52 0d4 bai dau tam thuc bac 2 trac nghiem

VẤN ĐỀ 1: XÁC ĐỊNH TAM THỨC BẬC HAI, DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 1: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f ( x) = 3x - tam thức bậc hai B f ( x) = 2x - tam thức bậc hai C f ( x) = 3x + 2x - tam thức bậc hai D f ( x) = x - x + tam thức bậc hai Hướng dẫn giải Chọn A tam thức bậc biểu thức f ( x) có dạng ax  bx  c (a 0) f ( x) = 3x2 - tam thức bậc với a 3, b 0, c  Câu 2: Dấu tam thức bậc 2: f  x   – x  x – xác định sau: A f ( x )  với  x  f ( x )  với x   x  B f ( x )  với -3  x  -2 f ( x )  với x    x   C f ( x )  với  x  f ( x )  với x   x  D f ( x )  với -3  x  -2 f ( x )  với x    x   Hướng dẫn giải Chọn C éx = f (x) = - x2 + 5x - = Û ê êx = ê ë x - ¥ - - x2 + 5x - +¥ + 0 - Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn C Câu 3: Cho tam thức bậc hai f (x) = x2 - 4x + Hỏi khẳng định sau đúng? A f (x) > 0, " x ¹ B f (x) > 0, " x Ỵ ¡ C f (x) < 0, " x ẻ ( - Ơ ;2) ; f (x) > 0, " x Ỵ ( 2; +¥ ) D f (x) ³ 0, " x ¹ Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: f (x) = x2 - 4x + = Û x = x x2 - 4x + - ¥ +¥ + + Câu 4: Tam thức f ( x)  x  x  nhận giá trị dương A x    ;     6;   B x    ;  3    1;   C x    ;  1   3;   D x    1;3 Hướng dẫn giải Chọn C  x  TA CÓ: f ( x ) x  x  0    x 3 - ¥ x x2  2x  1 + +¥  + Dựa vào bảng xét dấu,chọn C Câu 5: Tam thức bậc hai f ( x) = 2x + 2x + nhận giá trị dương ch A x ẻ ( 0;+Ơ ) B x ẻ ( - 2;+Ơ ) D x ẻ ( - Ơ ;2) C x ẻ Ă Hướng dẫn giải Chọn C f ( x) = 2x2 + 2x + =   ' 1  10   có:  nên f ( x )  0x    a 2  Câu 6: Tam thức bậc hai f ( x) = - x + 5x - nhận giá trị dương A x Î ( - ¥ ;2) B ( 3;+¥ ) C x ẻ ( 2;+Ơ ) D x Î ( 2;3) Hướng dẫn giải Chọn D éx = f (x) = - x2 + 5x - = Û ê êx = ê ë x - x2 + 5x - - ¥  +¥ +  Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn D Câu 7: Tam thức bậc hai f ( x) = x +( - 1) x - nhận giá trị dương A x Ỵ ( - 5;1) B x ẻ ( - Ơ ;- 5) ẩ ( 1;+Ơ ) C x ẻ ( - 5;+Ơ ) D x ẻ ( - Ơ ;1) Hng dn giải Chọn B f ( x) = x2 + ( ) 5- x - éx = 5= 0Û ê êx = - ê ë - ¥ x x2 + ( ) 5- x- - + +¥  + Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn B Câu 8: Tam thức bậc hai f ( x) = - x + 3x - nhận giá trị không âm A x ẻ ( - Ơ ;1) ẩ ( 2;+Ơ ) B x ẻ [1;2] C x Î ( - ¥ ;1] È [ 2;+¥ ) D x Ỵ ( 1;2) Hướng dẫn giải Chọn B éx = f ( x) = - x2 + 3x - = Û ê ê ëx = x - ¥  - x2 + 3x - +¥ +  Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn