VẤN ĐỀ 1: XÁC ĐỊNH TAM THỨC BẬC HAI, DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Câu 1: Tìm khẳng định khẳng định sau? A f ( x) = 3x - tam thức bậc hai B f ( x) = 2x - tam thức bậc hai C f ( x) = 3x + 2x - tam thức bậc hai D f ( x) = x - x + tam thức bậc hai Câu 2: Dấu tam thức bậc 2: f x – x x – xác định sau: A f ( x ) với x f ( x ) với x x B f ( x ) với -3 x -2 f ( x ) với x x C f ( x ) với x f ( x ) với x x D f ( x ) với -3 x -2 f ( x ) với x x Câu 3: Cho tam thức bậc hai f (x) = x2 - 4x + Hỏi khẳng định sau đúng? A f (x) > 0, " x ¹ B f (x) > 0, " x Ỵ ¡ C f (x) < 0, " x Ỵ ( - ¥ ;2) ; f (x) > 0, " x ẻ ( 2; +Ơ ) D f (x) ³ 0, " x ¹ Câu 4: Tam thức f ( x) x x nhận giá trị dương A x ; 6; B x ; 3 1; C x ; 1 3; D x 1;3 Câu 5: Tam thức bậc hai f ( x) = 2x + 2x + nhận giá trị dương A x ẻ ( 0;+Ơ ) B x Î ( - 2;+¥ ) C x Î ¡ D x ẻ ( - Ơ ;2) Cõu 6: Tam thức bậc hai f ( x) = - x + 5x - nhận giá trị dương v ch A x ẻ ( - Ơ ;2) B ( 3;+Ơ ) C x ẻ ( 2;+Ơ ) D x ẻ ( 2;3) Câu 7: Tam thức bậc hai f ( x) = x +( - 1) x - nhận giá trị dương A x Ỵ ( - 5;1) B x ẻ ( - Ơ ;- 5) ẩ ( 1;+Ơ ) C x ẻ ( - 5;+Ơ ) D x ẻ ( - ¥ ;1) Câu 8: Tam thức bậc hai f ( x) = - x + 3x - nhận giá trị không âm A x ẻ ( - Ơ ;1) ẩ ( 2;+Ơ ) B x Ỵ [1;2] C x Ỵ ( - ¥ ;1] È [ 2;+¥ ) D x Î ( 1;2) Câu 9: Cho tam thức bậc hai f (x) = 5x - x2 - Tìm x để f (x) ³ ù A x ẻ ộ ở2;3ỷ ộ3; +Ơ ) B x Î ( - ¥ ;2ù ú ûÈ ê ë C x Ỵ ( 2;3) D x Ỵ ( - ¥ ;2) È ( 3; +¥ ) Câu 10: Tam thức bậc hai f ( x) = - x - nhận giá trị âm A x ẻ ( - Ơ ;- 1) ẩ ( 1;+Ơ ) B x ẻ [- 1;1] C x ẻ ( - Ơ ;- 1] ẩ [1;+Ơ ) D x Ỵ ¡ Câu 11: Tam thức bậc hai f (x) = 4x2 - 12x + nhận giá trị âm ïì 3ïü æ 3 C x ; 2 B x Ỵ ¡ \ ïíï ùýù ợù 2ùỵ A x ẻ ặ ữ D x ẻ ỗỗỗỗ ; +Ơ ữ ữ ữ ố2 ứ Câu 12: Số giá trị nguyên x để tam thức f ( x) = 2x - 7x - nhận giá trị âm A B C D Câu 13: Tam thức bậc hai f ( x) = x +( 1- 3) x - 8- : A Âm với x Î ( - 2- 3;1+ 3) B Âm với x Ỵ ¡ C Dương với x Î ¡ D Âm với x Î ( - ¥ ;1) Câu 14: Tam thức bậc hai f ( x) = ( 1- ) ( ) x2 + 5- x - + A Dương với x Ỵ ¡ B Dương với x Ỵ ( - 3; 2) C Dương với x Ỵ ( - 4; 2) D Âm với x Ỵ ¡ Câu 15: Cho f ( x) = x - 4x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề là: A f ( x) < 0, " x Î ( - ¥ ;1] È [ 3;+¥ ) B f ( x) £ 0, " x Ỵ [ 1;3 ] C f ( x) ³ 0, " x Ỵ ( - ¥ ;1) È ( 3;+¥ ) D f ( x) > 0, " x Ỵ [ 1;3 ] VẤN ĐỀ 2: XÁC ĐỊNH ĐƯỢC TAM THỨC TỪ BẢNG XÉT DẤU, TAM THỨC THỎA YÊU CẦU Câu 16: Tam thức sau nhận giá trị âm với x A x x B 16 x C x x D x x Tam thức sau nhận giá trị không âm với x ? Câu 17: A x x B x x C 2x x D