0) nằm phía trục hồnh, , nhận Đồ thị hàm số trục Oy trục đối xứng, điểm O điểm thấp đồ thị Đồ thị: Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI PHẠM THỊ HẰNG – HỒNG XUÂN TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 y x2 đường thẳng (d): y= 2x-2 phép tính 2) Tìm tọa độ giao điểm parabol (P): Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x 2 x x x 0 ( x 2) 0 x 0 x 2 Với x=2 => y=2.2-2=2 Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) (2;2) 3) Cho phương trình x (m 2) x 0 (m tham số thực) Tìm tất giá trị tham số thực m 2 cho phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 x1 x2 8 ( m 2) 4.1( 4) Ta có: (m 2) 16 Với m phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 x2 m 2; x1.x2 x12 x2 x1x22 8 x1 x2 ( x1 x2 ) 8 4( m 2) 8 4m 8 4m 0 m 0 Vậy m=0 Câu (1,5 điểm) 1) Một đội xe giao nhiệm vụ vận chuyển 150 hàng tiếp tế đến khu vực có người bị cách ly dịch Covid-19 Theo kế hoạch phải hoàn thành thời gian định biết số hàng ngày đội xe chở Vì tình hình cấp bách nên ngày đội xe chở nhiều kế hoạch ban đầu hàng, đội xe hoàn thành nhiệm vụ giao sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn thành nhiệm vụ ngày? Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI PHẠM THỊ HẰNG – HỒNG XUÂN TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 2) Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 2cm chiều cao gấp lần bán kính đáy Lời giải 1) Một đội xe giao nhiệm vụ vận chuyển 150 hàng tiếp tế đến khu vực có người bị cách ly dịch Covid-19 Theo kế hoạch phải hoàn thành thời gian định biết số hàng ngày đội xe chở Vì tình hình cấp bách nên ngày đội xe chở nhiều kế hoạch ban đầu hàng, đội xe hồn thành nhiệm vụ giao sớm ngày Hỏi theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn thành nhiệm vụ ngày? Gọi số hàng ngày đội xe phải phải chở theo kế hoạch x (tấn) (0 MBO 90 0 Tứ giác MAOB có MAO MBO 90 90 180 mà hai góc đối Suy MAOB tứ giác nội tiếp 2) Vẽ tia Mx nằm hai tia MA MO Tia Mx cắt đường tròn (O; R) điểm C điểm D (điểm C nằm hai điểm M D) Chứng minh hai tam giác MAC MDA đồng dạng, từ suy MC AC MD AD Xét (O) có ADC MAC (góc nội tiếp với góc tạo tiếp tuyến dây cung chắn cung AC) MAC ADM Xét MAC MDA có: AMD chung MAC ADM (cmt ) Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI PHẠM THỊ HẰNG – HỒNG XUÂN TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 Vậy MAC ∽ MDA (g-g) MA MC => MD MA => MA MC.MD MC MA2 MA MD MD MD MA AC Mặt khác, MAC ∽ MDA (g-g) => MD AD MC AC MD AD (đpcm) Suy 3) Gọi H giao điểm OM AB Kẻ DK vng góc với AB K, OP vng góc với CD P, OQ vng góc với HD Q Chứng minh tứ giác HKPQ hình thang cân Ta có: OA=OB (=R) => O thuộc đường trung trực AB MA =MB (vì MA MB hai tiếp tuyến cắt (O) nên M thuộc trung trực AB => OM trung trực AB => OM vng góc với AB H Xét tam giác OAM vng A, đường cao AH có: OA2=OH.OM (hệ thức lượng tam giác vuông) OH OD Mà OA=OD => OD2=OH.OM => OD OM Xét ODH OMD có: chung DOM OH OD OD OM Vậy ODH ∽ OMD (cgc) ODH OMD (hai góc tương ứng) Ta có KD//OM (cùng vng góc với AB) KDP OMD (so le trong) ODH PDK ODH HDP PDK HDP ODP HDK Ta có ODP DOP HDK KHD (90 ) DOP KHD Xét tứ giác ODPQ có OPD OQD 90 ( gt ) Mà hai góc có đỉnh nhìn cạnh OD Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang GV GIẢI BÀI PHẠM THỊ HẰNG – HỒNG XUÂN TUYỂN TẬP ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 – NĂM 2022-2023 => tứ giác ODPQ tứ giác nội tiếp DOP DQP (hai góc nội tiếp chắn cung DP) Suy KHD DQP (DOP ) , mà hai góc vị trí đồng vị => PQ//HK => HKPQ hình thang (1) Xét ODP HDK có: OPD HKD (900 ) ODP HDK (cmt ) Vậy ODP ∽ HDK (gg) OD PD HD KD Xét ODH PDK có: OD PD ODH PDK (cmt ) HD KD Vậy ODH ∽ PDK (cgc) OHD PKD (hai góc tương ứng) Mặt khác OHD QHK 90 PKD PKH 90 Do QHK PKH (2) Từ (1) (2) suy HKPQ hình thang cân (đpcm) Địa truy cập click vào https://zalo.me/g/sidqta089 Trang