B Câu 9: Cho tam thức bậc hai f (x) = 5x - x2 - Tìm x để f (x) ³ ự A x ẻ ộ ở2;3ỷ ộ3; +Ơ ) B x ẻ ( - Ơ ;2ự ỳ ûÈ ë C x Ỵ ( 2;3) D x Î ( - ¥ ;2) È ( 3; +¥ ) Hướng dẫn giải Chọn A éx = f (x) = 5x - x2 - = Û ê êx = ê ë x - x2 + 5x - - ¥  +¥ +  Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn A Câu 10: Tam thức bậc hai f ( x) = - x - nhận giá trị âm v ch A x ẻ ( - Ơ ;- 1) ẩ ( 1;+Ơ ) B x ẻ [- 1;1] C x ẻ ( - Ơ ;- 1] ẩ [1;+Ơ ) D x ẻ Ă Hướng dẫn giải Chọn D f ( x) = - x2 - 1= vơ nghiệm - ¥ x +¥  - x2 - Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn D Câu 11: Tam thức bậc hai f (x) = 4x2 - 12x + nhận giá trị âm ìï 3ü ï ỉ 3  C x    ;  2 B x ẻ Ă \ ùớù ùýù ù ợù 2ỵ A x ẻ ặ Hng dn gii Chn A Ta có: f (x) = 4x2 - 12x + = Û x = 3 - ¥ x + 4x2 - 12x + +¥ + Dựa vào bảng xét dấu ta thấy khơng có giá trị x để f ( x )  Câu 12: Số giá trị nguyên x để tam thức f ( x) = 2x - 7x - nhận giá trị âm A B C D Hướng dẫn giải Chọn C éx = - ê f ( x) = 2x - 7x - Û ê êx = ê ë 2 - ¥ x 2x2 - 7x - 9 1 +  Dựa vào bảng xét dấu, f ( x )     x  +¥ + Mà x    x   0;1; 2;3; 4 Vậy chọn C Câu 13: Tam thức bậc hai f ( x) = x +( 1- 3) x - 8- : A Âm với x Ỵ ( - 2- 3;1+ 3) ữ D x ẻ ỗỗỗỗ ; +Ơ ữ ữ ữ è ø B Âm với x Ỵ ¡ D m vi mi x ẻ ( - Ơ ;1) C Dương với x Ỵ ¡ Hướng dẫn giải Chọn A ( f ( x) = x2 + 1- éx = - 2- 3 x - 8- = Û ê ê ê ëx = 1+ ) - ¥ x ( ) x2 + 1- x - 8- - 2- + +¥ 1+  + Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn C Câu 14: Tam thức bậc hai f ( x) = ( 1- ) ( ) x2 + 5- x - + A Dương với x Ỵ ¡ B Dương với x Î ( - 3; 2) C Dương với x Ỵ ( - 4; 2) D Âm với x Ỵ ¡ Hướng dẫn giải Chọn B éx = 2 x2 + 5- x - + = Û ê êx = - ê ë ( ) f ( x) = 1- ( ) - ¥ x ( 1- ) ( 3 )  x2 + 5- x - + + 0 Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn B Câu 15: Cho f ( x) = x - 4x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: A f ( x) < 0, " x Ỵ ( - ¥ ;1] È [ 3;+¥ ) B f ( x) £ 0, " x Ỵ [ 1;3 ] C f ( x) ³ 0, " x Ỵ ( - ¥ ;1) È ( 3;+¥ ) D f ( x) > 0, " x Ỵ [ 1;3 ] Hướng dẫn giải: Chọn B éx = f ( x) = x2 - 4x + = Û ê ê ëx = x x2 - 4x + Dựa vào bảng xét dấu chọn B - ¥ + +¥  +¥ +  VẤN ĐỀ 2: XÁC ĐỊNH ĐƯỢC TAM THỨC TỪ BẢNG XÉT DẤU, TAM THỨC THỎA YÊU CẦU Tam thức sau nhận giá trị âm với x  Câu 16: A x  x  B 16  x C x  x  D  x  x  Hướng dẫn giải Chọn D bảng xét dấu  x  x  thỏa ycbt - ¥ x  x2  5x   +¥ +  Tam thức sau nhận giá trị không âm với x   ? Câu 17: A x  x  B  x  x  C 2x  x D x  x  Hướng dẫn