x x Bảng xét dấu sau tam thức f x x + x ? Câu 18: A - ¥ x + x2 + x +¥ - B - ¥ x +¥ x2 + x + C - ¥ x +¥ x2 + x - D - ¥ x +¥ + x2 + x + Câu 19: Bảng xét dấu sau tam thức f x x 12 x 36 ? A x - ¥ x x 12 x 36 +¥ 6 + B x - ¥ x 12 x 36 +¥ 6 + C x x 12 x 36 D - ¥ +¥ 6 + + - ¥ x +¥ 6 x 12 x 36 Câu 20: Bảng xét dấu sau tam thức f x x x ? A x f x 2 B x f x 2 0 C x 3 f x D x f x 3 0 2 Câu 21: Cho tam thức f ( x) = 2x - 3x + 4; g( x) =- x + 3x - 4;h( x) = 4- 3x Số tam thức đổi dấu ¡ là: A B C D Câu 22: Cho f ( x) = ax + bx + c ( a ¹ 0) Điều kiện để f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ ïìï a > í ïïỵ D £ A ïìï a > í ïïỵ D ³ B ïìï a > í ïïỵ D < C ïìï a < í ïïỵ D > D Câu 23: Cho f ( x) = ax + bx + c( a ¹ 0) Điều kiện để f ( x) ³ 0, " x Ỵ ¡ ïì a > A ïíï D £ ïỵ ïì a > B ïíï D ³ ïỵ ïì a > C ïíï D < ïỵ ïì a < D ïíï D > ïỵ Câu 24: Cho f ( x) = ax + bx + c( a ¹ 0) Điều kiện để f ( x) < 0, " x Ỵ ¡ ìï a < A ïíï D £ ïỵ ìï a < B ïíï D = ïỵ ìï a > C ïíï D < ïỵ ìï a < D ïíï D < ïỵ Câu 25: Cho f ( x) = ax + bx + c( a ¹ 0) Điều kiện để f ( x) £ 0, " x Ỵ ¡ ïì a < ïì a < A ïíï D £ ïì a > B ïíï D ³ ïỵ ïỵ ïì a < C ïíï D < D ïíï D > ïỵ ïỵ Câu 26: Cho f ( x) = ax + bx + c( a ¹ 0) có D = b2 - 4ac < Khi mệnh đề đúng? A f ( x) > 0, " x Ỵ ¡ B f ( x) < 0, " x Ỵ ¡ C f ( x) không đổi dấu D Tồn x để f ( x) = Câu 27: Cho f ( x) = ax + bx + c ( a ¹ 0) D = b2 - 4ac Cho biết dấu D f ( x) dấu với hệ số a với x Ỵ ¡ A D < Câu 28: B D = C D > D D ³ Cho tam thức bậc hai f ( x) = x - 5x + a số thực lớn Tìm khẳng định khẳng định sau A f ( a) > B f ( a) < C f ( a) = D f ( a) ³ Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Đặt D = b2 - 4ac , tìm dấu a D Câu 29: A a > 0, D > B a < 0, D > C a > 0, D = D a < 0, D = Câu 30: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ Hãy so sánh f ( 2017) với số A f ( 2017) < B f ( 2017) > C f ( 2017) = D Không so sánh f ( 2017) với số Cho tam thức bậc hai f ( x ) x bx Với giá trị b tam thức Câu 31: f ( x) có hai nghiệm? A b 3; C b 3; B b ; 3; D b ; 3; Các giá trị m để tam thức f ( x ) x – (m 2) x 8m đổi dấu lần Câu 32: A m m 28 B m 28 D m 28 C m m 28 Câu 33: Tìm m để m 1 x mx m 0, x ? A m C m B m D m Câu 34: Tìm m để f x x 2m 3 x 4m 0, x ? A m B m C 3 m D m Câu 35: Với giá trị a ax x a 0, x ? A a 0 C a B a D a Câu 36: Với giá trị m bất phương trình x x m 0 vô nghiệm? 1 A m B m C m D m 4 Câu 37: Cho f ( x ) x (m 2) x m Tìm m để f ( x) âm với x A 14 m B 14 m 2 C m 14 D m 14 m Câu 38: Tam thức f ( x) = 3x + 2( 2m- 1) x + m+ dương với x khi: A 11 - 1