giải Chọn D * x  x  0 có nghiệm phân biệt *  x  x  0 vô nghiệm, a   nên  x  x   0, x   * x  x 0 có nghiệm phân biệt * x  x  0 vô nghiệm, a 1  nên x  x   0, x   thỏa ycbt Bảng xét dấu sau tam thức f  x   x + x  ? Câu 18: A x - ¥ +  x2 + x  +¥ - B x - ¥   x2 + x  +¥ + C x  x2 + x  - ¥ +¥  - D - ¥ x +¥ +  x2 + x  + Hướng dẫn giải: Chọn C tam thức bậc có nghiệm kép x 3 nên dấu tam thức dấu với a với x 3 , mà a  nên f ( x )  x 3 Câu 19: Bảng xét dấu sau tam thức f  x  x  12 x  36 ? A - ¥ x +¥ 6  x  12 x  36 + B - ¥ x +¥ 6 x  12 x  36 +  C - ¥ x +¥ 6 x  12 x  36 + + D - ¥ x +¥ 6  x  12 x  36  Hướng dẫn giải Chọn C tam thức bậc hai có nghiệm kép x  nên dấu tam thức dấu với a với x  , mà a  nên f ( x )  x  Câu 20: Bảng xét dấu sau tam thức f  x   x  x  ? A x f  x B  2     x  f  x 2   0   C x 3  f  x     D x  f  x 3   0   Hướng dẫn giải Chọn C  x  Ta có  x  x  0    x 2 Hệ số a   Áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai ta có đáp án C đáp án cần tìm 2 Câu 21: Cho tam thức f ( x) = 2x - 3x + 4; g( x) =- x + 3x - 4;h( x) = 4- 3x Số tam thức đổi dấu ¡ là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Tam thức đổi dấu tam thức có nghiệm phân biệt hay   Vậy có h( x) = 4- 3x có nghiệm Câu 22: ïìï a > í ïïỵ D £ A Cho f ( x) = ax + bx + c ( a ¹ 0) Điều kiện để f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ B ïìï a > í ïïỵ D ³ ïìï a > í ïïỵ D < C ïìï a < í ïïỵ D > D Hướng dẫn giải Chọn C Câu 23: Cho f ( x) = ax + bx + c( a ¹ 0) Điều kiện để f ( x) ³ 0, " x Ỵ ¡ ìï a > A ïíï D £ ïỵ ìï a > B ïíï D ³ ïỵ ìï a > C ïíï D < ïỵ ìï a < D ïíï D > ïỵ Hướng dẫn giải Chọn A Câu 24: Cho f ( x) = ax + bx + c( a ¹ 0) Điều kiện để f ( x) < 0, " x Ỵ ¡ ïì a < A ïíï D £ ïỵ ïì a < ïì a > B ïíï D = ïì a < C ïíï D < ïỵ D ïíï D < ïỵ ïỵ Hướng dẫn giải Chọn D Câu 25: Cho f ( x) = ax + bx + c( a ¹ 0) Điều kiện để f ( x) £ 0, " x Ỵ ¡ ïì a < A ïíï D £ ïỵ ïì a < ïì a > B ïíï D ³ ïỵ ïì a < C ïíï D < D ïíï D > ïỵ ïỵ Hướng dẫn giải Chọn A Câu 26: Cho f ( x) = ax + bx + c( a ¹ 0) có D = b2 - 4ac < Khi mệnh đề đúng? A f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ B f ( x) < 0, " x Ỵ ¡ C f ( x) không đổi dấu D Tồn x để f ( x) = Hướng dẫn giải: Chọn C Cho f ( x) = ax + bx + c ( a ¹ 0) D = b2 - 4ac Cho biết dấu D f ( x) Câu 27: dấu với hệ số a với x Ỵ ¡ A D < B D = D D ³ C D > Hướng dẫn giải Chọn A Cho tam thức bậc hai f ( x) = x - 5x + a số thực lớn Tìm khẳng Câu 28: định khẳng định sau A f ( a) > B f ( a) < C f ( a) = D f ( a) ³ Hướng dẫn giải Chọn A éx = f ( x) = x2 - 5x + = Û ê êx = ê ë x f ( x)  +  + + Dựa vào bảng xét dấu f ( x )  x   x  mà a  nên f (a)  Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Đặt D = b2 - 4ac , tìm dấu a D Câu 29: A a > 0, D > B a < 0, D > C a > 0, D = D a < 0, D = Hướng dẫn giải: Chọn A Nhìn đồ thị, ta thấy đồ thị y = f ( x) cắt trục hoành điểm x 1, x 4 nên   ,dựa vào hình dạng parabol nên suy a  Câu 30: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hãy so sánh f ( 2017) với số A f ( 2017) < B f ( 2017) > C f ( 2017) = D Không so sánh f ( 2017) với số Hướng dẫn giải: Chọn A Nhìn đồ thị, ta thấy đồ thị y = f ( x) cắt trục hoành điểm x 1, x 3 nên   ,dựa vào hình dạng parabol nên suy a  ta có bảng xét dấu sau: x f ( x)   + +  Dựa vào bảng xét dấu f ( x )  x   x  Mà 2017  nên f (2017)  Câu 31: Cho tam thức bậc hai f ( x ) x  bx  Với giá trị b tam thức f ( x) có hai nghiệm?  A b    3;   C b   3;   B b   ;   3;     D b   ;     3;   Hướng dẫn giải: Chọn D Tam thức f ( x) có nghiệm  b  12 0  b   b 2 Các giá trị m để tam thức f ( x ) x – (m  2) x  8m  đổi dấu lần Câu 32: A m   m  28 B  m  28 D m 28 C m   m  28 Hướng dẫn giải Chọn A Tam thức đổi dấu lần tam thức có nghiệm pb     m  28m   m   m  28 Câu 33: Tìm m để  m  1 x  mx  m  0, x   ? A m   C m   B m   D m  Hướng dẫn giải Chọn C Với m  , ta  x    x   không thỏa ycbt a  Với m  ,  m  1 x  mx  m  0, x        m    m        m    m 3  3m  4m     m  Câu 34: Tìm m để f  x  x   2m  3 x  4m   0, x   ? A m  B m  C 3 m Hướng dẫn giải Chọn D D  m  f  x  x   2m  3 x  4m   0, x       4m  16m  12    m  Câu 35: Với giá trị a ax  x  a 0, x   ? A a 0 C  a  B a  D a  Hướng dẫn giải Chọn D * a 0 bpt trở thành  x 0  x 0 Suy a 0 không thỏa ycbt   a   1  4a 0   0     a * a 0 ax  x  a 0, x     a  a    a   a  Câu 36: Với giá trị m bất phương trình x  x  m 0 vơ nghiệm? 1 A m  B m  C m  D m  4 Hướng dẫn giải Chọn D Bất phương trình x  x  m 0 vơ nghiệm bất phương trình    x  x  m  0, x       4m   m  1  Câu 37: Cho f ( x )  x  (m  2) x  m  Tìm m để f ( x) âm với x A  14  m  B  14 m 2 C   m  14 D m   14 m  Hướng dẫn giải Chọn A      m     m     m  12m  28  Ta có f  x   0, x     a    14  m  Câu 38: Tam thức f ( x) = 3x + 2( 2m- 1) x + m+ dương với x khi: A - 1 0, " x Ỵ ¡ Û ïí Û 4m - m - 11 < Û - < x < ïïỵ D ' < D ém ê ë Câu 39: Tam thức f ( x) = - 2x +( m- 2) x - m+ khơng dương với x khi: A m Ỵ ¡ \ { 6} B m ẻ ặ C m = D m Ỵ ¡ Hướng dẫn giải Chọn C ìï a < f ( x) £ 0, " x Ỵ ¡ Û ïí Û m - 12m + 36 £ Û m = ïïỵ D ' £ Câu 40: Tam thức f ( x) = –2x +( m+ 2) x + m– âm với x khi: A m B - 14 £ m£ D - 14 < m< Hướng dẫn giải Chọn D ïì a < f ( x ) < 0, " x Ỵ ¡ Û ïí Û m +12m - 28 < Û - 14 < m < ïïỵ D ' < Câu 41: Tam thức f ( x) = x - ( m+ 2) x + 8m+1 không âm với x khi: A B £ m£ 28 m> 28 C m< D < m< 28 Hướng dẫn giải Chọn B ïì a > f ( x) ³ 0, " x Ỵ ¡ Û ïí Û m - 28m £ Û £ m £ 28 ïïỵ D ' £ Vấn đề ỨNG DỤNG VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ĐỂ TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Câu 42: Tìm tập xác định D hàm số y = 2x2 - 5x + æ 1ù æ 1ù - ¥ ; ú A D = ỗỗố ỗ 2ỳ ỷ ẩ [ 2;+Ơ ) C D = ỗỗỗố- Ơ ; ỳ 2ỳ ỷ B D = [ 2;+¥ ) é1 ù ë2 û ;2ú D D = ê ê ú Hướng dẫn giải Chọn C  x 2 Điều kiện x  x  0    x 1  2 1  Vậy tập xác định hàm số   ;    2;   2  Câu 43: Tập xác định hàm số f ( x )   x  x  15 3  A   ;     5;   2  3  B   ;     5;  2  3  C   ;     5;   2    D   ;5   Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện  x  x  15 0   x 5 Vậy tập xác định hàm số   ;5    Câu 44: Giá trị nguyên dương lớn x để hàm số y = 5- 4x - x2 xác định A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A Hàm số cho xác định 5- 4x - x ³ Û x Ỵ [- 5;1.] Vậy giá trị ngun dương lớn x để hàm số xác định x = Câu 45: Tìm tập xác định D hàm số y = ( 2- 5) x2 +( 15- 5) x + 25- 10 B D = ( - ¥ ;1) A D = ¡ ù D D = é ê- 5; 5û ú ë C D = [- 5;1.] Hướng dẫn giải: Chọn D Hàm số xác định ( 2- 5) x +( 15- 5) x + 25- 10 ³ éx = - Phương trình ( 2- 5) x +( 15- 5) x + 25- 10 = Û ( x + 5) ( x - 5) = Û ê ê ê ëx = Bảng xét dấu - ¥ x ( 2- ) ( ) x2 + 15- x + 25- 10 Dựa vào bảng xét dấu ta thấy - - +¥ + - ( 2- ) ( ) x2 + 15- x + 25- 10 ³ Û x Ỵ é - 5; 5ù ê ú ë û ù Vậy tâp xác định hàm số D = é ê- 5; 5û ú ë Câu 46: Tìm tập xác định D hàm số y = 3- x 4- 3x - x2 A D = ¡ \ {1;- 4} B D = [- 4;1.] C D = ( - 4;1) D D = ( - ¥ ;4) È ( 1;+¥ ) Hướng dẫn giải: Chọn C Hàm số xác định 4- 3x - x2 > é x =1 Phương trình 4- 3x - x = Û ( x - 1) ( x + 4) = Û ê ê ëx = - Bảng xét dấu: x - ¥ - - 4- 3x - x2 +¥ + - Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy 4- 3x - x > Û x Ỵ ( - 4;1) Vậy tập xác định hàm số D = ( - 4;1) Câu 47: Tìm tập xác định D hàm số y = ìï 1ü A D = ¡ \ íï 1; ïýï ï ỵï 3ỵ ổ x2 - 3x2 - 4x +1 ổ ữ B D = ỗỗỗố ;1ữ ứ ữ 1ử ổ - Ơ; ữ ữ C D = ỗỗố ữẩ ( 1;+Ơ ) ỗ 3ứ 1ự ẩ [1;+Ơ ) D D = ỗỗỗố- Ơ ; ú 3ú û Hướng dẫn giải: Chọn C Hàm số xác định 3x2 - 4x +1> Phương trình éx = ê 3x - 4x +1= Û ( x - 1) ( 3x - 1) = Û ê êx = ê ë Bảng xét dấu x 3x2 - 4x +1 - ¥ + +¥ - + ổ 1ử ữ ữẩ ( 1;+Ơ ) Dựa vào bảng xét dấu ta thấy 3x - 4x +1> x ẻ ỗỗỗố- Ơ ; 3ứ ữ ổ 1ử ữ ữẩ ( 1;+Ơ ) Vy xỏc nh ca hm s l D = ỗỗỗố- Ơ ; ø 3÷ Câu 48: Tìm tập xác đinh D hàm số y = x + x- + A D = [- 4;- 3] È [ 2;+¥ ) B D = ( - 4;+¥ ) C D = ( - ¥ ;- 3] È [ 2;+¥ ) D x+4 D = ( - 4;- 3] È [ 2;+¥ ) Hướng dẫn giải: Chọn D ìï x2 + x - ³ Hàm số xác định ïíï ïỵ x + > éx = 2 Phương trình x + x - = Û ê x + = Û x = - ê ëx = - Bảng xét dấu x - ¥ - x2 + x - + x+ - - + +¥ - + + + + ìï x2 + x - ³ Û x Ỵ ( - 4;- 3] È [ 2;+¥ ) Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy ïíï ïỵ x + > Vậy tập xác định hàm số D = ( - 4;- 3] È [ 2;+¥ ) Câu 49: Tìm tập xác định D hàm số y = x + 2x + + é5 ë2 ;+¥ A D = ê ê ỉ 5ự ữ B D = ỗ - Ơ ; ỳ ữ ỗ ữ ỗ ứ ố 2ỳ ỷ ổ5 ữ C D = ỗỗỗố ;+Ơ ữ ữ ø Hướng dẫn giải Chọn B ìï x2 + 2x + ³ Hàm số xác định ïíï ïỵ 5- 2x > Phương trình x2 + 2x + = x ẻ ặ v 5- 2x = Û x = Bảng xét dấu 5- 2x ổ 5ử ữ D D = ỗỗỗố- Ơ ; ứữ 2ữ - Ơ x x2 + 2x + + 5- 2x + +¥ + - ìï x2 + 2x + ³ ỉ 5ư xẻ ỗ - Ơ; ữ ữ Da vo bng xột du ta thy ùớù ỗ ữ ỗ ố 2ứ ùợ 5- 2x > ổ 5ử ữ ữ Vy xỏc nh ca hm s l D = ỗỗỗố- ¥ ; ø 2÷ Vấn đề TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VƠ NGHIỆM – CÓ NGHIỆM – CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT Câu 50: Phương trình x2 - ( m+1) x +1= vô nghiệm A B - < m< m> C m£ - m³ D - £ m£ Hướng dẫn giải Chọn B Phương trình vơ nghiệm D < Û ( m+1) - < Û m2 + 2m- 3< Û ( m- 1) ( m+ 3) < Û - 3< m< Câu 51: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình sau vô nghiệm ( 2m2 +1) x2 - 4mx + = A mỴ ¡ B m> C - < m< 5 D m>- Hướng dẫn giải Chọn A Yêu cầu tốn ìï a = 2m2 +1¹ Û ïí , " mẻ Ă ùù D Â = 4m2 - 2( 2m2 +1) = - < x ïỵ Vậy phương trình cho ln vơ nghiệm với mỴ ¡ Câu 52: Phương trình ém= - A ê êm= - ë x2 + 2(m+ 2)x - 2m- 1= ( m B - £ m£ - tham số) có nghiệm ém- ë Hướng dẫn giải ém£ - D ê êm³ - ë Chọn D 2 Xét phương trình x + 2( m+ 2) x - 2m- 1= 0, có D ¢ x = ( m+ 2) + 2m+1 2 u cầu tốn Û D ¢ x ³ Û m + 4m+ + 2m+1³ Û m + 6m+ 5³ ém³ - Û ( m+1) ( m+ 5) ³ Û ê ê ëm£ - giá trị cần tìm Câu 53: Hỏi có tất giá trị nguyên m để phương trình 2x2 + 2( m+ 2) x + 3+ 4m+ m2 = có nghiệm ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A 2 2 Xét 2x + 2( m+ 2) x + 3+ 4m+ m = 0, có D ¢ x = ( m+ 2) - 2( m + 4m+ 3) 2 Yêu cầu toán Û D ¢ x ³ Û m + 4m+ 4- 2m - 8m- ³ Û - m - 4m- ³ Û m2 + 4m+ £ Û ( m+ 2) £ Û - 2- £ m£ - 2+ Kết hợp với mẻ Â, ta c m= { - 3;- 2;- 1} giá trị cần tìm m Câu 54: Tìm tất giá trị thực tham số x2 +( m+1) x + m- A mỴ ¡ =0 B cho phương trình có nghiệm ? m> C - < m< D m>- Hướng dẫn giải Chọn A Xét x2 +( m+1) x + m- = 0, ổ cú D x = ( m+1) - 4ỗỗỗốm- 1ư ÷ = m2 - 2m+ = ( m- 1) + > 0, " m Ỵ ¡ ÷ ÷ 3ø 3 Vậy phương trình cho ln có nghiệm với mỴ ¡ Câu 55: Tìm m cho phương trình ( m- 1) x +( 3m- 2) x + 3- 2m= có hai nghiệm phân biệt? A mỴ ¡ B < m< C - 1< m< D - 1< m< Hướng dẫn giải Chọn B ïì a = m- 1¹ ï u cầu tốn Û íï ïỵ D x = ( 3m- 2) - 4( m- 1) ( 3- 2m) > ïì m¹ Û ïí Û ïï 9m2 - 12m+ 4- 4( - 2m2 + 5m- 3) > ïỵ ïìï mạ ợùù 17m - 32m+16 > ( *) ïì a = 17 > Ta có ïíï ¢ suy 17m2 - 32m+16 > 0, " mỴ ¡ D = 16 17.16 = 16 < ïỵ m Do đó, hệ bất phương trình ( *) Û m¹ Câu 56: Phương trình ( m- 1) x - 2x + m+1= có hai nghiệm phân biệt A mỴ ¡ \ { 0} B mỴ ( - 2; 2) C mỴ ( - 2; 2) \ {1} - 2; 2ù D mỴ é ê ú\ {1} ë û Hướng dẫn giải Chọn C ìï a = m- 1ạ ù Yờu cu bi toỏn ớù Â ỵï D x = ( - 1) - ( m- 1) ( m+1) > ìï m¹ Û ùớ ùợù 1- m2 +1> ỡù mạ ùớ ùợù m2 < ỡ ùớù mạ mẻ ùù - < m< ợ ( ) 2; \ {1} Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt Û mỴ ( - 2; 2) \ {1} Câu 57: Giá trị m phương trình ( m– 3) x +( m+ 3) x – ( m+1)  = có hai nghiệm phõn bit ? ổ A mẻ ỗỗỗố- Ơ ;ổ3 3ữ ẩ ( 1;+Ơ ) \ { 3} ữ ữ 5ứ ữ ữ C mẻ ỗỗỗố- ;+Ơ ứ ữ ổ3 ữ ữ B mẻ ỗỗỗố- ;1ứ ữ D mẻ Ă \ { 3} Hng dẫn giải Chọn A ïì a = m- ¹ ï u cầu tốn Û íï ỵï D x = ( m+ 3) + 4( m- 3) ( m+1) > ìï m¹ Û ïí Û ïï m + 6m+ + 4( m2 - 2m- 3) > ùợ ỡ ùớù mạ ùùợ 5m2 - 2m- 3> ìï m¹ ïï ï ém> ïìï m¹ ỉ 3ư Û í Û ớù mẻ ỗ - Ơ ;- ữ ữ ỗ ữẩ ( 1;+Ơ ) \ { 3} ỗ ùù ( m- 1) ( 5m+ 3) > ïï ê è 5ø ỵ ê ïï m nên bất phương trình f ( x ) ³ nghiệm với " x D = m2 + 4m £ Û - £ m £ Câu 59: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình - x +( 2m- 1) x + m< có tập nghiệm ¡ A m= B m= - C mỴ ¡ D Không tồn m Hướng dẫn giải Chọn D Tam thức f ( x) =- x +( 2m- 1) x + m có hệ số a= - 1< nên bất phương trình f ( x ) < có tập nghiệm ¡ D = ( 2m- 1) + 4m= 4m2 +1< mẻ ặ Câu 60: Bất phương trình x - ( m+ 2) x + m+ £ vô nghiệm ch khi: A mẻ ( - Ơ ;- 2] ẩ [ 2;+Ơ ) B mẻ ( - Ơ ;- 2) ẩ ( 2;+Ơ ) C mẻ [- 2;2] D mỴ ( - 2;2) Hướng dẫn giải Chọn D f ( x) = x2 - ( m+ 2) x + m+ £ vô nghiệm f ( x ) > nghiệm với x Ỵ ¡  a 1    2m2  m  